试验设计与数据分析试题（A）
一、选择题：
1、已知某样品质量的称量结果为：2.0
10±g，则其相对误差，为：
A、2.0，
B、2.0
±，C、%
2D、%
2.0
2、用法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628,774]，好点是718，
则此时要做试验的加入点值是()
A、.628＋774
2B、628＋×(774－628)
C、628＋774－718
D、2×718－774
3、经过平面上的6个点，一定可以找到一个次数不高于（）的多项式。
A、4
B、5
C、6
D、7
4．有一条1 000 m长的输电线路出现了故障，在线路的开始端A处有电，在末端B处没
有电，现在用对分法检查故障所在位置，则第二次检查点在() A．500 m处B．250 m处
C．750 m处D．250 m或750 m处
5、L8（27）中的7代表（）
A. 最多允许安排因素的个数
B. 因素水平数
C. 正交表的横行数
D. 总的实验次数
6、. 在L9（34）表中，有A，B，C三个因素需要安排。则它们应该安排在（）列
A. 1，2，3
B. 2，3，4
C. 3，4，5
D. 任意3列
★7、某实验因素对应的目标函数是单峰函数，若用分数法需要从[0，21]个试验点中找最佳点，则需要做试验的次数是()
A．6次B．7次C．10次D．20次
★8、. 用L 8（27）进行正交实验设计，若因素A 和B 安排在第1、2列，则A×B ，应排在第（ ）列。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
★9、正方体的边长为2.010±，则体积的绝对误差限为： A 、32.0 B 、32.0⨯ C 、2.0 D 、60
★10、有一双因素优选试验，20≤x ≤40,10≤y ≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x 和y 进行了一次优选后其新的存优范围的面积为（ ）
A 、200
B 、100
C 、150
D 、50
二、填空题
1．已知某样品质量的称量结果为：2.07.58±g ，则其绝对误差限为 ；相对误差为 。
2、一个正方形的边长为2.010±，则其面积的绝对误差为 。相对误差为 。
3、用牛顿法求方程0)(=x f 的根，则迭代公式：=+1n x 。
4、用牛顿法求方程x e x -=2的根，现取10=x ，1x = 。
5、给定1+n 个点，一定可以找到一个次数不高于n 的 过这1+n 个点。
6、经过（1，2），（3，5）两点的一次多项式为： 。
7、经过),(00y x ，),(11y x 两点的插值多项式为： 。
8、经过),(00y x ，),(11y x ，),(22y x ，三点的插值多项式为： 。 9、将拟合方程
x
b
a y +=1进行线性化处理，则令=Y ，=X ，线性方程为： 。
10、将拟合方程x
b
ae y =进行线性化处理，则令=Y ，=X ，线性方程为： 。
11．已知一种材料的最佳加入量在110 g 到210 g 之间，若用法安排实验，则第一次试点的加入量可以是________g.
12．有一优选试验，试验的因素范围是[10,60]，在试验中第一个试点为40，则第二个试点最好为________．
13．一个试验要求的温度在69～90℃，用分数法安排试验进行优选，则第一个试点安排在________．
14、用法确定最佳点时，试验区间为]4,2[，若第一个试点1x 处的结果比第二个试点2x 处的结果好，且21x x ，则存优区间是 。
15、.多指标正交实验的分析方法有两种： 和 。
16、正交表)3(49L 适用于 水平试验，最多可以安排 个因素。 ★17、有一双因素优选试验，2≤x ≤4,10≤y ≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x 和y 进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________．
★18、如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素Ⅱ固定在处，得到最佳点在A1处，然后再把因素
Ⅱ固定在处，得到
最佳点A2，若A2处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，将因素Ⅱ固定在________处．
★19. 用正交表对某化学反应中对反应结果进行分析，所得部分的数据已填写在下表：
A B C
产率(%)
二、 计算题
1、设x 的相对误差为%2，求n x 的相对误差。
2、用二分法方求程0123=--x x 在[1，2]之间的实根，写出前3个有根区间。
3、用牛顿法求方程0123=--x x 在10=x 附近的根， （1）写出迭代公式。 （2）计算1x 及2x
4、已知数据表 求数据表的二次插值多项式。
5、求一个二次多项式，使其通过3个点（-1，-1），（0，1），（1，2）
6、 一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关，在不同温度下测得吸附的重量及相关计算值如表所示。试求：吸附量y 关于温度x 的一元线性回归方程。
3
4
5
6
7
8
9
∑
)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x 345 6
y 34
(1)
(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
8. 已知某合成试验的反应温度范围为340~420℃，通过单因素优选法得到：温度为400℃时，产品的合成率高，如果使用分数法，试写出4个试验点的位置。假设在试验范围内合成率是温度的单峰函数。
9. 某工厂为了提高某产品的收率，根据经验和分析，选取反应温度（A）、碱用量（B）和催化剂种类（C）3个因素的3个水平进行正交试验，不考虑交互作用，试验方案及结果（收率/%）如表所示。试用直观分析法确定因素主次和优方案，并画出趋势图。
试验号 A B C 空列收率/%
1 1（80℃）1（80kg）1（甲） 1 51
2 1 2（48kg）2（乙） 2 71
3 1 3（55kg）3（丙） 3 58
4 2（85℃） 1 2 3 82
