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古地磁方向或士古地磁极的相关组合
Mafa.,PL;曲赞
【期刊名称】《地质科学译丛》
【年(卷),期】1996(013)003
【摘要】本文根据ｍ组古地磁方向或士古地磁极数据，采用数学分析原理，提出了一种综合研究二人在关系的简单方法。
在我们所应用的ｍ组数据中，数据差别很大，每组的合成向是也未知。
采用费歇尔分布的数值分析表明，若给出一组适当的平均值，即使这组数据的精度变化很大，也会获得极为可信的值Ｒ。
【总页数】4页(P85-88)
【作者】Mafa.,PL;曲赞
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】P318.4
【相关文献】
1.华北基性岩墙群的古地磁极及其哥伦比亚超大陆重建意义 [J], 侯贵廷;Henry HALLS;Don DAVIS;黄宝玲;杨默函;王传成
2.欧亚黄土中古地磁极性界线的地层学解释 [J], 周力平;Shac.,NJ
3.中国北方第四纪磁性地层记录的古地磁极倒转与气候变化耦合关系 [J], 郑国璋;岳乐平
4.华北和华南块体古生代至中生代古地磁极移曲线... [J], 吴汉宁;常承法
5.河南省聚煤地区古地磁极位置研究 [J], 王金定
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这个软件所实现的原理：用主分量分析法对用作逐步退磁样品中的3个或3个以上退磁点进行线性拟合，求其平均剩磁方向。
最大角偏差即α应该小于15°。
柯施万克提出的主成分分析法是用最小二乘法拟合方法寻找退磁矢量序列中最佳的退磁直线（对正交投影图）和最佳退磁平面（对重磁化弧），从而能够分离和鉴别多磁成分。
主成分分析法的基本原理是采用一个线性变换，将原来的正交坐标系变换成一个新的、与退磁矢量序列的几何形态相适应的正交坐标系。
新坐标系的原点相应于数据的“质心”。
通过数据作最小二乘拟合确定新的坐标轴。
判断一组数据是共线还是共面，采用最大角偏差为依据。
它小于给定的MAD临界值就认为这些数据共线。
这样，就会得到每一块岩样逐步退磁的几何结构，通过原点的那条（段）退磁直线方向就代表最稳定的剩磁组分方向，不通过原点的其它退磁直线方向，分别代表了稳定性较差的磁性组分方向。
通过原点的那个退磁平面可求得最佳拟合大圆弧。
这就是这个软件所实现的功能！！！1、打开这个文件2、打开运用程序3、打开文件夹中有两个文件AF开头的是交变磁场退磁，Th是热退磁！！！因为交变退磁和热退磁是隔一个做的，但是热退磁的数据比较好，所以以热退磁为主！！！4、打开你所要解释的古地磁资料中的OPEN.SAM文件5、双击其中一项6、点图中选项（打开正交投影图）Orthographic-正交图Equal area-赤平投影图J/J0 –磁化强度衰减曲线图这里呈现的是热退磁曲线的退磁轨迹图7、再点选图中这个选项(这步是打开线性拟合结果的窗口)这个窗口是拟合所选样品S3-7-002中的点。
拟合类型：线性。
8、开始在图中选点（然后观察红圈中的数据）Geographic declination地理坐标下平均磁化偏角D m inclination 平均磁化倾角I m Stratigraphic declination 地层坐标下磁化偏角直接在图上点就能选上点（一个红的对应一个蓝的）红色代表倾角和蓝色代表偏角。
地质学中的古地磁场地球磁场是指地球周围一片区域内，由地球磁体所产生的磁场。
它是指从地球中心向外辐射的磁场，又称地磁场。
地磁场起源于地球内部热液环流造成的地球自持磁体，并且是由地球内部深处产生的，将太阳风的带电粒子反向转换，并保护地球。
在地球的大气层和磁场的相互作用过程产生许多现象，如极光，辐射带等。
地磁场同时对地球上的大气、气候、生物环境也会产生影响。
地球的磁场是一种时间变化的磁场。
地球磁场的本质是由地球的电流系所产生的，它的磁性不断变化，而古代地球的磁场也有其历史演变的记录，这些记录对于地球动力学、地质演化以及古生物学研究等学科都具有重要意义。
古地磁场是指依据地球上岩石、沉积物中自然发生物的磁化分析，中心输入到地质时期，地球磁场微弱的剩磁被自然地记录下来的磁化古态和所关系的地球古磁场。
它是一种能够研究全球性的地震学记忆体，它的研究对象包括过去地球上的岩石、沉积物、火山岩等。
古地磁场与地球的旋转速率、俯仰角、地震学以及地球与太阳距离等因素有着千丝万缕的关系，利用其记录的信息能够判断过去的气候、环境、构造等情况，为研究全球性问题提供了重要的线索。
古地磁场的研究是一个复杂、综合而且前沿的领域，在研究过程中涉及到地球物理、地质学、物理学、天文学等学科领域。
在研究过程中，科学家将岩石、沉积物样品带回实验室，针对各个时间段的样品进行不同的分析处理。
经过多种分析测试方法，我们就能得出这些样品中所存在的磁化信息，进而推断当时的磁场强度和磁场方向。
地磁场在长时间尺度上，不是稳定的，而是不断发生波动和变换，因此古地磁场也并非一成不变。
根据古地磁场的变化，科学家可以对地球历史上环境沉积平衡、地质构造变化等进行重要综合探究。
总之，对于地球历史研究以及科学家对这个神秘的星球了解，古地磁场的研究有着至关重要的作用。
在我们对地球温暖期、山脉变化、地震百年巨变的了解及预测过程中，古地磁场的地位也会愈发重要，在未来的研究中，古地磁场的研究将迎来全新的篇章。
古地磁学古地磁学是地磁学的一个分支，兴起于20世纪50年代，从60、70年代迅速发展。
它是通过圈定岩石剩余磁化强度来研究史前地质时期地磁场及其演化规律的一门学科，其物理基础是岩石磁性和地磁场轴向偶极子的假定。
第一节 古地磁学基础一、古地磁学的两个基本前提1、稳定的原生剩余磁化强度岩石的原生剩磁方向与岩石形成时的地磁场方向一致，且强度呈正比，所以研究岩石的原生剩磁就能推测岩石形成时的地磁场特征。
2、轴向地心偶极子场假说按偶极子公式，磁倾角I 与磁纬度的关系为如果测得古地磁岩石标本原生剩磁的倾角，由上式可计算出岩石形成时的古纬度。
再根据剩磁的偏角D ，可以计算出采样地点的古地磁极的位置。
二、古地磁极设偶极子磁矩为m ，则地球表面纬度 处场的径向分量和切向分量分别是：由于磁倾角的正切为 ，所以： 对时间平均的倾角对应于地心轴向偶极子场假说中的古纬度，对时间平均的偏角表示子午线的方向，由此可得地球表面相应地理极的位置。
虚地磁极2tgI tg ϕ=032sin 4R m F Rμϕπ=032cos 4m F R ϕμϕπ=/R F F ϕ2tgI tg ϕ=(,)P P P λϕ虚地磁极VGP是任一瞬时古地磁场方向计算出的磁极位置。
若在计算时，使用“足够长”时间地磁场方向的平均值，则计算出古地磁极。
若将某一稳定地块上各地质历史时期的古地磁极位置绘在地理坐标图上，并连成一条曲线或一个带，即为古地磁极移曲线。
假定地块固定，而认为极在移动，则它不是地磁极的真实运动，故称为视极移曲线。
在作古地磁研究时，通常在每一观测点采集不同年龄的系列标本，且按以万年计算的间隔大致均匀分布，有时也可按几百万年间隔计算。
得到的就是古地磁极。
三、古地磁场强度在弱磁场中（与地磁场相当）所产生的任何类型剩磁强度与该磁化场成正比。
在实验室里，在弱磁场中，重演原始磁化强度——热剩磁、取向剩磁的形成过程，并将得到的磁化强度和原始剩磁强度进行比较，若自岩石形成以来其磁性没有改变，利用正比规律，写成：利用即可确定古地磁场强度。
第九章古地磁方向的获取（Lisa Tauxe著，黄宝春译）建议读物背景知识：Butler (1992)第四章；详细了解：Collinson (1983)第八、九章9.1 前言正如第五讲所讨论的，岩石获得磁化的方式多种多样。
火成岩和沉积岩均可能受到后期化学变化的影响，而获得次生的磁化。
许多磁性矿物均受到粘滞剩磁的影响。
岩石中各种不同磁化分量累加起来构成了岩石的天然剩磁（NRM），这一剩磁是岩石样品取出后的“原始”剩磁。
古地磁实验室工作的目标正是分离各种剩磁分量，研究其成因、磁化年龄及稳定性。
然而，在开始实验室工作之前，我们首先必须进行采样，且采样方案对一项成功研究至关重要。
我们将首先简要地介绍采样的技术、定向方法及总的原则；然后将扼要地介绍一些有效的评价古地球磁场方向的野外和实验室技术。
9.2 古地磁采样对岩石单元进行古地磁采样的目的有好几种。
其中之一是为了平均掉采样本身所带入的误差；而另一个目的则是评估记录介质的可靠性。
此外，为了获得能够代表岩石单元形成时获得的、经时间平均的古地球磁场方向，我们希望通过合理的采样来消除由地球磁场长期变化所引起的偏离。
在一个单一的采样单元（称之为一个采样点）上，可以通过采集一定数量（N）的独立定向的样品来消除记录和采样的“噪声”。
一个采样点的样品必须采自一个单一的时间单元，即来自于一个单一的冷却单元或相同沉积层位。
即使最仔细的样品定向过程也可以有几度的定向误差。
由于定向精度正比于N1/2，因此为了提高定向精度，需要采集多个独立定向的样品。
采样的数量需根据特殊的研究方案而确定。
如果想知道极性，也许三个样品就足够了（这些样品将被用于最初评估“记录噪声”）。
另一方面，如果探讨地球磁场的长期变化，则需要更多的样品以抑制采样误差。
古地磁学的一些研究需要平均掉地球磁场的长期变化（古地磁“噪声”）以获得时间平均的古地球磁场方向。
地球磁场随时间变化的周期可以从毫秒变化到数百万年。
大陆漂移的证据—古地磁古地磁学在地学中有着广泛的应用，如大陆漂移学说的有力证据之一就是古地磁证据。
有学者把岩石比作录音机，地磁场比作歌唱家，岩石在形成的时候就记录下了当时的地磁场的相对磁场强度和磁场方向，地磁场就如生物化石一样被保存在岩石当中。
通过对古地磁的研究，就可以恢复当时地磁场的相对强度和地磁场的方向，进而为研究大陆漂移提供有力的证据。
1912年魏格纳提出大陆漂移学说的根据是大西洋两侧海岸线的相似性，两侧大陆的地层古生物的相似性及古气候的证据，认为大陆在地球表面漂移，古大陆分布与现代分布不同。
石炭纪末期，大西洋并不存在，北美与欧亚大陆相连，澳大利亚和南极洲也附着在这一巨大的陆块上。
印度当时在南半球，处在非洲和澳大利亚之间，称之为泛大陆，侏罗纪以后，泛大陆开始分裂为几块，然后各自漂开，达到今天的位置。
1 视极移路线的绘制视极移路线的绘制是研究大陆漂移的重要工具，在稳定地区内，蒋各地质时期的古地磁极画在现代地理坐标上连接起来，称为该地区的视极移路线。
前提是假设该地区固定不变，只是地磁极在移动。
由某地区近代岩石定出的两个对称的古地刺极Q和Q′，一个（Q）在北极附近，代表北磁极，另一个（Q′）在南极附近，代表南磁极，由于地磁极不断倒转，磁极的极性是不断的变化的。
这些我们都不考虑，只要是在北极附近的就是北磁极，在南极附近的就是南磁极。
由第三纪岩石也定出两个对称的磁极T和T′，距离Q较近的就是北磁极T，距离Q′较近的就是南磁极T′。
这样，每个地质时期都可以定出两个对称的磁极。
从实际资料可知，年代较新的的岩石，北磁极离北极近，但年代很老的岩石（下古生代以前），磁极迁移到赤道附近甚至越过赤道，这时将距离较近的相邻磁极连接起来，形成一条代表北磁极的视极移路线。
2用古地磁研究大陆漂移的方法视极移路线代表大陆与磁极的相对运动，究竟是大陆在漂移还是磁极在移动呢？如果地理极和地磁极是固定的，因此视极移路线就是大陆漂移的证据，但是我们无法确定地磁极是不是固定的，但是根据多个地区的综合视极移路线就可以判断大陆是不是漂移了。
【转】古地磁测年技术古地磁测年在地球历史上，地球磁场的南极和北极曾颠倒过多次，称为极性倒转。
其中，105～106年长度的极性变化称为极性期，与现代磁场⽅向相同的时期称正向极性期，反之称反向极性期。
地球磁场的极性变化特征在岩⽯或沉积物中矿物冷却、沉积或蚀变时，被记录在这些物质的剩余磁性记录中。
全球各地所记载的极性变化的历史是⼀致的。
因此，如果对每⼀个极性倒转事件发⽣的时间进⾏测定，就可以建⽴起⼀个在全球都可对⽐的古地磁年表，成为全球对⽐的时间标尺。
⽬前已建⽴起5MaBP以来较⾼分辨率的古地磁年表和100MaBP以来较粗分辨率的古地磁年表。
任⼀地区内地层的古地磁年代都可以通过与已知的古地磁年表对⽐来确定，这就是古地磁测年的原理。
古地磁是只有两个状态的时变函数，⼀个状态变量不⾜以确定⼀个时间点，⾃⼰也不能确定绝对年代，古地磁年表中的绝对年代通常是⽤K-Ar法放射性同位素测年技术来确定的。
因此严格地讲古地磁法不是⼀种独⽴的绝对年龄测定⽅法，⽽是⼀种⽐较年龄测定⽅法。
在古地磁年表中，“期”是⽤已故的对地球磁场研究有重要贡献的科学家的名字命名的，如布容正向极性期、松⼭负向极性期等。
“事件”是⽤发现该事件存在的地点来命名的。
基于极性倒转的古地磁测年⽅法，可⽤于0.05～1MaBP的年代测定。
可⽤于古地磁测年的样品包括⽕⼭沉积物、黄⼟、湖泊沉积、海洋沉积等。
除全球尺度的极性倒转之外，地球磁场的变化还有极性漂移和长期变化，它们也可⽤于年代的测定。
极性漂移是发⽣存在⼀定区域内的10～50ka的极性倒转，由于极性漂移的程度和持续时间的不确定性及与相邻地区的记录缺少同时性，其在测年中应⽤尚不⼴泛。
长期变化是指发⽣在2.5～3ka期间的地球磁场的倾⾓、偏⾓和强度的变化，在⼤多数⼤陆已建⽴起全新世对⽐曲线，对于⾼分辨率（＜100年）的区域年代学尤为有⽤。
(图）古地磁⼜称⾃然剩磁。
地史时期的地磁。
各地质时代的岩⽯常有⼀定的磁性，指⽰其⽣成时期的磁极⽅向。
第十三章古地磁张量（Lisa Tauxe著，史瑞萍译）建议阅读材料：背景知识：Means (1976) 第二部分Tarling & Hrouda (1993)Collinson (1983)第二章更多知识：Tauxe (1998)第5、6章。
13.1 前言前几章涉及到了一些有关磁矢量（magnetic vectors）的知识。
在地质研究中，更高维数的磁张量（magnetic tensors）应用非常普遍，广泛应用于沉积岩、火成岩和变质岩等的研究，例如，测定古水流方向、古土壤成熟度、岩浆喷出方向、构造应力等等。
尽管有时候也测量TRM、DRM和IRM的各向异性，但最常用的是磁化率各向异性（anisotropy of magnetic susceptibility, AMS）和非磁滞剩磁各向异性（anisotropy of anhysteretic remanence, AARM）。
我们首先描述如何测量磁化率和AMS张量，然后讨论剩磁的各向异性。
13.2 磁化率的测量在第一章我们介绍了磁化率的概念。
磁化率就是感应磁化强度与外加磁场的比值，即M I/H。
对于许多实验室使用的磁化率仪，其工作原理如图13.1所示，一交变电流通过右边的线圈时，会激发左边线圈并产生电流，进而这一激发出来的交变电流会沿着线圈轴产生一小交变场（通常小于1 mT）。
如果将样品放在线圈中，线圈中的交变电流就会在样品中产生交变磁场，这就引起了右边线圈中交变电流的偏移，该电流偏移与感应磁化强度成正比。
经过校正后，这个偏移可以用来衡量磁化率。
如果将样品以不同的方向放置于螺线管中（图13.1d），就可以测定其磁化率各向异性。
在详细讨论AMS数据前，要了解控制磁化率的因素及其这些控制因素可能的含义。
从原子尺度上讲，磁化率是电子轨道和/或者未配对电子自旋对外加场的反应（见第三章）。
抗磁效应是非常微弱的，除非样品是纯碳酸岩盐或者石英，否则其磁化率就可以忽略。
顺磁物质（例如黑云母）对外加磁场的反应就强得多，但是如果样品中含有较多的铁磁性物质，那么样品的磁化率就主要反映这些铁磁性物质的信息。
强磁性矿物（例如，磁铁矿）的磁化率主要受形状各向异性控制。
对一个均匀磁化的颗粒（例如，小的单畴磁铁矿），由于其磁矩已经在易磁化轴方向达到饱和，因而最大磁化率与易磁化轴呈高角度。
对于均匀磁化颗粒，沿着那些拉长状颗粒的短轴方向具有最大磁化率值。
对于涡旋剩磁状态的颗粒（vortex remanent state），或者具有多畴和花状磁畴的颗粒，其最大磁化率沿着颗粒长轴方向。
超顺磁颗粒也具有特殊性，他们的磁化率非常高（大约是同等大小单畴颗粒的25倍）。
由于磁颗粒之间的相互作用，磁颗粒链也有比较特殊的磁性反应。
铁磁性颗粒或以离散颗粒的形式存在于岩石中，或者以矿物包裹体形式存在于其他矿物内部。
通常，硅酸盐主矿物（例如斜长石）中的磁性矿物晶体呈定向排列。
此时，样品的磁化率各向异性受到主矿物（host minerals）的排列、具有相互作用的磁性颗粒链的排列以及岩石中分散磁性颗粒的排列等因素的控制。
因此，AMS的控制因素具有多样性，在解释AMS 数据时候需备加小心。
一个小的外加磁场H及其感应磁化强度矢量M之间的关系直到现在还一直被认为是标量。
然而，如果样品的磁反应与外加磁场的方向相关，那么这种通常用一组线性方程来近似。
在一给定的坐标系统中（坐标轴为X1, X2, X3）（图13.1c），感应磁化强度的分量与沿着样品轴H i外加磁场的分量有如下的关系：ij为磁化率相关系数。
图13.1：磁化率的测量。
a) 在右边线圈的交变电流激发左边的线圈产生电流。
这会使得样品被感应磁化（b）, 之后会使得右边线圈的电流产生偏移。
该电流偏移与样品的磁化率成正比。
[图件改自于Genevieve Tauxe, /Lab/tour/movs/isosuscp.mov] c) 样品坐标系统。
d)测量磁化率的六个要素。
e) 样品置于线圈中的不同的方向。
13.3 各向异性数据的处理磁化强度和外加场这两个矢量之间的线性关系可以认为是二阶张量，磁化率相关系数χij 是二阶对称张量的元素，命名为磁化率各向异性张量χ（anisotropy of magnetic susceptibility tensor χ, AMS tensor χ）。
方程式13.1可以改写为：因为χij ＝χji ，磁化率张量χ定义了一个对称的、含有6个独立矩阵元素的二阶张量。
为了方便，我们定义一个与元素χ相关的含有六个元素的相关列矩阵s ：实际上，只有s 1, s 2, s 3能够直接测量，s 4-s 6只能间接测定。
最简单的实验如图13.1d 所示，沿着样品6个不同的位置测量6个磁化率值K i 。
位置1的测量值给出K 1＝s 1，同样，在位置2和3测量的值给出了K 2＝s 2，K 3＝s 3。
但是，K 4＝21(s 1＋s 2)＋s 4，K 5＝21(s 2＋s 3)＋s 5，K 6＝21(s 1＋s 3)＋s 6，从这些我们可以看到元素s 与测量矩阵K 有关： K i ＝ A ij s i (13.4)其中A 决定于实验设计，称为设计矩阵（design matrix ）。
图13.1所示的测量图解有如下的设计矩阵：尽管有6个测量值和6个未知数，然而因为对角测量取决于3个参数，矩阵s 的元素却被过于确定了。
可以用线性代数计算s 的最佳近似：A T 是A 的转置矩阵。
B 的元素由以下的矩阵决定：对于矩阵A 为方阵的特例（如方程13.5），(A T A )-1A T 简化为A -1，即B = A -1。
存在这样一个坐标系统V （它的轴分别是矩阵χ的特征向量：V 1，V 2，V 3），在这个坐标系统中，不在轴上的所有元素都是零（见第九章附录C）。
在这个特殊坐标系统中：特征值τ1, τ2和τ3分别对应于最大，中间和最小磁化率。
它们是沿着特征向量V1, V2和V3的磁化率。
通过对磁化率张量χ按比例放大或者缩小，得到加和为1的τ的值。
（注意：在一些文献中，V1, V2和V3有时候分别记做K max, K int,和K min）。
如果用特征向量来定义磁化率数据的坐标系，那么磁化强度M i的各个要素满足如下关系：如图13.2b所示，等式13.9描述的曲面描绘了一个椭球，Nye (1957) 称之为数值椭球（magnitude ellipsoid），这个椭球的半轴沿V定向，并且长度正比于τi。
此后我们将这个椭球称为磁化率各向异性椭球。
由于其特征值可能为负值，该数值椭球很难可视化，所以一些研究者喜欢用与特征值关系不直接的二次曲面来表示。
如果特征值是负的（例如在碳酸盐为主的时候），可以用偏移DC而达到正特征值（it is also possible to simply offset the eigenvalues by some DC offset to ensure positivity）。
图13.2：a) 一个样品的任意坐标系统。
b) AMS数值椭球。
其坐标系统由特征向量V1和V2来定义。
该椭球面的特征向量的长度则与其特征值相关（详细情况见文中叙述）。
许多文章中用特征值和特征向量（二者统称为特征参数eigenparameters）来表达AMS。
因此很容易用下列关系把特征参数转换为矩阵元素：V T是V的转置矩阵。
（注意：对于这样的转换，为了达到相应的精度，需要小数点后几位的精度，但是没有这方面研究的相关报道，如果精度不够，也许在转换之后张量元素和转换前的相比已经不一样了）。
磁化率张量的特征参数与岩石中抗磁性、顺磁性和铁磁物性质的排列有关，AMS椭球体可以用来描述岩石的磁组构。
大部分文献中对AMS数据的解释是估计主轴（principle axes）的方向和特征向量的相对大小。
对三个特征值关系的描述有很多种方法（见表13.1）。
最初的一种实用分类是基于下列规则：当τ1~τ2~τ3, AMS椭球体近似为球形；如果τ1~τ2>τ3，AMS椭球体是扁平状（oblate）的；如果τ1>τ2~τ3，AMS椭球体是扁长状（prolate）的；当τ1>τ2>τ3, AMS椭球体是三轴的（triaxial）。
在通常情况下，由于三个τ值是不同的，因此，从统计学角度，往往很难确定一组给定的数据组特征值是否与其他数据组的特征值显著不同。
只进行六次测量就可以计算出特征参数，但不能约束这些参数的不确定性，这样引出了下面几个问题：1）有与某一方向平行的特定的轴吗？垂直轴V3能代表原生沉积组构吗？V1平行于某些线理吗（例如，火山岩岩墙中的拉长状气泡，或者受应力作用的岩石中变形的鲕粒）?2）两组特征向量明显不同吗？从岩墙边缘的两侧获得的数据呈叠瓦状排列，可以用来解释熔岩的流动方向吗？逐步增加的应力会使岩石的组构发生旋转吗？3）AMS椭球体的形状是指什么？它的特征值不同吗？对没固结的、未变形的沉积岩，其组构是扁平状的吗?在变质岩中椭球体的形状会随着岩石变形而改变吗？为了解决这些问题，需要给出这些特征参数的置信区间，因此我们需要进行多次测量，还需要一种方法来计算AMS测量数据的不可靠性。
各向异性测量误差分析的原理最初由Hext（1963）提出，后来Jelinek (1976, 1978)做了修订，这些都是常用的分析方法。
Constable & Tauxe (1963)却提出了另一种完全不同的方法：解靴带法（bootstrap，又称为自产生法）。
下面论述Hext（1963）提出的方法，该方法是现代AMS统计分析的基础。
13.4 Hext 统计根据Hext（1963），每个测量值K i都有一个未知的测量“误差”：平方S o的余和（residual sum）为：估计方差为：n f是自由度数，值为N means-6，N means是测量次数，通常确定磁化率张量所需的测量次数为6次。
为确定磁化率张量，通常有多种测量方案，少至6次测量（此时，σ2是不确定的），多至几百次测量。
Jelinek（1976）的方案是测量15次（N means＝15）（详见附录），这是目前最常用的方案。
每个测量系统都有相关的设计矩阵（design matrix），从这个矩阵可以确定矩阵B。
对于测量15次方案，其矩阵B在附录中给出。
一旦矩阵B决定了，就可以计算出s的最优解：通过代入right A matrix（见附录）可以计算得到K()的最优解。
现在我们通过下面的等式能够计算出δi：S o由方程13.12给出。
假设K的不确定性（即δi）的均值为0，并且不相关，并呈正态分布，而且值很小（这样就可以忽略其不确性）。
在这种情况下，Hext (1963)提出，特征向量的约95％置信椭圆（图13.3）可以计算出（见附录）。
