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模式识别试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 以下哪一项不是模式识别的主要任务？A. 分类B. 回归C. 聚类D. 预测答案：B2. 以下哪种算法不属于监督学习？A. 支持向量机（SVM）B. 决策树C. K最近邻（K-NN）D. K均值聚类答案：D3. 在模式识别中，以下哪一项是特征选择的目的是？A. 减少特征维度B. 增强模型泛化能力C. 提高模型计算效率D. 所有上述选项答案：D4. 以下哪种模式识别方法适用于非线性问题？A. 线性判别分析（LDA）B. 主成分分析（PCA）C. 支持向量机（SVM）D. 线性回归答案：C5. 在神经网络中，以下哪种激活函数常用于输出层？A. SigmoidB. TanhC. ReLUD. Softmax答案：D6. 以下哪种聚类算法是基于密度的？A. K均值聚类B. 层次聚类C. DBSCAND. 高斯混合模型答案：C二、填空题（每题5分，共30分）1. 模式识别的主要任务包括______、______、______。
答案：分类、回归、聚类2. 在监督学习中，训练集通常分为______和______两部分。
答案：训练集、测试集3. 支持向量机（SVM）的基本思想是找到一个______，使得不同类别的数据点被最大化地______。
答案：最优分割超平面、间隔4. 主成分分析（PCA）是一种______方法，用于降维和特征提取。
答案：线性变换5. 神经网络的反向传播算法用于______。
答案：梯度下降6. 在聚类算法中，DBSCAN算法的核心思想是找到______。
答案：密度相连的点三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述模式识别的基本流程。
答案：模式识别的基本流程包括以下几个步骤：（1）数据预处理：对原始数据进行清洗、标准化和特征提取。
（2）模型选择：根据问题类型选择合适的模式识别算法。
（3）模型训练：使用训练集对模型进行训练，学习数据特征和规律。
模式识别习题及答案模式识别习题及答案【篇一：模式识别题目及答案】p> t，方差?1?（2,0）-1/2??11/2??1t，第二类均值为，方差，先验概率??（2,2）?122???1??1/21??-1/2p(?1)?p(?2)，试求基于最小错误率的贝叶斯决策分界面。
解根据后验概率公式p(?ix)?p(x?i)p(?i)p(x)，(2’)及正态密度函数p(x?i)?t(x??)?i(x??i)/2] ,i?1,2。
(2’) i?1基于最小错误率的分界面为p(x?1)p(?1)?p(x?2)p(?2)，(2’) 两边去对数，并代入密度函数，得(x??1)t?1(x??1)/2?ln?1??(x??2)t?2(x??2)/2?ln?2(1) (2’)1?14/3-2/3??4/32/3??1由已知条件可得?1??2，?1，?2??2/34/3?，(2’)-2/34/31设x?(x1,x2)t，把已知条件代入式（1），经整理得x1x2?4x2?x1?4?0，(5’)二、（15分）设两类样本的类内离散矩阵分别为s1??11/2?, ?1/21?-1/2??1tt,各类样本均值分别为?1?，?2?，试用fisher准（1,0）（3,2）s2-1/21??（2,2）的类别。
则求其决策面方程，并判断样本x?解：s?s1?s2??t20?(2’) ??02?1/20??-2??-1?*?1w?s()?投影方向为12?01/22?1? (6’) ???阈值为y0?w(?1??2)/2??-1-13 (4’)*t2?1?给定样本的投影为y?w*tx??2-1?24?y0，属于第二类(3’) ??1?三、（15分）给定如下的训练样例实例 x0 x1 x2 t(真实输出) 1 1 1 1 1 2 1 2 0 1 3 1 0 1 -1 4 1 1 2 -1用感知器训练法则求感知器的权值，设初始化权值为w0?w1?w2?0；1 第1次迭代2 第2次迭代（4’）（2’）3 第3和4次迭代四、（15分）i. 推导正态分布下的最大似然估计；ii. 根据上步的结论，假设给出如下正态分布下的样本，估计该部分的均值和方差两个参数。
大学模式识别考试题及答案详解Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1 , A? 1A0 , B?BA , B? 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A?0, A? 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S ? 00S, S ? 11S, S ? 00, S ? 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A?01, A? 0A1, A? 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
大学模式识别考试题及答案详解Last revision on 21 December 2020一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
模式识别答案模式识别试题⼆答案问答第1题答：在模式识别学科中，就“模式”与“模式类”⽽⾔，模式类是⼀类事物的代表，概念或典型，⽽“模式”则是某⼀事物的具体体现，如“⽼头”是模式类，⽽王先⽣则是“模式”，是“⽼头”的具体化。
问答第2题答：Mahalanobis距离的平⽅定义为：其中x，u为两个数据，是⼀个正定对称矩阵（⼀般为协⽅差矩阵）。
根据定义，距某⼀点的Mahalanobis距离相等点的轨迹是超椭球，如果是单位矩阵Σ，则Mahalanobis距离就是通常的欧⽒距离。
问答第3题答：监督学习⽅法⽤来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。
该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学习⽅法的训练过程是离线的。
⾮监督学习⽅法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，⼀般⽤来对数据集进⾏分析，如聚类，确定其分布的主分量等。
就道路图像的分割⽽⾔，监督学习⽅法则先在训练⽤图像中获取道路象素与⾮道路象素集，进⾏分类器设计，然后⽤所设计的分类器对道路图像进⾏分割。
使⽤⾮监督学习⽅法，则依据道路路⾯象素与⾮道路象素之间的聚类分析进⾏聚类运算，以实现道路图像的分割。
问答第4题答：动态聚类是指对当前聚类通过迭代运算改善聚类；分级聚类则是将样本个体，按相似度标准合并，随着相似度要求的降低实现合并。
问答第5题答：在给定观察序列条件下分析它由某个状态序列S产⽣的概率似后验概率，写成P(S|O)，⽽通过O求对状态序列的最⼤似然估计,与贝叶斯决策的最⼩错误率决策相当。
问答第6题答：协⽅差矩阵为，则1）对⾓元素是各分量的⽅差，⾮对⾓元素是各分量之间的协⽅差。
2）主分量，通过求协⽅差矩阵的特征值，⽤得，则，相应的特征向量为：，对应特征向量为，对应。
这两个特征向量即为主分量。
3） K-L变换的最佳准则为：对⼀组数据进⾏按⼀组正交基分解，在只取相同数量分量的条件下，以均⽅误差计算截尾误差最⼩。
4）在经主分量分解后，协⽅差矩阵成为对⾓矩阵，因⽽各主分量间相关消除。
大学模式识别考试题及答案详解HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】一、填空与选择填空（本题答案写在此试卷上，30分）1、模式识别系统的基本构成单元包括：模式采集、特征提取与选择和模式分类。
2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有串、树、网。
3、聚类分析算法属于（1）；判别域代数界面方程法属于（3）。
（1）无监督分类 (2)有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用（4）进行相似性度量。
（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度5、下列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有（1）（3）（4）。
（1）（2） (3)(4)6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2）中进行。
（1）二维空间（2）一维空间（3）N-1维空间7、下列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有（1）；线性可分、不可分都适用的有（3）。
（1）感知器算法（2）H-K算法（3）积累位势函数法8、下列四元组中满足文法定义的有（1）（2）（4）。
（1）({A, B}, {0, 1}, {A01, A 0A1 , A 1A0 , B BA , B 0}, A)（2）({A}, {0, 1}, {A0, A 0A}, A)（3）({S}, {a, b}, {S 00S, S 11S, S 00, S 11}, S)（4）({A}, {0, 1}, {A01, A 0A1, A 1A0}, A)二、(15分)简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。
答：（1）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。
（2）证明：(2分)(2分)(1分)设，有非奇异线性变换：(1分)(4分)三、(8分)说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。
模式识别习题及答案模式识别习题及答案模式识别是人类智能的重要组成部分，也是机器学习和人工智能领域的核心内容。
通过模式识别，我们可以从大量的数据中发现规律和趋势，进而做出预测和判断。
本文将介绍一些模式识别的习题，并给出相应的答案，帮助读者更好地理解和应用模式识别。
习题一：给定一组数字序列，如何判断其中的模式？答案：判断数字序列中的模式可以通过观察数字之间的关系和规律来实现。
首先，我们可以计算相邻数字之间的差值或比值，看是否存在一定的规律。
其次，我们可以将数字序列进行分组，观察每组数字之间的关系，看是否存在某种模式。
最后，我们还可以利用统计学方法，如频率分析、自相关分析等，来发现数字序列中的模式。
习题二：如何利用模式识别进行图像分类？答案：图像分类是模式识别的一个重要应用领域。
在图像分类中，我们需要将输入的图像分为不同的类别。
为了实现图像分类，我们可以采用以下步骤：首先，将图像转换为数字表示，如灰度图像或彩色图像的像素矩阵。
然后，利用特征提取算法，提取图像中的关键特征。
接下来，选择合适的分类算法，如支持向量机、神经网络等，训练模型并进行分类。
最后，评估分类结果的准确性和性能。
习题三：如何利用模式识别进行语音识别？答案：语音识别是模式识别在语音信号处理中的应用。
为了实现语音识别，我们可以采用以下步骤：首先，将语音信号进行预处理，包括去除噪声、降低维度等。
然后，利用特征提取算法，提取语音信号中的关键特征，如梅尔频率倒谱系数（MFCC）。
接下来，选择合适的分类算法，如隐马尔可夫模型（HMM）、深度神经网络（DNN）等，训练模型并进行语音识别。
最后，评估识别结果的准确性和性能。
习题四：如何利用模式识别进行时间序列预测？答案：时间序列预测是模式识别在时间序列分析中的应用。
为了实现时间序列预测，我们可以采用以下步骤：首先，对时间序列进行平稳性检验，确保序列的均值和方差不随时间变化。
然后，利用滑动窗口或滚动平均等方法，将时间序列划分为训练集和测试集。
第一章 绪论1.什么是模式具体事物所具有的信息。
模式所指的不是事物本身，而是我们从事物中获得的___信息__。
2.模式识别的定义让计算机来判断事物。
3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。
第二章 贝叶斯决策理论~1.最小错误率贝叶斯决策过程 答：已知先验概率，类条件概率。
利用贝叶斯公式得到后验概率。
根据后验概率大小进行决策分析。
2.最小错误率贝叶斯分类器设计过程 答：根据训练数据求出先验概率 类条件概率分布利用贝叶斯公式得到后验概率 、如果输入待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率大小进行分类决策分析。
3.最小错误率贝叶斯决策规则有哪几种常用的表示形式 答：4.贝叶斯决策为什么称为最小错误率贝叶斯决策答：最小错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最小因而保证了（平均）错误率 最小。
Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最小。
5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利用这个概率进行决策。
6.利用乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式答：∑====mj Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1)()|()()()|()()|()(所以推出贝叶斯公式⎩⎨⎧∈>=<211221_,)(/)(_)|()|()(w w x w p w p w x p w x p x l 则如果∑==21)()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P 2,1),(=i w P i 2,1),|(=i w x p i ∑==21)()|()()|()|(j j j i i i w P w x P w P w x P x w P ∑===M j j j i i i i i A P A B P A P A B P B P A P A B P B A P 1)()|()()|()()()|()|(7.朴素贝叶斯方法的条件独立假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)）8.怎样利用朴素贝叶斯方法获得各个属性的类条件概率分布答：假设各属性独立，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值方差，最后得到类条件概率分布。
均值：∑==mi xi m x mean 11)( 方差：2)^(11)var(1∑=--=m i x xi m x 9.@10.计算属性Marital Status 的类条件概率分布给表格计算，婚姻状况几个类别和分类几个就求出多少个类条件概率。
10，朴素贝叶斯分类器的优缺点 答：分类器容易实现。
面对孤立的噪声点，朴素贝叶斯分类器是健壮的。
因为在从数据中估计条件概率时。
这些点被平均。
面对无关属性，该分类器是健壮的。
相关属性可能降低分类器的性能。
因为对这些属性，条件独立的假设已不成立。
11.我们将划分决策域的边界称为(决策面)，在数学上用可以表示成(决策面方程)12.用于表达决策规则的函数称为(判别函数) 13.判别函数与决策面方程是密切相关的，且它们都由相应的决策规则所确定. 14.—15.写出多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策的判别函数，即16.多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策的决策面方程为()()0i j g g -=x x17.多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策，当类条件概率分布的协方差矩阵为I ∧=∑2σi时，每类的协方差矩阵相等，且类内各特征间（相互独立），并具有相等的方差。
18.多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策，如果先验概率相等，并I ∧=∑2σi且i=1,2,...c ，那么分类问题转化为只要计算待测样本x 到各类均值的(欧式距离)，然后把x归于具有（最小距离平方）的类。
这种分类器称为（最小距离分类器）。
19. 20.：()ln((|)())i i i g p P ωω==x x 11212()()ln 2ln ln ()2T i i i i i d P πω-=--∑---∑+x μx μ21.多元正态概率下的最小错误率贝叶斯决策，类条件概率密度各类的协方差矩阵不相等时，决策面是（超二次曲面），判别函数是（二次型），第三章 概率密度函数的估计1.类条件概率密度估计的两种主要方法（参数估计）和（非参数估计）。
2.类条件概率密度估计的非参数估计有两种主要的方法（Parzen 窗法）和（KN 近邻法）。
它们的基本原理都是基于样本对分布的（未知）原则。
3.如果有N 个样本，可以计算样本邻域的体积V ，然后获得V 中的样本数k ，那么P(x)=VN K4.假设正常细胞和癌细胞的样本的类条件概率服从多元正态分布 ，使用最大似然估计方法，对概率密度的参数估计的结果为。
。
证明：使用最大似然估计方法，对一元正态概率密度的参数估计的结果如下：5.已知5个样本和2个属性构成的数据集中，w1类有3个样本，w2类有两个样本。
如果使用贝叶斯方法设计分类器，需要获得各类样本的条件概率分布，现假设样本服从多元正态分 布则只需获得分布的参数均值向量和协方差矩阵即可，那么采用最大似然估计获得的w1类的类条件概率密度均值向量为（()3,2转置）,以及协方差矩阵为（⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----422220202）。
第四章 线性判别函数!1.已知两类问题的样本集中，有两个样本。
属于类， 属于类，对它们进行增广后，这两个样本的增广样本分别为 [ y1 =(1,1,-3,2)T,y2 =(-1,-1,-2,3)T ]2.广义线性判别函数主要是利用(映射)原理解决（普通函数不能解决的高次判别函数）问题，利用广义线性判别函数设计分类器可能导致（维数灾难）。
3.线性分类器设计步骤 主要步骤：1.收集训练数据集D={x1,x2,…,xN}111ˆN k k x N μθ∧===∑22211ˆ()Nk k x N σθμ∧∧===-∑(|)(,)1,2i i i p N i ω=∑=x μ1(1,3,2)T x =-2(1,2,3)T x =-2.按需要确定一个准则函数J(D,w,w0)或J(D,a)，其值反映分类器的性能，其极值解对应于“最好”决策。
3.用最优化技术求准则函数J 的极值解w*，w*或a*。
—4.最终，得到线性判别函数，完成分类器设计5.线性判别函数g(x)的几何表示是：点x 到决策面H 的（距离的一种代数度量）。
6.增广样本向量使特征空间增加了（一）维，但样本在新的空间中保持了样本间的（欧氏距离）不变，对于分类效果也与原决策面相同。
在新的空间中决策面H 通过坐标（原点） 准则的基本原理为：找到一个最合适的投影轴，使_(类间)在该轴上投影之间的距离尽可能远，而（类内）的投影尽可能紧凑，从而使分类效果为最佳。
8.Fisher 准则函数的定义为 9Fisher 方法中，样本类内离散度矩阵Si 与总类内离散度矩阵Sw 分别为|10.利用Lagrange 乘子法使Fisher 线性判别的准则函数极大化，最终可以得到的判别函数权向量11.叙述Fisher 算法的基本原理。
Fisher 准则的基本原理：找到一个最合适的投影轴，使两类样本在该轴上投影之间的距离尽可能远，而每一类样本的投影尽可能紧凑，从而使分类效果为最佳。
1213.已知两类问题的样本集中，有两个样本。
属于w1类， 属于w2类，对它们进行增广规范化后，这两个样本的规范化增广样本分别为y1=(1,1,-3,2)转置和y2=(1,-1,-2,3)转置。
14.《15.叙述感知准则的梯度下降算法的基本过程。
答：1. 初值: 任意给定一向量初始值a(1) 2. 迭代: 第k+1次迭代时的权向量a(k+1)等于第k 次的权向量a(k)加上被错分类的所0()(*),()(*)T T g x x w g x a y=+=w 12()b F S J w S S =+T b Tw S S =w w w w ()(), 1,2iT i i i D i ∈=--=∑x S x m x m 12w =+S S S *112()w S -=-w m m 1(1,3,2)Tx =-2(1,2,3)Tx =-有 样本之和与pk 的乘积3. 终止: 对所有样本正确分类15感知准则函数16线性判别函数g(x)的几何表示是：点x 到决策面H 的（距离的代数度量） 17.感知机方法主要有两种，批量样本修正法与单样本修正法。
它们之间的区别是什么《答 单样本修正法：样本集视为不断重复出现的序列，逐个样本检查，修正权向量批量样本修正法：样本成批或全部检查后，修正权向量 18.感知准则特点是随意确定权向量（初始值），在对样本分类训练过程中（逐步修正）权向量直至最终确定。
19.对于感知准则函数，满足（ ）的权向量称为解向量，解向量不止一个，而是由无穷多个解向量组成的解，称这样的区域为（解区域） 。
20.感知准则函数为 极小值时的a 为最优解证明使用梯度下降算法的迭代过程公式~证明：[21.下列哪种分类方法最不适用于样本集线性不可分情况：BA ．Fisher 线性判别的Lagrange 乘子法B ．感知准则的梯度下降算法C ．最小错分样本数准则的共轭梯度法 D ．最小平方误差准则的梯度下降法()()kTPY J ∈=-∑y a ay 0T >a y ()()kT P Y J ∈=-∑y a a y (1),(1)()k k y Y a k k y ρ∈⎧⎪⎨+=+⎪⎩∑a a 任意()()pp J J ∂∇=∂a a a()kY ∈=-∑y y (1)()()k p k k J ρ+=-∇a a a ()kk Y k ρ∈=+∑y a y22.多类问题可以利用求两类问题的方法来求解。
这样做的缺点是会造成(无法确定类别的区域增大)，需要训练的(子分类器及参数增多)。
23.利用最小平方误差准则函数进行分类器设计，主要是求极小化时的权向量。
当 时，最小平方误差准则函数的解等价于(Bayes)线性判别的解。
24.叙述分类器错误率估计中的留一法的运算过程。
答：个样本，取N-1个样本作为训练集，设计分类器。
2.剩下的一个样本作为测试集，输入到分类器中，检验是否错分。
3.然后放回样本，重复上述过程，直到N 次，即每个样本都做了一次测试。
