贪心法1

2024年一对一贪心谈话制度引言：贪污腐败是我国长期存在的问题之一，不仅严重损害了党和政府形象，还严重威胁国家治理体系的稳定。

为了解决这一问题，2024年，我国引入了一种全新的贪心谈话制度，即一对一贪心谈话制度。

本文将从制度背景、具体实施方案和预期效果三个方面，对这一制度进行详细阐述。

一、制度背景1.1 贪污腐败问题的严重性贪污腐败问题一直是我国面临的严重挑战之一。

长期以来，特别是一些基层和领导岗位上的腐败问题严重扰乱了党和政府的正常运作，对社会造成了巨大的损失。

因此，切实解决腐败问题已成为时代的紧迫任务。

1.2 谈话制度的必要性针对贪污腐败问题，采取强有力的措施迫在眉睫。

然而，仅仅依靠严厉的打击措施并不能根本解决问题，还需要加强对于贪腐分子的引导和教育，使其能够从思想上认识错误并主动拒绝腐败。

因此，一对一贪心谈话制度的出现具有非常重要的现实意义。

二、具体实施方案2.1 选择谈话对象谈话对象是指已经涉嫌或者被发现有贪污行为的个人。

根据不同程度的贪污行为，分为三种不同层级的对象：轻度贪腐对象、中度贪腐对象和重度贪腐对象。

每一层级的对象都会被安排与相关部门的专业人士进行一对一的谈话。

2.2 谈话内容谈话的目的是通过沟通交流，对贪腐分子进行思想上的教育和引导，让其认识错误并主动拒绝贪污行为。

谈话内容应根据对象的情况进行针对性的设定，主要包括以下几个方面：(1) 严正声明制度的底线，明确表达党和政府对贪腐行为的态度和零容忍的立场；(2) 详细解读贪污腐败的危害和带来的后果；(3) 引导被谈话对象审视自己的错误，从思想层面上认识贪污行为的错误性；(4) 倾听被谈话对象的心声，了解其腐败行为的背后原因，为提供更有针对性的教育和帮助提供依据；(5) 引导被谈话对象积极改正错误，树立正确的价值观和行为观念；(6) 提供相关的帮助和支持，帮助被谈话对象重新融入社会。

2.3 谈话方式谈话方式可以采用面对面的方式进行，通过对话的形式更好地实现双方的交流和理解。

贪⼼算法-01背包问题1、问题描述：给定n种物品和⼀背包。

物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。

问:应如何选择装⼊背包的物品，使得装⼊背包中物品的总价值最⼤?形式化描述：给定c >0, wi >0, vi >0 , 1≤i≤n.要求找⼀n元向量(x1,x2,…,xn,), xi∈{0,1}, ∋ ∑ wi xi≤c,且∑ vi xi达最⼤.即⼀个特殊的整数规划问题。

2、最优性原理：设(y1,y2,…,yn)是 (3.4.1)的⼀个最优解.则(y2,…,yn)是下⾯相应⼦问题的⼀个最优解:证明:使⽤反证法。

若不然,设(z2,z3,…,zn)是上述⼦问题的⼀个最优解,⽽(y2,y3,…,yn)不是它的最优解。

显然有∑vizi > ∑viyi (i=2,…,n)且 w1y1+ ∑wizi<= c因此 v1y1+ ∑vizi (i=2,…,n) > ∑ viyi, (i=1,…,n)说明(y1,z2, z3,…,zn)是(3.4.1)0-1背包问题的⼀个更优解,导出(y1,y2,…,yn)不是背包问题的最优解,⽭盾。

3、递推关系：设所给0-1背包问题的⼦问题的最优值为m(i，j)，即m(i，j)是背包容量为j，可选择物品为i，i+1，…，n时0-1背包问题的最优值。

由0-1背包问题的最优⼦结构性质，可以建⽴计算m(i，j)的递归式:注:(3.4.3)式此时背包容量为j，可选择物品为i。

此时在对xi作出决策之后,问题处于两种状态之⼀:(1)背包剩余容量是j,没产⽣任何效益；(2)剩余容量j-wi,效益值增长了vi ；使⽤递归C++代码如下：#include<iostream>using namespace std;const int N=3;const int W=50;int weights[N+1]={0,10,20,30};int values[N+1]={0,60,100,120};int V[N+1][W+1]={0};int knapsack(int i,int j){int value;if(V[i][j]<0){if(j<weights[i]){value=knapsack(i-1,j);}else{value=max(knapsack(i-1,j),values[i]+knapsack(i-1,j-weights[i]));}V[i][j]=value;}return V[i][j];}int main(){int i,j;for(i=1;i<=N;i++)for(j=1;j<=W;j++)V[i][j]=-1;cout<<knapsack(3,50)<<endl;cout<<endl;}不使⽤递归的C++代码：简单⼀点的修改//3d10-1 动态规划背包问题#include <iostream>using namespace std;const int N = 4;void Knapsack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][10]);void Traceback(int m[][10],int w[],int c,int n,int x[]);int main(){int c=8;int v[]={0,2,1,4,3},w[]={0,1,4,2,3};//下标从1开始int x[N+1];int m[10][10];cout<<"待装物品重量分别为："<<endl;for(int i=1; i<=N; i++){cout<<w[i]<<" ";}cout<<endl;cout<<"待装物品价值分别为："<<endl;for(int i=1; i<=N; i++){cout<<v[i]<<" ";}cout<<endl;Knapsack(v,w,c,N,m);cout<<"背包能装的最⼤价值为："<<m[1][c]<<endl;Traceback(m,w,c,N,x);cout<<"背包装下的物品编号为："<<endl;for(int i=1; i<=N; i++){if(x[i]==1){cout<<i<<" ";}}cout<<endl;return 0;}void Knapsack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][10]){int jMax = min(w[n]-1,c);//背包剩余容量上限范围[0~w[n]-1] for(int j=0; j<=jMax;j++){m[n][j]=0;}for(int j=w[n]; j<=c; j++)//限制范围[w[n]~c]{m[n][j] = v[n];}for(int i=n-1; i>1; i--){jMax = min(w[i]-1,c);for(int j=0; j<=jMax; j++)//背包不同剩余容量j<=jMax<c{m[i][j] = m[i+1][j];//没产⽣任何效益}for(int j=w[i]; j<=c; j++) //背包不同剩余容量j-wi >c{m[i][j] = max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);//效益值增长vi }}m[1][c] = m[2][c];if(c>=w[1]){m[1][c] = max(m[1][c],m[2][c-w[1]]+v[1]);}}//x[]数组存储对应物品0-1向量,0不装⼊背包，1表⽰装⼊背包void Traceback(int m[][10],int w[],int c,int n,int x[]){for(int i=1; i<n; i++){if(m[i][c] == m[i+1][c]){x[i]=0;}else{x[i]=1;c-=w[i];}}x[n]=(m[n][c])?1:0;}运⾏结果：算法执⾏过程对m[][]填表及Traceback回溯过程如图所⽰：从m(i，j)的递归式容易看出，算法Knapsack需要O(nc)计算时间; Traceback需O(n)计算时间；算法总体需要O(nc)计算时间。

智汇好题目古埃及人喜欢把分数转化成分子为1的分数来进行计算，后人常把分子是1的分数称为“埃及分数”。

埃及分数问题，即把一个真分数表示为最少的埃及分数之和的形式，如把59表示为12＋118。

求解这类问题，常用所谓“贪心算法”。

贪心算法，看到它的名字，你也许会好奇：什么样的算法会被称为贪心算法？贪心算法，又称贪婪算法，即总在每一步骤做最优决策，希望通过一系列的局部最优决策，获得问题的全局最优解。

贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是局部最优选择。

运用这种算法求解最优化问题时，每一个阶段总是做一个使局部最优的贪心选择，不断将问题转化为规模更小的子问题。

下面就让我们通过一组问题，体会贪心算法在埃及分数问题里的应用吧！【题目】第1题 古埃及人如何分饼“把3块饼平均分给4个人，每人分得34块”是苏教版小学数学五年级下册《分数的意义和性质》单元的学习内容，常见的分法有两种：一种是每次分1块饼，每人分得3个14块；另一种是3块一起分，每人分得3块的14。

其实，4000多年前的古埃及人也会遇到分饼的问题，你能根据图1，说说古埃及人是怎么将3块饼平均分给4个人的吗？1212121214141414图1第2题 贪心法古埃及人在均分物品时，总会先保证每人分到1份且每次只取其中的1份，在此前提下用最少的次数分完物品，每次争取分到的最多，有人把这种分法称为贪心法。

例如，在分解分数34时，因为12是比34小的最大埃及分数，所以只需要分两次，就能得出34=12＋14。

按照这种分法（贪心法），你能画出把3块饼平均分给5个人的过程吗？第3题 找规律你能用“贪心法”将下面这些埃及分数拆分成两个埃及分数的和吗？“贪心”之智，化繁为简——埃及分数问题一组姜 华76智慧教学 2023年8月77The Horizon of Education12=1+ 1；13=1+ 1；14=1+ 1 。

观察这些算式，你发现了什么？第4题 简便计算我们还可以将某些特别的埃及分数表示成两个埃及分数的差，例如，12=112´= 1-12，16= 123´=12-13，112=134´=13-14……运用这个规律，我们可以进行这样的简便计算：1111261220+++=111112233445+++´´´´=（1-12）+（12-13）+（13-14）+（14-15）你能运用这样的规律计算“11612++111203042++”吗？【解析】第1题是理解埃及分数的基础，从图1中可以看出，4个人平均分3块饼时，先拿出其中的2块饼,将每块饼平均分成2份，一共平均分成了4份,于是每人可以先分得12块饼；再将剩下的1块饼平均分成4份,每人又可以分得14块饼。

陈嫒算法与数据结构第三版课后答案算法与数据结构-C语言描述（第三版）第1章绪论1、解释以下概念：逻辑结构，存储结构，操作，数据结构，数据结构的表示，数据结构的实现，抽象数据类型，算法，算法的时间代价，算法的空间代价，大O表示法，贪心法，回溯法，分治法。

答：(1)逻辑结构（数学模型）：指数据元素之间地逻辑关系。

具体解释：指数学模型（集合，表，树，和图）之间的关系。

描述方式：B=<K,R>,K是节点的有穷集合，R是K上的一个关系。

(2)存储结构（物理结构）：数据的逻辑结构在计算机存储器中的映射（或表示）。

(3)操作（行为）：指抽象数据类型关心的的各种行为在不同的存储结构上的具体算法（或程序）。

(4)数据结构：传统观念：数据结构是计算机中表示（存储）的、具有一定逻辑关系和行为特征的一组数据。

②根据面向对象的观点：数据结构是抽象数据类型的物理实现。

(5)数据结构的表示：(6)数据结构的实现：(7)抽象数据类型：(8)算法：是由有穷规则构成（为解决其中一类问题）的运算序列。

-算法可以有若干输入（初始值或条件）。

-算法通常又有若干个输出（计算结果）。

-算法应该具有有穷性。

一个算法必须在执行了有穷步之后结束。

-算法应该具有确定性。

算法的每一步，必须有确切的定义。

-算法应该有可行性。

算法中国的每个动作，原则上都是能够有机器或人准确完成的。

(9)算法的时间代价：(10)算法的空间代价：(11)大O表示法：-更关注算法复杂性的量级。

-若存在正常数c和n0，当问题的规模n>=cf(n), 则说改算法的时间（或空间）代价为O（f(n)）(12)贪心法：当追求的目标是一个问题的最优解是，设法把整个问题的求解工作分成若干步来完成。

在其中的每一个阶段都选择都选择从局部来看是最优的方案，以期望通过各个阶段的局部最有选择达到整体的最优。

例如：着色问题：先用一种颜色尽可能多的节点上色，然后用另一种颜色在为着色节点中尽可能多的节点上色，如此反复直到所有节点都着色为止；(13)回溯法有一些问题，需要通过彻底搜索所有的情况寻找一个满足一些预定条件的最优解。

一、贪心策略的定义【定义1】贪心策略是指从问题的初始状态出发，通过若干次的贪心选择而得出最优值(或较优解)的一种解题方法。

其实，从"贪心策略"一词我们便可以看出，贪心策略总是做出在当前看来是最优的选择，也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解，而许多问题自身的特性决定了该题运用贪心策略可以得到最优解或较优解。

二、贪心算法的特点通过上文的介绍，可能有人会问：贪心算法有什么样的特点呢？我认为，适用于贪心算法解决的问题应具有以下2个特点：1、贪心选择性质：所谓贪心选择性质是指应用同一规则f，将原问题变为一个相似的、但规模更小的子问题、而后的每一步都是当前看似最佳的选择。

这种选择依赖于已做出的选择，但不依赖于未做出的选择。

从全局来看，运用贪心策略解决的问题在程序的运行过程中无回溯过程。

关于贪心选择性质，读者可在后文给出的贪心策略状态空间图中得到深刻地体会。

2、局部最优解：我们通过特点2向大家介绍了贪心策略的数学描述。

由于运用贪心策略解题在每一次都取得了最优解，但能够保证局部最优解得不一定是贪心算法。

如大家所熟悉得动态规划算法就可以满足局部最优解，在广度优先搜索（BFS）中的解题过程亦可以满足局部最优解。

在遇到具体问题时，往往分不清哪些题该用贪心策略求解，哪些题该用动态规划法求解。

在此，我们对两种解题策略进行比较。

三、贪心策略的理论基础--矩阵胚正如前文所说的那样，贪心策略是最接近人类认知思维的一种解题策略。

但是，越是显而易见的方法往往越难以证明。

下面我们就来介绍贪心策略的理论--矩阵胚。

"矩阵胚"理论是一种能够确定贪心策略何时能够产生最优解的理论，虽然这套理论还很不完善，但在求解最优化问题时发挥着越来越重要的作用。

【定义3】矩阵胚是一个序对M=[S，I] ，其中S是一个有序非空集合，I是S的一个非空子集，成为S的一个独立子集。

《算法设计与分析》课程实验报告实验序号：07实验项目名称：实验8 贪心算法（一）一、实验题目1.删数问题问题描述：键盘输入一个高精度的正整数N（不超过250 位），去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。

编程对给定的N 和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

若输出前有0则舍去2.区间覆盖问题问题描述：设x1,x2,...xn是实轴上的n个点。

用固定长度为k的闭区间覆盖n个点，至少需要多少个这样的固定长度的闭区间？请你设计一个有效的算法解决此问题。

3.会场安排问题问题描述：假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。

设计一个有效的贪心算法进行安排。

（这个问题实际上是著名的图着色问题。

若将每一个活动作为图的一个顶点，不相容活动间用边相连。

使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数，相应于要找的最小会场数。

）4.导弹拦截问题问题描述：某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。

但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。

由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

给定导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是≤50000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

二、实验目的（1）通过实现算法，进一步体会具体问题中的贪心选择性质，从而加强对贪心算法找最优解步骤的理解。

（2）掌握通过迭代求最优的程序实现技巧。

（3）体会将具体问题的原始数据预处理后（特别是以某种次序排序后），常能用贪心求最优解的解决问题方法。

三、实验要求（1）写出题1的最优子结构性质、贪心选择性质及相应的子问题。

（2）给出题1的贪心选择性质的证明。

（3）（选做题）：写出你的算法的贪心选择性质及相应的子问题，并描述算法思想。

非完美算法的应用——河北唐山一中任一恒在平时的练习和考试中，我们都是尽量设计出完全正确的算法来解决问题。

可是，实际中很多问题都是不能完美解决的，还有很多问题完美解决所需要的时间&空间是根本无法接受的，所以，非完美的算法在实际中有着很广的应用。

随着竞赛的题目越来越接近时际，以按优劣计分的题目为代表的考察非完美算法的题目越来越多，本文将讨论一些常用的非完美算法，希望给读者一些启发。

1、贪心算法贪心算法的基本思路是从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解。

当达到某算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。

这样我们就得到了一个解，但是我们无法保证解是最优的。

下面我们来看看贪心算法的表现。

例题1 NOI2007 追捕盗贼某国家要追捕一个大盗，该国家的城市网络是一棵树，现在要你通过在某城市空降警察，让警察从某城市移动到有道路连接的城市，收回某警察来达到捕捉到盗贼的目的。

用到的警察越少越好。

这道题的标准算法用到了很多高等知识，而且实现也是相当复杂的，在限定的时间内完美的解决这道题可以说是不能完成的任务，那么我们贪心算法在这道题上的表现如何呢？我们不妨将原树想象为一棵有根的树，先在根结点空降一个警察，然后再次在根结点空降一个警察，让这个警察走向某棵子树，对这棵子树重复上面的过程，这样一棵子树一棵子树的排除，直到整棵树被排除。

这里可以采取一个十分有效的优化就是在只剩一棵子树的时候，不用再安排新的警察，直接让一直守在根结点的那个警察走过去即可。

所以不妨安排需要警察最多的那颗子树最后走，这样可以使结果得到很大优化。

由于结点数不超过1000，所以我们可以枚举每个结点为根结点，找出其中需要警察最少的那个。

这个算法虽然存在着反例，但是由于那个十分有用的优化，可以使结果十分接近标准结果。

通过数据试验的结果，有90%的结果和标准算法产生的结果一致，10%不一致的相差也是十分的小。

可以说贪心算法在这道题目上发挥的很好。

算法总结---最常⽤的五⼤算法（算法题思路）算法总结---最常⽤的五⼤算法（算法题思路）⼀、总结⼀句话总结：> 【明确所求：dijkstra是求点到点的距离，辅助数组就是源点到⽬标点的数组】> 【最简实例分析：⽐如思考dijkstra：假设先只有三个点】1、贪⼼算法是什么？> 当前看来最好的选择> 局部最优解> 可能得到整体最优解或是最优解的近似解贪⼼算法（⼜称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。

也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

贪⼼算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当⼴泛的许多问题他能产⽣整体最优解或者是整体最优解的近似解。

2、贪⼼算法实例？> 求最⼩⽣成树的Prim算法：【边集中依次选取那些权值最⼩的边】> 求最⼩⽣成树的Kruskal算法：【和求最短路径有点相似：不过这⾥是求两个集合之间的距离】：【⼀维中间数组记录到当前已经选择顶点的最短距离】：【⼆维表记录每个点到每个点的最短距离】> 计算强连通⼦图的Dijkstra算法：【和最⼩⽣成树Kruskal类似】【⼆维表记录每个点到每个点的最短距离】【明确所求：dijkstra是求点到点的距离，辅助数组就是源点到⽬标点的数组】【每次从辅助数组中选择最⼩的，⽤选出的点来更新辅助数组】【最简实例分析：⽐如思考dijkstra：假设先只有三个点】> 构造huffman树的算法：【每次都选取权值⼩的两个点合成⼆叉树】Kruskal算法简述在带权连通图中，不断地在边集合中找到最⼩的边，如果该边满⾜得到最⼩⽣成树的条件，就将其构造，直到最后得到⼀颗最⼩⽣成树。

假设 WN=(V,{E}) 是⼀个含有 n 个顶点的连通⽹，则按照克鲁斯卡尔算法构造的过程为：先构造⼀个只含 n 个顶点，⽽边集为空的⼦图，若将该⼦图中各个顶点看成是各棵树上的根结点，则它是⼀个含有 n 棵树的⼀个森林。

使积最大,使积最小的方法使积最大的方法：在数学中，求解最大值问题是一个非常重要的问题。

在实际生活中，我们经常需要求解最大值问题，比如说我们需要在有限的时间内完成尽可能多的工作，或者我们需要在有限的预算内购买尽可能多的商品等等。

在这些问题中，我们需要找到一种方法，使得我们能够获得最大的收益或者利润。

同样的，当我们需要求解一个数列的最大乘积时，我们也需要找到一种方法，使得我们能够获得最大的乘积。

在这里，我们将介绍一些方法，可以帮助我们求解一个数列的最大乘积。

1. 贪心算法贪心算法是一种简单而有效的算法，它可以用来求解最大乘积问题。

在这种算法中，我们首先将数列按照从小到大的顺序排序，然后从左到右遍历数列，每次选择当前数列中的最大值，并将其乘以前面已经选择的数的乘积。

这样，我们就可以得到一个最大的乘积。

例如，对于数列{1, 2, 3, 4, 5}，我们可以按照从小到大的顺序排序，得到{1, 2, 3, 4, 5}。

然后，我们从左到右遍历这个数列，每次选择当前数列中的最大值，并将其乘以前面已经选择的数的乘积。

具体来说，我们可以选择1，然后选择2，然后选择3，然后选择4，最后选择5。

这样，我们就可以得到一个最大的乘积，即5×4×3×2×1=120。

2. 动态规划动态规划是一种常用的算法，它可以用来求解最大乘积问题。

在这种算法中，我们首先定义一个状态数组，用来存储每个位置的最大乘积。

然后，我们从左到右遍历数列，对于每个位置，我们都计算出它的最大乘积，并将其存储到状态数组中。

最后，我们返回状态数组中的最大值。

例如，对于数列{1, 2, 3, 4, 5}，我们可以定义一个状态数组dp，其中dp[i]表示以第i个位置结尾的最大乘积。

然后，我们从左到右遍历这个数列，对于每个位置i，我们都计算出它的最大乘积，并将其存储到状态数组dp中。

具体来说，我们可以使用以下公式计算dp[i]：dp[i] = max(dp[i-1]×nums[i], nums[i])其中，nums[i]表示第i个位置的值，dp[i-1]表示以第i-1个位置结尾的最大乘积。

贪⼼算法（⼀）——区间调度问题什么是贪⼼算法呢？贪⼼算法可以认为是动态规划算法的⼀个特例，相⽐动态规划，使⽤贪⼼算法需要满⾜更多的条件（贪⼼选择性质），但是效率⽐动态规划要⾼。

⽐如说⼀个算法问题使⽤暴⼒解法需要指数级时间，如果能使⽤动态规划消除重叠⼦问题，就可以降到多项式级别的时间，如果满⾜贪⼼选择性质，那么可以进⼀步降低时间复杂度，达到线性级别的。

贪⼼算法需要满⾜：贪⼼选择性选择的贪⼼策略必须⽆后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态看，只与当前状态有关。

适⽤条件：局部最优解能⽣成全局最优解。

最优⼦结构什么是贪⼼选择性质呢，简单说就是：每⼀步都做出⼀个局部最优的选择，最终的结果就是全局最优。

注意哦，这是⼀种特殊性质，其实只有⼀⼩部分问题拥有这个性质。

⽐如你⾯前放着 100 张⼈民币，你只能拿⼗张，怎么才能拿最多的⾯额？显然每次选择剩下钞票中⾯值最⼤的⼀张，最后你的选择⼀定是最优的。

然⽽，⼤部分问题都明显不具有贪⼼选择性质。

⽐如打⽃地主，对⼿出对⼉三，按照贪⼼策略，你应该出尽可能⼩的牌刚好压制住对⽅，但现实情况我们甚⾄可能会出王炸。

这种情况就不能⽤贪⼼算法，⽽得使⽤动态规划解决，参见前⽂ 。

⼀、问题概述⾔归正传，本⽂解决⼀个很经典的贪⼼算法问题 Interval Scheduling（区间调度问题）。

给你很多形如[start,end]的闭区间，请你设计⼀个算法，算出这些区间中最多有⼏个互不相交的区间。

int intervalScheduling(int[][] ints) {}举个例⼦，intvs=[[1,3],[2,4],[3,6]]，这些区间最多有两个区间互不相交，即[[1,3],[3,6]]，你的算法应该返回 2。

注意边界相同并不算相交。

这个问题在⽣活中的应⽤⼴泛，⽐如你今天有好⼏个活动，每个活动都可以⽤区间[start,end]表⽰开始和结束的时间，请问你今天****最多能参加⼏个活动呢？⼆、贪⼼解法这个问题有许多看起来不错的解决思路，实际上都不能得到正确答案。

n和u形法计算乘积最大和最小题目u型法和v型法是一种用来计算两个或者多个数之积最大和最小值的常用方法。

它不仅可以在简单的数学游戏中用到，在复杂的统计和数学问题的解决中也会用到它们。

1、u型法u型法又叫贪心法，是一种最直观的，也是最常用的方法。

它所要做的就是：首先，把所有数字从小到大排列，把最小的两个数字乘起来，得到的乘积就是最小值。

然后，将原来的最小的两个数字放在最大的两个数字的最后，接着将最后四个数字乘起来，得到的乘积就是次小值，以此类推，就可以计算出最大值和最小值。

例如，计算15，27，125，169之积的最小值，可以按照如下步骤操作：（1）排序：15，27，125，169（2）计算最小值：15*27=405（3）将15和27移到最后：125，169，15，27（4）计算次小值：125*169=21125用u型法可以计算出最小值405和最大值27225。

2、v型法v型法是u型法的一种改进，所以它的步骤说隔很相似，区别只在于乘积的方法上。

v型法要求将最大的两个数字乘起来，得到的乘积就是最小值，然后，将原来的最大的两个数字放在最小的两个数字的最后，接着将最后四个数字乘起来，得到的乘积就是次小值，以此类推，就可以计算出最大值和最小值。

但这里需要注意的是，最大的两个数字要乘起来时应该优先考虑它们中较小的那一个，而且，应该从最大的一侧开始操作。

例如，计算30，37，90，106之积的最小值，可以按照如下步骤操作：（1）排序：30，37，90，106（2）计算最小值：30*37=1110（3）将90和106移到最后：30，37，90，106（4）计算次小值：30*106=3180用v型法可以计算出最小值1110和最大值36060。

从上面可以看出，u型法和v型法虽然有一些不同，但它们都有着同样的作用：是用来计算出两个或者多个数字之积最大和最小值的一种方法。

它们非常实用，可用于计算最优解，它们在经济学，数学，图灵机学等多个领域都有很广泛的应用。

贪⼼法（⼀）：贪⼼法的基本思想在实际问题中，经常会遇到求⼀个问题的可⾏解和最优解的问题，这就是所谓的最优化问题。

每个最优化问题都包含⼀组限制条件和⼀个优化函数，符合条件的解决⽅案称为可⾏解，使优化函数取得最佳值的可⾏解称为最优解。

贪⼼法是求解这类问题的⼀种常⽤算法，它从问题的某⼀个初始解出发，采⽤逐步构造最优解的⽅法向给定的⽬标前进。

贪⼼法在每个局部阶段，都做出⼀个看上去最优的决策（即某种意义下的、或某个标准下的局部最优解），并期望通过每次所做的局部最优选择产⽣出⼀个全局最优解。

做出贪⼼决策的依据称为贪⼼准则（策略）。

想象这样⼀个场景：⼀个⼩孩买了价值少于10元的糖，并将10元钱交给了售货员。

售货员希望⽤数⽬最少的⼈民币（纸币或硬币）找给⼩孩。

假设提供了数⽬不限的⾯值为5元、2元、1元、5⾓以及1⾓的⼈民币。

售货员应该这样找零钱呢？售货员会分步骤组成要找的零钱数，每次加⼊⼀张纸币或⼀枚硬币。

选择要找的⼈民币时所采⽤的准则如下：每⼀次选择应使零钱数尽量增⼤。

为保证不多找，所选择的⼈民币不应使零钱总数超过最终所需的数⽬。

假设需要找给⼩孩6元7⾓，⾸先⼊选的是⼀张5元的纸币，第⼆次⼊选的不能是5元或2元的纸币，否则零钱总数将超过6元7⾓，第⼆次应选择1元的纸币（或硬币），然后是⼀枚5⾓的硬币，最后加⼊两个1⾓的硬币。

这种找零钱的⽅法就是贪⼼法。

选择要找的⼈民币时所采⽤的准则就是采取的贪⼼标准（或贪婪策略）。

贪⼼法（⼜称贪婪算法）是指在求最优解问题的过程中，依据某种贪⼼标准，从问题的初始状态出发，通过若⼲次的贪⼼选择⽽得出最优解或较优解的⼀种阶梯⽅法。

从贪⼼法“贪⼼”⼀词便可以看出，在对问题求解时，贪⼼法总是做出在当前看来是最好的选择。

也就是说，贪⼼法不从整体最优上加以考虑，它所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

贪⼼法主要有以下两个特点：（1）贪⼼选择性质：算法中每⼀步选择都是当前看似最佳的选择，这种选择依赖于已做出的选择，但不依赖于未作出的选择。

一对一贪心谈话制度范文以前，我一直有一种看法就是觉得学生的基础不好主要是对基础知识不熟悉、不理解，针对这一症结我在辅导过程中把主要精力放在精讲基础知识和精讲类型题上，平时在辅导过程中虽很努力但却忽略了一个主要的问题那就是较少的顾及到学生的思维与感受，平常讲课过程当中我自以为讲清楚讲明白了，学生当时也受到了一定的启发，但过后反思整个辅导过程却发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性东西。

慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，可怕的是，这样的结果可能直接导致学生对本来就很枯燥的数学丧失学习信心方法/步骤我一直很困惑，在不断的反思自己的整个辅导过程和不断的总结所带学生的学习情况后，我发现在数学辅导过程中存在着这样几个较为普遍的问题：其一，对学生理解数学概念和性质的困难认识不足，忽略了学生自身的感受也就是说老师觉得容易理解的东西学生也许会觉得很难;其二，对学生的了解不够，毕竟基础较差的学生的知识结构尚未建成，在帮助学生建立知识结构上做的不够细致，在引导学生发挥自身的主观能动性进行自主学习的方法上存在欠缺;其三，对数学学习的特点把握的还不太准确，在帮助学生理解概念的某些细节方面上点拨的还不够到位;其四，对数学辅导的目的理解的深度还不够，没有务到根本。

反思整个辅导过程我觉得在今后的数学辅导过程中应该注意以下几个方面的问题：一、辅导过程中要有足够的耐心1、耐心引导，不能胡乱责备学生基础太差。

正是因为学生的基础比较差学生才选择补习。

补习的不少学生对数学的印象是枯燥、难懂，这就要求自己从书本知识回归到生活中看看我们数学里边阐述的各类数学模型是怎样从生活中抽象出来的，此做法仅是为了提升学生的学习兴趣，就当今的教育体制来说学生学习的一个直接目的还是用于考试，所以针对提升学生学习数学兴趣所采取的一系列措施都是为了学生能够在喜欢数学的前提下能够更进一步地加深对知识点的理解。