趣味数学——年龄问题

喻寺小学数学趣味课堂(16)年龄问题年龄问题是一些关于年龄的数学问题，是和差问题、倍数问题结合在一起的综合问题。

解答这类问题时，要抓住这类问题的特点：两人的年龄差始终是不变的。

例如：爸爸比儿子大25岁，若干年后（或若干年前），两人仍然是相差25岁。

例1、哥哥、弟弟两人的年龄和是40岁，4年后，哥哥比弟弟大4岁。

问甲、乙两人各是多少岁？分析：由“4年后，哥哥比弟弟大4岁”可知，哥哥、弟弟两人的年龄差是4岁，两人的年龄差是不变的。

假如我们给弟弟的年龄加上4岁，哥哥的岁数不变，那么两人的年龄和就变成40+4=44（岁）。

这时，44岁也就相当于两个哥哥的年龄，除以2就可求出哥哥的年龄。

解：（40+4）÷2=22（岁）22-4=18（岁）答：哥哥22岁，弟弟18岁。

例2、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，那么，今年儿子多少岁？分析：由题意可知，父亲比儿子大30岁，这个年龄差是不变的。

所以当明年父亲的年龄是儿子的4倍时，这个年龄差仍然是30岁。

由相差30岁，是儿子的4倍，可以看出30岁与(4-1)倍是对应的，其中的一份就是明年儿子的岁数。

解：①明年儿子的年龄：30÷（4-1）=10（岁）②今年儿子的年龄：10-1=9（岁）答：今年儿子9岁。

例3、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。

多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？分析：根据“妈妈今年35岁，恰好是女儿的7倍”，可以求出今年女儿的年龄35÷7=5（岁）。

两人的年龄差是35-5=30岁。

若干年后，两人的年龄差30岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，也就是30岁与（3-1）倍相对应，这样就可以求出若干年后女儿的年龄。

进而求出多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍。

解：①今年女儿的年龄：35÷7=5（岁）②两人的年龄差：35-5=30岁③若干年后女儿的年龄：30÷（3-1）=15（岁）④多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍：15-5=10（岁）综合算式：（35-35÷7）÷（3-1）-35÷7=10（岁）答：10年后妈妈的年龄是女儿的3倍。

——有趣的年龄问题【教学内容】二升三第4讲“有趣的年龄问题”。

【教学目标】知识技能1．让学生知道年龄差不变的特点，并能根据这一特点解决一些简单的年龄问题。

2．通过解决问题让学生掌握一些初步的思考方法和解题策略，培养学生的应用意识。

3．经历与他人交流的过程，培养学生自主探索、合作交流的良好习惯。

数学思考学生通过独立思考得出“年龄差不变的结论”，并能够灵活运用解决问题，在与同学的交流过程中，积极主动表达自己的想法。

问题解决1．使学生能从具体的情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2．通过合作交流，使学生体验到合作的快乐，学习的愉悦情感态度1．通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

2．设置学生喜爱的情境让学生体验学习的快乐，数学的魅力。

【教学重点和难点】教学重点利用年龄差不变的特点解决问题，知道年龄和的含义。

教学难点学会用不同的方法解决问题，体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力。

【教学准备】动画多媒体语言课件。

第一课时教学过程：第二课时教学过程：生：16-11=5(岁)师，和差问题如何解决?生：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数师：那你们想到解决这道题目的其他方法了吗？自己动手做一做吧。

生自己做完后同桌互查。

选做题姐姐今年12岁，妹妹今年5岁。

（）年后姐姐的年龄是妹妹的2倍。

（1）学生读题。

师：姐姐和妹妹的年龄相差几岁？生：12-5=7（岁）师：不管是多少年前，还是多少年后，他们的这个年龄差会不会改变？生：不会改变师：当姐姐的年龄是妹妹的2倍时，也就是说姐姐比妹妹大1倍，而姐姐比妹妹是大7岁。

根据差倍问题的解法，你会解法吗？（2）学生尝试解答。

解析：由题意可知，姐姐比妹妹大7岁，因此有：下一步：此时，妹妹7÷（2-1）=7（岁）姐姐：7×2=14（岁）下一步：所以，2年后姐姐的年龄是妹妹的2倍。

奥数专题之年龄问题1第一部分1．儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。

求母子今年的岁数。

3．今年父亲38岁，儿子10岁。

在几年前父亲年龄是儿子的5倍？4．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。

问：他们二人各几岁？5．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。

今年三人各是多少岁？6．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。

问：三人各是多少岁？第二部分1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。

求母子今年的岁数。

2．今年父亲38岁，儿子10岁。

在几年前父亲年龄是儿子的5倍？3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。

问：他们二人各几岁？4．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。

问：父女两人现在各多少岁？5．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。

问：三人各是多少岁？6.有甲、乙两人，甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。

问甲、乙两人今年各是多少岁？7．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。

今年三人各是多少岁？第三部分1．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。

求母子今年的岁数。

2．今年父亲38岁，儿子10岁。

在几年前父亲年龄是儿子的5倍？3．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。

问：他们二人各几岁？4．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。

今年三人各是多少岁？5．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。

趣味数学中级班第十八讲年龄问题每个人都有年龄，你的年龄、同学的年龄、爸爸妈妈的年龄、老师的年龄等等。

年龄问题里面包含着许许多多有趣的数学问题，这类问题的特点是：（1）无论在哪一年，两个人的年龄相差数（即年龄差）是不会改变的；（2）随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的岁数；（3）随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系会发生改变。

解决这类问题，我们可以抓住“年龄差”这个不变量，根据题中所给的数量关系，认真分析，利用已学的和差、和倍、差倍等知识进行解答。

例1：父亲年龄是女儿的4倍，3年前父女年龄之和是49岁，父、女现在各是多少岁？举一反三：1、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。

问大、小熊猫各几岁？2、今年表妹3岁，表哥9岁，当两人年龄的和是30岁时，表妹和表哥各是多少岁？例2：今年妈妈47岁，小刚20岁，几年前妈妈的年龄是小刚的4倍？举一反三：1、爸爸今年45岁，儿子今年18岁，几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？2、女儿今年6岁，母亲36岁，几年后，母亲的年龄是女儿的4倍？例3：已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍，求祖孙三人各多少岁？举一反三：1、一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子的4倍，问三人各是多少岁？2、李大爷今年83岁，他有3个孙子，大孙子30岁，二孙子24岁，小孙子17岁，几年后，李大爷的年龄等于三个孙子的年龄和？例4：今年哥哥比弟弟大4岁，哥哥6年后的年龄是弟弟4年前的3倍，他们兄弟俩今年各几岁？举一反三：1、姐弟俩今年相差6岁，姐姐5年后的年龄正好是弟弟4年前年龄的4倍。

姐弟俩今年各是多少岁？2、兄弟俩年龄相差8岁，哥哥3年后的年龄是弟弟5年前的3倍，他们兄弟俩今年各几岁？例5：王军父亲的年龄是王军的3倍，12年后王军的年龄是父亲的一半，问现在王军和她父亲各是多少岁？举一反三：1、李佳和表姐两人三年前的年龄和为24岁，李佳现在的年龄恰好是表姐年龄的一半。

趣味数学三简单的年龄问题
姓名
今天我们研究年龄问题。

两个不同年龄的人，若干年后或若干年前，他们年龄的差仍然不变。

同学们可以抓住差不变这个关键，巧解有关年龄的应用题以及其他一些有关“差不多”的应用题。

例1：明明今年9岁，爸爸今年36岁，多少年以后爸爸和明明的年龄和是55岁？
例2：爸爸妈妈今年的年龄和是86岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。

今年爸爸妈妈两人各多少岁？
试一试:
1.冬冬几年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是冬冬的3倍？
2.兰兰今年6岁，他爸爸今年32岁，小明多少岁时，爸爸的年龄正好是他的3倍？
3.父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？
巩固练习
1. 父子两人的年龄相差20岁，父亲的年龄是儿子的6倍。

问：父子各多少岁？
2.妈妈今年32岁，儿子今年8岁，几年前妈妈的年龄是儿子年龄的3倍？
3.3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲是儿子的4被，父子今年各多少岁？
4.姐妹年龄之和是37岁，5年后姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大？
5.丁丁家有三口人，今年全家人的年龄和是67岁，五年前全家人的年龄和是55岁，已知爸爸比妈妈大3岁，求爸爸、妈妈和丁丁现在各是多少岁？。

二年级数学年龄问题应用题
一、年龄问题的基本知识点
1. 年龄差不变：在年龄问题中，两个人的年龄差始终保持不变。

2. 年龄的增长规律：每过一年，每个人的年龄都增加一岁。

二、常见题型及解析
（一）求年龄差
1. 题目
小明今年8岁，小红今年12岁，他们的年龄差是多少？
2. 解析
因为年龄差不变，所以用较大的年龄减去较小的年龄就可得到年龄差。

即12 8=4（岁）。

（二）求几年后的年龄
1. 题目
弟弟今年5岁，哥哥今年9岁，再过几年弟弟的年龄和哥哥现在的年龄一样？
2. 解析
哥哥现在9岁，弟弟现在5岁，他们的年龄差是9 5 = 4岁。

因为每过一年，弟弟和哥哥都长一岁，年龄差不变，所以弟弟要再过4年才能和哥哥现在的年龄一样。

（三）求年龄和
1. 题目
爸爸今年30岁，妈妈今年28岁，5年后爸爸妈妈的年龄和是多少？
2. 解析
爸爸5年后的年龄是30+5 = 35岁，妈妈5年后的年龄是28 + 5=33岁。

那么5年后爸爸妈妈的年龄和就是35+33 = 68岁。

（四）综合题型
1. 题目
爷爷今年60岁，孙子今年10岁，多少年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍？
2. 解析
设x年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍。

x年后爷爷的年龄是60 + x岁，孙子的年龄是10+x岁。

根据爷爷年龄是孙子年龄的3倍可列方程：60+x = 3×(10 + x)
展开括号得60+x=30 + 3x
移项得3x x=60 30
即2x = 30，解得x = 15。

所以15年后爷爷的年龄是孙子年龄的3倍。