当前位置：文档之家 › 迈克尔逊干涉研究性实验报告

迈克尔逊干涉研究性实验报告

  • 格式：doc
  • 大小：2.91 MB
  • 文档页数：14

北京航空航天大学

物理研讨性试验陈述

光的分振幅干预：迈克尔逊干预第一作者：14071150 苟震宇

地点院系：机械工程及主动化学院

第二作者：14071148 许天亮

地点院系：机械工程及主动化学院

目 录

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7

五.数据处理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8

六.误差剖析┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13

八.试验感触┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14

九.参考文献┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 14

十.原始数据┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 15

迈克尔逊干预仪是一种用分振幅法实现干预的周详光学仪器,应用该仪器可以准确地测量单色光的波长,但是往往因为试验进程中调节仪器和测量计数时的掉误, 可能会导致较大的误差.

本研讨性试验陈述以迈克尔逊干预为试验依托,阐述试验道理及试验步调,然落后行数据收集和数据处理,对误差的起源进行了具体的剖析.最后对试验进程进行反思.

二.试验道理

(1)迈克尔逊干预仪的光路

迈克尔逊干预仪的光路图如图1所示,从光源S发出的一束光射在分束板G1上,将光束分为两部分：一部分从G1半反射膜处反射,射向平面镜M2;另一部分从G1透射,射向平面镜M1.因G1和全反射平面镜M1.M2均成45°角,所以两束光均垂直射到M1.M2上.从M2反射回来的光,透过半反射膜;从M2反射回来的光,为半反射膜反射.二者汇集成一束光,在E处即可不雅察到干预条纹.光路中另一平行平板G2与G1平行,其材料厚度与G1完整雷同,以抵偿两束光的光程差,称为抵偿板.

反射镜M1是固定的,M2在周详导轨上前后移动,以转变两束光之间的光程差.M1,.M2后面各有三个螺钉来调节平面镜的方位,M1的下方还附有两个偏向互相垂直的弹簧,松紧他们,能使M1支架产生渺小变形,以便准确地调节M1.

在图1所示的光路中,M1’是M1被P1半反射膜反射所形成的虚像.对不雅察者而言,两相关光束等价于从M1’和M2反射而来,迈克尔逊干预仪所产生的干预斑纹就如同M1’与M2之间的空气膜所产生的干预斑纹一样.若M1’.M2平行,则可视作折射率雷同.夹角恒定的楔形薄膜.

（2）单色电光源的非定域干预条纹 M2’平行M1且相距为d.点光源S发出的一束光,对M2’来说,正如S’处发出的光一样,即SG=S’ G;而对于在E处的不雅察者来说,因为M2的镜面反射,S’点光源如同处在地位S2处一样,即S’M2=M2S2.又因为半反射膜G的感化,M1的地位如处于M1’的地位一样.同样对E处的不雅测者,点光源S如处于S1处.所以E处的不雅察者所不雅察到的干预条纹如同虚光源S1.S2发出的球面波,它们在空间处处相关,把不雅察屏放在E空间不合地位处,都看见恶意看到干预名堂,所以这一干预长短定域干预.

假如把不雅察屏放在垂直于S1.S2连线的地位上,则可以看到一组齐心圆,而圆心就是S1.S2连线与屏的核心E.设在E处（ES2=L）的不雅察屏上,离中间E点远处有一点P,EP的距离为R,则两束光的光程差为：

2222)2(RLRdLL

L>>d时,睁开上式并略去d²/L²,则有

cos2/222dRLLdL

式中φ是圆形干预条纹的倾角.所以亮纹前提为

kcosd2...)3,2,1(k

由上式可见,点光源圆形非定域干预条纹有以下特色：

1.当d.λ一准时,角雷同的所有光线的光程差雷同,所以干预情形也完整雷同;对应于统一级次,形成以光轴为圆心的齐心圆系. 2.当d.λ一准时,如φ=0,干预圆环就在齐心圆环中间处,其光程差∆λ=2d为最大值,依据明纹前提,其k也为最高等数.如φ≠0,φ角越大,cosφ越小,k值也就越小,即对应的干预圆环越靠外,其级次k也越低.

3.当k.λ一准时,假如d逐渐减小,则cosφ将增大,即φ比赛渐减小.也就是说,统一k级条纹,当d减小时,该级圆环半径减小,看到的现象是干预圆环内吞：假如d逐渐增大,同理,看到的现象是干预圆环外扩.对于中心条纹,若内缩或外扩N次,则光程差变更为2∆d=Nλ.式中,∆d为d的变更量,所以有：

λ=2∆d/N

4.设φ=0时最高等次为,则：

k0=2d/λ

同时在能不雅察到干预条纹的视场内,最外层的干预圆环所对应的相关光的入射角为φ’,则最低的级次为k’,且

k’=(2dcosφ’)/λ

所以在视场内看到的干预条纹总数为：

∆k=k0-k’=2d(1-cosφ)/λ

当d增长时,因为φ’必定,所以条纹总数增多,条纹变密.

5.当d=0时,则∆k=0,即全部干预场内无干预条纹,见到的是一片明暗程度雷同的视场.

当d.λ一准时,相邻两级条纹有下列关系：

2dcosφk=kλ

2dcosφk+1=(k+1)λ 设φk≈(φk+φk+1),∆φk=φk+1-φk,且斟酌到φk.φk均很小,则可证得：

∆φk=-λ/2dφk

式中,∆φk称为角距离,暗示相邻两圆环对应的入射光的倾角差,反响圆环条纹之间的疏密程度.上式标明∆φk与φk成反比关系,即环条纹越往外,条纹间角距离就越小,条纹越密.

三.试验仪器

迈克尔逊干预仪.氦氖激光器.小孔.扩束镜.毛玻璃.

迈克尔逊干预仪的机械构造：

图 2

仪器的机械构造如图2所示.导轨7固定在一个稳固的底座上,由三只调平螺丝9支承,调平后可以拧紧固定圈10以保持座架稳固.丝杠6螺距为1mm.迁移转变粗着手轮2,经由一对传动比为10:1的齿轮副带动丝杆扭转,与丝杆啮合的开合螺母4经由过程转挡块及顶块带动镜11在导轨面上滑动,实现粗动.移动距离的毫米数可在机体正面的毫米刻度尺5上读得,经由过程读数窗口,在刻度盘3上读到0.01mm.迁移转变微着手轮1,经1:100蜗轮副传动,可实现微动,微着手轮的最小刻度值为0.0001mm.留意：迁移转变粗动轮时,微动齿轮与之离开,微着手轮读数不变;而迁移转变微着手轮时,则可带动粗动齿轮扭转.滚花螺钉8用于调节丝杆顶紧力,此力不宜过大,已由试验技巧人员调剂好,学生不要随便调节该螺钉.

四.试验步调

（1）迈克尔逊干预仪的调剂

1.调节激光器,使激光束程度地射到M1.M2反射镜中部并垂直于仪器导轨.

起首将M1.M2不和的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松,然后高低移动.阁下扭转激光器俯仰,使激光器入射到M1.M2反射镜中间,并使M1.M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中间.

2.调节M1.M2互相垂直

在光源前放置一小孔,让激光束经由过程小孔入射到M1.M2上,依据放射光点的地位对激光束做进一步细调,在此基本上调剂M1.M2不和的三个方位螺钉,使两镜的反射光斑均与小孔重合,这时M1于M2根本垂直.

（2）点光源非定域干预条纹的不雅察和测量

1.将激光器用扩束镜扩束,以获得点光源,这时毛玻璃不雅察屏上应消失条纹.

2.调节M1镜下方微调拉簧,使之产生圆环非定域干预条纹,这时M1与M2的垂直程度进一步进步.

3.将别的一块毛玻璃放到扩束镜与干预仪之间以获得面光源.放下毛玻璃不雅察屏,用眼睛直接不雅察干预环,同时细心调节M1的两个微调拉簧,直至眼睛高低阁下晃悠时,各干预环大小不变,即干预环中间没有被吞吐,只是圆环整体随眼睛一路平动.此时得到面光源定域等倾干预条纹,解释M1与M2严厉垂直.

4.移走小块毛玻璃,将毛玻璃不雅察屏放回原处,仍不雅察点光源等倾干预条纹.转变d值,使条纹外扩或内缩,应用公式λ=2Δd/N测出激光的波长.请求圆环中间每吞吐1000个条纹,即明暗变更100次记下一个d值,持续测量10个d值.

（1） 迈克尔逊干预仪的调剂

1.调节激光器,使激光束程度地射到M1.M2反射镜中部并垂直于仪器导轨. 起首将M1.M2不和的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松,然后高低移动.阁下扭转激光器俯仰,使激光器入射到M1.M2反射镜中间,并使M1.M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中间.

2.调节M1.M2互相垂直

在光源前放置一小孔,让激光束经由过程小孔入射到M1.M2上,依据放射光点的地位对激光束做进一步细调,在此基本上调剂M1.M2不和的三个方位螺钉,使两镜的反射光斑均与小孔重合,这时M1于M2根本垂直.

（2）点光源非定域干预条纹的不雅察和测量

1.将激光器用扩束镜扩束,以获得点光源,这时毛玻璃不雅察屏上应消失条纹.

2.调节M1镜下方微调拉簧,使之产生圆环非定域干预条纹,这时M1与M2的垂直程度进一步进步.

3.将别的一块毛玻璃放到扩束镜与干预仪之间以获得面光源.放下毛玻璃不雅察屏,用眼睛直接不雅察干预环,同时细心调节M1的两个微调拉簧,直至眼睛高低阁下晃悠时,各干预环大小不变,即干预环中间没有被吞吐,只是圆环整体随眼睛一路平动.此时得到面光源定域等倾干预条纹,解释M1与M2严厉垂直.

4.移走小块毛玻璃,将毛玻璃不雅察屏放回原处,仍不雅察点光源等倾干预条纹.转变d值,使条纹外扩或内缩,应用公式λ=2Δd/N测出激光的波长.请求圆环中间每吞吐1000个条纹,即明暗变更100次记下一个d值,持续测量10个d值.

五.试验数据处理

用逐差法处理△d. 试验次数i 1 2 3 4 5

读数d\mm

试验次数i 6 7 8 9 10

读数d\mm

5∆d i\mm 5116095.05515iimmdd

∴mm03219.0516095.0d

A类不肯定度5)Ua(5d)(adUmm106124.445)55(42ddi

B类不肯定度

△b=5510mm ∴3bbU510mm

∴mmdUdUdUba522106661.9)()()(

∵N=100

∴条纹持续读数的最大断定误差不超出△N=1

∴N的不肯定度只有B类不肯定度

∴57735.03)(NNU

由不肯定度合成,得：

322105077.6)()()(NNUddUU

合集下载

迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊干涉仪实验报告

实验目的：

1）学会使用迈克尔逊干预仪

2）观察等倾、等厚和非定域干预现象

3）测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。

实验仪器：

氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干预仪、毛玻璃屏

实验原理：

1：迈克尔逊干预仪的原理：

迈克尔逊干预仪的光路图如下图，光源S出发的光经过称。45放置的反面镀银的半透玻璃板1P被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光，光路1通过1M镜反射并再次通过1P照射在观察平面E上，光路2通过厚度、折射率与1P相同的玻璃板2P后由2M镜反射再次通过2P并由1P反面的反射层反射照射在观察平面E上。图中平行于1M的'2M是2M经1P反射所成的虚像，即1P到2M与1P到'2M的光程距离相等，故从1P到2M的光路可用1P到'2M等价替代。这样可以认为1M与'2M之间形成了一个空气间隙，这个空气间隙的厚度可以通过移动1M完成，空气间隙的夹角可以通过改变1M镜或2M镜的角度实现。当1M与'2M平行时可以在观察平面E处观察到等倾干预现象，当1M与'2M有一定的夹角时可以在观察平面E处观察到等厚干预现象。

2：激光器激光波长测量原理：

由等倾干预条纹的特点，当θ =0 时的光程差δ 最大，即圆心所对应的干 涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心“冒出” ；假设 d 减小时，圆环逐渐 缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干预环，相应的光程差改变了一个波长，也就是 M 与M ’之间距离 变化了半个波长。 假设将 M与 M ’之间距离改变了△d 时，观察到 N 个干预环变化，则△d=N𝜆2 由此可测单色光的波长。

3：钠光双线波长差的测定：

在使用迈克尔逊干预仪观察低压钠黄灯双线的等倾干预条纹时，可以看到随着动镜1M的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干预而言，波长差的计算公式为：Δλ=2𝜆−2Δ𝑑

迈克尔逊干涉仪实验思考题

迈克尔逊干涉仪实验思考题

1. 实验中毛玻璃起什么作用？为什么观察等倾干涉条纹要用通过毛玻璃的光来照明？

等倾干涉的条纹级次只与入射光的角度相关（因为d不变），不同入射角对应不同的光程差，相同入射角对于相同光程差，也就对于相同的明暗条纹，与光源的位置无关，因此面光源照明时，面光源上各个点源都形成一套条纹且条纹明暗大小一致而且互不错位，它们的非相干叠加的结果是使条纹的明暗对比增强，利于观测。󰀀目前实验的光源一般为激光器，用它产生等倾条纹时，人们嫌它发出的激光方向性太好，不能呈现完满的等倾条纹，为此在光路中有意加入毛玻璃作为散射板，将定向激光光束转化为扩展光源

2. 迈克尔逊干涉仪常被用来测量空气的折射率。请说明测量原理并导出测量公式。

若将短焦距的发散激光束入射至迈克尔逊干涉仪，经M1、M2反射后，相当于由两个相干性极好的虚光源S1和S2发出的球面波前形成的干涉。由于在M2与接收屏之间的空间中传播的光波处处相干，故干涉图象的形状与接收屏的位置和取向有关。当M2平行于M1’，接收屏垂直于'12SS时，条纹为同心圆环；当接收屏不垂直'12SS时，条纹为椭圆簇或直线簇；此外，干涉环的吞吐，移动的规律与等倾干涉时相同。

在调出非定域圆条纹的基础上，将小气室插入到图1所示的位置中，把小气室加压，使气压变化1P，从而使气体的折射率改变n。当气室内压逐渐升高时，气室所在范围内光程差变化2Dn，在白屏上可观察到干涉条纹也在不断变化，记下干涉条纹变化的总数N条，则有2DnN，得式中D为小气室的厚度。

理论可以证明，当温度一定时，气压不太高时，气体折射率的变化量n与气压的变化量P成正比：

1nnpp常数

故 1nnPP

将（1）式代入上式可得：

12NPnDP (2)

迈克尔逊干涉仪实验报告 2

迈克尔逊干涉仪实验报告 2

迈克尔逊干涉仪实验报告

英文回答：

Michelson Interferometer Experiment Report。

Introduction。

The Michelson interferometer is an optical instrument

that uses interference to measure the wavelength of light

and the speed of light. It was invented by Albert A.

Michelson in 1881. The interferometer consists of a light

source, two mirrors, and a beam splitter. The light source

is split into two beams by the beam splitter. One beam is

reflected by one mirror and the other beam is reflected by

the other mirror. The two beams are then recombined by the

beam splitter and the interference pattern is observed.

Methods。

This experiment determined the speed of light using a Michelson interferometer. The following apparatus was used:

1A Michelson interferometer。

2A helium-neon laser。

3A power supply。

大学物理《迈克尔逊专题》—迈克尔逊干涉仪实验报告

大学物理《迈克尔逊专题》—迈克尔逊干涉仪实验报告

大学物理《迈克尔逊专题》—迈克尔逊干涉仪实验报告

《迈克尔逊专题》实验报告

前几周我做了迈克尔逊专题实验，对迈克尔逊干涉仪有了更加深刻的认识。迈克尔逊干涉仪，是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。迈克耳逊干涉仪是这个专题实验最主要的试验仪器，此专题包括：1、迈克耳逊干涉仪在钠光灯照射下测量钠双线波长差; 2、 白光干涉测量平板玻璃折射率；3、由迈克耳逊干涉仪改装成的法布里——玻罗干涉仪测钠双线波长差。这三个实验都与波的干涉有关，都是利用干涉原理进行试验的。

迈克尔逊干涉仪的工作原理是干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。另外钠光灯辐射产生的两条强谱线的波长是不一样的，分别为589.6nm和589.0nm，波长差与中心波长相比甚小。如果用这种光源照明迈克尔逊干涉仪，所获得的圆形等倾条纹实际上是两种波长分别形成的两套干涉条纹的叠加。当全反镜M1、M2之间的距离d为某一值时，会恰好出现波1的k1级明条纹恰好与波2的k2级暗条纹重合，这时条纹最模糊，对比度小，为零。当动镜M1继续移动时，两个条纹会错开，会出现清晰的圆形等倾条纹。这就是钠光灯产生的干涉现象。现在根据上述原理对以下实验进行介绍。