新编(冀教版)七年级数学上册全册课时练习(附答案)

七年级数学上册《第三章 代数式的值》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a 2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.22.若x=－3，y=1，则代数式2x －3y ＋1的值为( )A.－10B.－8C.4D.103.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是（ ）A.1B.2C.5D.74.若x 2-3y-5=0,则6y-2x 2-6的值为（ ）A.4B.﹣4C.16D.﹣165.下列各数中，使代数式2(x －5)的值为零的是( )A.2B.－2C.5D.－56.当x ＝1时，代数式12ax 3－3bx ＋4的值是7.则当x ＝－1时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.－77.已知代数式x ﹣2y 的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是( )A.16B.﹣14C.14D.﹣168.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A.x ＝3，y ＝3B.x ＝﹣4，y ＝﹣2C.x ＝2，y ＝4D.x ＝4，y ＝2二、填空题9.若x 的相反数是3，|y|=5，则x －y=____________.10.已知：x ﹣2y+3=0，则代数式(2y ﹣x)2﹣2x+4y ﹣1的值为 .11.若2x-5y=3,则7-6x+15y=_______.12.已知y=2－x ，则4x ＋4y －3的值为 ．13.试写一个只含字母x 的代数式：当x=﹣2时，它的值等于5.你写的代数式是 .14.下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a=－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________.三、解答题15.已知a=12，b=－3，求代数式4a 2＋6ab －b 2的值；16.已知|a ＋2|与|b －3|互为相反数，求(b ＋a)(b －a)－(2a ＋b)2的值.17.某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km 都付6元车费)，超过3km 后，每增加1km ，加收2.4元.某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3).①用代数式表示他应付的费用；②求当x=8km 时的乘车费用.18.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块.(1)求剩余部分(阴影)的面积;(2)若x＝8,则阴影部分的面积是多少？19.火车从北京站出发时车上有乘客(5a﹣2b)人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为(10a﹣3b)人.(1)求在武汉站上车的人数；(2)当a＝250，b＝100时，在武汉站上车的有多少人？20.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数 5 8 …(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案1.C2.B3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.答案为：－8或210.答案为：14.11.答案为：112.答案为：513.答案为：﹣2x+1.14.答案为：2；15.解：当a=12，b=－3时，4a 2＋6ab －b 2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－17 16.解：∵|a ＋2|与|b －3|互为相反数∴|a ＋2|＋|b －3|=0.∵|a ＋2|≥0，|b －3|≥0∴a ＋2=0，b －3=0∴a=－2，b=3.∴(b ＋a)(b －a)－(2a ＋b)2=(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2=1×5－(－1)2=4.17.解：①2.4(x －3)＋6=(2.4x －1.2)元.②当x=8时，2.4x －1.2=2.4×8－1.2=18(元).18.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x 2-7x+12；(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．19.解：(1)依题意得：(10a ﹣3b)＋12(5a ﹣2b)﹣(5a ﹣2b)＝152a ﹣2b ； (2)把a ＝250，b ＝100代入(152a ﹣2b)，得15×250﹣2×100＝1675(人).2答：在武汉站上车的有1675人.20.解：(1)11 14 32;(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个.(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个).即第20个“T”字形图案共有棋子62个.(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).。

章节：第一章有理数 P6 1.1习题1.（1）-220℃，-250℃；（2）3182m ，-422m.2.答案不唯一，如：正数：1,22,5.....负数：-2，-6，-1.8......3.整数但不是正数的：-7，分数但不是负数的：31，0.244.正整数：+15，负整数：-12，正数：0.618，+15，31，92，负数：-32，-43，-0.3，-12.P10 1.2习题1.A. -4.5 B.-2 C.-0.5 D.3 E.52.略3.数轴略，关系：每对点到原点的距离相等.4.-85.6.2或-6.26.1.5和-1.5，数轴略. P14 1.3习题1.A.4.5 B.2 C.0 D.22.44-=,2.33.2-=2525=,8787=,14.33.14-= 3.5，13,0，213，1.354.-45.×××√6.-5,17,1.2，-51.7.(1)7.2 (2)-24 (3)23±P17 1.4习题1.-4＜-1＜-43＜-0.45＜0＜3.22.3＞-2,0＞-9，-4＞-7，-54＜-97 3.鱼，鸽子4.（1）没有，（2）有：-1.（3）有：1.（4）没有5.＞，＞6.-29＜-19＜-8＜0＜137.（1）-2，-1,0,1,2:；（2）-2，-1. P25 1.5习题1.（1）3，（2）0，（3）-20，（4）-42，（5）-1.4，（6）-12.盈利1546元.3.730元.4.减少了.5.P29 1.6 习题1.（1）-49，（2）28，（3）2，（4）0，（5）-31,（6）-9.2.-1, 43.5, 0, 3， 512. 3.8998.74m4.（1）-8，（2）-4，（3）4.2，（4）-3.5.78.43℃.6.4,5,4,2,5,7 P32 1.7习题1.（1）4，（2）-13，（3）-15，（4）2.52.（1）127（2）-413.（1）-335，（2）-613.4.（1）3.7，（2）-310（3）8.5（4）10115.下降了，图略.P37 1.8习题1.（1）-0.9，（2）30，（3）-1，（4）8.2.（1）-1，43，（2）-87，-53.-9,0,3,154.（1）1，（2）-310，（3）92，（4）3. 5.4.995cm6.（1）5，（2）-5，（3）11，（4）-437.（1）-9，（2）0.8，（3）25，（4）18.（1）281（2）-3（3）831（4）189.答案不唯一，如：P44 1.9习题 1.（1）-211，（2）54，（3）-32，（4）76.2.-1,0，-43，8153.（1）-3，（2）2，（3）3，（4）-534.24.9kgP48 1.10习题 1.9，-9，-27,2.89，-321 2.-，-，-，+. 3.2± 4.104,1085.（1）0.84,0.7056,0.5927,0.4979,0.4182，...0.84n ...（2）4 P51 1.11习题 1.（1）-2，（2）-4 2.-5.5℃3.（1）5（2）-13，（3）-9，（4）-254.（1）-27，（2）-3 5.（1）-1，（2）29，（3）72章节：第二章几何图形的初步认识 P64 2.1习题1.三角形、长方形、圆形、扇形.2.略3.（1）4个面，6条线，4个点.（2）6个面。

冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套附答案）5.1 一元一次方程一、选择题 1、下列选项中，是方程的是（） A.B. C. D. 2、下列方程中是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 3、下列方程中，解是的是（） A.3x-1=2x+1 B. 3x+1=2x-1 C.3x-1+2x-1=0 D.3x+1+2x+1=0 4、在方程：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，根为的方程的个数是（） A.5 B. 2 C.3 D.4 二、解答题 5、设某数为x，根据下列条件列出方程。

（1）某数的一半与3的积等于1. （2）某数的倍与 4的和是11.（3）某数的 2倍与它的2倍相等。

（4）某数与7的差比该数的3倍大1.（5）某数的7倍比它的平方小3. （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。

（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。

（8）某数与2的和的与1的差的3倍等于 6.6、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。

已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。

已知初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）10、若x,y互为相反数，且，求x,y的值。

11、已知方程ax=1（）的解是，求b的值。

12、如果单项式是同类项，求的值。

13、若单项式14、已知是关于x的方程的解，求的值。

参考答案1―4 D B A D 5、，，，，。

，，。

6、设1班有x人，则2班有（x-6）人，于是5x+6(x-6)=492。

冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作( )A．－9 ℃ B．＋9 ℃C．＋24 ℃ D．－6 ℃2．下列各式正确的是( )A．|5|＝|－5| B．－|5|＝|－5|C．－5＝|－5| D．－(－5)＝－|5|3．一种巧克力的质量标识为“(100±0.25)g”，则下列合格的是( )A．99.80 g B．100.30 gC．100.51 g D．100.70 g4．若有理数a，b在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．－a＜0＜b B．－b＜a＜0C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a5．A，B，C三个地方的海拔分别是124 m，38 m，－72 m，那么最低点比最高点低( )A．196 m B．－196 mC．110 m D．－110 m6．－1的倒数是( )A．－ B． C．－ D．7．下列式子中，成立的是( )A．－23＝(－2)3B．(－2)2＝－22C．＝ D．32＝3×28．下列各组数中，①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；④(－2)3和－23.互为相反数的有( )A．④ B．①② C．①②③ D．①②④9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．a＋b＜0 B．b－c＜0 C．bc＞0 D．abc＜010. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 已知|x|＝5，|y|＝2，且|x＋y|＝－x－y，则x－y的值为( )A．±3 B．±3或±7C．－3或7 D．－3或－711. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET把数轴折叠，折点A表示数1，数轴上B，C两点重合，点B，C分别表示数b，c，下列说法正确的是( )A．b与c互为相反数 B．b与c互为倒数C．若b＝－1，则c＝3 D．b＋c＝112．如图，半径为1的圆沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINETA．－2π B．3－2πC．－3－2π D．－3＋2π13．已知|a|＝5，|b|＝2，且b＜a，则a＋b的值为( )A．3或7 B．－3或－7 C．－3 或7 D．3或－714．观察下列算式，用你发现的规律得出22 021的个位数字是( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每题3分，共12分)15．比较大小：－0.6________－.16．计算：4＋(－2)2×5＝________．17．【新题】已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列式子①a－c，②a＋b, ③ac，④＋＋，其中结果为负数的有________．(填序号)INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，则输出的值为________． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET三、解答题(19－20题每题8分，21－23题每题10分，24题14分，共60分) 19．(1)2－－＋；(2)(－24)×.20．把下列各数表示在数轴(如图)上，然后把这些数用“>”连接起来．0，1，－3，－(－0.5)，－，＋.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET21. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET河北省某医疗器械进出口公司，出口的某品牌治疗仪由于运费、进口税等影响，针对不同的国家，售价不完全相同，若以2万元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：售出台数763545售价(万元)＋0.1＋0.3－0.20－0.1－0.2(1)求这批治疗仪的总售价．(2)若这批治疗仪的生产成本为每台1.9万元，另外还需各种费用共3万元，售完后该公司盈利或亏损多少万元？22．王红有5张写着数字的卡片，如图，请按要求抽出卡片，完成下列各题．(第22题)(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最小．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最大．(3)从中取出除以外的4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)])，请另写出一种符合要求的运算式子：________．23．A，B两地修建一条东西走向的笔直的铁路，为保障施工任务顺利完成，工程队负责人的巡察车从8：00开始来回奔波于各个施工地点，若他从A出发，规定向东为正，向西为负，到13：00他的行车里程(单位：k m)如下：＋15，－4，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－10，＋6.(1)到13：00，他的巡察车在出发点A的什么方向？距出发点A多远？(2)若巡察车耗油量为a L/k m，从8：00到13：00他的巡察车共耗油多少升？24．(1)如图，在数轴上标出数－4.5，－2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET(2)C，D两点间的距离为______，B，C两点间的距离为__________；(3)数轴上有两点M，N，点M表示的数为a，点N表示的数为b，那么M，N两点间的距离为________；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．①当t为何值时，P，Q两点重合？②当t为何值时，P，Q两点间的距离为1?答案一、1.A　2.A　3.A　4.B　5.A 6．C　7.A　8.B　9.C10．D　提示：因为|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2.又|x＋y|＝－x－y，所以x＋y＜0，则x＝－5，y＝2或x＝－5，y＝－2，所以x－y＝－7或－3，故选D.11．C12．B　提示：由题意得AB＝2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π－3，因为点B在原点的左侧，所以点B所表示的数为－(2π－3)＝3－2π，故选B.13．A　14.A二、15.＞　16.24　17.①②④　18.55三、19.解：(1)原式＝＋＝－6－12＝－18.(2)原式＝(－24)×＋(－24)×－(－24)×＝(－8)＋(－6)－(－3)＝－11.20．解：如图所示：INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET根据数轴的特点把这些数用“>”连接起来为1>－(－0.5)>0>－>－3>＋.21．解：(1) 7×0.1＋6×0.3＋3×(－0.2)＋5×0＋4×(－0.1)＋5×(－0.2)＋2×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＝0.7＋1.8－0.6＋0－0.4－1＋60＝60.5(万元)．答：这批治疗仪的总售价为60.5万元．(2)1.9×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＋3＝60(万元)，60．5－60＝0.5(万元)．答：售完后该公司盈利0.5万元.22．解：(1)取，，乘积最小为－6.(2)取，，商最大为3.(3)(答案不唯一)[3－(－2)]2－1＝2423．解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－10)＋(＋6)＝32(k m)，答：到13：00，他的巡察车在出发点A的东边，距出发点A 32 k m.(2)|＋15|＋|－4|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－10|＋|＋6|＝72(k m)，a×72＝72a(L)．答：从8：00到13：00他的巡察车共耗油72a L.24．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\ 7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET(2)2.5; 3　(3)|a－b|(4)①依题意有2t－t＝3，解得t＝3.故当t为3时，P，Q两点重合．②依题意有2t－t＝3－1或2t－t＝3＋1，解得t＝2或t＝4.故当t为2或4时，P，Q两点间的距离为1.冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-5.tif"\*MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-6.tif"\*MERGEFORMATINETC． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-7.tif"\*MERGEFORMATINETD． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-8.tif" \* MERGEFORMATINET2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINETA．30° B．60° C．90° D．120°3. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 下列说法正确的是( )A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2 cm4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif"\*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif" \*MERGEFORMATINET C． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET D．INCLUDEPICTURE"F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINETA．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．不能确定6．有一个几何体，萌萌，琳琳，佳佳分别做了如下的描述，萌萌：有五个面；琳琳：有四个面是三角形；佳佳：有8条棱．这个几何体可能是( )A．圆锥 B．正方体 C．四棱锥 D．三棱柱7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB＝( )A．30° B．45°C．75° D．80°8．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项中一定成立的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINETA．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝180°9．下列时刻，时针和分针所成角最大的是( )A．1：30 B．10：10 C．2：50 D．6：4010．如图是一根长为10 cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINETA．7个 B．6个 C．5个 D．4个11．下列说法正确的是( )A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余12．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN ＝a，BC＝b，则线段AD的长是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINETA．2(a－b) B．2a－b C．a＋b D．a－b13．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′＝∠APA′，则射线PA′经过刻度45.其中正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINETA．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．石家庄为了改善大气环境，工厂迁出市区，大力发展旅游业，某游乐中心的摩天轮，以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30 m i n.若此时21号车厢运行到最高点，且至少经过x m i n后，9号车厢才会运行到最高点，则x等于( )A．10 B．20 C． D．二、填空题(每题3分，共12分)15．如图，在此图中小于平角的角的个数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET16．一副三角尺按如图方式放置，若∠α＝23°27′，则∠β的度数是______ __．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET17．如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，且点D恰好在AC 上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET18．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD的中点，则AD的长为________．三、解答题(19题9分，20题10分 , 21题9分， 22、23题每题10分，24题12分，共60分)19．计算：(1)131°28′－51°32′15″；　(2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′.20．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET21．按要求解答：(1)如图，按要求画图．①画直线AB；②画射线CD；③连接AD，BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使D Q＝BD.(2)由(1)所画图形中，以点P为顶点且小于平角的角有哪些？若形成的锐角为80°，求它的余角和补角的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET22．阅读解题过程，回答问题．如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD 的度数．解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为∠MOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，所以∠AOD＝∠AOM－∠MOD＝∠AOM－∠BOC＝180°－30°＝150°.(1)如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？(2)如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET23．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．(1)求线段AE的长；(2)求线段EC的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET24．将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上，保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t s.(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；(2)继续旋转三角尺MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．(3)直线AD的位置不变，若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当OM旋转至射线OD 上时，两个三角尺同时停止运动．当t＝________时，∠MOC＝15°.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET答案一、1.D　2.B　3.A　4.D　5.C　6.C　7.C　8.D　9.C10．B　提示：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，这6条线段分别长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、8 cm、10 cm，所以能量出6个长度，故选B.11．B12.B　提示：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.13．D　提示：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB ′，∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠APA′＝∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA＝117°－27°－36°＝54°，∠A ′PB＝153°－27°＝126°，所以∠B′PA＋∠A′PB＝180°，即∠B′PA 与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝∠APA′，则∠A′PB′＝∠APB ′，所以∠APA′＝2∠A′PB′＝72°，所以射线PA′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°－72°＝45°，所以射线PA′经过刻度45，故③正确．故选D.14．B二、15.1116．66°33′17．24°　提示：因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，所以∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.因为∠BAE＝136°，所以∠DAE＝(360°－∠BAE)＝×(360°－136°)＝112°.因为∠CDE＋∠ADE＝180°，∠DAE＋∠E＋∠ADE＝180°，所以∠CDE＝∠E＋∠DAE，所以∠E＝∠CDE－∠DAE＝136°－112°＝24°，所以∠C＝24°.18．1或9三、19.解：(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″.(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′.20．解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝6，所以AB＝AC＋BC＝9.又因为D为AB的中点，所以BD＝AB＝4.5，所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5.21．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB，∠BPD，∠CPD，∠APC.若形成的锐角为80°，则它的余角为90°－80°＝10°，补角为180°－80°＝100°.22．解：(1)由题可知∠AOD＝∠AOM－∠BOC，所以如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°－60°＝120°.如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝(180－n)°.(2)因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝(2x－y)°.23．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6 cm，所以AC＝BC＝AB＝3cm.又因为D是BC的中点，所以BD＝CD＝BC＝1.5cm，所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AE＝AD＝2.25cm.(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．24．解：(1)；45°(2)∠NOC－∠AOM＝45°.理由：因为∠AON＝90°＋8°·t，所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°·t－45°＝45°＋8°·t.因为∠AOM＝8°·t，所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°·t－8°·t＝45°.(3)5或10冀教版七年级数学上册第三章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列各式中，符合代数式书写格式规定的是( ) A．(a＋b)÷c B．1bc C．m·3 D.x2．下列各式中，代数式的个数是( )①；②26＋38；③ab＝ba；④；⑤2a－1；⑥a；⑦(a2－b2)；⑧5n＋2.A．5 B．6 C．7 D．83．下列语句中，不正确的是( )A．0是代数式 B．a是代数式C．x的3倍与y的的差表示为3x－y D．S＝πr2是代数式4．若代数式x＋3的值是2，则x等于( )A．1 B．－1 C．5 D．－55．下列对代数式a2－5b2的描述中，正确的是( )A．a与5b的平方差B．a的平方减5后乘b的平方C．a的平方与b的平方的5倍的差 D．a与5b的差的平方6．比x的多7的数表示为( )A.x＋7B.x－7C．x＋＋7 D.x7．如图所示的是小芳设计的一个有理数的运算程序，如果输入的值为－2，则输出的值为( )A．3 B．－3 C．－5 D．－98．观察下列数：，，，，…，根据规律推算：第8个数应为( )A. B. C. D.9．在一定条件下，若物体运动的路程s(m)用含时间t(s)的式子表示为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为( )A．28 m B．58 m C．68 m D．88 m10．当x的值分别取3和－3时，代数式－x4＋2x2－3的值( ) A．互为相反数 B．互为倒数C．相等D．以上都不对11．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋.根据这个规则，计算2☆3的值是(　)A. B. C．5 D．612．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元．若买x本笔记本和y支圆珠笔，共需( )A．(mx＋n y)元 B．(m＋n)(x＋y)元 C．(n x＋my)元 D．m n(x＋y)元13．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别是M，N，则M，N之间的关系为( )A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．以上三种情况都有可能14．一个长方形的周长是45 cm，一条边的长是a cm，这个长方形的面积为(　)A.cm2B.cm2C.cm2D．a cm215．两艘船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两艘船在静水中的速度是60 k m/h，水流速度是a k m/h，3 h后这两艘船相距( ) A．6a k m B．3a k m C．360 k m D．180 k m16．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子像图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子像图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段．若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为( )A．(6n－1)段B．(5n－1)段C．(4n＋1)段 D.段二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数，若画x个圈表示需要(10x－1)只蜜蜂．某天工蜂画了5个圈，它表示需要__ ______只蜜蜂去采蜜．18．如图是用火柴棒拼成的图形，则第5个图形需________根火柴棒，第n个图形需________根火柴棒．19．已知1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，…据上面等式反映的规律探究：对于正整数n(n≥4)，1＋2＋…＋(n－1)＋n ＋(n－1)＋…＋2＋1＝________.三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．求下列代数式的值：(1)(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5；(2)(m－n)2－2m＋2n，其中m－n＝－1.21．一个果子成熟后由树上落到地面上，若它下落时离地面的高度与经过的时间有如下表所示的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.81…试用含t的式子表示h.如果果子经过0.72秒落到地上，那么这个果子开始下落时离地面的高度是多少米？(精确到0.01米)22．如图所示的是一个数值转换机的示意图，请你用含x，y的式子表示输出结果，并求输入x的值为，y的值为－2时的输出结果．23．观察下列各图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题：(1)图①中有________个点；图②中有________个点；图③中有________个点；(2)请用代数式表示出第n个图形中点的个数，并求第10个图形中共有多少个点．24．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形．(1)请你求出制造窗框所需材料的总长(图中所有黑线的长度和)；(2)当x＝1.2，y＝1.8时，求所需材料的总长(π≈3.14，结果保留一位小数)．25．如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝8，b＝6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求剩余部分的面积．26．(1)当a＝2，b＝3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(2)当a＝－5，b＝－3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(3)观察(1)(2)中代数式的值，探究a2－2ab＋b2与(a－b)2有何关系？(4)利用(3)中你发现的关系，求12.572－2×12.57×2.57＋2.572的值．答案一、1.D　2.C　3.D　4.B　5.C6．A　7.B　8.D　9.D　10.C　11.A12．A　13.C　14.D　15.C　16.C二、17.49　18.16；(3n＋1)　19.n2三、20.解：(1)当a＝5时，原式＝(5＋2)×(5－2)＋5×(1－5)＝7×3＋5×(－4)＝21－20＝1.(2)原式＝(m－n)2－2(m－n)，当m－n＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.21．解：h＝5t2，当t＝0.72时，h＝5×0.722≈2.59.故这个果子开始下落时离地面的高度约是2.59米．22．解：由数值转换机的示意图可得输出结果为(2x＋y2)．当x＝，y＝－2时，(2x＋y2)＝×[2×＋(－2)2]＝.23．解：(1)5；9；13(2)因为题图①中有1＋4＝5(个)点，题图②中有1＋4×2＝9(个)点，题图③中有1＋4×3＝13(个)点，所以第n个图形中点的个数为1＋4n.当n＝10时，1＋4n＝1＋4×10＝41，即第10个图形中共有41个点．24．解：(1)制造窗框所需材料的总长为4y＋2x＋2x＋3x＋πx＝4y＋7x＋πx(m)．(2)当x＝1.2，y＝1.8时，4y＋7x＋πx≈4×1.8＋7×1.2＋3.14×1.2≈19.4.所以所需材料的总长约为19.4 m.提示：正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想，从图形的特征入手，列出代数式．25．解：(1)剩余部分的面积为ab－4x2.(2)由剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x2＝(ab－4x2)．把a＝8，b＝6代入4x2＝(ab－4x2)，解得x＝2.即正方形的边长x＝2，所以剩余部分的面积为6×8－4×22＝32.26．解：(1)当a＝2，b＝3时，a2－2ab＋b2＝1，(a－b)2＝1.(2)当a＝－5，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4，(a－b)2＝4.(3)由(1)(2)可得a2－2ab＋b2＝(a－b)2.(4)由(3)中关系，可得12.572－2×12.57×2.57＋2.572＝(12.57－2.57)2＝100.冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.下列整式中，不属于单项式的是( )A．5x3y B．x2y＋4 C．－8ab2D．3ab32．23xy2z3的次数是( )A．3 B．5 C．6 D．93．下列关于整式说法正确的是( )A．－不是整式 B．整式不是单项式就是多项式C．整式中一定不含分母D．和都是整式4．已知2x n＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．55．已知M＝a2＋ab，N＝ab－b2，M和N的大小关系是( )A．M>N B．M<N C．M≥N D．M≤N6．两个三次多项式相加，和的次数是( )A．三 B．六C．大于或等于三 D．小于或等于三7．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m－2m n＋4n＋2(m n－m)的值为( )A．－4 B．－11 C．0 D．48．下列各式计算正确的是( )A．2(m－1)－3(m－1)＝－m－3 B．a－[－(－b－c)]＝a－b－cC．a－(－2a＋b)＝3a＋b D．(x＋y)－(y－x)＝09．一个多项式加上－2a＋7等于3a2＋a＋1，则这个多项式是( )A．3a2－a－6 B．3a2＋3a＋8C．3a2＋3a－6 D．－3a2－3a＋610．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( )A．99 B．101 C．－99 D．－10111．若A＝x2y－2xy，B＝xy2－3xy，则计算3A－2B的结果是( )A．2x2y B．3x2y－2xy2C．x2y D．xy212．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m 的值是( )A．0 B．0.5 C．3 D．－2.513．如图，从边长为a＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a＋1的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINETA．2a＋6 B．2a＋8C．2a＋14 D．4a＋2014．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是( )A．x2＋8x－4 B．－x2＋3x－1C．－3x2－x－7 D．x2＋3x－7二、填空题(每题3分，共12分)15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是－，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式：　. 16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5，…，可以猜想第n个单项式是________________．17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a＋b)人，到站时下去了(a＋2b)人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a－5b)人．在市二中站上地铁的人数是________．18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．三、解答题(19题8分，20－23题每题10分， 24题12分，共60分)19．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.21．已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝－1，求所捂二次三项式的值．24．阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．答案一、1.B　2.C　3.B　4.B　5.C　6.D　7.B　8.B 9．C　10.D　11.B　12.B 13．D　提示：根据题意得，长方形的周长为2(a＋1＋a＋5＋4)＝2(2a＋10)＝4a＋20.故选D.14．B　提示：由题意可得，A－(2x2＋5x＋3)＝－x2＋3x－7，则A＝－x2＋3x－7＋2x2＋5x＋3＝x2＋8x－4，故这道题目的正确结果是x2＋8x－4－(2x2＋5x－3)＝x2＋8x－4－2x2－5x＋3＝－x2＋3x－1.故选B.二、15.2a2b2－(答案不唯一)16．(－1)n(2n－1)x n17．6a－4b18．7　提示：设每名同学有扑克牌x张，B同学从A同学处得到两张扑克牌，又从C同学处得到三张扑克牌后，则B同学有(x＋2＋3)张扑克牌，A同学有(x－2)张扑克牌，那么给A同学后，B同学手中剩余的扑克牌的张数为x ＋2＋3－(x－2)＝x＋5－x＋2＝7.三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1＝5，m＋2≠0.所以n＝4，m≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2＝0，n为任意有理数．所以m＝－2，n为任意有理数．20．解：原式＝6x2－4xy－2y－8x2＋4xy＋4y＝－2x2＋2y.当x＝－3，y＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16.21．解：因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以y＝3，x＝－3.2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y，当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.22．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8.(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□”所代表的运算符号是“－”．23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.24．解：(1)－(a－b)2(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.冀教版七年级数学上册第五章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．2x＝1 B.－2＝0 C．2x－y＝5 D．x2＋1＝2x2．下列对等式的变形中，正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若ax＝ay，则x＝yC．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d3．下列方程中，解为的是( )A.x－1＝0 B．5(m－1)＋2＝m＋2C．3x－2＝4(x－1) D．3(y－1)＝y－24．下列变形中，正确的是( )A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0C．若1－＝x，则2－3x－1＝xD．若－＝10，则－＝15．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．56．解方程－＝1时，去分母后正确的结果是( )A．4x＋1－10x＋1＝1 B．4x＋2－10x－1＝1C．4x＋2－10x－1＝6 D．4x＋2－10x＋1＝67．某同学在解方程5x－1＝◎x＋3时，把◎处的数看错了，解得x＝－，该同学把◎处的数看成了( )A．3 B．－8 C．8 D．－8．若关于y的方程5y＋3＝0与5y＋3k＝27的解相同，则k的值为( ) A．0 B．1 C．5 D．109．已知x＋y＋2(－x－y＋1)＝3(1－y－x)－4(y＋x－1)，则x＋y等于( ) A．－ B. C．－ D.10．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为(　)A．1 B．2 C．0 D．0或211．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为(　)A．2x＝x＋3 B．2x＝(x＋8)＋3C．2x－8＝x＋3 D．2x－8＝(x＋8)＋312．已知关于x的方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是( ) A．－6 B．－12 C．－6或－12 D．任何数13．一艘轮船在静水中的速度为20 k m/h，水流速度为4 k m/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头之间的距离．设甲、乙两码头之间的距离为x k m，则可列出方程( ) A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.＋＝5D.＋＝514．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜( )A．5场 B．6场 C．7场 D．8场15．a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x 的值为( )A．3 B．－5 C．－10 D．1016．图①为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪裁将其分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为( )A. B. C．42 D．44二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．方程2x－1＝0的解是________．18．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是_ ___________，最小的数是____________．19．某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1忘记了乘3，因而求得方程的解为x＝2.则a的值为________，原方程的解为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．解下列方程：(1)2x－＝－x＋2； (2)＋＝1；(3)－＝1.2; (4)2x－＝(x－1)．21．已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y －3)的解．22．已知关于x的方程(a＋1)x|a＋2|－2＝0为一元一次方程，求代数式＋＋的值．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水阶梯收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，未超过部分仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．24．已知关于x的方程m＋＝4的解是关于x的方程－＝－1的解的2倍，求m 的值．25．甲、乙两人想共同承包一项工程．这项工程甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，而合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合起来做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 k W)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(0.04 k W)的白炽灯，售价18元/盏．。

全新冀教版七年级数学上册课时测试题（全册附答案共338页）目录第2课时有理数1.2数轴1.3绝对值与相反数1.4有理数的大小1.6有理数的减法1.7有理数的加减混合运算1.8第1课时有理数的乘法第2课时乘法运算律及其应用1.9有理数的除法1.10有理数的乘方1.11第1课时有理数的混合运算顺序第2课时运算律的灵活运用与推广2.1从生活中认识几何图形2.2点和线2．3线段的长短2.4线段的和与差2.5角以及角的度量2．6角的大小第1课时角的和与差及角的平分线第2课时互余、互补及其性质2.7角的和与差2.8平面图形的旋转2.8平面图形的旋转第二章几何图形的初步认识单元测试3．1用字母表示数3.2第1课时代数式1．1 第1课时具有相反意义的量知识点用带“＋”和“－”的数表示具有相反意义的量1．2017·成都《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两个数，若其意义相反，则这两个数分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )A．零上3 ℃ B．零下3 ℃C．零上7 ℃ D．零下7 ℃2．下列语句中，具有相反意义的量是( )A．篮球比赛胜5场与负5场B．上升与下降C．收入增加500元与收入增加50元D．向东走3千米与向南走1千米3．某粮店运进大米5吨记作＋5吨，那么－4吨表示______________．4．某网店12月9日库存衬衣1000件，下表是该网店12月10日至13日运进、运出衬衣的记录表(其中运进为正)：请你根据记录表，说明该网店12月10日至13日这四天运进、运出衬衣的情况．5．[教材习题A组第1题变式]用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量．(1)温度上升5 ℃和温度下降8 ℃；(2)赢利3万元和亏损5万元；(3)运进50箱和运出80箱．6．下列说法：①0 ℃表示没有温度；②如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走－5米；③如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作－3 ℃；④“甲比乙大－2岁”表示的意义是乙比甲小2岁．其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．一批水果的包装质量为每筐50千克，现抽取8筐样品进行检测，称重结果(单位：千克)记录如下：52，49，48，53，46，51，47，52.为了用正负数简洁地表示各数，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化．(1)你选取的基准数为________．(2)若多于基准数记作正，根据你选取的基准数，用正、负数填写下表．8．某种圆形精密零件标明50－0.03＋0.04(表示圆形零件的直径，单位是mm)为合格品，这种零件的合格品的最大直径是多少？最小直径是多少？如果某零件的直径为49.8 mm，那么此零件合格吗？【详解】1．B [解析] 若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为零下3 ℃.故选B. 2．A 3.运出大米4吨4．解：该网店12月10日运进衬衣200件，11日运出衬衣350件，12日运出衬衣570件，13日运进衬衣500件．5．解：(1)如果温度上升5 ℃记作＋5 ℃，那么温度下降8 ℃记作－8 ℃. (2)如果赢利3万元记作＋3万元，那么亏损5万元记作－5 万元． (3)如果运进50箱记作＋50 箱，那么运出 80 箱记作－80箱．6．B [解析] 0 ℃表示一个特定的温度，故①错误；如果向左走3米记作＋3米，那么－5米表示向右走了5米，故②错误；③正确；“甲比乙大－2岁”表示的意义是甲比乙小2岁，故④错误．故选B.7．解：(1)选取的基准数为50. (2)填表如下：8.解：这种零件的合格品的最大直径是50.04 mm ，最小直径是49.97 mm ，直径在这个范围内的产品都是合格的，所以直径为49.8 mm 的零件不合格．第2课时 有理数知识点 1 正数和负数1．[2017·河北模拟]在－3，0，1，－12中，是负数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．23.在－1，0，0.2，17，3这五个数中，正数一共有________个．4．下列各数中哪些是正数，哪些是负数？－15，－0.02，67，－272，4，－223，1.3，0，3.14，π.知识点 2 有理数及其分类5．在下列各数：－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5中，属于整数的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 6．在0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( ) A ．0 B ．2 C ．－3 D ．－1.2 7．下列说法中正确的是( ) A ．一个有理数不是正的就是负的 B ．一个有理数不是整数就是分数C ．有理数是指正有理数和负有理数这两类数D ．有理数是指自然数和负整数8. 在－5，23，0，－1.6这四个有理数中，属于分数的是____________．9．把下列各数填在相应的大括号里：－3，15，6，0，－25，3，214，－12，2.75，－20%.正数：{} …； 负整数：{} …； 分数：{} ….10．下列说法正确的是( ) A ．整数包括正整数和负整数 B ．分数包括正分数和负分数C ．正有理数和负有理数组成有理数集合D ．0既是正整数也是负整数 11．下列说法中正确的有( )①－325是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为整数；⑤－0.32是负数，但不是分数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．在－2，＋3.5，0，－23，－0.7，11，－5%，15中，非负整数有________个．13．观察下列各数的排列规律，按要求填空：(1)1，－2，3，－4，5，－6，________，________，________．(2)－12，23，－34，45，－56，…，那么第9个数是________，第2018个数是________．14．把下列各数分别填入相应的圈内：－1，5，－80%，－7，0，－0.2，27，－10.图1－1－11．B [解析] 在－3，0，1，－12中，是负数的有－3，－12这2个．故选B.2．B 3.34．解：正数：67，4，1.3，3.14，π；负数：－15，－0.02，－272，－223.5．C [解析] ＋1，－14，0，－5都是整数． 6．C7．B [解析] 0既不是正数也不是负数，故A 选项错误；有理数可分为整数和分数，或分为正有理数、零和负有理数，故B 选项正确，C ，D 选项错误．8. 23，－1.6 9．[解析] (1)正数是相对于负数来说的，而整数是相对于分数来说的．(2)0既不是正数，也不是负数，它是整数．(3)有限小数和百分数都可以转化成分数，因此它们都属于分数．解：正数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫15，6，3，214，2.75，…；负整数：{}－3，－25，…；分数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫15，214，－12，2.75，－20%，….10．[全品导学号：77122004]B [解析] 整数包括正整数、负整数和0，所以A 项错误；分数包括正分数和负分数，所以B 项正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C 项错误；0既不是正数也不是负数，所以D 项错误．故选B.11．B [解析] 此题需要综合利用有理数的概念和分类的知识去解答，①②正确． 12．2 [解析] 非负整数有0，11，共2个． 13．(1)7 －8 9 (2)－910 2018201914．解：负数有－1，－80%，－7，－0.2，－10.整数有－1，5，－7，0，－10.这两个圈重叠部分的数有－1，－7，－10.将各数填入相应的圈内如下：1.2 数轴知识点 1 数轴的概念及画法1．有关数轴的画法，下列说法正确的有( )①原点位置可以是数轴上的任意一点；②一般情况下，取从左向右的方向为数轴的正方向；③数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取；④数轴上每两个刻度之间的长度都等于1 cm.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．如图1－2－1所示的图形为四位同学所画的数轴，其中正确的是( )图1－2－1知识点 2 数轴上的点与有理数之间的关系3．如图1－2－2，数轴上的点A ，B ，C ，D 表示的数依次为______________．图1－2－24．数轴上点A 表示的数是－212，点B 表示的数是 1.2，则点A 与点B 之间表示整数的点有________________________________________________________________________个．5．画一条数轴，然后在数轴上标出表示下列各数的点：－112，2，3，－2.5，113，－3，0.知识点 3 数轴上的点之间的距离6．数轴上表示－5的点到原点的距离为( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－157．[2017·邢台模拟]如图1－2－3，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )图1－2－3A ．点B 与点D B ．点A 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点C8．若数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．6 C ．－6 D ．6或－69．在数轴上，与表示－5的点的距离是2的点表示的数是________．10．数轴上到原点的距离不大于3的整数点有( ) A ．3个 B ．4个 C ．7个 D ．无数个11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数共有( )A ．13或14个B ．14或15个C ．15或16个D ．16或17个12．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三位同学家依次进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，然后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校．(1)以学校为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖三位同学家的位置；(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师行走的总路程是多少米？【详解】1．D [解析] ①②③正确，④错误，数轴上每两个刻度之间的长度根据需要确定．2．D [解析] A选项，没有画出原点；B选项，单位长度不统一；C选项，负数顺序标反了．3．－5，－1，1，3 [解析] 若点表示的数为负数，不要丢掉负号．4．4 [解析] 点A与点B表示的数之间的整数有－2，－1，0，1，共4个．5．解：如图．6．A7．C [解析] 由数轴，可得点A表示的数为－2，点D表示的数为2.根据数轴上表示数a的点与表示数－a的点到原点的距离相等，得点A与点D到原点的距离相等．故选C.8．A9．－7或－3 [解析] 当该点在表示－5的点的左边时，此时该点表示的数为－7；当该点在表示－5的点的右边时，此时该点表示的数为－3，故答案为－7或－3.10．C [解析] 原点及两侧都有符合要求的点，它们表示的数分别是－3，－2，－1，0，1，2，3.11．C [解析] ①当线段AB起点在整点时覆盖16个整点；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖15个整点．12．解：(1)以学校为原点，向东为正方向，100米长为单位长度画数轴，如图(数轴的画法不唯一)．(2)200＋250＝450(米)．答：小明家距离小颖家450米．(3)250＋350＋800＋200＝1600(米)．答：这次家访，老师行走的总路程是1600米．1.3 绝对值与相反数知识点 1 绝对值1．如图1－3－1，点A 到原点的距离是________，则－3的绝对值是________，记作________；点B 到原点的距离是________，则2的绝对值是________，记作________；点O 到原点的距离是________，则0的绝对值是________，记作________．图1－3－12．[2017·永州]－8的绝对值是( ) A ．8 B ．－8 C.18 D ．－183．[2017·河北模拟]如图1－3－2，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是( )图1－3－2A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 4．[2017·沧州模拟]绝对值等于9的数是( ) A ．9 B ．－9 C ．9或－9 D.19或－195．下列说法正确的是( ) A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．绝对值为3的数是＋3 C ．正数的绝对值是它本身 D ．若|a |＝|b |，则a ＝b6．如图1－3－3，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )图1－3－3A ．－4B ．－2C ．0D ．47．在数轴上画出表示数2，－3，212，－1.5，0的点，并求出这些数的绝对值．知识点 2 相反数8．[2017·江西]－6的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－6 9．下列各组数中，互为相反数的是( ) A. 2和－2 B ．－2和12C ．－2和－12 D.12 和210．|－6|的相反数是( ) A ．6 B ．－6 C.16 D ．－1611．请写出下列各数的相反数： (1)－1的相反数是______； (2)13的相反数是______； (3)－325的相反数是______；(4)＋11.2的相反数是______；(5)一个数的相反数是3，则这个数是______；(6)0的相反数是________； (7)－14的相反数是________．知识点 3 绝对值的非负性12．若a 为有理数，则|a |的结果必为( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 13．若|a |＝a ，则a 是( )A ．非负数B ．非正数C ．负数D ．正数14. 若|x －3|与|y －2|互为相反数，则x ＝______，y ＝______． 知识点 4 多重符号的化简15．对于非零有理数，多重符号化简时看“－”号的个数． 有奇数个“－”号，结果为________； 有偶数个“－”号，结果为________． 16．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．＋(－5)与－5 B ．＋(＋5)与－5 C ．－(－5)与5 D ．5与＋(＋5) 17．化简下列各数：(1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋12； (2)－(－0.45)；(3)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－52； (4)－[－(－2)]．18． 若|a ＋2|＝a ＋2，则a 的取值范围是( )A ．a ≥－2B ．a ≤－2C ．a<－2D ．a>－219．已知a ＝－3，|a|＝|b|，则b 的值为( )A ．＋3B ．－3C ．0D ．±320．式子|x －1|＋3取最小值时，x 等于( )A ．1B ．2C ．3D ．021．－23的绝对值的相反数是________．22．绝对值小于2的整数是________．23．若|x|＝2，|y|＝3，且x 为负数，y 为正数，则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是________． 24．正式排球比赛中对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果(单位：克，用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数)：－25，＋10，－11，＋30，＋14，－39.请指出哪个排球的质量最好，并用绝对值的知识进行说明．25．检修小组乘车检查供电线路，规定向南记为正，向北记为负．某天该检修小组自A 地出发，所走的路程(单位：千米)为：＋12，－5，＋3，－3，－7，＋11，－2，＋9，＋4，－8.若每千米耗油0.06升，则这一天共耗油多少升？26．如图1－3－4，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数分别是多少？图1－3－427．已知a，b，c 为有理数，且它们所对应的点在数轴上的位置如图1－3－5所示．(1)在数轴上标出表示a，b，c的相反数的点的位置．(2)根据数轴化简：①|a|＝________；②|b|＝________；③|c|＝________；④|－a|＝________；⑤|－b|＝________；⑥|－c|＝________．(3)若|a|＝5.5, |b|＝2.5, |c|＝7，求a，b，c的值．图1－3－5【详解】1．3 3 |－3|＝3 2 2 |2|＝2 0 0 |0|＝0 2．A3．B [解析] 点A ，B ，C ，D 表示的数分别是－2，－0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3.故选B . 4．C [解析] 因为|9|＝9，|－9|＝9，所以绝对值等于9的数是9或－9.故选C .5．C [解析] 任何有理数的绝对值都是非负数，所以A 选项错误；绝对值为3的数有两个，是±3，所以B 选项错误；若|a|＝|b|，则a ＝b 或a ＝－b ，所以D 选项错误．6．B7．解：在数轴上画出表示数2，－3，212，－1.5，0的点如图所示，|2|＝2，|－3|＝3，⎪⎪⎪⎪⎪⎪212＝212，|－1.5|＝1.5，|0|＝0.8．C [解析] －6和6只有符号不同，绝对值相等，因此－6的相反数是6. 9．A10．B [解析] |－6|＝6，6的相反数是－6.11．(1)1 (2)－13 (3)325 (4)－11.2 (5)－3 (6)0 (7)1412．D [解析] 此题考查绝对值的非负性．13．A [解析] 由题意知，a 的绝对值等于它本身，因为正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，故a 是正数或0，即非负数．14．3 2 15.负 正16．B [解析] 先将每组数中的各数的符号进行化简，再利用相反数的概念进行判断．17．解：(1)－12.(2)0.45.(3)－52.(4)－2.18．A [解析] 因为|a ＋2|＝a ＋2，所以a ＋2≥0，所以a≥－2.19．D [解析] 因为a ＝－3，所以|a|＝|－3|＝3.因为|a|＝|b|，所以|b|＝3.因为绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，所以b ＝±3.20．A [解析] 因为|x －1|≥0，所以当|x －1|＝0，即x ＝1时式子|x －1|＋3取最小值． 21．－23 [解析] －23的绝对值是23，23的相反数是－23.22．±1，0 [解析] 绝对值小于2的整数，即在数轴上到原点的距离小于2的点所表示的整数，原点的左右两边各有一个点，分别表示＋1和－1，注意整数0也在这个范围内． 23．524．解：|－25|＝25，|＋10|＝10，|－11|＝11，|＋30|＝30，|＋14|＝14，|－39|＝39. 因为39＞30＞25＞14＞11＞10， 所以检测结果为＋10的排球的质量最好．25．解：|＋12|＋|－5|＋|＋3|＋|－3|＋|－7|＋|＋11|＋|－2|＋|＋9|＋|＋4|＋|－8|＝12＋5＋3＋3＋7＋11＋2＋9＋4＋8＝64(千米)，64×0.06＝3.84(升)． 答：这一天共耗油3.84升．26．解：(1)原点的位置如图①所示，点C 表示的数是－1.(2)原点的位置如图②所示，点C 表示的数是0.5，点D 表示的数是－4.5.27．解：(1)如图．(2)①－a ②b ③c ④－a ⑤b ⑥c (3)a ＝－5.5，b ＝2.5，c ＝7.1.4 有理数的大小知识点 1 利用正数、0、负数的关系比较大小1．[2017·丽水]在数1，0，－1，－2中，最大的数是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．12．[2017·河南]下列各数中比1大的数是( ) A ．2 B ．0 C ．－1 D ．－33．下列各数中，在－2和0之间的数是( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．34．比较大小：3________－2；0 ________－1(填“＞”“＜”或“＝”)．5．某地连续四天每天的平均气温分别是1 ℃，－2 ℃，0 ℃，－3 ℃，把以上各数用“<”连接为______________． 6．(1)在数轴上分别标出表示0，－1.5，－3，15的点；(2)将(1)中各数用“<”连接起来．知识点 2 利用数轴比较有理数的大小7．[2017·石家庄裕华区模拟]如图1－4－1，数轴上点M所表示的数可能是( )图1－4－1A．1.5 B．－1.6C．－2.6 D．－3.48．如图1－4－2所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是( )图1－4－2A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜b＜a9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，则－a，－b的大小关系是－a________－b(填“＞”“＝”或“＜”)．图1－4－310．在数轴上有三个点A，B，C(如图1－4－4)．请回答：图1－4－4(1)数轴上与点B相距5个单位长度的点M所表示的数为________；(2)在数轴上表示：将点C向左移动6个单位长度到达点D，点A的相反数为点E，并用“＜”号把B，D，E三点所表示的数连接起来．知识点 3 利用法则比较负数的大小11．[2017·西宁]在下列各数中，比－1小的数是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．012．在数－6，－4，－3，－1中，比－2大的数是( ) A ．－6 B ．－4 C ．－3 D ．－113．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是( ) A ．阿勒泰 B ．喀什 C ．吐鲁番 D ．乌鲁木齐 14．比较大小：(1)0________－5； (2)－5________－6； (3)－13________－14； (4)－1011________－910.知识点 4 先化简再比较大小15．下列比较大小的式子中，正确的是( ) A ．2<－(＋5) B ．－1>－0.01 C ．|－3|<|＋3| D ．－(－5)>＋(－7)16．用“<”连接下列各数：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57，|0|，|－1|，－154，－(－0.01)．17．以下说法正确的是( )①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小．A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④18．若一个有理数的绝对值大于它本身，则这个数是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数19．2017·天津东丽区一模如图1－4－5所示，数轴上两点A ，B 分别表示两个有理数a ，b ，则下列四个数中最小的一个数是( )图1－4－5A ．－1b B.1aC ．aD ．b20．(1)不大于1.5的非负整数有________； (2)绝对值不大于2的整数有________．21．把下列各点在如图1－4－6所示的数轴上表示出来，并将这些点所表示的数按从小到大的顺序进行排列．A ：相反数等于它本身的数；B ：向左移动3个单位长度会与点A 重合的数；C ：－|－2|；D ：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32.图1－4－622．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图1－4－7所示．(1)在数轴上表示－a，－b；(2)试把a，b，0，－a，－b这五个数按从小到大的顺序用“＜”连接；(3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a|________a，|b|________b.图1－4－7【详解】1．D [解析] 这四个数按从小到大顺序排列为－2＜－1＜0＜1，所以最大的数是1. 2．A 3．A 4. ＞ ＞[解析] 根据有理数大小比较的法则，正数大于一切负数，负数都小于0.5．－3<－2<0<1 [解析] 如图，把四个数分别在数轴上表示出来，可得－3<－2<0<1.6．解：(1)如图．(2)－3<－1.5<0<15.7．C [解析] 由数轴可知：点M 所表示的数在－3与－2之间，点M 所表示的数可能是－2.6.故选C. 8. A [解析] 因为数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以把各字母用“＜”连接起来为a ＜b ＜c .故选A.9. ＞ [解析] 根据相反数的意义，在数轴上做出表示－a ，－b 的点，根据在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，所以－a ＞－b .10. 解：(1)－6或4.(2)如图，点D 表示－3，点E 表示4，点B 表示－1.所以－3＜－1＜4.11. C [解析] 根据有理数比较大小的方法，可得－2＜－1＜0＜1，则比－1小的数是 －2.故选C.12. D [解析] 因为|－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|，所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.故选D. 13．A [解析] 因为5<8<16<25，所以－5>－8>－16>－25，所以阿勒泰的平均气温最低．故选A. 14．(1)> (2)> (3)< (4)<15．D [解析] A 项，－(＋5)＝－5，所以2>－5，本选项错误；B 项，因为|－1|＝1， |－0.01|＝0.01，所以|－1|>|－0.01|，所以－1<－0.01，本选项错误；C 项， 因为|－3|＝3， |＋3|＝3，所以|－3|＝|＋3|，本选项错误；D 项，－(－5)＝5，＋(－7)＝－7，所以－(－5)> ＋(－7)，本选项正确．16．[解析] 先进行化简，明确正、负数，再进行大小比较． 解：－154<|0|<－(－0.01)<⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57<|－1|. 17．A [解析] ①绝对值最小的有理数是0，所以①正确；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，则相反数大于本身的数是负数，所以②正确；③数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都互为相反数，如1和－2不互为相反数，所以③不正确；④两个负数，绝对值大的反而小，所以④不正确．说法正确的有①②.18．B19．A [解析] 通过数轴可知，－b ＞a ，－1＜a ＜0，所以－1b ＜1a＜a .故选A.20．(1)1，0 (2)±2，±1，0[解析] 绝对值不大于2的整数，就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数．21．解：因为相反数等于它本身的数是0，向左移动3个单位长度会与点A 重合的数是3，－|－2|＝－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝32，把各点在数轴上表示如图所示．把这些点表示的数按从小到大的顺序进行排列为－2＜0＜32＜3.22．解：(1)在数轴上表示为：(2)a＜－b＜0＜b＜－a.(3)＞＝1.6 有理数的减法知识点 1 有理数的减法运算1．(1)2－5＝2＋(________)＝________；(2)5－(－7)＝5＋________＝________．2．下列各式中，结果为零的是( )A．－2＋(－2) B．－2－2C．2－(－2) D．(－2)＋23．[2016·常州] 计算3－(－1)的结果是( )A．－4 B．－2 C．2 D．44．下列说法正确的是( )A．两数之差一定小于被减数B．某个数减去一个负数，一定大于被减数C．0减去任何一个数，都得负数D．互为相反数的两个数相减差为05．比－2018小1的数是( )A．－2017 B．2017 C．－2019 D．20196．若( )－(－5)＝－3，则括号内的数是( )A．－2 B．－8 C．2 D．87．计算：－8－3＝________；5－12＝________；|－2|－(－3)＝________；－113－13＝________．8．下面是小红做的数学作业，其中正确的是________(填序号)． ①0－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝23； ②0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝23； ③⎝ ⎛⎭⎪⎫＋15－0＝－15； ④⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－0＝－15.9．若两数的和为15，其中一个加数是－3，则另一个加数是________． 10．比－113的相反数小2的数是________．11．若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则b －a ＝________． 12．计算：(1)(－5)－0; (2)33－(－25)；(3)－14－(＋15)＋(－2)；(4)0.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34；(5)－13－14；(6)－(－312)－(＋514)．知识点 2 有理数减法的应用13．[2017·呼和浩特]我市冬季里某一天的最低气温是－10 ℃，最高气温是5 ℃，这一天的温差为( ) A ．－5 ℃ B ．5 ℃ C ．10 ℃ D ．15 ℃14．某物体位于水平面以上2米处，下降3米后又下降5米，最后该物体在水平面的什么位置？15．全班学生分成五个小组进行游戏，每组的基础分为10分，答对一题加5分，答错一题扣5分，游戏结束时，各组的分数如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第二名超出最后一名多少分？16．山西省某地某天的最低温度为－7 ℃，且昼夜温差为12 ℃，则该天的最高温度为( )A．5 ℃B．7 ℃C．－12 ℃D．－5 ℃17．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.3 kg B．0.4 kgC．0.5 kg D．0.6 kg18．按要求写算式：两个负数的差是7________．19．已知a＝15，b比a的相反数小2，则a－b＝________．20．如果|a|＝2，|b|＝1，且a<b，那么a－b的值为________．21．求下列各式中的x.(1)x＋(－2)＝－7；(2)5＋x＝－8；(3)5.4＋x＝0; (4)x－(－4)＝6.22．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的小时数)，如北京时间的上午10：00，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是上午11：00.(1)如果现在是北京时间8：00，那么纽约现在的时间是多少？(2)此时(北京时间8：00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？(3)如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？23．已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|＝|a－b|.根据以上公式回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x＝________．【详解详析】1．(1)－5 －3 (2)7 122．D [解析] －2＋(－2)＝－4，－2－2＝－4，2－(－2)＝4，(－2)＋2＝0.故选D. 3．D4．B [解析] 0－(－1)＝1>0，故A 选项错误．B 选项正确.0－(－1)＝1，1是正数，故C 选项错误.3－(－3)＝6≠0，故D 选项错误．5．C [解析] 根据题意，得－2018－1＝－2019.故选C.6．B [解析] 括号内的数为(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8.故选B. 7．－11 －7 5 －123[解析] －8－3＝－8＋(－3)＝－11；5－12＝5＋(－12)＝－7；|－2|－(－3)＝2＋3＝5；－113－13＝－113＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－123.8．②④ 9.1810．－23 [解析] －(－113)－2＝113－2＝－23.11．－1 [解析] 因为a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，所以－a ＝－1，b ＝0，所以a ＝1，所以b －a ＝0－1＝－1.12．解：(1)原式＝－5＋0＝－5. (2)原式＝33＋25＝58.(3)－14－(＋15)＋(－2)＝－14＋(－15)＋(－2)＝－(14＋15＋2)＝－31.(4)0.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＝34＋34＝32.(5)原式＝－13＋(－14)＝－412＋(－312)＝－712.(6)原式＝312＋(－514)＝324＋(－514)＝－134.13．D [解析] 由题意，得 5－(－10)＝5＋10＝15(℃)．故选D.14．解：2－3－5＝－6(米)．答：最后该物体在水平面以下6米处．15．[解析] 此题为表格信息题，首先读懂记分方式，判断出各组的名次，然后根据问题列式求解．解：(1)第一名为第4组，第二名为第2组，35－15＝20(分)．答：第一名超出第二名20分．(2)最后一名为第3组，15－(－40)＝55(分)．答：第二名超出最后一名55分．16．A [解析] 因为最高温度－最低温度＝温差，所以最高温度＝温差＋最低气温＝12＋(－7)＝5(℃)．17．D [解析] 求最大的质量差可用最多的质量减去最少的质量，得25＋0.3－(25－0.3)＝0.6(kg)．18．答案不唯一，如－2－(－9)＝719．32.20．－3或－121．解：(1)x＝－7－(－2)＝－7＋2＝－5.(2)x＝－8－5＝－13.(3)x＝0－5.4＝－5.4.(4)x＝6＋(－4)＝2.22．解：(1)8＋(－13)＝－5，因为一天有24小时，所以24＋(－5)＝19.答：纽约现在的时间是前一天晚上7点(或前一天19点)．(2)不合适．理由：因为8＋(－7)＝1，即巴黎当地时间是凌晨1点，所以不合适．(3)6－(－14)＝20.答：现在北京时间是当天20点．23. 1)3 3 4(2)|x ＋1| 1或－31．7 有理数的加减混合运算知识点 1 有理数的加减法统一成加法1．把(－3)－(－6)＋(－5)－(＋9)写成省略加号的形式是____________，结果读作“____________”，或读作“____________”．2．把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－1)写成省略加号的形式为( ) A ．－8＋4－5＋1 B ．－8－4－5＋1 C ．－8－4＋5＋1 D ．8－4－5＋1 知识点 2 有理数的加减混合运算3．下列交换加数的位置变形中正确的是( ) A ．－7－3＋6－2＝－7－3＋2－6 B ．－3－2＋1－5＝2＋1－3－5 C ．4－1－2＋3＝4－2＋3－1 D ．－13＋34－16－14＝14＋34－13－164．下面是小明同学做的一道数学题的过程： 1＋45－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋113 ＝145－23＋15－113……① ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫145＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫23－113……② ＝2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23……③ ＝2＋23＝223.……④请指出他从哪一步开始出错________(填序号)，正确的结果是________． 5．计算：(1)(－20)－(－5)＋(＋13)－(＋7)；(2)35－3.7－(－25)－1.3；(3)|－3.5|－⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32－1；(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.6．列式并计算：(1)－1减去13与－12的和是多少？(2)－5加上比2的相反数小3的数是多少？(3)四个有理数的和是10，其中三个数分别是－514，－312，6，那么第四个数是多少？知识点 3 有理数加减混合运算的应用7．某潜水艇停在海平面下500米处，先下降130米，又上升200米，这时潜水艇停在海平面下________米处．( )A ．430B ．530C ．570D ．4708．某公司对所属甲、乙两分厂下半年的经营情况记录如下表(其中“＋”表示赢利，“－”表示亏损，单位：亿元)：分别计算下半年甲、乙两个工厂赢利或亏损多少亿元．9．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m ，又向甲队方向移动了0.5 m ，僵持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m ，随后又向甲队方向移动了1.3 m ，在大家的欢呼鼓励声中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m ．若规定标志物向某队方向移动2 m ，该队即可获胜，则这次比赛谁赢了？用算式说明你的判断．10．[2017·石家庄期中]－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．3811．若|a －6|＋|b ＋5|＝0，则－b ＋a －23的值是( )A. 1013B.－1123C. 13 D ．－4312．在－13与23之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差都相等，则这三个数的和是________． 13．分别输入－1，－2，按如图1－7－1所示的程序运算，则输出的结果依次是________，________．图1－7－114．小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(涨记为正，跌记为负)．(1)星期三收盘时，每股是________元；(2)本周内最高价是每股________元，最低价是每股________元．15．若|a|＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值．16a－b＋c x＋z－y－w________.17．请根据图1－7－2所示的对话解答下列问题．图1－7－2求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．【详解详析】1． －3＋6－5－9 负3，正6，负5与负9的和负3加6减5减92．B [解析] 先将加减法统一成加法，然后再省略加号和括号．3．C [解析] 变换加数的位置时一定要连同加数前面的符号，即“带符号搬家”．4．② 05．解：(1)原式＝－20＋5＋13－7＝(－20－7)＋(5＋13)＝－27＋18＝－9.(2)原式＝35＋25－3.7－1.3 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35＋25－(3.7＋1.3) ＝1－5＝－4.(3)原式＝3.5＋52＋52＝3.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫52＋52 ＝3.5＋5＝8.5.(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫635＋425＋(24－16)＋(－18＋18)＋(－6.8－3.2) ＝11＋8＋0－10＝9.6．解：(1)－1－(13－12)＝－1－(－16)＝－56. (2)－5＋(－2－3)＝－5－5＝－10.(3)10－(－514－312＋6)＝10－(－234)＝1234. 7．A [解析] (－500)＋(－130)＋200＝－500－130＋200＝－430(米)，即这时潜水艇停在海平面下430米处．故选A.8．解：－0.2－0.4＋0.3＋0＋1.2＋1.3＝＋2.2(亿元)，＋1.0－0.6－0.5＋1.8－1.8＋0＝－0.1(亿元)．答：甲厂下半年赢利2.2亿元，乙厂下半年亏损0.1亿元．9．[解析] 设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则标志物移动数依次为－0.2 m ，＋0.5 m ，－0.4 m ，＋1.3 m ，＋0.9 m ．计算它们的和，看比2 m 大还是小．解：设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则－0.2＋0.5－0.4＋1.3＋0.9＝2.1(m)＞2 m ，故这次比赛甲队赢了．10．D [解析] 根据题意，得(|－7|＋|－12|＋|＋2|)－(－7－12＋2)＝21－(－17)＝38.故选D.11．A12．15.13．0.14．1)34.5(2)35.5 2615．解：因为|a |＝2，所以a ＝±2.因为c 是最大的负整数，所以c ＝－1.当a ＝2，b ＝－3，c ＝－1时，a ＋b －c ＝2＋(－3)－(－1)＝0；当a ＝－2，b ＝－3，c ＝－1时，a ＋b －c ＝－2＋(－3)－(－1)＝－4.综上所述，a ＋b －c 的值为0或－4.16．0.17．解：(1)因为a 的相反数是3，b 的绝对值是7，所以a ＝－3，b ＝±7.(2)因为a ＝－3，b ＝±7，c 和b 的和是－8，所以当b ＝7时，c ＝－15，当b ＝－7时，c ＝－1.当a ＝－3，b ＝7，c ＝－15时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a ＝－3，b ＝－7，c ＝－1时，8－a ＋b －c ＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.综上所述，8－a ＋b －c 的值为33或5.1.8 第1课时 有理数的乘法知识点 1 有理数的乘法运算1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______；(2)(－3)×5＝________(3______5)＝______；(3)0×(－5)＝________．2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12的值是( ) A ．1 B ．－1C ．4D ．－143．下列计算中，正确的是( )A ．(－8)×(－5)＝－40B .6×(－2)＝－12C .(－12)×(－1)＝－12D .(－5)×4＝204．如果－23×□＝－3，那么“□”表示的数是( ) A.92 B ．2 C ．－2 D ．－925．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的( )图1－8－1A ．和为正数B ．和为负数C .积为正数D ．积为负数6．计算：(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213.知识点 2 倒数7．－2的倒数为( )A ．2B ．－2 C. 12 D ．－128．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________．10．写出下列各数的倒数：(1)3； (2)－1； (3)－47；(4)－113； (5)0.2; (6)－1.2.知识点 3 有理数乘法的应用11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．13．下列说法中，正确的有( )①0乘任何数都得0；②任何数同1相乘，仍为原数；③－1乘任何数都等于这个数的相反数；④互为相反数的两数相乘，积是1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个。

冀教版七年级上册数学第二章几何图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（）A.南偏西60°B.西偏南40°C.南偏西30°D.北偏东30°2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A.旋转一扇门，门运动的痕迹B.扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C.天空划过一道流星D.时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A. B. C.D.4、如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（）A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°5、如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点的距离的概念C.两点确定一条直线 D.它最直6、下面给出的四个语句，其中正确的有（）①等角的余角相等；②一个角的补角一定大于这个角；③有理数分为正数和负数；④零是最小的正数；⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．A.1个B.2个C.3个D.4个7、钟表在5点30分时，它的时针和分针所成的锐角是（）．A.15°B.70°C.30°D.90°8、如图所示，可以看作是正方形ABCD绕点O分别旋转多少度前后的图形共同组成的（）A.30°，45°B.60°，45°C.45°，90°D.22.5°，67.5°9、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )A. B.2 C.1 D.1+10、一个平行四边形绕它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定11、把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图乙所示，此时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F，则线段AD1的长度是（）A. B.5 C.4 D.12、已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90°得EF，问CE为多少时A，C，F在一条直线上（）A. B. C. D.13、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）.A. B. C.D.14、如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）A.（1，1）B.（0，1）C.（﹣1，1）D.（2，0）15、下列命题正确的是（）① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形② 平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。

冀教版初一数学上册精编课时练（附解析）1.4 有理数的大小知识点 1 利用正数、0、负数的关系比较大小1．[2017·丽水]在数1，0，－1，－2中，最大的数是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．12．[2017·河南]下列各数中比1大的数是( ) A ．2 B ．0 C ．－1 D ．－33．下列各数中，在－2和0之间的数是( ) A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．34．比较大小：3________－2；0 ________－1(填“＞”“＜”或“＝”)．5．某地连续四天每天的平均气温分别是 1 ℃，－2 ℃，0 ℃，－3 ℃，把以上各数用“<”连接为______________．6．(1)在数轴上分别标出表示0，－1.5，－3，15的点；(2)将(1)中各数用“<”连接起来．知识点 2 利用数轴比较有理数的大小7．[2017·石家庄裕华区模拟]如图1－4－1，数轴上点M所表示的数可能是( )图1－4－1A．1.5 B．－1.6C．－2.6 D．－3.48．如图1－4－2所示，a，b，c表示有理数，则a，b，c的大小顺序是( )图1－4－2A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜b＜a9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－4－3所示，则－a，－b的大小关系是－a________－b(填“＞”“＝”或“＜”)．图1－4－310．在数轴上有三个点A，B，C(如图1－4－4)．请回答：图1－4－4(1)数轴上与点B相距5个单位长度的点M所表示的数为________；(2)在数轴上表示：将点C向左移动6个单位长度到达点D，点A的相反数为点E，并用“＜”号把B，D，E三点所表示的数连接起来．知识点 3 利用法则比较负数的大小11．[2017·西宁]在下列各数中，比－1小的数是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．012．在数－6，－4，－3，－1中，比－2大的数是( ) A ．－6 B ．－4 C ．－3 D ．－113．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是( ) A ．阿勒泰 B ．喀什 C ．吐鲁番 D ．乌鲁木齐 14．比较大小：(1)0________－5； (2)－5________－6； (3)－13________－14； (4)－1011________－910.知识点 4 先化简再比较大小15．下列比较大小的式子中，正确的是( ) A ．2<－(＋5) B ．－1>－0.01 C ．|－3|<|＋3| D ．－(－5)>＋(－7)16．用“<”连接下列各数：⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57，|0|，|－1|，－154，－(－0.01)．17．以下说法正确的是( )①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较大小，绝对值大的反而小．A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④18．若一个有理数的绝对值大于它本身，则这个数是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数19．2017·天津东丽区一模如图1－4－5所示，数轴上两点A ，B 分别表示两个有理数a ，b ，则下列四个数中最小的一个数是( )图1－4－5A ．－1b B.1aC ．aD ．b20．(1)不大于1.5的非负整数有________； (2)绝对值不大于2的整数有________．21．把下列各点在如图1－4－6所示的数轴上表示出来，并将这些点所表示的数按从小到大的顺序进行排列．A ：相反数等于它本身的数；B ：向左移动3个单位长度会与点A 重合的数；C ：－|－2|；D ：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32.图1－4－622．表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图1－4－7所示． (1)在数轴上表示－a ，－b ；(2)试把a ，b ，0，－a ，－b 这五个数按从小到大的顺序用“＜”连接； (3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a |________a ，|b |________b .图1－4－7【详解】1．D [解析] 这四个数按从小到大顺序排列为－2＜－1＜0＜1，所以最大的数是1. 2．A 3．A 4. ＞ ＞[解析] 根据有理数大小比较的法则，正数大于一切负数，负数都小于0.5．－3<－2<0<1 [解析] 如图，把四个数分别在数轴上表示出来，可得－3<－2<0<1.6．解：(1)如图．(2)－3<－1.5<0<15.7．C [解析] 由数轴可知：点M 所表示的数在－3与－2之间，点M 所表示的数可能是－2.6.故选C.8. A [解析] 因为数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以把各字母用“＜”连接起来为a ＜b ＜c .故选A.9. ＞ [解析] 根据相反数的意义，在数轴上做出表示－a ，－b 的点，根据在数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，所以－a ＞－b .10. 解：(1)－6或4.(2)如图，点D 表示－3，点E 表示4，点B 表示－1.所以－3＜－1＜4.11. C [解析] 根据有理数比较大小的方法，可得－2＜－1＜0＜1，则比－1小的数是 －2.故选C.12. D [解析] 因为|－6|＞|－4|＞|－3|＞|－2|＞|－1|，所以－6＜－4＜－3＜－2＜－1.故选D.13．A [解析] 因为5<8<16<25，所以－5>－8>－16>－25，所以阿勒泰的平均气温最低．故选A.14．(1)> (2)> (3)< (4)<15．D [解析] A 项，－(＋5)＝－5，所以2>－5，本选项错误；B 项，因为|－1|＝1， |－0.01|＝0.01，所以|－1|>|－0.01|，所以－1<－0.01，本选项错误；C 项， 因为|－3|＝3，|＋3|＝3，所以|－3|＝|＋3|，本选项错误；D 项，－(－5)＝5，＋(－7)＝－7，所以－(－5)>＋(－7)，本选项正确．16．[解析] 先进行化简，明确正、负数，再进行大小比较． 解：－154<|0|<－(－0.01)<⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋57<|－1|.17．A [解析] ①绝对值最小的有理数是0，所以①正确；②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，则相反数大于本身的数是负数，所以②正确；③数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都互为相反数，如1和－2不互为相反数，所以③不正确；④两个负数，绝对值大的反而小，所以④不正确．说法正确的有①②.18．B19．A [解析] 通过数轴可知，－b ＞a ，－1＜a ＜0，所以－1b ＜1a＜a .故选A.20．(1)1，0 (2)±2，±1，0[解析] 绝对值不大于2的整数，就是到原点的距离小于或等于2的整数点表示的数． 21．解：因为相反数等于它本身的数是0，向左移动3个单位长度会与点A 重合的数是3，－|－2|＝－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝32，把各点在数轴上表示如图所示．把这些点表示的数按从小到大的顺序进行排列为－2＜0＜32＜3.22．解：(1)在数轴上表示为：(2)a＜－b＜0＜b＜－a.(3)＞＝。