高考物理总复习 第四章 第3节 圆周运动课件
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高考物理课件第四章 第3节 圆 周 运 动
[典例] [多选](2016·浙江高考)如图
所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，
两个弯道分别为半径 R＝90 m 的大圆弧
和 r＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切。
大、小圆弧圆心 O、O′距离 L＝100 m。
赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是
A．转速逐渐减小，平均速率为4πΔnt r B．转速逐渐减小，平均速率为8πΔnt r C．转速逐渐增大，平均速率为4πΔnt r D．转速逐渐增大 ，平均速率为8πΔnt r
解析：根据题意，从题图(b)可以看出，在 Δt 时间内，探测 器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长， 可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在 Δt 时间内可以看出 有 4 次挡光，即凸轮圆盘转动 4 周，则风轮叶片转动了 4n 周，风轮叶片转过的弧长为 l＝4n×2πr，转动速率为：v＝ 8πΔnt r，故选项 B 正确。 答案：B
突破点(二) 水平面内的匀速圆周运动(师生共研类)
1．水平面内的匀速圆周运动轨迹特点 运动轨迹是圆且在水平面内。 2．匀速圆周运动的受力特点 (1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。 (2)合外力充当向心力。 3．解答匀速圆周运动问题的一般步骤 (1)选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象。 (2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力。 (3)由 Fn＝mvr2或 Fn＝mω2r 或 Fn＝m4Tπ22r列方程求解。
D．B、C 的角速度之比为rrbc
解析：由 v＝2πnR 可知，B 的线速度为 vb＝2πnrb，B、C 线速度相同，即 C 的线速度为 vc＝vb＝2πnrb，A 错误；B、 C 线速度相同，B、C 角速度比为半径的反比，D 错误；A、 B 为主动轮，且同轴，角速度大小相等，C 为从动轮，A、 B 顺时针转动，C 逆时针转动，B 正确，C 错误。 答案：B
高三物理一轮复习资料第四章第3节圆周运动课件
A.n1＋n12n2ω C.n1＋n1 n2ω
B.n1＋n2 n2ω D.n1－n2 n2ω
【答案】 A 【解析】 主动轮、行星轮与大轮分别用 A、B、C 表示， 由图可知，A 与 B 为齿轮传动，所以线速度大小相等，B 与 C 是 车轮传动，线速度大小也相等，所以 A 与 B、C 的线速度是相等 的；有线速度关系可知：22ππRRAB＝RRAB＝nn12 则：RB＝nn21·RA 由图可知：RC＝2RB＋RA A、B 与 C 的线速度相同，得：ωRA＝ω′RC 联立可得：ω′＝n1n＋1ω2n2，故 A 项正确，B、C、D 三项错误．
【答案】 A 【解析】 线速度 v＝st，A、B 通过的路程之比为 4∶3，且 时间相等，则线速度之比为 4∶3，故 A 项正确； 角速度 ω＝θt，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角 度，A、B 转过的角度之比为 3∶2，且时间相等，则角速度之比 为 3∶2，故 B 项错误；
根据 v＝rω 得，圆周运动的半径 r＝ωv ，线速度之比为 4∶3， 角速度之比为 3∶2，则圆周运动的半径之比为 8∶9，故 C 项错 误；
＝32R处之前做斜拋运动，所以小球能够上升的最大高度小于32R， 故 B 项正确；如果 v0＝ 5gR，根据机械能守恒定律得12mv02＝ mg·2R＋12mv2，解得 v＝ gR，所以小球恰好可以到达最高点， 即小球能够上升的最大高度为 2R，故 D 项正确，C 项错误．
练 6 (2019·汕头模拟)如图所示，一倾角为 30°的斜劈静置 于粗糙水平面上，斜劈上表面光滑，一轻绳的一端固定在斜面上 的 O 点，另一端系一小球．在图示位置垂直于细线给小球一初速 度，使小球恰好能在斜面上做圆周运动．已知 O 点到小球球心的 距离为 l，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )
高考物理大一轮复习 第四章 第三节 圆周运动课件
考点一 水平面内的圆周运动 考点二 竖直面内的圆周运动 考点三 圆周运动的综合问题
考点一 水平面内的圆周运动 1．运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆 周飞行等． 2．重力对向心力没有贡献，向心力一般来自弹力、摩擦力或 电磁力．向心力的方向水平，竖直方向的合力为零． 3．涉及静摩擦力时，常出现临界和极值问题．
3.(单选)下列关于离心现象的说法正确的是( C ) A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 后，物体将做背离圆心的圆周运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 后，物体将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 后，物体将做曲线运动
知选项 D 错误．
考点二 竖直面内的圆周运动 1．物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周 运动两种． 2．只有重力做功的竖直面内的圆周运动 一定是 变 速圆周运 动，遵守机械能守恒． 3．竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界 问题，又有能量守恒的问题． 4．一般情况下，竖直面内的变速圆周运动问题只涉及最高点 和最低点的两种情形．
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第三节 圆周运动
一、描述圆周运动的物理量
2πr
1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v＝ΔΔst＝___T______.
2π 2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝ΔΔθt ＝____T_______.
3．周期和频率：描述物体__转__动__的__快__慢_____,T＝2vπr，T＝1f .
[审题点睛] (1)小球离开锥面的临界条件是小球沿锥面运 动，支持力为零，即小球在重力和拉力的作用下，在水平面 内做圆周运动． (2)细线与竖直方向夹角为60°时，小球离开锥面，做圆锥摆 运动．
第四章第3讲 圆周运动--2025版高考总复习物理
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第4章 抛体运动与圆周运动
2.如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边 缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速 度vA、vB，向心加速度记为aA、aB，周期记为TA、TB，则( ) A．ωA＞ωB B．vA＞vB C．aA＜aB D．TA＜TB
＝ω2C及关系式 a＝ω2R，可得 aB＝a4C，即 B 点与 C 点的向心加速度大小 之比为 1∶4，选项 D 正确。
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第4章 抛体运动与圆周运动
02
考点突破 提升能力
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第4章 抛体运动与圆周运动
考点 1 圆周运动的运动学问题 1．对公式 v＝ωr 的理解 当 r 一定时，v 与 ω 成正比。
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第4章 抛体运动与圆周运动
[解析] 轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为 零，故 A 正确；根据 F 向＝mvl2知，速度增大，向心力增大，故 B 正确； 当 v＝ gl时，杆的作用力为零，当 v> gl时，杆的作用力表现为拉力， 速度增大，拉力增大，故 C 正确；当 v< gl时，杆的作用力表现为支持 力，速度减小，支持力增大，故 D 错误。
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第4章 抛体运动与圆周运动
3．(多选)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C 三点到各自转轴的距 离分别为 RA、RB、RC，已知 RB＝RC＝R2A，若在传动过程中，皮带不打滑。 则( ) A．A 点与 C 点的角速度大小相等 B．A 点与 C 点的线速度大小相等 C．B 点与 C 点的角速度大小之比为 2∶1 D．B 点与 C 点的向心加速度大小之比为 1∶4
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第4章 抛体运动与圆周运动
解析：处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点， 线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然 vA＝vC，ωA ＝ωB，选项 B 正确；根据 vA＝vC 及关系式 v＝ωR，可得 ωARA＝ωCRC，
第4章 抛体运动与圆周运动
2.如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边 缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速 度vA、vB，向心加速度记为aA、aB，周期记为TA、TB，则( ) A．ωA＞ωB B．vA＞vB C．aA＜aB D．TA＜TB
＝ω2C及关系式 a＝ω2R，可得 aB＝a4C，即 B 点与 C 点的向心加速度大小 之比为 1∶4，选项 D 正确。
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第4章 抛体运动与圆周运动
02
考点突破 提升能力
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第4章 抛体运动与圆周运动
考点 1 圆周运动的运动学问题 1．对公式 v＝ωr 的理解 当 r 一定时，v 与 ω 成正比。
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第4章 抛体运动与圆周运动
[解析] 轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为 零，故 A 正确；根据 F 向＝mvl2知，速度增大，向心力增大，故 B 正确； 当 v＝ gl时，杆的作用力为零，当 v> gl时，杆的作用力表现为拉力， 速度增大，拉力增大，故 C 正确；当 v< gl时，杆的作用力表现为支持 力，速度减小，支持力增大，故 D 错误。
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第4章 抛体运动与圆周运动
3．(多选)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C 三点到各自转轴的距 离分别为 RA、RB、RC，已知 RB＝RC＝R2A，若在传动过程中，皮带不打滑。 则( ) A．A 点与 C 点的角速度大小相等 B．A 点与 C 点的线速度大小相等 C．B 点与 C 点的角速度大小之比为 2∶1 D．B 点与 C 点的向心加速度大小之比为 1∶4
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第4章 抛体运动与圆周运动
解析：处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点， 线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然 vA＝vC，ωA ＝ωB，选项 B 正确；根据 vA＝vC 及关系式 v＝ωR，可得 ωARA＝ωCRC，
高三物理一轮复习 第四章 第3讲 圆周运动课件
3．向心力的公式
Fn＝man＝mvr2＝ mω2r
4π2 ＝ m T2 r .
三、离心现象 1．定义：做 圆周运动 的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 向心力 的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周 切线 飞出去的趋势．
3.受力特点 (1)当 F＝ mω2r 时，物体做匀速圆周运动； (2)当 F＝0 时，物体沿 切线 方向飞出； (3)当 F＜ mω2r 时，物体逐渐远离圆心．
3．常见的三种传动方式及特点
类型
图示
特点
同轴传动
绕同一转轴运转的物体，角速度相同，ωA ＝ωB，由 v＝ωr 知 v 与 r 成正比
皮带传动
皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边 缘线速度大小相等，即 vA＝vB
类型 摩擦传动
图示
特点
两轮边缘接触，接触点无打滑现 象时，两轮边缘线速度大小相 等，即 vA＝vB
AC得． ．v牙 牙2＝盘 盘2边 转πn缘 动r2r1向 角r3，心 速D加 度正速 为度确 2nπ为．2πr2n2
B．飞轮边缘转动线速度为 2πnr2 D．自行车匀速运动的速度为2πnr2r1r3
2．[摩擦传动] (2019·湖北武汉调研)机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮
压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传
某大人小在相匀等速，骑据行v时＝每R秒ω 踩可脚知踏，板飞转轮n边圈缘，上则的下线列速判度断v正1＝确2的πn是r1(，DB 错) 误；牙盘边缘的
向心加速度 a＝vr112＝2πrn1r12＝(2πn)2r1，C 错误；飞轮的角速度 ω2＝vr21，飞轮与后
高三物理一轮复习 第4章 第3讲 圆周运动课件
(1)同一转轴上各点的角速度ω相同,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加
速度a=ω2r与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等,由
ω= v 可知,ω与r成反比,由a= v 2 可知,a与r成反比。
r
r
(3)靠静摩擦力传动的两轮边缘上的点,线速度大小相等,ω与r成反比。
5. 答案
A
对于物体A,由图线知aA∝
1 r
,与a=v 2
r
相比较,则推知vA大小不
变;对于物体B,由图线知,aB∝r,与公式a=ω2r相比较可知ωB不变,故选项A正
确。
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10
重难突破
重难一 传动装置中各物理量之间的关系
在分析传动装置中各物理量之间的关系时,要抓住不等量和相等量
的关系,具体情况如下:
4. 答案 D 由a= v 2 知,只有在v一定时,a才与r成反比,如果v不一定,则a与
r
r不成反比;同理,只有当ω一定时,a才与r成正比;只有当v一定时,ω与r才成反 比;因2π是定值,故B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的 图线,由图线可知 ( ) A.A物体的线速度大小不变 B.A物体的角速度不变 C.B物体的线速度大小不变 D.B物体的角速度与半径成正比
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2
(2)角速度:物体与圆心的连线扫过的⑨ 角度 与所用⑩ 时间 的比
值,符号为 ω ,表达式为 ω=
,单位为 rad/s 。
(3)周期、频率:运动 一周 所用的时间叫周期,用符号 T 表示,
单位为 s ; 单位时间 内绕圆心转过的 圈数 叫频率,用
符号 f 表示,单位为 Hz 。 θ
t
高考物理一轮复习第四章 圆周运动 课件
1．定义 做匀速圆周运动的物体，在合外
【例 2】如图 4 所示，一个竖
直放置的圆锥筒可绕其中
心轴 OO′转动，筒内壁粗
糙，筒口半径和筒高分别为
R 和 H，筒内壁 A 点的高度
为筒高的一半，内壁上有一 解 析 (1) 物 块 静 止
质量为 m 的小物块，求： 时，对物块进行受力分
(1)当筒不转动时，物块静止 析如图所示
在筒壁 A 点受到的摩擦力和
， 方 向 始圆终心指
向 ，是变加速运动．
3．条件：合外力大小 不变 、方向始终
与速度
方向垂直且指向圆心．
思考：匀速圆周运动是不是匀变速曲线运动？
提示：不是，因为在匀变速曲线运动中， 加速度 是恒量，不但其大小不变，而且方向也不变．
• 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
运 动 性 质
度 度，没有切向加速度
合加速度的方向不断改变
向
心 F合＝F向＝
力
【训练 1】如图是一个玩具陀
螺，a、b 和 c 是陀螺表面上的
三个点．当陀螺绕垂直于地面的
轴线以角速度 ω 稳定旋转时， 思路点拨
Hale Waihona Puke 下列表述正确的是 ( ) D
A．a、b 和 c 三点的线速度大 a、b 和 c 三点的角速度相同，a 半径
支持力的大小；
(2)当物块在 A 点随筒匀速转
故有 Ff＝
mgH ， R2＋H2
动，且其所受到的摩擦力为 零时，筒转动的角速度．
FN＝
mgR R2＋H2
【例 2】如图 4 所示，一个竖 直放置的圆锥筒可绕其中心
轴 OO′转动，筒内壁粗糙， 筒口半径和筒高分别为 R 和 H，筒内壁 A 点的高度为筒
高考物理一轮复习5：4-3 圆周运动优质课件
【解析】离心力是一种效果力，实际并不存在，A错；做匀速圆 周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，由于惯性，它 将沿切线方向飞出，做匀速直线运动，B、D错，C正确． 【答案】C
考点探究讲练
一、描述圆周运动的各物理量间的关系
1．圆周运动各物理量的关系
2．对公式 v＝rω 和 an＝vr2＝rω2 的理解 (1)由 v＝ωr 可知，当 ω 一定时，v 与 r 成正比；当 r 一 定时，v 与 ω 成反比；当 v 一定时，ω 与 r 成反比． (2)由 an＝vr2＝rω2 可知，在 v 一定时，an 与 r 成反比；在 ω 一定时，an 与 r 成正比．
圆周切线方向
定义、意义
公式、单位
角 速
描述物体绕圆心 转动快慢 的物
①ω＝ΔΔθt ＝
2π T
理量(ω) 度
②单位：rad/s
周 ①周期是物体沿圆周运动 一周
期 的时间(T)
和 ②转速是物体单位时间转过的
转 圈数 (n)
速
①T＝2vπr＝2ωπ，单位：s ②n 的单位：r/s、r/min
定义、意义
角速度之比为 2∶1∶1，因 T＝2ωπ，故周期之比为 1∶2∶ 2，由 an＝ω2R，可知向心加速度之比为(22×1)∶(12×2)∶(12×1) ＝4∶2∶1，故选项 C 正确．
【答案】 C
二、匀速圆周运动和变速圆周运动 [考点自清]
1．匀速圆周运动 (1)定义：线速度 大小不变 的圆周运动． (2)性质：向心加速度大小 不变 ，方向总是 指向圆心 的 变 加 速 曲线运动．
(3)质点做匀速圆周运动的条件 合力 大小 不变，方向始终与速度方向 垂直 且指向圆心．
2．变速圆周运动
高三物理总复习必修部分课件4-3圆周运动(新人教)
当 ω 继续增大时，M 受到的静摩擦力方向反向，与拉 力方向相同，静摩擦力与拉力的合力提供做圆周运动的向 心力．
当 ω 最大时有 mg＋Ffm＝Mω22r 代入数据得 ω2＝6.25rad/s 因此 ω 的取值范围为 2．80rad/s≤ω≤6.25rad/s
[答案] 2.80rad/s≤ω≤6.25rad/s
A．如果是光滑小球，在 D 点处，塑料管的左侧对小 球的压力为 4mg
B．如果是光滑小球，小球一定能从 E 点射出 C．如果是不光滑小球，且能到达 C 点，此处塑料管 对小球的作用力小于 mg D．如果是不光滑小球，小球不可能停在 B 点
[答案] AB
[解析] ①设小球到 D 点的速度为 vD，则 mg×2R＝12 mvD2，塑料管的左侧对小球的压力提供了小球的向心力， 即 F＝mRvD2＝4mg，故 A 正确；②如果小球光滑，则由机 械能守恒定律得，小球到 E 点的速度不为零，所以小球一 定能从 E 点射出，故 B 正确；③如果小球不光滑，摩擦力 做功，机械能减小，但小球到达 C 点的速度大小不能确定，
第 3讲
圆周运动
描述圆周运动的几个物理量
考点自清 1．线速度 (1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢． (2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点 的_切__线_方向． (3)大小：v＝st(s 是 t 时间内通过的弧长)．
2．角速度 (1)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． (2)大小：ω＝φt (rad/s)，φ 是连结质点和圆心的半径在 t 时间内转过的角度． 3．周期 T、频率 f 做圆周运动的物体运动一周所用的_时__间__叫周期． 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈 数，叫做频率，也叫转速．
分子做永不停息的热运动
当 ω 最大时有 mg＋Ffm＝Mω22r 代入数据得 ω2＝6.25rad/s 因此 ω 的取值范围为 2．80rad/s≤ω≤6.25rad/s
[答案] 2.80rad/s≤ω≤6.25rad/s
A．如果是光滑小球，在 D 点处，塑料管的左侧对小 球的压力为 4mg
B．如果是光滑小球，小球一定能从 E 点射出 C．如果是不光滑小球，且能到达 C 点，此处塑料管 对小球的作用力小于 mg D．如果是不光滑小球，小球不可能停在 B 点
[答案] AB
[解析] ①设小球到 D 点的速度为 vD，则 mg×2R＝12 mvD2，塑料管的左侧对小球的压力提供了小球的向心力， 即 F＝mRvD2＝4mg，故 A 正确；②如果小球光滑，则由机 械能守恒定律得，小球到 E 点的速度不为零，所以小球一 定能从 E 点射出，故 B 正确；③如果小球不光滑，摩擦力 做功，机械能减小，但小球到达 C 点的速度大小不能确定，
第 3讲
圆周运动
描述圆周运动的几个物理量
考点自清 1．线速度 (1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢． (2)方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点 的_切__线_方向． (3)大小：v＝st(s 是 t 时间内通过的弧长)．
2．角速度 (1)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． (2)大小：ω＝φt (rad/s)，φ 是连结质点和圆心的半径在 t 时间内转过的角度． 3．周期 T、频率 f 做圆周运动的物体运动一周所用的_时__间__叫周期． 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈 数，叫做频率，也叫转速．
分子做永不停息的热运动
第四章第3讲圆周运动-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
第6页
2．描述匀速圆周运动的物理量
项目
定义、意义
公式、单位
线速度(v)
描述做圆周运动的物 体运动 快慢 的物理
(1)v＝ΔΔst＝
2πr T
.
量
(2)单位： m/s
角速度(ω)
描述物体绕圆心 转动快慢 的物理量
(1)ω＝ΔΔθt ＝
2π T
.
(2)单位： rad/s
高考一轮总复习•物理
1 ＝2π×150π.08 r/s＝25 r/min，D 错误．
解析
高考一轮总复习•物理
考点 水平面内圆周运动的动力学分析
1．圆周运动实例分析 实例分析
在匀速转动的圆筒 内壁上，有一物体随 圆筒一起转动而未 发生滑动
图例
动力学方程
FN＝mω2r＝mvr2＝ m2Tπ2r
第25页
高考一轮总复习•物理
高考一轮总复习•物理
第13页
2．自行车的大齿轮 A、小齿轮 B、后轮 C 的半径之比为 4∶1∶16，在用力蹬脚踏板 前进的过程中，关于 A、C 轮缘的角速度、线速度和向心加速度的说法正确的是( )
A．vA∶vC＝1∶4 B．vA∶vC＝1∶16 C．ωA∶ωC＝4∶1 D．aA∶aC＝1∶4
答案
高考一轮总复习•物理
直 观 情 境
第10页
高考一轮总复习•物理
第11页
3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动 需要的向心力．
高考一轮总复习•物理
第12页
1．思维辨析 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的．( ) (3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．( ) (4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( √ ) (5)随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用．( )
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8
解析：主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿 M→N 方向运动， 故从动轮沿逆时针方向转动，故 A 错误，B 正确；由 ω＝2πn， v＝ωr 可知，2πn1r1＝2πn2r2，解得 n2＝rr12n1，故 C 正确，D 错误。
答案：BC
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9
2．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合
来改变行驶速度。如图4－3－3所
_相__切_
角速度
①描述物体绕圆心_转__动__快__慢___的物理 量(ω) ②中学不研究其方向
① ω＝ΔΔθt ＝2Tπ ②单位：r_a_d_/_s
周期和 转速
①周期是物体沿圆周运动_一__圈__的时间 ①②nT的＝单2vπ位r；单r/s位、：r/ _s_
(T)
②转速是物体在单位时间内转过的 _圈__数__(n)，也叫频率(f)
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[解析] (1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
H＝12gt2
①
在水平方向上有 s＝v0t
②
由①②式解得 v0＝s 2gH＝1 m/s ③
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
Ffm＝mvR0 2
④
Ffm＝μFN＝μmg 由③④⑤式解得 μ＝0.2。
μ＝vg0R2
⑤
[答案] (1)1 m/s (2)0.2
到某一数值时，物块恰好滑离转台开始
做平抛运动。现测得转台半径R＝0.5 m，
图4－3－4
离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小
s＝0.4 m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力
加速度g＝10 m/s2。求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
第3节
圆周运动
描述圆周运动的物理量及相互关系 [必备知识]
描述圆周运动的物理量主要是有线速度、角速度、周期、转 速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：
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定义、意义
公式、单位
线速度
①描述做圆周运动的物体运动快___慢_的 物理量(v)
① v＝ΔΔst＝2Tπr
②是矢量，方向和半径垂直，和圆周 ②单位：_m__/s_
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[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点
获取信息
当转速达到某一数值时，物块恰 最大静摩擦力提供向心力
好滑离转台开始做平抛运动
离水平地面的高度H＝0.8 m，物 利用平抛知识可解得平抛
块平抛落地过程水平位移的大小 的初速度
s＝0.4 m
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第二步：找突破口 根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的 初速度，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做 平抛运动。根据静摩擦力提供向心力，通过临界速度求出动 摩擦因数。
min
③f的单位：_H__z_
f＝T1
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定义、意义
公式、单位
向心加 速度
①描述速度方__向__变化快慢 的物理量(an)
① an＝vr2＝ω2r ②单位：_m__/_s2_
②方向指向_圆__心_
①作用效果是产生向心加 ① Fn＝mω2r＝mvr2＝
向心力
速度，只改变线速度的___， 4π2 方不向改变线速度的____ 大小 m T2 r
[答案] AD
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传动装置中各物理量间的关系 (1)同一转轴的各点角速度ω相同，而线速度v＝ωr与半径r
成正比，向心加速度大小a＝rω2与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上
各点的线速度大小相等，两皮带轮上各点的角速度、向心加速
度关系可根据ω＝vr 、a＝vr2确定。
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水平面内的匀速圆周运动的分析方法
1．运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆 周飞行等。
2．问题特点： (1)运动轨迹是圆且在水平面内； (2)向心力的方向水平，竖直方向的合力为零。 3．解题方法： (1)对研究对象受力分析，确定向心力的来源； (2)确定圆周运动的圆心和半径； (3)应用相关力学规律列方程求解。
②方向指向圆___心_
②单位：N
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3
定义、意义
公式、单位
相互关系
①v＝rω＝2Tπr＝2πrf ②an＝vr2＝rω2＝ωv＝4Tπ22r＝4π2f2r ③Fn＝mvr2＝mrω2＝m4Tπ22r＝mωv＝m4π2f2r
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[典题例析]
(多选)(2014·东台调研)如图4－3－1所示，当
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解析：由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有 两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车 可变换4种挡位，选项B对；当A与D组合时，两轮边缘速度大小 相等，A转一圈，D转4圈，即ωωDA＝14，选项C对。
答案：BC
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水平面内的匀速圆周运动
[必备知识] 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦
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[针对训练]
1．(多选)如图4－3－2为某一皮带
传动装置。主动轮的半径为r1，
从动轮的半径为r2。已知主动轮
做顺时针转动，转速为n1，转动
ห้องสมุดไป่ตู้
图4－3－2
过程中皮带不打滑。下列说法正确的是
()
A．从动轮做顺时针转动
B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为rr12n1
D．从动轮的转速为rr21n1
力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受
力分析中要避免再另外添加一个向心力。 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆
心的合力，就是向心力。
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[典题例析]
如图4－3－4，置于圆形水平转台边 缘的小物块随转台加速转动，当转速达
示是某一变速车齿轮转动结构示意
图，图中A轮有48齿，B轮有42齿， C轮有18齿，D轮有12齿，则
图4－3－3 ()
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换四种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD＝1 ∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD＝4 ∶1
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正方形薄板绕着过其中心O点并与板面垂直的转
动轴转动时，板上A、B两点
()
A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶1
B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶ 2
C．线速度之比vA∶vB＝ 2∶1
D．线速度之比vA∶vB＝1∶ 2
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图4－3－1
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[解析] 板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB ＝1∶1，选项A正确B错误；线速度v＝ωr，线速度之比vA∶vB ＝1∶ 2，选项C错误D正确。