2021届高考物理二轮复习教学课件：第一章运动图象问题

1．两类问题，一类问题是从图象中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息判断出正确的图象．

2．两种方法，一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图象的意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置或特殊时刻或特殊情况的物理量值与图象对应点比较．

1．如图1甲所示，一质量m＝1 kg的物块静置在倾角θ＝37°的斜面上，从t＝0时刻开始对物块施加一沿斜面方向的拉力F，取沿斜面向上为正方向，F随时间t变化的关系如图乙所示，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图象中正确反映物块的速率v随时间t变化的规律的是( )

图1

2．(2020·湖北宜昌市调研)如图2所示，水平轻弹簧左端固定，右端连接一物块(可以看作质点)，物块静止于粗糙的水平地面上，弹簧处于原长．现用一个水平向右的力F拉动物块，使其向右做匀加速直线运动(整个过程不超过弹簧的弹性限度)．以x表示物块离开静止位置的位移，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( )

图2

3.(2019·湖北荆州市质检)如图3所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连一质量为m的物块A，A放在质量也为m的托盘B上，以FN表示B对A的作用力，x表示弹簧的伸长量．初始时，在竖直向上的力F作用下系统静止，且弹簧处于竖直自然状态(x＝0)．现改变力F的大小，使B以g2的加速度匀加速向下运动(g为重力加速度，空气阻力不计)，此过程中FN、F随x变化的图象正确的是( )

图3

4．(2019·天津市河北区名校联考)如图4所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定．在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O处，将弹簧压缩了x0时，物块的速度变为零．在下列图象中，能正确反映物块从与弹簧接触开始，至运动到最低点加速度的大小随下降的位移x(弹簧原长为位移的零点)变化的图象是( )

1 014专题一 运动图象、追及相遇问题

考纲解读1.理解匀变速直线运动的x－t图象、v－t图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．

1． [对位移图象的理解]一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间

图象如图1所示，则 ( )

A．15 s内汽车的位移为300 m

B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 图1

C．20 s末汽车的速度为－1 m/s

D．前25 s内汽车做单方向直线运动

答案 C

解析 因为是位移—时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B均错；20 s末汽车的速度v＝－1 m/s，C正确；由x－t图线的斜率表示速度可知：汽车在0～10 s沿正方向运动，10 s～15 s静止，15 s～25 s沿负方向运动，D错．

2． [对速度图象的理解]日本在2013年9月中旬用“艾普西龙”号固体燃料火箭成功发射了一颗卫星．此前多次发射均告失败．若某次竖直向上发射时火箭发生故障，造成火箭的v－t图象如图2所示，则下述说法正确的是 (

)

图2

A．0～1 s内火箭匀速上升

B．1 s～2 s火箭静止不动

C．3 s末火箭回到出发点

D．5 s末火箭恰好回到出发点

答案 D

解析 在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内火箭匀加速上升，1 s～2 s

2 内火箭匀速上升，第3 s时火箭速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s内，x1＝12×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s～5 s内，x2＝－12×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末火箭恰好回到出发点，选项D对．

3． [利用v－t图象分析追及相遇问题]在平直公路上行驶的汽车a和b的

速度一时间(v－t)图线，分别如图3中曲线a和b所示，若t＝t1时刻

专题强化一 运动学图象 追及相遇问题

专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题．

2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力．

3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，求解极值等数学方法．

1．x－t图象与v－t图象的比较

x－t图象 v－t图象

图象举例

意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动

特别处 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移

运动情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动

位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移

平均速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度

2.三点说明

(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；

(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系； (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．

例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图1所示．下列说法正确的是( )

图1

A．在t1时刻两车速度相等

B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

答案 CD

解析 x－t图象的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在这两个时刻均处于同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．

第2讲 力和直线运动

【核心要点】

1.匀变速直线运动的条件

物体所受合力为恒力，且与速度方向共线。

2.匀变速直线运动的基本规律

速度公式：v＝v0＋at。

位移公式：x＝v0t＋12at2。

速度和位移公式：v2－v20＝2ax。

中间时刻的瞬时速度：vt2＝xt＝v0＋v2。

任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2。

3.图象问题

(1)速度—时间图线的斜率或切线斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移。匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线。

(2)位移—时间图线的斜率或切线斜率表示物体的速度。

4.超重和失重

超重或失重时，物体的重力并未发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化。物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只取决于物体的加速度方向。当a的方向竖直向上或有竖直向上的分量时，超重；当a的方向竖直向下或有竖直向下的分量时，失重；当a＝g且竖直向下时，完全失重。

5.瞬时问题

应用牛顿第二定律分析瞬时问题时，应注意物体与物体间的弹力、绳的弹力和杆的弹力可以突变，而弹簧的弹力不能突变。

【备考策略】 1.用运动学公式和牛顿第二定律解题的关键流程

2.解题关键

抓住两个分析，受力分析和运动情况分析，必要时要画运动情景示意图。对于多运动过程问题，还要找准转折点，特别是转折点的速度。

3.常用方法

(1)整体法与隔离法：单个物体的问题通常采用隔离法分析，对于连接体问题，通常需要交替使用整体法与隔离法。

(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。

(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态，反向研究问题，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动问题。

匀变速直线运动规律的应用

1.必须领会的两种物理思想：逆向思维、极限思想。