3.1建立一元一次方程模型

3.1 建立一元一次方程模型
情境引入
买了20个小奖品，一共花了40元，请 问小奖品的单价是多少？
小奖品的数量×小奖品的单价=40元 设小奖品单价为x元,得 20x=40
探索新知
问题1:轻松上网、健康上网
经调查研究表明，每天上网2小时以上，会损害人 体健康，因工作需要，胡老师每周（7天）上网20小 时，请问胡老师平均每天上网几小时？(只列方程) 设胡老师平均每天上网x小时，得
(1) 23 x 7 (3) y 3 6y 9 （5）x 2 1 (2) 2a b 3 （4） 0.32m - (3 0.02m) 0.7 （6） 5 x
建立一元一次方程模型的基本步骤
分析问题 设未知数 找等量关系 列出方程
应用新知
例1. 从长沙到郴州高速公路的长为500km，
从长沙坐汽车出发4小时后离郴州站还有
20km.该汽车的平均速度是多少？（建立方程
模型）
应用新知
能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做 方程的解(solution of equation).
拓展应用 我校篮球场的长比宽 多9米，其周长为54米你 能算出我校篮球场的长 与宽吗 ?(建立方程模型 )
第一关
7 x 20
探索新知
Байду номын сангаас
问题2:
:每个30克 :每个重多少克? x克
2个砝码重量+2个球的质量 左边质量 4个砝码重量+1个球的重量 ＝ 右边质量
60＋2x
= 120+x
探索新知
问题3: 十一月份，学校决定组织全年级学生去秋
游，已知成人票每张60元，学生票每张40 元，用3400元购买了710张门票，请问学生 和老师各有多少人？（建立方程模型） 设老师有x 人 ,得 60x+40（710-x）=3400

七年级上册第一章１.１具有相反意义的量
１.２数轴相反数与绝对值
１.３有理数大小的比较
１.４.１有理数的加法
１.４.２有理数的减法
１.５有理数的乘法和除法
１.６有理数的乘方
１.７有理数的混合运算
第一章复习题
第二章２.１用字母表示
２.２列代数式
２.３代数式的值
２.４整式
２.５整式的加法和减法
第二章复习题
第三章３.１建立一元一次方程模型
３.２等式的性质
３.２一元一次方程的解法
３.４一元一次方程模型的应用
第三章复习题
第四章４.１几何图形
４.２线段射线直线
４.３.１角与角的大小
４.３.２角的度量与计算
第五章复习题
５.１数据的收集与抽样
５.２统计图
第六章复习题。

《3.1.1 一元一次方程》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对一元一次方程的理解，掌握其基本解法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

通过作业练习，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 基础练习：设计一系列一元一次方程的练习题，包括方程的建立、解法步骤的书写等。

通过这些练习，让学生熟练掌握一元一次方程的基本解法。

2. 实际问题应用：设计一些实际问题的应用题，如购物找零、行程问题等，引导学生运用所学的一元一次方程知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

3. 拓展提高：设计一些稍微复杂的题目，如含有多个未知数的一元一次方程组、带有绝对值的一元一次方程等，以提高学生的思维能力和解题技巧。

4. 反思总结：要求学生完成作业后，对解题过程进行反思总结，找出自己在解题过程中的不足，以便在今后的学习中加以改进。

三、作业要求1. 作业量适中：作业量既要保证学生能够充分巩固所学知识，又要避免过多导致学生疲劳。

2. 难度梯度：作业难度要适当，从基础到提高，有一定的梯度，以适应不同层次的学生。

3. 解题规范：要求学生解题过程规范，步骤清晰，结果准确。

4. 独立思考：鼓励学生独立思考，自主解决问题，培养其解决问题的能力。

5. 及时完成：要求学生按时完成作业，养成良好的学习习惯。

四、作业评价1. 评价标准：以解题的正确性、解题过程的规范性、解题思路的灵活性等为评价标准。

2. 评价方式：采取教师评价和学生互评相结合的方式，以全面了解学生的作业情况。

3. 反馈及时：及时反馈学生的作业情况，指出其优点和不足，以便学生在今后的学习中加以改进。

五、作业反馈1. 对学生的优点进行表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。

2. 对学生的不足进行指导和帮助，让学生明确自己的不足之处，以便在今后的学习中加以改进。

3. 根据学生的作业情况，调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。

(3)小明步行的速度是 5 千米/时，有一天他从家去学校，走了全程的13 后， 改乘速度为 20 千米/时的公共汽车到校， 结果比全部步行的时间快了 15 分钟，小明家离学校多远？
解：(1)设截下的每段长为 x cm，由题意得 60－2x＝10，是一元一次方程 (2)设小红的岁数为 x，由题意，得 2x＋10＝30，是一元一次方程 (3)设小明家离学校 x 千米，由题意，得135x ＋232x0 ＝x5 －1650 ， 是一元一次方程
12．根据下列条件可列出一元一次方程的是( D) A．a与1的和的3倍 B．甲数的2倍与乙数的3倍的和 C．a与b的差的20% D．一个数的3倍是5 13．下列各数中，是方程2x－1＝3x＋1的解的是(B ) A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝1和－2
14．已知(a－3)x|a|－2＋6＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是( B ) A．3 B．－3 C．±3 D．0 15．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人， 从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是( D) A．2(30＋x)＝24－x B．2(30－x)＝24＋x C．30－x＝2(24＋x) D．30＋x＝2(24－x)
C．13 x－1＝18 D．13 (x＋1)＝18
9．(3分)(2019·杭州)已知九年级某班30位学生种树72棵， 男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( D) A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30 C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72 10．(3分)A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰购买2瓶A种饮料和3瓶B种 饮料，一共花了13元．如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么下面所列方程 正确的是( A ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13 500元奖学金按照两种等级奖励给24名学生， 其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？ (2)张晓买了8个莲蓬，付款50元，找回38元，每个莲蓬多少钱？ (3)一个正方形花圃的边长增加2 m，所得新正方形花圃的周长是28 m， 则原正方形花圃的边长是多少？ 解：(1)设获得一等奖的学生有x人，则由题意， 得200x＋50(24－x)＝1 500 (2)设每个莲蓬x元，则由题意，得50－8x＝38 (3)设原正方形花圃的边长为x m，则由题意，得4(x＋2)＝28