2017届内蒙古包头市第九中学高三下学期适应性考试理科

内蒙古包头九中2017-2018学年高考数学模拟试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁U A）∩B=( )A．{x|0＜x＜2} B．{x|0≤x＜2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2}2．公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3是a2与a6的等比中项，则=( ) A．B．C．1 D．23．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是( )A．B．C．D．4．已知函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0）的一条对称轴与最近的一个零点的距离为，要y=f（x）的图象，只需把y=cosωx的图象( )A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位5．在△ABC中，A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的( )A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．3 B．9 C．27 D．817．已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，且α∩β=l，则下列正确的是( )A．若m∥α，n∥β，则m∥n∥l B．若m∥α，n⊥l，则m⊥nC．若m⊥α，n∥β，则n⊥l D．若m⊥α，n∥l，则m⊥n8．函数y=x﹣2sinx的图象大致是( )A． B．C．D．9．双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点与抛物线x2=4ay的焦点的连线平行于该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为( )A．2 B．C．D．10．△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且2++=，||=||，则•的值是( )A．12 B．11 C．10 D．911．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．3 B．C．D．12．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且|φ|＜）在区间[，]上是单调减函数，且函数值从1减小到﹣1，则f（）=( )A．1 B．C．D．0二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则=__________．14．若log x y=﹣1，则的最小值为__________．15．一位大学生在暑期社会实践活动中，为了解农村家庭年储蓄y与年收入x的关系，抽取了20个家庭进行调查，根据获得的数据计算得，并得到家庭年储蓄y对年收入x的线性回归方程为y=bx﹣1.5，则b=__________．16．一位同学在研究一个定义在R上的奇函数f（x）时，得到下面四个结论：①∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（x）；②在区间（﹣∞，0）上单调递减；③若在区间[0，1]上单调递增，则在[﹣2，﹣1]上单调递减；④f（x）是周期函数．则以上结论中能同时成立的最多有__________个．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．18．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20 5 25女10 15 25合计30 20 50（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）19．如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．（1）求证：EA⊥EC；（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．①试证：EF∥AB；②若EF=1，求三棱锥E﹣ADF的体积．20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．21．已知函数f（x）=mx﹣，g（x）=2lnx．（Ⅰ）当m=1时，判断方程f（x）=g（x）在区间（1，+∞）上有无实根．（Ⅱ）若x∈（1，e]时，不等式f（x）﹣g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题，如果多做，则按所做的第一题计分【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，点A在直径为15的⊙O上，PBC是过点O的割线，且PA=10，PB=5．（Ⅰ）求证：PA与⊙O相切；（Ⅱ）求S△ACB的值．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．已知曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，曲线C1经过平移变换得到曲线C2；以极点为原点，极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C1交于A、B两点，点M的直角坐标为（2，1），若，求直线l的普通方程．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=|x+2|﹣|2x﹣2|（1）解不等式f（x）≥﹣2；（2）设g（x）=x﹣a，对任意x∈[a，+∞）都有g（x）≥f（x），求a的取值范围．内蒙古包头九中2015届高考数学模拟试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合（∁U A）∩B=( )A．{x|0＜x＜2} B．{x|0≤x＜2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据全集U=R，集合A={x|x≥2}，易知C U A={x|x＜2}再根据交集定义即可求解解答：解：∵全集U=R，集合A={x|x≥2}∴C U A={x|x＜2}∵B={x|0≤x＜5}∴（C U A）∩B={x|0≤x＜2}故选B点评：本题考查了补集、交集及其运算，属于基础题．2．公差不为零的等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3是a2与a6的等比中项，则=( ) A．B．C．1 D．2考点：等差数列与等比数列的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：利用a3是a2与a6的等比中项，可得d=﹣2a1，利用等差数列的通项公式和求和公式计算即可得到．解答：解：由题意，∵a3是a2与a6的等比中项，∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），∴2a1d+d2=0，∵d≠0，∴d=﹣2a1，∵S3=3a1+×3×2d=﹣3a1，∴a3=a1+2d=﹣3a1，则=1．故选：C．点评：本题考查等比数列的性质，考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．3．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是( )A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题．分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与圆的面积，然后求比值即可．解答：解：设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P∵∴故选D．点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．4．已知函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0）的一条对称轴与最近的一个零点的距离为，要y=f（x）的图象，只需把y=cosωx的图象( )A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：依题意，知，利用正弦函数的周期公式即可求得ω的值，根据三角函数图形变换规律即可得解．解答：解：∵函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0）的一条对称轴与最近的一个零点的距离为，∴周期T=4×=，可解得：ω=2，∵f（x）=cos（2x﹣）=cos[2（x﹣）]，∴要y=f（x）的图象，只需把y=cosωx的图象向右平移个单位即可．故选：A．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的周期公式的应用，考察诱导公式的应用，属于基本知识的考查．5．在△ABC中，A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的( )A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件．专题：简易逻辑．分析：由A，B，C成等差数列即可得到B=60°，而根据余弦定理即可得到a2+c2﹣b2=ac，这样即可求得（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac，这就说明A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的充分条件；而由（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac，便可得到a2+c2﹣b2=ac，从而根据余弦定理求出B=60°，再根据三角形内角和为180°即可说明B﹣A=C﹣B，即得到A，B，C成等差数列，这样即可找出正确选项．解答：解：（1）如图，若A，B，C成等差数列：2B=A+C，所以3B=180°，B=60°；∴由余弦定理得，b2=a2+c2﹣ac；∴a2+c2﹣b2=ac；∴（b+a﹣c）（b﹣a+c）=b2﹣（a﹣c）2=b2﹣a2﹣c2+2ac=﹣ac+2ac=ac；即（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac；∴A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的充分条件；（2）若（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac，则：b2﹣（a﹣c）2=b2﹣a2﹣c2+2ac=ac；∴a2+c2﹣b2=ac；由余弦定理：a2+c2﹣b2=2ac•cosB；∴；∴B=60°；∴60°﹣A=180°﹣（A+60°）﹣60°；即B﹣A=C﹣B；∴A，B，C成等差数列；∴A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的必要条件；∴综上得，A，B，C成等差数列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的充要条件．故选：C．点评：考查等差数列的概念，三角形内角和180°，以及余弦定理，充分条件、必要条件、充要条件的概念．6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．3 B．9 C．27 D．81考点：循环结构．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当S=3时，满足条件S=3，退出循环，输出n的值为27．解答：解：模拟执行程序框图，可得S=3，n=1，S==﹣，n=3不满足条件S=3，S=，n=9不满足条件S=3，S=3，n=27满足条件S=3，退出循环，输出n的值为27．故选：C．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值是解题的关键，属于基本知识的考查．7．已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，且α∩β=l，则下列正确的是( )A．若m∥α，n∥β，则m∥n∥l B．若m∥α，n⊥l，则m⊥nC．若m⊥α，n∥β，则n⊥l D．若m⊥α，n∥l，则m⊥n考点：平面与平面之间的位置关系；的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离；简易逻辑．分析：利用线面平行垂直的判定定理与性质定理即可判断出．解答：解：A．由m∥α，n∥β，则m∥n∥l不一定成立；B．若m∥α，n⊥l，由于n⊥α不一定成立，因此m⊥n不一定成立；C．若m⊥α，n∥β，则n⊥l不成立；D．若m⊥α，则m⊥l，又n∥l，则m⊥n，正确．故选：D．点评：本题考查了线面平行垂直的判定定理与性质定理，考查了推理能力，属于中档题．8．函数y=x﹣2sinx的图象大致是( )A．B．C．D．考点：函数的图象；正弦函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性的对称性以及函数值的符号关系分别进行判断即可．解答：解：函数为奇函数，则图象关于原点对称，排除B，C，当x=，则y=﹣2sin=﹣2×=﹣＜0，故D不成立，故选：A．点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性的特点，结合函数值的符号关系是解决本题的关键．9．双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点与抛物线x2=4ay的焦点的连线平行于该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为( )A．2 B．C．D．考点：抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：确定双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点为（﹣c，0），抛物线x2=4ay的焦点为（0，a），双曲线的渐近线方程为y=±x，从而可得a，b，c的关系，即可求出双曲线的离心率．解答：解：双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点为（﹣c，0），抛物线x2=4ay 的焦点为（0，a），双曲线的渐近线方程为y=±x，由题意，，则e4﹣e2﹣2=0，∴e=．故选：B．点评：本题考查双曲线、抛物线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．10．△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且2++=，||=||，则•的值是( )A．12 B．11 C．10 D．9考点：平面向量数量积的运算．专题：解三角形；平面向量及应用．分析：运用向量的三角形法则，以及外心的特点，可得O为BC的中点，A为直角，再由勾股定理和向量的数量积的定义，计算即可得到．解答：解：2++=，即有2+﹣+﹣=，可得+=，则O为BC的中点，即有AB⊥AC，又||=||，则△ABO为等边三角形，且边长为2，由勾股定理可得，AC==2，则•=||•||•cos∠ACB=2×4×=12．故选A．点评：本题考查向量的三角形法则和向量的数量积的定义的运用，同时考查三角形的外心的概念和勾股定理的运用，属于基础题．11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．3 B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积．解答：解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：直三棱柱的体积为×2×2×2=4．消去的三棱锥的体积为××2×1×2=，∴几何体的体积V=4﹣=．故选：B．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键．12．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且|φ|＜）在区间[，]上是单调减函数，且函数值从1减小到﹣1，则f（）=( )A．1 B．C．D．0考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据函数的单调性和最值求出ω和φ的值即可得到结论．解答：解：∵f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且|φ|＜）在区间[，]上是单调减函数，且函数值从1减小到﹣1，∴，即函数的周期T=π，∵T=，∴ω=2，则f（x）=sin（2x+φ），∵f（）=sin（2×+φ）=1，∴sin（+φ）=1，即+φ=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z，∵|φ|＜，∴当k=0时，φ=，即f（x）=sin（2x+），则f（）=sin（2×+）=sin（+）=cos=，故选：C．点评：本题主要考查三角函数的图象的应用，根据条件求出ω和φ的值是解决本题的关键．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则=1．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：由已知求出z2，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再利用复数模的计算公式求得答案．解答：解：∵复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1=2+i，∴z2=﹣2+i，则==，∴=，故答案为：1．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．14．若log x y=﹣1，则的最小值为．考点：基本不等式；对数的运算性质．专题：不等式的解法及应用．分析：先根据log x y=﹣1得到x与y的关系，再代入到中得到解答：解：∵log x y=﹣1，∴x﹣1=y，即y=，∴=x+≥2=，当且仅当x=时取“=”．∴的最小值为．故答案是：．点评：本题主要考查对数函数的指对互换和基本不等式的应用．基本不等式在解决函数最值中应用比较广泛，平时要注意这方面的练习．15．一位大学生在暑期社会实践活动中，为了解农村家庭年储蓄y与年收入x的关系，抽取了20个家庭进行调查，根据获得的数据计算得，并得到家庭年储蓄y对年收入x的线性回归方程为y=bx﹣1.5，则b=0.7．考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：计算=5，=2，代入y=bx﹣1.5，可得2=5b﹣1.5，即可求出b的值．解答：解：因为，所以=5，=2，代入y=bx﹣1.5，可得2=5b﹣1.5所以b=0.7．故答案为：0.7．点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是关键．16．一位同学在研究一个定义在R上的奇函数f（x）时，得到下面四个结论：①∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（x）；②在区间（﹣∞，0）上单调递减；③若在区间[0，1]上单调递增，则在[﹣2，﹣1]上单调递减；④f（x）是周期函数．则以上结论中能同时成立的最多有3个．考点：的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用；简易逻辑．分析：①∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（x），则f（2+x）=f（﹣x）=﹣f（x），可得f（4+x）=f （x），可得函数f（x）是周期为4的函数；②在区间（﹣∞，0）上单调递减，则在（0，+∞）也单调递减；③若在区间[0，1]上单调递增，则在[﹣2，﹣1]上单调递减；于是②③只有一个正确；④f（x）是周期函数与①不矛盾．解答：解：①∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（x），则f（2+x）=f（﹣x）=﹣f（x），f（4+x）=﹣f（2+x）=f（x），可得函数f（x）是周期为4的函数；②在区间（﹣∞，0）上单调递减，则在（0，+∞）也单调递减；③若在区间[0，1]上单调递增，则在[﹣2，﹣1]上单调递减；因此②③只有一个正确；④f（x）是周期函数．综上可得：以上结论中能同时成立的最多有3个．故答案为：3．点评：本题考查了奇函数的周期性单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（I）利用倍角公式和诱导公式即可得出；（II）由三角形的面积公式即可得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，即可得出a．又由正弦定理得即可得到即可得出．解答：解：（Ⅰ）由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0，即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．因为0＜A＜π，所以．（Ⅱ）由S===，得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，故．又由正弦定理得．点评：熟练掌握三角函数的倍角公式和诱导公式、三角形的面积公式、余弦定理得、正弦定理是解题的关键．18．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20 5 25女10 15 25合计30 20 50（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式，其中n=a+b+c+d）考点：独立性检验的应用；分层抽样方法．专题：应用题．分析：（I）根据分层抽样的方法，在患心肺疾病的人群中抽6人，先计算了抽取比例，再根据比例即可求出男性应该抽取人数．（II）在上述抽取的6名学生中，女性的有2人，男性4人．女性2人记A，B；男性4人为c，d，e，f，列出其一切可能的结果组成的基本事件个数，通过列举得到满足条件事件数，求出概率．（III）根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握认为心肺疾病与性别有关．解答：解：（I）在患心肺疾病的人群中抽6人，则抽取比例为=，∴男性应该抽取20×=4人…．（II）在上述抽取的6名学生中，女性的有2人，男性4人．女性2人记A，B；男性4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为P=．…．（III）∵K2≈8.333，且P（k2≥7.879）=0.005=0.5%，那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．…．点评：本题是一个统计综合题，包含独立性检验和概率，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度．19．如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．（1）求证：EA⊥EC；（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．①试证：EF∥AB；②若EF=1，求三棱锥E﹣ADF的体积．考点：直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的性质．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）利用面面垂直的性质，可得BC⊥平面ABE，再利用线面垂直的判定证明AE⊥面BCE，即可证得结论；（2）①先证明AB∥面CED，再利用线面平行的性质，即可证得结论；②取AB中点O，EF的中点O′，证明AD⊥平面ABE，利用等体积，即可得到结论．解答：（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，BC⊥AB，BC⊂平面ABCD∴BC⊥平面ABE∵AE⊂平面ABE，∴BC⊥AE∵E在以AB为直径的半圆上，∴AE⊥BE∵BE∩BC=B，BC，BE⊂面BCE∴AE⊥面BCE∵CE⊂面BCE，∴EA⊥EC；（2）①证明：设面ABE∩面CED=EF∵AB∥CD，AB⊄面CED，CD⊂面CED，∴AB∥面CED，∵AB⊂面ABE，面ABE∩面CED=EF∴AB∥EF；②取AB中点O，EF的中点O′，在Rt△OO′F中，OF=1，O′F=，∴OO′=∵BC⊥面ABE，AD∥BC∴AD⊥平面ABE∴V E﹣ADF=V D﹣AEF===点评：本题考查面面垂直的性质，线面垂直的判定与性质，考查线面垂直，考查三棱锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．考点：椭圆的标准方程；圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）先设出椭圆的方程，根据题设中的焦距求得c和焦点坐标，根据点（1，）到两焦点的距离求得a，进而根据b=求得b，得到椭圆的方程．（Ⅱ）先看当直线l⊥x轴，求得A，B点的坐标进而求得△AF2B的面积与题意不符故排除，进而可设直线l的方程为：y=k（x+1）与椭圆方程联立消y，设A（x1，y1），B（x2，y2），根据韦达定理可求得x1+x2和x1•x2，进而根据表示出|AB|的距离和圆的半径，求得k，最后求得圆的半径，得到圆的方程．解答：解：（Ⅰ）设椭圆的方程为，由题意可得：椭圆C两焦点坐标分别为F1（﹣1，0），F2（1，0）．∴．∴a=2，又c=1，b2=4﹣1=3，故椭圆的方程为．（Ⅱ）当直线l⊥x轴，计算得到：，，不符合题意．当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为：y=k（x+1），由，消去y得（3+4k2）x2+8k2x+4k2﹣12=0显然△＞0成立，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，又即，又圆F2的半径，所以，化简，得17k4+k2﹣18=0，即（k2﹣1）（17k2+18）=0，解得k=±1所以，，故圆F2的方程为：（x﹣1）2+y2=2．点评：本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与直线，椭圆与圆的关系．考查了学生综合运用所学知识，创造性地解决问题的能力．21．已知函数f（x）=mx﹣，g（x）=2lnx．（Ⅰ）当m=1时，判断方程f（x）=g（x）在区间（1，+∞）上有无实根．（Ⅱ）若x∈（1，e]时，不等式f（x）﹣g（x）＜2恒成立，求实数m的取值范围．考点：函数恒成立问题；根的存在性及根的个数判断．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）m=1时，令，求导数，证明h（x）在（0，+∞）上为增函数，利用h（1）=0，可得结论；（Ⅱ）恒成立，即m（x2﹣1）＜2x+2xlnx恒成立，又x2﹣1＞0，则当x∈（1，e]时，恒成立，构造函数，只需m小于G（x）的最小值．解答：解：（Ⅰ）m=1时，令，…，…∴h（x）在（0，+∞）上为增函数…又h（1）=0，∴f（x）=g（x）在（1，+∞）内无实数根…（Ⅱ）恒成立，即m（x2﹣1）＜2x+2xlnx恒成立，又x2﹣1＞0，则当x∈（1，e]时，恒成立，…令，只需m小于G（x）的最小值，，…∵1＜x≤e，∴lnx＞0，∴当x∈（1，e]时，G′（x）＜0，∴G（x）在（1，e]上单调递减，∴G（x）在（1，e]的最小值为，则m的取值范围是…点评：本题考查导数知识的综合运用，考查函数的单调性，考查恒成立问题，正确分离参数，构造函数求最值是关键．请考生在第22、23、24三题中任选一题，如果多做，则按所做的第一题计分【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，点A在直径为15的⊙O上，PBC是过点O的割线，且PA=10，PB=5．（Ⅰ）求证：PA与⊙O相切；（Ⅱ）求S△ACB的值．考点：圆的切线的判定定理的证明．专题：选作题；立体几何．分析：（Ⅰ）利用勾股定理证明PA⊥OA，再利用切线的判定方法，即可得出结论；（Ⅱ）证明△PAB∽△PCA，可得，求出AC，BC，即可求S△ACB的值．解答：（Ⅰ）证明：连结OA，∵⊙O的直径为15，∴OA=OB=7.5又PA=10，PB=5，∴PO=12.5…在△APO中，PO2=156.25，PA2+OA2=156.25即PO2=PA2+OA2，∴PA⊥OA，又点A在⊙O上故PA与⊙O相切…（Ⅱ）解：∵PA为⊙O的切线，∴∠ACB=∠PAB，又由∠P=∠P，∴△PAB∽△PCA，∴…设AB=k，AC=2k，∵BC为⊙O的直径且BC=15，AB⊥AC∴，∴∴…点评：本题考查了切线的判定与性质．解答这类题目，常见的辅助线有：①判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；②有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．已知曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，曲线C1经过平移变换得到曲线C2；以极点为原点，极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C1交于A、B两点，点M的直角坐标为（2，1），若，求直线l的普通方程．考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．专题：选作题；坐标系和参数方程．分析：（1）利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．（2）设A（2+t A cosθ，1+t A sinθ），B（2+t B cosθ，1+t B sinθ）．把直线的参数方程代入曲线C1的方程，根据t的几何意义即可求出．解答：解：（1）曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，直角坐标方程为（x﹣2）2+y2=4．曲线C1经过平移变换得到曲线…（2）设A（2+t1cosθ，1+t1sinθ），B（2+t2cosθ，1+t2sinθ），由，得t1=﹣2t2①…联立直线的参数方程与曲线C1的直角坐标方程得：t2cos2θ+（1+tsinθ）2=4，整理得：t2+2tsinθ﹣3=0，∴t1+t2=﹣2sinθ，t1•t2=﹣3，与①联立得：，…∴直线的参数方程为（t为参数）或（t为参数）消去参数的普通方程为或…点评：本题考查了极坐标、直角坐标方程、及参数方程的互化，考查了方程思想，属于基础题．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=|x+2|﹣|2x﹣2|（1）解不等式f（x）≥﹣2；（2）设g（x）=x﹣a，对任意x∈[a，+∞）都有g（x）≥f（x），求a的取值范围．考点：绝对值不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）分类讨论，去掉绝对值，分别求得不等式f（x）≥﹣2的解集，再取并集，即得所求．（2）作出f（x）的图象，数形结合求得满足x∈[a，+∞）时g（x）≥f（x）的a的取值范围．解答：解：（1）对于f（x）≥﹣2，当x≤﹣2时，不等式即x﹣4≥﹣2，即x≥2，∴x∈∅；当﹣2＜x＜1时，不等式即3x≥﹣2，即x≥﹣，∴﹣≤x＜1；当x≥1时，不等式即﹣x+4≥﹣2，即x≤6，∴1≤x≤6．综上，不等式的解集为{x|﹣≤x≤6}．（2）f（x）=|x+2|﹣|2x﹣2|=，函数f（x）的图象如图所示：∵g（x）=x﹣a，表示一条斜率为1且在y轴上的截距等于﹣a的直线，当直线过（1，3）点时，﹣a=2．①当﹣a≥2，即a≤﹣2时，恒有g（x）≥f（x）成立．②当﹣a＜2，即a＞﹣2时，令f（x）=g（x），即﹣x+4=x﹣a，求得x=2+，根据对任意x∈[a，+∞）都有g（x）≥f（x），∴a≥2+，即a≥4．综上可得，a≤﹣2 或a≥4．点评：本题主要考查带有绝对值的函数，绝对值不等式的解法，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．。

2016-2017学年内蒙古包头九中高二（下）期末数学试卷（理科）一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣1≥0}，B＝{x|x（x﹣2）＜0}，则A∩（∁R B）＝（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）D．[﹣1，0]∪[2，+∞）2．（5分）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．f（x）＝|x|，B．，C．，g（x）＝x+1D．，3．（5分）下列命题中正确的是（）A．命题“∃x0∈R，sin x0＞1”的否定是“∀x∈R，sin x＞1”B．“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”C．在△ABC中，A＞B是sin A＞sin B的充分不必要条件D．若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假4．（5分）已知（1﹣2x）n（n∈N*）的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为（）A．1B．﹣1C．0D．25．（5分）对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程＝x+必过样本中心（，）B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好D．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于16．（5分）2015年6月20日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A＝“取到的两个为同一种馅”，事件B＝“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）＝（）A．B．C．D．7．（5分）第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（）A．96种B．100种C．124种D．150种8．（5分）已知函数是减函数，则a的取值范围是（）A．B．（0，1）C．D．（0，3）9．（5分）下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分条件是（）A．a﹣1＞b B．a+1＞b C．|a|＞|b|D．a3＞b310．（5分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5且相互独立，则至少（）个人同时上网的概率小于0.3．A．3B．4C．5D．611．（5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）＝0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）12．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+1）＝f（x ﹣1），当x∈[0，1]时，f（x）＝2x﹣1，有以下结论：①2是函数f（x）的一个周期；②函数f（x）在（1，2）上单调递减，在（2，3）上单调递增；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）＝23﹣x．其中，正确结论有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题5分，共30分）13．（5分）展开式中x2的系数为．14．（5分）有7个零件，其中4个一等品，3个二等品，若从7个零件中任意取出3个，那么至少有一个一等品的不同取法有种．15．（5分）设a＞0，b＞0且a+b＝5，则+最大值为．16．（5分）设f（x）＝，则不等式f（x）＞2的解集为．17．（5分）定义在[﹣2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减．若g（1﹣m）＜g（m），求m的取值范围．18．（5分）给出下列结论：（1）若f（x）是R上奇函数且满足f（x+2）＝﹣f（x），则f（x）的图象关于x＝1对称；（2）若（2x+）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为﹣1；（3）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分概率为c，且a，b，c∈（0，1），若他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为；其中正确结论的序号为．三、解答题（每小题12分，共60分）19．（12分）全国人大常委会会议于2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦起开始实施，A市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了男性市民30人、女性市民70人进行调查，得到以下的2×2列联表：（1）根椐以上数据，能否有90%的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在A市所有市民中，采用随机抽样的方法抽3位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X，求X的分布列及数学期望．K2＝20．（12分）（1）若关于x的不等式|x﹣3|+|x+2|≤|2a+1|的解集不是空集，试求a的取值范围；（2）已知关于x的不等式|x﹣a|≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足2s+t＝a，求证：．21．（12分）已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ＝0，在以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴的直角坐标系中，曲线D的参数方程为为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和曲线D的普通方程；（2）过原点且倾斜角为α（≤α＜）的直线l与曲线C，D分别相交于M，N两点（M，N异于原点），求|OM|+|ON|的取值范围．22．（12分）（1）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρ＝4，过P（0，2）作斜率为的直线l 交曲线C于点A，B两点，求|P A|•|PB|的值．（2）已知曲线C1：（θ为参数），若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l：的距离的最小值．23．（12分）《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市10万名市民进行了汉字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布N （168，16）．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组[160，164），第二组[164，168），…，第六组[180，184），如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上（含172个）的人数；（2）在这50名市民中成绩在172个以上（含172个）的人中任意抽取2人，该2人中成绩排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．参考数据：若η～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）＝0.9974．2016-2017学年内蒙古包头九中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1．【解答】解：A＝{x|x2﹣1≥0}＝（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），B＝{x|x（x﹣2）＜0}＝（0，2），则（∁R B）＝（﹣∞，0]∪[2，+∞），则A∩（∁R B）＝（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），故选：B．2．【解答】解：A．函数g（x）＝＝|x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．B．函数f（x）＝＝|x|，g（x）＝x，两个函数的对应法则和定义域不相同，不是相等函数．C．函数f（x）＝x+1的定义域为{x|x≠1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．D．由，解得x≥1，即函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．故选：A．3．【解答】解：A．命题“∃x0∈R，sin x0＞1”的否定是“∀x∈R，sin x≤1”，故A错误，B．“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0”，故B错误，C．在△ABC中，A＞B等价为a＞b，由正弦定理得sin A＞sin B，则在△ABC中，A＞B 是sin A＞sin B的充要条件，故C错误，D．若p∧（￢q）为假，则p，￢q至少有一个为假命题，若p∨（￢q）为真，则p，￢q至少有一个为真命题，则p，￢q一个为真命题，一个为假命题，即p，q同真或同假，故D正确，故选：D．4．【解答】解：由展开式中第3项与第8项的二项式系数相等得到，所以n＝9，所以展开式的二项式的次数为9，令x＝1得到展开式中所有项的系数和为（1﹣2）9＝﹣1；故选：B．5．【解答】解：由样本数据得到的回归方程＝x+必过样本中心（，），正确；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，不正确，线性相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故正确．故选：C．6．【解答】解：由题意，P（A）＝＝，P（AB）＝＝，∴P（B|A）＝＝，故选：A．7．【解答】解：根据题意，三个区域至少有一个安保小组，所以可以把5个安保小组分成三组，有两种分组方法：按照1、1、3分组或，另一种是1、2、2分组；若按照1、1、3来分组时，共有＝60种分组方法；当按照1、2、2来分时共有＝90种分组方法；，根据分类计数原理知共有60+90＝150种分组方法，故选：D．8．【解答】解：由函数是减函数则函数在每一段上均为减函数，且当x＝0时，a0≥（a﹣3）×0+4a，即4a≤1即解得a∈故选：A．9．【解答】解：∵a＞b，∴a+1＞b，反之不一定成立．例如取a＝，b＝1．∴使a＞b成立的必要而不充分条件是a+1＞b．故选：B．10．【解答】解：6人都上网的概率为0.56＝＜0.3，至少5人同时上网的概率为（C65+C66）（0.5）6＝＜0.3，至少4人同时上网的概率为C64（0.5）6+C65（0.5）6+C66（0.5）6＝＞0.3，因此，至少5人同时上网的概率小于0.3．故选：C．11．【解答】解：∵f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（1）＝0，∴f（1）＝﹣f（﹣1）＝0，在（﹣∞，0）内也是增函数∴＝＜0，即或根据在（﹣∞，0）和（0，+∞）内是都是增函数解得：x∈（﹣1，0）∪（0，1）故选：D．12．【解答】解：①∵对任意的x∈R恒有f（x+1）＝﹣f（x），∴f（x+2）＝﹣f（x+1）＝f（x），即2是f（x）的周期，①正确②∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）＝（）1﹣x，∴函数f（x）在（0，1）上是增函数，函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数，故②正确；函数f（x）的最大值是f（1）＝1，最小值为f（0）＝，故③不正确；设x∈（3，4）则4﹣x∈（0，1），f（4﹣x）＝（）x﹣3＝f（﹣x）＝f（x），故④正确．正确命题：①②④．故选：B．二、填空题（每小题5分，共30分）13．【解答】解：当（1+）选择1时，（1+x）6展开式选择x2的项为；当（1+）选择时，（1+x）6展开式选择为，所以（1+）（1+x）6展开式＝30；故答案为：30．14．【解答】解：根据题意，在7个零件中任意取出3个，有C73＝35种取法；其中没有一个一等品，即全部是二等品的情况有C33＝1种，则至少有1个一等品的不同取法种数是35﹣1＝34种，故答案为：34．15．【解答】解：很明显，考查：＝≤7+a+1+b+1＝7+7＝14．当且仅当时等号成立．综上可得，所求最大值为．故答案为：．16．【解答】解：不等式f（x）＞2⇔①或②由①得1＜x＜2，由②得x＞∴不等式f（x）＞2的解集为{x|1＜x＜2或x＞}故答案为{x|1＜x＜2或x＞}17．【解答】解：∵定义在[﹣2，2]上的偶函数g（x）满足：当x≥0时，g（x）单调递减∴偶函数g（x）在[﹣2，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，即自变量的绝对值越小，函数值越大∵g（1﹣m）＜g（m），∴，解得，即﹣1≤m＜故答案为﹣1≤m＜18．【解答】解：对于（1），∵f（x）是R上奇函数，且满足f（x+2）＝﹣f（x），∴f（﹣x+2）＝﹣f（﹣x）＝f（x），∴f（﹣x+1）＝f（x+1），∴f（x）的图象关于x＝1对称，（1）正确；对于（2），（2x+）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，∴（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2＝（a0+a1+a2+a3+a4）（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）＝＝（4﹣3）4＝1，∴（2）错误；对于（3），由题意，3a+2b+0•c＝2，a，b，c∈（0，1），∴+＝（+）•（3a+2b）＝（6+++）≥（+2）＝（+4）＝（当且仅当a＝2b，即a＝，b＝时取“＝”），（3）正确；综上，正确结论的序号为（1）、（3）．故答案为：（1）、（3）．三、解答题（每小题12分，共60分）19．【解答】解：（1）k＝≈0.7937．∴k＝0.7937＜2.706，∴没有90%的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关．（2）X～B（3，），E（X）＝．20．【解答】解：（1）|x﹣3|+|x+2|≥|x﹣3﹣x﹣2|＝5，若|x﹣3|+|x+2|≤|2a+1|的解集不是空集，责任|2a+1|≥5，解得：a≥2或a≤﹣3，即a∈（﹣∞，﹣3]∪[2，+∞）；（2）不等式|x﹣a|≤4的解集为[a﹣4，a+4]＝[﹣1，7]，∴a＝3，∴+＝（+）（2s+t）＝（10++）≥6，当且仅当s＝，t＝2时取等号．21．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程可化为：ρ2﹣4ρcosθ＝0，∴曲线C的普通方程为x2+y2﹣4x＝0，即（x﹣2）2+y2＝4．由曲线D的参数方程可得，∴曲线D的普通方程为x2+（y+2）2＝12．（2）曲线D的极坐标方程为ρ+4sinθ＝0，∴|OM|＝4cosθ，|ON|＝﹣4sin（θ+π）＝4sinθ，∴|OM|+|ON|＝4cosθ+4sinθ＝8sin（θ+），∵≤α＜，∴≤θ+＜，∴≤8sin（θ+）≤1，∴|OM|+|ON|的取值范围是[4，8]．22．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为ρ＝4sin（﹣θ）＝4cosθ+4sinθ，∴ρ2＝4ρcosθ+4ρsinθ，∴曲线C的普通方程为x2+y2＝4x+4y，即x2+y2﹣4x﹣4y＝0，直线AB的参数方程为：（t为参数），代入曲线C的普通方程得：t2﹣2t﹣4＝0，∴|P A|•|PB|＝|t1t2|＝4．（2）曲线C2的参数方程为：（θ为参数），直线l的普通方程为：x﹣y﹣＝0，∴P到直线l的距离为d＝＝|cos（）﹣|，∴当cos（）＝1时，d取得最小值|﹣|＝．23．【解答】解：（1）该社区50名市民的平均成绩为162×0.05×4+166×0.07×4+170×0.08×4+174×0.02×4+178×0.02×4+182×0.01×4＝168.72，∴该社区被测试的50名市民的成绩略高于全市市民的平均成绩．50名市民中成绩在172个以上（含172个）的人数为50×（0.02+0.02+0.01）×4＝10．（2）∵P（168﹣3×4≤ξ＜168+3×4）＝0.9974，∴P（ξ≥180）＝（1﹣0.9974）＝0.0013，∵0.0013×100 000＝130．∴全市前130名的成绩在180个以上（含180个），这50人中成绩在180 个以上（含180个）的有2人．∴随机变量ξ的可能取值为0，1，2，∴P（ξ＝0）＝＝，P（ξ＝1）＝＝，P（ξ＝2）＝＝，∴E（ξ）＝0×+1×+2×＝．。

内蒙古包头市2017 届高三放学期第一次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 ,每题 5 分 ,共 60 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的 .1. 设复数 z 1,z 2 在复平面内的对应点对于原点对称， z 12 i ，则 z 1 z 2 （）A ． 5B ． 3 4iC ． 3D ． 5 4i2. 已知会合 A 3, 2,1 , B x | x 1 x2 0, x Z ，则A B （）A ． 1B ．2, 1C ．3, 2, 1,0D ．3, 2, 1,0,1设向量 an,1 , b222，则 n3. 2,1 ，且 a ba b （）1 B ． 2C ． 21A ．D ．2224. 一个圆经过椭圆xy 2 1的三个极点，且圆心在 x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程4为（）3 2253 225A ． xy 2B ． xy 2 24 41622C. x3 y 225 D ． x3 y 2 25416445. 若将一个质点随机投入以下图的长方形ABCD 中，此中 AB 2, BC 1 ，则质点落在 以 CD 为直径的半圆内的概率是（）A ．B ． C. D ．8 6426. 某几何体的三视图以下图，若该几何体的体积是12 ，則它的表面积是（）A ．18 16 B．20 16 C. 22 16 D．24 167. 若将函数y 2cos 2x 的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心为12（）A ． 5 ,0 B．7 ,0 C. ,0 D．,06 6 3 68. 以下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，履行该程序框图，若输入的a,b 分别为 17,14 ，则输出的 a （）A ．4 B．3 C. 2 D ．19. 设0, , 0, ，且 sin cos ，则（）2 2 cos 1 sinA ．22 B．22C. 22D ．2210. x2 x y 54 y3的系数为（的睁开式中， x ）A ．8 B．9 C. 10 D．1211. 已知抛物线 C : y2 2px 与点 N 2,2 ，过 C 的焦点且斜率为2的直线与 C 交于 A,B 两点，若 N A NB，则 P （）A ．2B ．2 C. 4 D．412. 若函数 f x x 1 x 2 x 2ax b 的图象对于直线 x 0 对称，则 f x 的最小值为（ ）A ．2579 414B ．C.D ．444第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.ABC 的内角 A, B,C 所对的边分别为 a, b, c ，已知 a b cosC c sin B ，则B．14. 已知直线 a, b ，平面 ，知足 a，且 b，有以下四个命题 : ①对随意直线c有 ca ；②存在直线 c，使 c b 且 c a ；③对知足 a的随意平面，有，；④存在平面，使 b.此中正确的命题有 ． (填写全部正确命题的编号 )x 115. 已知 a0, x, y 知足拘束条件x y 3 ，若 z2x y 的最大值为 8 ，则y a x3a．16. 已知函数f x 是定义在 R 上的可导函数，其导函数为f ' x ，若对随意实数 x 有f x f ' x ，且 yf x1为奇函数，则不等式 fx e x 的解集为． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17. 已知数列a n 的前 n 项和为 S n ，且 S n 2a n 3n n N.（1）求 a 1, a 2 , a 3 的值；（2）能否存在常数，使得数列 a n为等比数列？若存在， 求出 的值和通项公式 a n ；若不存在，请说明原因.18. 以下图是某公司2010 年至 2016 年污水净化量（单位: 吨）的折线图 .注: 年份代码 1-7 分别对应年份 2010-2016.（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 和 t 的关系，请用有关系数加以说明；（2）成立 y 对于 t 的回归方程，展望 2017 年该公司污水净化量；（3）请用数听说明回归方程预告的成效.7729 ；附注: 参照数据 : y 54, t i t y iy21, 14 3.74,y i y ii 1i 14n参照公式：有关系数r(t i t )( y i y)i 1，回归方程 ya bt 中斜率和截距的最nn(t i t )2( y i y)2i 1i 1小；n(t i t )( y iy)二乘法估汁公式分别为 bi 1, a y bt ；n(t i t )2i 1ny i )22( y i 2=1i 1 ，此中 R 1，表示回归的成效越好 .反应回归成效的公式为： R n越靠近于( yy) 2ii 119. 如图，三棱柱 ABC A 1B 1C 1 中，侧面 BB 1C 1C 为菱形， AC AB 1 .（ 1）证明 : AB B 1C ；（ 2）若 CAB 1 90 , CBB 1 60 , AB BC ,求二面角 A A 1B 1 C 1 的正弦值 .20. 已知椭圆C :x2 y2 1 与x轴， y 轴的正半轴分别订交于A,B 两点，点 M,N 为椭4圆 C 上相异的两点，此中点M 在第一象限，且直线 AM 与直线 BN 的斜率互为相反数. （1）证明 : 直线MN的斜率为定值；（2）求四边形AMBN面积的取值范围 .21. 已知函数 f x a x x2 x ln a a 0, a 1 .（1）议论函数 f x 的单一性；（2）若存在x1, x2 1,1 ，使得 f x1 f x2 e 1 ，试求a的取值范围.请考生在 22、 23 两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为x 5cos( 为参数), 以坐标原点为极y 65sin点， x 轴正半轴为极轴成立极坐标系. （1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程为0 ，此中0知足 tan 0 5,l 与 C 交于 A, B 两点，求2AB 的值.23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 f xx x 1 , A 为不等式 f x x 1 的解集 .2 2（1）求A；（2）当a A 时，试比较log 2 1 a 与 log 2 1 a 的大小 .内蒙古包头市2017 届高三放学期第一次模拟考试数学（理）试题参照答案一、选择题1-5: BDACC6-10: AADBC11-12： DC二、填空题13.14. ①②③④15.316.x | x 0 (或 0,)4三、解答题17. 解： (1) 当 n 1 时，由S1 2a1 3 1，得 a1 3 ；当n 2 时，由 S2 2a2 3 2 ，可得 a2 9 ；当n 3时，由S3 2a3 3 3 ，得 a3 21.(2) 令 a2 2a1 a3 ，即9 2 3 21 ，解得 3 .由S n 2a n 3n 及S n 1 2a n 1 3 n 1 ，两式相减，得 a n 1 2a n 3.由以上结论得a n 1 3 2a n 3 3 2 a n 3 ，所以数列a n 3 是首项为 6 ，公比为 2 的等比数列，所以存在3，使得数列a n 3 为等比数列，所以a n 3 a1 3 2n 1 ,a n 3 2n 1 n N .18.解： (1) 由折线图中的数据和附注中的参照数据得，7 2 7 221 14t 4, t i t 28, y i y i18 所以r . 因为 y 与t 的,28 18 4i 1 i 1有关系数近似为0.935 ，说明 y 与t的线性有关程度相当大，进而能够用线性回归模型拟合y 与t的关系.7(t it )( y i y)3, a3451,(2) 由 y54及（ 1）得 bi 1 721y bt 54(t i228 44t)i1所以 y 对于 t 的回旧方程为 : ybt a3 将 2017 年对应的 t8 代入得t 51 ,3 84y51 57 ,4所以展望 2017 年该公司污水净化量约为57 吨.7 y i )22( y i1 9 1 7(3)=1i 11因为 R718 410.875 ,所以“污水净化量的差别”( y i y) 288i 1有 87.5 0 0 是由年份惹起的，这说明回归方程展望的成效是优秀的.19. 解： (1) 证明 : 连结 BC 1 ，交 B 1C 于点 O ,连结 AO .因为侧面 BBC 11C 为菱形，所以B CBC ，且 O 为BC 和 BC 的中点 . 因为 ACAB ，所以 AOBC ，又111111AO BC 1O , 所以B 1C 平面 ABO 因为 AB 平面 ABO ，故AB B 1C .. (2) 因为CAB 1 90 ，所以 AC AB 1，又 O 为BC 1的中点，所以 AO CO .又因为AB BC ，所以BOA BOC 故 OA OB ，进而OA,OB,OB 1 两两相互垂直. 以 O 为坐标原点，,OB, OB 1 ,OA 的方向为 x 轴， y 轴， z 轴的正方向， OB 为单位长，成立以下图的空间直角坐标系 Oxyz .因为 CBB60 ，所以 CBB 为等边三角形，又因为AB BC ,OC OA ，所以11A 0,0,3 , B 1,0,0 , B 1 0, 3,0 ,C 0, 3,0 ,3 33AB0,3,3,AB AB 1,0,3,BC BC1,3,0 ,13 31 131 13n AB 13 y 3 z 0 设 nx, y, z 是平面 AAB 11 的法向量，则 ，即33 ,所以可取n A 1 B 13xz3n 1, 3, 3 .同理，设 mx 1 , y 1, z 1 是平面 A 1B 1C 1 的法向量，则m A 1B 1 01,3, 3，m B 1C 1.可取 m则 cos n, mn m 1 ,所以 sinn, m4 3m n7 .720. 解： (1) 证明 : 因为直线 AM 与直线 BN 斜率互为相反数，所以可设直线 AM 方程为y k x 2，直线 BN 方程为 ykx1 ,yk x 2联立方程组x24 y24 解得 M 点的坐标为8k 2 24k；4k 2 ,4k 21 1ykx 18k,1 4k 2,联立方程组x 2 4 y 2 ,解得 N 点的坐标为44k 2 1 4k 2 11 4k2 4k 1所以k MN4k 2 1 4k 2 18k8k 22 .24k 2 14k 2 1(2)设直线 MN 的方程为 y 1 x b1 b 1 ,记 A, B 到直线 MN 的距离分别为 d A , d B ,2则d A d B1 b1 b4 5y 1 x b115 ,联立方程组2 ，得 11x 2 4y 2 444x 2 2bx 2b 2 2 0 ,所以212x M x N2b, x M x N2b2, MN14xMx N 5 2 b ,SAMBNSAMNSBMN1MN d A1MN d B1MN d A d b2 2 b 2 ,222因为 1 b1 ,所以 S AMBN 2,2 2 .21. 解： (1) f ' xa x ln a 2 x ln a 2xa x1 ln a ,设 g xf ' x ,则g ' x2 a x ln 2 a 0 ，所以 f ' x 在 R 上单一递加，又因为 f ' 00 ，故 f ' x 0有独一解 x 0 ，所以 x, f 'x , f x 的变化状况以下表所示:x,00,f ' xf x递减 极小值 递加所以 f x 在,0 上单一递减，在 0, 上单一递加 .(2)因为存在 x 1 , x 21,1，使得 f x 1f x 2e 1 ,x 1,1时，所以当fxmaxfxminf xmaxf x mine 1.由（ 1）知，f x 在1,0 上递减，在0,1 上递加，所以当x 1,1 时，f xminf 01, f xmaxmax f1 , f 1 ,而f 1f1a 1 ln a1 1 ln aa 1 2ln a ,记aag tt 1 2ln t t 0 ,t121 21因为 g ' t11 0 (当 t 1时取等号 ), 所以 g t t 2ln t 在t 2 tttt0,上单一递加 . g 1 0 ，故当 t 1时，g t 0 ；当 0 a 1 时， f 1 f1 .而①当 a 1 时，由 f 1f 0 e 1，得 a ln a e 1 ，得 a e ； ②当 0 a 1 时，由f1f，得1ln ae 1，得 0a1， 综上可知，所求 a 取值范围e 1ae为 0,1e,.e22. 解： (1)圆 C 的一般方程为 x 2y 6 225 ，把 xcos , ysin 代入圆 C 的方程，得 C 的极坐标方程为212 sin 11 0.（2）设 A, B 所对应的极径分别为1,2 ，将 l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得：212 sin 011 0，于是 12 12sin 0 , 1 2 11 ，AB sincos22 0 44 ，因为 tan 05121 24 1 2144sin ，即25，2解得 sin 25 ，所以 AB144sin 24480 44 6 .91 02x, x223. 解：（ 1） f x1,0 x 1 ，当 x 0 时，由 f xx 1 ，得 1 2x x 1 ，2 22 2 22x1, x 12 2解得 x0 ，与 x 0 矛盾，此时无解；当0 x1时，由 fxx1 ，得1 x1 ，2 2 2 21解得 x0 ，此时应有 0x；2当 x1时，由f xx1 2x11 ，解得 x 1，此时应有1 x 1，综上，2，得 2x2122f x xx |0 x 1| .的解集 A2（2）当 0 a 1时， 0 1 a 1,1 1 a 2 ，log 2 1 a log 2 1 alog 2 1 alog 2 1 alog 2 1 a 1 alog 2 1 a 2 .因为 0 a 1，所以 0 a 2 1 ，所以 0 1 a 2 1 ，所以 log 2 1a 2 0 ，即log 2 1 a log 2 1 a .。

内蒙古包头市2017届高三物理适应性考试试题（二）14.如图所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O点为球心，A、B是两个相同的小物块（可视为质点），物块A静止在左侧面上，物块B在图示水平力F作用下静止在右侧面上，A、B处在同一高度，AO、BO与竖直方向的夹角均为θ，则A、B分别对球面的压力大小之比为（）A. sin2θ：1B. sinθ：1C. cos2θ：1D. cosθ：115.如图甲所示，光滑金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，使金属棒ab由静止开始沿导轨向上运动，导轨电阻忽略不计．已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于金属棒运动速度v、外力F、流过R的电量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象正确的是（）16. 如图所示，顶角A为120°的等腰三角形ABC内部有匀速磁场，磁场垂直三角形所在平面，如图所示，一对正负电子由底边BC中点沿垂直于底边的方向射入磁场中，正电子恰能从底边BC射出，负电子恰好垂直打到AC边，不计两电子间的相互作用力和重力，正负电子的速率之比为（）A. 1：3B. 1：2C. 3：1D. 1：117.如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q 和-Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DE连线垂直于x轴．下列判断正确的是（）A. D、E两点场强大小相等B. D点电势比E点电势低C. 将正电荷由O移至C电势能减少D. 将正电荷由O移至D和由C移至E电场力做功相等18.如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g．则下列说法正确的是（）A. a和b的向心加速度都等于重力加速度gB. a的角速度最大C. c距离地面的高度不是一确定值D. d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的19.一物体静止在水平地面上，现给物体施加一竖直向上的拉力作用，不计空气阻力，物体机械能E与物体升高的高度h之间的关系图象如图所示，其中图线在A点处的切线的斜率最大，在B点处的切线水平，h2～h3的图线为平行于横轴的直线，则下列说法正确的是（）A. h2～h3过程中拉力的功率为零B. 0～h2过程中物体所受拉力始终大于重力C. 在h2处物体的速度最大D. 在h1处物体所受的拉力最大20.如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2．原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U ab 和U cd，则（）A. U ab：U cd=n1：n2B. 增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C. 负载电阻的阻值越小，cd间的电压U cd越大D. 将二极管短路，电流表的读数加倍21.质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示．则（）A. 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒B. 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C. 甲物块的速率可能达到5m/sD. 当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0第Ⅱ卷(非选择题，共174分)二．非选择题（本卷包括必考题和选考题两部分。

内蒙古包头市第九中学2015届高三理科综合下学期适应性考试试题第I卷（选择题共126分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

可能用到的相对原子质量：H 1 O16 Ti 48 Fe 56 Cu64 Au 197选择题（本题共13小题，每小题6分，在每小题中只有一个正确答案。

）1、下列关于组成细胞化学物质的叙述，错误的是A、胆固醇是人体细胞膜的组成成分之一B、蛋白质、糖类都是由相应单体连接成的多聚体C、能独立合成蛋白质的生物，其遗传物质一定是DNAD、RNA具有储存信息、传递信息、转运氨基酸、催化等功能2、下列关于人体细胞说法错误的是A、细胞质基质是进行细胞代谢的重要场所B、与效应T淋巴细胞密切接触的靶细胞裂解而凋亡C、成熟红细胞经协助扩散吸收的葡萄糖可以分解成乳酸D、细胞癌变的本质是抑癌基因都突变成了原癌基因3、右图是甲、乙、丙、NAA等植物激素或植物生长调节剂的作用模式，图中“+”表示促进作用，“-”表示抑制作用，下列叙述错误的是A、甲、乙、丙、NAA都是非蛋白质的有机物B、乙、丙可能代表赤霉素和生长素C、NAA引起染色体变异形成无子果实D、甲、乙在种子休眠、影响生长方面具有拮抗作用4、下列关于生物进化的叙述，正确的是A、只有生殖隔离能阻止种群间的基因交流B、马和驴杂交所生的骡是一个新物种C、种群中不同个体之间通过生存斗争实现共同进化D、自然选择使种群的基因频率发生了定向改变，从而决定了进化方向5、下图为体液免疫示意图，有关叙述正确的是：A、①②过程都需要细胞膜上糖蛋白的参与，⑤过程主要发生在内环境中B、骨髓造血干细胞只能分化成B细胞，不能分化成T细胞C、一个浆细胞可以产生多种抗体，一种抗体只能与一种抗原特异性结合D、机体再次受到同种抗原刺激可在短时间内发生⑤反应，因为可迅速完成③过程6、实验室提供足够的脱氧核糖（D）、磷酸（P）、4种碱基（A T C G）、氢键（H）、磷酸与脱氧核糖之间的键（F）模型，分组制作DNA双螺旋结构模型。

2015年内蒙古包头九中高考物理模拟试卷一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6-8题有多项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分．1．（6分）（2015•包头校级模拟）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献，下列说法错误的是（）A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D．焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系【考点】：物理学史．【专题】：常规题型．【分析】：根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解析】：解：A、奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系，故A正确B、欧姆发现了欧姆定律，说明了在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻阻值成反比，故B错误C、法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系，故C正确D、焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系，故D正确本题选错误的，故选B．【点评】：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．2．（6分）（2015•包头校级模拟）如图所示为一个质点直线运动的v﹣t图象，已知质点的质量为2kg，则由图象作出如下判断中正确的是（）A．在18s﹣22s时间内，质点的位移为24mB．在整个过程中，BC段加速度最大C．在整个过程中，E点所表示的状态是离出发点最远D．在5s﹣22s时间内合外力所做的功为119J【考点】：功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的图像．【专题】：功率的计算专题．【分析】：速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度，根据图线斜率比较哪一段加速度最大．根据初末速度，结合动能定理求出合力做功的大小．【解析】：解：A、因为图线与时间轴围成的面积表示位移，则18﹣22s内，图线与时间轴围成的面积为零，则质点的位移为零．故A错误．B、在整个过程中，CE段图线的斜率最大，则CE段的加速度最大．故B错误．C、在20s时刻，图线与时间轴围成的面积最大，离出发点最远，所以D点所表示的状态离出发点最远．故C错误．D、5s时的速度为5m/s，22s时的速度大小为12m/s，根据动能定理知，合力做功W=J=119J．故D正确．故选：D．【点评】：解决本题的关键知道速度时间图线表示的物理意义，会通过图线的斜率求解加速度，根据图线与时间轴围成的面积求位移．3．（6分）（2014•江苏）已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A． 3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s【考点】：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【专题】：人造卫星问题．【分析】：航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由火星的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式可列出含速率的方程；再研究近地卫星的速度与地球质量的关系，联立即可求解．【解析】：解：航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动时，由火星的万有引力提供向心力，则有：G=①对于近地卫星，由地球的万有引力提供向心力，则得：G=m近②由①②得：===又近地卫星的速度约为v近=7.9km/s可得：航天器的速率为v航==km/s≈3.5km/s故选：A．【点评】：对于卫星类型，关键建立卫星运动的模型，理清其向心力来源：万有引力，根据万有引力等于向心力进行解答．4．（6分）（2012•江苏）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f．若木块不滑动，力F的最大值是（）A．B．C．D．【考点】：力的合成．【专题】：压轴题．【分析】：隔离对木块分析，通过牛顿第二定律求出木块的最大加速度，再对整体分析，运用牛顿第二定律求出拉力F的最大值．【解析】：解：对木块分析得，2f﹣Mg=Ma，解得木块的最大加速度a=．对整体分析得，F﹣（M+m）g=（M+m）a，解得F=．故A正确，B、C、D错误．故选A．【点评】：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．注意整体法和隔离法的运用．5．（6分）（2015•包头校级模拟）如图所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上在O点两侧，离O点距离相等的二点．（带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等）则下列判断正确的是（）A．P点的电势与Q点的电势相等B．P点的电场强度与Q点的电场强度相同C．带正电的微粒在O点的电势能为零D．在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作匀加速直线运动【考点】：电势能；电势．【分析】：利用等效法分析电场强度，利用叠加原理判断电场线的分布，由受力分析判断带电粒子的运动状态．【解析】：解：A、由电场的叠加原理可知半球面右边的电场线是水平向右的，沿电场线方向电势逐渐降低，所以P点的电势高于Q点的电势，故A错误；B、均匀带电半球相当于一个均匀带正电的球和半个均匀带负电的球，这个半球放在图的另一边．然后看PQ两点，可以看到，PQ两点在在上述涉及到的正电半球和负电半球中的相同的位置上．而由题目给出的条件，正电球在PQ两点产生的电场为零．所以，Q点正电半球产生的电场强度相当于负电半球产生的电场强度，而与P点的环境比较，唯一的区别是电荷符号相反，从而电场大小相同，只有可能有方向的区别，而分析可知，方向是相同的，故电场强度相等，故B正确；C、本题没有选取零势点，所以带正电的微粒在O点的电势能不一定为零，故C错误；D、电场线方向水平向右，所以在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作加速运动，距离远后电场力减小，所以是变加速运动，故D错误．故选：B．【点评】：本题考查了电势和电场强度的知识，题目较新颖，难度也较大，要认真分析，注意等效思维的运用．6．（6分）（2014•南通一模）如图所示，一理想变压器原线圈可通过移动滑动触头P的位置改变接入电路的臣数，b为原线圈的中点．当P接a时，原、副线圈的匝数比为n：1，线圈L 的直流电阻不计．若原线圈接u=Umsinωt的交流电，则（）A．只增大电源的频率，灯泡B变亮B．只将P由a向b滑动时，变压器的输入功率增大C．只将变阻器R的滑片M向上滑动时，灯泡B亮度不变D．当P接a时，灯泡B两端的电压为【考点】：变压器的构造和原理．【专题】：交流电专题．【分析】：当保持R不变，则由原线圈电压匝数变化，导致副线圈的电压变化，从而根据闭合电路欧姆定律即可求解；当保持P位置不变时，则由电阻变化来确定电流的如何变化．线圈L通直流，阻交流，当交流的频率发生变化时，线圈L对它的阻碍也发生变化．【解析】：解：A、只增大电源的频率，副线圈的电流频率也增大，线圈L通直流，阻交流，当交流的频率增大时，线圈L的阻碍效果增大，灯泡B变暗，故A错误；B、只将P由a向b滑动时，原线圈匝数减小，副线圈的匝数不变，根据原副线圈匝数之比等于电压之比得：副线圈电压增大，根据P=得副线圈的输出功率增大，所以变压器的输入功率增大，故B正确；C、只将变阻器R的滑片M向上滑动时，原副线圈匝数不变，副线圈电压不变，所以灯泡B 亮度不变，故C正确；D、当P接a时，原、副线圈的匝数比为n：1，原线圈接u=Umsinωt的交流电，根据原副线圈匝数之比等于电压之比得：副线圈电压U2=，由于线圈L通有交变电流，所以灯泡B两端的电压要小于，故D错误；故选：BC．【点评】：随着滑片的移动从而改变原副线圈的匝数关系，导致副线圈的电压发生变化．同时当交流的频率发生变大时，线圈L对它的阻碍也发生变大．7．（6分）（2015•包头校级模拟）如图所示是反映汽车从静止匀加速启动（汽车所受阻力f恒定），达到额定功率P后以额定功率运动最后做匀速运动的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】：功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的图像．【专题】：功率的计算专题．【分析】：汽车以恒定牵引力启动时，汽车开始做匀加速直线运动，由P=Fv可知汽车功率逐渐增大，当达到额定功率时，随着速度的增大，牵引力将减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，汽车开始匀速运动，明确了整个汽车启动过程，即可正确解答本题．【解析】：解：汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速结束，然后做加速度逐渐减小的加速运动，直至最后运动运动．开始匀加速时：F﹣f=ma设匀加速刚结束时速度为v1，有：P额=Fv1最后匀速时：F=f，有：F额=Fvm由以上各式解得：匀加速的末速度为：v1=，最后匀速速度为：vm=．A、在v﹣t图象中斜率表示加速度，汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，故A正确；B、汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为零，故B错误；C、汽车牵引力开始大小不变，然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，故C正确；D、开始汽车功率逐渐增加，P=Fv=Fat，故为过原点直线，后来功率恒定，故D正确．故选：ACD．【点评】：对于机车启动问题，要根据牛顿第二定律和汽车功率P=Fv进行讨论，弄清过程中速度、加速度、牵引力、功率等变化情况．8．（6分）（2015•包头校级模拟）如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为R的正方形线圈abcd边长为L（L＜d），将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚入磁场一直到ab边刚离开磁场）（）A．感应电流做功为mgLB．感应电流做功为2mgdC．线圈的最小速度不可能为D．线圈的最小速度一定为【考点】：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．【专题】：电磁感应——功能问题．【分析】：线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度是相同的，又因为线圈全部进入磁场不受安培力，要做匀加速运动，线圈进入磁场先要做减速运动．【解析】：解：A、B、根据能量守恒，研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程：动能变化量为0，重力势能转化为线框进入磁场的过程中产生的热量，Q=mgd．cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，所以从cd边刚穿出磁场到ab 边离开磁场的过程，线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程，产生的热量Q′=2mgd，感应电流做的功为2mgd．故A错误，B正确．C、线框可能先做减速运动，在完全进入磁场前已做匀速运动，刚完全进入磁场时的速度最小，则mg=BIL=BL，则最小速度v=．故C错误．D、因为进磁场时要减速，线圈全部进入磁场后做匀加速运动，则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小．设线圈的最小速度为vm．线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程，根据能量守恒定律得：mg（h+L）=Q+由上可知，Q=mgd解得线圈的最小速度为：vm=．故D正确．故选：BD．【点评】：解决本题的关键根据根据线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0，且全部进入磁场将做加速运动，判断出线圈进磁场后先做变减速运动，也得出全部进磁场时的速度是穿越磁场过程中的最小速度二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第18题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题9．（6分）（2015•包头校级模拟）市场上有一种新的游标卡尺，与普通游标卡尺不同，它游标尺的刻线看起就很“稀疏”，使得读数时清晰明了，方便了使用者正确读取数据．（1）如果此游标尺的刻线是将“39mm等分成20份”那么它的准确度是0.05mm．（2）用该游标卡尺测量某一物体的厚度，如图甲所示，它的正确读数是 3.125cm．（3）某次实验中打出如图乙所示的纸带（打点计时器电源的频率为50Hz），则这个加速度值a=0.80m/s2．【考点】：测定匀变速直线运动的加速度．【专题】：实验题．【分析】：（1、2）新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，比主尺上的40个分度短1mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．（3）根据公式△x=aT2，结合逐差法进行计算即可；【解析】：解：（1、2）新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，每一分度长度为mm=1.95mm，比主尺2分度短0.05mm，所以它的测量精确度是：0.05mm，用它测得物体厚度为：31mm+0.05mm×5=31.25mm=3.125cm．（3）根据公式△x=aT2得到：0.0353﹣0.0193=2aT2代入数据得到：a==0.80m/s2 ．故答案为：（1）0.05mm （2）3.125 （3）0.80【点评】：第1题的关键要理解游标卡尺的原理，掌握读数方法．正确使用这些基本仪器进行有关测量．游标卡尺不需要估读，同时注意游标卡尺的精确度的判断．10．（10分）（2014•广州一模）图（a）是测量电源电动势E和内阻r的原理图．R0=2.5Ω为定值保护电阻，电流表内阻不计，单位长度电阻r0=0.10Ω/cm的电阻丝ac上标有长度刻度．①请根据原理图连接图（b）的实物图；②闭合开关S，记录ab的长度L和电流表A的示数I；滑动b点改变ab的长度L，测得6组L 和I值，并算出对应的值．写出与L、E、r、R0、r0的关系式=•L+；③图（c）中的“×”是已标出的实验数据，请作出随L变化的图线；④根据﹣L图线算出电源电动势E= 1.47V，内阻r=0.44Ω．（计算结果保留到小数点后两位）【考点】：测定电源的电动势和内阻．【专题】：实验题．【分析】：①根据电路图连接实物电路图；②根据闭合电路欧姆定律求出函数表达式；③根据坐标系内描出的点作出图象；④根据函数表达式与图象求出电源电动势与内阻．【解析】：解：①根据图a所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：②在闭合电路中：E=I（r+R0+Lr0），则=•L+，③根据坐标系内描出的点作出图象，图象如图所示：④图象的函数表达式为：=•L+，由图象可知，斜率：k===≈0.0682，电源电动势：E==≈1.47V；图象截距：b==0.02，电源内阻：r=bE﹣R0=2×1.47﹣2.5=0.44Ω．故答案为：①电路图如图所示；②•L+；③图象如图所示；④1.47；0.44．【点评】：本题考查了连接实物电路图、求函数表达式、作图象、求电源电动势与内阻；连接实物电路图时要注意电表正负接线柱不要接反；应用闭合电路欧姆定律求出函数表达式是正确求出电源电动势与内阻的前提与关键．11．（13分）（2015•包头校级模拟）山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点以水平初速度跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2．求：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小．【考点】：机械能守恒定律；平抛运动．【专题】：机械能守恒定律应用专题．【分析】：（1）大猴从A点到B点做平抛运动，根据高度求出运动时间，再根据水平位移求出大猴水平跳离时的速度最小值．（2）根据C到D点机械能守恒，抓住到达D点的速度为零，求出猴子抓住青藤荡起时的速度大小．【解析】：解：（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，猴子离开A点做平抛运动时，初速度最小，猴子做平抛运动，在竖直方向上：h1=gt2，水平方向：x1=vmint，解得：vmin=8m/s；（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vc，从C到D过程，由机械能守恒定律得：（M+m）gh2=（M+m）vC2，解得：vC=≈9m/s；答：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值为8m/s．（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小9m/s．【点评】：本题综合考查了平抛运动，圆周运动，运用了机械能守恒定律、牛顿第二定律，综合性较强，难度不大，需加强这类题型的训练．12．（18分）（2014•和平区三模）如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m．间距d=m，两金属板间电压UMN=1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上．B、C、H也处于同一直线上．AF两点距离为m．现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×10﹣10 kg，带电量q=+1×10﹣4 C，初速度v0=1×105 m/s．（1）求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向（2）若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1（3）若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件．【考点】：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【专题】：带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】：（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解；（2）求出带电粒子出电场时竖直方向的偏转的位移，根据几何关系及向心力公式即可求解磁场强度；（3）分析知当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最大，画出粒子运动轨迹根据几何关系及向心力公式即可求解磁场强度应满足的条件；【解析】：解：（1）设带电粒子在电场中做类平抛运动的时间为t，加速度为a，则：q解得：a=t=竖直方向的速度为射出时速度为：v=速度v与水平方向夹角为θ，tan，故θ=30°，即垂直于AB方向出射．（2）带电粒子出电场时竖直方向的偏转的位移y=，即粒子由P1点垂直AB射入磁场，由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为由知：（3）分析知当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最大，运动轨迹如图所示：由几何关系得：故半径又故所以B2应满足的条件为大于．答：（1）带电粒子从电场中射出时的速度v的大小为，垂直于AB方向出射；（2）若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，该区域的磁感应强度B1为；（3）若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，B2应满足的条件为大于．【点评】：做好此类题目的关键是准确的画出粒子运动的轨迹图，利用几何知识求出粒子运动的半径，再结合半径公式和周期公式去分析，难度较大【物理--选修3-3】（15分）13．（15分）（2014•江苏）一种海浪发电机的气室如图所示，工作时，活塞随海浪上升活下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭，气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电，气室中的空气可视为理想气体．（1）下列对理想气体的理解，正确的有AD．（A）理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型（B）只要气体的压强不是很高就可视为理想气体（C）一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关（D）在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体的实验定律（2）压缩过程中，两个阀门均关闭，若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104J，则该气体的分子平均动能增大（选填“增大”“减小”或“不变”），活塞对该气体所做的功等于（选填“大于”“小于”或“等于”）3.4×104J．（3）上述过程中，气体刚被压缩时的温度为27℃，体积为0.224m3，压强为1个标准大气压，已知1 mol气体在1个标准大气压、0℃时的体积为22.4L，阿伏伽德罗常数NA=6.02×1023mol ﹣1，计算此时气室中气体的分子数（计算结果保留一位有效数字）【考点】：理想气体的状态方程．【专题】：理想气体状态方程专题．【分析】：理想气体是一种理想化的模型；内能与温度有关，内增增加则温度升高，温度是分子平均动能的标志；根据热力学第一定律求活塞对气体做的功；由题意气体从0℃到27℃做等压变化，根据盖吕萨克定律求出此时的体积，然后求出气室内气体的物质的量，进而求得分子数．【解析】：解：（1）在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体的实验定律的称为理想气体，理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型，一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，故AD正确BC错误；故选：AD．（2）由题意内能增加，理想气体的内能只与温度有关，故温度升高，则气体的分子平均动能增大；根据热力学第一定律：△U=Q+W，3.4×104J=0+W得：W=3.4×104J．故答案为：增大；等于．（3）设气体的在标准状态时的体积为V1，等压过程：=气体物资的量，n=且分子数N=nNA解得：N=NA代入数据得：N=5×1024个答：此时气室中气体的分子数为5×1024个．【点评】：本题考查了热力学第一定律以及理想气体状态方程的应用，这两个考点一直是高考的热点．【物理--选修3-4】（15分）14．（2015•红河州模拟）一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质点P 恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向上振动．再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则正确的是（）A．波沿x轴正方向传播B．波的传播速度为30m/sC．1s末质点P的位移为零D．质P的振动位移随时间变化的关系式为x=0.2sin（2πt+）mE．0至0.9s时间内P点通过的路程为0.9m【考点】：横波的图象；波长、频率和波速的关系．【专题】：振动图像与波动图像专题．【分析】：由题意质点Q恰在平衡位置且向上振动，再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，知波沿x轴正方向传播，波的周期为T=0.8s．由图读出波长，确定出求出波速．根据时间与周期的关系，分析1s末质占P的位移．根据P质点的位移和速度方向，确定其振动方程．根据时间0.9s与周期的关系，求解质点P通过的路程．【解析】：解：A、由题意质点Q恰好在平衡位置且向上振动，则知波形向右平移，波沿x轴正方向传播．故A正确．B、由题得该波的周期为T=0.8s，波长为λ=24m，则波速为：v===30m/s，故B正确．C、t=1s=1T，可知1s末质点P到达平衡位置，位移为零．故C正确．D、图示时刻质点P的振动位移为y=0.2m，根据数学知识可知其振动方程是余弦方程，即为：y=0.2cos（t）m=0.2sin（t+）m=0.2sin（2.5πt+）m，故D错误．E、将t=0.9s代入y=0.2sin（2.5πt+）m得：y=0.2sin（2.5π×0.9+）m=m．n===1，所以0至0.9s时间内P点通过的路程为S=4A+=（4×0.2+）m＞O．9m，故E错误．故选：ABC．【点评】：本题要能根据质点的振动过程确定周期，判断波的传播方向是应具备的基本功．质点的振动方程要根据位移和速度方向由数学知识分析函数特征，写出振动方程．15．（2014•江苏）Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉，电子显微镜下鳞片结构的示意图如图所示，一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射，设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h，取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t．【考点】：光的折射定律；光的干涉．【专题】：光的折射专题．【分析】：根据折射定律求出光在鳞片内的折射角，由几何知识求出在鳞片中传播的路程和在空气中传播的路程，进而求出鳞片中的时间和空气中的时间．【解析】：解：设光在鳞片中的折射角为r，根据折射定律：sini=nsinr由几何知识得在鳞片中传播的路程l1=在鳞片中的速度v=则在鳞片中传播的时间：t1=。

内蒙古包头市2017届高三下学期第一次模拟考试
数学（理）试题
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.设复数z1,z2在复平面内的对应点关于原点对称，乙=2-i，贝y z1:z2=（）
A. -5
B. -3 4i
C. -3
D. -5 4i
2•已知集合A -「-3,—2,—1?,B J.X| x-1 x 2 <0,^ Z，则A B=()
B. -2
2
x 2
4. 一个圆经过椭圆y =1的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程
4
为（）
.2
(3 ■' 2 25
C. x —— y :
I 4丿'16
以CD为直径的半圆内的概率是（）
6. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是12二，則它的表面积是（
B. : -2,-1
C.-3,-2,-1,0?
D.「-3,-2,-1,0,1
3.设向量a = n,1 ,b = 2,1，且
——2 —2 -i
a _
b = a + b
C. 2
25
4
B W^
I 4.丿16
5. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB = 2,BC = 1，则质点落在
2
，则n
A.。

内蒙古包头市2017届高三数学适应性考试试题(二）理一、选择题：（每题只有一个正确答案，每题5分,共60分。

）1. 若i 是虚数单位，复数iiz +=2的虚部为（ ） A. 51- B.52- C 。

51 D.522. 已知全集{}2,1,0,2-=U ，集合{}02|2=-+=x x x A ,则=A C U （ ）A. {}1,2- Ｂ．{}1,0,2- Ｃ．{}2,0 Ｄ．{}1,03正方形ABCD 中，Ｅ为DC 的中点,若AC AB AE μλ+=,则μλ+的值为（ )Ａ．21 Ｂ．21- Ｃ．１ Ｄ．－１4函数22x y x -=的图象大致是（ ）开5.已知n xx )1(2+的展开式的各项系数和为32，则展式中4x 项的系数为（ ）A. 5 B 。

40 C. 20 D 。

10 6.某几何体的三视图如图所示, 则该几何体中,面积最大的侧面积为( ) A 。

22 B 。

25 C.26D.37已知函数x x x f 22sin cos )(-=,下列说法错误的是（ ) A 。

)(x f 的最小正周期为π B 。

直线2π=x 是)(x f 图象的一条对称轴C. )(x f 在⎪⎭⎫⎝⎛-4,4ππ上单调递增 D 。

|)(x f ｜的值域是 8. 阅读如图所示的程序框图,则该算法的功能是（ )A 。

计算数列{}12-n 的第5项B 。

计算数列{}12-n 的前5项和。

C 。

计算数列{}12-n 的第6项D 。

计算数列{}12-n 的前6项和9.已知{}n a 是等差数列,公差d 不为零，前n 项和是n S ，若843,,a a a 成等比数列,则( ）A. 0,041>>dS d aB. 0,041<<dS d aC 。

0,041<>dS d aD 。

0,041><dS d a10.已知某批零件的长度误差（单位：毫米)服从正态分布()23,0N ,从中随机取一件，其长度误差落在（3，6)内的概率为（ )A 。

【关键字】物理内蒙古包头市2017届高三下学期第一次模拟考试理科综合物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每个小题给出的四个选项中，第14—18题只有一个选项符合题目要求。

第19—21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得O分。

14．下列说法正确的是A．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的B．对于某种金属，超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大C．原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是吸收能量的过程。

D．用能量等于氘核结合能的光子照射运动氘核，可使氘核分解为一个质子和一个中子15．如图，斜面A放在水平地面上．物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持运动。

A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于运动状态，则A．f1一定增大B．f1、f2都不一定增大C．f1、f2均增大D．f2一定增大16．如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的物体提升到高处。

滑轮的质量和摩擦均不计，物体获得的加速度。

与绳子对物体竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示。

由图可以判断①图线与纵轴的交点M的值②图线与横轴的交点Ⅳ的值③图线的斜率等于物体的质量m④图线的斜率等于物体质量的倒数上以上判断正确的是A．②④B．②③C．①②③D．①②④17. 7时30分神舟十一号飞船发射升空。

成功人轨后，经过5次远距离导引控制之后，飞船到达天官二号后下方52公里左右的位置（如图所示），两个航天器建立空空通信，转入到自主控制段。

凌晨，神舟十一号飞船与天官二号自动交会对接成功，开始在太空中的连体飞行。

与前几次交会对接任务不同，此次交会对接轨道和返回轨道高度比之前增加了50公里，距地面高度为393公里。

下列说法正确的是A．神舟十一号飞船从图示状态下要与天官二号对接，应采取加速措施B．在图示状态时，天宫二号的向心加速度大于神舟十一号的向心加速度C．在图示状态时，天宫二号做匀速圆周运动的周期小于神舟十一号的周期D．天官二号和神舟十一号组合体绕地球做匀速圆周运动的速度大于7. 9km/s18．如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB是圆的直径。