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数字图像处理4前

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数字图像处理其中的第4部分学习使用

数字图像处理其中的第4部分学习使用
（1）首先把一幅图像划提成一系列旳图像块，每个图像块包括8×8个 像素。假如原始图像有640×480个像素，则图片将包括80列60行旳 方块。假如图像只包括灰度，那么每个像素用一种8比特旳数字表达。 所以能够把每个图像块表达成一种8行8列旳二维数组。数组旳元素 是0～255旳8比特整数。离散余弦变换就是作用在这个数组上。
JPEG编码思想
思想：人对亮度比对色彩敏感，在光线不足旳情况下，所观察 物体都是黑白旳。所以能够对色调和饱和度做粗略处理。
措施：对8*8图像块矩阵，Y成份数据不变，U每2*2个数据求平 均，V每2*1个数据求平均。称为YUV421系统。
除此, 还有YUV422, 411, 420等系统.
2）FDCT与IDCT 思想：人眼对低频数据比对高频数据敏感。 FDCT 为前向 离散余弦变换,JPEG原则不要求FDCT和IDCT旳算法。 措施:
组旳函数，也就是说，把一种数组经过一种变换，变成另一种数组。 如图下图所示，对每个图像块做离散余弦变换。经过DCT变换能够把能量集
中在矩阵左上角少数几种系数上。
f(i,j)经DCT变换之后得到F(i,j)，其中F(0,0)是直流系数，
称为DC系数，其他为交流系数，称为AC系数。
2023/10/10
思想：将每个DCT系数除以各自量化步长并四舍五入后取整， 得到量化系数。
F
u,
v
INT
F S
u,v u,v
0.5
F u,v F u,vS u,v
JPEG系统分别要求了亮度分量和色度分量旳量化表，显然色 度分量相应旳量化步长比亮度分量大。
4)对量化系数旳处理和组织
思想：JPEG采用定长和变长相结合旳编码措施。 直流系数：一般相邻8*8图像块旳DC分量很接近，所以

数字图像处理第四版拉斐尔课后答案

数字图像处理第四版拉斐尔课后答案

数字图像处理第四版拉斐尔课后答案数字图像处理（美）Rafael C. Gonzalez（拉斐尔·C. 冈萨雷斯），Richard E. Woods（理查德·E. 伍兹）课后习题答案1. 新增了关于精确直⽅图匹配、⼩波、图像变换、有限差分、k均值聚类、超像素、图割、斜率编码的内容。

2. 扩展了关于⾻架、中轴和距离变换的说明，增加了紧致度、圆度和偏⼼率等描述⼦。

3. 新增了哈⾥斯-斯蒂芬斯⾓点探测器及*稳定极值区域的内容。

扫⼀扫⽂末在⾥⾯回复答案+数字图像处理⽴即得到答案4. 重写了关于神经⽹络和深度学习的内容，全⾯介绍了全连接深度神经⽹络，新增了关于深度卷积神经⽹络的内容。

5. 为学⽣和教师提供⽀持包，⽀持包可从本书的配套⽹站下载。

6. 新增了⼏百幅图像、⼏⼗个新图表和上百道新习题。

在数字图像处理领域，本书作为主要教材已有40多年。

第四版是作者在前三版的基础上修订⽽成的，是前三版的发展与延续。

除保留前⼏版的⼤部分内容外，根据读者的反馈，作者对本书进⾏了全⾯修订，融⼊了近年来数字图像处理领域的重要进展，增加了⼏百幅新图像、⼏⼗个新图表和上百道新习题。

全书共12章，即绪论、数字图像基础、灰度变换与空间滤波、频率域滤波、图像复原与重构、⼩波变换和其他图像变换、彩⾊图像处理、图像压缩和⽔印、形态学图像处理、图像分割、特征提取、图像模式分类。

本书的读者对象主要是从事信号与信息处理、通信⼯程、电⼦科学与技术、信息⼯程、⾃动化、计数字图像处理课后答案（美）Rafael C.Gonzalez（拉斐尔·C. 冈萨雷斯），Richard E. Woods（理查德·E. 伍兹）算机科学与技术、地球物理、⽣物⼯程、⽣物医学⼯程、物理、化学、医学、遥感等领域的⼤学教师和科技⼯作者、研究⽣、⼤学本科⾼年级学⽣及⼯程技术⼈员。

Rafael C. Gonzalez: 1965于美国迈阿密⼤学获电⽓⼯程学⼠学位；1967年和1970年于美国佛罗⾥达⼤学盖恩斯维尔分校分别获电⽓⼯程硕⼠学位和博⼠学位。

数字图像处理第四章部分答案(全手打来自文库)

数字图像处理第四章部分答案(全手打来自文库)

4
计算原始累积直方图 pi 0.14 0.36 0.61 0.78 0.88 0.94 0.97 1.00
5
计算规定累积直方图 pj 0
0
0
0.19 0.44 0.65 0.89 1.00
6
按照 pi→ pj 找到对应的 3
4
5
6
6
6
7
7
i和j
7
确定变换关系 i→j
0→3 1→4 2→5 3，4，5→6
pjnjn014022025017010012步骤计算方式计算结果1列出图像灰度级ij012345672计算原始直方图pri0140220250170100060030033列出规定直方图pzj0000190250210240114计算原始累积直方图pi0140360610780880940971005计算规定累积直方图pj0000190440650891006按照pipj找到对应的i和j确定变换关系ij34566677703142534566778求变换后的匹配直方图pj01402202503300645解
6，7→7
8
求变换后的匹配直方图
p(j)
0.14 0.22 0.25 0.33 0.06
4.5
解：已知通过图像平均法可以将噪声均方差降低到原来的 1/ m ,m 为用于平均的图像个数，
所以 g=1/10 n= 1/ m n
所以 M=100，T=3.33 秒
4.8 解：对提示表达式进行傅里叶变换得
3
j
0.14 0.36 0.61 0.78 0.88 0.94 0.97 1.00
计算累积直方图：pj= p(k)
k 0
4 计算变换后的灰度值： 1

数字图像处理2数字图像基础-4,5,6

数字图像处理2数字图像基础-4,5,6
1 单幅图像 → 单幅图像 ,如图(a). 2 多幅图像 →单幅图像, 如图(b). 3 单（或多）幅图像→ 数字或符号等。
2.5 图像处理算法的形式
二.图像处理的几种具体算法形式 1.局部处理
对于任一像素（i，j），把像素的集合 {（i+p,j+q），p、q取任意整数}叫做该像素的邻 域，
2.5 图像处理算法的形式
依赖于起始像素的位置。为此，跟踪处理的结果与从图像 哪一部份开始进行处理相关。
②能够根据利用在此以前的处理结果来限定处理范围，从而 可能避免徒劳的处理。另外，由于限制了处理范围，有可 能提高处理精度。
③用于边界线、等高线等线的跟踪(检测)方面。如根据搜索 法检测边缘曲线。
2.5 图像处理算法的形式
4.位置不变处理和位置可变处理 输出像素JP(i，j)的值的计算方法与像素
的位置(i，j)无关的处理称为位置不变处理或 位移不变处理。随位置不同计算方法也不同的 处理称为位置可变处理或位移可变处理。
2.5 图像处理算法的形式
5.窗口处理和模板处理 单独对图像中选定的矩形区域内的像素进
行处理的方式叫做窗口处理。 单独对图像中选定的任意形状的像素进行
0
255 0
255 0
255
(a) 恰当量化 (b)未能有效利用动态范围 (c)超过了动态范围
2.4 图像灰度直方图
２. 边界阈值选取（确定图像二值化的阈值）
假设某图象的灰度直方图具有 二峰性，则表明这 个图象的较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离， 以这一点为阈值点，可以得到好的二值处理的效果。
2.4 图像灰度直方图
1 2 3 45 6 6 4 3 22 1 1 6 6 46 6 3 4 5 66 6 1 4 6 62 3 1 3 6 46 6

数字图像处理技术

数字图像处理技术

数字图像处理技术数字图像处理技术⼀．数字图像处理概述数字图像处理是指⼈们为了获得⼀定的预期结果和相关数据利⽤计算机处理系统对获得的数字图像进⾏⼀系列有⽬的性的技术操作。

数字图像处理技术最早出现在上个世纪中期，伴随着计算机的发展，数字图像处理技术也慢慢地发展起来。

数字图像处理⾸次获得成功的应⽤是在航空航天领域，即1964年使⽤计算机对⼏千⽉球照⽚使⽤了图像处理技术，并成功的绘制了⽉球表⾯地图，取得了数字图像处理应⽤中⾥程碑式的成功。

最近⼏⼗年来，科学技术的不断发展使数字图像处理在各领域都得到了更加⼴泛的应⽤和关注。

许多学者在图像处理的技术中投⼊了⼤量的研究并且取得了丰硕的成果，使数字图像处理技术达到了新的⾼度，并且发展迅猛。

⼆．数字图象处理研究的容⼀般的数字图像处理的主要⽬的集中在图像的存储和传输，提⾼图像的质量，改善图像的视觉效果，图像理解以及模式识别等⽅⾯。

新世纪以来，信息技术取得了长⾜的发展和进步，⼩波理论、神经元理论、数字形态学以及模糊理论都与数字处理技术相结合，产⽣了新的图像处理⽅法和理论。

⽐如，数学形态学与神经⽹络相结合⽤于图像去噪。

这些新的⽅法和理论都以传统的数字图像处理技术为依托，在其理论基础上发展⽽来的。

数字图像处理技术主要包括：⑴图像增强图像增强是数字图像处理过程中经常采⽤的⼀种⽅法。

其⽬的是改善视觉效果或者便于⼈和机器对图像的理解和分析，根据图像的特点或存在的问题采取的简单改善⽅法或加强特征的措施就称为图像增强。

⑵图像恢复图像恢复也称为图像还原，其⽬的是尽可能的减少或者去除数字图像在获取过程中的降质，恢复被退化图像的本来⾯貌，从⽽改善图像质量，以提⾼视觉观察效果。

从这个意义上看，图像恢复和图像增强的⽬的是相同的，不同的是图像恢复后的图像可看成时图像逆退化过程的结果，⽽图像增强不⽤考虑处理后的图像是否失真，适应⼈眼视觉和⼼理即可。

⑶图像变换图像变换就是把图像从空域转换到频域，就是对原图像函数寻找⼀个合适变换的数学问题，每个图像变换⽅法都存在⾃⼰的正交变换集，正是由于各种正交换集的不同⽽形成不同的变换。

数字图像处理-数字化与基本图像处理方法

数字图像处理-数字化与基本图像处理方法
。
人脸识别技术涉及到多个学科领域，如计算机视觉、机器学习、深度学 习等，其发展受到人工智能技术的推动。
遥感图像处理
遥感图像处理是指利用遥感技术获取的卫星、飞机、无人机等平台上搭载的传感器所获取的图像信息 ，通过计算机算法进行加工处理和分析，提取有用的地理信息。
遥感图像处理涉及多个学科领域，如地理信息系统、计算机视觉、信号处理等，其应用范围广泛，包 括环境监测、城市规划、资源调查等方面。
滤波处理
滤波处理是一种常用的数字图像处理技术，用于消除图像中的噪声和干扰。通过 应用不同的滤波器，可以减少图像中的噪声，同时保留图像的边缘和细节。
常见的滤波器包括高斯滤波器、中值滤波器和边缘保持滤波器等。这些滤波器可 以根据不同的需求选择使用，以达到最佳的滤波效果。
边缘检测
边缘检测是数字图像处理中的一项重 要技术，用于识别图像中的边缘和轮 廓。通过检测边缘，可以提取出图像 中的重要特征，以便进一步分析和处 理。
利用数字图像处理技术实现机器视觉，使 计算机能够识别和理解图像内容，应用于 机器人导航、智能交通等领域。

数字图像处理的基本流程
图像采集
将现实世界中的图像转换为数字信号 ，通过相机、扫描仪等设备获取原始 图像数据。
01
02
图像预处理
对原始图像进行必要的调整和变换， 包括灰度化、噪声去除、对比度增强 等操作，以提高图像质量。
感谢观看
数字图像处理的应用领域
医学影像分析
安全监控
利用数字图像处理技术对医学影像进行预 处理、分割、特征提取和诊断分析，提高 医学诊断的准确性和效率。
通过数字图像处理技术对监控视频进行分 析，实现目标检测、跟踪和识别，为安全 监控提供技术支持。

数字图像处理实验四

电子工程学院数字图像处理课程实验报告g = imbinarize(f, T/255); %二值化图像阈值分割figure(1);subplot(221);imshow(f);title('原图像');subplot(222);imshow(g);title('basic global thresholding');se=strel('ball',8,8); % 创建球体，半径8f1=imdilate(I,se); %膨胀subplot(223)imshow(f1);title('膨胀后图像');f2=imbinarize(f1); %二值化图像阈值分割subplot(224)imshow(f2);title('分割标记后图像');%Otsu方法二值化图像I = imread('C:\picture\256.tif');J = imnoise(I, 'salt & pepper',0.02); %添加噪声figure(2);subplot(231);imshow(I);title('原图像');subplot(232);imshow(J);title('加椒盐噪声后的图像');k = medfilt2(J,[5 5]);subplot(233);imshow(k);title('5x5模板中值滤波')T=graythresh(k); %最大类间方差法找到图片的一个合适的阈值g=imbinarize(f,T);subplot(234);imshow(g);title('Otsu方法二值化图像');se=strel('ball',8,8); % 创建球体，半径8f1=imdilate(I,se);subplot(235)imshow(f1);title('膨胀后图像');f2=imbinarize(f1);[f2,N]=bwlabel(f2,8);subplot(236)imshow(f2);title('分割标记后图像');六、心得体会（思考与创新、建议等）思考题：1、除了形态学方法用其他方法如何实现图像分割？答：阈值分割：图像分割的经典方法是基于灰度阈值的分割方法，它通过设置阈值，把像素点按灰度级分若干类，从而实现图像分割；区域分割：利用的是图像的空间性质，认为分割出来的属于同一区域的像素应具有相似的性质；运动分割：研究对象通常是图像序列，图像序列的每一幅为一帧，不同时刻采集的多帧图像中包含了存在于相机与景物之间的相对运动信息。

数字图像处理与分析第4章


变换编码
离散余弦变换 离散傅立叶变换
有损 压缩
斜变换 小波变换 有损预测编码
分形编码
模型编码
子带编码
神经网络编辑编ppt码
17
本章主要讨论的编码
行程编码 Huffman编码 DCT变换编码 混合编码
编辑ppt
18
行程编码(RLE编码)——基本概念
行程编码是一种最简单的，在某些场合是非 常有效的一种无损压缩编码方法。
信道解码
图像信源 解码
信道编码 解调
显示图像
编辑ppt
15
图像压缩评价标准
保真度标准——评价压缩算法的标准
客观保真度标准：图像压缩过程对图像信息的损失 能够表示为原始图像与压缩并解压缩后图像的函数。
一般表示为输出和输入之差：e (x ,y ) fˆ(x ,y ) f(x ,y )
两个图像之间的总误差： M 1 N 1(fˆ(x,y)f(x,y)) 均方根误差：erm s M 1xM x 0 0 1 N y N y 0 0 1(fˆ(x,y)f(x,y)2) 1 /2
33K
15K
编辑ppt
11
图像冗余压缩原理
图像冗余无损压缩的原理
RGB RGB RGB RGB
RGB RGB RGB RGB
RGB RGB RGB RGB
RGB RGB RGB RGB
16
从原来的16*3*8=284bits 压缩为：(1+3)*8=32bit编s辑ppt
RGB 压缩比为：12：112
编辑ppt
8
空间冗余
同一景物表面上各采样点之间的颜色 （亮度）之间往往存在着空间相关性。
基于离散象素的表示方式通常没有利用 景物表面颜色（亮度）的这种空间相关 性，从而产生了空间冗余。

数字图像处理 第4章 色彩模型及转换


实际上：不同比例的油墨三原色的组合可以在
标准胶印中产生一个中性灰
C：85%
M：82%
Y：78%
C：34%、
M：25%、
2020/9/23
Y：24%
32
印刷灰平衡：指黄品青三色油墨按不同网点面 积率配比在印刷品上生成中性灰
◎彩色构成 所有的色调都由青、品、黄三原色组成
◎底色去除UCR：一部分非彩色成分由黑色取代
色域映射算法应满足以下基本原则：
◎保持彩色图像的色调不变，即色相角不能偏移
◎保持最大的明度对比度。
◎202饱0/9/2和3 度的改变尽可能的小
36
2.RGB与HSI的色彩转换 ①RGB到HSI的颜色转换
红色=00或 3 60 0 当 ＢＧ
H 3600 - 当 ＢＧ
arccos
(R G) (R B)
道图像等。 2020/9/23
8
②色彩空间 对应着不同的色彩模型处理的色彩数据和文
件的集合 ③色彩模型与色彩空间之间的关系
色彩模型——呈色原理——确定的数值 色彩空间——呈色设备——不同的参数 色彩空间的选择和设置是色彩处理的基础
2.RGB色彩模型
基于自然界中3种原色光的混合原理，将红 、绿 和蓝3种原色按照从0（黑）到255（白色）的亮 度202值0/9/23在每个色阶中分配，从而指定其色彩的算法9
7
二、色彩模型与色彩空间
1.概念 ①色彩模式（颜色模型） ：
用数值表示颜色的一种算法
确定图像中能显示的颜色数、影响图像的通
道数和文件大小 光谱数据——可见光谱图像
调色板数据——索引彩色图像 常用的图像色彩模式有：
二值图像、灰度图像、多色调图像、索引彩色

数字图像处理

1.数字图像处理的方法（1）图像信息获取（2）图像信息存储（3）图像信息处理（4）图像描述（5）图像识别（6）图像理解2.数字图像处理的特点（1）再现性好（2）处理精度高（3）适用领域广泛（4）灵活性强（5）图像数据量庞大（6）占用频带较宽（7）图像质量评价受主观与因素的影响（8）数字图像处理涉及技术领域广泛3.图像在空间上的离散化称为采样，也就是用空间上部分点的灰度值代表图像，这些点称为采样点。

4.假定图像取M×N个采样点，每个像素量化后的二进制灰度值位数为Q（Q为2的整数幂），则存储一幅数字图像所需的二进制位数为b=M×N×Q字节数为B=M×N×Q/8（Byte）5.为了得到质量良好的图像可以采用如下原则：（1）对边缘逐渐变化的图像，应该增加量化等级，减少采样点数，以避免图像的假轮廓。

（2）对细节丰富的图像，应该增加采样点数，减少量化等级，以避免图像模糊（即混叠）。

6.图像的显示特性最重要的显示特性是图像的大小，光度分辨率，空间分辨率，低频响应和噪声特性。

7.颜色的三个属性：色调（H），饱和度（S），亮度（I ）。

8.在印刷工业上，通常用CMYK颜色模型，它是通过颜色相减来产生其他颜色的，称为颜色合成法.9.在ＣＭＹＫ模型中，当所有四种分量的值都是０﹪时，就会产生纯白色。

10.由于RGB色彩模型的图像直接采用CMYK色彩模型打印会产生分色，所以要将使用的图像素材的RGB色彩模型转换为CMYK色彩模型11.Y=0.299R+0.587G+0.114B12.灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数，其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的概率，即等于该会读的像素的个数与总像素之比。

13.一幅连续图像中被具有灰度级D的所有轮廓线所包围的面积，称为阈值面积函数表示为A（D）。

直方图可定义为H（D）=-dA（D）/d（D）14.直方图的性质（1）直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数的统计结果它只反映该图像中不同灰度值出现的次数，而不能反映某一灰度值像素所在位置。

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非线性灰度变换

当用某些非线性函数如对数、指数函数等作 为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。
对数变换的一般表达式为：

g(i, j) c log(1 f (i, j) )

（4.7）
对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高灰 度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配。
4.2.3 灰度直方图变换
灰度变换 点运算
直方图修正法
空间域 平滑
区域运算
锐化 高通滤波 图像增强
频率域
低通滤波 同态滤波增强 假彩色增强
彩色增强 代数运算
伪彩色增强 彩色变换增强
图4.1 图像增强的内容
4.2 空间域单点增强

点运算

像素值通过运算改变之后，可以改善图 像的显示效果。


是一种像素的逐点运算。
点运算与相邻的像素之间无运算关系， 是旧图像与新图像之间的映射关系。
（1）采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像 的清晰度； （2）将图像转化成一种更适合于人或机器进行分析处 理的形式。




首要目标:

处理图像，使其比原始图像更适合于特定应 用。例如采用一系列技术有选择地突出某些 感兴趣的信息，同时抑制一些不需要的信息， 提高图像的使用价值。 只是靠人的主观感觉加以评价。

采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系 统的实际输出为 g c (i, j) ，则有
g c (i, j ) e(i, j )C
（4.2）

可得比例因子：

（4.3） 可得实际图像g(i,j)经校正后所恢复的原始图像
e i, j gc i, j C 1
g i, j f i, j C g c i, j

增强的结果Βιβλιοθήκη 增强的方法
图像增强方法从增强的作用域出发，可分为 空间域增强和频率域增强两种。


空间域增强是直接对图像各像素进行处理；
频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱 成分进行处理，然后逆傅立叶变换获得所需 的图像。 因应用不同而不同的；图像增强方法只能有 选择地使用。

4.1.2 图像增强研究的内容
s r
(4.1 12 （4.11） )
利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s 求导，有：
d r dr d 1 Ps ( s) p r (r )dr p r pr T (s) ds ds ds


（4.12）
可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r) 控制原图像灰度级的概率密度函数得到,因而改善原图像的 灰度层次,这就是直方图修正技术的基础。 从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均 匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的 感觉比较协调。因此将原图像直方图通过T(r)调整为均匀分 布的直方图，这样修正后的图像能满足人眼视觉要求。 因为归一化假定 Ps ( s ) 1 由（4.12）则有 (4.13) 1
（4.6）

对灰度区间[a,b]进行了线性拉伸，而灰度区 间[0,a]和[b,Mf]则被压缩。 仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的 斜率，可以对图像的任一灰度区间进行拉伸 或压缩 。

【例4.1 】在MATLAB环境中，采用图像线性
变换进行图像增强。应用MATLAB的函数
imadjust将图像0.3×255~0.7×255灰度之间的
值通过线性变换映射到0~255之间。
解：分别取：a＝0.3×255，b＝0.7×255，
a’=0，b’=255。
实现的程序：


A=imread('pout.tif'); %读入图像 imshow(A); %显示图像 figure,imhist(A); %显示图像的直方图 J1=imadjust(A,[0.3 0.7],[]); %函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间的 值通过线性变换映射到0~255之间 figure,imshow(J1); %输出图像效果图 figure,imhist(J1) %输出图像的直方图
数 字 图 像 处 理
第四章 图像增强
谢建宏
南昌大学
教学目的
1.了解图像增强的基本概念；
2.掌握图像增强的基本原理与方法。
教学内容
1. 图像增强概述 2. 空间域单点增强 3. 平滑 4. 锐化
4.1 图像增强概述
4.1.1

图像增强的定义
图像增强是指对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比 度等进行强调或锐化，以便于显示、观察或进一步分析 与处理。 图像增强的目的：
直方图变换有:
直方图均衡化及直方图规定化两类。

直方图均衡化

通过对原图像进行某种变换，使得图像的直方 图变为均匀分布的直方图。 对于灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原 图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均 衡化的目的。 对于离散的图像，用频率来代替概率 。
直方图均衡化


下面先讨论连续变化图像的均衡化问题，然后 推广到离散的数字图像上。
类似地计算出
s1 T (r1 ) pr (rj ) 0.19 0.25 0.44
j 0

1
s2 0.65, s3 0.81, s4 0.89, s5 0.95, s6 0.98, s7 1
（2）计算 s k


输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰 度范围一样取8个等级，即要求最终的值
表4.1 一幅图像的灰度级分布
k rk nk
pr(rk)
0 0 790 0.19 0.19
1 1/7 1023 0.25 0.44
2 2/7 850 0.21 0.65
3 3/7 656 0.16 0.81
4 4/7 329 0.08 0.89
5 5/7 245 0.06 0.95
6 6/7 122 0.03 0.98
常用的是三段
c
a b
f a b
Mf
线性变换。
图4.3 三段线性变换
c / a f i, j 0 f i, j a g i , j d c / b a f i , j a c a f i, j b M g d / M f b f i , j b d b f i , j M f
sk=k/7, k=0,1,2,…,7。

s k 进行重新量化后加以修正： 需要对
s0 1 7, s1 3 7 , s2 5 7 , s3 6 7 , s4 6 / 7, s5 1, s6 1, s7 1
（3） sk 的确定

由 s k 可知，输出灰度级仅为5个级别：
（4.5）
在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局 限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是 一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。
下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个 像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。
分段线性变换
突出感兴趣的
g
Mg d
目标或灰度区 间，相对抑制 那些不感兴趣 的灰度区间。
设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修 正后的图像灰度。即
0 r, s 1
（4.8）
在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且
s T (r )
T(r)作为变换函数，满足下列条件：
(4.9)
①在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的 次序不变； ②在0≤r≤1内，有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在 允许的范围内。
，所以有1023个像
素取值 s1 3 / 7 。

r＝2 / 7 映射到 s2 5 / 7 ，因此有850个像素 2

（5）计算 ps sk nsk / n
取值 s2 5 / 7 。 因为 r4 和 r3 都映射到 s4 6 / 7 ，因此有 656+329＝985个像素取值 s4 6 / 7 。同理有 245+122+81＝488个像素变换 s7 1 。
7 1 81 0.02 1
sk

sk

1/7
3/7
5/7
6/7
6/7
1
1
1
sk
1/7
3/7
5/7
6/7
1
n sk
pr(sk)
790
1023
850
985
448
0.19
0.25
0.21
0.24
0.11
解：（1）求变换函数 sk

0 j 0

s0 T (r0 ) pr (rj ) 0.19


在图像采集系统中对图像像素进行逐点修 正，使得整幅图像能够均匀成像。

设理想真实的图像为 f (i, j ) ，实际获得的含 噪声的图像为 g (i, j ) ，则有
g (i, j ) e(i, j ) f (i, j )
（4.1）
e(i, j ) 是使理想图像发生畸变的比例因子。 知道了 e(i, j ) ，就可以求出不失真图像。 标定系统失真系数的方法

（4.4）
乘了一个系数C/ gc(i,j) ，校正后可能出现“溢出”现 象

灰度级值可能超过某些记录器件或显示设备输入信 号的动态范围 需再作适当的灰度变换，最后对变换后的图像进行 量化。