北大经济学院高宏张延课件 (8)
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•第二次习题课•本周五下午1:30 —3:30•2教301室2008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2•2、四个第一象限法,至少要四个坐标系•(1) I投资函数•(2) S总•(3) 均衡条件:I = S总•(4) 将前三个图形中蕴涵的关系分离出来,形成IS曲线。
2008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
版权所有3•3、真正的四象限法:2008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
版权所有6•八、IS曲线中蕴涵的因果关系:-αb R •从IS曲线的表达式看:Y= αAo•Y、R互为因果关系。
•从几何图形看:IS 曲线单调下降,存在反函数,Y、R 一一对应,不存在明显的因果关系。
2008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
版权所有8•但是,如果按照宏观经济学流程图推导:•R↓(r1下降至r2) ─→│-bR│↓•─→I↑─→AD↑─→Y↑•以R为起因,推导Y的变化,很顺利。
•以Y为起因,推导R的变化,很困难。
2008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
版权所有9•思考题:•IS曲线中是否蕴涵R →Y 的因果关系?•如何在不扩展模型的条件下,解释从Y →R 的变化。
2008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
版权所有10•作业:•Dornbusch书,•第100页:6、82008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
版权所有11•§4.2 货币市场均衡:LM曲线•分析思路:•逐步放松假设的过程•简化模型───────────→普遍模型•外生变量变为内生变量的过程2008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
版权所有12•一、资产的种类和选择:•资产按照流动性从大到小进行划分:•1、货币•(1) 功能:交换媒介;•价值尺度;•贮藏手段2008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
版权所有14•(2) 在宏观经济学中,货币主要作为一种交易媒介•定义:M = C + D•Currency :通货(银行储蓄之外流通),•包括:纸币、辅币•Deposit:在商业银行的活期存款,•(我国:随时支取;美国:可开支票) 2008-3-24 中宏(11)《中宏》讲义,张延著。
宏观经济学教师:张延北京大学经济学院课程2008年2月20日2008-2-20 中宏(2)《中宏》讲义,张延著。
版权所有1•附录:•西方经济学中闪闪发光的真金•——边际效用理论2008-2-20 中宏(2)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2附录内容(略)2008-2-20 中宏(2)《中宏》讲义,张延著。
版权所有3•边际主义者强调产品和生产要素在市场上的定价与主观的边际效用相关,由于存在着边际效用递减,因此对各种产品效用的主观心理评价就会存在递减。
主观、心理的评价决定商品的价格。
这是在世界观上对古典经济学劳动价值论的革命。
2008-2-20 中宏(2)《中宏》讲义,张延著。
版权所有4•在边际效用价值论的论述中产生了一种新的分析方法--边际分析法。
边际分析是增量分析,即分析自变量的变动所引起因变量的变动情况。
从数学上讲,边际量即是总量函数的一阶导,这与当时数学中微积分理论的发展成熟密切相关。
2008-2-20 中宏(2)《中宏》讲义,张延著。
版权所有5•这种用数学分析方法进行经济研究的方法论上的革命,使经济学进入了一个新的时期。
“边际效用概念不仅被看作经济‘工具箱’的一种补充,并且还被看作是经济科学研究方法上的一项极重要的革新。
”2008-2-20 中宏(2)《中宏》讲义,张延著。
版权所有66、对经济学中的革命的反思•如果革命的含义是革故换新,是破旧立新,是与“进化”相对的,从旧质向新质的飞跃,就像自然科学的发展,在哥白尼的“日心说”取代“地心说”之后,我们今天就不再信奉“地心说”了,而只承认最后一次革命的成果,那么我们今天经济学家该轻松多了,而事实是“目前经济理论学者的学习任务很为艰巨,因为这个学科变化之快,使人们跟不上对它的学习!”2008-2-20 中宏(2)《中宏》讲义,张延著。
版权所有7•从表象看:•革命失灵死亡↑↑↑↓↓↓反革命显灵复活2008-2-20 中宏(2)《中宏》讲义,张延著。
高级宏观经济学教师:张延北大经济学院硕、博课程2009年11月7日2009-11-7 高宏(7)《高宏》讲义,张延著。
版权所有1•通知•高级宏观期中考试大约在:•11月下旬的周末(28日晚上)2009-11-7 高宏(7)《高宏》讲义,张延著。
版权所有2•2.6 干中学模型中的内生储蓄•上几节的分析沿用索洛模型的作法,仍将储蓄率看作是给定的。
但是,我们有时仍然希望从最优化的个人或家庭的选择中理解储蓄行为,尤其是当我们对福利问题感兴趣的时候。
2009-11-7 高宏(7)《高宏》讲义,张延著。
版权所有3•要在我们正在考虑的模型中使储蓄内生化通常是困难的。
这里,我们仅考虑最简单的情形:单一的制成投入品,该投入品的规模报酬不变,且无人口增长。
也就是说,我们考虑的是有知识但无实物资本的模型中θ= 1且n = 0的情形,或干中学模型中φ= 1且n = 0的情形。
为了具体一点,该讨论以干中学模型的术语进行。
2009-11-7 高宏(7)《高宏》讲义,张延著。
版权所有4•不管在多种制成投入品的情形中,还是在规模报酬非不变(nonconstant returns)的情形中,将储蓄内生化都要复杂得多。
马利根和萨拉—I—马丁(1993年)Mulligan, Casey B., and Sala-i-Martin, Xavier.(1993). “Transitional Dynamics in Two-Sector Models of Endogenous Growth.”Q. J. E. 108(August): 739-773.分析了有两种制成投入品、无人口增长,且这两种投入品的规模报酬均不变的情形。
保罗·罗默(1986年)是具有单一制成投入品、规模报酬非不变和内生储蓄的模型的一个例子。
2009-11-7 高宏(7)《高宏》讲义,张延著。
版权所有5•一、生产函数•1、总生产函数(3.24)(当φ=1时)为:•Y(t) = K(t)a B1-a K(t)φ(1-a)L(t)1-a•= K(t)a B1-a K(t)(1-a)L(t)1-a•前面已经讲过:K a 项是资本对产量的直接贡献,而K(1-a)项是资本通过思想积累对产量作出的间接贡献。
•三、家庭的约束条件•1、家庭的收入和支出2009-11-10 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有2•家庭的收入来自:•(1)它从所供给的劳动,劳动的收入。
•(2)资本上取得的收入。
•(3)以及它从厂商那里可能得到的利润。
用于消费和储蓄,以最大化一生效用。
2009-11-10 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有3•厂商的行为相对比较简单。
在每一时点上,厂商雇佣资本和劳动存量,对其按边际产品付酬,并销售所生产的产品。
厂商为家庭所拥有,因此厂商所得的所有利润均归家庭。
由于该生产函数为规模报酬不变的且经济是竞争性的,因而厂商获得零利润。
2009-11-10 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有4•一生的消费支出和劳动收入面临贴现问题,其利率如何计算?•如第一章所述,资本的边际产品∂F(K,AL)/∂K = f′(k),其中f(k)为生产函数的密集形式。
由于市场是竞争性的,所以资本得到其边际产品。
且由于没有折旧,因此资本的真实报酬率等于其每单位时间的收益。
2009-11-10 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有5•因此t 时的真实利率为:r(t) = f′(k(t)) (2.3)•Y = A L f(k),k = K/AL•∵f(k)是K 的隐函数,k = K/AL•∴∂Y/∂K = A L f′( k )( 1 /AL ) •AL不变,f(k)对K求导——隐函数求导法•= f′(k) ———资本的边际产量2009-11-10 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有6•∵L是L的显函数,f(k)是L的隐函数。
•∴∂Y/∂L = A f(k) + A L f′(k)(K/A)(-1/L2)•f(k)不变,L对L求导L不变,f(k)对L求导•= A f(k) -f′(k)( K/L )•= A [ f(k) -f′(k)(K/AL) ]•= A [ f(k) -k f′(k) ] ——劳动的边际产量2009-11-10 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
宏观经济学教师:张延北京大学经济学院本科生课程2008年4月23日2008-4-23 中宏(20)《中宏》讲义,张延著。
版权所有1•§7.1 凯恩斯主义总供给曲线的基础•——菲利普斯曲线•一、菲利普斯曲线(Phillips Curve) 2008-4-23 中宏(20)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2•二、W—N线•——名义工资和就业量的关系•gw= -ε( u-u*)•( W -W-1)/W-1= -ε( u-u*)•∵u* = (LF -N*)/LF•u = (LF -N)/LF2008-4-23 中宏(20)《中宏》讲义,张延著。
版权所有3•∴( W -W-1)/W-1•= -ε[(LF–N)/LF –(LF-N*)/LF ]•= -ε(N* -N)/LF2008-4-23 中宏(20)《中宏》讲义,张延著。
版权所有4•令:λ= ε/LF >0•ε: 货币工资增长率对失业率变动的敏感程度•λ: 人均(平均到每个劳动力头上)的货币工资增长率对失业率变动的敏感程度。
2008-4-23 中宏(20)《中宏》讲义,张延著。
版权所有5•∴( W -W-1)/W-1= λ(N-N*)•W = W-1[ 1 +λ(N-N*)]•——W—N 线2008-4-23 中宏(20)《中宏》讲义,张延著。
版权所有6•对W—N线变动的技术细节的讨论,分成两个时期——短期和长期。
•对W—N线变动的经济含义的讨论,见§7.2 新凯恩斯主义对工资、价格粘性的解释。
2008-4-23 中宏(20)《中宏》讲义,张延著。
版权所有7•(一)在短期内,W具有粘性(不易变动)的情况。
•∵W具有粘性(或者称为刚性),变动起来较慢。
•∴W可以分期:•W1、W2……Wt-1、Wt、Wt+1…2008-4-23 中宏(20)《中宏》讲义,张延著。
版权所有8•在每一期内,上期的名义工资为已知。
是已知的。
•在t期,Wt-1[ 1+λ(N-N*)]•W = W-1•W—N线中存在的因果关系是:•自变量:N;因变量:W2008-4-23 中宏(20)《中宏》讲义,张延著。
•第三次作业:第117页:•2.8 —2.11•11月24日交第3次作业2014-11-17 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有2•四、家庭的最大化问题•1、家庭最大化问题的一阶条件•家庭的问题是,在预算约束条件下选择c(t)的路径以最大化一生效用。
尽管这涉及选择每一时点上的c(而非像标准的最大化问题那样,仅选择有限的一组变量),传统的最大化方法仍可使用。
2014-11-17 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有3•由于消费的边际效用总为正,所以家庭满足其预算约束的等号形式。
因此,我们可用目标函数(2.14)和预算约束(2.7)来构造拉格朗日函数:•目标函数:∞[ e -βt c(t)1-θ/(1-θ) ] dt (2.14)•U ≡ B∫t=02014-11-17 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有4•约束条件:•∫t=0∞e -R(t) c(t) e(n+g)t dt•≤ k(0) + ∫t=0∞e -R(t) w(t) e(n+g)t dt (2.7)•L= B∫t=0∞[e -βt c(t) 1-θ/(1-θ)]dt +λ[ k(0) +•∫t=0∞e -R(t) e(n+g)t w(t)dt -∫t=0∞e -R(t) e(n+g)t c(t)dt ]•(2.15)2014-11-17 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有5•c(t):选择变量,政策可控制。
如何选择,以最大化一生的效用。
•k(t):状态变量。
•t :时间变量。
2014-11-17 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有6•即以某一时期t为例,写出某一时期t的拉格朗日函数:•L = B e -βt c(t)1-θ/(1-θ) +•λ [ k(0) +e -R(t)e(n+g)t w(t) -e -R(t)e(n+g)t c(t) ]•存在极值的一阶条件为:•∂L /∂c=B e-βt c(t)-θ-λe -R(t)e(n + g)t= 0 2014-11-17 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
宏观经济学教师:张延北京大学经济学院本科生课程2008年3月31日2008-3-31 中宏(13)《中宏》讲义,张延著。
版权所有1•§4.3 产品和货币市场的同时均衡•——IS-LM模型•一、对IS-LM模型的分歧:2008-3-31 中宏(13)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2•1、在凯恩斯的《通论》没有IS-LM模型,而是其他经济学家根据他在《通论》中的思想,表述成为IS-LM模型。
•凯恩斯的《通论》存在表述上的缺陷。
萨缪尔森曾经说:“《通论》是一部天才的著作,但是写得很坏,组织得很糟。
”2008-3-31 中宏(13)《中宏》讲义,张延著。
版权所有3英国经济学家希克斯(John Richard Hicks 1904 —1989)•英国经济学家希克斯于1937年在《凯恩斯先生与古典学派》一文中提出IS-LM模型。
•希克斯根据凯恩斯的如下思想,总结成IS-LM 模型:.2008-3-31 中宏(13)《中宏》讲义,张延著。
版权所有4•货币市场利率的变化会影响投资,投资的变化又会影响产品市场的总需求,进而改变收入,收入的变化又会影响到货币需求……。
因此,在产品市场和货币市场中,只要有一个市场没有实现均衡,国民收入就不会稳定。
只有产品市场和货币市场同时实现均衡时的国民收入才是均衡的国民收入。
2008-3-31 中宏(13)《中宏》讲义,张延著。
版权所有5•IS-LM模型提出之后受到了许多批评,希克斯自己也承认:“这是一个匆忙作出的、相当粗糙的图式。
”•凯恩斯对这个模型写信给希克斯表示:“我感到这很有趣,而且几乎无可挑剔。
”2008-3-31 中宏(13)《中宏》讲义,张延著。
版权所有6•由此奠定了IS-LM模型在西方宏观经济理论中的地位,IS-LM模型成为西方宏观经济学教科书中的经典范式,现代宏观经济分析的核心工具之一。
流行半个世纪之久。
2008-3-31 中宏(13)《中宏》讲义,张延著。
•通知:•3月10日(周一)交第一次作业。
•3月14日(周五)上第一次习题课•2教301室下午1:30 ——3:30•以后双周在上述时间和地点上习题课。
2008-3-10 中宏(7)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2§3.2 两部门产品市场均衡国民收入的决定•两部门:•消费者:C•厂商:I计( I计是外生变量,由谁决定•不研究) I计= Io2008-3-10 中宏(7)《中宏》讲义,张延著。
版权所有3•由于不存在政府,无政府的收入TA与支出G、TR•∴Y = Yd = C + S2008-3-10 中宏(7)《中宏》讲义,张延著。
版权所有5•两部门的均衡条件:•AD = AS ①•AD = C + I计= C + Io②•AS = Y = Yd = C + S ③2008-3-10 中宏(7)《中宏》讲义,张延著。
版权所有7∴两部门的均衡条件:•AD•╭╯╰╮• C + I o=Y = Yd = C + S •╰───╮╭───╯•AS2008-3-10 中宏(7)《中宏》讲义,张延著。
版权所有8•均衡分析找对立的、变动着的力量才有意义。
•均衡条件之一:C + I= Yo•─→待说明的变量C •均衡条件之二:C + I= C + So•─→待说明的变量S2008-3-10 中宏(7)《中宏》讲义,张延著。
版权所有9•一、消费函数和储蓄函数:•1、消费函数•在微观经济学中,消费数量是价格的函数,受到收入水平的制约。
在宏观经济学中,价格水平不变,所以消费数量只是收入水平的函数,并且是Yd (税后的收入)的函数,不是Y (税前的收入)的函数。
2008-3-10 中宏(7)《中宏》讲义,张延著。
版权所有10• C = C o + cYd•(1) 自发消费C,当个人可支配收o入为0的时候,存在的消费。
即:•Yd = 0时,C = Co•C又分为两种情况:o2008-3-10 中宏(7)《中宏》讲义,张延著。
宏观经济学教师:张延北京大学经济学院本科生课程2008年4月16日2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有1•宏观经济学课外阅读资料。
2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2•§5.3 产出的构成和政策组合•一、产出的构成:•政府─→运用政策工具─→Y 2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有3•2、T 和TR•T↓─→Yd ↑─→C↑─→刺激了生产消费品的产业─→Y中消费品所占比重↑•例如:1988年,开征彩电特别消费税。
•电讯、汽车、能源产业均享受国家的税收优惠。
2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有5•TR↑─→Yd ↑─→C↑─→刺激了生产消费品的产业─→Y中消费品所占比重↑2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有6•政府要调节AD,改变Y的构成,可以选择的方法,至少有以上三种,具体选择哪种,关系到各个利益集团的利益,存在利益集团的利益之争。
2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有9•二、财政政策的选择:•由政策措施判断经济主张、经济哲学观。
2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有10•经济自由主义的本质:分权制衡。
相信市场中的大多数人是理性人,他们选择的结果,体现在价格机制上,价格机制最终出清市场,达到帕累托最优境界。
2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有12•国家干预主义的本质:集权制衡。
相信政府是理性人,他们会相机抉择地运用经济政策,熨平经济周期,实现经济的稳定运行和增长。
2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有13•自由主义的本质:•崇尚个性,张扬个性,尊重个体的价值观,尊重个体的选择。
2008-4-16 中宏(18)《中宏》讲义,张延著。
版权所有14•三、财政—货币政策组合的效果:•适应性政策:在采取一个政策的同时,考虑与之相适应的另一个政策。
宏观经济学教师:张延北京大学经济学院课程2008年2月27日2008-2-27 中宏(4)《中宏》讲义,张延著。
版权所有11.2 宏观经济学的研究对象•一、宏观经济学的研究对象•宏观经济学研究的是整个经济,因而涉及经济学中一些最重要的问题。
2008-2-27 中宏(4)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2•从宏观经济学的产生来看,由于新古典经济学不能对持续的宏观经济波动大萧条,作出合理的解释,导致对它的信任危机,而宏观经济学成功于可以对持续的宏观经济波动作出合理的解释。
•所以,宏观经济学的研究对象就是宏观经济波动和增长。
2008-2-27 中宏(4)《中宏》讲义,张延著。
版权所有3•宏观经济学的两大核心问题是:•1、宏观经济波动问题。
•为什么会出现大萧条?为什么宏观经济存在繁荣、衰退、萧条、复苏的周期性波动?导致宏观经济波动的根源是什么? 波动的传导机制是什么?2008-2-27 中宏(4)《中宏》讲义,张延著。
版权所有4•怎样从非均衡恢复到均衡的道路上?•失衡──→均衡•第一篇至第三篇的内容围绕这个问题展开。
2008-2-27 中宏(4)《中宏》讲义,张延著。
版权所有6•2、宏观经济增长问题。
•在均衡的道路上实现经济的持续增长。
•均衡的长期化、动态化。
•第四篇的内容围绕这个问题。
2008-2-27 中宏(4)《中宏》讲义,张延著。
版权所有7•二、度量宏观经济的量化指标•1、国民收入•用GNP表示,或者用Y 代表.•纵向比较:反映同一个国家在不同时期经济发展快慢的不同.•横向比较:反映在同一时期不同国家经济发展快慢的不同。
2008-2-27 中宏(4)《中宏》讲义,张延著。
版权所有8•2、物价水平•用P代表物价水平。
•因为通货膨胀严重影响居民生活水平,引起居民资产的迅速贬值,相当于钱打折。
而通货紧缩,相当于钱生钱。
2008-2-27 中宏(4)《中宏》讲义,张延著。
版权所有9•物价水平有两种用途:•纵向比较:比较同一国家在不同时期通货膨胀率的差异。
•第四章产品市场和货币市场的•同时均衡:IS -LM模型2008-3-19 中宏(10)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2•§4.1 产品市场均衡:IS曲线•分析思路:•逐步放松假设的过程•简化模型──────────→普遍模型•外生变量变为内生变量的过程2008-3-19 中宏(10)《中宏》讲义,张延著。
版权所有4•一、投资的决定:•I = I-bRo:•1、自发投资Io•为获得最大收益而进行的投资,是一种追求利润最大化的自发行为。
•自发投资的大小取决于资本的边际效率。
2008-3-19 中宏(10)《中宏》讲义,张延著。
版权所有6•资本的边际效率:每增加一单位投资所导致的收益的变动量( = ΔTR/ΔI )•等价于资本收益率、投资收益率。
•资本的边际效率视为一个外生变量。
2008-3-19 中宏(10)《中宏》讲义,张延著。
版权所有7•2、引致投资-bR:•投资的成本:•如果投资的钱为借贷而来→R是显成本。
•如果投资的钱为自有资金→R是隐成本。
•从机会成本的角度看:用R来衡量投资的机会成本是适宜的。
2008-3-19 中宏(10)《中宏》讲义,张延著。
版权所有8•b:用来衡量投资对利率变动的敏感程度•投资的利率弹性。
•弹性= 边际量= Δ因变量/Δ自变量•= ΔI/ΔR•利率每增加一个单位,导致的投资的变动量。
2008-3-19 中宏(10)《中宏》讲义,张延著。
版权所有9•-bR= (ΔI/ΔR )R ,是R 的变动所导致的I 的变动量,•∵R↑─→投资的成本│-bR│↑•─→总投资I↓•∴由R 引致的投资的下降,由R 引致的负投资。
2008-3-19 中宏(10)《中宏》讲义,张延著。
版权所有10•∵随着R↑,I 或多或少地会↓,•I 与R反方向变动,ΔI/ΔR <0•∴如果定义:b >0 ,•则:-b = ΔI/ΔR <02008-3-19 中宏(10)《中宏》讲义,张延著。
宏观经济学教师:张延北京大学经济学院本科生课程2008年5月5日2008-5-5 中宏(23)《中宏》讲义,张延著。
版权所有1•第八章新古典主义的总供给曲线•§8.1 弗里德曼—费尔普斯修正•和卢卡斯总供给曲线•一、菲利普斯曲线的失效:2008-5-5 中宏(23)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2•二、弗里德曼和费尔普斯修正•(the Friedman –Phelps Amendments)•认为菲利普斯曲线忽略了预期通货膨胀率的影响。
2008-5-5 中宏(23)《中宏》讲义,张延著。
版权所有4•1、附加预期的工资菲利普斯曲线。
•对预期通货膨胀率——πe 两方都关注:•工人:更关心实际工资,所以关心πe •厂商:在P 的制定时,也关心πe 2008-5-5 中宏(23)《中宏》讲义,张延著。
版权所有52008-5-5 中宏(23)《中宏》讲义,张延著。
版权所有6•πe = ( P t e -P t -1 )/P t -1•P t e :在t -1期对t 期价格水平的预期。
•gw =-ε( u -u *) = λ′( Y -Y *)•——原菲利普斯曲线•gw =πe + λ′(Y -Y *)•——附加预期的工资菲利普斯曲线•2、价格增长率与名义工资增长率之间的关系•P = (1+ z)W/a•Pt = (1+ z)Wt/a•对上式,两边取ln,得到:•lnPt = ln(1+ z) + lnWt-lna2008-5-5 中宏(23)《中宏》讲义,张延著。
版权所有72008-5-5 中宏(23)《中宏》讲义,张延著。
版权所有8•两边对时间t 求导,得到:•(1/P t )( dP t /dt ) = ( 1/Wt )(d Wt /dt )•(dP t /dt )/P t = (d Wt /dt )/Wt2008-5-5 中宏(23)《中宏》讲义,张延著。
版权所有9•dP t /dt :在一定时间内,价格的变动量。
宏观经济学教师:张延北京大学经济学院本科生课程2008年5月14日2008-5-14 中宏(26)《中宏》讲义,张延著。
版权所有1•二、§附录:博弈论•(完)2008-5-14 中宏(26)《中宏》讲义,张延著。
版权所有2•三、真实经济周期RBC 理论:•这一模型提供了一个真实冲击驱使产量变动的例子。
由于没有市场失灵,所以产量变动是对外来冲击的最优反应。
因此,与有关宏观经济波动的传统观点相反,此处波地动并不表明任何市场失灵,而试图要减轻波动的政府干预却只会减少福利。
2008-5-14 中宏(26)《中宏》讲义,张延著。
版权所有3•凯恩斯主义宏观经济学分析的隐含前提假设:•宏观经济波动是坏事。
•政府削峰平谷、熨平经济周期是好事2008-5-14 中宏(26)《中宏》讲义,张延著。
版权所有4•RBC理论置疑这个隐含的前提:•宏观经济波动是好事。
•观测到的总产量变动代表随时间变化的帕累托最优。
2008-5-14 中宏(26)《中宏》讲义,张延著。
版权所有6*•1、均衡的产量lnYt*•lnYt•= [ alns^ + (1-a)(Aˉ+ lnl^+ Nˉ)-a(n+g)]•/(1-a) + t(n+g)•= Q/(1-a) + (n+g)t2008-5-14 中宏(26)《中宏》讲义,张延著。
版权所有82008-5-14 中宏(26)《中宏》讲义,张延著。
版权所有9•lnY *t = Q /(1-a ) + (n+g ) t •lnY *t+1= Q /(1-a ) + (n+g )( t+1)•lnY *t+1 -lnY *t = n+g •Y *t+1/Y *t = e n+g产量的趋势值。
t 趋势值lnY*t2008-5-14 中宏(26)《中宏》讲义,张延著。
版权所有10•2、实际的产量lnYt•在这一模型中,产量波动的具体形式决定于技术的动态学和资本存量的行为。
以下讨论基于麦卡勒姆(1989年)。
•第三次作业:第117页:•2.2、2.5、2.6、2.8 —2.11•11月12日交第3次作业2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有2•四、家庭的最大化问题•1、家庭最大化问题的一阶条件•家庭的问题是,在预算约束条件下选择c(t)的路径以最大化一生效用。
尽管这涉及选择每一时点上的c(而非像标准的最大化问题那样,仅选择有限的一组变量),传统的最大化方法仍可使用。
2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有3•由于消费的边际效用总为正,所以家庭满足其预算约束的等号形式。
因此,我们可用目标函数(2.14)和预算约束(2.7)来构造拉格朗日函数:•目标函数:∞[ e -βt c(t)1-θ/(1-θ) ] dt (2.14)•U ≡ B∫t=02013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有4•约束条件:•∫t=0∞e -R(t) c(t) e(n+g)t dt•≤ k(0) + ∫t=0∞e -R(t) w(t) e(n+g)t dt (2.7)•L= B∫t=0∞[e -βt c(t) 1-θ/(1-θ)]dt +λ[ k(0) +•∫t=0∞e -R(t) e(n+g)t w(t)dt -∫t=0∞e -R(t) e(n+g)t c(t)dt ]•(2.15)2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有5•c(t):选择变量,政策可控制。
如何选择,以最大化一生的效用。
•k(t):状态变量。
•t :时间变量。
2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有6•即以某一时期t为例,写出某一时期t的拉格朗日函数:•L = B e -βt c(t)1-θ/(1-θ) +•λ [ k(0) +e -R(t)e(n+g)t w(t) -e -R(t)e(n+g)t c(t) ]•存在极值的一阶条件为:•∂L /∂c=B e-βt c(t)-θ-λe -R(t)e(n + g)t= 0 2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有7•传统的最大化问题是求一个确定的点值•现在的最大化问题是求一条道路,无数点的集合。
家庭选择每一时点上的c ;也就是说,它选择无限多个c(t)。
对单个c(t)的一阶条件是:•B e -βt c(t)-θ= λe -R(t)e(n+g)t(2.16) 2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有8•家庭的行为特征由(2.16)和预算约束(2.7)描述。
•要考虑(2.16)在消费行为方面的含义,首先对两边取对数:•ln B -βt –θln c(t) = lnλ -R(t) + (n + g)t •(2.17) 2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有9•现在注意,由于对于每一t(2.17)两边都相等,因此两边对t的导数也应相等。
两边对t 求导后,有•-β–θc˙(t)/c(t)•=-dR(t)/dt+(n+g)•=-r(t)+(n+g)(2.18)2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有10•其中我们用了R(t)的定义,以求得dR(t)/dtt r(τ) dτ•R(t) = ∫τ=0•定式:如果g(x) =∫f(x)dx ,•则g′(x) = f(x)2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有11•从(2.18)中求c˙(t)/c(t),得到:•c˙(t)/c(t)•=[r(t)–n–g–β]/θ(2.19)•= { r(t) -n –g –[ρ-n -( 1 -θ)g ] }/θ•= [ r(t) -ρ–θg ] /θ2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有12•其中第二行用到了β的定义:•β≡ρ-n-(1-θ)g•这一步不大正规;问题在于(2.16)中各项在(2.15)中的阶为dt ;也就是说,它们对该拉格朗日函数的影响为无穷小。
除了简单地“去掉”dt 这种方法(我们在(2.16)中用的就是这种方法)之外,比较正规地探讨这一问题的方法有多种。
2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有13•比如,我们可以认为家庭在[ 0,∆t ]、[ ∆t,2∆t ]、[ 2∆t,3∆t ]……这一系列有限区间内选择消费,且要求在每一区间内消费不变,然后求∆t趋于0时的极限,这也可得(2.16)。
另一种方法是应用变分法(见70页注)。
•方程(2.19) c˙(t)/c(t) = [ r(t) -n –g –β]/θ称为该最大化问题的欧拉方程。
2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有14•2、欧拉方程(2.19)的推导•可在无需家庭一生预算约束的条件下,从家庭偏好中推导出来。
2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有15•方程(2.19)称为该最大化问题的欧拉方程。
推导(2.19)的一个较为直观的方法是,考虑家庭在连续两个时点的消费。
具体而言,设想家庭在某时点t 将C降低一小量∆c ( 正规地应为一无穷小量),并将由此增加的储蓄投资于一个短期∆t (正规地应为无穷短期),然后在时点t +∆t 消费掉投资所得收益;2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有16•───┴──────────────┴───→•t t+∆t•-∆c(t) + ∆c(t+∆t)•-∆U (c(t)) + ∆U( c(t+∆t)) 2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有17•假定在这样做时,家庭不改变t 和t+∆t 以外所有时点上的消费和资本持有量。
如果家庭是最优化的,则该变化对一生效用的边际影响必须为0。
•-∆U( c(t) ) = ∆U( c( t +∆t) )2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有18•现在( t ) 未来( t +∆t )•∆U(c(t)) ∆U( c( t +∆t ) )• e -βt e -β(t +∆t)•c(t)c( t +∆t )•∆c(t) ∆c( t +∆t )• e -[r(t)-n-g]∆t1• 1 e [r(t)-n-g]∆t2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有19•(1)∆U (c(t))和∆U( c(t +∆t))的表达式:•由(2.14)可知c(t)的边际效用为:• d U( c(t))/d c(t) = B e -βt c(t)-θ>0•∆U (c(t))/∆c(t) = B e -βt c(t)-θ>0 •——→ U 与c 同向变动2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有20•家庭在某时点t 将C 降低一小量∆c (正规地应为一无穷小量),(U′>0 )因此,该变化导致t 期的边际效用的增加量下降∆U( c(t)),•有一效用成本:•∆U(c(t)) = B e -βt c(t)-θ∆c(t)2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有21•并将由此增加的储蓄投资于一个短期∆t (正规地应为无穷短期),然后在时点t+∆t 消费掉投资所得收益;假定在这样做时,家庭不改变t 和t+∆t 以外所有时点上的消费和资本持有量。
2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有22•如果家庭是最优化的,则该变化对一生效用的边际影响必须为0。
•-∆U(c(t)) = ∆U( c(t+∆t))•∆U(c(t)) = B e -βt c(t)-θ∆c(t)•∆U(c(t+∆t)) = B e -β(t+∆t) c(t+∆t)-θ∆c(t+∆t)2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有23•(2)c(t +∆t) 的计算:•∵c(t)趋向于c(t+∆t) 的过程,按照c˙(t)/c(t)的增长率增长。
•∴c( t +∆t ) = c(t)e [c˙(t)/c(t)]∆t——t 期即为0期•L˙(t)/L(t) = n , L(t) = L(0)e nt,2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有24•(3)∆c(t +∆t) 的计算•从约束条件中,看消费贴现率的大小:∞e -R(t) c(t) e( n+g )t dt ≤•∫t=0∞e -R(t) w(t) e( n+g )t dt (2.7)•k(0) + ∫t=02013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有25•定式:R(t) = r(t)t后面经常在此变化。
•R(t)是隐型函数,表明利率R是时间t 的函数•r(t)t是显型函数,表明实际利率r 和时间t 的关系。
2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有26•一生消费的贴现计算为:• e -R(t)+ ( n+g )t = e -r(t)t +( n+g )t•= e -[r(t)-( n+g )]t2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有27•由于即期报酬率为r(t),所以时点t+∆t 上的消费可以增加:•∆c( t +∆t ) = e [r(t)-(n+g)]∆t ∆c(t)。
•因此,要使消费路径为效用最大化的,它必须满足:•∆U(c(t)) = ∆U( c(t +∆t))2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有28•∆U(c(t)) = Be -βt c(t)-θ∆c(t)•∆U( c(t +∆t)) = B e -β(t +∆t) c(t +∆t)-θ∆c(t +∆t)•╭───╯╰──╮╭─╯╰──╮•= Be -β(t+∆t) [c(t)e [c˙(t)/c(t)]∆t] -θe[r(t)-n -g]∆t∆c(t)•Be -βt c(t)-θ∆c(t)(2.20)•= Be -β(t+∆t) [c(t)e[c˙(t)/c(t)]∆t] –θe [r(t)-n -g]∆t∆c(t) 2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有29•两边同除以Be –βt c(t) –θ∆c(t) ,得到:•1=e–β∆t e[c˙(t)/c(t)]∆t(–θ)e[r(t)–n–g]∆t•两边取对数,得到:•–β∆t –θ[c˙(t)/c(t)]∆t + [r(t) –n –g]∆t •= 0 (2.21) 2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。
版权所有30•最后,除以∆t 并整理得欧拉方程(2.19)。
•–β–θ[c˙(t)/c(t)] + [r(t) –n –g] = 0•c˙(t)/c(t)=[r(t)–n–g–β]/θ•= { r(t) –n –g –[ρ–n –(1 –θ)g ]}/θ•= [ r(t) –ρ–θg ]/θ (2.19) 2013-11-5 高宏(8)《高宏》讲义,张延著。