第42卷第5期自动化学报Vol.42,No.5 2016年5月ACTA AUTOMATICA SINICA May,2016微创血管介入手术机器人的主从交互控制方法与实现奉振球1侯增广1边桂彬1谢晓亮1周小虎1摘要微创血管介入手术是治疗冠心病的重要治疗手段,手术中要求对导管、导丝等介入器械高精度递送.得益于机器人技术的高精度、可远程操作等特点,血管介入手术机器人的研制受到了极大关注.在微创血管介入手术中,按导管或导丝远端所处血管部位,将介入器械递送过程分为三个阶段:1)主动脉阶段:导丝或导管远端位于主动脉,需快速前送,以减少X射线和造影剂的使用;2)冠脉入口阶段:导丝或导管远端进入冠脉,此时需选择相应的病变冠脉分支;3)冠脉病变阶段:导丝或导管远端位于狭窄病变部位,需要高精度操作才能使导丝或导管穿过狭窄病变.针对器械递送的不同阶段,提出具有运动缩放的主从控制方法,通过改变血管介入手术机器人主端和从端之间的运动缩放关系,实现机器人从端对主端操作的放大、缩小或等比例复现.通过在微创血管介入手术机器人平台实验,验证了机器人从端对主端操作缩放的可行性和有效性.通过操作时间和操作精度对比分析得到:在缩放因子为4时操作时间减少39.9%;在缩放因子为1/4时,平移和旋转操作精度分别提高72.9%和77.1%.关键词医疗机器人,血管介入手术,运动缩放,主从控制引用格式奉振球,侯增广,边桂彬,谢晓亮,周小虎.微创血管介入手术机器人的主从交互控制方法与实现.自动化学报, 2016,42(5):696−705DOI10.16383/j.aas.2016.c150577Master-slave Interactive Control and Implementation for MinimallyInvasive Vascular Interventional RobotsFENG Zhen-Qiu1HOU Zeng-Guang1BIAN Gui-Bin1XIE Xiao-Liang1ZHOU Xiao-Hu1Abstract Minimally invasive vascular intervention is an important treatment for the coronary heart disease.High-precision catheter and guidewire delivery are required in the operation.Benefited from the high accuracy and remote operation of the robot technology,the development of vascular interventional robot has attracted increasing attention. During the intervention,according to the distal end position of the guidewire/catheter,the procedure of device delivery could be divided into three stages.1)Aorta stage:the distal end of the guidewire/catheter is in the aorta.High delivery speed is required in this stage to minimize the dosage of the X-ray and the contrast medium.2)Coronary artery ostium stage:the distal end of the guidewire/catheter approaches the ostium of the coronary artery,and the guidewire is rotated to enter the specific artery.3)Stenotic coronary artery stage:the distal end of the guidewire is at the stenosis,high accuracy manipulation is required.Motion scaling based master-slave control is presented for different stages of the device delivery.By changing the motion scaling factor between the master side and the slave side of the vascular interventional robot,the manipulation of the master side is magnified,minified or equally repeated at the slave side.Experiments of the minimally invasive vascular interventional robot has validated the feasibility and effectiveness of the scaling.The manipulation time is reduced by39.9%when the scaling factor is4,and the accuracies of translation and rotation are improved by72.9%and77.1%,respectively under scaling factor1/4.Key words Medical robot,vascular interventional surgery,motion scaling,master-slave controlCitation Feng Zhen-Qiu,Hou Zeng-Guang,Bian Gui-Bin,Xie Xiao-Liang,Zhou Xiao-Hu.Master-slave interactive control and implementation for minimally invasive vascular interventional robots.Acta Automatica Sinica,2016,42(5): 696−705收稿日期2015-09-10录用日期2016-01-04Manuscript received September10,2015;accepted January4, 2016国家高技术研究发展计划(863计划)(2015AA042306),国家自然科学基金(61533016,61225017,61421004),北京市自然科学基金(4132077)资助Supported by National High Technology Research and De-velopment Program of China(863Program)(2015AA042306), National Natural Science Foundation of China(61533016, 61225017,61421004),and Natural Science Foundation of Bei-jing(4132077)本文责任编委魏庆来冠状动脉粥样硬化性心脏病,简称冠心病,是一种常见的心血管疾病,由冠状动脉发生狭窄或堵塞病变而导致.为了解决血管变窄带来的血流不畅,在20世纪70年代,著名介入心脏病学家Gruentzig开Recommended by Associate Editor WEI Qing-Lai1.中国科学院自动化研究所复杂系统管理与控制国家重点实验室北京1001901.The State Key Laboratory of Management and Control for Complex Systems,Institute of Automation,Chinese Academy of Sciences,Beijing1001905期奉振球等:微创血管介入手术机器人的主从交互控制方法与实现697创性地将球囊扩张导管术引入冠心病治疗,成功地消除了患者冠状动脉左前降支近端的狭窄性病变[1].球囊扩张术经过三十多年发展,从最初的单纯球囊扩张发展成为现在包含球囊扩张和支架放置等一系列操作的微创血管介入手术.因为微创血管介入手术具有效果明确、创伤小、恢复快等特点,已成为目前治疗冠心病的主要手段.微创血管介入手术虽然在介入器械的研制上新技术层出不穷,但介入医生操作介入器械的方式在过去三十多年中基本没有变化,因为介入医生一直以物理接触的方式操作导引导丝和导管等介入器械.因此,介入医生始终处于导管室中,在X射线环境下用手直接操作导引导丝和导管使之从病人的股动脉(或桡动脉)经皮穿刺后沿血管递送至狭窄的冠状动脉病变部位.这种医生直接操作介入器械的方式最大问题在于介入医生长期工作在X射线环境中,为了减少辐射,医生需身穿沉重的铅衣.然而,铅衣并不能完全避免X射线辐射伤害,长期的累积辐射和沉重的铅衣负担会对介入医生造成严重的身体伤害[2−5].为降低微创血管介入手术中X射线对医生的辐射伤害,研究人员将机器人技术与微创血管介入手术相结合,通过设计专用的手术机器人系统辅助介入医生完成导引导丝和导管等介入器械的递送.按机器人递送介入器械的方式不同,目前的血管介入手术机器人主要可分为摩擦驱动型和滑动平台型[6].在摩擦驱动型血管介入机器人方面,日本名古屋大学Tanimoto等较早地提出了用于脑血管介入的手术机器人,该机器人的从端在导管前送和回撤方向上依靠两个滚轮进行摩擦驱动,通过滚轮机构的夹持和整体旋转实现对导管的旋转操作[7].以色列海法医院于2006年研制了用于心血管介入的手术机器人Remote navigation system(RNS),该系统采用多组摩擦轮分别递送导引导丝和球囊/支架导管,并首次开展了临床实验[8].在RNS的基础上,美国Corindus公司开发了CorPath200血管介入机器人系统,CorPath200在进行多例人体临床试验研究后获得了FDA(Food and Drug Administration)许可[9−10].美国Hansen医疗公司研制了基于带摩擦的Magellan血管介入机器人系统,该机器人配合Hansen公司的专用主动导管实现对人体外围血管的介入治疗[11].加拿大西安大略大学Thakur等研制了一个包含导管感应器和导管操作装置的远程导管递送系统,系统主端检测导管的运动,从端通过摩擦轮驱动导管前送或回撤[12−13].在滑动平台型血管介入机器人方面,日本名古屋大学Arai等研制了用于脑血管介入手术的线性步进机构,通过夹持和滑动平台实现对介入导管的递送[14].日本香川大学Guo等研制了用于血管内介入手术的主从式机器人系统,其从端采用滑动平台,通过滑动平台的往复运动实现对导管的递送[15].Payne等研制的血管介入机器人能够辅助医生递送导管,并研究了该机器人力反馈的有效性[16].Srimathveeravalli等研制的SETA系统结合了摩擦轮驱动和滑动平台结构,摩擦轮用于驱动导引导丝轴向运动,滑动平台用于导管的轴向运动[17].此外,加拿大Jayender等研究了基于形状记忆合金的主动导管在前送过程中的阻抗控制方法,采用工业机械臂作为导管递送装置,通过机械臂腕部的力传感器检测末端的阻力[18−20].美国哈佛大学Yuen等和Kesner等研制了递送导管的血管介入手术机器人,研究了该机器人在跳动心脏中进行手术时的位置控制和力控制方法,该机器人由于递送装置只具有单一自由度,因此该机器人主要面向电生理治疗[21−24].近年来,中国科学院自动化研究所和北京航空航天大学分别研制了针对心血管和脑血管的介入手术机器人,进行了相关的机构设计与导航控制方法研究[25−28].目前的血管介入手术机器人虽然能够辅助医生进行血管介入手术,但是机器人仅在从端一侧复现介入医生在主端的操作,并不能扩展和提高介入医生的操作能力,这种操作模式带来的问题是:在需要快速递送导引导丝或导管以降低X射线和造影剂使用量时,机器人的递送速度受限于医生的操作速度;而在需要精细递送导引导丝或导管时,机器人的递送精度受限于人手的操作分辨率.因此,需进一步研究血管介入手术机器人的主从控制方法,使得机器人能够辅助介入医生提高对导丝、导管的操作能力,从而提高手术中介入器械的递送效率和精度.本文提出了一种基于运动缩放的主从控制方法,结合实验室已研制的新型微创血管介入手术机器人系统[26].通过血管介入机器人以运动缩放主从控制方法辅助介入医生进行血管介入手术,在物理上分开了介入医生对导引导丝等介入器械的直接操作,解决了介入器械递送过程中递送速度和递送精度受限的问题,通过对介入医生的操作进行运动缩放,达到提高递送效率和递送精度的目的.不同于已有的血管介入机器人系统,实验室研究的新型血管介入机器人基于仿生启发,模拟了介入医生大拇指和食指对导引导丝等介入器械的推送和旋转操作,具有操作灵巧、对介入器械兼容性好、便于器械安装和拆卸等特点.本文主要工作和创新点是:1)提出了运动缩放的主从控制方法,通过对血管介入机器人主端和从端间的运动关系进行放大、缩小或等比例复现,解决了血管介入手术中不同递送阶段对速度和精度的要求,扩展了介入医生对导引导丝、导管等介入器械的操作能力;2)利用研制的血管介入手术机器人系统,698自动化学报42卷在不同的比例缩放因子下,采用通用的介入导引导丝进行运动缩放实验,验证了运动缩放主从控制方法的有效性和实用性.论文的结构安排如下:第1节简单介绍微创血管介入手术机器人系统的设计原理和组成部分,以及相关的技术参数;第2节给出机器人的主从控制方法和基于运动缩放的主从操作策略;第3节详细介绍运动缩放主从控制实验验证方法,并对实验结果进行分析和讨论;第4节总结全文并展望接下来的工作内容.1微创血管介入手术机器人系统微创血管介入手术机器人主要包含从端的递送装置和主端的操控台两大部分.介入医生使用该机器人系统在上海市胸科医院开展了10余例活体动物实验.实验中采用活体猪作为实验对象,因为猪的心血管系统最接近人体心血管系统.实验结果表明,该机器人不仅能够辅助介入医生在实验猪的冠状动脉实现支架置放手术,而且能够在颈动脉和肾动脉等外围血管同样完成支架置放手术,支架置放均达到预期的手术目标,动物实验场景如图1所示.基于动物实验的结果,微创血管介入手术机器人已经具备了开展临床试验的条件.图1微创血管介入手术机器人活体动物实验场景图Fig.1In vivo animal trial setup of minimally invasivevascular interventional robot1.1递送装置在临床血管介入手术中,介入医生为了将导引导丝等介入器械递送至血管中的病变部位,一方面需要将导引导丝沿轴向前送,使其在人体血管管腔内前进;另一方面,由于人体血管系统具有分支结构,主血管和多个分支血管在分叉处连接.因此当导引导丝在推送过程中遇到血管分叉时,对导引导丝进行周向旋转,通过改变导丝远端J 型弯头的朝向,从而选择不同的血管分支.传统的血管介入手术中,介入医生用右手大拇指和食指夹紧导引导丝,手腕和前臂的整体平移实现对导丝的沿轴向前送,通过大拇指和食指的反向搓捻运动实现对导丝的周向旋转操作.基于介入医生用大拇指和食指操作导引导丝方式,实验室设计了仿生启发的主动轮和被动轮递送装置,主动轮和被动轮分别模仿医生的大拇指和食指.递送装置的主、被动轮操作方式类似于介入医生的拇指和食指:在主动轮和被动轮夹紧导引导丝后,当主动轮绕轴线旋转,通过摩擦带动被动轮也绕轴线旋转,从而推动导引导丝沿轴向运动,主动轮改变旋转方向实现对导引导丝的前送或回撤;当主动轮和被动轮分别沿轴线平移,且运动方向相反时,如主动轮沿轴线往下运动,而被动轮沿轴线往上运动,通过摩擦传动方式带动导引导丝发生周向旋转.若主动轮和被动轮均改变平移运动的方向,则相应改变导引导丝的旋转方向.递送装置主要包含主动轮、被动轮、平移操作电机、旋转操作电机以及导丝入口架.主动轮和被动轮都具有绕轴线旋转和沿轴线平移两个自由度,且被动轮还具有夹紧方向的第3个自由度.在夹紧方向上,主动轮和被动轮之间的夹紧力大小可根据介入器械的不同而进行调整,主动轮和被动轮之间的最大间距为5mm,该距离足够夹持不同直径大小的导丝和导管.此外,导引导丝的沿轴向运动和绕轴线旋转在机械结构上是解耦的,因此递送装置能够同时前送和旋转导引导丝.由于递送装置直接和介入器械接触,必须保持其清洁无菌,同时还要防止血液沿导管流入递送机构影响其功能.为便于消毒和清洁,递送装置与介入器械直接接触的部件(如主动轮、被动轮、支撑架等)都设计为易于拆卸的一次性部件,在每完成一例手术后能够方便快速地替换.为疏导手术中沿导管外流的血液以保证递送装置内部电机的正常工作,对递送装置进行了外观设计和保护,其中包含有血液疏导装置以及密封橡胶圈.递送装置的相关技术参数见表1.表1机器人递送装置相关技术参数Table 1Parameters of the catheter delivering device参数名称描述外形尺寸(长×宽×高)200mm ×160mm ×210mm最大推进速度100mm/s 最大旋转速度360◦/s 最大推进力5N 最大旋转扭矩10mN ·m 最大夹紧力10N 工作电压12V1.2操控台操控台是微创血管介入机器人的主端,由操作5期奉振球等:微创血管介入手术机器人的主从交互控制方法与实现699手柄、功能按键和液晶显示组成.操作手柄上有使能开关,用于在推送手柄过程中使能推进电机,在手柄末端有控制旋转操作的旋钮.在手术过程中,操作者按下使能开关并平移手柄实现对介入器械的轴向前送或回撤操作,通过旋转手柄末端的旋钮实现对导引导丝的旋转操作.操控台的最大优点是采用手柄推送方式,从而保留了医生的操作习惯,降低介入医生对机器人的适应时间.在操控台的按键区有实现不同功能的按键,在液晶显示屏上能显示介入器械推进或旋转的速度、距离等信息,为介入医生的操作提供依据.2微创血管介入机器人交互控制方法2.1主从控制方法在微创血管介入手术机器人中,操控台作为主端,递送装置作为从端,主端和从端之间采用主从控制模式.在主端操控台,有分别检测手柄平移和旋转的编码器,控制器通过读取编码器的读数获取主端手柄的平移、旋转位移和速度.同时,控制器还可以接受操控台上功能按键的输入指令.在通过编码器获取主端的平移和旋转速度后,控制器计算从端的递送速度并向从端的平移电机驱动器和旋转电机驱动器发送运动控制指令.为确保从端实时跟随主端的运动,在微创血管介入手术机器人的主端和从端之间以平移和旋转速度作为控制量.图2血管介入机器人的主从控制框图Fig.2Master-slave control diagram of vascularinterventional robot2.2运动缩放控制在血管介入手术过程中,导管、导丝等介入器械的递送速度和递送精度会直接影响介入手术的效率和最终的手术质量.血管介入手术机器人改变了传统的介入医生用手直接操作导管、导丝的模式,通过主从式结构将医生的操作从机器人主端传递到机器人从端,机器人从端替代医生操作导丝和导管.这种主从控制模式的优势是可以通过改变机器人主端和从端之间的比例缩放因子,实现送丝装置对手柄端操作的放大、缩小或等比例再现.导引导丝远端为到达冠脉靶血管,需要先通过人体的主动脉,进入相应的冠脉分支,然后穿过狭窄部位后最终到达指定的血管部位.按导引导丝远端处于不同血管部位,把导引导丝的递送过程分为三个阶段:第一阶段是导丝远端在主动脉内,此时导引导丝在导管内前送,不会直接接触血管壁,也无需选择血管分支.在这个阶段,介入医生的操作以快速前送导引导丝,减少X 射线和造影剂使用量为目标.第二阶段是导引导丝远端从导管远端进入冠状动脉入口,此时导引导丝的远端开始直接和冠状动脉的血管壁接触,同时介入医生还需要通过旋转导引导丝以选择不同的冠状动脉分支.第三阶段是当导引导丝远端到达狭窄部位,需穿过狭窄的病变血管.这个阶段要求导引导丝以极慢速度前送,同时在前送过程中不断地精细调整导丝远端的朝向,以便顺利通过狭窄的病变部位.针对导引导丝在不同阶段需要不同的递送速度和精度,提出基于运动缩放的主从交互控制方法.机器人从端对导引导丝的平移和旋转操作与主端的对应关系如下:˙x s ˙θs = µ00ψ ˙x m˙θm (1)其中,˙x m 和˙θm 分别表示机器人主端操作手柄的平移和旋转速度,˙x s 和˙θs 分别表示机器人从端操作导丝的平移和旋转速度,µ和ψ分别是平移和旋转运动的缩放因子.由于机器人系统在导引导丝平移和旋转方向上是完全解耦的,因此在式(1)中,反对角线上的元素都为0.针对不同的递送阶段,提出表2所示运动缩放控制策略,在主动脉阶段对主端操作进行放大,从而快速递送介入器械,减少X 射线和造影剂的使用量;在冠脉入口阶段,从端与主端保持1:1等比例映射,从而主端操作和从端运动保持一致,便于选择冠脉分支;在狭窄病变阶段对主端操作进行缩小,提高导丝在狭窄病变部位的操作精度,使介入器械能够高效通过血管的狭窄病变.表2不同递送阶段比例缩放策略Table 2Motion scaling method for differentdelivery stage阶段运动缩放因子缩放效果第一阶段(主动脉)µ>1,ψ>1放大第二阶段(冠脉入口)µ=1,ψ=1等比例第三阶段(狭窄病变)µ<1,ψ<1缩小3实验与分析3.1实验准备为验证运动缩放主从交互控制方法的有效性,在微创血管介入手术机器人平台上进行相关验证实验.实验中采用电磁跟踪系统Aurora (Northern700自动化学报42卷Digital Inc.,Canada)测量介入器械的平移位移和旋转角度,该系统包含磁场发生器、信号处理单元以及传感器,如图3所示.电磁跟踪系统的传感器包含5自由度和6自由度两种,其区别在于6自由度传感器能测量绕自身轴线旋转的角度.由于在血管介入手术中,导引导丝在递送过程中需要沿轴线平移和绕轴线旋转,因此需要用6自由度传感器测量导引导丝的平移和旋转.对于球囊/支架导管由于只是沿导引导丝前送和回撤,因此可以采用5自由度传感器测量其平移量.实验中为避免金属对电磁跟踪系统的干扰,提前清除实验区域的其他金属物件,以保证测量数据的可靠.图3Aurora 电磁跟踪系统Fig.3The Aurora electromagnetic tracking system实验中机器人从端操作临床上通用的导引导丝和支架导管,其中,导引导丝采用美国Cordis 公司所生产的Reflex steerable 导引导丝,支架导管采用美国Boston Scientific 公司生产的Promus Premier 支架导管.为准确测量导引导丝和支架导管的平移和旋转量,把Aurora 系统的六自由度传感器与导引导丝在轴向上连接并固定,使传感器测量的平移量等同于导引导丝沿轴向的运动.由于传感器和导引导丝是同轴连接,因此传感器自身的旋转量等于导引导丝的轴向旋转角度,从而测量得到导引导丝绕自身轴线的旋转角度.对于支架导管,使用五自由度传感器测量其平移距离,带有传感器的导引导丝和支架如图4所示.传感器、导引导丝和支架导管的规格参数见表3.图4导引导丝、支架导管及电磁跟踪传感器Fig.4Experimental guidewire,catheter and electromagnetic tracking sensors表3介入器械和传感器的规格尺寸Table 3The dimensions of the interventionaldevices and sensors名称直径(mm)×长度(mm)五自由度电磁跟踪传感器Φ0.80×11六自由度电磁跟踪传感器Φ1.80×9导引导丝Φ0.36×800支架导管Φ0.70×700实验场景如图5所示,图5中包含微创血管介入手术机器人的主端和从端,电磁跟踪系统Aurora 、实验台和用于数据采集的计算机.在实验台中部固定有不同直径大小的有机玻璃管,用于模拟主动脉和冠状动脉.模拟主动脉的内径为20mm,而模拟冠脉的管腔内径为2.5mm.实验过程中,导引导丝在有机玻璃管内平移或旋转.为避免电磁跟踪传感器超出磁场发生器的检测范围,将导引导丝的平移距离限制在300mm 以内.电磁跟踪系统Aurora 每隔25ms 采集与导丝连接的传感器的位置和姿态信息,血管介入机器人的控制周期为10ms.在计算机上运行数据采集程序,同步采集血管介入机器人主端的输入信息和电磁跟踪系统获得的导引导丝位移和旋转信息.图5实验场景图Fig.5Experimental setup3.2运动缩放主从控制实验为验证血管介入手术机器人运动缩放主从控制方法的可行性和有效性,选取三个代表性的运动缩放因子4,1,1/4,分别测试血管介入机器人从端对主端的放大、等比例和缩小操作,通过操控台的按键可以方便切换运动缩放因子的大小,实验测试是在上述实验准备的环境下进行,采用血管介入手术中通用的导引导丝.在连续前送导丝操作下,操作者手握血管介入5期奉振球等:微创血管介入手术机器人的主从交互控制方法与实现701机器人主端手柄,按下使能开关同时推动手柄向左平移,此时机器人从端推送导丝前进.当主端的手柄平移到左极限位置时,需要松开使能按键,并把手柄向右回撤.回撤完成后,再次按下使能开关并向左平移手柄,开始第二次前送操作.测试平移缩放因子µ分别等于4,1,1/4的情况下,手柄的平移操作距离和导丝实际平移距离之间的关系.如图6(a)所示,平移缩放因子µ=4,虚线代表实验者操作机器人主端手柄的平移距离,点划线是对每一时刻手柄平移距离直接乘以4,代表机器人从端前送导丝放大4倍的理论值,实线代表机器人从端前送导丝的实际距离.在第一次前送操作中手柄平移距离为23.29mm,平移距离放大4倍的理论为93.16mm,导丝平移实际距离为91.69mm,误差为1.47mm.在第二次前送操作后,手柄的总平移距离为51.62mm,导丝的实际平移距离为205.00mm,与4倍放大的理论值误差为1.48mm.从图6(a)中可以看出,导丝的实际平移距离与理论距离非常接近,实现了对主端平移操作的良好放大效果.如图6(b)所示,平移缩放因子µ=1,机器人从端对主端平移等比例复现,虚线表示机器人主端手柄的平移操作距离,实线表示从端导丝的实际平移距离,由于是1:1等比例缩放,所以手柄平移距离就是导丝平移距离的理论值.由图6(b)可知,在第一次前送时手柄平移114.70mm,导丝实际平移113.50mm,误差为1.20mm.第二次前送操作后,手柄总平移距离为231.80mm,而导丝的实际总平移距离为231.20mm,平移误差为0.60mm.如图6(c)所示,平移缩放因子µ=1/4,第一次前送操作时手柄平移距离为139.30mm,机器人从端递送导丝平移距离为主端的1/4,理论值为34.82mm,导丝平移实际距离为34.36mm,误差为0.45mm.第二次前送操作后,手柄总平移距离为273.60mm,导丝实际平移距离为67.80mm,与理论值误差为0.60mm.从图6(c)中可以看出机器人从端对主端实现了1/4的缩放效果.对导引导丝的旋转操作是通过旋转机器人操控台手柄末端的旋钮,控制从端的主动轮和被动轮沿各自轴线反向运动,从而像医生的两个手指一样灵巧地旋转导丝.在旋转操作实验中,操作者右手握住机器人主端的操作手柄,右手拇指和食指旋转手柄末端的旋钮,通过操控台上的按键改变缩放因子,实现对主端旋转操作的放大、缩小或等比例再现.如图7(a),旋转缩放因子ψ=4,虚线代表主端手柄旋钮的旋转角度,点划线代表导丝旋转的理论值,是对手柄旋钮的旋转角度乘以4,图7(a)中手柄旋转角度为23.38◦,导丝理论旋转角度为93.52◦,导丝实际旋转角度为94.24◦,误差为0.72◦,从端在旋转导(a)缩放因子µ=4(a)Scaling factorµ=4(b)缩放因子µ=1(b)Scaling factorµ=1(c)缩放因子µ=1/4(c)Scaling factorµ=1/4图6不同比例因子下主端和导丝的平移距离Fig.6The distances of the master side and the guidewire in different scaling factors。