第七讲 PID控制

关于PID 控制一、 P ID 控制的结构在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制，简称PID 控制，又称PID 调节。

PID 控制器问世至今已有近60年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要和可靠的技术工具。

当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它设计技术难以使用，系统的控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID 控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用PID 控制技术。

PID 控制包含比例、积分、微分三部分，实际中也有PI 和PD 控制器。

PID 控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，图1.1中给出了一个PID 控制的结构图：图 1.1 PID 控制的结构图控制器输出和控制器输入（误差）之间的关系在时域中可用公式(1.1)表示如下：])(1)()([)(⎰++=dt t e T dt t de T t e K t u id p （1.1） 公式中，)(te 表示误差，也是控制器的输入，)(t u 是控制器的输出， p K 、d T 与i T 分别为比例系数、 积分时间常数及微分时间常数。

(1.1)式又可表示为：)()()(s E sK s K K s U i d p ++= （1.2） 公式中，)(s U 和)(s E 分别为)(t u 和)(t e 的拉氏变换，p K 、d p d T K K =、i p i T K K =分别为控制器的比例、积分、微分系数。

1.1 比例（P ）控制比例控制是一种最简单的控制方式。

其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

1.2 积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

PID控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID 控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一.当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便.即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。

PID控制，实际中也有PI和PD控制.PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。

1、比例控制(P)：比例控制是最常用的控制手段之一,比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时,离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升,当温度超过100度时，我们则关闭输出,通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e（t）＊PSP——设定值e(t）——误差值y（t）——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。

也就是如果设定温度是200度,当采用比例方式控制时,如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升,比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。

如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进,它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。

其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式如下：u(t） = Kp*e(t） + Ki∑e(t) +u0u（t）—-输出Kp--比例放大系数Ki——积分放大系数e（t)——误差u0——控制量基准值（基础偏差）大家可以看到积分项是一个历史误差的累积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差问题，比方说一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大,这个累积值乘上Ki 后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下：1、先将I值设为0,将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止（术语叫临界振荡状态)，在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上再加大一点。

PID控制原理及参数设定PID控制是一种常用的自动控制算法，它通过反馈控制的方式，根据控制对象的输出与期望目标的差异来调整输入信号，实现对控制对象的稳定控制。

PID控制由比例（P）、积分（I）和微分（D）三部分组成，分别对应了不同的控制机制。

P（比例）控制是指控制信号与误差的线性比例关系，P控制主要用于快速响应系统，能够快速减小误差，但不能完全消除误差。

P控制的公式为：u(t)=Kp*e(t)，其中u(t)表示控制信号，Kp为比例增益，e(t)为误差。

通过调节比例增益Kp的大小，可以控制系统的响应速度。

I（积分）控制是指控制信号与误差的累积关系，I控制主要用于消除系统的稳态误差。

I控制的公式为：u(t) = Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分增益。

通过调节积分增益Ki的大小，可以控制系统的稳态误差。

D（微分）控制是指控制信号与误差的变化率关系，D控制主要用于抑制系统的超调和震荡。

D控制的公式为：u(t) = Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分增益，de(t)/dt为误差的变化率。

通过调节微分增益Kd的大小，可以控制系统的稳定性和响应速度。

根据PID控制的原理，控制信号可以表示为：u(t) = Kp * e(t) +Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt。

其中，e(t)为误差，t为时间。

在实际应用中，PID控制器还需要设置参数，包括比例增益Kp、积分增益Ki和微分增益Kd。

如何设置这些参数是设计一个有效的PID控制器的关键。

参数设定方法有很多种，常用的方法包括经验法、试验法和自整定法等。

经验法是一种基于经验规则的参数设定方法，它根据控制对象的特性和应用经验来选取参数。

经验法比较简单易用，但通常需要根据实际情况进行适当的调整。

试验法是通过试验分析控制对象的动态响应来选取参数，常用的试验方法有阶跃响应法、脉冲响应法和频率响应法等。

试验法的参数设定相对准确，但需要进行一定的试验工作，并且需要对试验数据进行分析。

pid控制原理详解及实例说明PID控制是一种常见的控制系统，它通过比例、积分和微分三个控制参数来实现对系统的控制。

在工业自动化等领域，PID控制被广泛应用，本文将详细介绍PID控制的原理，并通过实例说明其应用。

1. PID控制原理。

PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成的控制器。

比例部分的作用是根据偏差的大小来调节控制量，积分部分的作用是根据偏差的累积值来调节控制量，微分部分的作用是根据偏差的变化率来调节控制量。

PID控制器的输出可以表示为：\[ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt} \]其中，\(u(t)\)为控制量，\(e(t)\)为偏差，\(K_p\)、\(K_i\)、\(K_d\)分别为比例、积分、微分系数。

比例控制项主要用来减小静差，积分控制项主要用来消除稳态误差，微分控制项主要用来改善系统的动态性能。

通过合理地调节这三个参数，可以实现对系统的精确控制。

2. PID控制实例说明。

为了更好地理解PID控制的原理，我们以温度控制系统为例进行说明。

假设有一个加热器和一个温度传感器组成的温度控制系统，我们希望通过PID 控制器来控制加热器的功率，使得系统的温度稳定在设定的目标温度。

首先，我们需要对系统进行建模，得到系统的传递函数。

然后，根据系统的动态特性和稳态特性来确定PID控制器的参数。

接下来，我们可以通过实验来调节PID控制器的参数，使系统的实际响应与期望的响应尽可能接近。

在实际应用中，我们可以通过调节比例、积分、微分参数来实现对系统的精确控制。

比如，增大比例参数可以加快系统的响应速度，增大积分参数可以减小稳态误差，增大微分参数可以改善系统的动态性能。

通过不断地调节PID控制器的参数，我们可以使系统的温度稳定在设定的目标温度，从而实现对温度的精确控制。

总结。

通过本文的介绍，我们可以了解到PID控制的原理及其在实际系统中的应用。

PID控制原理与调整方法PID控制器是一种广泛应用于自动控制领域的控制器，其原理基于对误差信号的比例、积分和微分三个部分进行分析和调节。

PID控制器的主要作用是根据输入信号与期望输出信号之间的误差来调节控制系统的输出，使系统能够实现更加精确的控制。

\[ u(t)=K_pe(t)+K_i\int_0^t{e(\tau)d\tau}+K_d\frac{de(t)}{dt} \]其中，u(t)是控制器的输出，e(t)是输入信号与期望输出信号之间的误差，Kp、Ki、Kd分别是比例、积分和微分系数。

- 比例作用（Proportional）：比例控制是指输出控制量与误差信号之间的线性关系，即比例系数Kp乘以误差信号e(t)。

比例作用可以减小系统的稳定性误差，但容易导致系统的过冲和振荡。

- 积分作用（Integral）：积分作用是指输出控制量与误差信号的积分关系，即积分系数Ki乘以误差信号的积分。

积分作用可以消除系统的稳态误差，但可能会增大系统的超调量。

- 微分作用（Derivative）：微分作用是指输出控制量与误差信号的微分关系，即微分系数Kd乘以误差信号的微分。

微分作用可以改善系统的动态响应速度，减小系统的超调和振荡，但会增大系统的噪声敏感性。

综合比例、积分和微分三种作用，PID控制器可以实现对系统的精确控制，同时保持系统的稳定性和鲁棒性。

1.手动调整：手动调整是一种通过经验和试错的方式来确定PID控制器的参数的方法。

根据控制系统的响应特性，逐步调节比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd的数值，直到系统的性能达到满意的水平。

2.试控调整：试控调整是一种通过对系统的输出信号进行试控实验，从而确定PID控制器的参数的方法。

通过改变比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd的数值，观察系统的响应特性，逐步调整参数，直到找到最佳的参数组合。

3. 自动调整：自动调整是一种通过计算机算法来优化PID控制器的参数的方法。

（完整版）pid控制详解.pdfPID 控制原理和特点工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称 PID 控制，又称PID 调节。

PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。

当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用 PID 控制技术最为方便。

即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID 控制技术。

PID 控制，实际中也有 PI 和PD控制。

PID 控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。

1、比例控制（ P）：比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温 100 度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过 100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e(t)*PSP——设定值e(t) ——误差值y(t) ——反馈值u(t) ——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。

也就是如果设定温度是 200 度，当采用比例方式控制时，如果 P 选择比较大，则会出现当温度达到 200 度输出为 0 后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至 230 度，当温度超过200 度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170 度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。

如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制。

Slim e ?t ??? 1??RKPID 控制的基本原理1．PID 控制概述当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。

反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。

测量关 心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。

反馈理论及其在自动控制中应用的关键是： 做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。

在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。

在控制理论和技术 飞速发展的今天，在工业过程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 结构，而且许多高级控制都是以 PID 控制为 基础的。

PID 控制器由比例单元（P ）、积分单元（I ）和微分单元（D ）组成，它的基本原理比较简单，基本的 PID 控 制规律可描述为：PID 和 KD）PID （1） （2）（3）但不可否认 PIDPID 控制。

1.1.1 比例（ 式中，KPBand ， PB ），来取代比例系数KP，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。

对于单位反馈系统，0 型系统响应实际阶跃信号R 01(t)的稳态误差与其开环增益K 近视成反比，即：t ??对于单位反馈系统，I 型系统响应匀速信号?1? 3?R 1(t)的稳态误差与其开环增益 Kv 近视成反比, 即:lim e ?t ??? RK?1? 4?P 控制只改变系统的增益而不影响相位,它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上,增大比例 系数可提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差,从而提高系统的控制精度,但这会降低系统的相对稳定性,甚 至可能造成闭环系统的不稳定,因此,在系统校正和设计中 P 控制一般不单独使用.?例1?1控制系统如图 1.1 所示,其中 0??s ?为三阶对象模型:H ?解图 1.2 例1-1 系统阶跃响应图从图1.2 可以看出,随着K p 值的增大,系统响应速度加快,系统的超调随着增加,调节时间也随着增长.但K p 增大到一定值后,闭环将趋于不稳定.1.2.2 比例微分(PD)控制环节具有比例加微分控制规律的控制称为PD 控制,PD 的传递函数为:G c??s??? K p?? K p? s ?1? 6?其中,K p 与?两者都是可调的参数.K p 为比例系数,?为微分常数,“G (s ) =??s ??1??2s ??1??5s ??1??,K ?? e (t ) dt1 oH(s)为单位反馈,采用比例微分控制,比例系数Kp=2,微分系数分别取? =0,0.3,0.7,1.5,3,试求各比例微分系数下系统的单位阶跃响应,并绘曲线.解: Kp =2 程序代码如下: G=tf(1, conv(conv ( 11???2,1?),?5,1?));Tou=?0,0.3,0.7,1.5,3?for i=1:5G1=tf(?kp *tou (i ),kp ?,1)sys=feedback(G1*G,1); 从图 ,系 1.2.3其中,或者说,G? s?? 1??du(t)dt ? K I e(t) ?1?10?对于一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个系统是有稳态误差的或简称有差系统. 为了消除稳态误差,在控制器必须引入”积分项”.积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大使稳态误差进一步减小,直到等于零.通常,采用积分控制器的主要目的就是使用系统无稳态误差,由于积分引入了相位滞后,使系统稳定性变差, 增加积分器控制对系统而言是加入了极点,对系统的响应而言是可消除稳态误差,但这对瞬时响应会造成不良影响,甚至造成不稳定,因此,积分控制一般不单独使用,通常结合比例控制器构成比例积分(PI)控制器.1.2.4 比例积分(PI)控制具有比例加积分控制规律的控制称为比例积分控制器,即PI 控制,PI 控制的传递函数为:K P 1?? ????????1?11?PIPIs性能;利影响.?解:G1=tf(?kp, kp / ti(i)?,??1,0?)sys=feedback(G1*G,1);step(sys)hold onendgtext (＇ti=3＇)gtext (＇ti=6＇)gtext (＇ti=14＇)gtext (＇ti=21＇)gtext (＇ti=28＇)图 1.5 响应曲线如图 1.5 所示.例1-3 系统阶跃响应图从图 1.5 可以看出,随着积分时间的减少,积分控制作用增强,闭环系统的稳定性变差。

pid通俗讲解PID控制是一种常见的闭环控制算法，它广泛应用于工业过程控制和自动化系统中。

PID控制器根据系统反馈信号与给定的目标值进行比较，并根据误差的大小调整控制输出，以使系统实现期望的控制效果。

一、PID控制的基本概念1.1 PID控制器的含义PID控制是指用比例（P）、积分（I）和微分（D）三个参数对系统进行控制的方式。

控制器通过比较给定值和反馈信号的差异，并根据这个差异调整输出信号，以使系统达到所期望的状态。

1.2 PID控制器的结构PID控制器由比例环节、积分环节和微分环节组成。

比例环节根据给定值和反馈信号的差异，按照一定比例调整输出信号；积分环节根据反馈信号与给定值的累积误差来调整输出信号；微分环节根据反馈信号的变化速率来调整输出信号。

1.3 PID参数的选择PID控制器的参数选择对于控制效果非常重要。

一般情况下，可以根据系统的特性和需求来优化PID参数。

比例参数决定了控制器对于误差的敏感程度，积分参数可以消除长期的误差累积，微分参数可以对系统的快速变化作出快速的响应。

二、PID控制的原理2.1 比例控制比例控制是PID控制中最基本的控制方式。

比例控制器根据给定值和反馈信号的差异按照一定的比例系数进行调整。

当比例系数增大时，控制器对误差的敏感程度增加，系统的过渡响应时间缩短，但可能引起系统的振荡和不稳定。

当比例系数过小时，系统的控制效果较差，可能导致较大的偏差。

2.2 积分控制积分控制是PID控制中的另一种控制方式，它可以消除长期的误差累积。

积分控制器根据反馈信号与给定值的累积误差进行调整。

当系统存在常态误差时，积分控制器可以通过积分作用逐渐消除误差。

但当积分系数过大时，会导致系统的过度抵消误差，甚至引起系统的不稳定。

2.3 微分控制微分控制是PID控制中的第三种控制方式，它主要用于响应系统快速变化的情况。

微分控制器根据反馈信号的变化速率来调整输出信号。

当系统存在突变或快速变化的情况时，微分控制器可以通过快速响应减小系统的超调和振荡。