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第一章习题解答1.1物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系解：对于理想气体：PV=nRT,V=nRT/P求偏导：1.2气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT,n=PV/RT n=121600×300/8.314×300.13(mol)=14618.6molm=14618.6×62.5/1000(kg)=913.66kgt=972.138/90(hr)=10.15hr1.30℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/M w甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PMw/RT=101.325×16/8.314×273.15(kg/m3)=0.714kg/m31.4一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度按1g.cm-3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1g.cm-3=100cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/MwM w=mRT/PV=(25.0163-25.0000)×8.314×300.15/(13330×100×10-6)12M w =30.51(g/mol)1.5两个容器均为V 的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。
第七章电化学7.1用铂电极电解溶液。
通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ØC，100 kPa下的？解：电极反应为电极反应的反应进度为因此：7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。
当电路中通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ØC、99.19 kPa的；在银电量计中沉积。
用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。
解：两个电量计的阴极反应分别为电量计中电极反应的反应进度为对银电量计对氢电量计7.3用银电极电解溶液。
通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。
求溶液中的和。
解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：7.4用银电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示为总反应为通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：先计算是方便的。
注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极7.5用铜电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：同7.4。
电解前后量的改变从铜电极溶解的的量为从阳极区迁移出去的的量为因此，7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显的界面。
令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。
以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。
计算在实验温度25 ØC下，溶液中的和。
解：此为用界面移动法测量离子迁移数7.7已知25 ØC时溶液的电导率为。
一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为。
1.2.1 填空题1.温度为400K ，体积为23m 的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B,则该混合气体中B 的分压力B p =（13.302）kPa 。
()a k P V RT n p B B P 302.13a 2/400314.88/=⨯⨯==或 ()[]B B A B B y V RT n n py p /+===()}{kPa Pa 302.138.02/400314.828=⨯⨯⨯+2.在300K ，100kPa 下，某理想气体的密度33-108275.80-⋅⨯=m kg ρ。
则该气体的摩尔质量M=（ 2.01613-10-⋅⨯mol kg ）。
()()pRT M RTM V RT M m nRT pV ///ρρ=====()Pa K K mol J m kg 31133-10100/300314.8108275.80⨯⨯⋅⋅⨯⋅⨯--- =13-10016.2-⋅⨯mol kg3.恒温100C ︒下，在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气()g O H 2，当缓慢地压缩到压力=p （101.325）kPa 时才可能有水滴()l O H 2出现。
()出现。
时才会有水滴，故当压缩至时的水的饱和蒸气压为l O H p kPa C 2kPa 325.101325.101100=︒4.恒温下的理想气体，其摩尔体积随压力的变化率()γρ∂∂/m V =（ 2/-p RT ）。
()()2///,0/,p RT p V p V V p V p RT pV m m m m m -=-=∂∂=+∂∂=γγ即所以状态方程，理想气体满足理想气体5.一定量的德华气体，在恒容条件下，其压力随温度的变化率()V T ∂∂/ρ=（()nb V nR -/）。
将德华状态方程改写为如下形式：22Van nb V nRT p --=所以 ()()nb V nR T p V -=∂∂//6.理想气体的微观特征是：（理想气体的分子间无作用力，分子本身不占有体积 ）。
1.2.1 填空题1.温度为400K ，体积为23m 的容器中装有2mol 的理想气体A 和8mol 的理想气体B,则该混合气体中B 的分压力B p =（13.302）kPa 。
()a k P V RT n p B B P 302.13a 2/400314.88/=⨯⨯==或 ()[]B B A B B y V RT n n py p /+===()}{kPa Pa 302.138.02/400314.828=⨯⨯⨯+2.在300K ，100kPa 下，某理想气体的密度33-108275.80-⋅⨯=m kg ρ。
则该气体的摩尔质量M=（ 2.01613-10-⋅⨯mol kg ）。
()()pRT M RTM V RT M m nRT pV ///ρρ=====()Pa K K mol J m kg 31133-10100/300314.8108275.80⨯⨯⋅⋅⨯⋅⨯--- =13-10016.2-⋅⨯mol kg3.恒温100C ︒下，在一带有活塞的气缸中装有3.5mol 的水蒸气()g O H 2，当缓慢地压缩到压力=p （101.325）kPa 时才可能有水滴()l O H 2出现。
()出现。
时才会有水滴，故当压缩至时的水的饱和蒸气压为l O H p kPa C 2kPa 325.101325.101100=︒4.恒温下的理想气体，其摩尔体积随压力的变化率()γρ∂∂/m V =（ 2/-p RT ）。
()()2///,0/,p RT p V p V V p V p RT pV m m m m m -=-=∂∂=+∂∂=γγ即所以状态方程，理想气体满足理想气体5.一定量的德华气体，在恒容条件下，其压力随温度的变化率()V T ∂∂/ρ=（()nb V nR -/）。
将德华状态方程改写为如下形式：22Van nb V nRT p --=所以 ()()nb V nR T p V -=∂∂//6.理想气体的微观特征是：（理想气体的分子间无作用力，分子本身不占有体积 ）。
第六章相平衡6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
（1）I2(s)与其蒸气成平衡；（2）CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；（3）NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；（4）取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
（5）I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。
解：（1）C = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（2）C = 3 – 1 = 2, P = 3, F = C–P + 2 = 2 – 3 + 2 = 1.（3）C = 3 – 1 – 1 = 1, P = 2, F = C–P + 2 = 1 – 2 + 2 = 1.（4）C = 3 – 1 = 2, P = 2, F = C–P + 2 = 2 – 2 + 2 = 2.（5）C = 3, P = 2, F = C–P + 1 = 3 – 2 + 1 = 2.6.2已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90 ︒C时的饱和蒸气压分别为=和。
两者可形成理想液态混合物。
今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90 ︒C下成气-液两相平衡，若气相组成为求：（1）平衡时液相组成及系统的压力p。
（2）平衡时气、液两相的物质的量解：（1）对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此（2）系统代表点，根据杠杆原理6.3单组分系统的相图示意如右图。
试用相律分析途中各点、线、面的相平衡关系及自由度。
解：单相区已标于图上。
二相线（F = 1）：三相点（F = 0）：图中虚线表示介稳态。
6.4已知甲苯、苯在90 ︒C下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22 kPa和136.12 kPa。
两者可形成理想液态混合物。
取200.0 g甲苯和200.0 g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90 ︒C的液态混合物。
物理化学第六版上册课后答案物理化学第六版上册课后答案⼀、选择题( 共9题15分)1. 2 分(0241)0241理想⽓体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪⼀种? ( )2. 2 分(5288)5288某反应物反应掉7/8 所需的时间恰好是它反应掉1/2 所需时间的3 倍，则该反应的级数是：( )(A) 零级(B) ⼀级反应(C) ⼆级反应(D) 三级反应3243答：（C）（2分）4. 2 分(1914)1914在恒温恒压下形成理想液体混合物的混合吉布斯⾃由能Δmix G≠0，恒温下Δmix G对温度T进⾏微商,则：( )(A) (?Δmix G/?T)T < 0(B) (?Δmix G/?T)T> 0(C) (?Δmix G/?T)T = 0(D) (?Δmix G/?T)T≠05. 2 分(0425)0425下述说法,何者正确? ( )(A) ⽔的⽣成热即是氧⽓的燃烧热(B) ⽔蒸⽓的⽣成热即是氧⽓的燃烧热(C) ⽔的⽣成热即是氢⽓的燃烧热(D) ⽔蒸⽓的⽣成热即是氢⽓的燃烧热10911 mol某⽓体的状态⽅程为pV m= RT + bp，b 为不等于零的常数，则下列结论正确的是：( )(A) 其焓H只是温度T的函数(B) 其内能U只是温度T的函数(C) 其内能和焓都只是温度T的函数(D) 其内能和焓不仅与温度T有关，还与⽓体的体积V m或压⼒p有关7. 1 分(5709)5709物质A 发⽣两个⼀级平⾏反应A k1B，A k2C，设两反应的指前因⼦相近且与温度⽆关，若E1> E2，则有：( )(A) k1> k2(B) k2 > k1(C) k2= k1(D) ⽆法⽐较k1, k2的⼤⼩8. 1 分(2979)2979在1100℃时,发⽣下列反应：(1) C(s) + 2S(s) = CS2(g) K1= 0.258(2) Cu2S(s) + H2(g) = 2Cu(s) + H2S(g) K2= 3.9×10-3(3) 2H2S(g) = 2H2(g) + 2S(s) K3= 2.29×10-2则1100℃时反应C(s) + 2Cu2S(s) = 4Cu(s) + CS2(g) 的K为：( )(A) 8.99×10-8(B) 8.99×10-5(C) 3.69×10-5(D)3.69×10-89. 1 分(2022)2022质量摩尔浓度凝固点降低常数K f，其值决定于：( )(A) 溶剂的本性(B) 溶质的本性(C) 溶液的浓度(D) 温度⼆、填空题( 共5题10分)*. 2 分(0093)0093敞开体系的热⼒学第⼀定律表达式为;其适⽤条件是。
第一章习题解答1.1物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系解：对于理想气体：PV=nRT,V=nRT/P求偏导：1.2气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT,n=PV/RT n=121600×300/8.314×300.13(mol)=14618.6molm=14618.6×62.5/1000(kg)=913.66kgt=972.138/90(hr)=10.15hr1.30℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/M w甲烷在标准状况下的密度为=m/V=PMw/RT=101.325×16/8.314×273.15(kg/m3)=0.714kg/m31.4一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度按1g.cm-3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1g.cm-3=100cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT,PV=mRT/MwM w=mRT/PV=(25.0163-25.0000)×8.314×300.15/(13330×100×10-6)12M w =30.51(g/mol)1.5两个容器均为V 的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：因加热前后气体的摩尔数不变：加热前：n=2P 1V/RT 1加热后：n=P 1V/RT 1+PV/RT 2列方程：2P 1V/RT 1=P 1V/RT 1+PV/RT 2+P=2T 2P 1/(T 1+T 2)=2×373.15×100.325/(373.15+273.15)kPa=115.47kPa1.60℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。
试作ρ/p～p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
解：氯甲烷(M w =50.5g/mol),作ρ/p～p 图：截距ρ/p=0.02224p →0时可以看成是理想气体ρ/p=m/PV=M w /RTM w =0.02224×RT=50.5g/mol1.7今有20℃的乙烷～丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm 3容器中，直到压力达到101.325kPa ，测得容器中混合气体的质量为0.3897g 。
试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。
解：将乙烷(M w =30g/mol,y 1),丁烷(M w =58g/mol,y 2)看成是理想气体:PV=nRT n=PV/RT=8.3147×10-3mol(y 1×30+(1-y 1)×58)×8.3147×10-3=0.3897y 1=0.401P 1=40.63kPay 2=0.599P 2=60.69kPa1.8试证明理想混合气体中任一组分B 的分压力p B 与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。
解：根据道尔顿定律分压力对于理想气体混合物,所以p/kPa 101.32567.55050.66333.77525.331ρ/g.cm -3 2.3074 1.5263 1.14010.757130.5666031.9如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
⑴保持容器内温度恒定时抽出隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力；⑵隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？⑶隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？解：⑴⑵混合后,混合气体中H 2及N 2的分体积为:⑶1.10氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89，0.09及0.02。
于恒定压力101.325kPa 下，用水吸收其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670kPa 的水蒸汽。
试求洗涤后的混合气体中C 2H 3Cl 及C 2H 4的分压力。
解：根据道尔顿定律分压力吸收后1.11室温下一高压釜内有常压的空气。
为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压，重复三次。
求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
设空气中氧、氮摩尔分数之比为1：4。
解：根据题意未通氮之前:,操作1次后,,V,T 一定,故H 23dm 3p T N 21dm 3p T,操作n次后,,重复三次,1.12CO2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm3.mol-1。
设CO2为范德华气体，试求其压力，并比较与实验值5066.3kPa的相对误差。
解：,Vm=0.381×10-3m3.mol-1,T=313.15KCO2的范德华常数a=364×10-3/Pa.m3.mol-2,b=42.67×10-6m3.mol-1代入方程得:P=5187.674KPa相对误差=(5187.674-5066.3)/5066.3=2.4%1.13今有0℃，40530kPa的N2气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积.实验值为70.3cm.mol-1。
解：T=273.15K，p=40530kPaN2的范德华常数a=140.8×10-3/Pa.m3.mol-2,b=39.13×10-6m3.mol-1=0.05603m3.mol -1,利用迭代法计算可得，0.0731m3.mol -1*1.14函数1/(1-x)在-1<x<1区间内可用下述幂级数表示:1/(1-x)=1+x+x2+x3+…先将范德华方程整理成再用上述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为B(T)=b-a/(RT)C(T)=b2解：因为1/(1-x)=1+x+x2+x3+所以：代入方程可得：对比维里方程，可得：B(T)=b-a/(RT)C(T)=b21.15试由波义尔温度T B的定义式，证明范德华气体的T B可表示为T B=a/(bR)式中a,b为范德华常数。
4解：根据波义尔温度TB的定义式：V m-b≈VmT B=a/(bR)1.1625℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.705kPa，于恒定总压下冷却到10℃，使部分水蒸气凝结为水。
试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。
已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa及1.23kPa。
解：在25℃时乙炔气的分压力为：P乙炔气=138.705kPa-3.17kPa=135.535kPa水和乙炔气在25℃时的摩尔分数分别为：y水=3.17kP/138.705kPa=0.022854y乙炔气=1-0.022854=0.977146每摩尔干乙炔气在25℃时含水量为：n水=0.022854/0.977146=0.02339mol水和乙炔气在10℃时的摩尔分数分别为：y水=1.23/138.705=0.008868y乙炔气=1-0.008868=0.9911每摩尔干乙炔气在10℃时含水量为：n水=0.008868/0.9911=0.008947mol每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量为：0.02339mol-0.008947=0.01444mol。
1.17一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。
当容器于300K条件下达平衡时，容器内压力为101.325kPa。
若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中达到新平衡时应有的压力。
设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。
300K时水的饱和蒸气压为3.567kPa。
解：300K空气的分压力为：101.325kPa-3.567kPa=97.758kPa373.15K该气体的分压力为：97.758kPa×373.15K/300K=121.58kPa373.15K水的饱和蒸气压为101.325kPa，故分压力为101.325kPa容器中达到新平衡时应有的压力为：101.325kPa+121.58kPa=222.92kPa1.18把25℃的氧气充入40dm3的氧气钢瓶中，压力达202.7×102kPa。
试用普遍化压缩因子图求钢瓶中氧气的质量。
解：氧气的T C=-118.57℃,P C=5.043MPa氧气的T r=298.15/(273.15-118.57)=1.93,P r=20.27/5.043=4.02Z=0.95PV=ZnRTn=PV/ZRT=202.7×105×40×10-3/(8.314×298.15)/0.95=344.3(mol)氧气的质量m=344.3×32/1000=11(kg)51.19300K时40dm3钢瓶中储存乙烯的压力为146.9×102kPa。
欲从中提用300K，101.325kPa的乙烯气体12m3，试用压缩因子图求钢瓶中剩余乙烯气体的压力。
解：乙烯的T C=9.19℃,P C=5.039MPa乙烯在300K，146.9×102kPa的对比参数为：T r=300/(273.15+9.19)=1.06,P r=14.69/5.039=2.92,故Z=0.45n=PV/ZRT=146.9×105×40×10-3/(8.314×300)/0.45=523.525mol乙烯在300K，146.9×102kPa的对比参数为：T r=300/(273.15+9.19)=1.06,P r=0.101325/5.039=0.02,故Z=1n=PV/ZRT=101325×12/(8.314×300)/0.45=487mol剩余乙烯气体的摩尔数为=523.525-487=36.525molV m=V/n=P r5.039×106×0.04/36.525/8.314/300=2.416P rT r=1.06=0.4,P=1986kPa做图，可得Pr。
