《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》课件 探究版

03
鸡兔同笼问题简介
鸡兔同笼问题的起源
源自中国古代的数学趣题，鸡兔同笼问题最早出现在《孙子 算经》中，当时是为了解决两个农夫的年龄问题。
随着时间的推移，该问题逐渐传播至世界各地，成为数学教 育中的经典问题之一。
鸡兔同笼问题的应用
鸡兔同笼问题可以应用于现实生活中，例如城市交通管理 、人口管理、物资调配等方面。
3
了解了鸡兔同笼问题的数学模型和求解方法
学习收获及感受
通过学习二元一次方程组，提 高了数学应用能力
学会了如何将实际问题转化为 数学问题，并使用数学方法解
决
掌握了解决鸡兔同笼问题的方 法，并能够解决类似问题
对未来学习的展望
希望进一步深入学习数学建模和算法相关的知识 加强实际应用能力的培养，提高解决实际问题的能力
求解方程
• 将第一个方程乘以2，得到 • 2x + 2y = 2n • 将第二个方程减去第一个方程，得到 • 2y = m - 2n • 解得 • y = (m - 2n) / 2 • 将解得的y的值代入第一个方程，解得 • x = n - y = n - (m - 2n) / 2 = (3n - m) / 2 • · 将第一个方程乘以2，得到 • · ``` • · 2x + 2y = 2n • · ``` • · 将第二个方程减去第一个方程，得到
交流沟通
团队成员之间需要交流沟通，分 享思路和方法，避免重复劳动， 节省时间。
团队协作
通过团队协作，能够更全面地分 析问题，提出更多解决方案，提 高解决问题的质量。同时培养团 队协作能力，增强团队凝聚力。
06
结论与反思
本课程总结
1
理解了二元一次方程组的基本概念和解题方法

( 2 )请你帮该物流公司设计租车方案;
( 3 )若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,请选出最省钱的租车方案,并
求出最少的租车费用.
第五章
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
解:( 1 )设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货 x
80 名学生.
( 2 )不符合.
由题意得,最多有学生 45×10×4=1800( 人 ),
45
1800 名学生通过的时间为 1800÷[( 120+80 )×0.8×2]= 8 分钟.
45
∵5< 8 ,∴该教学楼建造的这 4 个门不符合安全规定.
-12-
第五章
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
则依题意列方程正确的是( B )
+ 2 = 75
= 3
2 + = 75
C.
= 3
A.
+ 2 = 75
= 3
2 + = 75
D.
= 3
B.
第五章
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
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4.超市中有A,B两种饮料,小洋买了4瓶A种饮料,3瓶B种饮料,一共花了16元,其中B种饮料比A
+ = 20
B.
2 + 3 = 22
3 + 2 = 49
- = 1
+ = 22
C.
D.
+ = 29
2 + 3 = 9
A.

３你能解决这个有趣的问题 吗？
解： 设笼中有鸡x只，有兔y只 由题意可得： x+y=35 2x+42
答：笼中有鸡23只，兔12只。
例1
以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将 绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 题 目 用绳子测水井深度，如果将绳子折成三 大 等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳 意 子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。 是 问绳长、井深各是多少尺？ ：
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约 地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
考
隔壁听到人分银， 不知人数不知银。 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？
考 你
《一千零一夜》故事： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，
另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对
15 x 24 y 54 D 15 x 24 y
通过对“题目中的已 知量、未知量是什 么”“各个量之间的关系 是什么”等问题的分析， 形成解决实际问题的一般 性策略： 审、设、列、解、答
学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花 了300元。其中铅笔数量是圆珠笔的4倍。已 知铅笔每支0.60元，圆珠笔每支2.7元，钢 笔每支6.3元。问三种笔各有多少支？
二、选择题 1、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙； 若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙 速为y米/秒，则可列方程组为（ B ）
A 5 y 10 5 x B 5 x 5 y 10 C 5 x 10 5 yD 5 y 5 x 10 4 y 6x 4x 6 y 4x 6 y 4 y 6 x

45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒