工程流体力学考试重点-很准的哦

第一章绪论1.流体自然界中容易流动的物质称为流体，它包括液体和气体。

从形态上看，流体与固体的主要区别在于固体具有固定的形状，而流体则随容器而方圆。

从力学分析的角度看，固体一般可承受拉、压、剪、扭，而流体则几乎不能承受拉力，处于静止状态的流体还不能抵抗剪力，即流体在很小的剪力作用下将发生连续不断的变形。

至于气体与液体的差别则主要在于气体容易压缩，而液体难于压缩，另外液体能形成自由表面而气体不能。

2.流体连续介质模型流体连续介质模型假定流体是由质点（或微团）毫无间隙的组成，其物理性质各向同性，且在空间和时间上具有连续性，因此可采用数学中的连续函数作为分析工具。

工程流体力学在研究流体运动时，由于只研究外力作用下的机械运动规律，而流体分子除稀薄气体外，相互间一般是极为密集的，因此将流体视为连续介质既有必要又有可能3.流体的主要物理性质流体的主要物理性质主要包括惯性（密度、重度）、黏滞性（黏度）和压缩性等。

其中，表征惯性的密度ρ和重度γ是大家较为熟悉的，主要掌握ρ与γ的关系γ=ρg及影响因素，应熟记在常温下，淡水的密度ρ=1000kg / m3和重度γ=9800N / m3。

黏滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形速率能力的量度，是流体的固有属性，是流体运动中产生机械能损失的根源。

流体的黏滞性具有传递运动和阻碍运动的双重性，实际中我们见到的流体流动就是这对矛盾的统一。

压缩性（定义：流体因所受压力变化而引起的体积变化或密度变化的现象）了解体积压缩系数（或称体积压缩率）和体积弹性系数（或称体积模量）K 的意义及关系，建立“不可压缩流体”概念。

在工程流体力学中，一般视流体为不可压缩。

表面张力表面张力是液体自由表面在分子作用半径范围内，由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向产生的拉力。

表面张力定义为自由表面内单位长度上所受的横向拉力。

4.作用在流体上的力在工程流体力学中，通常将作用在流体上的力分为表面力和质量力两大类。

《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。

流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。

2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。

4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。

5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。

7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。

液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。

、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。

8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。

液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。

压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。

9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。

它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。

江苏大学工程流体力学重点本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第一章概论1.流体质点：所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。

数学描述：在流体中任一点A(x，y，z)处取一个微团V∇，当0∇V时，这个流体微团趋于点A，称为→流体质点。

①流体质点无线尺度；②流体质点具有宏观特性；③流体质点的物理量值为周围临界体积范围内物理量的统计平均值。

2.连续介质假设：流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质，称为连续介质假设。

可运用连续函数论数学工具描述和分析流体运动。

连续介质和流体质点假设是对实际流体的数学抽象，就像几何学对自然物图形的抽象一样只有在稀薄气体和激波层内等少数情况下，连续介质假设才不适用。

3.流体的粘性：粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性，是流体运动时内部流层之间产生切应力（内摩擦力）的性质。

粘性内摩擦力产生的原因：（1）分子间吸引力产生的阻力（2）分子不规则运动动量交换产生的阻力影响粘性的因素：（1）压强压强越高，液体粘性系数越高，气体粘性系数越低（2）温度温度越高，液体线性越低，气体粘性越高4.理想流体/实际流体：完全没有粘性的流体/具有粘性的流体。

5.控制体：流场中某一确定不变的区域。

6.牛顿内摩擦定律的内容是什么？答：流体内摩擦力的大小与流体的性质有关，与流体的速度梯度和粘度成正比。

dy d νμτ= 7.牛顿流体和非牛顿流体：切应力和速度梯度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。

否者称为非牛顿流体。

第二章 流体静力学1.流体平衡状态有两种：一种是重力场中的平衡，即流体对地球没有相对运动；另一种是相对平衡，即流体相对容器或流体质点之间没有相对运动。

2.流体处于平衡状态时的压强称为流体静压强，用符号p 表示，单位为Pa （或N/㎡）。

有两个基本特性：流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面的内法线方向。

工程流体力学知识点总结考试题型一填空题 102分 20分二选择题102分 20分三计算题 4题共40分四论述题 2题每题10分共20分第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质三流体的粘性 1流体的粘性液体在外力作用下流动或有流动趋势时其内部因相对运动而产生内摩擦力的性质静止液体不呈现粘性第二章流体的主要物理性质第二章流体的主要物理性质恩氏粘度与运动粘度的换算关系第二章流体的主要物理性质流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学 1不可压缩流体的静压强基本公式流体静力学该式为重力场中不可压缩流体的静压强基本方程式流体静力学流体静压强基本方程式表明流体静力学 2流体静压强基本方程式的物理意义流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学流体静力学第四章流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体运动学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础流体动力学基础例试求射流对挡板的作用力相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析相似理论与量纲分析第七章流体在管路中的流动主要讨论液体流经圆管及各种接头时的流动情况进而分析流动时所产生的能量损失即压力损失液体在管中的流动状态直接影响液流的各种特性流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动雷诺数是惯性力对粘性力的无量纲比值 Re↑→惯性力起主导作用→紊流 Re↓→粘性力起主导作用→层流流体在管路中的流动流体在管路中的流动在半径为r处取一层厚度为dr的微小圆环面积通过此环形面积的流量为流体在管路中的流动 1紊流流动时的流速分布三个区域流体在管路中的流动流体在管路中的流动局部压力损失是液体流经阀口弯管通流截面变化等所引起的压力损失液流通过这些地方时由于液流方向和速度均发生变化形成旋涡如下图使液体的质点间相互撞击从而产生较大的能量损耗流体在管路中的流动局部压力损失计算公式流体在管路中的流动流体在管路中的流动流体在管路中的流动第八章孔口流动孔口流动孔口流动流量与小孔前后的压差的平方根以及小孔面积成正比与粘度无关沿程压力损失小通过小孔的流量对工作介质温度的变化不敏感常用作调节流量的器件孔口流动孔口流动其中的流量系数Cd在有关液压设计手册中查得当Re 2000时保持在08左右短孔加工比比薄壁小孔容易因此特别适合于作固定节流器使用孔口流动液压冲击和气穴现象定义在液压系统中由于某种原因引起液体中产生急剧交替的压力升降的阻力波动过程危害出现冲击时液体中的瞬时峰值压力往往比正常工作压力高好几倍它不仅会损坏密封装置管道和液压元件而且还会引起振动与噪声有时使某些压力控制的液压元件产生误动作造成事故原因流道的突然堵塞或截断液压冲击若将阀门突然关闭则紧靠阀门的这部分液体立刻停止运动液体的动能瞬时转变为压力能接着后面的液体依次停止运动依次将动能转变为压力能并以一定速度由阀门处回传到管头处使全管压力升高在管道内形成压力升高波管内液体受力不平衡使液体倒流管内液体压力逐段降低形成压力衰减波液压冲击适当加大管径限制管道流速一般在液压系统中把速度控制在45ms以内使prmax不超过5MPa就可以认为是安全的正确设计阀口或设置制动装置使运动部件制动时速度变化比较均匀延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间可采用换向时间可调的换向阀尽可能缩短管长以减小压力冲击波传播时间变直接冲击为间接冲击缓慢关闭阀门削减冲击波的强度在阀门前设置蓄能器以减小冲击波传播的距离应将管中流速限制在适当范围内或采用橡胶软管在系统中装置安全阀限制压力升高气穴现象定义在流动液体中由于压力降低而有气泡形成的现象气穴中的气体空气油蒸汽轻微气穴压力降低到某一值时以混入油中的微小气泡为核心其体积胀大并互相聚合而形成相当体积的气泡严重气穴当压力降低到空气分离压4×104pa 以下除混入油中的气泡胀大聚合外溶入油中的空气将突然迅速的自油中分离而产生大量的气泡气穴现象强烈气穴当压力降低到饱和蒸汽压约为2×104pa 以下除上述两种气泡外油液还将沸腾汽化产生大量气泡气穴现象第十章气体的一元定常流动气体的一元定常流动局部压力损失局部阻力系数由于阻力区域流动复杂其值一般由实验来确定具体可查手册液体密度液体平均流速六串联管路与并联管路重点 H 3 2 1 1串联管路 2并联管路Q Q A B 例 L1 500m L2 800m L3 1000m d1 300mm d2 250mm d3 200mm 设总流量Q 028m3s 求每一根管段的流量解铸铁管的粗糙度 12mm 表7-2 查莫迪图有因 qv qv1 qv2 qv3 qv1 1 qv2 qv1 qv3 qv1 17242 qv1 故小孔 ld ≤05薄壁小孔 05＜ld≤4短孔 ld＞4细长孔一薄壁小孔取截面11和22为计算截面选轴线为参考基准则 Z1 Z2并设动能修正系数α 1列伯努利方程为流经小孔的流量为当Re＞105时 Cd＝060～062 可视为常数二短孔两个阶段收缩扩散取截面11和22为计算截面选轴线为参考基准则Z1 Z2并设动能修正系数α 1列伯努利方程为式中 v1可忽略代入整理流经短孔的流量计算式三细长孔式中液体流经细长孔的流量和孔前后压差△p 成正比流量和液体粘度μ成反比因此流量受液体温度变化的影响较大液体流经细长小孔时一般都是层流状态所以可直接应用前面已导出的圆管层流流量公式一液压冲击一液压冲击的物理过程若整个过程中无能量损失则冲击波将永远持续下去水锤二减小液压冲击的措施二气穴现象例管道中水的质量流量为Qm 300kgs 若d1 300mm d2 200mm 求流量和过流断面 1-1 2-2 的平均流速 d2 d1 2 1 2 1 解补充例题4-1掌握第三节伯努利方程重点假设①不可压缩理想流体作定常流动ρ cFf 0 t 0 ②沿同一微元流束积分③质量力只有重力将欧拉运动方程分别乘以dxdydz有由流线方程得三式相加得由假设③故沿流线积分得整形伯努利常数理想流体一微元流束伯努利方程在同一微元流束上伯努利方程可写成伯努利方程的物理意义在密封管道中作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量即压力能动能和势能三种能量之间可以相互转化但其总和为一常数测压管皮托管驻点测总压测静压总压和静压之差称为动压法国皮托1773年实际流体的伯努利方程粘性摩擦力速度分布不均实际动能与平均动能产生差异动能修正系数α 1--2 损失hf 伯努利方程在工程中的应用 1皮托管测量流速沿流线B–A 列伯努利方程第八节动量定理及其应用重点研究动量变化与作用在液体上的外力的关系两种方法积分法动量方程动量定理作用在物体上的合外力的大小等于物体在力的作用方向上的动量变化率即①假设理想液体在管道内作恒定流动②取控制体积12段③在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化为由动量定理得几点说明合外力为作用在控制体积上的所有外力之和公式中力速度均为矢量实用中用投影式控制体积的选取原则控制体积必须包含所求总作用力影响的全部液体平均流速动量修正系数β 1133故例如图p1 98kpaV1 4msd1 200mmd2 100mmα 450 不计水头损失求水流作用于水平弯管上的力解设管壁对水流的作用力为RxRy 取控制体积12由连续性方程有列1-2伯努利方程 X方向动量方程 Y方向动量方程代入有关数据得 Rx -2328 kN Ry 1303 kN 利用牛顿第三定律可得到水流对管壁的作用力并可求得合力及合力与X方向的夹角划出abcdef为控制体积则截面abcdef上均为大气压力pa 由动量方程得paA-F ∑ F ρq 0-v1 -ρqv1 相对压力pa 0故 F ρqv1＝ρq2A 因此射流作用在挡板上的力大小与F相等方向向右 1几何相似空间相似定义模型和实物的全部对应线形长度的比值为一定常数 6-1 长度比例常数图1 几何相似 2运动相似时间相似定义满足几何相似的流场中对应时刻对应点流速加速度的方向一致大小成一定比例相等即它们的速度场加速度场相似满足上述条件流动才能几何相似面积比例常数 6-2 体积比例常数 6-3 图2 速度场相似时间比例常数 6--4 速度比例常数6--5 加速度比例常数 6-6 体积流量比例常数 6--7 运动粘度比例常数6--8 长度比例常数和速度比例常数确定所有运动学量的比例常数 3 动力相似力相似定义两个运动相似的流场中对应空间点上对应瞬时作用在两相似几何微团上的力作用方向一致大小互成比例即它们的动力场相似图3 动力场相似力的比例常数 6--9 由牛顿定律可知 6-10 其中为流体的密度比例尺力矩功能比例常数 6--11 压强应力比例常数 6--12 功率比例常数 6--13 动力粘度比例常数 6--14 有了模型与原型的密度比例常数长度比例常数和速度比例常数就可由它们确定所有动力学量的比例常数二相似判据定义在几何相似的条件下两种物理现象保证相似的条件或判据由式 6-10 得 6-15 或 6-16 令 6-17 称为牛顿数它是作用力与惯性力的比值当模型与原型的动力相似则其牛顿数必定相等即反之亦然这就是牛顿相似判据流场中有各种性质的力但不论是哪种力只要两个流场动力相似它们都要服从牛顿相似判据⑴重力相似判据弗劳德判据⑵粘性力相似判据雷诺判据⑶压力相似判据欧拉判据⑷弹性力相似判据柯西马赫判据⑸表面张力相似判据韦伯判据⑹非定常性相似判据斯特劳哈尔判据⑴重力相似判据将重力比代入式 6-15 得 6-18 或 6-19 令 6-20 弗劳德数它是惯性力与重力的比值当模型与原型的重力相似则其弗劳德数必定相等即反之亦然这就是重力相似判据弗劳德判据重力场中则 a ⑵粘性力相似判据将粘性力之比代入式 6-15 得或 6-22 6-21 令 6-23 雷诺数它是惯性力与粘性力的比值当模型与原型的粘性力相似则其雷诺数必定相等即反之亦然这就是粘性力相似判据雷诺判据模型与原型用同一种流体时则 b ⑶压力相似准则将压力比代入式 6-15 得 6-24 或6-25 令 6-26 称为欧拉数它是总压力与惯性力的比值当模型与原型的压力相似则其欧拉数必定相等即反之亦然这就是压力相似判据欧拉判据当压强用压差代替 6-27 欧拉数能量损失hw液体流动时克服粘性摩擦阻力消耗的能量内因粘性外引管道结构局部损失hζ由于管道截面形状突然改变液流方向的改变或其他形式的液流阻力引起的压力损失沿程损失hλ液体在等径直管道中流过一段长度时因摩擦而产生的压力损失达西威斯巴赫公式或沿程阻力系数其值取决于流态一流态与雷诺数一层流和紊流层流液体流动时质点没有横向脉动不引起液体质点混杂而是层次分明能够维持安定的流束状态这种流动称为层流紊流液体流动时质点具有脉动速度引起流层间质点互错杂交换这种流动称为紊流或湍流上临界流速层流转变为紊流下临界流速紊流转变为层流三个区域层流变流紊流判别流态的标准雷诺数会计算通常2雷诺数的计算水力直径湿周过流断面A上液体与固体壁面接触的周界长度水力直径的大小对管道的流通力影响很大大→意味液体与管壁接触少阻力小流通能力大即使通流截面积小时也不容易堵塞 1Re的物理意义二圆管层流 1运动液体的速度分布力平衡方程式为式中整理得积分得当r＝R时u＝0得代入得抛物线规律分布令 2 管路中的流量对上式积分即可得流量q 3沿程压力损失实际由于各种因素的影响对光滑金属管取λ＝75Re 对橡胶管取λ＝80Re 思考速度的0>最大值与平均速度的关系⑴层流边层δ粘性力起主导作用其厚度δ将随雷诺数的增大而减小⑵紊流核心区粘性力惯性力共同作用划归为紊流核心区⑶过渡区紊流中的流速分布比较均匀其动能修正系数α≈105 动量修正系数β≈104故紊流时这两个系数均可近似取1 2沿程压力损失计算 3 λ的确定管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的绝对粗糙度ΔΔd称为相对粗糙度水力光滑管层流边层区δ粗糙度被层流边层淹没重点水力粗糙管δ粗糙度暴露重点四局部压力损失首页上页下页末页结束工程流体力学知识点总结一流体的概念 1流体由极其微小在空间仅占有点的位置的质点所组成的微团构成的连续的易于流动的介质 2特征易流性只承受压力不能承受切应力没有固定的形状其形状取决于容器的形状 3流体液体分子间距小具有微小压缩性气体分子间距大具有很大压缩性二流体的密度与压缩性 1密度单位体积内流体所具有的质量均质流体式中——流体的密度kgm ——4℃时水的密度kgm 2相对密度 3 重度单位体积内流体所具有的重量 4体积弹性模量 V一定在同样Δp下 K 越大ΔV 越小说明K 越大液体的抗压能力越强说明由于压强增大体积缩小Δp与ΔV 变化趋势相反为保证K为正值故加有符号 2牛顿内摩擦定律流体流动时阻滞剪切变形的内摩擦力与流体运动的速度梯度成正比与接触面积成正比与流体的性质有关与流体内的压力无关单位面积上的切应力式中μ----比例常数----动力粘度 3粘性的表示方法及其单位 1动力粘度μ 2运动粘度国际单位制中单位m2s 常用非法定单位 1 m2s 104 St cm2s 106 cSt mm2s 由牛顿内摩擦定律动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小国际单位制中常用单位或是 4液体的粘度将随压力和温度的变化发生相应的变化 1流体产生粘性的主要原因①液体分子内聚力②气体分子作热运动流层之间分子的热交换频繁 2压力的影响在高压下液体的粘度随压力升高而增大常压下压力对流体的粘性影响较小可忽略 3恩氏粘度注意 2时使用该公式当没有约束条件时为713 恩氏粘度是无量纲数①液体温度升高粘度降低②气体温度升高粘度增大 3温度的影响 5实际流体和理想流体实际流体粘性流体具有粘性的流体称实际流体理想流体假想没有粘性的流体 1 液体的静压强具有两个重要特性 1 液体静压强的方向总是指向作用面的内法线方向 2 静止液体内任一点的静压力在各个方向上都相等证四面体上的法向表面力投影式由有整理得四面体上的质量力同理即 2 静止流体的平衡微分方程式研究流体在质量力和表面力的作用下的力的平衡关系 1平衡微分方程式设微小六面体中心点a 其静压强为p xyz x方向的平衡方程式化简得同除以同理得欧拉平衡方程 3 重力场中静止流体的压强分布重力场中的平衡流体中的流体静压力只是高度的连续函数重力场中的欧拉平衡方程形式为对于不可压缩流体对上式在流体连续区域内进行积分可得积分常数C可以由平衡液体自由表面边界条件确定这就是不可压缩流体的静压强分布规律重点静止流场中压强分布规律既适用于理想流体也适用于粘性流体所以即①重力作用下的静止液体中任一点的静压强由自由表面上的压强和单位面积液柱重量所组成②静止液体自由表面上的表面压力均匀传递到液体内各点这就是著名的帕斯卡定律如水压机油压千斤顶等机械就是应用这个定律制成的淹深③静止液体内不同位置处的流体静压力数值不同但其数值之间存在如下关系由上式在平衡流体内部位置势能和压力势能可以相互转化但是总能量保持恒定流体静压强基本方程式的意义就是平衡流体中的总能量是一定的这也是能量守衡与转化定律在平衡流体中的体现位置势能压力势能 4静压强的表示方法及其单位 1表示方法大气压强--标准状态下海平面上大气所产生的压强绝对压强--以绝对真空作为基准所表示的压强相对压强--以当地大气压强作为基准所表示的压强多数测压仪表所测得的压强是相对压强故相对压力也称表压强真空度--负的相对压强 2四种压力的关系绝对压强相对压强大气压强真空度大气压强-绝对压强 p O p 0 p pa P pa pa绝对真空表压强真空度绝对压强绝对压强大气压强图3-6 绝对压强与相对压强间的关系 3压力的单位法定压力 ISO 单位称为帕斯卡帕符号为Pa工程上常用兆帕这个单位来表示压力 1MPa 106Pa1bar 1at 工程大气压 1mH2O 米水柱 1mmHg 毫米汞柱 5 等角速旋转容器中液体的相对平衡重点静压强分布代入压强差公式积分得单位质量产生的离心力为当时代入上式得等压面方程积分得等压面为旋转抛物面的等压面为自由液面第一节描述流体运动的两种方法一Lagrange法拉格朗日法基本思想跟踪每个流体质点的运动全过程记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律独立变量abct区分流体质点的标志也称拉格朗日变数质点物理量流体质点的位置坐标速度和加速度 u xt ax 2xt2 v yt ay 2yt2 w zt az 2zt2 二 Euler法欧拉法重点基本思想考察空间每一点上的物理量及其变化着眼于运动流体所充满的空间独立变量空间点坐标速度场 u u xyzt v v xyzt w w xyzt 流体运动质点的空间坐标随时间变化x x t y y t z z t 速度 u dxdt v dydt w dzdt 加速度 aa xyzt 重点局部时变对流迁移若用矢量表示则有为哈密尔顿矢性微分算子同理其他运动参数可表示为第二节几个基本概念定常流动非定常流动steady and unsteady flow 若H不变则有t 0运动参数不随时间变化即流动恒定或流动定常若H是变化的则t不为零即流动非恒定或流动非定常 2 一维流动二维流动和三维流动一维流动流动参数是一个坐标的函数二维流动流动参数是两个坐标的函数三维流动流动参数是三个坐标的函数对于工程实际问题在满足精度要求的情况下将三维流动简化为二维甚至一维流动可以使得求解过程尽可能简化３迹线和流线重点迹线流体质点的运动轨迹线指的某一质点属拉格朗日法的研究内容给定速度场流体质点经过时间 dt移动一段距离该质点的迹线微分方程为流线速度场的矢量线重点任一时刻t曲线上每一点处的切线方向都与该点的速度方向重合流线方程流线的几个性质在定常流动中流线不随时间改变其位置和形状流线和迹线重合在非定常流动中由于各空间点上速度随时间变化流线的形状和位置是在不停地变化的流线不能彼此相交和折转只能平滑过渡流线密集的地方流体流动的速度大流线稀疏的地方流动速度小迹线和流线的差别迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线与Lagrange观点对应流线是同一时刻不同流体质点速度向量的包络线与Euler观点对应例已知流场速度为其中q为常数求流线方程 dxx dyy 积分 lnx lnyc 即 y cx 为平面点源流动解例已知平面流场速度分布为 u 2ytt3 v 2xt 求时刻 t 2 过点 01 的流线解 2x dx 2ydy t2dyt作为参量常数处理积分有 x2 – y2 t2y C 将 t 2 x 0 y 1代入得 C -5 所以有 x2 – y2 –4y 5 0 3 平均流速体积流量与有效截面积之比值用 v 表示第三节连续性方程重点 2 2 1 1 A1 A2 u1 u2 一维流动的连续性方程 u1A1 u2A2 Q 对于不可压管流截面小流速大截面大流速小而对于可压缩管流情况要复杂得多。

第一章1、流体的定义：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。

2、流体的连续介质假设流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。

表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。

3、不可压缩流体—流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体4、流体的粘性是指当流体质点/ 微团间发生相对滑移时产生切向应力的性质，是流体在运动状态下具有抵抗剪切变形的能力。

5、牛顿内摩擦定律作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。

即P a?s或kg/(m?s)或(N?s)/m2。

6、粘性的影响因素（1）、流体的种类（2）、流体所处的状态（温度、压强）压强通常对流体粘度影响很小：只有在高压下，气体和液体的粘度随压强升高而增大。

温度对流体粘度影响很大：对液体，粘度随温度上升而减小；对气体，粘度随温度上升而增大。

粘性产生的原因液体：分子内聚力 T 增大，μ 降低 气体：流层间的动量交换 T 增大，μ 增大第二章 第三章 1、欧拉法 速度：2、流场 流线——流线是同一时刻流场中连续各点的速度方向线。

流线方程流管—— 由流线所组成的管状曲面称为流管。

流束—— 流管内所充满的流体称为流束。

流量—— 单位时间内通过有效断面的流体量以体积表示称为体积流量 Q （m 3/s ）以质量表示称为质量流量 Q m （kg/s ）3、当量直径4、亥姆霍兹5惯性力 粘性力第四章1、系统 (System)：是一定质量的流体质点的集合。

控制体就是流场中某个确定的空间区域。

2、雷诺输运方程在定常流动的条件下： 3、连续性方程 —— 质量守恒定律系统质量m4、伯努利方程适用条件：（1（4）定常流动；（5）沿流线的一维流动；5、定常流动的动量方程作用力6 x 方向的运动微分方程（动量方程）：y 方向 z 方向矢量形式：Vl l lVA dy du A F vis μμμτ==∝=2理想流体 第五章 1、π定理列出影响该物理现象的全部n 个变量，则选择m 个基本量纲；从所列变量中选出 m 个重复变量；用重复变量与其余变量中的一个建立无量纲方程，从而获得n-m 个无量纲数组； 建立无量纲数组方程 2、相似原理两种流动现象相似的充分必要条件是：❑ 属同一种类现象，能够用同一微分方程所描述； ❑ 单值条件相似；❑ 由单值条件中的物理量所组成的相似准则在数值上相等。

一、是非题.1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面. (错误）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。

（正确）3.附面层分离只能发生在增压减速区. (正确)4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度和压力都减少。

(错误）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面. (错误）6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。

（正确)7.流体的静压是指流体的点静压。

（正确）8.流线和等势线一定正交。

(正确）9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。

(正确)10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。

（正确)11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。

（正确）12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小，压力增加。

(正确）13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心. （正确)14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量. （正确)15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。

（正确）16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面. (错误）17。

流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。

（错误）18流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其他无关。

（错误）二、填空题。

1、1mmH2O= 9。

807 Pa2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法 .3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性.4、雷诺数是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时惯性力与粘性力的对比关系.5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为，总阻抗S为。

串联后总管路的流量Q为，总阻抗S为。

6、流体紊流运动的特征是脉动现像,处理方法是时均法。

7、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力和局部阻力。

8、流体微团的基本运动形式有: 平移运动、旋转流动和变形运动 .9、马赫数气体动力学中一个重要的无因次数,他反映了惯性力与弹性力的相对比值。

10、稳定流动的流线与迹线重合。

1. 质量力：质量力是作用于每一流体质点（或微团）上的力，与体积或质量成正比。

2. 表面力：表面力是作用在所考虑的流体表面上的力，且与流体的表面积大小成正比。

外界通过接触传递，与表面积成正比的力。

3. 当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化，称为流体的压缩性。

当流体受热时，体积膨胀，密度减小的性质，称为流体的热胀性。

4. 单位压强所引起的体积变化率（压缩系数dpdVV p 1-=α）。

↑p α越容易压缩。

↓↑⇒=-==E d dp dV dp VE P P αρρα,。

5. 单位温度所引起的体积变化率（体积热胀系数dTdVV V 1=α）。

6. 黏性是流体抵抗剪切变形的一种属性。

当流体内部的质点间或流层间发生相对运动时，产生切向阻力（摩擦力）抵抗其相对运动的特性，称作流体的黏性。

流体的黏性是流体产生流动阻力的根源。

7. dy du AF μ= 其中F ——内摩擦力，N ；dydu ——法向速度梯度，即在与流体方向相互垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ；μ——比例系数，称为流体的黏度或动力黏度，s Pa ∙。

8. dyduμτ= 表明流体层间的内摩擦力或切应力与法向速度梯度成正比。

9. 液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。

液体主要是内聚力，气体主要是热运动。

温度↑： 液体的分子间距↑ 内聚力↓； 气体的分子热运动↑ 分子间距↓ 内聚力↑。

10. 三大模型：1）连续介质模型；2）不可压缩流体模型；3）理想流体模型。

11. 当把流体看作是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。

优点：可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。

12. 流体静压强的特性：1）流体静压强的方向垂直指向受压面或沿作用面的内法线方向；2）平衡流体中任意一点流体静压强的大小与作用面的方位无关，只与点的空间位置有关。