动量定理

1 动能定理专题

一、动能

1．定义：物体由于运动而具有的能．

2．公式：Ek＝12mv2.

3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m/s2.

4．矢标性：动能是标量，只有正值．

二、动能定理

1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

2．表达式：W＝12mv22－12mv21.

3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．

4．适用条件

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．

(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．

例1．下列关于动能的说法，正确的是( )

A．运动物体所具有的能就是动能

B．物体做匀变速运动，某一时刻速度为v1，则物体在全过程中的动能都是12mv21

C．做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变

D．物体在外力F作用下做加速运动，当力F逐渐减小时，其动能也逐渐减小

解析：运动的物体除具有动能以外，还具有其他形式的能，A选项错误．动能是状态量，当速度v的大小变化时，动能就发生变化，B选项错误；由于匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，因此物体的动能不变，C选项正确；在物体做加速度逐渐减小的加速运动时，物体的动能仍在变大，D选项错误；故答案应该选C.

答案：C

例2．物体做匀速圆周运动时( )

A．速度变化，动能不变

B．速度变化，动能变化

C．速度不变，动能变化

D．速度不变，动能不变

解析：速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动时速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不变，选项A正确．

答案：A

例3．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100

kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g

2 取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )

A．－4 000 J B．－3 800 J

第 1 页 共 5 页 第一节 动量 动量定理

【知识与技能】

（1）理解动量和冲量的定义；

（2）从前面的推到中总结出动量定理的表达式。

（3）理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。

（4）会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。

【能力与方法】

（1）通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学的作用。

（2）能够应用动量定理处理一些与生产和生活相关的实际问题，在分析、解决问题的过程中培养交流、合作能力。

【情感态度与价值观】

（1）有参与科技活动的热情，有从生活到物理，从物理到生活的意识。

（2）有善于发现问题的精神，并具有解决问题的能力。

（3）培养学生正确的价值观和人生观，明白只有勤奋努力才可能有丰硕的收获，寄希望于侥幸是不可取的。

【教学重点】

利用动量定理来解释生活中的一些现象。

【教学难点】

动量和冲量方向问题的理解

【教学方法】

1．利用多媒体课件，让学生清楚地认识到动量定理在生活中的普遍性； 第 2 页 共 5 页 2．引经据典法：通过对故事的创新旧事新演，最大限度调动学生学习的积极性和学习的兴趣。

【教学过程】

导入：

通过给学生讲述《守株待兔》的故事，引导学生对兔子撞树桩的过程进行思考，借助于所学物理知识，建立物理和数学模型，通过分析展开对本节课新课内容讲授，带着这个故事的结局进入本节课的学习，授课结尾对故事的发展及结果以及启示进行阐述。

新授：

模型建立

兔子以0v的初速度奔跑，来不及躲闪，撞到了一个树桩上，与树桩成为一个整体，假设在此碰撞过程作用时间为t,作用力为恒力，兔子质量为m,求此作用力F？

分析：

在此我们可将此碰撞过程看做一个减速运动过程，兔子在水平方向只受到树桩对兔子的弹力F.

由牛顿第二定理可得maF （1）

由匀减速运动过程的原理可得 tvvat0 （2）

（1）（2）两式结合可得 tvvmFt0 （3）

专题4、动量定理和动能定理

典型例题

【例1】如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0;

（2）木板的长度L．

训练题质量为m = 1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.1，长木板的长度l = 2m．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采用下列两种方法：（g取10m/s2）

（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F作用时间t = 2s，则F至少多大？

（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？

【例2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度．（g取10m/s2）求：

（1）落水物体运动的最大速度；

（2）这一过程所用的时间．

训练题一辆汽车质量为m，由静止开始运动，沿水平地面行驶s后，达到最大速度υm，设汽车的牵引力功率不变，阻力是车重的k倍，求： （1）汽车牵引力的功率；

（2）汽车从静止到匀速运动的时间．

训练题水平推力1F和2F分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（ ）

1 第十六章动量守恒定理16.2、动量和动量定理

【学习任务】

1.会背动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。

2会背冲量概念，背诵动量定理，会用动量定理解释有关现象和解决实际问题

【学习重点和难点】1.动量定理的矢量性 2.利用动量定理解释实际问题

[自主学习]

一．动量

1. 动量的定义：

2. 定义式： 3.单位：

4.说明：①瞬时性：②矢量性：

思考：匀速圆周运动的物体在运动过程中动量变化吗？为什么？

二、动量的变化量：

1.定义：

说明：动量变化△p也是矢量。一维情况下，Δp=

【例1】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？（因为动量及其变化量都是矢量，所以首先要规定正方向。）

三、用动量概念表示牛顿第二定律

一质量为m的物体在一段时间Δt内受到一恒力F的作用，作用前后的速度分别为v和v/,请你用动量表示出牛顿第二定律。（自己会证明）

四、动量定理

1、冲量：

2. 定义式： 3.单位：

说明：

思考：用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动。这个力的冲量为零吗？为什么？这个力对物体做功了吗？又为什么？

2、动量定理内容：