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数字信号处理练习试题.docx

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数字信号处理查题目（用matlab实现f提

交代码和答案）

1自己设计一个模拟信号（几个不同频率简谐信号之和,再加_个白 噪声\用不同的采样频率把信号离散（满足和不满足采样定理）

（1）画出信号波形;

（2 ）分别作信号的谱分析（幅值）；对比采样频率的影响；

程序：

N=512;%数据点数

n=O:N-l;%时间序列

fs 1=800;

fs2=200;%采样频率

Tl = l/fsl;

T2=l/fs2; %采样周期

1=0:0.0001:0.2;

tl=(0:N-l)*Tl;

t2=(0:N-l)*T2;

X= 100*sin(2*pi* 100*t)+100*cos(2*pi* 120*t)+ 10*randn(l ,length(t));% 模拟信号

XI = 100*sin(2*pi* 100*tl)+100*cos(2*pi*l 20*tl)+10*randn( 1 ,length(tl));% 采样频率为 800Hz

X2= 100*sin(2*pi* 100* ⑵+100*cos(2*pi* 120*t2)+10*randn(1 ,length(t2));% 釆样频率为 200Hz

Yl_l=fft(Xl,N); %对信号进行快速Fourier变换

Yl_2=fftshift(Yl_l);

Y2_l=fft(X2,N); %对信号进行快速Fourier变换

Y2_2=fftshift(Y2_l);

magl=abs(Yl_2); %求得 Fourier 变换丿f?的振幅

mag2=abs(Y2_2);

fl=n*fsl/N-fsl/2; %频率序列

12=n*fs2/N-fs2/2;

figure(l);

subplot(2,l ,1 ),plot(fl ,mag 1 ,T); % 绘出随频率变化的振幅

xlabelC 频率/Hz'); ylabelC振幅HtitleC图 1：釆样频率为 800HzFFT,color；T);grid on;

subplot(2,1,2),plot(f2,mag2；b,); %绘出随频率变化的振幅

xlabel(‘频率/Hz);

ylabelC振幅);titleC图 2：釆样频率为 200HzFFTVcolor,；b,);grid on; figure(2);

subplot(3,l,l);

plot(t,X,T);

title©原信号波形图J;

subplot(3,l,2);

stem(tl,Xl/.');

lilleC采样频率为800Hz波形图J;

subplot(3,l,3)；

stem(t2,X2,'.');

title(采样频率为200Hz波形图')；

原信号波形图

采样频率为800Hz波形图

采样频率为200Hz波形图

200 r ------------------c ----------------- [ ------------------c ----------------- c ----------------- c ----------------- c --------------- T

0 rrr ~n

卜説亠二"5从•丄丿丄人

■200 ----------------- c ------------------ 1 ---------------- c ----------------- c ------------------ c ----------------- E ----------------- 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4图1：采样频率为800HZFFT

2自己设计一个模拟信号(3个不同频率简谐信号之和),采样后得到 数字信号,

(1) 画岀信号波形和傅立叶频谱图；

(2) 用参数估计法计算其功率谱；

(3 )设计低通数字滤波器(去掉f2 , fB ),画出该滤波器幅频图、 相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响 应时域波形和谱图；

(4 )设计带通数字滤波器(去掉fl , f3 ),画出该滤波器幅频图、 相频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响 应时域波形和谱图； 9

■

1 〜

15000

10000

5000

0 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300

频率/Hz

图2：采样频率为200HZFFT —

10000 ji-

)\

0 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

频率/Hz 400

5000 (5 )设计带阻数字滤波器(去掉f2 ),画岀该滤波器幅频图、相

频图，将原信号作为该滤波器的输入，计算响应；画出响应

时域波形和谱图；

(6 )设计高通数字滤波器(去掉fl ),画出该滤波器幅频图、相

频图，将原信号作为该滤波器的输入,计算响应；画出响应 时域波形和谱图；

(1 )波谱和波形

N= 1024; %%%釆样点数和傅里叶变换的点数相同

n=0:N-l;

fs=250; %%%釆样频率

t=n/fs;

x=4*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t) % 原始信号

subplot(3,l ,1 );plot(t,x);

xlabel(时 |Hj/t,);ylabel(,x,);title(,原信号')；

axis([0,0.4,min(x),max(x)])

grid on;

%%%求幅值谱

y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换

mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N;

subplot(3,1,2);plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel(濒率/Hz^ylabeR振幅‘)；讯畋原信号的幅值谱 xlim([0,fs/2]);grid on;

%%%求相位谱

an=angle(y);

subplot(3,1,3)；plot(f72,an); %绘出随频率变化的振幅 xlabel(濒率/Hz');ylabel(Qngle');titleC 原信号的相位谱')；

原信号的幅値谱

(3) 低通数字滤波器

fs=250;%采样频率

%%%%低通滤波器设计

wp=15;%单位是Hz

ws=30; %单位是Hz

Rp=2;As=30; %设置滤波器参数

Wp=wp*2/fs;Ws=ws*2/fs; %设计数字滤波器时 要进行关于pi的归一化

[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,As); %求数字滤波器的最小阶数和归一化截止频率

[B,A]=butter(N,Wn);

[H f]=freqz(B,A,512,fs); %512代表fft变换的点数，fs代表釆样频率 figure(l);

subplot(2,l ,1 );plot(f,20*log 10(abs(H)));grid on

xlabelC 频率(Hz)J;ylabeK‘幅度(dB));title(‘ 滤波器幅值谱 J

subplot(2,1,2);plot(f,angle(H));grid on

xlabel(濒率(Hz)');ylabel('angle');title('滤波器相位谱') t=linspace(O,l,fs);

x=4*sin(2*pi* 10*t)+2*sin(2*pi*50*t)+5*sin(2*pi*90*t);

y=filter(B,A,x);

figure(2);

subplot(2,1,1 );plot(t,x);grid on

xlabel(W 间/s');title('原始信号) subplot(2,l ,2);plot(t,y/f);grid on

xlabelC时间/sJ;titleC滤波后的信号?

N=1024; %采样点数和傅里叶变换的点数相同 n=O:N-l;

fs=250; %采样频率

t=n/fs;

%%%求幅值谱 yz=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换

magi=abs(yz);

f二n*fs/N;

Figure (3);

subplot(2,1,1 );plot(f,magi);%绘出随频率变化的振幅

xlabel(濒率/Hz');ylabel(振幅*);title(滤波前的幅值谱

xlim([0,fs/2]);grid on;

z=fft(y,N);%对信号进行快速Fourier变换 magi=abs(z);%求取Fourier变换的振幅 fg=n*fs/N;

subplot(2,l ,2);plot(fg,magi); %绘出随频率变化的振幅

xlabelC频率/Hz);ylabelC振幅);titleC滤波后的幅值谱

xlim([0,fs/2]);grid on;

滤波器幅值谱

200

o00

2 ■

mp)翅-400 0

4

2

o 言0 e

-2 20 40 60 80

频率(Hz)

滤波器相位谱 100 120 140

0 20 40 60 80

频率(Hz) 100 120 140

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数字信号处理试题及答案

数字信号处理试题及答案

1、)125.0cos()(nnx的基本周期是 16 。

2、一个序列)(nx的离散傅里叶变换的变换定义为10/2)()(NnNnkjenxkX

3、对于M点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N不小于M

4、有界输入一有界输出的系统称之为 稳定系统

三、填空题（本大题10分，每小题2分）

1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受 采样 速率的限制。

2、d( 1 。

3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻0n，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为 因果 系统。。

4、对一个LSI系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 卷积 。

5、假设时域采样频率为32kHz，现对输入序列的32个点进行DFT运算。此时，DFT输出的各点频率间隔为 1000 Hz。

四、计算题（本大题20分）

某两个序列的线性卷积为

)5(3)3(2)2(2)1()()()()(nnnnnnxnhnyl计算这两个序列的4点圆周卷积。

解：将序列)(rLnyl的值列在表中，求n=0，1，2，3时这些值的和。只有序列)(nyl和)4(nyl在30n区间内有非零值，所以只需列出这些值，有

n 0 1 2 3 4 5 6 7

yl（n） 1 1 2 2 0 3 0 0

yl（n+4） 0 3 0 0 0 0 0 0

y（n） 1 4 2 2 ─ ─ ─ ─

将30n各列内的值相加，有)()(nhny④)3(2)2(2)1(4)()(nnnnnx

五、分析推导题（本大题12分）

如果)(nx是一个周期为N的周期序列，则它也是周期为2N的周期序列，把)(nx看作周期为N的周期序列，其DFT为)(1kX，再把)(nx看作周期为2N的周期序列，其DFT为)(2kX，试利用)(1kX确定)(2kX。

数字信号处理试题与解答分析

数字信号处理试题与解答分析

一、数字信号处理（确定性信号）

1、对于一个LTI系统，设其输入序列为矩形冲激信号x(n)=u(n)-u(n-10)，而冲激相应为)(9.0)(nunhn，用MATLAB求解输出信号。可以直接调用卷积函数来实现。

解：

clear all

x=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];

n=[0:9];

y=0.9.^n;

z=conv(x,y);

N=length(z);

stem(0:N-1,z);

图像如下：

给定冲激信号x（n)

设定y函数

绘图 对x,y卷积 2、编程求两个序列之间的相关系数。设序列x（k）=｛3，11，7，0，-1，4，2｝，n=[-3,-2,-1,0,1,2,3]，将x进行移位再加上一个白噪声信号，即y(k)=x(k-2)+w(k),其中k属于n，需要计算x序列与y序列之间的相关系数，可以使用卷积来实现。

解：

clear all

>> x=[3,11,7,0,-1,4,2];

>> nx=[-3:3];

>> [y,ny]=sigshift(x,nx,2);

>> w=randn(1,length(y));

>> nw=ny;

>> [y,ny]=sigadd(y,ny,w,nw);

>> [x,nx]=sigfold(x,nx);

>> [rxy,nrxy]=conv_m(y,ny,x,nx);

>> subplot(1,1,1);

>> stem(nrxy,rxy)

>> axis([-5,10,-50,250]);

>> xlabel('延迟量1');

>> ylabel('rxy');

>> title('噪声序列的互相关')

图像如下：

给定信号x（n)

对x序列移位

设定随机信号w

根据x,w得到y序列

对x,y卷积

绘图 3、利用filter函数计算冲激相应和单位阶跃响应。设离散系统由下列差分方程表示：)()2(9.0)1()(nxnynyny。

大学课程《数字信号处理》试题及答案(一)

大学课程《数字信号处理》试题及答案(一)

数字信号处理试卷及答案1

一、填空题（每空1分, 共10分）

1．序列()sin(3/5)xnn的周期为 。

2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

3．对4()()xnRn的Z变换为 ，其收敛域为 。

4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为 。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。

6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）

1．δ(n)的Z变换是

（ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π

2．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7

3．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为 （ ）

A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n）

4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是

现代数字信号处理期末试题

现代数字信号处理期末试题

现代数字信号处理期末试题

1.短时Fourier变换、小波变换和Gabor变换都是时频信号分析的（线性变换）或（线性时频）表示，而Wigner-Ville分布则属于时频信号分析的（非线性变换）。

2. 简述小波变换的概念及其优点。

答：小波变换从基函数角度出发，吸取傅里叶变换中的三角基(进行频率分析)与短时傅里叶变换中的时移窗函数的特点，形成振荡、衰减的基函数，因为它的定义域有限，故称为小波。小波基函数是时间t、尺度因子a和时移参数b的函数。

小波变换的优点：

⑴小波分解可以覆盖整个频域（提供了一个数学上完备的描述）。

⑵小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性。

⑶小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率（宽分析窗口），在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率（窄分析窗口）。

⑷小波变换实现上有快速算法（Mallat小波分解算法）。

3. 相对于Mallat塔形算法而言，第二代小波方法的优势在哪里？

答：1.它不依赖于傅里叶变换，完全在时域中完成对双正交小波的构造，具有结构化设计和自适应构造方面的有点2.构造方法灵活，可以从一些简单的小波函数，通过提升改善小波函数的特性，从而构造出具有期望特性的小波3.不再是某一给定小波函数的伸缩和平移，它适合于不等间隔采样问题的小波构造4.算法简单，运算速度快，占用内存少，执行效率高，可以分析任意长度的信号。

4.EMD方法在机械设备故障诊断中的应用有（机车轮对轴承损伤定量识别方法）、（烟气轮机摩擦故障诊断）。

5. 随机信号特点？

答：随机信号也称随机过程，随机信号在任何时间的取值都是不能先验证确定的随机变量。虽然随机信号取值不能先验证确定，但这些取值却服从某种统计规律，换言之，随机信号或过程可以用概率分布特点（简称统计性能）统计的描述。

6. 简述经典功率谱估计与现代功率谱估计的差别。

答:功率谱反映了随机信号各频率成份功率能量的分布情况，可以揭示信号中隐含的周期性及靠得很近的谱峰等有用信息，在许多领域都发挥了重要作用。然而，实际应用中的平稳随机信号通常是有限长的，只能根据有限长信号估计原信号的真实功率谱，这就是功率谱估计。 功率谱估计分为经典谱估计和现代谱估计。经典谱估计是将数据工作区外的未知数据假设为零，相当于数据加窗，主要方法有相关法和周期图法；现代谱估计是通过观测数据估计参数模型再按照求参数模型输出功率的方法估计信号功率谱，主要是针对经典谱估计的分辨率低和方差性能不好等问题提出的。