代数式意义

教学设计

基本信息 名称 代数式

执教者 霍丽敏 课时 第1课时

所属教材目录 北师大版七年级上册第三章第二节

教材分析 本章内容包括字母表示数、代数式、代数式的值。数的运算伴随着数的扩充与发展不断丰富，字母表示数后，用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式，从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系，用不等式表示数量间的不等关系，用函数研究数量间的变化及其对应关系。所以，代数式是学习方程、不等式、函数的基础，它对整个第三学段代数知识的学习具有奠基作用。

学情分析 学生进入初一两个多月，很多好的学习习惯还没有养成，学习方法也处在逐步形成的过程中，课堂积极性不太好，缺乏自信。对一些简单的问题有一定的探究能力，需要多指导。

教学目标 知识与能力目标 1、能叙述代数式的概念，并能根据代数式概念识别代数式；

2、能说出代数式的意义。3、体会 “加减乘除、乘方”运算与“和差积商、幂”的对应，能够根据题意准确的列出代数式。

过程与方法目标 通过合作交流，获得新知。

情感态度与价值观目标 发展符号意识，以及数学应用意识。

教学重难点 重点 1、代数式意义的理解；2、根据题意准确的列出代数式。

难点 体会“加减乘除、乘方”运算与“和差积商、幂”的对应，能够根据题意准确的列出代数式。

教学策略与 设计说明

有序衔接，通过增创情境激发学生的学习热情和参与度，导学案+课件展示，实现将课堂“交给”学生，以学生为主体，“比一比，赛一赛”环节可根据课堂情况适当选择。

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

温故

多媒体展示导学案：

1、用字母表示数量和数量之间关系时，规范书写要求：

(1) 乘法：除了数字与数字相乘用“___”,其余（数字与字母、字母与字母相乘）都用“__”，通常省略______；数字与字母相乘时，数字写在字母 ；

(2)和差：和差形式的式子后边有单位要加_______；

(3)除法：除法运算“÷”一般用_______代替；

(4)系数：带分数作数字系数时，要化成________；

(5)乘方：负数或分数乘方时要加______。

回顾并展示

通过填出关键字回顾代数式的规范书写

知新 多媒体展示导学案：

2、(1)设奶粉每袋a元，橘子汁每瓶b元。则10袋奶粉比6瓶橘子汁多 __ 元。

(2)一个长方形的面积为S，如果它的长为x，那么它的宽为________。

(3)小明每小时走v千米，一又三分之一小时走

千米。

(4)半径为r的圆的周长为__________，面积为___________。 限时小测

展示错误原因

通过知识小测以及对错误原因的反思，巩固上节课知

(5)百位数字是a,十位数字是b，个位数字是c的三位数为______________。

导入代数式的概念：

用_________连接________和_______组成的式子，叫做代数式。

【特殊规定】单独一个____或一个表示数的______也叫代数式。

【注意】代数式中只含有运算符号（+、—、×、÷、乘方），不能含有关系符号，如“=”、“≠”、“＜”、“>”等。

通过课本辅助，填写代数式的概念 识，提高学生课堂积极性和参与度，并为学习代数式的概念做铺垫。

探究一 多媒体展示：

“小试牛刀”判断下列式子中，哪些是代数式？

① 5%, ② -35a, ③ 4x+5y, ④ -100, ⑤ m, ⑥ 3x+6+10, ⑦

100-6x=94x, ⑧ 5m+1<7m, ⑨

（a+b）+c=a+（b+c）

引导观察探究等式、不等式与代数式的联系：

等式 100-6x = 94x

不等式 5m+1 < 7m

小结：等式、不等式与代数式的区别与联系：等式、不等式______（填是或不是）代数式，但等式、不等式的两边都_______（填是或不是）代数式。 通过自主探究找出代数式，并通过合作交流探究等式、不等式与代数式的区别与联系 巩固对代数式概念的理解，能够识别代数式。

导学案以填空形式小结，降低了学生总结的难度。

探究二 试一试说出下列各代数式的意义：

例：25a（）可以表示为：“2与+5a的积” 还可以小组合作探以例题

表示为： “a与5的和的2倍”，或 “比a大5的数的2倍”，或“+5a的2倍”等，叙述主要的运算关系，表述方法不唯一。为简便起见，我们可按以下句型“造句”：××与××的和（差、积、商、幂）如例：()()abab可以表示为：ab与ab的积。

（1）35ab ____________________

（2）22ab ______________________

（3）2ab（） ______________________

（4）5bc _______________________

注意：22ab与2()ab意义一样吗？

究例题后，独立完成4个小题，并展示成果。

通过观察认识到22ab与2()ab的区别。 形式展开探究更为直观、简洁，保证了学生探究过程的流畅性。

选择对“22ab与2()ab的区别”的探究，让学生加深对代数式反映的运算关系的理解，并为以后学习完全平方公式做铺垫。

探究三 “咬文嚼字”列好代数式

例题演示：用代数式表示“a，8两数之和与,bc两数之差的积”。

()88(8)()aaabcbbcc两数的和（两数的积）（两数的差）

请你用代数式表示：

(1)a,b两数和的平方与它们的积的差

______________________ 观看例题演示合作探究完成两个小题。 通过动画演示加深对代数式意义的理解，增加趣味性。

(2)a与b的差与c的平方的和

__________________________

比一比

赛一赛 第一组：（1）x的平方与x 的13的和；

（2）a的一半 与b 的3倍的差；

（3）a,b两数的积与这两数的和的积；

（4）比m,n两数差的3倍小n的数；

第二组：（5）数b的25％与它自己的差；

（6）m与5n的差的平方；

（7）x的2倍与y的和；

（8）ν的立方与t的3倍的积；

（9）a与比a大２的数的积；

第三组：（10）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；

（11）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；

（12）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 以小组为单位进行比赛，小组成员以最快的速度答完，小组成员全对者，小组获胜。 以比赛形式练习，激发了学生的学习兴趣和学习热情，更增加了趣味性。

检测达标 1、判断下列式子中，哪些是代数式？

①21x； ② abc； ③b2=56； ④ －5ab2； ⑤ y+x>3；

⑥－xy2； ⑦－5 ； ⑧ a3=2，

⑨x＋1, ⑩－2

2、说出代数式的意义

12xx_______________________________

3、列出代数式

(1)m与n的和除以10的商；___________________________________

(2)三个连续整数常表示为（用同一个字母m表示）________,_________,_________

之和列式为_______________________。

(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；

【拓展延伸】

1、将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加１，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长独立完成，完成后交换导学案，当堂批示。 当堂反馈学生的学习成果。

方形的周长是 ,长方形与正方形的面积之差是_______________．

2、有一段坡路,长s米, 小明跑上去然后又跑下来,他上坡的速度是 a 米/秒, 下坡的速度是 b 米/秒,你能知道小明往返的平均速度吗?________________

课堂小结

这节课你收获了什么？你还有弄不明白的问题吗？

由学生自主总结后，展示。

布置作业

课本101P第2题，第4题

预习下一节内容

板书设计 §3.2 代数式

一、代数式的概念：

1、识别代数式

2、等式、不等式与代数式的区别与联系。

二、代数式转化代数式的意义

感谢您的阅读，祝您生活愉快。