【教育资料】六年级数学下：《工程问题复习课》教学设计

六年级数学工程问题复习课教学设计教材简析：工程问题是以整数工作问题以及分数应用题为基础的，是分数应用题的引申与补充。

它是培养学生思维能力的重要载体，是小学分数应用题中的一个重点，也是难点。

总复习注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识纵向串联，横向沟通起来，形成完整而系统的知识体系，进而拓宽思路，提高解决问题的能力。

在复习中教师还要不失时机地渗透数学思想方法，使解决问题的策略多样化，在潜移默化中培养学生的思维品质和创新能力，让学生终生受用。

教学目标:1.进一步理解工程问题应用题的结构特点和数量关系，掌握其解题思路和方法,能熟练、正确地解答工程问题应用题。

2.使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力，提升学生的思维品质；渗透模型思想、对应思想、类比思想和假设思想。

3. 让学生在解决问题的过程中充分体验成功的愉悦，增强学习数学的信心。

教学重点：理解工程问题的数量关系和结构特点，掌握解答方法。

教学难点：会迁移运用，组建新的认识结构。

教学关键：灵活应用基本数量关系。

学会类比、迁移、重组。

教学教学流程：一、回忆再现构建模型（一）师生交流(l) 工程问题有哪些数量关系？课件：工作总量=工效和×工作时间工效和=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工效和(2) 工效和和甲乙的工作效率有什么关系？学生说，互相订正。

(3)小组合作：识记以上所复习的数量关系（设计思路：让学生再次经历工程问题的抽象化过程，进一步感知它的发生，构建工程问题的解题模型，梳理工程问题的基本特征以及基本的数量关系。

）二、基础练习，基础运用。

（一）课件出示基本练习1、一项工程，甲独做需要5天完成，乙独做需要4天完成，甲每天完成（），乙每天完成（），甲乙一天一共完成（）。

2、一项工程，每天完成，几天可以完成全工程？几天可以完成全工程一半？（设计思路：充分运用基础题的复习范例，使学生掌握分数工程问题的解题规律，培养其思维的深刻性、灵活性，提高分析问题和解决问题的能力。

小学六年级数学教案——《工程问题应用题》教学设计教学内容:小学数学第十一册第98页例10教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。

它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。

本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位1表示。

通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标：1.认识分数工程问题的特点。

2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

3.能正确解答分数工程问题。

教具、学具准备：投影片几张。

过程设计：一、复习引入：口答列式：1.修一条100米长的跑道，5天修完。

平均每天修多少米？2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。

）二、新课：1、引出课题:工程问题应用题.2、教学例10（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：工作总量甲独修完成时间乙独修完成时间两队合修完成时间30天10天15天3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。

（1）让学生猜完后,计算：（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队合修的天数都一样？（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。

）4、如果去掉长30千米这个条件, 改为修一段公路,还能不能解答?（1）组织学生讨论:（2）列式解答、讲算理.（3）比较与归纳:再讨论：1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?2）两题的解题思路是否相同呢?3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。

18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。

2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。

（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。

（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。

（3）工作总量：完成一项工作的总量。

一般都是把工作总量看做单位“1”。

二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。

2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。

我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：（1）一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。

（2）一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。

三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。

考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。

【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。

【答案】 把这件工作总量看作单位“1”， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6（天）【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。

考点2 合作工程问题【例2】 一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】 首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。

一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18
天完成，两队合做需多少天完成？
师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。

合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。

同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？ （同学们紧张有序的动手操作）
师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。

这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）
2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。

教师巡视，对个别组辅导）
学生以四人小组为单位进行讨论。

（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？ 2）甲队每天完成工程的几分之分？ 3）乙队每天完成工程的几分之几？ 4）两队合做，每天完成工程的几分之几？ 5）两队合做，需几天完成？ 学生汇报：
生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。

生2：甲队每天完成工程的
20
1。

【教育资料】小学六年级数学工程问题教案1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．2．能正确熟练地解答这类应用题．3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．教学难点理解工程问题的数量关系．教学过程一、复习旧知．（一）解答下面应用题1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：1005＝20（米）2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：10020＝5（天）4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？列式：（天）师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．二、探索新知．（一）教学例9．例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？1．教师提问：（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？30（3010＋3015）＝6（天）（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？60（6010＋6015）＝6（天）90（9010＋9015）＝6（天）24（2410＋2415）＝6（天）（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）（4）为什么结果都相同呢？工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）列式：2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）3．归纳总结．4．小组讨论：工程问题有什么特点？工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间5．练习．（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？三、巩固练习．（一）选择正确的算式．一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）．1．2．3．四、归纳总结．今天我们这节课学习了新的分数应用题工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．。

教学设计：工程问题复习课赵场中心校：邹雄英教学内容：六年制小学人教版数学工程问题复习教学目标：1．使学生进一步认识工程应用题的特点，掌握解题思路与解题方法，能正确、熟练地解答工程应用题。

2．培养学生分析应用题的能力。

教学重点：工程应用题的分析方法教学难点：正确、熟练地解答工程应用题。

教学准备：课件教学过程：一、揭示目标阶段谈话引入：同学们，今天我们这节课是工程问题的复习课，看了这个课题，你们认为应复习工程问题的哪些内容呢？学生举手回答，老师相机板书复习内容。

师：那么今天老师就和大家一起复习。

二、再现知识与梳理知识阶段在老师的引导下完成知识的梳理，主要从以下三个方面进行归纳。

1． 等量关系式。

（归纳后，全班齐读，并背诵）（课件出示复习题）2． 工程问题的特点。

3． 解题思路。

三、 深化提高阶段。

那现在我们来做一个游戏，比比哪个组的同学学得最好。

（出示课件）游戏规则：先选题，按要求做出结果，在算得分，最后得分最多的一组胜出。

在游戏中，老师反复强调等量关系式的作用。

每做道题，都让学生说出为什么。

题如下：1、 连线题：修一条水渠,甲队单独修12天完成,乙队单独修15天完成。

两队合修1天，完成这条水渠的几分之几？两队合修，用多少天修完？两对合修5天后，还剩这条水渠的几分之几？2、判断正误:需多少天？两队合修这条水渠的85）（15112185+÷）（1511211+÷151121+51511211⨯+-）（3、你问我答:一项工程,甲队单独做要10天,乙队单独做要15天,丙队单独做要20天。

4、比比谁的方法多:一段公路长60千米。

甲队单独修10 天完成，乙队单独修15天完成。

两队合修几天可以完成？5、只列式不计算：一项工程，甲10天可完成，乙12天可完成，丙15天可完成，现在甲、乙合作了3天后，剩下的由乙、丙共同来完成。

乙、丙还要多少天才能完成？6、我会解答：一项工程,甲队单独做要8天,乙队单独做要12天,甲乙合作4天后，剩下的由乙队完成，还需要几天才能完成？7、判断正误:修一条长120米的水渠,甲独修要12天完成,乙独修要15天完成,甲乙合作要几天完成?,31,21,成求甲乙合作要几小时完小时完成乙要小时完成甲要一项工作)3121(1:+÷算式是)151121(120:+÷算式是8、比比谁仔细:9、我也会填打一份稿件,甲8小时完成,乙12小时完成,甲、乙的工效比是（ ）四、 课堂小结你会解今天所学的这类应用题了吗？五、板书设计工程应用题数量关系特点解题思路?54,,1,40,多少小时注满水槽的两管齐开小时注满单开乙管分钟注满水单开甲管一个水槽有两个进水管。

小学数学教案工程问题
【教学目标】：
1. 理解并掌握利用数学知识解决工程问题的方法。

2. 能灵活运用数学知识解决实际工程问题。

3. 培养学生的动手能力和分析解决问题的能力。

【教学内容】：
1. 工程问题的基本概念和解决方法。

2. 小学数学知识在工程问题中的应用。

3. 利用数学知识解决实际工程问题的例子。

【教学方法】：
1. 案例分析法：通过实际工程问题案例，引导学生分析和解决问题。

2. 启发式教学法：鼓励学生自己探索解决问题的方法，培养思维能力。

3. 合作学习法：组织学生小组合作解决工程问题，培养合作精神和团队意识。

【教学过程】：
1. 导入：介绍工程问题的基本概念和实际意义。

2. 分析：通过一些生活中常见的工程问题案例，让学生分析问题背景，并思考如何利用数学知识解决。

3. 练习：组织学生进行练习，解决一些简单的工程问题，巩固知识点。

4. 拓展：引导学生思考更复杂的工程问题，激发学生求知欲。

5. 总结：总结本节课的重点知识，强调数学知识在解决工程问题中的重要性。

【教学评价】：
1. 通过课堂练习和小组合作活动，评价学生解决问题的能力。

2. 对学生的表现进行点评和鼓励，激励学生进一步学习和提高能力。

【拓展延伸】：
1. 鼓励学生参加一些数学建模比赛或工程设计比赛，提高实际应用能力。

2. 鼓励学生运用数学知识解决生活中的实际问题，培养动手能力和实践经验。

《工程问题》问题教学目标1．通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学着用图形分析问题，学会找等量关系。

2．经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用价值。

3．体会数形结合的数学方法。

重点难点教学重点：理解工程问题中的数量关系，找出等量关系列方程。

教学难点：掌握画图分析问题的方法教学设计一、复习同学们，完成一项工作，我们关注哪些数量？它们之间有怎样的数量关系？复习：工作总量＝工作效率×工作时间。

二、练习（1）一项工程，甲单独做5天完成,则他每天完成（），3天完成的工作量是（）。

若他m天完成,每天完成（）.（2）修一段路，甲工程队3天完成了15，则他们每天完成( ），需（）天完成全部工程.（3）某项工作,甲单独a天完成，乙单独b天完成，甲乙合作一天完成的工作量为（）。

（4)一项工作甲乙两人合作6天完成，每天完成几分之几？若乙单独10天完成，则甲的工作效率是（ )。

对上述等式的应用,①完成一项工作的工作总量看成单位1，工作时间5天，求工作效率。

当工作时间是字母时，工作效率求法一样。

②工作量15，工作时间是3天，求工作效率。

③工作效率之和，弄清1a b+与11()a b+的区别。

④工作效率之差。

⑤“低起点、小步子、快反馈、勤鼓励"，让学生巩固数量关系，快乐学习.三、创设情境例1,将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需12 h完成。

①甲乙合作需几小时完成？②若由甲单独做4 h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？③由甲先做一段时间后,乙也来帮忙,两人合作3小时后，共完成全部的34，甲共工作了几小时？④由甲乙合作一段时间后，乙有事情离开，余下的工作甲又做了3小时才完成？问甲一共做了几小时？ ⑤你能用113()1201212x ++=编一道题吗？ 分析： 1、把全部的工作总量看作1。

2、则甲的工作效率为120，乙的工作效率为112。

小学数学教案：《工程问题复习课》教学设计教学目标：1、经历工程问题的抽象化过程，进一步感知它的产生。

2、复习巩固工程问题的一般解决策略。

同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。

3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。

教学过程：课前谈话。

同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与成功。

一、感知工程问题的特征及产生的原因。

1、出示课件。

上面显示以下习题。

1盘柏公路长8千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？2盘达公路长20千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？3柏达公路长28千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？4一段路，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地思考一下，看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同学，只解答一个的同学。

然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作单位1来进行解答。

对这些学生进行大力表扬。

8（＋）20（＋）28（＋）1（＋）二、复习基本解决策略。

1、出示例题。

一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，如果两队合做多少天可以完成总共的？1先认真读题，独立思考（理清思路）完成习题。

2汇报交流。

要求说出解题思路。

通常有综合法和分析法两种。

3如果学生回答较好，则不必出示解题思路，如果不是很好则出示。

而且要安排一个习题让学生做后进行交流说出自己的解题思路。

解题思路：我是这样想的。

甲队单独做20天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的；乙队单独15天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的。

六年级数学下《工程问题(二)教学设计资料》1.认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位1来表示。

工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。

2.理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。

3.培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。

教学重点和难点学会怎样用单位1表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

掌握工程问题的解答方法。

教学过程（一）复习准备1.以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率）它们之间有什么关系呢？生口述，教师出示投影：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率2.一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（1205=24（米））24表示什么？（工作效率）之几。

它们都是用工作量工作时间得到的。

）工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。

（二）学习新课1.出示例10。

例10 一段公路和长30千米。

甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？2.分析解答。

（1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上。

（2）说说你是怎样列式的？30（3010＋3015）根据什么列式？（工作总量工作效率和=工作时间）3010求的是什么？ 3015求的是什么？这两个商加起来，得到的是什么？（甲队和乙队的工效和。

）再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。

）（3）板书解答过程：30（3010＋3015）=30（3＋2）=305=6（天）答：两队合修6天可以完成。

3.变换题中的条件再分析解答。

（1）把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。

请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。

（2）谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？每一组推选一名同学回答，结果都是6天。

《工程问题复习课》教学设计◆您如今正在阅读的«工程效果温习课»教学设计文章内容由搜集!本站将为您提供更多的精品教学资源!«工程效果温习课»教学设计感谢本站会员红一时提供本教案教学目的：1、阅历工程效果的笼统化进程，进一步感知它的发生。

2、温习稳固工程效果的普通处置战略。

同时经过联想熟习的事情处置与此相相似的数学效果，进而停止类比数学思想的浸透。

3、在基本处置复杂工程效果的基础上停止拓展练习。

教学进程：课前说话。

同窗们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？〔处置效果〕同窗们还知道在这门学科里最有价值的是什么？〔处置效果〕它能让我们感遭到数学的价值，体验到学习的快乐与成功。

一、感知工程效果的特征及发生的缘由。

1、出示课件。

下面显示以下习题。

1盘柏公路长8千米，独自修甲队40天完成，乙队独自做50天修完，两队合修多少天完成？2盘达公路长20千米，独自修甲队40天完成，乙队独自做50天修完，两队合修多少天完成？3柏达公路长28千米，独自修甲队40天完成，乙队独自做50天修完，两队合修多少天完成？4一段路，独自修甲队40天完成，乙队独自做50天修完，两队合修多少天完成？请同窗们先仔细观察这几个题有什么特征，再冷静地思索一下，看谁能最快解答出来？〔教员巡视，发现那么没有一个一个解答的同窗，只解答一个的同窗。

然后让这位同窗汇报缘由，直击中心两队每天的任务量〔占总共的几分之几没发作变化〕从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作单位1来停止解答。

对这些先生停止鼎力表扬。

8〔＋〕20〔＋〕28〔＋〕1〔＋〕二、温习基本处置战略。

1、出例如题。

一项工程，甲队独自做20天完成，乙队独自做15天完成，假设两队合做多少天可以完成总共的？1先仔细读题，独立思索〔理清思绪〕完成习题。

2汇报交流。

要求说出解题思绪。

通常有综合法和剖析法两种。

3假设先生回答较好，那么不用出示解题思绪，假设不是很好那么出示。

六年级下册《工程问题复习课》数学公开课教案教学目标：1、经历工程问题的笼统化过程，进一步感知它的发生。

2、复习巩固工程问题的一般解决战略。

同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。

3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。

教学过程：课前谈话。

同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与胜利。

一、感知工程问题的特征和发生的原因。

1、出示课件。

上面显示以下习题。

1盘柏公路长8千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？2盘达公路长20千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？3柏达公路长28千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？4一段路，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地考虑一下，看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同学，只解答一个的同学。

然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作“单位1”来进行解答。

对这些同学进行大力褒扬。

8#247;（＋）20#247;（＋）28#247;（＋）1#247;（＋）二、复习基本解决战略。

1、出示例题。

一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，假如两队合做多少天可以完成总共的？1先认真读题，独立考虑（理清思路）完成习题。

2汇报交流。

要求说出解题思路。

通常有综合法和分析法两种。

3假如同学回答较好，则不必出示解题思路，假如不是很好则出示。

而且要布置一个习题让同学做后进行交流说出自身的解题思路。

解题思路：我是这样想的。

甲队单独做20天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的；乙队单独15天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的。

六年级下册数学教案分数工程应用题总复习︳西师大版一、教学内容我们使用的教材是西师大版六年级下册的数学教材。

我们将复习分数工程应用题的相关章节，包括分数的加减法、乘除法以及混合运算。

二、教学目标通过本节课的复习，希望学生们能够熟练掌握分数工程应用题的解题方法，提高他们的解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点是学生们在解决分数工程应用题时容易混淆的概念和运算规则。

教学重点是帮助学生们理解和掌握分数工程应用题的解题步骤和方法。

四、教具与学具准备我将准备一些分数工程应用题的示例题目和练习题目，以及黑板和粉笔用于板书设计。

学生们需要准备好自己的笔记本和笔。

五、教学过程1. 引入：我将以一个实际生活中的例子来引入分数工程应用题的概念。

例如，假设有一个工程，需要完成的工作量是100个单位，已经完成了80个单位，问还需要完成多少个单位才能完成整个工程？3. 练习：然后，我将给学生们一些练习题目，让他们独立解答并进行讲解。

我会及时给予指导和反馈，帮助他们巩固解题方法。

六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，包括分数工程应用题的解题步骤和方法，以及一些关键的运算规则和概念。

七、作业设计1. 题目：分数工程应用题练习题（附件）答案：见附件八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果和学生的掌握情况。

如果发现学生们在某个方面还存在问题，我将在下一节课中进行针对性的复习和讲解。

同时，我也会给学生们提供一些拓展延伸的题目，让他们进一步巩固和提高分数工程应用题的解题能力。

重点和难点解析教学内容的选取和安排是非常关键的。

在选取教学内容时，我选择了西师大版六年级下册的数学教材中关于分数工程应用题的相关章节。

这些章节包括了分数的加减法、乘除法以及混合运算。

这些内容是学生们解决分数工程应用题的基础，因此我们需要重点关注这些内容的讲解和巩固。

教学目标和教学难重点的明确设定也是非常重要的。

在本次复习中，我的教学目标是帮助学生们熟练掌握分数工程应用题的解题方法，提高他们的解决问题的能力。

【教育资料】六年级数学下：《工程问题》教学设计一、导入：今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，师：仅考虑时间少行吗？生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，师：有没有更好的方案呢？生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？生1：小于10天，但大于5天。

生2：6天，可假设一段路长120千米，师：我们不妨计算一下，具体是几天？[从实际事例入手，学生成为经理，突出了学习的主动性。

选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。

]二、教学例91. 出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？师：各位经理算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的经理。

]学生汇报计算的方法：30（3010+3015）=6（天）（板书）师：请你说说每步计算的含义。

教师依次对应板书甲的工效乙的工效工作总量合做时间并小结数量关系式：工作总量工作效率和=合做时间师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手]生：60（6010+6015）=6（天）（板书）师：仔细比较这两道题，你发现了什么？生1：合做时间都是6天。

生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。

师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。

[学生为了得到证实，即刻得出了结论。

学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。

]师板书省略号师：为什么会这样呢？生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟]生：把这段公路看成单位1。

【教育资料】六年级数学下：工程问题(一)教学设计资料1.使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。

2.培养学生的观察、比较以及分析的综合能力。

3.渗透辩证唯物主义观点。

教学重点和难点1.使学生理解、掌握把工作总量看成单位1。

用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。

2.理解工程问题的数量关系，掌握解答方法。

教学过程（一）复习准备1.复习旧知。

张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？（20xx=50（个））（1）问： 50个表示什么？生：50个表示每小时做的个数，就是张师傅的工作效率。

（2）张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几？同吗？互相讨论后学生说出自己的理由。

教师小结：分之几？2.导入。

准备题一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天可以完成？（1）分析：①找学生读题，并理解题意。

②提问：要想求合修几天可以完成，要先求什么？生：先求两队的工作效率和。

③学生独立完成。

④指名学生边说，教师边板书。

30（3010＋3015）=6（天）⑤运用哪种数量关系？学生边回答教师边板书：工作总量工作效率和=工作时间（2）将30千米改成60千米，怎样解答？学生独立完成后，教师板书：60（6010＋6015）=6（天）（3）将60千米改成90千米，怎样解答？90（9010＋9015）=6（天）问：同学们在做这3道题的时候，你发现了什么吗？生：结果都是6天。

师：刚才，我们把工作总量30千米改成60千米，再改成90千米，最后结果都是一样的。

如果工作总量改成10千米呢？120千米呢？150千米呢？（结果都是 6天）师：既然工作总量发生变化而工作时间却不变。

那么，我们能不能把工作总量的具体数量去掉呢？这就是我们今天要学习的新知识工程问题。

（板书：工程问题。

）（二）学习新课1.出示例10。

（把黑板上练习题中的90千米摘去，前面添上例10和修字。

六年级下册数学教案：分数工程应用题总复习 | 西师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用分数知识解决实际问题，特别是在工程问题中的应用，通过总复习，加深对分数概念、运算规则的理解和应用。

2. 过程与方法：通过案例分析，提高学生解决工程应用题的能力，培养逻辑思维和创新思维。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神和解决问题的自信心。

教学内容1. 分数的概念：理解分数的意义，掌握分数的基本性质。

2. 分数的运算：包括分数的加减乘除，以及混合运算。

3. 工程问题的应用：如何将分数知识应用于工程问题，如比例分配、工作效率计算等。

教学重点与难点- 重点：掌握分数的运算规则，并能将其应用于工程问题。

- 难点：解决工程问题时，如何正确设置比例关系和运用分数知识进行计算。

教具与学具准备- 教具：PPT课件、黑板、粉笔- 学具：练习本、铅笔教学过程1. 导入：利用PPT展示与工程相关的图片，如道路建设、机械制造等，引发学生对工程问题的兴趣。

2. 新授：- 回顾分数的概念和基本性质。

- 通过具体例子，展示分数在工程问题中的应用。

3. 案例分析：提供几个典型的工程问题，引导学生分组讨论，如何运用分数知识解决。

4. 练习：发放练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。

5. 总结：总结分数在工程问题中的应用，强调关键步骤和注意事项。

板书设计- 分数工程应用题总复习- 主要内容：分数的概念、分数的运算、工程问题的应用- 关键点：比例关系、工作效率的计算作业设计- 基础作业：完成练习册上相关习题。

- 提升作业：研究一个生活中的工程问题，尝试用分数知识解决，并写下解题过程。

课后反思- 教师应反思教学内容的难易程度是否适中，是否所有学生都能跟上课程进度。

- 分析学生在案例分析环节的表现，考虑如何更好地促进学生的参与和思考。

- 根据学生的作业完成情况，评估学生对分数工程应用题的理解程度，为后续教学提供参考。

---本教案根据西师大版六年级下册数学教材编写，旨在通过系统的复习和练习，帮助学生巩固分数知识，并能够熟练地将其应用于工程问题中。