小学四年级奥数题练习及答案解析
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小学四年级奥数题练习及答案解析
试题一】
烧水沏茶，需要洗水壶1分钟，烧开水10分钟，洗茶壶2分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟。为了尽早喝上茶，先洗水壶再烧开水，同时洗茶壶、茶杯和拿茶叶。总共需要11分钟。
试题二】
有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车载重5吨，小卡车载重2吨，大卡车每车次耗油10公升，小卡车每车次耗油5公升。为了节省汽油，应尽量选派大卡车运货。由于137=5×27+2，最优调运方案是选派27车次大卡车和1车次小卡车，耗油量最少，只需用油275公升。
试题三】
用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟。需要烙熟三个饼，可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。
试题四】
甲、乙、丙、XXX四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟。为了使总时间最少，应该安排用水时间少的人先用。所以应按丙、乙、甲、丁的顺序用水，总时间为16分钟。
题目5：甲、乙、丙、丁四个人需要过桥，每个人过桥的时间不同，分别为1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。由于只有一个手电筒，每次只能过两个人，每次过桥后还需有一个人返回送手电筒。为了节省时间，应让速度快的人承担往返送手电筒的任务。因此，让甲和乙先过桥，用时2分钟，然后甲返回送手电筒，需要1分钟。接下来，丙和丁搭配过桥，用时10分钟。然后乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2+1+10+2+2=17分钟。
题目6：XXX要骑四头牛过河，每头牛过河的时间不同，分别为1分钟、2分钟、5分钟、6分钟。为了使过河时间最短，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小。(2)过河后应骑用时最少的牛回来。因此，XXX先骑甲牛过河，然后骑甲牛返回，用时2+1=3分钟。接下来，骑丙牛过河，然后骑乙牛返回，用时6+2=8分钟。最后，骑甲牛过河，不用返回，用时2分钟。总共用时(2+1)+(6+2)+2=13分钟。
题目：计算XXX。在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法，例如将999化成1000-1去计算。因此，9+99+999+9999+=9+99+999+9999+(-1)=.
本文介绍了四道四年级奥数题目的解法。第一道题是计算一个长的加法式，采用了凑整法，将每一位上的9都加1凑整，最后得到结果.第二道题是计算一个长的加法式，同样采用了凑整法，将每一位上的9都加1凑整，最后得到结果.第三道题是计算两个等差数列之和的差，采用了分组法和等差数列求和公式，最终得到结果500.第四道题是计算两个乘法式的和，采用了竖式计算法，最终得到结果xxxxxxxx。
分析】 1、设几年前父亲的年龄为x，则有：x+23=2(x-几年前)，化简得x=45-几年前，代入原式得23+几年前=2(45-几年前)，解得几年前为11岁。
2、设XXX老师的年龄为x，则XXX的年龄为x/2-4，根据题意得到x-10=王刚+8，化简得x=王刚+18，代入x=2(x/2-4)+8中解得x=24，代入x=王刚+18中解得XXX为42岁。
3、设姐姐现在的年龄为x，则妹妹现在的年龄为x/2，根据题意得到2(x+3)=27，解得x=12，代入x/2得妹妹现在的年龄为6岁，姐姐现在的年龄为12岁。
4、小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？
答案：大象妈妈现在的年龄是29岁。
5、大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？
答案：大熊猫现在15岁，小熊猫现在5岁。
6、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。
答案：父亲现在50岁，儿子现在20岁。
7、XXX的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是XXX的5倍，爸爸年龄在四年前是XXX的4倍，问XXX全家人各是多少岁？
答案：XXX现在12岁，妈妈34岁，爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷60岁。
解决牛吃草问题的常用方法包括四个基本公式。第一个公式是草的生长速度等于对应的牛头数乘以吃的较多天数减去相应的牛头数乘以吃的较少天数，再除以吃的较多天数减去吃的较少天数。第二个公式是原有草量等于牛头数乘以吃的天数减去草的生长速度乘以吃的天数。第三个公式是吃的天数等于原有草量除以牛头数减去草的生长速度。第四个公式是牛头数等于原有草量除以吃的天数加上草的生长速度。
第一种问题是关于一个养牛场的，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。问题是如果养牛21头，需要几天才能把牧场上的草吃尽，且牧场上的草是不断生长的。一般解法是把一头牛一天所吃的牧草看作1，计算得到27头牛6天所吃的牧草为162，23头牛9天所吃的牧草为207，每天新长的草为15，牧场上原有的草为72.每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草，因此养21头牛需要12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种问题是关于一片牧场的，草每天匀速生长，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量相等。问题一是如果放牧16头牛，需要几天才能吃完牧草。问题二是要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛。公式解法是先计算出草的生长速度为12，原有草量为72.对于问题一，16头牛可吃的天数为72除以16减去12，即18天。对于问题二，为使牧草永远吃不完，每天吃的份数不能多于草每天的生长份数，因此最多可放24头牛。
