大学电路第五版知识总结第七章

第七章考研题7—1 图示电路中，已知电容电压(0)10V C u -=，0=t时开关S 闭合，求0≥t 时电流)(t i 。

+-+-S0.5Fi (t )u 14Ω15Ωu C (t )u 110题7—1图7—2 图示电路开关原合在位置1，已达稳态。

0=t时开关由位置1合向位置2，求0≥t时电容电压)(t u C 。

+-+-0.2FS123Ai 14i 140V50Ω50Ω100ΩuC 2Ω题7—2图7—3 图示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，0=t 时开关由位置1合向位置2，求0≥t 时的电压L u 。

+-+-+-2AS 28V0.1H1i 12i 14Ω4Ω2Ωu Li L题7—3图7—4 图示电路在开关S 动作前已达稳态；0=t时S 由1接至2，求0>t 时的L i 。

+-+-6V4V12S 2Ω0.2Fi L 1H(t = 0)题7—4图7—5 图示电路中，已知S 10()i t ε=A ，Ω=11R ，Ω=22R ，F μ1=C ，(0)2V C u -=，25.0=g S 。

求全响应)(1t i 、)(t i C 、)(t u C 。

+-+-i Si 1R 1u 1R 2gu 1i Cu CC题7—5图7—6 电路如图所示，当：（1）S()A i t δ=，0)0(=-C u ；（2）S ()A i t δ=，(0)1V C u -=；（3）S 3(2)A i t δ=-，(0)2V C u -=时，试求响应)(t u C 。

+-i S1k Ω2k Ω3 F u Cμ题7—6图7—7 图示电路中，S1()V u t ε=，S25()V u t ε=，试求电路响应)(t i L 。

+-+-u S1u S21Ω2Ω3Ωi L4H题7—7图7—8 图示电路中，电源S[50()2()]V u t t εδ=+，求0>t 时电感支路的电流)(t i 。

+-u S10Ω10Ωi0.1H题7—8图7—9 图示电路中，5S G =，0.25H L =，1F C =。

本章主要讨论一阶和二阶电路的时域分析。首先建立动态电路的相关概念，如换路、瞬态、稳态，以及零输入、零状态和全响应等。对于由RLC组成的二阶电路，深刻理解了其不同动态响应的形式和物理机理，以及与RLC元件参数之间的关系。同时，强调了牢固掌握动态电路初始条件求法的重要性，并介绍了如何运用‘三要素’法分析一阶动态电路，以及二阶动态电路的分析方法。通过引例闪光灯电路，进一步阐释了电路构成、工作方式和元件参数选择的实际应用。在详细解析动态电路的方程和初始条件时，阐述了过渡过程、换路的概念，以及换路定律和初始条件的求解方法，包括电容电压和电立初始条件。这些内容对于理解和掌握电路分析的基础知识和实践应用具有重要意义。

− 1 t RC
c
全解
uc = uc′ + uc′′ = U s + Ae
由初始条件u 确定积分常数A 由初始条件 c(0+)=U0确定积分常数
uc (0+ ) = A + U s = U 0
∴ A = U0 − U s
− 1 t RC
uc (t ) = U s + (U 0 − U s )e
强制分量 稳态分量） （稳态分量）
1 t = iL (0− ) + ∫ u (ξ )dξ L 0−
Ψ=LiL
ψ = ψ (0− ) + ∫ u (ξ )dξ
0−
t
当u(ξ) 为有限值时 iL(0+)=iL(0-) Ψ(0+)=Ψ(0-)
∫0
0+
−
u (ξ )dξ → 0
磁链守恒
换路定理
uc(0+)=uc(0-) q(0+)=q(0-) iL(0+)=iL(0-) Ψ(0+)=Ψ(0-)
t
uc(0-)
换路定理
t =0+等 等 效电路
uc(0+)
ic(0+)
(1)由t=0-电路求uc(0-) 电路求 (1)由 电路 uc(0-)=8V ic(0-)=0≠ic(0+) (2)由 电阻(2)由换路定理
电路
uc(0+)=uc(0-)=8V
电阻 (0 ) ic + 电路
电路求 (3)由 (3)由t=0+电路求ic(0+)
思考题： 思考题：含有两个储能元件的电路
求iC(0+)和uL(0+) 和

(3)求通解 求通解 特征方程为： 特征方程为： 特征根为： 特征根为：
2
P + 200P + 20000 = 0
2
P= -100 ± j100
∴i = 1 + Ae
(4)定常数 定常数
−100t
sin(100t +ϕ)
ϕ = 45o A = 2
1 + Asinϕ = 2 ← iL (0+ ) + 100Acosϕ −100Asinϕ = 0 ← uL(0 )
(3)
uc = Ae−25t sin(139t +θ ) uc (0+ ) = 25 Asinθ = 25 139cosθ − 25sinθ = − 5 duc c = −5 10−4 dt 0 A = 355 ，θ = 176
uc 355 25 0
uc = 355e−25t sin(139t +1760 )V
U0 A= sin β
ω，ω０，δ间的关系 间的关系: 间的关系
ω ，β = arctg δ
ω0
ω β δ
ω sin β = ω0
ω0 −δ t uc = U0e sin(ωt + β ) ω
ω0 A = U0 ω
ω0 uc是其振幅以± U0为包线依指数衰减的正 弦函数。 弦函数。 ω
t=0时 uc=U0 时
t t=0+ ic=0 , t=∞ i c=0 ∞ ic>0 t = tm 时ic 最大 0< t < tm i 增加 uL>0 增加, i 减小 uL <0 减小,
duc − U0 p1t p2t ic = −C (e − e ) = dt L(P − P ) 2 1