人教版九年级上册数学第22章二次函数 22.1.3 二次函数图像和性质 教案

人教版九年级数学上册22.1.3《二次函数的图象和性质》比赛说课稿一. 教材分析《二次函数的图象和性质》是人教版九年级数学上册第22.1.3节的内容。

本节主要介绍二次函数的图象和性质，是学生在学习了二次函数的定义、标准式、顶点式的基础上进行的。

通过本节的学习，使学生掌握二次函数的图象特征，了解二次函数的增减性、对称性、周期性等性质，为学生进一步解决实际问题打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的基本概念和性质有所了解。

但学生在学习过程中，对二次函数的图象和性质的理解还不够深入，尤其对一些概念的内涵和外延认识不清晰。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从直观的图象中感知二次函数的性质，让学生在动手实践、合作交流中理解知识，提高学生的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二次函数的图象特征，了解二次函数的增减性、对称性、周期性等性质。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生从图象中感知二次函数的性质，提高学生的数学观察能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的图象特征，二次函数的增减性、对称性、周期性等性质。

2.教学难点：二次函数性质的灵活运用，对一些特殊函数图象的理解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“引导发现法”、“案例教学法”和“合作学习法”。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习卡、练习题等辅助教学手段。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生关注二次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解二次函数的图象特征，引导学生从图象中感知二次函数的性质。

通过典型案例，使学生了解二次函数的增减性、对称性、周期性等性质。

3.课堂练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。

学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。

之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。

重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。

教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。

4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。

观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。

（指名学生回答）。

师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。

师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。

（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。

北屯中学电子备课教学设计表学科：数学年级：九_ _年级_上 _册第22章单元（章）课题22.1.3二次函数y=a (x-h)2的图象和性质备课人备课人段秋玲审核人赵兰授课人课标解读与教材分析课标要求1.会用描点发画出二次函数图象，能通过图像认识二次函数性质。

2.会确定二次函数的图像顶点，开口方向和对称轴。

3.经历二次函数图象平移的过程。

教材分析二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的。

二次函数的图象是二次函数性质的直观体现，因此学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题是相当重要的，为后继学习研究函数打下一定的基础。

教学目标知识与技能: 使学生能利用描点法画出二次函数y＝()2a x h-的图象。

过程与方法: 让学生经历二次函数y＝()2a x h-性质探究的过程，理解函数y＝()2a x h-的性质，理解二次函数y＝()2a x h-的图象与二次函数y＝a2x的图象的关系。

情感态度与价值观:培养学生创造思维的能力和动手实践能力，突出辩证唯物主义观点。

重点会用描点法画出二次函数y＝()2a x h-的图象，理解其性质，理解它与y＝ax2的图象的关系。

难点理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝()2a x h-的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系。

教学课时 1 课时课前准备课件教学时间年月日教学设计教学增补主备课人备教学设计一、情境引入：1.我们已经了解到，函数y=ax2+k图象可以由函数y=ax2的图象上下平移得到，平移的规律是怎样的？2.二次函数y＝－12(x－1)2的图象，是否也可以由函数y=ax2的图象平移而得到呢？若是，应该怎样平移？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？3.引出课题——二次函数y=a (x-h)2的图象和性质设计意图：渗透类比学习的方法，使学生对将要进行学习的新内容进行猜想，同时激发学生学习的好奇心和求只欲。

人教版九年级数学上册22.1.3-二次函数的图
像和性质(第1课时)
一等奖优秀教学设计-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册
22.1.3. 二次函数的图像和性质教学设计
一、教材分析 1、地位作用：
二次函数y=ax 2+k 的图像和性质是人教版九年级数学上册第二十一章第三节第一课时的内容，是在学生学习了二次函数的基本概念及y=ax 2的图像和性质之后引入的新内容。

本节课的教学内容既是对y=ax 2的图像和性质的引申，也是后面研究y=a(x-h)2+k 和一般形式的二次函数图像性质的基础。

所以，学习本节内容我们既要对前段的内容进行升华，又要对后段内容进行启发。

2、教学目标：
（1）能够准确绘制y=ax 2+k 二次函数图像；通过图像发现和研究二次函数y=ax 2+k 的性质。

（2）会应用二次函数的性质解决问题.
（3）经历观察，推理和交流等过程，获得研究问题与合作交流的方法和经验；体验数学活动中的探索性和创造性。

3、教学重、难点
教学重点：用描点法画二次函数的图像；探索二次函数y=ax 2+k 的图像特点和性质。

教学难点：二次函数y=ax 2+k 的性质的应用。

突破难点的方法：类比一次函数的平移和二次函数2ax y 的性质学习，构建一个知识体系。

二、教学准备：多媒体课件，几何画板.。