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六年级数学下册一、二单元知识点概括整理第一单元负数1.负数：在数轴线上，负数都在 0 的（左边），全部的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标志，如 -2，，-45，-0.6 等。
2.正数：大于 0 的数叫正数（不包含0），数轴上 0（右侧）的数叫做正数若一个数大于零（ >0），则称它是一个正数。
正数的前方能够加上正号“+”表示。
来正数有（无数个），此中有（正整数，正分数和正小数）。
3.（ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线。
全部的负数都在 0 的（左边），负数都小于 0，正数都大于 0，负数都比正数（小）。
第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特点：（1）底面的特点：圆柱的底面是完整相等的两个圆。
（2）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特点：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面睁开图：当沿高睁开时睁开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。
这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），由于长方形面积 =长×宽，因此圆柱的侧面积=底面周长×高当底面周长和高相等时，沿高睁开图是（正方形）；当不沿高睁开时睁开图是（平行四边形）。
4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长×高，用字母表示为： S 侧=Ch。
h=S 侧÷ C C= S 侧÷ hS 侧=πdh=2∏rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +底面积× 2。
即 S表=S侧+S底×2=Ch+ π(C÷∏÷ 2) 2 ×2=π dh+π(d ÷2) 2×2=2πrh+ πr 2× 2（计算时最好分步使用公式，免得出现计算错误。
）6、圆柱表面积在实质中的应用:无盖水桶的表面积 =侧面积 +一个底面积油桶的表面积 =侧面积 +两个底面积烟囱通风管的表面积 =侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积 +一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积 +两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积： V=Sh h=V ÷S S=V÷hV= πr 2h（已知r）V= π(d ÷2) 2h（已知d）V= π(C÷π÷ 2) 2 h（已知C）8、把一个圆柱体切分红若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。
人教版小学数学六年级下册总复习知识点目录第一部分常用的数量关系---------------------------1第二部分小学数学图形计算公式---------------------1第三部分常用单位换算----------------------------2第四部分基本概念------------------------------3第一章数和数的运算--------------------------------3第二章度量衡--------------------------------------16第三章代数初步知识--------------------------------17第四章空间与图形----------------------------------20第五章简单的统计--------------------------------21【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr29、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
最新人教版六年级下册数学知识点归纳总结一、整数的应用1. 正整数和负整数的概念与表示方法2. 整数的加法、减法，同号相加、异号相减3. 整数相减的应用：表示温度的正负数4. 整数的乘法，乘法的规律：正数乘以负数、两个负数相乘5. 整数的除法，除法的规律：正数除以负数、负数除以负数6. 数轴的使用与整数的大小关系7. 运算口诀：整数运算的顺序二、小数的运算1. 小数的基本概念与表示方法2. 小数的加法、减法，同等份、不同等份相加3. 小数的乘法，小数点的移动与小数的乘法4. 小数的除法，小数点的移动与小数的除法5. 小数的四舍五入与估算三、图形的认识1. 平面图形：三角形、四边形、五边形、六边形、圆形2. 空间图形：立体图形，例如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体3. 图形的名称、性质和应用，如三角形的边和角的命名，平行四边形的性质四、数据的分析与统计1. 统计调查和数据的收集2. 数据的整理、分析与表示3. 数据的综合分析与解决实际问题五、时、钟、日、历1. 时：24小时制和12小时制，时针和分针的运动规律2. 钟：钟与表之间的区别，钟的读法，钟的常见问题与计算3. 日历的读法与计算：年、月、日、星期的关系，日期的推算和计算六、长度、质量和容量的换算1. 长度的换算：千米、米、分米、厘米、毫米2. 质量的换算：千克、克、毫克3. 容量的换算：升、毫升、立方厘米七、变量的使用1. 变量的引入：未知数和代数式的概念2. 代数式的运算：同类项的合并、代数式的加法和减法3. 代数式的应用：解决实际问题八、多边形的认识1. 多边形的定义与分类：凸多边形和凹多边形2. 各种凸多边形的性质：对称性、直角、等边等3. 了解平行四边形、菱形和正方形的性质和判定方法九、数与式的初步认识1. 根据已知条件写出适当的算式2. 根据算式解决实际问题并进行验证十、周长和面积的计算1. 周长：矩形、正方形、三角形的周长计算2. 面积：矩形、正方形、三角形的面积计算3. 图形的面积之间的关系：面积相等的图形十一、简便计算1. 简便算法：加损术、增补数术、差积法2. 快算：取整数求近似、五步算等以上是最新人教版六年级下册数学知识点的归纳总结。
小学六年级数学下册主要包括了数与代数、图形与空间、统计与概率三个部分。
以下是这些知识点的详细介绍：一、数与代数1.小数的认识：小数的定义、小数点的位置、小数和分数的关系、小数的大小比较、小数的运算。
2.分数的认识：分数的定义、分数的表示、分数相等的判断、分数的比较、分数的简化和扩展、分数的运算。
3.百分数的认识：百分数的定义、百分数的表示、百分数转换为小数和分数、小数和分数转换为百分数、百分数的运算。
4.等式与不等式：等式的概念、等式的性质、等式两边加减相等、等式两边乘除相等、等式的应用、不等式的概念、不等式的性质、不等式的解集。
5.算术的四则运算：加法、减法、乘法、除法的计算方法、运算法则、多位数的加减法、乘法口诀、倍数和约数。
二、图形与空间1.多边形的认识：图形的种类、多边形的定义和特点、几何图形的分类、平行四边形、三角形、圆等图形的性质。
2.直角和特殊角：直角的认识、直角和其他角度的比较、锐角和钝角、特殊角度的性质。
3.四面体和正方体：四面体和正方体的定义、四面体和正方体的特点、四面体和正方体的性质。
4.平面镜像和轴对称：平面镜像的概念、轴对称的概念、平面镜像和轴对称的性质、平面镜像和轴对称的应用。
三、统计与概率1.图表和统计：图表的含义和作用、直方图、折线图、饼图、柱状图等图表的绘制和分析、数据的统计和分析。
2.概率的认识：概率的定义、事件的概念、常见的概率问题、取球和掷骰子等概率实验。
3.常见的计数方法：组合计数法、排列计数法、计算方法的应用。
以上就是人教版小学六年级数学下册全册概念知识点的主要内容，每个知识点都需要学生进行理解和掌握，通过课堂学习、练习题以及实际应用等方式加深对知识点的理解和记忆。
人教版数学六年级下知识点一、小数的认识和扩展小数的基本概念小数的读法和写法小数与分数的关系小数的比较大小小数的运算小数的加减运算小数的乘法运算小数的除法运算百分数及其计算百分数的基本概念百分数的转化百分数的计算二、三角形和四边形三角形的分类根据角的大小分类根据边的长短分类三角形的性质三角形内角和三角形的等边性质直角三角形的性质四边形的分类矩形的性质平行四边形的性质正方形和菱形的性质三角形和四边形的面积计算三角形面积的计算公式矩形和平行四边形面积的计算正方形和菱形面积的计算三、线段和角线段的比较线段的长短比较线段的加法和减法线段的相等关系角的认识和分类角的基本概念角的分类角的大小比较角的大小比较角的加法和减法角的度量角的度量单位角度的换算角的绘制和测量四、实数及其表示实数的概念自然数、整数和有理数无理数的概念实数的性质实数的表示实数的正负表示实数的区间表示关于实数的应用场景五、数据的处理图形和图表图形的分类和性质图表的读取和分析数据的统计数据的收集和整理数据的表示方法数据的分析数据的中心趋势数据的离散程度六、整数的认识和运算整数的概念和表示整数的正负表示整数的绝对值和相反数整数的加法和减法整数的加减法性质含有负数的加减运算整数的乘法和除法整数的乘法性质含有负数的乘法和除法七、分数和比例分数的基本概念分数的读法和写法分数的化简和扩展分数与小数的相互转化分数的加法和减法分数加减的通用原则分数的加法和减法运算分数的乘法和除法分数乘法的运算规则分数除法的运算规则比例的认识和应用比例的基本概念比例的性质和比例的计算以上是人教版数学六年级下的知识点概述，涵盖了小数、三角形和四边形、线段和角、实数、数据的处理、整数、分数和比例等内容。
这些知识点是学习数学的基础，通过逐步学习和掌握，能够提升学生的数学能力和解决问题的能力。
掌握好这些知识点，对于学习高年级的数学和应用数学都有很大的帮助。
希望同学们能够认真学习并掌握这些知识，不断提升自己的数学水平。
人教版小学六年级数学下册知识要点总结人教版小学六年级数学下册知识要点总结本册教材主要包括以下内容：圆柱和圆锥的认知、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱的体积计算公式、圆锥的体积计算公式、比例的基本性质、正比例和反比例的意义、比例尺的应用、图形的放大与缩小、确定位置的方法、解决问题的策略、统计的基本概念、平均数的计算方法、众数与中位数的意义和应用、扇形统计图的认知、折线统计图的认知、圆的周长和面积的计算方法、圆的认知、负数的初步认识、百分数的意义及应用。
一、圆柱和圆锥的认知圆柱和圆锥都是常见的几何体，圆柱是由两个相等的圆形底面和一个封闭的曲面围成，而圆锥则是由一个圆形底面和一个扇形围成。
圆柱与圆锥之间存在一些基本关系，如等底等高的圆柱和圆锥的体积相等。
二、圆柱的侧面积和表面积的计算方法圆柱的侧面积是其侧面展开后的表面积，可以用底面周长乘以高来计算。
圆柱的表面积是其侧面积加上两个底面的面积，可以用底面周长乘以高再加上两个底面的面积来计算。
三、圆柱的体积计算公式圆柱的体积可以用底面积乘以高来计算，公式为V=πr²h，其中V为体积，r为底面半径，h为高。
四、圆锥的体积计算公式圆锥的体积可以用底面积乘以高再除以3来计算，公式为V=1/3πr²h，其中V为体积，r为底面半径，h为高。
五、比例的基本性质比例的基本性质是如果a:b=c:d，那么ad=bc。
这个性质可以用来解决一些比例问题，例如用比例来分配数量等。
六、正比例和反比例的意义正比例是指两个变量中的一个成倍增加，另一个也成倍增加，例如路程和时间成正比。
反比例是指两个变量中的一个成倍增加，另一个反而成倍减少，例如速度和时间成反比。
七、比例尺的应用比例尺是指将实际距离与图上距离之间的比值，可以用作地图和其他平面图的绘制。
在实际应用中，需要根据实际需要选择合适的比例尺。
八、图形的放大与缩小图形的放大与缩小是指将一个图形按照一定的比例放大或缩小，以获得一个新的图形。
人教版六年级数学下册知识点总结一、用字母表示运算定律或性质加法交换律: a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律: ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长:物体或封闭图形一周的长度。
①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2②正方形周长=边长×4 C=4a③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr(2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。
①长方形的面积=长×宽 S=ab②正方形的面积=边长×边长 S=a•a=a2③平行四边形的面积=底×高 S=ah④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。
如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。
圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。
①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积:物体所占空间的大小叫体积。
当之无愧：指某个人或事物完全配得上某种荣誉或称号，毫无愧色。
人教版小学六年级数学下册知识点总结和复习要点一、数与代数1负数的认识概念：负数是指小于零的数，用于表示某种意义的量比另一种意义的量小的量。
性质：负数与正数互为相反数，0既不是正数也不是负数。
特点：在数轴上，负数位于0的左侧，且离0越远，数值越小。
举例：气温下降-5℃表示气温比原来低5℃；海拔-100米表示比海平面低100米。
2比例的意义和基本性质概念：比例是两个比相等的式子，表示两个数量之间的相对大小关系。
性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫做比例的基本性质。
特点：比例可以通过化简得到最简比，用于解决实际问题中的比例问题。
举例：3:4=9:12，这里3和12是外项，4和9是内项，它们满足内项之积等于外项之积。
3正比例和反比例概念：正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；反比例则是比值相反的两种情况。
性质：正比例中，y/x=k（一定）；反比例中，xy=k（一定）。
特点：正比例关系图像是一条直线，反比例关系图像是一条双曲线。
举例：速度一定时，路程和时间成正比例；面积一定时，长方形的长和宽成反比例。
二、空间与几何1圆柱与圆锥的认识概念：圆柱是由两个平行的圆面和连接它们的侧面围成的几何体；圆锥是由一个圆面和一个顶点以及与这个圆面相连的侧面围成的几何体。
性质：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；圆锥的侧面展开图是一个扇形。
特点：圆柱和圆锥都有底面和高，但形状和性质有所不同。
举例：日常生活中的水杯、罐头等都是圆柱形的；漏斗、冰淇淋等都是圆锥形的。
2圆柱的表面积和体积概念：圆柱的表面积是指圆柱所有面的面积之和；圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小。
性质：圆柱的表面积= 2 ×底面积+ 侧面积= 2 ×πr^2 + 2πrh；圆柱的体积= 底面积×高= πr^2h。
人教版六年级下册数学总结知识点
1. 负数：了解负数的概念，知道负数在实际生活中的应用，如温度的表示。
理解负数的意义，掌握负数与正数的关系。
2. 圆柱与圆锥：掌握圆柱和圆锥的基本性质，包括它们的表面积和体积的计算方法。
理解圆柱和圆锥的侧面展开图，并能进行相关的计算。
3. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
能运用比例解决实际问题，如比例尺的应用。
4. 正比例与反比例：理解正比例和反比例的概念，知道它们在实际生活中的应用。
掌握正比例和反比例函数的图像特点。
5. 统计：了解统计的基本概念和方法，如数据的收集、整理和分析。
掌握绘制条形统计图和折线统计图的方法，并能根据统计图进行简单的数据分析。
6. 数学广角：了解鸽巢原理，知道它在解决实际问题中的应用。
通过具体的例子，理解鸽巢原理的基本思想。
7. 整理和复习：回顾和整理本学期所学的知识，形成知识网络。
通过练习和复习，巩固所学知识，提高解题能力。
以上是人教版六年级下册数学的主要知识点。
在学习过程中，要注重理解基本概念，掌握基本方法，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，要注重培养自己的数学思维能力和创新能力。
人教版小学数学知识点整理和复习第一章数与代数第一节数的认识一、整数1、整数的分类整数零负整数零既不是正数也不是负数。
2、整数的意义像-3、-2、-1、0、1、2、3、……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
既没有最小的整数，也没有最大的整数。
（1）自然数：像0、1、2、3、……这样用来表示物体个数的数叫自然数。
①自然数是整数的一部分。
②1是自然数的基本单位。
③零是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）负数：在正数前面加上“—”号的数叫作负数，“—”叫作负号。
①负数的个数是无限的。
②没有最小的负数，最大的的负整数是-1.（3）大于零的自然数称为正整数。
因为自然数是整数的一部分，所以只能说“自然数都是整数”，不能说“整数就是自然数”。
（4）0的作用。
①表示没有。
（一个物体都没有用0表示。
）②在数字中起占位作用，表示该位上没有单位。
③表示起点。
（直尺上的0刻度。
）④表示界线。
（温度计、数轴上的0，表示正、负数的分界线。
）3、计数单位、数位与位数（1）十进制的计数单位有个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
（2）数位顺序表按照我国的计数习惯，从右起每四个计数单位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
（3）位数表示计数单位所占的位置。
4、整数的读写先分级从右向左每四位一级，再从高位到低位一级一级地读或写。
5整数的改写整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
整万、整亿的数改写：把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。
不是整天万或整亿的多位数的改写。
如果要改写的多位数不是整万整似的数，改写的方法是：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面写上“万”或“亿”字作单位。
6、整数的大小比较比较两个整数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就大；如果倍数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位上的数相同，次高位上的数大的那个数就大……依次类推。
7、准确数与近似数（1）有的数是与实际数完全符合的，叫作准确数。
还有的数只是与实际数大体符合，或者说接近实际的数，这样的数叫作近似数。
（2）求一个数的近似数四舍五入法进一法去尾法8、改写整数与省略尾数的区别改写整数省略尾数方法在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并写上受益人计数单位“万”或“亿”用四舍五入法省略指定数位后面的尾数，再在后面加上相应的计数单位“万”或“亿”结果得到准确数得到近似数与原数关系与原数相等用“=”与原数近似，用“≈”1、小数的意义把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
2、小数的数位和计数单位（1）同整数一样，小数的计数单位也是按照一定顺序排列起来的，它们所占的位置叫作小数的数位。
（2）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。
3、小数的分类纯小数，（0.89） （1）按整数部分分 带小数，（5.32）有限小数，（10.365）（2）按小数部分分 无限不循环小数，（π）无限小数 纯循环小数，（0.4●、29.3●45●） 循环小数混循环小数，（4.283●7●、0.15●973●）4、小数的读写（1）小数的读法：先读整数部分，它与整数读法相同，如果整数部分是0的就读作“零”；再读小数部分，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。
（2）小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分是零的就写作“0”，小数点写在右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5、小数的基本性质（1）小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（2）小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位……原来小数就扩大到10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到它的101、1001、10001……注意：小数点向右或向左移动，倍数不够时，要用0占位。
6小数大小的比较比较小数的大小，看它们的整数部分数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。
如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……三、分数与百分数一、分数1、分数和意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。
其中平均分的份数叫作分母，表示一份或者几份的数叫作分子。
2、分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫作这个分数的分数单位。
3、分数的分类真分数：分子小于分母的分数，真分数小于1。
分数假分数：分子大于分母的分数，假分数大于或等于1。
假分数可以改写成带分数或整数。
4、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、约分和通分（1）约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分，通常用分子、分母的公因数（1除外）去除分子和分母，要除到得出最简分数为止。
分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。
（2）通分：把异分母的分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，先求出原来几个分母的最公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
6、分数与除法的关系当整数除法得不到整数商时，可以用分数表示。
在分数中，分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
7、倒数（1）乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
（2）求倒数的方法①根据倒数的概念，1除以原数（0除外），所得的商。
②将原数分子、分母互换位置。
8、分数的大小比较分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母小的分数就大；分母、分子都不同，可以先通分，然后进行比较。
二、百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数也叫百分比或百分率，百分号用“%”表示。
2、百分数的读写（1）百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”来表示。
（2）百分数的读法与分数的读法相似，分数是先读分母，再读分子；百分数是百分号前面数是几，我们就把这个百分数读作百分之几。
3、分数、小数和百分数的互化一个最简分数能不能化成有限小数，关键看它的分母：如果分母只含质因数2和5，就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，它就不能化成有限小数。
4、成数与折扣工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也就是百分之几十。
（六成五=105.6=65%）在进行商品销售时，经常要提到“打折”， 几折就是十分之几，也就是百分之几十。
（六五折=105.6=65%）四、倍数与因数 1、整除与除尽（1）整数a 与整数b （b ≠0）,商是整数且没有余数，我们就说a 能被b 整除（也可以说b 能整除a ）。
（2）甲数除以乙数，商是整数且没有余数，或商是有限小数时，我们就说甲数能被乙数除尽。
2、因数与倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
找因数和倍数的方法：（1）列乘法算式找；（2）列除法算式找。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
3、奇数和偶数是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）， 不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
4、2、5、3的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
有且只有两个因数，1和它本身合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
至少有三个因数：1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
6、分解质因数把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
通常用短除法分解质因数。
7最大公因数和最小公倍数（1）几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）（2）公因数只有1的两个数叫作互质数。
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：①1和任何自然数互质；②相邻两个非0自然数互质；③两个质数一定互质；④2和所有奇数互质；⑤质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
（3）几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第二节数的运算一、四则运算1、四则运算的意义（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。
（2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
（3）乘法①一个数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算②一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
③一个数乘分数线就是求这个数的几分之几是多少。
（4）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、估算（1）估算的方法①求平均数法②取整求总法（2）根据估算对事物作出判断3、四则运算各部分的关系加数+加数=和；一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数－差因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商除不尽时：被除数÷除数=商……余数；被除数=商×除数+余数4、四则混合运算的顺序加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、运算定律和性质1、运算定律（1）加法交换律：a＋b=b＋a（2）加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)（3）乘法交换律：a×b=b×a（4）乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)（5）乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c2、乘法分配律的推广(a－b)×c=ac－bc(a＋b)÷c=(a＋b)＋3、运算性质（1）减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) a－(b－c)=a－b＋c（2）除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c（3）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。
