分数乘除法及百分数乘除法

第十二讲 分数、百分数和比的综合应用（二）

课程目标 掌握分数、百分数和比的复杂应用题的解题方法

课程重点 巩固数量关系分析，判断单位“1”，并熟练运用不同方法解决相关问题。

课程难点 1. 分数乘除法计算题的特点及解题方法；

2. 理解分数乘除法的应用题和百分数的应用题的区别和联系；

掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用按比例分配来解决实际问题。

教学方法建议 让学生学会画线段图理解题意；每道题均写出数量关系式

一、知识梳理

分数乘除法和百分数的综合应用题：

（1）单位“1”的量和数量关系:

（2）解答“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的应用题；

（3）解答一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题；

百分数应用题：

（1）纳税和利率；

（2）折扣和利润；

比的应用：按比例分配

二、方法归纳

分数和百分数的应用题

（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题

一个数÷另一个数=分率

一个数÷另一个数×100%=百分之几

（2）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的应用题

一个数×分率=多少

一个数×百分之几=多少

（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少的应用题

另一个数×（1+分率）=一个数 或者 另一个数×（1-分率）=一个数

另一个数×（1+百分之几）=一个数 或者 另一个数×（1-百分之几）=一个数

（4）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的应用题

多少÷几分之几=这个数

多少÷百分之几=这个数

（5）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少，求另一个数的应用题

一个数÷（1+分率）=另一个数 或 一个数÷（1-分率）=另一个数

一个数÷（1+百分之几）=另一个数 或 一个数÷（1-百分之几）=另一个数

按比例按分配的应用题：总量÷总份数=每一份的数

分数乘除法应用题练习(1) 20题

1、六年级同学收集180个易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。两个班各收集多少个？

2、小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重相当于小红和小云体重总和的1/2。小新体重多少千克？

3、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的本数是一班的5/6，三班修补的是二班的4/3。三班修补图书多少本？

4、一桶水，用去它的3/4，用去了15千克。这桶水重多少千克？

5、有一块4公顷的果园，苹果树占果园面积的3/4，苹果树占地多少公顷？

6、小丽比小兰多12张彩色画片，这个数目正好相当于小兰画片张数的3/10。小兰有多少张彩色画片？

小丽有多少张？

7、六年级有学生111人，相当于五年级学生人数的3/4。五年级和六年级一共有多少人？

8、小刚家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/4。这袋面粉还剩多少千克？

9、光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的1/3，航模组的人数是生物组的4/5。航模组有多少人？

10、某饲养场养了2400只鹅，鹅的只数是鸭的3/4，鸭的只数是鸡的4/5，饲养场养了多少只鸡？

11、我国现已建立900多个自然保护区，其中省市级自然保护区的占5011，而国家级自然保护区约是省市级自然保护区的2243。国家级自然保护区约有多少个？

12、五年级同学征订《小学数学报》。五（1）班征订份数的103与五（2）班的41相等。五（1）班订了20份，五（2）班订了多少份？

13、超市某商品的原价是100元，“五一”期间降价101，“十一”之后又涨价101，这种商品在“五一”和“十一”期间各是多少元？

14、青菜与水果中含有丰富的维生素C，每100克苦瓜中含84毫克维生素C，比100克小白菜的维生素C含量还多52。100克小白菜含维生素C多少毫克？

15、将条件与算式连线。实验小学同学向“希望工程”捐款。五年级（1）班男生捐款150元， ，女生捐了多少元？

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分数乘法、除法阶段测试题

姓名： 座号： 成绩：

一、填空。（16分）

1、把5米长的铁丝截成每段长19 米，可截（ ）段，每段是全长的（ ）（ ） 。

2、0.6的倒数是（ ），9与（ ）互为倒数。

3、修路队修一条路，每天修这条路的120 ，5天修这条路的（ ）（ ） ，（ ）天修完这条路。

4、35 千米=（ ）米 3小时40分 = （ ）时

5、甲数的25 等于乙数的34 ，甲数是150，乙数是（ ）。

6、女生人数的34 相当于男生的人数，这里把（ ）看作“1”，关系式：（ ）×34 = （ ）。

7、一台拖拉机35 小时耕地38 公顷，1小时可耕地（ ）公顷，耕地1公顷需（ ）小时。

8、30吨增加16 吨是（ ）吨； 30吨增加16 是（ ）吨。

二、判断题。（10分）

1、两个分数相除，商一定大于被除数。……………… （ ）

2、因为35 + 25 = 1 ，所以35 与25 互为倒数。………… （ ）

3、38 — 38 × 19 = （38 — 38 ）× 19 = 0 。…… （ ）

4、1千克棉花的34 与 3千克铁块的14 一样重。………… （ ）

5、梨树比苹果树少14 ，则苹果树比梨树多13 。………… （ ） 三、选择题。（8分）

1、学校买来足球24个，比篮球多35 ，篮球有多少个？正确列式（ ）。

A、24 × （1+ 35 ） B、24 ÷（1+ 35 ） C、24 ÷（1- 35 ）