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25.2.1概率及其意义

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25.2.1(第二课)概率及其意义ppt课件

25.2.1(第二课)概率及其意义ppt课件

记为： P（两个正面朝上）＝ 1/4，
读作： “两个正面朝上”的概率等于1/4
2.抛掷一枚六面体骰子，“掷得点数是‘6’”的概率是 1/6 记为： P（点数是“6” ）＝ 1/6， 读作： “点数是‘6’”的概率等于 1/6
第2页，共20页。
独立完成下表(不会的同学问老师)
关注
频率 所有机会
实验
的结果 稳定值 均等的结果
25.2 随机事件的概率
25.2.1 概率及其意义
第1页，共20页。
概率的定义：表示一个事件发生的可能性大 小的数，叫做该事件的概率。
例正如面，）＝抛掷一，枚读硬作币：1，““出出现现正正面面””的的概概率率为等于，记。12为：P（1 出现
2
2
练习1.抛掷两枚硬币，“两个正面朝上”的概率是 1/4
甲顾客购物120
元，他获得购物券 的概率是多少？他 得到100元、50元、 20元购物券的概率
分别是多少？
第8页，共20页。
必答题 1
一个不透明的玻璃箱中装有大 小相同的1个蓝球、2个黑球、3个红 球和4个黄球，闭上眼从玻璃箱中 摸出一个球，想一想以下4个事件
发生的概率是多少？
（1）摸出的球颜色为红色；
笑脸，可给本小组获得20分的幸
运积分；若翻到哭脸，就不得分。
翻牌前只有答对老师提出的问题，
才能获得翻牌的机会。
第13页，共20页。
做一做 1
1
6
2
123456
5
3
4
66 45
11 123456 123456 24
32 53
转盘A
转盘B
转盘B
上图是两个可以自由转动的转
盘，每个转盘被分成6个相等的

25.2 .1概率及其意义

25.2 .1概率及其意义
第25章 随机事件的概率
25.2.1 概率及其意义
单击页面即可演示
我们知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果： “出现正面”和“出现反面”.这两个结果发生机会相等， 所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面” 发生的可能性的大小．
一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率．
1 例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为 2 ， 1 可记为： P（出现正面）＝ 2 .
小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取
到黑球； 小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的
机会也比较大；
小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测 会取出什么颜色的球．
解：
4 8 在甲袋中，P(取出黑球)＝ ＝ . 15 22 8
80 8 . 在乙袋中，P(取出黑球)＝ 200 80 10 ＝ 29
2. 抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三 个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会 是一样的．你同意吗？
分析：
抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等 的结果： 正正正 正反反 正正反 反正反 正反正 反反正 反正正 反反反
例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜
色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口
袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？ 解:
16 P(取出黑球)＝ 24
2 ＝ 3
P(取出红球)＝ 1－P(取出黑球)
1 ＝ 3
1 2 所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是 ． 3 3
1 投掷一枚普通的骰子，“出现数字1”的概率为 6 ， 1 可记为： P（出现数字1）＝ . 6 1 读作：出现数字1的概率等于 6 .

概率及其意义--教学设计(陈学亮)

概率及其意义--教学设计(陈学亮)

《25.2.1概率及其意义》教学设计福建省泉州实验中学陈学亮一．内容和内容解析内容：华东师大版九年级上册“25.2随机事件的概率”（第一课时：概率及其意义）内容解析：不确定现象大量存在于自然界和人类社会中，概率正是研究这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具.随着现代科学技术的发展，概率在自然科学、社会科学和工农业生产中得到越来越广泛的应用.掌握概率的基本知识和思想方法已成为现代社会公民的必备素养，因此它是初中数学的一个重要内容，也是数学研究的一个重要分支.本节内容是“概率及其意义”，是在学生学习了必然事件、随机事件、不可能事件知识的基础上的进一步研究.本节课将学习从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率.教材这样编排其主要意图有二：1.遵从概率的产生规律，从概率的古典定义开始探究，学生易于接受，同时符合学生的认知规律.2.为后面学习列举法求概率及用频率估计概率奠定基础，起到承上启下的作用.因此本节课的教学重点是概率的意义以及学会运用分析的方法在较为简单的问题情境下计算概率.二．目标和目标解析目标：1.知识与技能：了解概率的概念，理解随机事件的概率公式，会用分析的方法计算简单随机事件的概率.2.过程与方法：通过对现实生活中的“抛掷硬币”、“投掷骰子”、“转转盘”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法，体验数学活动与现实生活的联系.3.情感、态度与价值观：培养学生的协作能力和探究能力，激发学生的好奇心和求知欲，提升学生的数据分析和数学建模两大核心素养.目标解析：1．通过分析实际生活中随机事件发生可能性的大小来认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2．经历动手操作、想象、归纳和总结等活动理解等可能事件，并掌握等可能事件概率的一般求法，能够应用到实际生活当中去.3.在探究概率的过程中，培养学生的动手能力、协作能力和探究能力，发展他们的概率观念和应用意识，同时激发他们的好奇心和求知欲，培养他们勇于探索的精神、交流与合作的精神.三．教学问题诊断分析学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率.概率的意义具有一定的抽象性，从定性到定量的转化，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展.对于抛硬币和掷骰子的试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.目前，求概率时试验要满足以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.例如：从男女学生数量不等的班级里随机的抽取一名学生是男学生的概率，有同学认为所抽取的要么是男同学要么是女同学，抽到男女同学的结果都有可能发生，因而抽到男同学的概率等于抽到女同学的概率为21. 四．重难点分析教学重点：1．概率的定义. 2．求简单随机事件发生的概率.教学难点：对机会均等的结果的理解.五．教学支持条件分析为了加大课堂容量和学生的思维活动量，根据现代教学理论，本节课采用多媒体课件展示，利用EXCEL 软件进行了数据分析以及借助FLASH 软件制作频率折线图，这使得原本杂乱无章不便分析的数据直观化、形象化。

第25章 25.2.1.概率及其意义

第25章 25.2.1.概率及其意义
【方法归纳】概率反映了一事件出现的机会的大小，在分析某个事件发生的 概率时，关键要弄清：(1)此事件活动中可能出现哪些结果；(2)理解概率时要 注意，概率只表示事件发生的可能性的大小，不能说明某种肯定的结果．
会求简单事件的概率． 【例 2】将正面分别标有数字 6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背 面朝上的放在桌面上． (1)随机抽取一张，求 P(偶数)； (2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再取一张作为十位上的数字， 能组成哪些两位数？恰好为 68 的概率是多少？
【思路分析】(1)因为三张卡片中有 2 张是偶数，且每张卡片被抽到的机会均 等，故 P(偶数)可求；(2)随机抽取一张作为个位上的数有 3 种机会均等的结 果，因为不放回，所以再取一张作为十位上的数只有 2 种机会均等的结果， 因此三张卡片共能组成 6 个数，只有一个是 68.
【规范解答】(1)P(偶数)＝23； (2)能组成的两位数有 67、68、76、78、86、87. P(恰好为 68)＝16. 【方法归纳】P(事件发生)＝所有关等注可结能果结的果个的数个数
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
4．已知抛一枚普通硬币得反面向上的概率为21，它表示( D ) A．连续抛掷硬币两次，则一定是一次正面向上，一次反面向上 B．每抛掷硬币两次，就有一次反面向上 C．连续抛掷硬币 200 次，一定会出现 100 次反面向上 D．大量反复抛掷硬币，平均每两次会出现一次反面向上 5．下列说法中，正确的是( A ) A．不可能事件发生的概率为 0 B．随机事件发生的概率为12 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次

25.2.1 概率及其意义(2)

25.2.1 概率及其意义(2)

7. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴 儿拼排3块别写有“20”，“08”和“北京”的 字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北 京2008”．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将 字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是 _____． 8. 判断：
1.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩 票一定会中奖。 2.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不 相等。 3.小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上， 那么他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率为1.
必答题 1
一个不透明的玻璃箱中装有 大小相同的1个蓝球、2个黑球、 3个红球和4个黄球，闭上眼从玻 璃箱中摸出一个球，想一想以下 4个事件发生的概率是多少？
（1）摸出的球颜色为红色； （2）摸出的球颜色为黄色； （3）摸出的球颜色为蓝色；
（4）摸出的球颜色为黑色；
必答题 2
2、从一副52张的扑克牌（除去大小王） 中任抽一张. １ － P （抽到红心） = ４ ； 3 P （抽到不是红心）= － ； ４ １ P （抽到红心3）= － 52 ； １ － P （抽到5）= 13 .
小菜一碟
在分别写有 1到20 的20张小卡片中，随机地抽 出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数
1 5
；
ห้องสมุดไป่ตู้
4 （2）该卡片上的数字不是5的倍数； 5
在这节课的学习中 你知道了…
印象最深的是… 还有什么感到困惑的吗?
例1 班里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名 字被老师分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀，如 果老师随机地从盒中抽取一张纸条，那么抽到男同学的名 字概率大还是抽到女同学名字的概率大？

25.2.1概率及其意义

25.2.1概率及其意义

②各种结果发生的可能性相等，即等可能性试验．
例如：
1
1 21
2
2
1
1
6
6
说明：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概
率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1
3．概率与几何图形的面积：
设某几何图形的面积为S，其中事件A发生所在
区域的面积为S′，由于对这个几何图形内的每个
取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？
辨析：小明：选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；
小红：选乙袋好，因为里面的球多，成功的机会也较大；
小丽：都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色
的球；
你觉得他们说得有道理吗？
解：
P甲＝
8 22
8
8 30
P乙＝
80 200 80 10
“6”的概率等于 1 这句话表示：如果掷很多次
6
的话，那么平均每6次有1次掷出“6” 19
运用
（1）已知掷得“6”的概率等于1 ，那么不是“6”
6
的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？
5
答：不是“6”的概率等于 6 ，这个概率值表示：如果 掷很多次的话，那么平均每6次有5次掷出不是“6”
1
（2）我们知道，掷得“6”的概率等于 6 也表示： 如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6” 的频率会逐渐稳定在 1 附近. 这与“平均每6次有1次 掷出‘6’”互相矛盾6吗?
解 ：球总个数＝8+16＝24
P红＝
8 24
1 3
P黑＝
16 24
2 3

25.2.1概率及其意义


数字 1， 2， 3， 4
数字 1 ,2 , 3 , 4,5,6 黑桃，红桃 梅花，方块
抛掷一枚六 面体骰子
点数6
0.17
0.25
1 6
从一副没有大小 王的扑克牌中随 抽得黑桃 机地抽一张
1 4
归纳:要计算概率最关键的有两点：（1） 要清楚我们关注的结果是什么； （2） 要清楚所有机会均等的结果有多少种．
纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条， 那么抽到男同学名字的概率大还是 抽到女同学名字的概率大？
解：
22 11 P(男生)＝ 42 21
11 10 21 21
20 10 P(女生)＝ 42 21

∴ 抽到男同学名字的概率大．
21
思考:1.抽到男同学名字的概率是 11 表示什么意思？
作者:李先贵(平昌县信义小学) 2
引入
我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面” 和“出现反面”.这两个结果发生的可能性相等，所以各占50%的机会．50%这个 数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小．
表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率. 例如:抛掷一枚硬币,“出现反面”的概率为
作者:李先贵(平昌县信义小学)
3
探索:做过的几个游戏及其试验结果
实验 抛掷一枚硬币
关注 的结果 频率 稳定值 所有机会 均等的结果
正面、反面
两个正面，两个反面 先反后正，先正后反
关注结果 发生的概率
1 2
正面 两个 正面 点数4
0.5 0.25 0.25
抛掷两枚硬币 抛掷一枚四 面体骰子
1 4
1 4
想一想：“取出红球”的概率还可以怎样计算？

25.2.1 概率及其意义


0.25
左右
1 4
方法归纳：
预测随机事件发生的概率： 1． 要清楚所有等可能结果；
2 ．要清楚我们所关注的是发生哪个 或哪些结果； 关注结果数 3 ． 概率的计算公式= 所有等可能的结果数
学以致用
小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏 规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6， 则小聪得10分；若骰子朝上一面不是6， 则小明得10分。谁先得到100分，谁就获 胜。这个游戏规则公平吗？ P(小明)=5/6 P(小聪)=1/6
实验
所有机会均 关注的结果 等的结果
关注结果发生 的概率
从一副没有 大小王的扑 克牌中随即 地抽一张
黑桃； 方块； 梅花； 红桃。
黑桃
0.25
实验
所有机会均等 的结果 两个正面； 两个反面； 一正一反； 一反一正。
关注的结果
关注结果发生 的概率
抛掷两枚硬币
，翻出1月
正面
两个 正面
0.5
0.25 左右
正面、反面
两个正面，两 个反面，先反 后正，先正后 反
关注结果 发生的概 率 1 2
1 4
1 4
点数是 “4”
点数是 “6” 黑桃
0.25 左右
0.167 左右
数字 1，2，3，4 数字 1 ,2 , 3,4,5,6 黑桃，红桃 梅花，方块
1 6
从一副没有大小 王的扑克牌中随 机地抽一张
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
小菜一碟
1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地 抽出1张卡片.试求以下事件的概率. （1）该卡片上的数字是5的倍数
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正面出现的结果数
所有可能出现的结果数
做过的几个游戏及其结果 关注 的结果 正面 点数是 “4” 点数是 “6” 黑桃 频率 稳定值 0.5 0.25 左右 0.167 左右 0.25 左右 所有机会 均等的结果 正面、反面 数字 1，2，3，4 数字 1 ,2 , 3,4,5,6 黑桃，红桃 梅花，方块 关注结果 发生的概率 1 2
典例探究
班里有女同学20人，男同学22人。把每位同学的名字 分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀。如果老师 随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概 率大还是抽到女同学名字的概率大？ 解
22 11 P(抽到男同学的名字）= 20 22 = 21
20 10 P(抽到女同学的名字）= 20 22 = 21
1、任意翻一下2005年日历，翻出1月
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
2、从一副52张的扑克牌（除去大小王） 中任抽一张. １ － P （抽到红心） = ４ ； 3 P （抽到不是红心）= － ； ４ １ P （抽到红心3）= － 52 ； １ － P （抽到5）= 13 .
25.2.1概率及其意义
复习回顾
1。抛掷一枚普通硬币，有2 种 可能结果，其中“出现正面”的 1 机会占＿＿＿ 2 2。桌上有3本数学书,2本英语 书,2本语文书,小明从中任抽 一本恰好是数学书的机会是 3 ＿＿
7
概率：表示一个事件发生的可能性大 小的这个数，叫做该事件的概率
P(出现正面)=
1 2
思考
1 1.已知掷得“6”的概率等于 ，那么不是“6” 6
（也就是1—5）的概率等于多少呢？这个概率值又 表示什么意思？
5 （等于 ，表示掷很多次的话，平均每6次就有5次 6
掷出的不是6）
1 也表示：如果重复 2.我们知道，掷得“6”的概率等于 6
投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率 1 会逐渐稳定到 6 附近，这与平均每6次掷出“6”互 相矛盾吗？
8 29
80 200 80 10
=
>
4 15
所以，选乙袋成功的机会大。
达标练习
一个不透明的玻璃箱中装有 大小相同的3个绿球、3个黑球和 6个蓝球，从袋中任意摸出一个 球，分别求以下事件发生的概率：
（1）摸出的球颜色为绿色；
（2）摸出的球颜色为白色；
（3）摸出的球颜色为蓝色； （4）摸出的球颜色为黑色； （ 5）摸出的球颜色为黑色或绿色； （6）摸出的球颜色为蓝色、黑色或 绿色；
实验 抛掷一枚硬币 抛掷一枚四 面体骰子
1 4
1 6 1 4
抛掷一枚六 面体骰子
从一副没有大小 王的扑克牌中 随机地抽一张
思考探究1
通过回顾我们作过的实验，从理论上来说，要计算概率， 最关键的有哪两点：
（1） 要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；
（2） 要清楚所有机会均等的结果． （1）、（2）两种结果个数之比就是关注 的结果发生的概率 。
练习：
一、投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面上依次标 有1、2、3、4、5、6、7和8 （1）掷得“7”的概率是多少？这个数表示什么意思？ （2）掷得的数不是“7”的概率是多少？这个数表示什么 意思？ （3）掷得的数小于或等于“6”的概率是多少？这个数表 示什么意思？ （4）以上概率分别表示什么意思？
1 6
1 6
读作：出现
问题：掷得“6”的概率
1 6
表示什么意思？
有同学说它表示每掷六次就有一次掷出“6”，你同意吗？ 请同学们做实验，并记录你掷的点数，一旦掷到“6”就 算完成实验，然后数数你投掷几次才得到“6”的。见 p138页
从实验结果看，这句话的意思是：如果掷很多次的话， 那么平均每掷6次有1次掷出“6”
因为
11 21
>
10 21
所以抽到男同学名字的概率大
典例探究 2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两 种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已 经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑 球与红球的概率分别是多少？
16 2 解 : P(取出黑球） 24 3 1 P(取出红球） 1 P(取出黑球） 3 2 1 所以，取出黑球的概率 是 ，取出红球的概率是 3 3
P=
事件结果的发生数 所有均等出现的结果数
概率:
表示一个事件发生可能性大小的数
概率的表示:一般用P表示
1 （1）抛一枚普通的硬币“出现的反面”的概率为2,记作：
1 1 读作：出现反面的概率等于 2 P(出现反面)= 2
(2)你投掷手中的一枚普通的六面体骰子,”出现数字1”的
概率为
，记作：P（出现数字1）= 1 数字1的概率等于 6
方法归纳 方法归纳：
1.在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也 称为事件发生的概率 2.计算随机事件A的概率的步骤为： （1）计算所有等可能的结果数n. （2）计算关注的结果数m.
（3）计算: P(A)=m/n 3.如何求等可能性事件中的n、m？
把等可能事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其 中n、m的值
典例探究
3 甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个 红球、80个黑球和10个白球。这些种球除了颜色以外 没有任何区别．两袋中的球都已各自经搅匀．从口袋 中任取一只球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功 ）=
8 22 8
=
8 29
4 15
在乙袋中， （取出黑球）= 因为