2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷(12)(有答案解析)

三位一体考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 三位一体考试中，以下哪项不是综合素质评价的组成部分？A. 学业水平成绩B. 面试成绩C. 体育成绩D. 社会实践活动答案：C2. 在三位一体考试中，面试环节主要考察学生的哪些能力？A. 学术知识掌握B. 沟通表达能力C. 团队协作能力D. 以上都是答案：D3. 以下哪项不是三位一体考试的优势？A. 综合评价学生能力B. 减轻高考压力C. 提高录取率D. 增加学生负担答案：D4. 三位一体考试中，学业水平成绩通常占总成绩的百分比是多少？A. 30%B. 40%C. 50%D. 60%答案：C5. 三位一体考试的面试环节通常包括哪些内容？A. 自我介绍B. 专业知识问答C. 综合素质评价D. 以上都是答案：D6. 在三位一体考试中，以下哪项不是学生需要准备的材料？A. 个人陈述B. 推荐信C. 学术成果D. 家庭背景答案：D7. 三位一体考试的录取流程中，以下哪项不是必须环节？A. 报名B. 初审C. 面试D. 体检答案：D8. 三位一体考试中，以下哪项不是面试时需要注意的事项？A. 着装得体B. 语言表达清晰C. 保持微笑D. 迟到答案：D9. 三位一体考试的报名通常在什么时间进行？A. 高考前B. 高考后C. 高考期间D. 高考成绩公布后答案：A10. 三位一体考试中，以下哪项不是学生需要具备的素质？A. 学术能力B. 创新能力C. 领导能力D. 应试技巧答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 三位一体考试中，以下哪些因素会影响学生的录取结果？A. 学业成绩B. 面试表现C. 社会实践活动D. 家庭背景答案：A、B、C12. 在三位一体考试的面试环节中，以下哪些问题是面试官可能会问到的？A. 你为什么选择这个专业？B. 你如何看待当前的社会热点问题？C. 你有什么兴趣爱好？D. 你如何看待应试教育？答案：A、B、C、D13. 三位一体考试中，以下哪些材料是学生需要准备的？A. 个人陈述B. 成绩单C. 获奖证书D. 家庭经济状况证明答案：A、B、C14. 三位一体考试的优势包括哪些？A. 综合评价学生能力B. 减轻高考压力C. 提高录取率D. 增加学生负担答案：A、B、C15. 三位一体考试的报名流程通常包括哪些步骤？A. 网上报名B. 材料审核C. 面试通知D. 录取结果公布答案：A、B、C、D三、判断题（每题2分，共10分）16. 三位一体考试的面试环节只考察学生的专业知识掌握情况。

2020浙江省高校三位一体招生面试题深度解析引言2020年浙江省高校三位一体招生面试是考生进入高校的重要环节。

面试题的深度解析对于考生来说非常有帮助。

本文将对2020浙江省高校三位一体招生面试题进行深入解析，帮助考生更好地理解题目并做好准备。

面试题解析题目一：请谈谈你对大学生活的期望和规划。

这道题目是考察考生对大学生活的理解和对未来的规划能力。

考生可以从以下几个方面展开回答：- 对大学生活的期望：丰富的学习经历、广泛的社交圈子、积极参与社团活动、拓宽自己的知识面等。

- 对未来的规划：确定自己的专业方向、努力学习以达到个人目标、培养实践能力和团队合作精神、为将来的就业做好准备等。

题目二：请谈谈你对科技创新的看法和体会。

这道题目是考察考生对科技创新的理解和对科技发展的态度。

考生可以从以下几个方面展开回答：- 科技创新的重要性：科技创新对社会发展和经济进步的推动作用。

- 科技创新的机遇与挑战：科技创新带来了机遇，但也面临着一些挑战，如科技伦理、隐私保护等。

- 个人体会：可以分享自己参与科技创新项目的经历和收获，以及对科技创新未来发展的展望。

题目三：请谈谈你对社会公益活动的认识和参与经历。

这道题目是考察考生对社会公益活动的理解和对公益事业的态度。

考生可以从以下几个方面展开回答：- 社会公益活动的定义和意义：社会公益活动是为了帮助弱势群体、改善社会环境等而进行的志愿行动。

- 参与经历：可以分享自己参与过的社会公益活动，并谈谈对这些活动的体会和收获。

- 对社会公益活动的看法：认为社会公益活动是每个人应尽的责任，通过参与公益活动可以提高社会责任感和人文关怀。

结论通过深度解析2020浙江省高校三位一体招生面试题，我们可以看出这些题目主要考察考生的思维能力、表达能力以及对大学生活、科技创新和社会公益活动的理解和态度。

考生在准备面试时应该对这些方面进行充分的思考和准备。

希望本文对考生有所帮助，祝愿大家在面试中取得好成绩！。

2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试培优试卷（12）一、填空题（本大题共20小题，共60.0分）1.如图，在平面直角坐标系中，点，，连接AB，将沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为______．2.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的横坐标为______．3.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为现往容器内放入如图的长方体实心铁块铁块一面平放在容器底面，过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，，当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是______．4.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若P、Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P、Q的“相关矩形”图为点P、Q的“相关矩形”的示意图．现在已知点A的坐标为，若点C在直线上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，则直线AC的表达式为______．5.对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点经1次斜平移后的点的坐标为已知点A的坐标为如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为，则点B的坐标为______及n的值为______．6.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得______．7.若y是关于x的一次函数，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值增加______．8.已知x满足，函数，，对任意一个x，对应的，中的较小值记作m，则m的最大值是______．9.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，直线将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为______．10.已知直线，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取，，中的最小值，则y的最大值为______ ．11.在平面直角坐标系中，有，两点，现另取一点，当______时，的值最小．12.对于点，，定义一种运算：例如，，，，若互不重合的四点，E，F，满足则C，D，E，F四点都在直线______上．13.如图，直线与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为______．14.已知直线为正整数与坐标轴围成的三角形的面积为，则______．15.正方形，，，按如图的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和x轴上，则点的坐标是______．16.对于一次函数，当时，，则一次函数的解析式为______．17.如图，在直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为______．18.如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转至线段PD，过点D作直线轴，垂足为B，直线AB与直线交于点A，且，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为______．19.对于平面直角坐标系中任意两点、，称为、两点的直角距离，记作：若是一定点，是直线上的一动点，称的最小值为到直线的直角距离．令，O为坐标原点．则：______；若到直线的直角距离为6，则______．20.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为______，点的坐标为______；若点的坐标为，对于任意的正整数n，点均在x轴上方，则a，b应满足的条件为______．-------- 答案与解析 --------1.答案：解析：解：，，，，在中，，沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，，，，设，则，在中，，，解得，点坐标为，设直线BC的解析式为，把、代入得，解得，直线BC的解析式为．故答案为：．在中，，，用勾股定理计算出，再根据折叠的性质得，，则，设，则，在中，根据勾股定理得到，解得，则C点坐标为，然后利用待定系数法确定直线BC的解析式．本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和待定系数法求一次函数解析式．2.答案：解析：解：由题意可得，，，，，，，，可得，在第一象限，点的横坐标为：，故答案为：．根据题意可以发现题目中各点的坐标变化规律，从而可以解答本题．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出题目中点的横坐标的变化规律．3.答案：或解析：解：当长方体实心铁块的棱长为10cm和ycm的那一面平放在长方体的容器底面时，则铁块浸在水中的高度为8cm，此时，水位上升了，铁块浸在水中的体积为，，，，，即：，当长方体实心铁块的棱长为10cm和10cm的那一面平放在长方体的容器底面时，同的方法得，，故答案为：或分两种情况：利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积减去原来水的体积建立方程求解即可．此题主要考查了从实际问题列一次函数关系式，正确找出相等关系是解本题的关键．4.答案：或解析：解：如图所示，若点C在直线上，则A，C的“相关矩形”与x轴平行的边长度为2，设，就有，，当时，直线AC的表达式为；当时，直线AC的表达式为；故答案为：或．依据点C在直线上，即可得到A，C的“相关矩形”与x轴平行的边长度为2，设，就有，可得，进而得到直线AC的表达式．本题主要考查了正方形的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．5.答案： 4解析：解：连接CM，由中心对称可知：，由轴对称可知：，，，，，，是直角三角形．延长BC交x轴于点E，过点C作于点F，，，，是等腰直角三角形，，，点坐标为，设直线BE的解析式为，点C，E在直线上，解得，点B由点A经n次斜平移得到，点，由，解得，．故答案为：、4．连接CM，根据中心对称可得：，由轴对称可得：，所以，进而可以证明是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过点C作于点F，可以证明是等腰直角三角形，可得E点坐标，进而可求直线BE的解析式，再根据点B由点A经n 次斜平移得到，得点，代入直线解析式即可求得n的值，进而可得点B的坐标．本题考查了坐标与图形的变化旋转、坐标与图形的变化平移、坐标与图形的变化对称，解决本题的关键是综合运用旋转、平移、对称的知识．6.答案：解析：解：由图1可知：一个正方形有4条边，两个正方形有条边，，由图2可知：一组图形有7条边，两组图形有条边，，所以：即．分别根据图1，求出组装x个正方形用的火柴数量，即m与x之间的关系，再根据图2找到y与m 之间的等量关系，最后利用m相同写出关于x，y的方程，整理即可表示出y与x之间的关系．读懂题意，根据实际意义列出关于两个变量之间的等式是求得函数关系式的关键．本题要注意分别找到x，y与m之间的相等关系，利用m作为等量关系列方程整理即可表示．7.答案：4解析：解：是关于x的一次函数，设，当x的值减小1，y的值就减小2，，即．又，，即，．当x的值增加2时，，当x的值增加2时，y的值增加4．故答案为：4．先根据题意列出关于k的方程，求出k的值即可得出结论．本题考查的是一次函数的性质，先根据题意得出k的值是解答此题的关键．8.答案：2解析：【分析】本题考查了一次函数的性质，找出当时，m取最大值是解题的关键．令，求出x值，由该值在中即可得知，当时，m取最大值，将代入即可得出结论．【解答】解：令，则，解得：，当时，．对任意一个x，对应的，中的较小值记作m，且x满足，的最大值是2．故答案为：2．9.答案：解析：解：直线恒过即D点，梯形的面积为：，直线与x轴的交点为，如图：直线将梯形分成面积相等的两部分，，．故答案为：．首先根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，进而求得其解析式即可．本题考查直线的交点，梯形的面积与三角形的面积公式的应用．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．10.答案：解析：解：如图，分别求出，，交点的坐标；；当，；当，；当，；当，．总取，，中的最小值，的取值为图中红线所描述的部分，则，，中最小值的最大值为C点的纵坐标，．y始终取三个函数的最小值，y最大值即求三个函数的公共部分的最大值．此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用，要先画出函数的图象根据数形结合解题，锻炼了学生数形结合的思想方法．11.答案：解析：解：作点A关于的对称点，连接交于C，可求出直线的函数解析式为，把C的坐标代入解析式可得．先作出点A关于的对称点，再连接，求出直线的函数解析式，再把代入即可得．此题主要考查轴对称--最短路线问题，综合运用了一次函数的知识．12.答案：为常数解析：解：对于点，，，如果设，，，，那么，，，，又，，，令，则，，，都在直线为常数上，互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上．故答案为为常数．如果设，，，，先根据新定义运算得出，令，则可得结果．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度．13.答案：解析：解：垂直于直线BP，，点M的路径是以AB的中点N为圆心，AB长的一半为半径的，连接ON，直线与两坐标轴交A、B两点，，，，，，．故答案为：根据直线与两坐标轴交点坐标的特点可得A、B两点坐标，由题意可得点M的路径是以AB的中点N 为圆心，AB长的一半为半径的，求出的长度即可．本题考查了一次函数的综合题，涉及了两坐标轴交点坐标及点的运动轨迹，难点在于根据，判断出点M的运动路径是解题的关键，同学们要注意培养自己解答综合题的能力．14.答案：解析：解：令，则，令，则，解得，所以，，所以，．故答案为：．令，分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出，再利用拆项法整理求解即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点．15.答案：解析：方法一：解：直线，时，，，点的坐标为，的纵坐标是：，的横坐标是：，的纵坐标是：，的横坐标是：，的纵坐标是：，的横坐标是：，的纵坐标是：，的横坐标是：，即点的坐标为．据此可以得到的纵坐标是：，横坐标是：．即点的坐标为点的坐标为点的坐标是：即．故答案为：．方法二：，，，，，，，，．首先利用直线的解析式，分别求得，，，的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点的坐标，即可得出点的坐标．此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．16.答案：或解析：解：对于一次函数，当时，，点、在一次函数的图象上或点、在一次函数的图象上．当点、在一次函数的图象上时，，解得：，此时一次函数的解析式为；当、在一次函数的图象上时，，解得：，此时一次函数的解析式为．故答案为：或．由一次函数的单调性即可得知点、在一次函数的图象上或点、在一次函数的图象上，根据点的坐标利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，此题得解．本题考查了一次函数的性质以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．17.答案：解析：解：如图，连接CH，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，，，是OB的中点，，，四边形PHOC是矩形，，，四边形PBCH是平行四边形，，，要使的值最小，只须C、H、Q三点共线即可，点Q是点B关于点A的对称点，，又点，根据勾股定理可得，此时，，即的最小值为；故答案为：．根据直线先确定OA和OB的长，证明四边形PHOC是矩形，得，再证明四边形PBCH是平行四边形，则，在中，是定值，所以只要的值最小就可以，当C、H、Q在同一直线上时，的值最小，利用平行四边形的性质求出即可．本题考查了一次函数点的坐标的求法、三角形面积的求法和三点共线及最值，综合性强．18.答案：解析：解：过P作轴，交y轴于M，交AB于N，过D作轴，交y轴于H，，，，，，，，在和中≌，，，，设，，，，则，，即．直线，，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，则C的坐标是，设直线CD的解析式是，把代入得：，即直线CD的解析式是，即方程组得：，即Q的坐标是，当点C在y轴的负半轴上时，作于N，交y轴于H，此时不满足，故答案为：过P作轴，交y轴于M，交AB于N，过D作轴，交y轴于H，，求出，证≌，推出，，设，求出，得出，求出，得出D的坐标，在中，由勾股定理求出，在中，由勾股定理求出，得出C的坐标，设直线CD的解析式是，把代入求出直线CD的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可．本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式，全等三角形的性质和判定，解方程组，勾股定理，旋转的性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，但是有一定的难度．19.答案：；或．解析：解：，O为坐标原点，．故答案为：5；到直线的直角距离为6，设直线上一点，则，，即，当，时，原式，解得；当，时，原式，解得．故答案为：2或．【分析】根据题中所给出的两点的直角距离公式即可得出结论；先根据题意得出关于x的式子，再由绝对值的几何意义即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上给点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．20.答案：；；且解析：解：的坐标为，，，，，，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，余2，点的坐标与的坐标相同，为；点的坐标为，，，，，，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，对于任意的正整数n，点均在x轴上方，，，解得，．故答案为：，；且．根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2014除以4，根据商和余数的情况确定点的坐标即可；再写出点的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可．本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．。

2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（11）一、选择题（每小题5分，共25分）1．（5分）用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1~5，则●〇〇●●〇表示的数是( )A ．23B ．24C ．25D ．262．（5分）用11个相同的正方体堆积如图，在①②③④四个正方体中随机拿掉两个，结果左视图不变的概率是( )A ．56B ．23C ．12 D ．133．（5分）如图入口进入，沿框内问题的正确判断方问，最后到达的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．（5分）三个关于x 的方程：1(1)(2)1a x x +-=，2(1)(2)1a x x +-=，3(1)(2)1a x x +-=，已知常数1230a a a >>>，若1x 、2x 、3x 分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是( )A ．123x x x <<B ．123x x x >>C ．123x x x ==D ．不能确定1x 、2x 、3x 的大小5．（5分）如图正方形ABCD 的顶点A 在第二象限ky x=图象上，点B 、点C 分别在x 轴、y 轴负半轴上，点D 在第一象限直线y x =的图象上，若23S =阴影，则k 的值为( )A ．1-B ．43-C ．53-D ．2-二、填空题（每小题5分，共20分）6．（5分）关于x 的不等式组2551132x a x x x +>⎧⎪--⎨-⎪⎩…有且只有四个整数解，则a 的取值范围是 ．7．（5分）如图，矩形ABCD 中分割出①②③三个等腰直角三角形，若已知EF 的值，则可确定其中两个三角形的周长之差，这两个三角形的序号是 ．8．（5分）如图，ABC ∆中，//MN BC 交AB 、AC 于M 、N ，MN 与ABC ∆内切圆相切，若ABC ∆周长为12，设BC x =，MN y =，则y 与x 的函数解析式为 （不要求写自变量x 的取值范围）．9．（5分）平面直角坐标系中，O e 交x 轴正负半轴于点A 、B ，点P 为O e 外y 轴正半轴上一点，C 为第三象限内O e 上一点，PH CB ⊥交CB 延长线于点H ，已知2BPH BPO ∠=∠，15PH =，24CH =，则tan BAC ∠的值为 ．三、简答题（每小题15分，共30分）10．（15分）x 、y 是一个函数的两个变量，若当a x b 剟时，有()a y b a b <剟，则称此函数为a x b 剟上的闭函数．如3y x =-+，当1x =时2y =；当2x =时1y =，即当12x 剟时，12y 剟，所以3y x =-+是12x 剟上的闭函数． （1）请说明30y x=是130x 剟上的闭函数； （2）已知二次函数24y x x k =++是2t x -剟上的闭函数，求k 和t 的值； （3）在（2）的情况下，设A 为抛物线顶点，B 为直线x t =上一点，C 为抛物线与y 轴的交点，若ABC ∆为等腰直角三角形，请直接写出它的腰长为 ．。

2020年浙江省“三位一体”中考自主招生模拟试卷一、选择题（每题6分，共30分）1．（6分）关于x 的方程x 2+|x |﹣a 2＝0的所有实数根之和等于（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．﹣a 22．（6分）抛物线y ＝x 2上有三点P 1、P 2、P 3，其横坐标分别为t ，t +1，t +3，则△P 1P 2P 3的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．（6分）已知a 、b 、c 为自然数，且a 2+b 2+c 2+42＜4a +4b +12c ，且a 2﹣a ﹣2＞0，则代数式1a +1b +1c 的值为（ ） A ．1 B ．76 C ．10 D ．114．（6分）正五边形广场ABCDE 的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A ，C 两点处同时出发，沿A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣E ﹣A 的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时（ ）A ．甲在顶点A 处B ．甲在顶点B 处C ．甲在顶点C 处D ．甲在顶点D 处 5．（6分）已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）均在抛物线y ＝ax 2+2ax +4（0＜a ＜3）上，若x 1＜x 2，x 1+x 2＝1﹣a ，则（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．y 1与y 2大小不能确定二、填空题（每题6分，共36分）6．（6分）如图，E 、F 分别是▱ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD ＝10cm 2，S △BQC ＝20cm 2，则阴影部分的面积为 ．7．（6分）如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1、A 2、A 3、…．若从O 点到A 1点的回形线为第一圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第二圈，…，以此类推，则第11圈的长为 ．8．（6分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的自然数，从中任意抽出两张卡片，则两张卡片中的数字之和为偶数的概率为．9．（6分）如图，AB为⊙O的直径，D为AB上一点，且AB＝5AD，CD⊥AB，垂足为D，C在圆上，设∠COD＝α，则sin α2=．10．（6分）今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角板a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为cm2．（不计三角板的厚度，精确到0.1cm2）11．（6分）已知点A（0，2），B（4，0）．点C，D分别在直线x＝1与x＝2上，且CD∥x 轴，则AC+CD+DB的最小值为．三、解答题（每小题16分，共64分）12．（16分）请设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形，画出必要的示意图，并附以简要的文字说明．。

2020年度浙江高校三位一体招生面试题解析介绍本文将对2020年度浙江高校三位一体招生面试的题目进行解析，帮助考生更好地准备面试。

题目解析1. "请介绍一下自己。

"这个问题是面试中常见的开场题，考生可以简要介绍自己的基本信息、研究成绩、兴趣爱好等。

回答时要注意语言流畅、简洁明了。

2. "你为什么选择报考我们学校？"这个问题考察考生对目标学校的了解程度以及选择的动机。

考生可以从学校的学术声誉、专业设置、师资力量等方面进行回答。

3. "你认为自己最大的优点是什么？"这个问题考察考生对自身优势的认知和表达能力。

考生可以从研究能力、团队合作能力、沟通能力等方面进行回答。

4. "你认为自己最大的缺点是什么？"这个问题考察考生对自身缺点的认知和对待问题的态度。

考生可以选择一个真实存在的缺点，并说明自己正在积极改进的努力。

5. "你是如何看待大学生活的？"这个问题考察考生对大学生活的理解和期待。

考生可以从研究、社交、锻炼等方面进行回答，并强调自己对于综合发展的重视。

6. "你参加过哪些社会实践活动？"这个问题考察考生的社会实践经历和能力。

考生可以列举自己参加过的社会实践活动，并分享其中的收获和体会。

7. "你对未来的职业规划是什么？"这个问题考察考生的职业规划意识和目标定位。

考生可以谈论自己的职业目标、研究计划以及对未来发展的展望。

8. "你认为自己适合什么样的专业？"这个问题考察考生对专业选择的理解和自我认知。

考生可以从兴趣、能力、性格等方面进行回答，并结合自己的经历加以说明。

结论以上是2020年度浙江高校三位一体招生面试题的解析。

希望考生可以根据题目特点和自身情况进行准备，展现出自己的优势和魅力。

祝愿考生能够在面试中取得好成绩！。

2020年浙江省“三位一体”自主招生数学测试试卷（74）（有答案解析）2020年浙江省“三位一体”自主招生综合测试试卷（74）一、选择题（本大题共9小题，共36.0分）1.“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”请问上述著名数学家为A. 刘徽B. 祖冲之C. 杨辉D. 秦九昭2.某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择每人限购一份三月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为、、，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是A. 元B. 元C. 5元D. 元3.在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，它们的图象与任意一条直线是任意实数交点的个数为A. 必有一个B. 一个或两个C. 至少一个D. 至多一个4.同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是A. B. C. D.5.给你一列数：1，l，2，6，24，请你仔细观察这列数的排列规则，然后从四个供选择单选项中选出一个你认为最合理的一项，来填补其中的空缺项，使之符合原数列的排列规律．A. 48B. 96C. 120D. 1446.已知．二次函数是实数，当自变量任取，时，分别与之对应的函数值，满足，则，应满足的关系式是A. B.C. D.7.在8个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元，已知7个真银元的重量完全相同，而假银元比真银元稍轻点儿，你用一台天平最少次就能找出这枚假银元．A. lB. 2C. 3D. 48.如图，P是圆D的直径AB的延长线上的一点，PC与圆D相切于点C，的平分线交AC于点Q，则A.B.C.D.9.十进制12345678二进制110111001011101111000观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是A. 61B. 62C. 63D. 64二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）10.某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为______．11.如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，，且，则平行四边形ABCD的周长是______ ．12.在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是______．13.已知关于x的一元二次方程与有一个公共实数根，则______．14.一个样本为1、3、2、2、a，b，已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为______．15.如图，在梯形ABCD中，，，，，则该梯形的面积______．16.某计算机用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的A类软件和B类软件，根据需要A类软件至少买3片，B类软件至少买2片，则不同的选购方式共有______种．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.已知，求的值．四、解答题（本大题共5小题，共53.0分）18.在凸四边形ABCD中，，且四个内角中有一个角为，求其余各角的度数．19.某商店若将进价为100元的某种商品按120元出售，一天就能卖出300个．若该商品在120元的基础上每涨价l元，一天就要少卖出10个，而每减价l完，一天赢可多卖出30个．问：为使一天内获得最大利润，商店应将该商品定价为多少？20.如图，，是等边三角形，点，在函数的图象上，点，在x轴的正半轴上，分别求，的面积．21.如图，在中，O是内心，点E，F都在大边BC上，已知，．求证：O是的外心；若，，求的大小．22.如图，正三角形ABC的边长为l，点M，N，P分别在边BC，AB上，设，，，且．试用x，y，z表示的面积求面积的最大值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：上述著名数学家是刘徽．故选：A．根据数学史的了解进行选择．此题考查了数学常识的知识，要多读书，了解一些有关数学的故事等．2.【答案】B【解析】解：平均费用为元．故选：B．用加权平均数的计算方法计算即可．此题考查了加权平均数的知识，属于简单题目．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．3.【答案】D【解析】解：任意一条直线是任意实数是平行于y轴的一条直线，在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，只有反比例函数与时，没有交点，其他只有一个交点．它们的图象与任意一条直线交点的个数至多有一个．故选：D．根据直线是任意实数的性质，得出一次函数、反比例函数和二次函数等函数中与它的关系，直接得出答案．此题主要考查了函数图象与直线是任意实数的性质，根据已知得出任意一条直线是任意实数是平行于y轴的一条直线是解决问题的关键．4.【答案】C【解析】解：列表得：共有种等可能的结果，向上的点数之和是5的情况有4种，两个骰子向上的一面的点数和为5的概率为．故选：C．列举出所有情况，看点数之和为5的情况占总情况的多少即可．此题考查了树状图法与列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．5.【答案】C 【解析】解：观察所给数字可知，第二个数，第三个数，第四个数，第五个数，故可知第六个数．故选：C．观察所给数字可知，第二个数，第三个数，第四个数，第五个数，故可知第六个数，继而即可得出答案．本题考查规律型中的数字变化问题，仔细观察题中所给数字，可知第n个数第个数．6.【答案】D【解析】解：，抛物线对称轴为，开口向上，离对称轴越远，函数值越大，又，满足，可得，故选：D．在利用二次函数的增减性解题时，对称轴是非常重要的．根据、、，与对称轴的大小关系，判断、、的大小关系．本题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，难度一般，解答本题的关键是正确寻找出对称轴，这是解答本题的突破口．7.【答案】B【解析】解：8个银元分成4组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量，天平平衡的一组没有假银元，天平不平衡，那么假银元就在较轻的那组，再一次把较轻的一组分开放在天平的两边进行第二次测量，则较轻的是假银元，所以用一台天平最少2次就能找出这枚假银元．故选：B．可以把8个银元分成4组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量，天平平衡的一组没有假银元，天平不平衡，那么假银元就在较轻的那组；再把这组分开用天平测，可找出假银元．此题考查的知识点是推理与论证，关键是首先分成4组，先找出较轻的一组，再测即得．8.【答案】B【解析】解：连接BC交PQ于E，与圆D相切于点C，，为直径，，平分，，，，．故选：B．首先连接BC交PQ于E，由PC与圆D相切于点C，根据弦切角定理，即可得，又由AB为直径，即可得，然后由PQ平分与三角形外角的性质，即可证得，则可求得的度数．此题考查了圆的切线的性质，圆周角的性质，弦切角定理，等腰直角三角形的性质，以及三角形外角的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．9.【答案】C【解析】解：表示十进制中表示的数最大时，则二进制数是111111，能表示十进制是：．故选：C．根据表可以得到二进制的数转化十进制的数，，，，；表示十进制中表示的数最大时，则二进制数是111111，根据规律即可求得十进制表示的数．本题考查了有理数的计算，关键是正确观察图表，理解二进制的数写成十进制的数的方法．10.【答案】【解析】解：设该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，今年的投资金额为：；明年的投资金额为：；所以根据题意可得出的方程：．故答案为：．本题为增长率问题，一般用增长后的量增长前的量增长率，如果该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，根据题意可得出的方程．增长率问题，一般形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．11.【答案】8【解析】【分析】要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．解题关键是利用平行四边形的性质结合等角对等边、勾股定理来解决有关的计算和证明．【解答】解：，，，则，，设，则，在中，根据勾股定理可得，同理可得则平行四边形ABCD的周长是故答案为8．12.【答案】【解析】解：在27个小正方体中，恰好有三个面都涂色有颜色的共有8个，恰好有两个都涂有颜色的共12个，恰好有一个面都涂有颜色的共6个，表面没涂颜色的1个．由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从27个小正方体中选一个正方体，共有27种结果，满足条件的事件是选出的是恰好涂有两面颜色的正方体，有12种结果，故概率为．故答案为．本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从27个小正方体中选一个正方体，共有27种结果，满足条件的事件是选出的是表面恰好涂有两面颜色的正方体，有12种结果，根据等可能事件的概率得到结果．本题考查等可能事件的概率，考查计数原理，考查正方体的结构特征，是一个综合题目，在解题时注意分割后的小正方体一定要数清楚，本题是一个易错题．13.【答案】【解析】解：与有一个公共实数根，有一个实数根，，把代入得：．故答案为：．本题需先根据与有一个公共实数根，求出x的值，再把x的值代入原方程即可求出m的值．本题主要考查了一元二次方程的解的概念，在解题时要能够灵活应用解的概念求出结果是本题的关键．14.【答案】【解析】解：因为众数为3，可设，，c未知平均数，解得根据方差公式故填．因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．本题考查了众数、平均数和方差的定义．15.【答案】18【解析】解：取CD的中点E，连接BE，，是菱形，，，，，，，．四边形ABCD的面积是18．故答案为18．取CD的中点E，连接BE，从而得到进而判定四边形ABED是菱形，得到，从而得到然后得到：．本题考查了梯形的性质，解题的关键是正确地作出辅助线，熟记梯形中常用辅助线的作法对解决此类题目有很大的帮助．16.【答案】7【解析】解：设购买A、B类软件分别为x，y片，根据题意得：，，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，舍去，当，时，，当，时，舍去，当，时，舍去，当，时，，当，时，舍去，当，时，舍去，不同的选购方式共有7种．故答案为：7．首先设购买A、B类软件分别为x，y片，根据题意即可得不等式组：，解此不等式组，然后根据分类讨论的思想求解即可求得答案．此题考查了不等数组的实际应用问题．此题难度较大，解题的关键是注意理解题意，根据题意求得方程组，然后根据其性质解题，注意分类讨论思想的应用．17.【答案】解：，，原式．【解析】先化简，再代入求值即可．本题考查了二次根式的化简与求值，将二次根式的化简是解此题的关键．18.【答案】解：设，则，，，，．1、时，，，，；2、时，，，，，．3、时，，，，，4、，，，，，．【解析】可设，根据四边形内角和等于，分四种情况进行讨论，从而求解．本题考查了多边形内角与外角，四边形内角和等于，由于四个内角中有一个角为，不确定，故应该分类讨论．19.【答案】解：按120元出售，一天就能卖出300个，可获得利润：元；设涨价为x元，则可卖出个，设利润为y元，则；若设降价x元，则可以卖出个，设利润为y元，则：；，所以当售价定为115元获得最大为6750元．综上所述，当定价为115元时，商店可获得最大利润6750元．【解析】分别以120元为基础，当涨价时，大于120元，当降价时，小于120元，利用每个商品的利润卖出数量总利润分别写出函数关系式；利用配方法求得两个函数解析式的最大值，比较得出答案．此题主要考查了二次函数在实际问题中的运用，根据利润售价进价卖的件数，列出函数解析式，求最值是解题关键．20.【答案】解：分别过、作x轴的垂线，垂足分别为D、E，如图，设，．，是等边三角形，，，，，的坐标为，的坐标为，又点在函数的图象上，，解得舍去，，．点在函数的图象上，，解得，舍去，，，的面积，的面积．【解析】分别过、作x轴的垂线，垂足分别为D、E，设，根据等边三角形的性质和含30度的直角三角形三边的关系得到，，，得到的坐标为，的坐标为，然后先把的坐标代入反比例解析式求得m的值，再把的坐标代入反比例解析式得到n的值，这样就确定两等边三角形的边长，然后根据等边三角形的面积等于其边长的平方的倍计算即可．本题考查了点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式．也考查了含30度的直角三角形三边的关系以及等边三角形的性质．21.【答案】解：证明：连接OA、OB、OC、OE、OF，是的内心，，在和中≌，，同理，，是的外心．是的外心，，在等腰三角形，，同理，，答：的度数是．【解析】连接OA、OB、OC、OE、OF，证≌，推出，即可；根据三角形的内角和定理求出，，再根据三角形的内角和定理求出即可．本题主要考查对三角形的内切圆与内心，三角形的外接圆与外心，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．22.【答案】解：正三角形ABC的边长为l，，，，，，，，；，，，当时，等号成立，．【解析】由正三角形ABC的边长为l，，，，即可求得MC，NA，PB的值，又由与，即可求得的面积；由与，即可求得的最大值，继而求得面积的最大值．此题考查了三角形的面积问题，几何不等式的应用问题，以及正三角形的性质．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意几何不等式的应用．。

高校自主选拔模拟测试卷英语一、单项选择1.It was a long time before the cut on my hand______ completely．（）A. healedB. curedC. improvedD. recovered2.As soon as the children were _____，their mother got them out of bed and into thebathroom．（）A. wokeB. wakenC. wakeD. awake3.The government's strong action demonstrated its _____to crush the rebellion．（）A. energyB. resistanceC. courageD. determination4.Probability is the mathematical study of the_____ of an event's occurrence．（）A. desireB. likelihoodC. resultD. effect5.There were no tickets________for Friday's performance.A. preferableB. considerableC. possibleD. available6.In a typhoon，winds ________ a speed greater than 120kilometers per hour．（）A. assumeB. accomplishC. attainD. assemble7.The thief_____ the papers all over the room while he was searching．（）A. abandonedB. vanishedC. scatteredD. deserted8.Roses are quite _____ flowers in English gardens．（）A. ordinaryB. commonC. usualD. general9.The_____ of the trees in the water was very clear．（）A. mirrorB. sightC. reflectionD. shadow10.Her display of bad temper completely _______the party．（）A. harmedB. damagedC. spoiltD. hurt11.The dictionary is being printed and it will soon______．（）A. turn outB. come outC. start outD. go out12.Please tell me how the accident_____． I am still in the dark．（）A. came byB. came outC. came toD. came about13.-Four dollars a pair？I think it's a bit too much．14.-If you buy three pairs，the price for each will______ to three fifty．（）A. come downB. take downC. turn overD. go over15.-I'm dead tired．I can't walk any farther，Jenny．16.-__________，Tommy．You can do it．（）A. No problemB. No hurryC. Come onD. That's OK17.I was just talking to Margaret when Jackson ______．（）A. cut inB. cut downC. cut outD. cut up18.He was in hospital for six months．He felt as if he was _____ from the outside world．（）A. cut outB. cut offC. cut upD. cut down19.We went to Canada to travel and my cousin _______as our guide．（）A. playedB. showedC. actedD. performed20.You will find as you read this book that you just can't keep some of these stories to____．Youwill want to share them with a friend．（）A. itselfB. yourselfC. himselfD. themselves21.Would you slow down a bit，please？I can't________you．（）A. keep up withB. put up withC. make up toD. hold on to22.The computer system_______ suddenly while he was searching for information on the Internet．（）A. broke downB. broke outC. broke upD. broke in23.I was still sleeping when the fire______，and then it spread quickly．（）A. broke outB. put outC. came outD. got out24.It was so dark in the cinema that I could hardly ______ my friend．（）A. turn outB. bring outC. call outD. pick out25.She ______ Japanese when she was in Japan．Now she can speak it freely．（）A. picked outB. made outC. made upD. picked up26.His idea of having weekly family meals together，which seemed difficult at first，has ______ many good changes in their lives．（）A. got throughB. resulted fromC. turned intoD. brought about27.—Smoking is bad for your health．28.—Yes，I know．But I simply can't ________．（）A. give it upB. give it inC. give it outD. give it away29.What shall we use for power when all the oil in the world has been _____？（）A. given outB. put outC. held upD. used up30.In some western countries，demand for graduates from MBA courses has______．（）A. turned downB. turned overC. fallen downD. fallen over31.-I wonder if I could possibly use your car for tonight？32.-________．I'm not using it anyhow．（）A. Sure，go aheadB. I don't knowC. Yes，indeedD. I don't care33.-Could I use your computer for a few moments，please？34.- ．I'm not using it myself．（）A. Come onB. It dependsC. Go aheadD. That's great35.- Didn't you have a good time at the party？36.- Of course I did．As a matter of fact，I had such fun that time seemed to________ soquickly．（）A. go byB. go awayC. go outD. go over二、完形填空Tianwu has climbed Huashan more than 3, 000 times in the past decade. He is a (31), transporting goods up the slopes on his back, for a living. But he is most (32) for his disability: He has only one arm.He (33) his left arm in an accident in 1992 at the coal mine. With two young children and parents to (34), he was working overtime that day when a pulley brake (35) after that he opened a store, but it went bankrupt from too many (36) sales (37) his hard work, he was left with nothing but debts. Then he heard about bearers for Huashan Mountain from a friend and thought it would be an (38) job.His first job was to (39) 30 kilograms of goods to High Ladder. He had a companion who (40) mid-way, but he finished his job with (41) pain in his knees. But as he (42) experience through the years, he has developed his own(43)for climbing the mountain.Now he carries 60 kilograms of goods up the mountain every day-1 kilogram more than his own body weight. (44), he makes three to four trips each day to and fro." I (45) each step very carefully and have never had any accident in the past 10 years," He said.Being a bearer is a tiresome and dull job in many people's minds, but he enjoys himself. He appreciates and remembers the calligraphy (46) in the rocks and copies them. His favorite one is, "Though heavy snow falls down on verdant pines, the pines still stand (47)." He once said," I'd like to stay here because the mountain pays my hard work (48).""I don't lament for my (49) days and will not fear the future," He said. The painstaking job has given him a strong (50).37. A. carrier B. guide C. bearer D. servant38. A. noted B. famous C. well-known D. pitied39. A. destroyed B. damaged C. disabled D. lost40. A. stand for B. live for C. look for D. care for41. A. failed B. fell C. disappear D. broke42. A. casual B. credit C. chain D. constant43. A. Besides B. Regardless C. Except D. Despite44. A. ideal B. satisfying C. loose D. outstanding45. A. take B. carry C. fetch D. load46. A. stopped B. paused C. quitted D. rested47. A. hard B. intense C. severe D. serious48. A. received B. gained C. established D. desired49. A. way B. technique C. procedure D. assistance50. A. Nevertheless B. Therefore C. Moreover D. thus51. A. care B. mind C. follow D. watch52. A. painted B. printed C. written D. carved53. A. straight B. still C. high D. verdant54. A. back B. off C. away D. up55. A. old B. last C. past D. hard56. A. body B. health C. heart D. mind三、阅读理解AIn this age of Internet chat，videogames and reality television，there is no shortage of mindless activities to keep a child occupied．Yet，despite the competition，my -year-old daughter Rebecca wants to spend her leisure time writing short stories．She wants to enter one of her stories into a writing contest，a competition she won last year．As a writer I know about winning contests，and about losing them．I know what it is like to work hard on a story only to receive a rejection slip from the publisher．I also know the pressures of trying to live up to a reputation created by previous victories．What if she doesn't win the contest again ？That's the strange thing about being a parent．So many of our own past scars and dashed hopes can surface．A revelation（启示）came last week when I asked her，" Don't you want to win again ？" No，" she replied，" I just want to tell the story of an angel going to first grade．"I had just spent weeks correcting her stories as she spontaneously（自发地）told them．Telling myself that I was merely an experienced writer guiding the young writer across the hall，I offered suggestions for characters，conflicts and endings for her tales．The story about a fearful angel starting first grade was quickly "guided" by me into the tale of a little girl with a wild imagination taking her first music lesson．I had turned her contest into my contest without even realizing it．Staying back and giving kids space to grow is not as easy as it looks．Because I know very little about farm animals who use tools or angels who go to first grade，I had to accept the fact that I was co-opting（借用）my daughter's experience．While stepping back was difficult for me，it was certainly a good first step that I will quickly follow with more steps，putting myself far enough a way to give her room but close enough to help if asked．All the while I will be reminding myself that children need room to experiment，grow and find their own voices．57.What do we learn from the first paragraph？______A. A lot of distractions compete for children's time nowadays．B. Children do find lots of fun in many mindless activities．C. Rebecca is much too occupied to enjoy her leisure time．D. Rebecca draws on a lot of online materials for her writing．58.What did the author say about her own writing experience？______A. She was constantly under pressure of writing more．B. Most of her stories had been rejected by publishers．C. She did not quite live up to her reputation as a writer．D. Her way to success was full of pains and frustrations．59.Why did Rebecca want to enter this year's writing contest？______A. She had won a prize in the previous contest．B. She wanted to share her stories with readers．C. She was sure of winning with her mother's help．D. She believed she possessed real talent for writing．BSeveral months ago I decided it would be wise to investigate the possibilities of buying a life insurance policy，if for no other reason than because I understood it might be a good investment．I got the name of an insurance agent from a friend and called the agent to get some information．From the kinds of questions I put to him，the agent would tell that I knew nothing about insurance so he kindly offered to explore the matter with me in more detail．-to help me determine the kind of policy I ought to be considering．That evening he appeared at my door promptly at 7：30；without wasting time on amenities he spread his papers out on the kitchen table and launched into a lengthy explanation．I listened attentively as he talked about the difference between various types of policies，and he explained the kind of coverage he felt I ought to have because of my age bracket and financial objectives．Toward the end of the evening （after three or four hours of talking），he kindly helped me fill out an application for a 50，000 dollar policy，and then he asked if I could go to a Dr．Luther's office on Friday for a physical examination．I don't know why，but it was not until the mention of the doctor's appointment that I realized fully what was happening．I was about to sign a lifetime contract yet I had not really made a decision about whether I wanted to buy the policy or not．As a matter of fact，the question of the need for a decision from me one way or the other had not even come up．Suddenly I felt sure that I definitely did not want to buy the policy．However，since he had spent so much time with me，I didn't want to make him feel that he had wasted his time．So I invented an excuse about things I had to do on Friday，and I assured him I would call him in a few days．Actually，I had no intention of going to see Dr．Luther or of calling the agent again．I wanted to forget the whole thing．It's been over three months now since our meeting，and my friendly insurance agent still calls at my office faithfully two or three times a week．My secretary knows that I don't want to talk to him，so when he calls she tells him that I'm in a meeting or that I'm out of the office or that I'm away on a business trip．I realize now that it was a mistake not to tell him outright that I'm not interested，and please not to bother me any more，all I can do is to avoid his calls and hope I don't run into him someplace．60.The writer phoned the insurance agent because ______ ．A. He wanted to fill out an application for a life insurance policy．B. He had decided to buy a life insurance policy．C. He wanted to explore the possibilities of buying a life insurance policy．D. He took great interest in the insurance company．61.According to the passage，the agent was ______ ．A. an experienced salesmanB. kind but inexperiencedC. ineffectiveD. easy to deal with62.The writer didn't tell the agent the truth because ______ ．A. he was afraid of him．B. he felt embarrassed to do so．C. he thought it none of the agent's business．D. he didn't wish to lose the agents friendship．63.The writer realizes that ______ ．A. he should have told the truth to the agent earlier．B. he should buy the policy．C. the agent is a real friend．D. insurance is but swindle（骗局）CThe letter arrives from a school that your son told you is his dream school．You dare not open it，instead，you hand it to him when he arrives home from school．You watch as his eyes light up and you know this is the beginning of something．You are just not sure what．Your son insists that the coach must really want him since he took the time to write him a letter．Is this in fact true？Did he write other kids and if so how many？How would you know？The simple fact of the matter is that you can read very little into that first letter．Coaches cast a wide net in the first few stages of the recruiting（录取）cycle．That letter may in fact，be the first and last time your son ever hears from that particular coach．Think about it：if he has not seen your sons transcripts or his standardized test scores，if you have not visited the school，if he has no knowledge of your financial needs，can it be anything significant？So how do you treat these letters or emails？Is there some format you can apply？Say tor instance，three letters mean real interest…or three letters and a call means a greater degree of interest？My experience in deal with cases of various applications is that answers will not come automatically．Call the coach and find out how real the interest in fact is．"Is my son a top recruit in your mind？" "How many players at his position will you be recruiting this year？" By asking these simple and direct questions，you as a parent，will have established a dialogue and hopefully figured out how much interest，if any really exists．However，here comes the challenge．Applicants and parents are vague with coaches about their intention and level of interest all the time．In fact，the coach's situation is no less confusing than yours．He is fighting a similar battle on multiple choices．There is little clarity on either end．Enjoy that first letter．Let's hope it is one of many and let's hope you apply a bit of realism with a bit of wishful thinking about how happy your son should be when this is all over．64.How did the parent feel about the letter that his son got from his dreamed school？______A. expectantB. hesitantC. doubtfulD. hopeful65.According to the passage，by calling the coach，parents car ______ ．A. determine the level of interest from coachB. build up a communication with the coachC. identify the real intention of the coachD. understand more about the situation of the coach66.The author of the passage is most likely to be ______ ．A. a consultant to help students with their applicationB. a parent with similar experiencesC. a school authority that supervises the applicationD. a coach in charge of the application67.The purpose of the passage is to ______ ．A. remind parents of the importance of the first letter from coachesB. tell parents how to react to the first letter from coachesC. advise parents to ignore the first letter from coachesD. warn parents to be realistic towards the first letter from coachesDSince we are social beings，the quality of our lives depends in large measure on our interpersonal relationships．One strength of the human condition is our tendency to give and receive support from one another under stressful circumstances．Social support consists of the exchange of resources among people based on their interpersonal ties．Those of us with strong support systems appear better able to deal with major life changes and daily difficulties．People with strong social ties live longer and have better health than those without such ties．Studies over a range of illnesses，from depression to heart disease，show that the presence of social support helps people protect themselves from illness，and the absence of such support makes poor health more likely．Social support cushions stress in a number of ways．First，friends，relatives，and co-workers may let us know that they value us．Our self-respect is strengthened when we feel accepted by others despite our faults and difficulties．Second，other people often provide us with informational support．They help us to explain and understand our problems and find solutions to them．Third，we typically find social companionship supportive．Engaging in leisure-time activities with others helps us to meet our social needs while at the same time distracting（转移……注意力）us from our worries and troubles．Finally，other people may give us instrumental support-financial aid，material resources，and needed services-that reduces stress by helping us solve and deal with our problems．68.Research shows that people's physical and mental health has much to do with ______ ．A. the social medical systemB. the amount of support they get from othersC. their strength for dealing with interpersonal tiesD. their ability to deal with daily worries and troubles69.The underlined word "cushions" probably means" ______ "．A. adds up toB. lessens the effect ofC. does away withD. lays the foundation for70.Helping a sick neighbor with some repair work is an example of ______ ．A. important supportB. informational supportC. social activity71.Social companionship is beneficial in that ______ ．A. it helps strengthen our ties with relativesB. it enables us to get rid of our faults and mistakesC. it makes our leisure-time activities more enjoyableD. it draws our attention away from our worries and troubles。

三位一体招生试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 三位一体招生中，“三位”指的是什么？A. 学校、学生、家长B. 学校、学生、社会C. 学校、教师、学生D. 教师、学生、家长答案：C2. 下列哪项不是三位一体招生的基本原则？A. 公平性B. 公开性C. 竞争性D. 保密性答案：D3. 三位一体招生中，哪一项是对学生综合素质的评价？A. 学术成绩B. 面试表现C. 社会实践D. 所有选项答案：D4. 在三位一体招生过程中，学校主要负责什么？A. 组织面试B. 审核材料C. 制定招生政策D. 所有选项答案：D5. 以下哪项不是三位一体招生面试中常见的问题类型？A. 个人介绍B. 学术问题C. 时事政治D. 个人爱好答案：C6. 三位一体招生中，学生需要提交的材料通常包括哪些？A. 成绩单B. 个人陈述C. 推荐信D. 所有选项答案：D7. 三位一体招生的面试环节通常由哪些人员组成？A. 教师B. 学生代表C. 家长代表D. 所有选项答案：A8. 在三位一体招生中，学生被录取后，以下哪项是正确的？A. 可以自由选择专业B. 必须按照规定专业就读C. 可以申请奖学金D. 可以申请转学答案：C9. 三位一体招生中，学校对学生的评估通常包括哪些方面？A. 学术成绩B. 面试表现C. 社会实践D. 所有选项答案：D10. 以下哪项不是三位一体招生面试的准备建议？A. 熟悉学校背景B. 准备个人陈述C. 背诵答案D. 保持自信答案：C二、多项选择题（每题4分，共20分）1. 三位一体招生中，学校对学生的综合素质评价可能包括哪些方面？A. 学术成绩B. 领导能力C. 创新思维D. 团队协作答案：ABCD2. 在三位一体招生过程中，学生需要准备哪些材料？A. 成绩单B. 个人陈述C. 推荐信D. 个人作品集答案：ABC3. 三位一体招生面试中，面试官可能会关注学生哪些方面的表现？A. 语言表达能力B. 逻辑思维能力C. 应变能力D. 专业知识掌握程度答案：ABCD4. 三位一体招生中，学校制定招生政策时需要考虑哪些因素？A. 学校特色B. 社会需求C. 教育资源D. 学生发展答案：ABCD5. 在三位一体招生中，学生被录取后，以下哪些事项是他们需要关注的？A. 专业课程设置B. 奖学金申请C. 学生社团活动D. 毕业要求答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述三位一体招生的流程。

第1页（共15页）2020年浙江省“三位一体”中考自主招生模拟试卷一、选择题（每题6分，共30分）1．（6分）关于x 的方程x 2+|x |﹣a 2＝0的所有实数根之和等于（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．﹣a 22．（6分）抛物线y ＝x 2上有三点P 1、P 2、P 3，其横坐标分别为t ，t +1，t +3，则△P 1P 2P 3的面积为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．（6分）已知a 、b 、c 为自然数，且a 2+b 2+c 2+42＜4a +4b +12c ，且a 2﹣a ﹣2＞0，则代数式1a +1b +1c 的值为（ ） A ．1 B ．76 C ．10 D ．114．（6分）正五边形广场ABCDE 的边长为80米，甲、乙两个同学做游戏，分别从A ，C 两点处同时出发，沿A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣E ﹣A 的方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分，则两人第一次刚走到同一条边上时（ ）A ．甲在顶点A 处B ．甲在顶点B 处C ．甲在顶点C 处D ．甲在顶点D 处 5．（6分）已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）均在抛物线y ＝ax 2+2ax +4（0＜a ＜3）上，若x 1＜x 2，x 1+x 2＝1﹣a ，则（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．y 1与y 2大小不能确定二、填空题（每题6分，共36分）6．（6分）如图，E 、F 分别是▱ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD ＝10cm 2，S △BQC ＝20cm 2，则阴影部分的面积为 ．7．（6分）如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于A 1、A 2、A 3、…．若从O 点到A 1点的回形线为第一圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第二圈，…，以此类推，则第11圈的长为 ．。