山东省枣庄市滕州市八年级(上)期中数学试卷

2019—2020学年度枣庄市滕州第一学期初二期中考试初中数学八年级数学试题一、选择题：每题3分，共45分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．以下各组数中，差不多上无理数的是A ．31--与9B ．719与π C ．8与2πD ．119与0.8181181118… 2．在一次船模竞赛时，某同学的船先向正东方向航行16m ，然后向正北方向航行12m ，这时船离动身点 A ．8mB ．10mC ．13mD ．20m3．以下命题中，正确的选项是A ．只有正数才有平方根B ．5的平方根是5C ．3±差不多上3的平方根D ．2)2(-的平方根是－24．一个数的平方根与那个数的立方根的和是0，那么那个数是A ．－lB ．±lC ．不存在D ．05．x 、y 互为相反数，以下各组数中，不互为相反数的一组是A ．3x 与3yB ．2x 与2y -C ．x 3与y 3D ．3+x 与3+y6．假设14+a 有意义，那么a 能取的最小整数为A ．0B ．1C ．－1D ．－47．确定一个图形平移后的位置，需要的条件是A ．原先的位置B ．平移方向C ．平移方向，平移距离D ．原先的位置，平移方向及平移距离8．用两个全等的直角三角形，一定能拼成以下图形中的①等腰三角形； ②平行四边形； ③矩形； ④菱形；⑤正方形 A ．①②③B ．②③④C ．①③⑤D ．①②③④⑤9．如图，过□ABCD 对角线交点O 的直线，分不与一组对边交于点E 、F ，给出以下讲法①线段OE=OF ；②□ABCD被直线EF分成的两个图形成轴对称；③梯形AFED绕点O旋转l80°后能与梯形CEFB重合；④□ABCD被过对角线交点的直线分成的两个图形的面积总相等。

其中正确的讲法有A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点D，那么图中全等的三角形共有A．2对B．3对C．4对D．5对11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是DC的中点，直线AE交BC的延长线于点F，假设AD=3，AB=4，BC=5，那么EF的长为A．4 B．52C．8 D．5412．一个多边形截去一个角〔只是顶点〕后，形成的多边形内角和是2520°，那么原多边形的边数是A．15 B．16 C．17 D．1813．下面是我国一位数学家的事迹，请结合事迹选出该数学家：①他是我国南北朝时期的数学家；②他发觉了球体积的运算公式；③他算出了圆周率大于3.1415926，小于3.1415927A．陈景润B．刘徽C．祖暅之D．祖冲之14．如下图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长差不多上1，且E点是正方形ABCD的中心，那么当正方形EFGH绕着点E逆时针旋转时，在旋转的过程中形成的公共部分面积第9题第10题A ．大于41B ．小于41 C ．等于41D ．以上三种均有可能15．如图，以下图案是几种汽车的标志，其中是中心对称图形的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：每题3分，共24分，把答案填在题中横线上。

2014-2015学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）下列各式中正确的是（）A．+=B．=3 C．2+=2D．=±52．（3分）下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52C．6，8，10 D．9，40，413．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）4．（3分）下列函数中是一次函数的是（）A．y=2x2﹣1 B．y=﹣C．y=D．y=3x+2x2﹣15．（3分）一直三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5 B．5或C．D．以上都不对6．（3分）在实数，，0，，，﹣1.414中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）已知点A（3，a）是点B（3，﹣4）关于x轴的对称点，那么a的值是（）A．﹣4 B．4或﹣4 C．4 D．不能确定8．（3分）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B． C． D．9．（3分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m10．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣2应的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）12．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．B．4 C．2 D．313．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或8414．（3分）点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定15．（3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3二、填空题（本大题有8小题，每题3分，共24分）16．（3分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．17．（3分）64的算术平方根是．18．（3分）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．20．（3分）计算：（+2）2014（﹣2）2013=．21．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4分米，圆柱高为2分米，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最短为分米．22．（3分）若一次函数y=2x+b﹣3的图象不经过第四象限，则b的取值范围为．23．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．三、解答题（共7小题，满分51分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）24．（12分）计算：（1）+（2）﹣+（3）（）．25．（4分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣4a，其中a=﹣1．26．（4分）若y与x﹣2成正比例，且当x=4时y=6．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=3时，求x的值．27．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（4）求△ABC的面积．28．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE 沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，求AE的长为多少？29．（8分）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．30．（10分）在“美丽的滕州，清洁乡村”活动中，光明村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，根据图象回答：①若使用时间为9个月，哪种方案省钱？②若该村拿出4000元的费用，哪种方案使用的时间更长？2014-2015学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共45分）1．（3分）下列各式中正确的是（）A．+=B．=3 C．2+=2D．=±5【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=|﹣3|=3，正确；C、原式不能合并，错误；D、原式=5，错误．故选：B．2．（3分）下列个组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52C．6，8，10 D．9，40，41【解答】解：解：A、0.32+0.42=0.52，能组成直角三角形，不符合题意；B、（32）2+（42）≠（52）2，不能组成直角三角形，符合题意；C、62+82=102，能组成直角三角形，不符合题意；D、92+402=412，能组成直角三角形，不符合题意．故选：B．3．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）【解答】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．4．（3分）下列函数中是一次函数的是（）A．y=2x2﹣1 B．y=﹣C．y=D．y=3x+2x2﹣1【解答】解：A、是二次函数，故本选项错误；B、是反比例函数，故本选项错误；C、是一次函数，故本选项正确；D、是二次函数，故本选项错误．故选：C．5．（3分）一直三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5 B．5或C．D．以上都不对【解答】解：设第三边为x，（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：32+42=x2，所以x=5；（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x2=42，所以x=；所以第三边的长为5或．故选：B．6．（3分）在实数，，0，，，﹣1.414中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：=6，无理数有：，，共2个．故选：B．7．（3分）已知点A（3，a）是点B（3，﹣4）关于x轴的对称点，那么a的值是（）A．﹣4 B．4或﹣4 C．4 D．不能确定【解答】解：∵点A（3，a）是点B（3，﹣4）关于x轴的对称点，∴a=4，8．（3分）一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B． C． D．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．9．（3分）小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m【解答】解：若假设竹竿长x米，则水深（x﹣0.5）米，由题意得，x2=1.52+（x﹣0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.5﹣0.5=2米．故选：A．10．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣2【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：B．11．（3分）将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．故选：A．12．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．B．4 C．2 D．3【解答】解：n=，第1次计算：；因为，所以进行第二步计算：，因为，所以可以输出．故选：B．13．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）A．84 B．24 C．24或84 D．42或84【解答】解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．BD==9，CD==5∴△ABC的面积为×（9+5）×12=84；（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．方法同（1）可得到BD=9，CD=514．（3分）点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定【解答】解：∵直线y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴此函数中y随x的增大而减小，∵3＞﹣2，∴y1＜y2．故选：B．15．（3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3【解答】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，故选：D．二、填空题（本大题有8小题，每题3分，共24分）该直角三角形的斜边长为5．【解答】解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．17．（3分）64的算术平方根是8．【解答】解：∵82=64∴=8．故答案为：8．18．（3分）在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为k＜2．【解答】解：∵在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，∴2﹣k＞0，∴k＜2．故答案是：k＜2．19．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．【解答】解：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．20．（3分）计算：（+2）2014（﹣2）2013=﹣﹣2．【解答】解：原式=（+2）2013（﹣2）2013（+2）=[（+2）（﹣2）]2013（+2）=﹣﹣2．故答案为：﹣﹣2．21．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4分米，圆柱高为2分米，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度最短为4分米．【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．∵圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，∴AB=2dm，BC=BC′=2dm，∴AC2=22+22=4+4=8，∴AC=2dm，∴这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm．故答案为：4．22．（3分）若一次函数y=2x+b﹣3的图象不经过第四象限，则b的取值范围为b≥3．【解答】解：一次函数y=2x+b﹣3的图象不经过第二象限，则可能是经过第一、三象限或第一、三、四象限，经过第一、三象限时，b﹣3=0；经过第一、三、四象限时，b﹣3＞0．故b≥3．故答案为：b≥3．23．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=（3，2）．【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为：（3，2）．三、解答题（共7小题，满分51分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）24．（12分）计算：（1）+（2）﹣+（3）（）．【解答】解：（1）原式=4﹣+=；（2）原式=3﹣2+3+2=6；（3）原式=20﹣6﹣32=﹣18．25．（4分）先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣4a，其中a=﹣1．【解答】解：原式=a2﹣4+4a+4﹣4a=a2，当a=﹣1时，原式=3﹣2．26．（4分）若y与x﹣2成正比例，且当x=4时y=6．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=3时，求x的值．【解答】解：（1）∵y与x﹣2成正比例，∴设y与x的函数关系式为y=k（x﹣2）（k≠0），∵当x=4时，y=6，∴6=k（4﹣2），解得k=3，∴y与x的函数关系式为y=3（x﹣2），即y=3x﹣6；（2）∵由（1）知，y与x的函数关系式为y=3x﹣6，∴当y=3时，3x﹣6=3，解得x=3．27．（5分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（3）分别写出点D、F、E的坐标；（4）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示；（2）△DEF如图所示；（3）D（0，0）E（4，1）F（1，2）；（4）△ABC的面积=4×2﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×4，=8﹣1﹣1.5﹣2，=8﹣4.5，=3.5．28．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE 沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，求AE的长为多少？【解答】解：∵AB=12，BC=5，∴AD=5，∴BD==13，根据折叠可得：AD=A′D=5，∴A′B=13﹣5=8，设AE=x，则A′E=x，BE=12﹣x，在Rt△A′EB中：（12﹣x）2=x2+82，解得：x=．故AE的长为．29．（8分）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）S△AOC=×OC×AC=×2×4=4，∴△AOC的面积为4．30．（10分）在“美丽的滕州，清洁乡村”活动中，光明村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，根据图象回答：①若使用时间为9个月，哪种方案省钱？②若该村拿出4000元的费用，哪种方案使用的时间更长？【解答】解：（1）由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；（2）如图所示：（3）由图象可知：①当使用时间为9个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1＜y2，即方案1省钱；②当该村拿出4000元的费用时，x1=4，x2=6，即方案2使用的时间更长．。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知a，b，c是等差数列的三项，且a+c=12，a-b+c=8，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 102. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°3. 若x-3是x2-5x+6的因式，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 64. 若函数f(x)=2x-1在区间[0，2]上单调递增，则实数a的取值范围是（）A. a≥0B. a≥1C. a≤0D. a≤15. 已知一次函数y=kx+b的图象过点A(1，2)，且与y轴的交点坐标为(0，-3)，则该函数的解析式为（）A. y=2x-3B. y=x-3C. y=2x+3D. y=x+36. 若x是方程2x2-3x+1=0的解，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1/2D. 1/47. 已知a，b，c是等比数列的三项，且a+b+c=6，b+c=4，则a的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 48. 若一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA=3，OB=4，则该函数的解析式为（）A. y=4x/3B. y=3x/4C. y=3x+4D. y=4x+39. 若x是方程x2-2x+1=0的解，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1/2D. 1/410. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1+a5+a9=24，则a3的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题5分，共50分）11. 若m是方程x2-2x+1=0的解，则m的值为______。

12. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。

13. 已知一次函数y=kx+b的图象过点A(2，-3)，且与y轴的交点坐标为(0，1)，则该函数的解析式为______。

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（ ）A．32，42，52B．3，4，7C．0.5，1.2，1.4D．9，12，152．（3分）下列运算，结果正确的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）已知点A（2，a）关于x轴的对称点为点B（b，﹣3），则a+b的值为（ ）A．5B．1C．﹣1D．﹣﹣54．（3分）若式子有意义，则一次函数y＝（k﹣1）（ ）A．B．C．D．5．（3分）如图．在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，DE⊥AB，垂足为点E（ ）A．B．C．D．6．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝3，AB在数轴上，若以点A为圆心，则点M表示的数为（ ）A．﹣1B．﹣1C．2D．7．（3分）在等腰Rt△ABC中，点B，点C在直角坐标系中的坐标分别是（2，1），（﹣2，1）（ ）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣3）C．（0，﹣1）D．（2，3）8．（3分）若函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为（ ）A．m＝﹣1B．m＝1C．m＝±1D．m≠19．（3分）若点P（a，b）在直线y＝2x+1上，则代数式1﹣4a+2b的值为（ ）A．3B．﹣1C．2D．010．（3分）如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上.11．（3分）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH构成．设直角三角形的两条直角边分别为a，b（b＞a），正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为25，9 ．12．（3分）计算：＝ ．13．（3分）已知A（﹣2，1），B（﹣6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶 ， ）．14．（3分）若一次函数y＝﹣2x+1的图象过A（m，n），则4m+2n+2022的值为 ．15．（3分）已知直线y＝x+3的图象与x，y轴交于A、B两点，直线l经过原点，把△AOB 的面积分成2：1的两部分，则直线l的解析式为 ．16．（3分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160（7，80）；④n＝7.4．其中说法正确的是 （填写序号）．三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤.17．（8分）计算：（1）；（2）×．18．（8分）“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过60千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，则超速了多少？19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（3，4），B（5，﹣1），C（1，2）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）已知点P（﹣2a+3，a﹣1），直线PB1∥x轴，求点P的坐标．20．（9分）先化简，再求值：a+，其中a＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．（1） 的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；（3）先化简，再求值：，其中a＝﹣2023．21．（10分）如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）求OC的长度；（3）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为20？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在22．（9分）如图，一次函数y＝﹣kx+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，且∠BAO＝30°．（1）如图1，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是多少？（2）如图2，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO″B″，则点B″的坐标是多少？（3）如图3，若存在x轴上一点C，使△ACB为等腰三角形23．（8分）我公司组织20辆货车到运A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划：20辆车都要装运，每辆货车只能装运同一种水果，根据表提供的信息，解答以下问题：水果A B C每辆货车运载量吨654每吨水果获利元500600400（1）设安排x辆货车装运A水果，安排y辆货车装运B水果，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运三种水果的车辆数都不少于2辆，怎样安排装运方案，使得三种水果全部售完所获得的利润最大？最大利润是多少？24．（12分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，直线经过点（3，﹣3），交y轴于点B（0，1）．（1）求直线l的解析式；（2）求l与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）当x 时，y≥0；（4）求原点到直线l的距离．2023-2024学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学答案一、选择题：每题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1．解析：解：A、∵32＝7，42＝16，72＝25，95+162＜252，故选项错误，不符合题意；B、∵42+42＜72，故选项错误，不符合题意；C、∵6.5，1.2不符合勾股数定义，不符合题意；D、∵92+125＝81+144＝225＝152，故选项正确，符合题意．故选：D．2．解析：解：A．与不能合并；B．6与，所以B选项不符合题意；C．原式＝＝；D．原式＝＝，所以D选项符合题意．故选：D．3．解析：解：∵点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，∴a＝3，b＝2，∴a+b＝3+2＝4．故选：A．4．解析：解：∵式子有意义，∴，解得k＞1，∴k﹣4＞0，∴一次函数y＝（k﹣1）x+k﹣2的图象过一、二、三象限．故选：A．5．解析：解：连接AD，∵△ABC中，AB＝AC＝13，D为BC中点，∴AD⊥BC，BD＝，∴AD＝＝12，又∵DE⊥AB，∴BD•AD＝，∴ED＝＝＝，故选：D．6．解析：解：由勾股定理，得AC＝＝，AM＝AC＝，M点的坐标是﹣4，故选：A．7．解析：解：如图，满足等腰Rt△ABC的A点坐标有（2、（0、（8、（2、（﹣2、（﹣5，∴点A的坐标不可能是（2，3），故选：D．8．解析：解：根据题意得，m2﹣1＝3且m﹣1≠0，解得m＝±2且m≠1，所以m＝﹣1．故选：A．9．解析：解：∵点P（a，b）在直线y＝2x+1上，∴b＝7a+1，即2a﹣b＝﹣2，1﹣4a+8b＝1﹣2（3a﹣b）＝1﹣2×（﹣4）＝1+2＝6．故选：A．10．解析：解：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，如图．令y＝x+6中x＝0，∴点B的坐标为（0，4）；令y＝x+4中y＝0，则，解得：x＝﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，4）．∵点C、D分别为线段AB，∴点C（﹣，5），1）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，﹣6）．设直线CD′的解析式为y＝kx+b，∵直线CD′过点C（﹣，5），﹣1），∴有，解得：，∴直线CD′的解析式为y＝﹣x﹣1．令y＝5，则0＝﹣，解得：x＝﹣，∴点P的坐标为（﹣，0）．故选：A．二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上. 11．解析：解：解得，ab＝8，∵（a+b）2＝a2+2ab+b7＝（a2+b2）+6ab∴（a+b）2＝25+2×2＝41，∵b＞a＞0，∴a+b＝，故答案为：．12．解析：解：原式＝（+）×（﹣﹣）＝（3﹣2）×（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．13．解析：解：∵A（﹣2，1），5），∴建立如图所示的平面直角坐标系，∴C（﹣1，1）．故答案为：﹣2，1．14．解析：解：∵一次函数y＝﹣2x+1的图象过A（m，n），∴﹣5m+1＝n，∴2m+n＝8，∴4m+2n+2022＝3（2m+n）+2022＝2×2+2022＝2024．故答案为：2024．15．解析：解：由直线y＝x+3的解析式可求得A（﹣3，7），3），如图（1），当直线l把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC＝2：6时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则△AOC＝2，∴，即，∴CF＝2，∵＝，，解得CE＝5．∴C（﹣1，2），∴直线l的解析式为y＝﹣2x；如图（2），当直线l把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC＝1：2时，同理求得C（﹣4，1），∴直线l的解析式为．16．解析：解：由图象可知，乙出发时，2小时后．则说明乙每小时比甲快40km．①正确；由图象第2﹣3小时，乙由相遇点到达B，每小时比甲快40km，则m＝160；当乙在B休息1h时，甲前进80km，80）；乙返回时，甲乙相距80km，则n＝6+4+0.4＝8.4，故答案为：①②③④．三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤. 17．解析：解：（1）＝12﹣（6）2﹣（3+3+2）＝1﹣12﹣1﹣7﹣2＝﹣15﹣6；（2）×＝﹣＝﹣＝1﹣．18．解析：解：根据题意，得AC＝30m，∠C＝90°，在Rt△ACB中，根据勾股定理2＝AB2﹣AC3＝502﹣302＝408，所以BC＝40，小汽车2秒行驶40米，则1小时行驶20×3600＝72000（米），即小汽车行驶速度为72千米/时，因为72＞60．19．解析：解：（1）如图，△A1B1C3即为所求．（2）∵B（5，﹣1）3与点B关于x轴对称，∴B1（5，2）．∵P（﹣2a+3，a﹣5）1∥x轴，∴点P的纵坐标为1，∴a﹣2＝1，∴a＝2，∴﹣2a+3＝﹣1，∴点P的坐标为（﹣5，1）．20．解析：解：（1）小亮的解法是错误的，故答案为：小亮；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质＝﹣a（a＜0），故答案为：＝﹣a（a＜0）；（3）∵a＝﹣2007，∴a﹣3＝﹣2010＜6，＝a+2|a﹣3|＝a﹣2（a﹣3）＝a﹣2a+8＝﹣a+6＝2023+6＝2029．21．解析：解：（1）当x＝0时，y＝﹣，∴点B的坐标为（0，4）；当y＝8时，﹣x+6＝0，解得：x＝8，∴点A的坐标为（3，0）．故答案为：（8，2），4）；（2）设OC＝a，则AC＝8﹣a，由折叠可知：BC＝AC＝5﹣a，在Rt△BOC中，∠BOC＝90°，∴BC2﹣OC2＝OB7，∴（8﹣a）2﹣a4＝16，∴a＝3，即OC＝3；（3）存在，设点P的坐标为（m，﹣．∵点A的坐标为（8，3），∴AO＝8，∴S△APO＝×AO×|y P|＝20，∴×8×|﹣，解得：m＝﹣6或m＝18，当m＝﹣2时，﹣m+4＝﹣；当m＝18时，﹣m+3＝﹣，∴点P的坐标为（﹣4，5）或（18．22．解析：解：（1）∵一次函数y＝﹣kx+1与x轴、y轴分别交于A，令x＝0，则y＝6，∴点B（0，1），∴OB＝3，∵∠BAO＝30°．∴AB＝2，OA＝，∵旋转角是60°，∴∠OAB′＝30°+60°＝90°，AB′＝AB＝4，∴AB′⊥x轴，∴点B′（，2）；（2）∵把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO″B″，∴O″A＝OA＝，O″B″＝OB＝1，∠AO″B″＝∠AOB＝90°，∴O″A⊥x轴，O″B″∥x轴，∴B″点到x轴距离为，到y轴距离为，∴点B″的坐标为（+1，）；（3）如图，①当AB＝BC时，∵OB⊥x轴，∴OA＝OC，∴点C1的坐标为：（﹣，7）；②当AB＝AC时，∵AB＝2，点C2（6+，0）7（﹣2；③当AC＝BC时，设点C8（x，0），则﹣x＝，解得：x＝，∴点C3的坐标为：（，0）；综上可得：点C的坐标为：（﹣，0）或（2+﹣2，0）．23．解析：解：（1）根据题意，装运C水果有20﹣x﹣y辆货车，∴6x+5y+4（20﹣x﹣y）＝100，∴y＝﹣2x+20．（2）∵装运三种水果的车辆数都不少于2辆，∴x≥2，﹣2x+20≥2，∴8≤x≤9，∴x＝2，4，4，5，7，7，8或3．三种水果全部售完所获得的利润m＝500×6x+600×5y+400×4（20﹣x﹣y）＝﹣1400x+60000，∴m＝﹣1400x+60000（x＝2，3，6，5，6，6，8或9）．∵m随x的减小而增大，∴当x＝2时，y＝﹣2×2+20＝16，m＝﹣1400×3+60000＝57200．∴安排2辆货车装运A水果，安排16辆货车装运B水果，使得三种水果全部售完所获得的利润最大．24．解析：解：（1）把（3，﹣3），5）代入y＝kx+b，得，解得：，∴直线l的解析式为y＝﹣x+8；（2）在y＝﹣x+3中，则﹣，解得x＝，∴A（，0），∵B（0，6），∴OA＝，OB＝4，∴S△AOB＝＝×1＝，∴直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为；（3）∵A（，0），∴当x≤时，y≥0；故答案为：≤；（4）设原点到直线的距离为h，∵OA＝，OB＝1，∴AB＝＝＝，∵S△AOB＝AB•h，∴＝×h，∴h＝．故原点到直线l的距离为．。

山东省滕州市2015-2016学年八年级数学上学期期中试题2015～2016学年度第一学期期中考试八年级数学试题答案一、选择题：（每小题3分，计45分）二、填空题：（每小题3分，计24分）16．1,0,1- 17．10,6,8 18. 5,2,3-±- 19．182021. ()3,3-- 22.7 23.126,224<<-=x x y三、解答题：(共计51分)24.（本题满分8分，每小题4分）解：(1)原式22229-+=28= …………………………………………4分(2)原式()()312182362622++⨯⨯-= 312183126++-=24= …………………………………………4分25. （本题满分6分）解：原式222223222a b ab ab a b ab a ---++++=＝ab . …………………………………………4分当23,32-=+=b a 时，代入原式()()()123233222-=-=-⨯+=. ……………6分 26．（本题满分6分）解：(210b c -+=Q ，又(20,10,0,b c ≥-≥≥Q∴(20,10,0,b c =-=-= 可得3,1,2===c b a ； …………………………………………3分所以3,a b +=平方根为3±； …………………………………………5分32=c ………………………………………6分27.（本题满分7分）解：如图,（画出图形给2分） ………………………………………2分∵圆柱底面直径16AB π=cm, 母线12=BC cm ，P 为BC 的中点， ∴圆柱底面圆的半径是π8cm ，6=BP cm ， ∴88221=π⨯π⨯=AB cm ， 在直角△ABP 中，22228610AP AB BP =+=+=cm.答：蚂蚁从A 点爬到P 点的最短距离为10cm ． ………………………………7分28.(本小题满分8分)解：（1）=+56156- ； =+99100199100- ………………………………2分（2）n n n n -+=++111………………………………4分（3）991001341231121++++++++Λ ()()()()21324310099=-+-+-++-L 1100-=110-=9= ……………………………………………………8分29.（本题满分8分）解：（1）()()()0,3,4,4,2,1A B C --；……………………………………3分(2) 图略； ……………………………………5分（3）图略；()20,3A -. ……………………………………8分30.（本题满分8分）解：（1）0.5y x = …………………………………1分0.8900y x =- …………………………………3分（2）当3200=x 时，166090032008.0=-⨯=y 元，……………………5分 当2800=x 时，140028005.0=⨯=y 元. ……………………6分（3）当3000=x 时，150030005.0=⨯=y 元，15001540>，所以该单位该月用水超过3000吨，由9008.01540-=x ，得3050=x 吨.…………………………………8分。

2017-2018学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每题3分，共20分）1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．B．C． D．3．（3分）若点A（2，m）在x轴上，则点B（m+1，m﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）点A（a，3），点B（2，b）关于y轴对称，则a+b的算术平方根为（）A．1 B．2 C．±1 D．﹣15．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02 D．6．（3分）已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．⑤如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长一定是5．其中正确的结论是（）A．①②⑤B．②③C．③④D．②③④7．（3分）无理数的大小在以下两个整数之间（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与58．（3分）将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A．h≤17 B．h≥8 C．15≤h≤16 D．7≤h≤169．（3分）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种10．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）11．（3分）已知直线与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（）A．B．C．D．y=2x12．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A．B．C．D．13．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．14．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度15．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上.16．（3分）等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，则它的面积为cm2．17．（3分）若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为．18．（3分）已知一次函数y=ax+1﹣a，若y随x的增大而减小，则|a﹣1|+=．19．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为．20．（3分）如图，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（﹣2，1），（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），则“卒”的坐标为．21．（3分）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．三、解答题22．（8分）计算：（1）﹣×（2）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（）2．23．（6分）已知实数2a﹣1的平方根是±3，=5，求a+b的平方根．24．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．25．（8分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你利用上述方法求出△ABC的面积．（2）在图2中画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、①判断三角形的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．（直接写出答案）26．（8分）已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．27．（9分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填写下表：（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到自行车上）后，总长度是多少cm？28．（10分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？2017-2018学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题3分，共20分）1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∵=20，∴是有理数，故本选项错误；B、∵=2，∴是有理数，故本选项错误；C、∵=，∴是无理数，故本选项正确；D、∵=0.2，∴是有理数，故本选项错误．故选：C．2．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、=9，故选项错误；B、=5，故选项错误；C、=﹣1，故选项正确；D、（﹣）2=2，故选项错误．故选：C．3．（3分）若点A（2，m）在x轴上，则点B（m+1，m﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（2，m）在x轴上，∴m=0，∴点B（m+1，m﹣1）为（1，﹣1），在第四象限．故选：D．4．（3分）点A（a，3），点B（2，b）关于y轴对称，则a+b的算术平方根为（）A．1 B．2 C．±1 D．﹣1【解答】解：由题意，得a+2=0，b=3，解得a=﹣2，b=3．a+b=﹣2+3=1，故选：A．5．（3分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.02 D．【解答】解：A、的平方根是，故选项正确；B、﹣9是81的一个平方根，故选项正确；C、0.2的算术平方根是，故选项错误；D、，故选项正确．故选：C．6．（3分）已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．⑤如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长一定是5．其中正确的结论是（）A．①②⑤B．②③C．③④D．②③④【解答】解：①在数轴能表示实数，故①错误；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故②正确；③实数与数轴上的点一一对应，故③正确；④有理数有无限个，无理数有无限个，故④错误；⑤如果直角三角形的两边长分别是3，4，那么斜边长是5或4，故⑤错误；故选：B．7．（3分）无理数的大小在以下两个整数之间（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5【解答】解：=2=．∵1＜3＜4，∴1＜＜2．故选：A．8．（3分）将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A．h≤17 B．h≥8 C．15≤h≤16 D．7≤h≤16【解答】解：如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h=24﹣8=16（cm）；当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在Rt△ABD中，AD=15cm，BD=8cm，∴AB==17（cm），∴此时h=24﹣17=7（cm），所以h的取值范围是：7cm≤h≤16cm．故选：D．9．（3分）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【解答】解：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为+1=2+1，则从A点到B点的最短距离的走法共有3种，故选：C．10．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）【解答】解：∵点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，∴2k﹣2=4，解得k=3，∴此函数的解析式为：y=3x﹣2，A、∵3×1﹣2=1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵3×（﹣1）﹣2=﹣5≠1，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；C、∵3×（﹣2）﹣2=﹣7≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；D、∵3×2﹣2=4≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误．故选：A．11．（3分）已知直线与一条经过原点的直线l平行，则这条直线l的函数关系式为（）A．B．C．D．y=2x【解答】解：设直线l的函数关系式为y=kx+b，∵直线l过原点，∴b=0，∵直线与直线l平行，∴k=，∴这条直线l的函数关系式为y=x，故选：B．12．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则OC==，故点M对应的数是：．故选：B．13．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限，14．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4=48米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加=4米/秒，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v、t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选：C．15．（3分）在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0），∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1），∴斜率k===，即k==b﹣3=，∵直线l经过一、二、三象限，∴a＞3，b＞3，c＜﹣2．故选：D．二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横线上.16．（3分）等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，则它的面积为12cm2．【解答】解：∵等腰三角形的周长是18cm，底边长是8cm，∴腰长是=5cm，作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=4，由勾股定理得，AD==3，则△ABC的面积=×8×3=12cm2．故答案为：12．17．（3分）若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为3．【解答】解：∵点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，∴m=1﹣1=0，2=n﹣1，解得m=0，n=3，∴m+n=3．故答案为：3．18．（3分）已知一次函数y=ax+1﹣a，若y随x的增大而减小，则|a﹣1|+=﹣2a+1．【解答】解：根据题意得a＜0，所以原式=﹣a+1﹣a=﹣2a+1．故答案为﹣2a+1．19．（3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为4．【解答】解：∵3＜＜4，∴3+1＜+1＜4+1，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故答案为：4．20．（3分）如图，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（﹣2，1），（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），则“卒”的坐标为（3，2）．【解答】解：由“炮”的坐标为（﹣2，1），可以确定平面直角坐标系中x轴与y 轴的位置．根据坐标系可以知“卒”的坐标（3，2）．故答案填：（3，2）．21．（3分）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要10 cm．【解答】解：将长方体展开，连接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根据两点之间线段最短，AB′==10cm．故答案为：10．三、解答题22．（8分）计算：（1）﹣×（2）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（）2．【解答】解：（1）﹣×，=﹣1﹣，=5﹣1﹣2，=2；（2）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（）2．=4﹣6﹣（3﹣2+），=﹣2﹣1﹣，=﹣．23．（6分）已知实数2a﹣1的平方根是±3，=5，求a+b的平方根．【解答】解：由已知2a﹣1的平方根是±3，则2a﹣1=32=9，则a=5；由=5，则2b+3=52=25，则b=11，则a+b=16．所以a+b的平方根为±4．24．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．【解答】解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；（2）如图，△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，B1（2，1）；=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．（4）S△ABC25．（8分）问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你利用上述方法求出△ABC的面积．（2）在图2中画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、①判断三角形的形状，说明理由．②求这个三角形的面积．（直接写出答案）【解答】解：（1）S=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=；△ABC（2）如图所示：∵DE=，EF=2，DF=，∴DE2+EF2=DF2，∴△DEF是直角三角形．△DEF的面积=．26．（8分）已知一次函数y=2x+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．【解答】解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），=×2×4=4，（3）S△AOB（4）x＜﹣2．27．（9分）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填写下表：（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到自行车上）后，总长度是多少cm？【解答】解：（1）根据图形可得出：2节链条的长度为：2.5×2﹣0.8=4.2，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2=5.9，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3=7.6．故答案为：4.2，5.9，7.6；（2）由（1）可得x节链条长为：y=2.5x﹣0.8（x﹣1）=1.7x+0.8；∴y与x之间的关系式为：y=1.7x+0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8，故这辆自行车链条的总长为1.7×80=136厘米，所以50节这样的链条总长度是136厘米．28．（10分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1500米；（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8分）到（12分），故小明在书店停留了4分钟．（3）一共行驶的总路程=1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）=1200+600+900=2700米；共用了14分钟．（4）由图象可知：0～6分钟时，平均速度==200米/分，6～8分钟时，平均速度==300米/分，12～14分钟时，平均速度==450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内．。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.（-2）2的平方根是（）A. 2B. −2C. ±2D. ±22.下列说法正确的是（）A. (π2)0是无理数B. 33是有理数C. 4是无理数D. 3−8是有理数3.爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（）A. 123B. 189C. 169D. 2484.一根高9m的旗杆在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明（）A. 没有危险B. 有危险C. 可能有危险D. 无法判断5.下列运算中错误的有（）个①16=4 ②3(−8)2=4 ③−32=-3 ④(−3)2=3 ⑤±32=3．A. 4B. 3C. 2D. 16.若3+5的小数部分为a，3−5的小数部分为b，则a+b的值为（）A. 0B. 1C. −1D. 27.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（）A. (1,2)B. (−1,−2)C. (2,−1)D. (1,−2)8.如图，等腰直角△OAB的斜边OA在x轴上，且OA=2，则点B坐标为（）A. (1,1)B. (2,1)C. (2,2)D. (1,2)9.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A,B两点对应的实数分别是2和-1,则点C所对应的实数是( )A. 1+2B. 2+2C. 22−1D. 22+110.如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（-2，3），则点P的坐标为（）A. (−2,−3)B. (2,−3)C. (−2,3)D. (2,3)11.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A. A点B. B点C. C点D. D点12.直线y=kx-3（k≠0）经过一，三，四，象限，则直线y=2x+k的图象大致是（）A. B. C. D.13.已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A. k<2，m>0B. k<2，m<0C. k>2，m>0D. k<0，m<014.如图1，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=3cm，则下列结论正确的个数有（）①图1中BC长4cm；②图1中DE的长是3cm；③图2中点M表示4秒时的y值为6cm2；④图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15.“赵爽炫图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽炫图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为（）A. 3B. 2C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）16.已知2x+1的平方根为±5，则-5x-4的立方根是______．17.一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为______．18.如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块，已知AD=6米，AB=5米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A 爬过木块到达C处需要走的最短路程是______米．19.已知，如图某人驱车自离A地30千米的P地出发，向B地匀速行驶，1小时行驶80千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系为______．20.我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a+b；当a≤b时，a⊗b=a-b，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算（3⊗32）-[1-3⊗（-12）]结果为______．21.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）22.计算：（1）275−327+1212（2）18−(2+1)2+(3+1)(3−1)．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）23.根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速12米/秒．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离（即MN的长）为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速．24.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-1，1），（0，-2），请你根据所学的知识．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；（3）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．25.分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．OA22=（1）2+1=2 S1=12；OA32=（2）2+1=3 S2=22；OA42=（3）2+1=4 S3=32…（1）请用含有n（n为正整数）的等式S n=______；（2）推算出OA10=______．（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．26.已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x（1）求该函数的解析式，并画出它的图象；（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；（3）若O为坐标原点，求直线OP的解析式；（4）求直线y=kx+b和直线OP与x轴所围成的图形的面积．27.某教育网站对下载资源规定如下：若注册VIP用户，则下载每份资源收0.2元，另外每年收500元的VIP会员费，若注册普通用户，则下载每份资源收0.4元，不收其它费用（1）分别写出注册VIP用户的收费y1（元）和注册普通用户y2（元）与下载数量x（份）之间的函数关系式（2）某学校每年要下载1500份资源，那么注册哪种用户比较合算？（3）一年内下载多少份资源是两种用户收费一样？28.（1）如图1，在△Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，可求得AB=______．（2）如图2，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度是______．（3）如图3，△ABC是一个等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图正方形EBDC，则这个正方形的边长是______．（4）请你在5×6的网格图4中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为10的线段；（5）学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系．那么请你在图5的数轴上画出表示-5的点（保留作图痕迹）．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．首先根据平方的定义求出（-2）2的结果，然后利用平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（-2）2=4，而2或-2的平方等于4，∴（-2）2的平方根是±2．故选D．2.【答案】D【解析】解：A、（）0=1是有理数，故本选项错误，B、是无理数，故本选项错误，C、=2是有理数，故本选项错误，D、=-2是有理数，故本选项正确．故选：D．先对各选项进行化简，然后根据有理数和无理数的定义即可判断．本题主要考查了有理数和无理数的定义，比较简单．3.【答案】A【解析】解：∵密码是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，∴这三个数为1、4、9，∴它们的算术平方根分别为1、2、3，∴这个密码箱的密码可能是123．故选：A．根据算术平方根的定义确定出这三个数，然后求解即可．本题考查了算术平方根的定义，熟记概念并判断出这三个数是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：如图所示：AB=9-4=5，AC=4-1=3，由勾股定理得：BC==4＞3.9，∴此时在3.9m远处耍的身高为1m的小明有危险，故选：B．由勾股定理求出BC=4＞3.9，即可得出结论．本题考查的是勾股定理的正确应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键．5.【答案】C【解析】解：=，无意义，±=±3，故选：C．根据平方根、立方根即可求出答案．本题考查平方根与立方根的定义，属于基础题型．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值.运用有理数逼近无理数，求无理数的近似值求解.【解答】解：∵2＜＜3，∴5＜＜6，0＜＜1∴a=3+-5=-2，b=3-，∴a+b=-2+3-=1.故选B.7.【答案】D【解析】解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），因为正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中，等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上，所以这个图象必经过点（1，-2）．故选：D．求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算．本题考查正比例函数的知识．关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案．8.【答案】A【解析】解：过点B作BC⊥OA，∵等腰直角△OAB的斜边OA在x轴上，且OA=2，∴OC=1，∠BOC=45°，∴BC=OC=1，∴B的坐标为（1，1），故选：A．过点B作BC⊥OA，利用等腰直角三角形的性质解答即可．此题考查等腰直角三角形的性质，关键是利用等腰直角三角形的性质解答．9.【答案】D【解析】解：设C点坐标为x，由点B与点C关于点A对称，得AC=AB，即x-=+1，解得x=2+1．故选：D．根据两点关于中点对称，可得线段的中点，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了实数与数轴，利用两点关于中点对称得出线段的中点是解题关键．10.【答案】B【解析】解：∵P2的坐标为（-2，3），P1关于x轴的对称点为P2，∴P1（-2，-3），∵P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，∴a=2，b=-3，∴点P的坐标为（2，-3），故选：B．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变分别确定P1和P的坐标即可．此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．11.【答案】B【解析】解：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B．以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵直线y=kx-3经过第一、三、四象限，∴k＞0∴直线y=2x+k经过第一、二、三象限．故选：C．根据直线y=kx-3经过第一、三、四象限可以确定k符号，则易求b的符号，由k的符号来求直线y=2x+k所经过的象限．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．13.【答案】A【解析】解：∵一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x 的增大而减小，∴k-2＜0，-m＜0，∴k＜2，m＞0．故选：A．由一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k-2＜0、-m＜0，解之即可得出结论．本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k-2＜0、-m＜0是解题的关键．14.【答案】D【解析】解：根据函数图象可以知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了2cm，因而CG=2cm，BC=4cm，故①正确；根据函数图象可以知：经过了3秒，P运动了3cm，因而DE=3cm，故②正确；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=2cm，面积y=×3×4=6cm2，故③正确；图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，△ABP的面积是cm2．四个结论都正确．故选：D．理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．此题考查动点函数问题，关键是能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．15.【答案】C【解析】解：如图所示：∵（a+b）2=21，∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21-13=8，∴小正方形的面积为13-8=5．故小正方形的边长为，故选：C．观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案．此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键．16.【答案】-4【解析】解：由题意得：2x+1=25，解得：x=12，-5x-4=-5×12-4=-64，-64的立方根是-4，故答案为：-4．根据平方根定义可得2x+1=25，然后再计算出x的值，然后再计算出-5x-4的值，再求立方根即可．此题主要考查了平方根和立方根，关键是掌握如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．17.【答案】4或34【解析】解：当3和5是两直角边时，第三边为：=，当3和5分别是一条直角边和斜边时，第三边为：=4，故答案为4或．题目中告诉的直角三角形的两边可能是两直角边也可能是一条直角边和斜边，因此解决本题时需要分类讨论．本题考查了勾股定理的应用，但解决本题的关键是根据两种不同情况分类讨论，学生们在解题时很容易忽略掉另一种情况．18.【答案】85【解析】解：由题意可知，将木块展开，相当于是AB+2个正方形的宽，∴长为5+2×1=7米；宽为6米．于是最短路径为：米．故答案为：解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．本题主要考查两点之间线段最短，有一定的难度，要注意培养空间想象能力．19.【答案】y=30+80x【解析】解：∵汽车在离A地30千米的P地出发，向B地匀速行驶，1小时行驶80千米（未到达B地前），则依题意有：y=80x+30．故答案为：y=30+80x根据汽车的速度=80千米/时，汽车离A地距离=30+行驶距离得出．此题主要考查了由实际问题抽象出一次函数关系式，求出汽车的速度是解决本题的关键．20.【答案】23+1【解析】解：根据题中的新定义得：原式=+-1++=2+1，故答案为：2+1原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】（2018，0）【解析】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则2018=504×4+2，所以，前504次循环运动点P共向右运动504×4=2016个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x轴上．故点P坐标为（2018，0）故答案为：（2018，0）．利用点的坐标变换得到点的横坐标与运动的次数相同，纵坐标为1，0，2，0循环，则利用2018=4×504+2可确定第2018次运动后的纵坐标，问题得解．本题考查了规律型：点的坐标：解答此题的关键是确定运动的点的横、纵坐标的循环变换规律．22.【答案】解：（1）原式=103-93+3=23；（2）原式=32-（2+22+1）+3-1=32-3-22+2=2-1．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23.【答案】解：∵在Rt△AMN中，AM=50（米），MN=30（米），∴AN=AM2−MN2=40（米），∵在Rt△MNB中，BM=34（米），MN=30（米），∴BN=BM2−MN2=16（米），∴AB=AN+NB=40+16=56（米），∴汽车从A到B的平均速度为56÷5=11.2（米/秒），∵11.2米/秒＜12米/秒，∴此车没有超速．【解析】此题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理，正确求出AN与BN的长是解本题的关键．在Rt△AMN中根据勾股定理求出AN，在Rt△BMN中根据勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的长，根据路程除以时间得到速度，即可做出判断．24.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）∵正方形小方格边长为1，∴AB=12+12=2，BC=22+22=22，AC=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴网格中的△ABC是直角三角形．△ABC的面积为12×2×22=2．【解析】（1）根据点A和点C的坐标即可作出坐标系；（2）分别作出三角形的三顶点关于y轴的对称点，顺次连接可得；（3）根据勾股定理的逆定理可得．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．25.【答案】n210【解析】解：（1）+1=n+1Sn=（n是正整数）；故答案是：；（2）∵OA12=1，OA22=（）2+1=2，OA32=（）2+1=3，OA42=（）2+1=4，∴OA 12=，OA2=，OA3=，…∴OA 10=；故答案是：；（3）S12+S22+S32+…+S102=（）2+（）2+（）2+…+（）2=（1+2+3+ (10)=．即：S12+S22+S32+…+S102=．（1）此题要利用直角三角形的面积公式，观察上述结论，会发现，第n个图形的一直角边就是，然后利用面积公式可得．（2）由同述OA2=，0A3=…可知OA10=．（3）S12+S22+S32+…+S102的值就是把面积的平方相加就可．此题考查了勾股定理、算术平方根．解题的关键是观察，观察题中给出的结论，由此结论找出规律进行计算．千万不可盲目计算．26.【答案】解：（1）∵y=kx+b与直线y=-2x平行，∴k=-2，将A（0，6）代入y=-2x+b，解得b=6∴该函数解析式为y=-2x+6，图象如图所示；（2）将（m，2）代入解析式，则有2=-2m+6，解得m=2，（3）设此解析式为y=kx，将P点代入，2=2k，解得k=1，即此解析式为y=x，（4）设直线y=-2x+6与x轴交点为B，与y轴交点为A，则A（0，6）B（3，0）．过P点分别做与x轴和y轴的垂线，分别交x轴y轴于点E、F则OA=6，OB=3，EP=2，∴两直线与x轴围成的图形为△OPB，面积为：12OB•PE=12×3×2=3．【解析】（1）根据两直线平行的问题得到k=-2，然后把（0，6）代入y=-2x+b得求出b即可得到该函数解析式为y=-2x+6；（2）把P（m，2）代入y=-2x+6即可得到m的值；（3）利用待定系数法求直线OP的解析式；（4）先求出直线y=-2x+6与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了待定系数法求一次函数解析式．27.【答案】解：（1）VIP用户：y1=0.2x+500，普通用户：y2=0.4x．（2）∵当x=1500时，y1=0.2x+500=0.2×1500+500=800（元）y2=0.4x=0.4×1500=600（元）∴y1＞y2∴当x=1500时，注册普通用户比较合算；（3）由y1= y2得：0.2x+500=0.4x，解得：x=2500，所以当下载量为2500份时，注册两种用户的收费相等．【解析】（1）依据若注册VIP用户，则下载每份资源收0.2元，另外每年收500元的VIP 会员费，若注册普通用户，则下载每份资源收0.4元，不收其它费用，即可得到VIP用户的收费（y1元）和注册普通用户y2（元）与下载数量x（份）之间的函数关系式；（2）依据x=1500，分别求得y1和y2的值，即可得到结论；（3）由y1=y2得：0.2x+500=0.4x，进而得出当下载量为2500份时，注册两种用户的收费相等．本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，写出注册VIP用户的收费y1和注册普通用户y2与下载数量x之间的函数关系式是解题的关键．28.【答案】5π 2【解析】解：（1）在△Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，∴AB==；故答案为：；（2）直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P （滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度是π，故答案为：π；（3）这个正方形的边长是，故答案为：；（4）如图4所示，线段AB即为所求；（5）如图5所示．（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）根据圆的周长公式即可得到结论；（3）根据算术平方根的定义即可得到结论；（4）根据题意画出线段即可；（5）-为两边长为1，2的长方形的对角线的长，在数轴上位于负半轴．此题考查的知识点是实数与数轴，关键运用勾股定理求出所表示的无理数，无理数也可以在数轴上表示出来，一般应把它整理为直角边长为有理数的斜边的长．。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.实数的平方根（）A. 3B.C.D.2.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A. 2，3，4B. 4，5，6C. 1，，D. 2，，43.在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 54.估算的值在（）A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间5.若|x+y-3|+=0，则x-y的值为（）A. B. 1 C. 2 D.6.下列计算，正确的是（）A. B.D.7.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.8.如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A. B. C. D.9.直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为（）A. 6cmB. 8cmC.D.10.如果一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的解析式为（）A. B. C. D.11.如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（）A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位12.若m＜0，n＞0，则一次函数y=mx-n的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.点P（3，a）与点Q（b，2）关于y轴对称，则a= ______ ，b= ______ ．14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______ 元钱．15.已知函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1，y=-2时，则此函数的解析式是______ ．16.如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为______ ．17.实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=______．18.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7…，将这列数排成下列形式：记a ij为第i行第j列的数，如a23=4，那么a87是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.计算：（1）--4（2）×+÷-．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）20.已知实数a、b、c满足|a-b|++c2-c+=0，求a（b+c）的值．21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．22.已知a=，b是a的小数部分，求b+的值．23.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．24.如图，长方体的底面边长为4cm和宽为2cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少cm．25.某乡镇决定对小学和初中学生用餐每生每天3元的标准进行营养补助，其中家庭困难的学生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元，已知该乡镇现有小学生和初中学生共1000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生．设该乡镇现有小学生x人．（1）用含x的代数式表示：该乡镇小学生每天共需营养补助费是______ 元．该乡镇初中生每天共需营养补助费是______ 元．（2）设该乡镇小学和初中生每天共需营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为3029元，问小学生、初中生分别有多少人？答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，再根据平方根的性质就可得出答案.【解答】解：∵，∴3的平方根是，故选D．2.【答案】C【解析】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形；B、42+52≠62，故不是直角三角形；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形；D、22+（）2≠42，故不是直角三角形．故选C．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3.【答案】B【解析】解：无理数有：0.51525354…、，共3个．故选B．无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4.【答案】C【解析】解：∵，∴5＜＜6，故选：C．根据，即可解答．此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5.【答案】A【解析】解：由题意，得，解得，x-y=1-2=-1，故选：A．根据非负数的和为零，可得方程组，根据解方程组，可得答案．本题考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出方程组是解题关键．6.【答案】C【解析】解：A、≠，故A选项错误；B、-4＜0，-9＜0，没有意义，故B选项错误；C、=，故C选项正确；D、，故D选项错误．故选：C．根据二次根式的运算法则，化简各式进行判断．本题考查了根据二次根式的意义与化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a；当a≤0时，=-a．7.【答案】D【解析】解：=3，=，=10，10与是同类二次根式．故选D．先将选项中的二次根式化为最简，然后找出被开方数为3的选项．本题考查了同类二次根式的知识，解答本题的关键是掌握被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．8.【答案】B【解析】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，解得m=-3，2m+4=-2，∴点P的坐标是（0，-2）．故选B．根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0．9.【答案】D【解析】解：∵直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，∴斜边为：=13cm，设斜边上的高为hcm，则×5×12=×13•h，解得h=．故选：D．根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答．此题考查了勾股定理的运用即直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需同学们认真掌握．10.【答案】D【解析】解：设正比例函数解析式为y=kx，∵正比例函数的图象经过点（2，-1），∴2k=-1，解得k=-，所以，函数解析式为y=-x．故选D．设正比例函数解析式为y=kx，把经过的点的坐标代入解析式求出k值，即可得解．此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．11.【答案】A【解析】解：由图可知，①中顶点（1，1）平移得到②中顶点（-2，1），向左平移3个单位．故选A．根据三角形平行于x轴的一个顶点的横坐标的变化求解即可．本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，本题准确识图，利用一组对应点的变化求解是解题的关键．12.【答案】A【解析】解：根据题意，在一次函数y=mx-n中，m＜0，n＞0，则函数的图象过二、三、四象限，不过第一象限，故选A根据题意，在一次函数y=mx-n中，m＜0，n＞0，结合函数图象的性质可得答案．本题考查一次函数的图象的性质，应该识记一次函数y=kx+b在k、b符号不同情况下所在的象限．13.【答案】2；-3【解析】解：∵点P（3，a）与点Q（b，2）关于y轴对称，∴b=-3，a=2，故答案为：2；-3．根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．14.【答案】612【解析】解：由勾股定理，AC===12（m）．则地毯总长为12+5=17（m），则地毯的总面积为17×2=34（平方米），所以铺完这个楼道至少需要34×18=612元．故答案为：612．地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即AC与BC的和，在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长，地毯的长与宽的积就是面积．本题考查了勾股定理的应用，正确理解地毯的长度的计算是解题的关键．15.【答案】y=3x-5【解析】解：∵函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=-2，∴函数的图象过点（0，-5），（1，-2），∴，解得，故此函数的解析式为：y=3x-5．故答案为：y=3x-5．根据函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=-2可知此函数的图象过点（0，-5），（1，-2），再把两点代入函数解析式求出k、b的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．16.【答案】3cm【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=（8-x）cm，在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+42，∴64-16x+x2=x2+16，∴x=3（cm），即CE=3cm．故答案为：3cm．要求CE的长，应先设CE的长为x，由将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm，EF=DE=8-x；在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的长可求出BF的长，又CF=BC-BF=10-BF，在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即：（8-x）2=x2+（10-BF）2，将求出的BF的值代入该方程求出x的值，即求出了CE的长．本题主要考查了图形的翻折变换以及勾股定理、全等三角形、方程思想等知识，关键是熟练掌握勾股定理，找准对应边．17.【答案】1【解析】解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2，∴a-1＞0，a-2＜0，∴|a-1|+=a-1+2-a=1．故答案为：1．根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a-1与0，a-2与0的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简．本题主要考查了数轴，绝对值的意义和根据二次根式的意义化简．二次根式的化简规律总结：当a≥0时，=a；当a≤0时，=-a．18.【答案】56【解析】解：根据每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第8行最后一个数字的绝对值是：8×8=64，所以第8行第7列的数是：56；故答案为：56．根据奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第7行最后一个数字的绝对值是49，第8行从左边第7个数是49+7=56．此题考查了规律型：数字的变化，解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．19.【答案】解：（1）原式=4-5-=-2；（2）原式=+-4=2+2-4=2-2．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先进行二次根式的2乘除运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：|a-b|++（c-）2=0，所以，a-b=0，2b-c=0，c-=0，解得a=b=，c=，所以，a（b+c）=×（+）=×=．【解析】根据非负数的性质列方程求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21.【答案】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B′（2，1）．【解析】（1）根据顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．22.【答案】解：∵2＜＜3，∴b=-2，∴b+=-2+=-2+2=．【解析】根据2＜＜3，即可解答．此题主要考查了估算无理数大小，正确得出2＜＜3是解题关键．23.【答案】解：（1）依题意得（1分）解得k=-2，b=1（2分）∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1（3分）（2）令x=0，由y=-2x+1得，y=1，令y=0，由y=-2x+1，得X=（4分）∴直线AB与坐标轴的交点坐标分别是（0，1）和，所以所围成的三角形面积为：=（6分）【解析】（1）由待定系数法求出函数的解析式，（2）求出直线与坐标轴的交点，然后由三角形面积公式求出面积的大小．本题主要考查一次函数与方程组，用待定系数法求解析式，会运用面积公式求三角形面积．24.【答案】解：如下图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．∴PA=4+2+4+2=12cm，QA=5cm，∴PQ==13cm．∴蚂蚁爬行的最短路径长为13cm．【解析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形，难度一般．25.【答案】3.02x；（3040-3.04x）【解析】解：（1）小学生每天所需营养费=4×2%x+3（1-2%）x=3.02x；中学生所需营养费=5×2%（1000-x）+3×（1-2%）（1000-x）=3040-3.04x；（2）根据题意得y=3.02x+3040-3.04x=3040-0.02x；（3）令y=3029故3040-0.02x=3029解得：x=550故中学生为1000-550=450人．答：小学生有550人，中学生有450人．（1）用普通学生的费用加上困难学生的费用即可求得中小学生需要的营养补助费；（2）将（1）题中的两个相加即可求得总营养费与学生数之间的函数关系式；（3）令y=3029即可求得学生数．本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出一次函数模型，并用一次函数的知识解决实际问题．。

山东省滕州市善国中学等校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．C ．D ．(),2A m n -关于x 轴对称的点是()14,5A ，则(),P m n 的坐标是（．()4,7C ．，则代数式223x x ++的值为（．43C ．上有三个正方形a ，b ，c ，若正方形A．55B．16 7．已知x，y为正数，且|x-A．①②③B．仅有①②10．如图，已知a，b，c如a by xc c=+的一次函数称为上，且Rt△ABC的面积是A ．1B ．二、填空题11．将直线21y x =+沿y 轴向上平移12．在平面直角坐标系中，直线为．13．已知实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简()()22aa b b c --+++=14．如图，将直角边6cm AC BC ==，折痕为DE ，则CD 等于．15．如图，在直角梯形ABCD 16．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点规律，经过第2022次运动后，动点P 的坐标是三、解答题(1)画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；(2)写出111A B C △三个顶点坐标；(3)求ABC 的面积．19．已知22m +的平方根是4±,31m n ++的平方根是5±,求3m n +的平方根.20．如图，一架云梯AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时20AO =米，云梯AB 的长度比OB 的长度（云梯底端离墙的距离）大10米，AO BO ⊥，设OB 的长度为x 米．(1)求OB的长度；(2)若云梯的顶端A沿墙下滑了米？请说明理由．21．阅读下列解题过程154 +＝1(5 (54)(5⨯-+请回答下列问题（1）观察上面的解题过程，请直接写出（2）利用上面所提供的解法，求22．如图，1l表示振华商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系，(1)当销售量2x=时，销售额＝______(2)一天销售______台时，销售额等于销售成本；(3)分别求出1l和2l对应的函数表达式；(4)直接写出利润w与销售量x之间的函数表达式，并求出当销售量的利润达到5万元？(1)直接写出点A、B、C的坐标分别为：(2)在x轴上是否存在一点P，使得明理由．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. 2/32. 若a=2，b=-1，则a+b的值为（）A. 1B. 3C. -1D. -33. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^24. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其两个根的乘积为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 若x=3是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的解，则方程的另一解为（）A. 2/3B. 1C. 2D. 46. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°7. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 3C. y = 3/xD. y = 2√x8. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 2)和(2, 4)，则该函数的解析式为（）A. y = 2x - 2B. y = 2x + 2C. y = x - 2D. y = x + 29. 在直角坐标系中，点A(2, -3)关于x轴的对称点坐标为（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)10. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=2是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的解，则该方程的另一解为__________。

山东省枣庄市滕州市东郭镇东郭中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．53B．6．在平面直角坐标系xOy的伴随点，已知点1A的伴随点为A．．C．D．10．如图，数轴上表示1和2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是x+的值为（）设C点表示的数为x，则2A．20cm13．若Rt ABCA．514．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行的人原地休息．与甲出发的时间步行的速度为两人相距180米有A．6B．9C．10D．11二、填空题19．如图，用4个全等的直角三角形与面积为49，小正方形面积为个说法：①2x y+________个．20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点方向不断地移动，那么点4(n A n为自然数21．某生产厂对其生产的A 型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．箱中的余油量y （升）与行驶时间t （小时）的关系如下表．与行驶路程x （千米）的关系如下图，根据表格及图象提供信息可求得A 型车最远能行驶到______千米，实验中的速度是______千米/小时．行驶时间t （小时）123三、解答题22．已知如图，ABC 在平面直角坐标系试解答下列各题：(1)作出△ABC 关于y 轴对称的A B C ''' ：(2)写出A B C ''' 三个顶点的坐标：A '（________﹔(3)BB '=________．23．化简或计算：(1)132222-+；(1)小带行驶的速度是每小时___________(2)小路的车出发后___________小时追上小带的车；(3)当小带和小路的车相距50千米时，t =___________．26．如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 与点B 重合，点C 落在点'C 的位置．(1)若160∠=︒，求2∠，3∠的度数；(2)若4AB =，8AD =，求四边形ABFE 的面积．27．直线y =−2x +4与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，过点A 作AC ⊥AB 于点A ，且AC =AB ，点C 在第一象限内．(1)求点A 、B 、C 的坐标；(2)在第一象限内有一点P （3，t ），使PAB ABC S S = ，求t 的值．。

2022-2023学年度山东省滕州市大坞中学上册期中复习练习题八年级数学一、单选题1．下列各数中，属于无理数的是（）A．1.414 B．C．D．2．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+b上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较3．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣2，1）B．（2，-1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）4．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（）A．B．C．D．5．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少要飞（）A．8米B．9米C．10米D．11米6．一个直角三角形的两边分别为3，4，则第三边的长为（）A．5 B．6 C．5或D．5或7．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，AB=AC，∠BAC=90°，CM⊥y 轴于点M．若C点坐标为(-3，-4)，则B点坐标为（）A．(5，0) B．(6，0) C．(7，0) D．(8，0)9．已知与是一个正数的平方根，则这个正数是（）A．1或9 B．3 C．1 D．8110．某校组织少先队员进行登山活动，他们以a千米/时的速度登山，行进一段时间后队伍进行休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以b千米/时的速度继续前进，，直达山顶．下面给出的四幅图中，可以近似地刻画登山路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的是（）A．B．C．D．11．若一次函数（k，b是常数，且）的图像如图所示，则一次函数的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．如图，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，设C 点表示的数为x，则的值为（）A．B．C．D．213．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列结论：①；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49；④x+y＝7．其中正确的结论是（）A．①②B．②④C．①②③D．①③14．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为（）A．12 B．8 C．10 D．1315．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．，分别表示甲、乙两人离开A地的距离（km）与时间（）之间的关系．对于以下说法：①乙出发1小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是13km/h；④当乙出发2小时时，两人相距km．其中正确的结论是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④二、填空题16．如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则_____．17．比较大小：①______；②______．18．如果，那么_________________．19．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发、按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点为自然数的坐标为______用表示．20．已知点的坐标满足等式，且点与关于轴对称，则点的坐标为________．21．已知一次函数（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示，则关于的方程的解是______________．三、解答题22．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．23．如图，每一个小正方形的边长为a．(1)画出格点△ABC关于直线DE的对称的；(2)在DE上画出点P，使PA+PC最小；(3)在DE上画出点Q，使|QA-QB|最大；(4)请直接写出△ABC的面积＝．24．如图，在离水面高度为米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为米，此人以米每秒的速度收绳，秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）25．阅读下列解题过程：＝＝﹣1＝＝﹣＝＝﹣……请你参考上面的化简方法，解决如下问题：(1)计算：；(2)计算：；(3)若a=，求的值．26．某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元，商店实行两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折优惠．若该班需买8个书包，个文具盒，付款为y元．(1)分别求出两种方案中y与x之间的函数关系式．(2)若购买文具盒30个，应选哪种方案更优惠？付多少钱？(3)比较购买同样多的文具盒时选哪种方案更优惠？27．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．(1)求点A、B、C的坐标；(2)求△ADE的面积；(3)y轴上是否存在一点P，使得＝，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. -√4C. πD. 0.1010010001…2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. -a < -bC. a < -bD. -a > b3. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 1, 4, 7, 10, 13C. 1, 3, 6, 10, 15D. 1, 4, 9, 16, 254. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定5. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）6. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x³ + 3x² + 4B. y = x² + 2x + 1C. y = x² - 2x - 3D. y = 3x + 47. 下列方程中，解集为全体实数的是（）A. x² + 1 = 0B. x² - 4 = 0C. x² - 1 = 0D. x² + 3 = 08. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²9. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°10. 下列命题中，正确的是（）A. 如果a > b，则a² > b²B. 如果a > b，则|a| > |b|C. 如果a > b，则a - b > 0D. 如果a > b，则ab > 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -5.5B. √4C. 0D. π2. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab - b²3. 已知等差数列的前三项分别是1，3，5，则该数列的第四项是（）A. 7B. 9C. 11D. 134. 如果x² - 3x + 2 = 0，那么x的值为（）A. 1或2B. 2或3C. 1或3D. 1或-25. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 16. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若x = 1时，y = 2；x = 2时，y = 4，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标是（）A. (1, 1)B. (1, 2)C. (2, 1)D. (2, 2)8. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么这个三角形的面积是（）A. 24B. 32C. 36D. 489. 下列各式中，不是二元一次方程的是（）A. 2x + 3y = 6B. 3x² - 4y + 5 = 0C. 5x - 2y = 10D. 4x² + 2y = 010. 下列各图中，能够正确表示y = kx + b（k ≠ 0）的是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共30分）11. 等差数列{an}中，a₁ = 2，公差d = 3，则aₙ = _______。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在平面直角坐标系中，已知点P（2，-3），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如图，阴影部分是一个矩形，它的面积是（）A. B. C. D.3.的算术平方根等于（）A. 3B.C.D.4.如图所反映的两个量中，其中y是x的函数的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动（）A. 米B. 米C. 米D. 米7.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为( )A. 2B. 4C. 8D. 168.如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（-2，3），则点P的坐标为（）A. B. C. D.9.对于函数y=-x+3，下列说法错误的是（）A. 图象经过点B. y随着x的增大而减小C. 图象与y轴的交点是D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是910.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A. B. 3 C. 1 D.11.正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx-k的图象大致是（）A. B. C. D.12.如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-27 的立方根为______ ，的平方根为______ ，的倒数为______ ．14.计算=______．15.比较大小：______ ．（填“＞”，“＜”或“=”）16.如图，如果所在的位置坐标为（-1，-2），所在的位置坐标为（2，-2），则所在位置坐标为______ ．17.如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是______ cm．18.如果直线l与直线y=-2x+1平行，与直线y=-x+2的交点纵坐标为1，那么直线l的函数解析式为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.计算：（1）（）×2（2）×．20.如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）21.在平面直角坐标系中，已知点A（-3，2），B（-1，0），C（-2，-1）．（1）请在图中画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的图形．（2）判定△ABC的形状，并说明理由．22.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示的数为-，设点B所表示的数为n．（1）求n的值；（2）求|n+1|+2（n+2-2）-1的值．23.如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．24.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费4元，超计划部分每吨按6元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨______ ；②用水量大于3000吨______ ．（2）某月该单位用水3200吨，水费是______ 元；若用水2800吨，水费______ 元．（3）若某月该单位缴纳水费15000元，则该单位用水多少吨？25.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，-3）在第四象限，故选：D．根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）可以得到答案．此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．2.【答案】A【解析】解：∵=5厘米，∴带阴影的矩形面积=5×1=5平方厘米．故选A．根据勾股定理先求出斜边的长度，再根据长方形的面积公式求出带阴影的矩形面积．本题考查了勾股定理和长方形的面积公式．3.【答案】D【解析】解：∵=3，∴的算术平方根=．故选D．先求出，再根据算术平方根的定义解答．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：前两个都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故选：C．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．5.【答案】D【解析】A、=2≠2，本选项错误；B、=3≠-3，本选项错误；C、-≠，本选项错误；D、×=，本选项正确．故选D．结合二次根式加减法的运算法则进行求解即可．本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式加减法的运算法则．6.【答案】C【解析】解：如右图所示，∵一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，∴此时梯子顶端到地面的距离是：=2.4米，当梯子的顶端沿墙下滑0.4米，此时此时梯子顶端到地面的距离是2.4-0.4=2米，则此时梯子底端离墙的距离是：米，∴梯子底部在水平方向上滑动的距离是：1.5-0.7=0.8米，故选C．根据勾股定理可以求得刚开始时梯子顶端到地面的距离，从而可以求得梯子的顶端沿墙下滑0.4米时梯子顶端到地面的距离，进而求得此时梯子底端离墙的距离，本题得以解决．本题考查勾股定理的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用勾股定理的知识解答．7.【答案】B【解析】解：第一个正方形的面积是64；第二个正方形的面积是32；第三个正方形的面积是16；…第n个正方形的面积是，∴正方形⑤的面积是4．故选：B．根据题意可知第一个正方形的面积是64，则第二个正方形的面积是32，…，进而可找出规律得出第n个正方形的面积，即可得出结果．本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理．解题的关键是找出第n个正方形的面积．8.【答案】A【解析】解：∵P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，P2的坐标为（-2，3），∴P1的坐标为：（-2，-3），故点P的坐标为：（2，-3）．故选：A．直接利用关于x，y轴对称点的性质结合P2的坐标得出点P的坐标．此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．9.【答案】C【解析】解：A、函数y=-x+3经过点（2，2），故错误；B、y随着x的增大而减小，故错误；C、图象与y轴的交点是（0，3），故正确；D、图象与坐标轴围成的三角形面积是9，故错误；故选C．根据一次函数的性质进行计算即可．本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵AB=3，AD=4，∴DC=3，BC=4∴AC==5，根据折叠可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，22+x2=（4-x）2，解得：x=．故选：D．首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC-CD′=2，AE=4-x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4-x）2，再解方程即可．此题主要考查了图形的翻着变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．11.【答案】B【解析】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y=kx-k的图象经过第一、三、四象限，故选：B．直接利用正比例函数的性质得出k的取值范围，进而得出一次函数经过的象限．此题主要考查了一次函数与正比例函数的图象，正确得出k的符号是解题关键．12.【答案】C【解析】解：点A的坐标是（2，2），根据勾股定理可得：OA=2，①若AP=PO，可得：P（2，0），②若AO=AP可得：P（4，0），③若AO=OP，可得：P（2，0）或（-2，0），∴P（2，0），（4，0），（-2，0），故点P的坐标不可能是：（1，0）．故选C．先根据勾股定理求出OA的长，再根据①AP=PO；②AO=AP；③AO=OP分别算出P点坐标即可．此题主要考查了坐标与图形的性质，等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，再分情况讨论．13.【答案】-3；±2；【解析】解：-27的立方根为-3，的平方根为±2，的倒数为，故答案为：-3；±2；．根据开立方，可得立方根，开平方，可得平方根，乘积为一的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了实数的性质，注意的平方根为要两次开平方．14.【答案】2【解析】解：原式=3-=2．故答案为：2．先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．15.【答案】＜【解析】解：-==∵，∴4，∴，∴-＜0，∴＜．故答案为：＜．首先求出两个数的差是多少；然后根据求出的差的正、负，判断出、的大小关系即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出-的差的正、负．16.【答案】（-3，3）【解析】解：∵所在的位置坐标为（-1，-2），所在的位置坐标为（2，-2），得出原点的位置即可得出炮的位置，∴所在位置坐标为：（-3，3）．故答案为：（-3，3）．根据士与相的位置，得出原点的位置即可得出炮的位置，即可得出答案．此题主要考查了点的坐标的位置，根据已知得出原点的位置是解决问题的关键．17.【答案】10【解析】解：底面圆周长为2πr，底面半圆弧长为πr，即半圆弧长为：×2π×=6（cm），展开得：∵BC=8cm，AC=6cm，根据勾股定理得：AB==10（cm）．故答案为：10．此题最直接的解法，就是将圆柱展开，然后利用两点之间线段最短解答．此题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，表示出各线段的长度．18.【答案】y=-2x+3【解析】解：设直线l的解析式为y=kx+b，∵直线l与直线y=-2x+1平行，∴k=-2，把y=1代入y=-x+2得-x+2=1，解得x=1，∴直线l与直线y=-x+2的交点坐标为（1，1），把（1，1）代入y=-2x+b得-2+b=1，解得b=3，∴直线l的函数解析式为y=-2x+3．故答案为y=-2x+3．设直线l的解析式为y=kx+b，先根据两直线平行的问题得到k=-2，再把y=1代入y=-x+2可确定直线l与直线y=-x+2的交点坐标为（1，1），然后把（1，1）代入y=-2x+b求出b即可．本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．19.【答案】解：（1）原式=（-）×2=×-×2=6-=-；（2）原式=-+2=4-+2=4+．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算；（2）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：连接AC，则在Rt△ADC中，AC2=CD2+AD2=122+92=225，∴AC=15，在△ABC中，AB2=1521，AC2+BC2=152+362=1521，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°，∴S△ABC-S△ACD=AC•BC-AD•CD=×15×36-×12×9=270-54=216．答：这块地的面积是216平方米．【解析】连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．解答此题的关键是通过作辅助线使图形转化成特殊的三角形，可使复杂的求解过程变得简单．21.【答案】解：（1）如图所示；（2）由勾股定理得，AB==2，BC==，AC==，∵AB2+BC2=（2）2+（）2=10，AC2=（）2=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．【解析】（1）补充成网格结构，找出点A、B、C的位置，再找出点A、B、C关于y轴的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，再利用勾股定理逆定理判断出三角形是直角三角形．本题考查了利用轴对称变换作图，勾股定理和勾股定理逆定理，补充成网格结构并准确确定出对应点的位置是解题的关键．22.【答案】解：（1）∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2，∵点A表示-，点B所表示的数为n，∴n=-+2；（2）|n+1|+2（n+2-2）-1=|-+2+1|+2×（-+2+2-2）-1=-+3+2×=-+3+=3．【解析】（1）根据数轴上的点运动规律：右加左减的规律可求出n的值；（2）把n的值代入，再根据绝对值的性质、负整数指数幂的计算法则计算即可得解．本题考查了实数与数轴，是基础题，主要利用了在数轴上向右移动加的规律，还利用了绝对值的性质、负整数指数幂和二次根式的运算．23.【答案】解：（1）把P（2，n）代入y=x得：n=2，所以P点坐标为（2，2），把P（2，2）代入y=-x+m得：-2+m=2，解得m=4，即m和n的值分别为4，2；（2）把x=0代入y=-x+4得y=4，所以B点坐标为（0，4），所以△POB的面积=×4×2=4．【解析】（1）把P的坐标代入y=x即可求得n的值，然后把（2，2）代入y=-x+m即可求得m的值；（2）先求得B的坐标，然后根据三角形面积求得即可．此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式．24.【答案】y=4x；y=6x-6000；13200；11200【解析】解：（1）①y=4x（x≤3000）；②y=3000×4+（x-3000）×6=12000+6x-18000=6x-6000（x＞3000）；（2）当x=3200时，y=3200×6-6000=13200，当x=2800时，y=4×2800=11200；（3）某月该单位缴纳水费15000＞12000元，说明该月用水已超过3000吨，6x-6000=15000，解得：x=3500答：该单位用水3500吨．（1）题目给出了每吨的不同收费，根据具体的情况，写出不同的函数关系式，注意要由自变量的取值范围；（2）计算水费时要根据不同的情况，代入相应的函数关系式计算即可；（3）要首先判断此月超过3000吨，可代入第二个函数关系式进行求解．本题考查了一次函数的综合应用；当标准不一样时要分段写出函数关系式，计算时还要特别注意使用相应的关系式是正确解答此类问题的关键．25.【答案】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，解得：x=5，所以S△BDE=DE×AB=×5×4=10．【解析】（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．。

2021-2022学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期中数学试卷1. 下列计算中正确的是( )A. √9=±3B. √83=±2C. −√(−3)2=3D. |1−√2|=√2−1 2. 在实数0，π，227，√2，−√9，√273中，无理数的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若|a −√3|+√a 2−4ab +4b 2=0，则ab =( )A. √3B. 4√3C. 32D. 64. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A. 3，4，5B. 13，14，15C. 5，13，12D. 35，45，1 5. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )A. 2.2米B. 2.3米C. 2.4米D. 2.5米6. 如图，点A 、B 、C 都在方格纸的格点上，若点A 的坐标为(0,2)，点B 的坐标为(2,0)，则点C 的坐标是( )A. (2,2)B. (1,2)C. (1,1)D. (2,1)7. 一次函数y =−3x +1的图象过点(x 1,y 1)，(x 1+1,y 2)，(x 1+2,y 3)，则( )A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2<y 1<y 3D. y 3<y 1<y 28. 一次函数y =kx −k(k <0)的图象大致是( )A. B.C. D.9.直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,2)，B(1,0)，则关于x的方程ax+b=0的解为()A. x=0B. x=2C. x=1D. x=310.如图，一个条形测力计不挂重物时长5cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(cm)关于所挂物体质量x(kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是()A. 15B. 18C. 20D. 3311.我们学习了用赵爽弦图证明勾股定理，在如图所示的赵爽弦图中，在DH上取点M，使得DM=GH，连接AM、CM.若正方形EFGH的面积为2，则△ADM与△CDM的面积之差为()A. 4B. 3C. 2D. 112.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A，B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的15倍；③b=800；④a=34，其中正确的结论个数为()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个13. 若点M(3,a)关于y 轴的对称点是点N(b,2)，则(a +b)2021=______．14. 已知点A(a,b)在直线y =−2x +5上，则4a +2b −1的值为______．15. 如图，数轴上表示1，√2的对应点分别为点B 、点C ，若点B 是线段AC 的中点，则点A 表示的数为______． 16. 对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a※b =√a+b a−b ，如3※2=√3+23−2=√5，那么8※4= ______ ．17. 如图，线段AC =2，经过点A 作AB ⊥AC ，使AB =12AC ，连接BC ，在BC 上截取BE =AB ，在CA 上截取CD =CE ，则AD =______．18. 已知CD 是△ABC 的边AB 上的高，若CD =√3，AD =1，AB =2AC ，则BC 的长为______．19. 计算：(1)√27+√183−√0.5−6√3； (2)√273−√2×√6√3+√18+√8√2．20.(1)先化简，再求值：(a+2)(a−2)+4(a+1)−4a，其中a=√3；(2)若y与x−2成正比例，且当x=4时，y=6.求y与x的函数关系式．21.如图，地面上放着一个小凳子(AB与地面平行)，点A到墙面(墙面与地面垂直)的距离为40cm.在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处，OA=50cm．(1)求小凳子的高度；(2)在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若OC=90cm，木杆BC比凳宽AB长60cm，求小凳子宽AB和木杆BC的长度．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,2)，B(3,1)，C(−2,−1)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并给出点A1，B1，C1的坐标；(2)在△ABC中，求AB边上的高．23.华联超市在国庆节进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价的6折售卖．若购买苹果的重量为x(kg)，付款金额为y(元)．(1)小红购买3kg苹果需付款______元；购买5kg苹果需付款______元；(2)求购买4kg以上的苹果时，付款金额y与苹果的重量x的函数关系式；(3)银座超市也在国庆节进行苹果优惠促销活动，苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折售卖，小红要购买10kg苹果，那么她在哪个超市购买更划算？24.阅读理解：已知a=2−√3，求2a2−8a+1的值．解：∵a=2−√3=√3(2−√3)(2+√3)=2+√3，∴a−2=√3．∴(a−2)2=3，即a2−4a+4=3．∴a2−4a=−1．∴2a2−8a+1=2(a2−4a)+1=2×(−1)+1=−1．请根据以上解答过程，解决如下问题：(1)计算：√2+1=______；(2)计算：√2+1√3+√2√4+√3⋯√100+√99；(3)若a=√2+1，求3a2+18a−8的值．25.如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于点A(3,0)，点B(0,3)．(1)求直线AB的解析式；(2)若点C是线段AB上的一个动点，当△AOC的面积为3时，求出此时点C的坐标；(3)在(2)的条件下，在x轴上是否存在一点P，使得△COP是等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、√9=3，故本选项错误；3=2，故本选项错误；B、√8C、−√(−3)2=−3，故本选项错误；D、|1−√2|=√2−1，故本选项正确；故选：D．依据算术平方根，绝对值以及立方根的定义进行化简计算，即可得到正确选项．本题主要考查了算术平方根，绝对值以及立方根的定义，无理数的估算，掌握算术平方根以及立方根的定义是解决问题的关键．2.【答案】B【解析】解：22是分数，属于有理数；70是整数，属于有理数；3=3，−3和3是整数，属于有理数；−√9=−3，√27无理数有π，√2，共有2个．故选：B．根据无理数、有理数的定义即可求解(无理数为无限不循环小数，整数和分数统称有理数)．此题主要考查了无理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义．无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．3.【答案】C【解析】解：∵|a−√3|+√a2−4ab+4b2=0，即|a−√3|+√(a−2b)2=0，∴a−√3=0，a−2b=0，∴a=√3，b=√3，2∴ab =√3×√32=32． 故选：C ． 根据非负数的性质可得a 、b 的值，代入代数式计算可得答案．此题考查的是算术平方根的性质、绝对值、非负数的性质，根据题意得到a 、b 的值是解决此题关键．4.【答案】B【解析】解：32+42=52，故选项A 不符合题意；(14)2+(15)2≠(13)2，故选项B 符合题意； 52+122=132，故选项C 不符合题意；(35)2+(45)2=12，故选项D 不符合题意；故选：B ．根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段能否构成直角三角形，从而可以解答本题．本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答． 5.【答案】A【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，在Rt △ACB 中，根据勾股定理求出AB 2，在Rt △A′BD 中，根据勾股定理求出BD 的长，进而可得出结论．【解答】解：如图，在Rt △ACB 中，∵∠ACB =90°，BC =0.7米，AC =2.4米，∴AB 2=0.72+2.42=6.25．在Rt △A′BD 中，∵∠A′DB =90°，A′D =2米，BD 2+A′D 2=A′B 2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD>0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选A．6.【答案】D【解析】解：如图所示：点C的坐标为(2,1)．故选：D．直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵一次函数y=−3x+1中，k=−3<0，∴y随着x的增大而减小．∵一次函数y=−3x+1的图象过点(x1,y1)，(x1+1,y2)，(x1+2,y3)，且x1<x1+1< x1+2，∴y3<y2<y1，故选：B．先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1<x1+1<x1+2即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵k <0，∴−k >0，∴一次函数y =kx −k 的图象经过第一、二、四象限，故选：D ．首先根据k 的取值范围，进而确定−k >0，然后再确定图象所在象限即可．此题主要考查了一次函数图象，直线y =kx +b ，可以看做由直线y =kx 平移|b|个单位而得到．当b >0时，向上平移；b <0时，向下平移．9.【答案】C【解析】解：方程ax +b =0的解，即为函数y =ax +b 图象与x 轴交点的横坐标， ∵直线y =ax +b 过B(1,0)，∴方程ax +b =0的解是x =1，故选：C ．所求方程的解，即为函数y =ax +b 图象与x 轴交点横坐标，确定出解即可． 此题考查了一次函数与一元一次方程，任何一元一次方程都可以转化为ax +b =0 (a,b为常数，a ≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y =ax +b 确定它与x 轴的交点的横坐标的值．10.【答案】C【解析】解：设y 与x 的函数关系式为y =kx +b ，∵该函数过点(0,5)，(45,9.5)，∴{b =545k +b =9.5， 解得{k =0.1b =5， 即y 与x 的函数关系式为y =0.1x +5，当y=7时，7=0.1x+5，解得x=20，∴a=20，故选：C．根据待定系数法可以求出y与x的函数关系式，然后将y=7代入函数解析式，即可得到a 的值．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是会用待定系数法求一次函数的解析式，题目中用的数学思想是数形结合的思想．11.【答案】D【解析】解：由赵爽弦图可知：正方形EFGH的边长为√2，AH=DG=CF=BE，AE=DH=CG=BF，∵DM=GH，∴EH=AH−AE=AH−CG=√2，∴S△ADM−S△CDM=12DM⋅AH−12DM⋅CG=12DM⋅(AH−CG)=12×√2×√2=1，故选：D．由赵爽弦图可知，正方形EFGH的边长为√2，即AH−AE=√2，AE=CG，可得AH−CG=√2，再表示出S△ADM−S△CDM，代入计算即可．本题考查了勾股定理的应用，三角形的面积，熟练掌握赵爽弦图中包含的等量关系是解题的关键．12.【答案】B【解析】解：由图象可得，A，B之间的距离为1200m，故①正确；根据题意和图象中的信息，不能得到甲和乙谁先到达目的地，故无法判断乙的速度和甲的速度的关系，故②错误；甲乙的速度之和为：1200÷12=100(m/min)，则b=(24−12−4)×100=800，故③正确；甲和乙中走的快的速度为：1200÷(24−4)=60(m/min)，.走的较慢的速度为100−60=40(m/min)，则a=1200÷40+4=30+4=34，故④正确；故选：B．根据函数图象中的数据，可以直接看出A，B之间的距离，从而可以判断①；根据已知，不能得到甲和乙谁先到达目的地，从而可以判断②；根据图象中的数据和题意，可以求得甲和乙的速度之和，从而可以得到b的值，从而可以判断③；根据③中的结果和图象，可以求得a的值，从而可以判断④．本题考查一次函数的应用，从图象中获取解答本题的信息是解答本题的关键．13.【答案】−1【解析】解：∵点M(3,a)关于y轴的对称点是点N(b,2)，∴b=−3，a=2，则(a+b)2021=−1．故答案为：−1．直接利用关于y轴对称点的性质(横坐标互为相反数，纵坐标不变)得出a，b的值，进而求出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，得出a，b的值是解题关键．14.【答案】9【解析】解：∵点(a,b)在直线y=−2x+5上，∴b=−2a+5，即2a+b=5，∴4a+2b−1=2(2a+b)−1=2×5−1=9．故答案为：9．利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b=−2a+5，即2a+b=5，将其代入“4a+ 2b−1=2(2a+b)−1”中即可求出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出2a+b=3是解题的关键．15.【答案】2−√2【解析】解：∵数轴上1，√2的对应点分别是点B和点C，∴BC=√2−1，∵B是线段AC的中点，∴BC=AB，∴点A表示的数为：1−(√2−1)=2−√2．故答案为：2−√2．首先根据数轴上1，√2的对应点分别是点B和点C，可以求出线段BC的长度，然后根据中点的性质即可解答．本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．16.【答案】√32【解析】【分析】此题考查二次根式的化简求值有关知识，利用定义的运算方法转化为二次根式的运算，化简得出答案即可．【解答】解：8※4=√8+48−4=√32．故答案为√32．17.【答案】3−√5【解析】解：∵AB=12AC，AC=2，∴AB=1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=1，则BC=√AB2+AC2=√5，∴CE=√5−1，∴CD=CE=√5−1，∴AD=AC−CD=2−(√5−1)=3−√5，故答案为：3−√5．根据题意求出AB，再根据勾股定理求出BC，结合图形计算，得到答案．本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．18.【答案】2√3或2√7【解析】解：分两种情况：①当△ABC是锐角三角形，如图1，∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∵CD=√3，AD=1，∴AC=2，∵AB=2AC，∴AB=4，∴BD=4−1=3，∴BC=√CD2+BD2=√32+(√3)2=2√3；②当△ABC是钝角三角形，如图2，同理得：AC=2，AB=4，∴BC=√CD2+BD2=√(√3)2+52=2√7；综上所述，BC的长为2√3或2√7．故答案为：2√3或2√7．分两种情况：①当△ABC是锐角三角形，如图1，②当△ABC是钝角三角形，如图2，分别根据勾股定理计算AC和BC即可．本题考查了三角形的高、勾股定理的应用，在直角三角形中常利用勾股定理计算线段的长，要熟练掌握．19.【答案】解：(1)原式=3√3+3√23−√22−6√33=3√3+√2−√22−2√3=√3+√22；(2)原式=3√2×√2×√3√3+√2+2√2√2=3−2+3+2=6．【解析】(1)将二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可；(2)先化简再合并同类二次根式即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.【答案】解：(1)原式=a2−4+4a+4−4a=a2，当a=√3时，原式=(√3)2=3；(2)设y=k(x−2)，由题意得：6=k(4−2)，解得：k=3，则y与x的函数关系式为：y=3x−6．【解析】(1)根据平方差公式，合并同类项法则把原式化简，把a的值代入计算即可；(2)利用待定系数法求出y与x的函数关系式．本题考查的是整式的化简求值、待定系数法求函数解析式，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．21.【答案】解：(1)过A作AM垂直于墙面，垂足M，根据题意可得，AM=40cm，在Rt△AOM中，OM=√AO2−AM2=√502−402=30，即凳子的高度为30cm．(2)延长BA交墙面于点N，可得∠BNC=90°，设AB=xcm，则CB=x+60，BN=x+40，CN=90−30=60，在Rt△BCN中，BN2+CN2=BC2，即(40+x)2+602=(60+x)2，解得x=40，则BC=60+40=100(cm)．【解析】(1)过A作AM垂直于墙面，垂足M，根据勾股定理解答即可；(2)延长BA交墙面于点N，根据勾股定理解答即可．此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理解答．22.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作，A1(1,−2)，B1(3,−1)，C1(−2,1)；(2)设AB边上的高为ℎ，∵S△ABC=5×3−12×5×2−12×2×1−12×3×3=92，AB=√12+22=√5，∴12×√5⋅ℎ=92，解得ℎ=9√5．5【解析】(1)利用关于x轴对称的点的坐标特征得到点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；(2)利用面积法求AB边上的高．本题考查了作图−轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始．23.【答案】3046【解析】解：(1)由题意可得，小红购买3kg苹果需付款：10×3=30(元)，购买5kg苹果需付款：10×4+10×0.6×(5−4)=46(元)，故答案为：30，46；(2)由题意可得，当x>4时，y=10×4+10×0.6×(x−4)=6x+16，即购买4kg以上的苹果时，付款金额y与苹果的重量x的函数关系式是y=6x+16；(3)由题意可得，小红在华联超市购买10kg苹果需要付款：6×10+16=76(元)，小红在银座超市购买10kg苹果需要付款：10×0.8×10=80(元)，∵76<80，∴小红在华联超市购买更划算．(1)根据题意，可以分别计算出小红购买3kg苹果和5kg苹果需要付款的金额；(2)根据题意和题目中的数据，可以写出购买4kg以上的苹果时，付款金额y与苹果的重量x的函数关系式；(3)根据题意，可以分别计算出小红在两家超市购买10kg苹果的付款情况，然后比较大小，即可解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是求出相应的函数解析式．24.【答案】√2−1【解析】解：(1)原式=√2−1(√2+1)(√2−1)=√2−1，故答案为：√2−1；(2)原式=√2−1(√2+1)(√2−1)√3−√2(√3+√2)(√3−√2)√4−√3(√4+√3)(√4−√3)√100−√99(√100+√99)(√100−√99)=√2−1+√3−√2+√4−√3+...+√100−√99=√100−1=10−1=9；(3)∵a=√2−1)(√2+1)(√2−1)=3√2−3，∴a+3=3√2，∴(a+3)2=18，∴a2+6a+9=18，∴a2+6a=9，∴3a2+18a−8=3(a2+6a)−8=3×9−8=27−8=19．(1)根据平方差公式进行二次根式的分母有理化计算；(2)根据平方差公式进行二次根式的分母有理化计算，然后通过探索数字变化规律进行计算；(3)根据平方差公式进行二次根式的分母有理化计算化简a的值，然后利用完全平方公式对原式进行变形并利用整体思想代入求值．本题考查二次根式的混合运算，掌握利用平方差公式进行二次根式分母有理化的计算方法是解题关键．25.【答案】解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，将A(3,0)，B(0,3)代入得：∴{3k+b=0b=3，∴{k=−1b=3∴直线AB的解析式为y=−x+3；(2)设点C的坐标为(m,−m+3)，×3×(−m+3)=3，S△AOC=12∴m=1，∴−m+3=−1+3=2，∴C的坐标为(1,2)；(3)存在点P，使得△COP是等腰三角形，∵C(1,2)，∴OC=√12+22=√5，当OC=OP时，P(−√5,0)或P(√5,0)，当OC=CP时，P(2,0)，当OP=CP时，如图：设OP=x，则CP=x，DP=x−1，在Rt△CDP中，由勾股定理得：CD2+DP2=CP2，∴22+(x−1)22=x2，，解得x=52,0)，∴P(52,0)．∴存在一点P，使得△COP是等腰三角形，点P的坐标为(−√5,0)或(√5,0)或(2,0)或(52【解析】(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，将A(3,0)，B(0,3)代入计算即可；×3×(−m+3)=3，解方程即可得出m；(2)设点C的坐标为(m,−m+3)，则S△AOC=12(3)由C(1,2)，得OC=√12+22=√5，分OC=OP，OC=CP，OP=CP三种情况，分别计算即可．本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，三角形面积公式等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．第21页，共21页。