潮流计算例题

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例题：如图1所示的简单电力网中，已知变压器的参数为S N =31.5MV A ，0S S 031kW,190kW,%=10.5,%=0.7P P U I ∆=∆=；线路单位长度的参数为61110.21/km,0.416/km, 2.7410S/km r x b -=Ω=Ω=⨯。

如图所示的简单电力网中，当线路首端电压U A =120kV 时，试求：

（1）线路和变压器的电压损耗；

（2）变压器运行在额定变比时的低压侧电压及电压偏移。

说明：以上计算忽略电压降落的横分量。

图1

解：如题画等值电路图如下：

线路参数为：

0.21408.40.4164016.64l l l l R rl X x l ==⨯=Ω==⨯=Ω

变压器参数为

Ω=⨯⨯⨯=⨯∆=317.210)

105.31(110190103232

322N N S T S U P R Ω=⨯⨯⨯⨯⨯=33.4010105.311001105.1010100%332

32N N S T S U U X （1）变压器的功率损耗和励磁功率为

2T S 02N 2515()19031193.760.1937631.5S P P P kW MW S +∆=∆+∆=⨯+==

222S 0N T N %%10.5(2515)0.731.5 3.0538var 10010010031.5100U S I S Q M S ⨯+⨯∆=+=+=⨯

1点处线路的充电功率

var 66308.01104074.22121222M lU b Q N l B =⨯⨯⨯==

计算L S 2 为：MVA

j j Q Q Q j P P S B T LD T LD L 39.1719.25)66308.00538.315(19376.025)(22+=-+++=-∆++∆+=

线路阻抗中的功率损耗为：

MW R U Q P P l L L l 65044.0104021.0110

173902519010322

23222222=⨯⨯⨯+=⨯+=∆-- v a r 2885.11040416.0110

173902519010322

23222222M X U Q P Q l L L l =⨯⨯⨯+=⨯+=∆-- 计算功率1S 为 M V A

j j Q Q j P P S l L l I 68.1884.25)2885.139.17(65044.019.25)(221+=+++=∆++∆+=

线路电压损耗（忽略电压降落的横分量） 1125.848.418.6816.64 4.40120

=l l l A PR Q X U kV U +⨯+⨯∆== 1点电压为：1120 4.40115.60-A l U U U kV =∆=-=

计算功率T

S 2 为 M V A

j j Q Q j P P S T LD T LD T 833.17163.25)833.215(163.025)(2+=+++='∆++'∆+= 变压器电压损耗 22125.163 2.3217.83340.33 6.73115.60

=T T T T T P R Q X U kV U +⨯+⨯∆== （2）变压器低压侧折算到高压侧的电压为

1115.60 6.73108.87=-T U U U kV '∆=-= 变压器低压侧的实际电压 22108.8710.8910=U U kV k '== 电压偏移为

2210.8910%100%8.9%10N N U U m U --=

⨯==

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