水轮机的特性.ppt

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水轮机的特性及选型.ppt

将模型试验结果化成为D1M=1m，HM=1m标准情况下的参数—单位参数，分别用 (Q1，n1，N1) 表示。
假定： s sM r rM j jM M
(实际上，原型效率大于模型效率，需修正)
1、单位流量
Q1
Q D12 H
2、单位转速
n1
nD1 H
3、单位出力
N 1
N D12 H 3 / 2
尺寸、调速器及油压装置选择 (6) 根据选定水轮机型式和参数，结合水轮机在结构上、材料、运
行等方面的要求，拟定并向厂家提出制造任务书，最终由双方共同商定机组的技术条件，作为进一步设计的依据。
有关资料：
(1) 水轮机产品技术资料：
系列型谱、生产厂家、产品目录、模型综合特性曲线。 (2) 水电站技术资料：
根据H、N的范围选择水轮机是水电站主要设计任务之一，使水电站充分利用水能，安全可靠运行
一、水轮机选型设计的内容及基本资料
(1) 确定机组台数及单机容量 (2) 选择水轮机型式（型号）及装置方式
(3) 确定水轮机转轮直径D1、n、Hs、Za；Z0、d0
(4) 绘制水轮机运转特性曲线 (5) 估算水轮机的外形尺寸、重量及价格、蜗壳、尾水管的形式、
混流：轴流：
max 1 (1 M max)5
D1M D1
max
1
(1 M
max)[0.3
0.7( D1M D1
)1/5 (
HM H
)1/10 ]
2、一般工况
HL、ZD： M max M max
ZZ ： M max M max
二、单位参数的修正
最优工况时：
Q10 Q10M
(二) 按综合特性曲线选择

轴流转桨式水轮机 ppt课件

轴流转桨式
水轮机
第一节概述
• 轴流式轮机的特点：水轮机的水流在进入转轮之前，流向已经变得与水轮机主轴中心经平行，因此水流在经过转轮时沿轴向进入而又依轴向流出。
概述
• 轴流转桨式水轮机在运行时转轮的叶片是可以转动的，并和导叶的转动保持一定的协联关系，以适应水头和流量的变化，使水轮机在不同的工况下都能保持有较高的效率。
原型机工作特性曲线：
工作特性曲线
η(%)
90.0 86.0
32 28.5
24.72
35.87
35.87 32 28.5 24.72
82.0 4.00
8.00
12.00 16.00 20.00 24.00 28.00 32.00 N(MW)
第三节特性曲线
原型机运转特性曲线：
Hs(m)
2.00
Hmin
出水设备
直锥形尾水管：
• 特点：直锥形尾水管一般用钢板制成，其结构简单性能良好，在各部尺寸选得合宜时，其动能恢复系数可达0.8～0.85.它仅适用于小型水轮机。
出水设备
弯锥形尾水管：
• 特点：它是由一个等直径的90°弯管和一直锥管组成。水力损失较大，尾水管的动能恢复系数一般为 0.4～0.6。适用于小型卧轴混流式水轮机。
进水设备
混凝土蜗壳：
• 考虑到蜗壳顶部布置接力器的方便多采用m=n和m>n的（a)、(b)两种形式。
• 当水电站的死水位较高，地基为岩基时，为了减少进口段的开挖，多采用m<n (c) 的形式。
• n=0的平顶蜗壳可以减小厂房下部混凝土量，但须注意由于断面的过分下伸会形成水流的死角的情况。
进水设备

水轮机课件——水轮机的特性曲线

空载
P
，曲线
空载
Q
，曲线
空载
a
，曲线
2.转速特性曲线
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及效率η与转速n之间的
关系。偏离最优转速时出力、效率降低。
0 50 100 150 200 250 300 350
n
n
～曲线；（）～曲线；（）～曲线
3、水头特性曲线
Q11
aH0
➢水轮机模型特性曲线的绘制
一、混流式水轮机模型综合特性曲线绘制
1、等开度线的绘制
水轮机能量实验通常是在固定H和固定ao 下，通过控制水轮机转矩去调节水轮机的转速n，从而测得统一导叶开度下一系列工况点的性能参数。按照个实验工况点的水头H、流量Q及转速年n，用相似率公式可以求出各工况点的Q11和n11，将各工况点绘到图上如图所示的坐标系，用光滑曲线将各点连接，即得到模型水轮机的等开度线。
水轮机在转速n、导水叶开度为某常数时，其出力P、流量Q及效率η与水头H之间的关系
空载水头
水轮机模型综合特性曲线
水轮机模型综合特性曲线的特点：1）通过模型试验而获得的水轮机特性（外特性）；2）综合表示水轮机能量指标、空化性能等；3）以单位流量、单位转速为坐标系的标准表达形式。在以n11、Q11为纵、横坐标轴的直角坐标系中同时绘出等效率线、 C1，等开度线 a C2 以
• 根据模型实验所获得的数据，计算出各工况点的效率与单位转速，绘出各导叶开度下的曲线，每个开度有一条曲线。
• 在曲线图上以为某常数作一直线，与各开度下的曲线相交，得交点b1、b1’、b2、b2’……，找出各交点相对应的与。
• 以为横坐标，以为纵坐标绘一直角坐标系，并在其中绘出各导叶开度的等开度线，将②中所得到的各交点按其、值绘到坐标图中相应的等开度线上，将各点连成光滑曲线，即得到相应于所取得效率值的一条等效率曲线。

水轮机的主要类型及应用PPT(共20页)

•
31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。
•
32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。
•
33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
小结（表1—1）
•
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。
•
2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！
•
26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。
•
27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹
•
28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。

《水轮机新技术》课件

轴流式水轮机技术
总结词：低维护
详细描述：轴流式水轮机的转动部件少，结构简单，因此维护起来相对方便。同时，由于其可靠性高，运行过程中故障率较低，也降低了维护成本。
轴流式水轮机技术
总结词：大流量
详细描述：轴流式水轮机适用于大流量、低水头的水力资源，尤其在河流、水库等大流量条件下具有较高的发电效率。其大流量的特点使得轴流式水轮机在水力发电领域中占据重要地位。
水轮机技术的发展历程
总结词
水轮机技术的发展经历了多个阶段，包括早期的水轮机和现代的水轮机新技术。
详细描述
早期水轮机主要采用木制和铁制材料，效率低下且可靠性差。随着材料和制造技术的发展，现代水轮机采用了高强度材料和先进的制造工艺，提高了效率和可靠性。同时，随着计算机技术和控制技术的发展，水轮机也实现了智能化和自动化控制。
2
加强水轮机新技术的研发和推广，推动相关产业的发展和升级，为能源和环保事业做出更大的贡献。
3
加强国际合作与交流，共同推进水轮机新技术的研究和应用，促进全球能源和环保事业的可持续发展。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
详细描述
水轮机通过控制水流进入转轮的流量和角度，将水能转化为旋转机械能，从而驱动发电机或其他机械装置。水流在导叶中获得一定的速度和压力，然后冲击转轮叶片，使转轮旋转。
水轮机的种类与用途
总结词
水轮机根据水流方式可分为反击式和冲击式两种，不同类型的水轮机适用于不同的水头和流量条件。
详细描述
反击式水轮机适用于低水头、大流量的条件，其工作原理是利用水流在转轮中的旋转运动将水能转化为机械能。冲击式水轮机适用于高水头、小流量的条件，其工作原理是利用自由落体的水流冲击转轮叶片，将水能转化为机械能。

《水电站水轮发电机》课件

02
水电站水轮发电机的结构与组成
水电站水轮发电机的主体结构
01
02
03
转子
转子是水轮发电机的核心部件，由主轴、磁轭和励磁绕组组成，用于产生旋转磁场。
定子
定子固定在水轮发电机机座上，由铁芯和绕组组成，用于产生感应电动势。
轴承
轴承是连接水轮发电机转子和机座的部件，用于支撑转子并传递扭矩。
《水电站水轮发电机》 ppt课件
目录
Contents
• 水电站水轮发电机概述 • 水电站水轮发电机的结构与组成 • 水电站水轮发电机的运行与维护
目录
Contents
• 水电站水轮发电机的故障诊断与处理
• 水电站水轮发电机的未来发展与展望
01 水电站水轮发电机概述
水电站水轮发电机的定义与特点
监测电机电流、电压、功率等电气参数，判断电气系统状态
。
油液分析
通过对润滑油和液压油的化验分析，判断机械部件磨损情况
。
控制系统自诊断
利用控制系统的自诊断功能，检测控制电路板、传感器和执
行器的工作状态。
水电站水轮发电机的故障处理措施
定期维护保养
按照规定周期对水轮发电机进行维护保养，确保机器处于良
智能化控制技术
引入先进的传感器和控制系统，实现水轮发电机的远程监控和智能控制。
复合材料的应用
利用复合材料提高水轮机的耐磨、耐腐蚀性能，延长使用寿命。
水电站水轮发电机在新能源领域的应用
抽水蓄能电站
利用水轮发电机进行抽水蓄能，解决电网调峰问题。
潮能、波浪能发电
结合水轮发电机技术，开发利用潮汐能和波浪能等新能源。
控制系统

(精品)水轮机特性及选型

辐设、电气等增加→厂房尺寸增加。一般选用较大的N单
三峡(9.8m,700MW)、水布垭、小湾、龙滩、向家坝、溪洛渡、锦屏二级
2 、机组台数与机电设备制造的关系台数多→N单↓→尺寸（D1）小→制造运输容易（相反，大机组制造困难）
3、机组台数与运行效率的关系单台机组：？整个电站：台数多↑→负荷分配灵活→平均效率↑ 担任基荷：可用较少的台数，在较长时间内以最优
1)
n1 n10 n10M n10M (
max M max
1)
❖其他工况时：
Q1 Q1M Q1 n1 n1M n1
在工程实践中，当 n1 0.03n10M 时，单位转速不必修正单位流量修正值与单位流量的比值较小，一般可不修正
第四节水轮机的主要综合特性曲线
综合反映参数n、H、 N之间的关系，代表
了水轮机的轮系特征。
❖ns随工况变化，用最优比转速，限制工况下的比转速比较不同轮系水轮机性能，
❖比转速用来表示水轮机的型号，还用来划分水轮机的类型。
❖各种类型的水轮机比转速大致范围：
➢贯流式：ns=600-1000 高高水头小流量
➢轴流式：ns=200-850 高
几何相似的水轮机——轮系，系列，型号。
2、运动相似：
(1) 对应点的速度方向相同。 (2) 对应点的速度大小对成比例，即速度三角形相似。
同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。几何相似就运动相似吗？同一轮系水轮机，保持运动相似——相似工况
3、动力相似
对应点所受的同名作用力方向相同、大小成比例。
D21M

hH hM H
M

2
P
或
NM

第1章水轮机的主要类型及结构优秀课件

在实际应用中，功率通常用kW表示：所以
把水轮机的出力与其输入功率的比值称为水轮机的效率，用η表示：
则
四、工作力矩与转速
水轮机的出力使主轴旋转作功，因而出力亦可用旋转机械运动的公式来表达：
水轮机的转速和发电机的转速相同并符合标准同步转速，即应满足下列关系式：
所以
第二节水轮机的主要类型
水轮机的转轮是将水流能量转换为旋转机械能的核心部分，当忽略其间的水力损失时可用下式表示：
二、轴流转桨式水轮机
图1—20是轴流转桨式水轮机的立面结构图，可以看出除转轮和转轮室以外，其他部分均与混流式水轮机相类似。
三、斜流式水轮机的构造
四、灯泡贯流式水轮机的构造
灯泡贯流式水轮机的构造，如图1- 8 所示这种水轮机即是一没有蜗壳的、卧式装置的轴流转桨式水轮机。
3．双击式水轮机
双击式水轮机如图1—J1所示，其特点是由喷嘴出来的射流首先从转轮外缘冲击叶片，接着水流又自内缘再一次冲击叶片，它的适用水头范围为 5～80m。
现将各类水轮机归纳简述如下：
水轮机
反击式冲击式
混流式轴流式斜流式贯流式
水斗式斜击式双击式
轴流定桨式轴流转桨式全贯流式灯泡式半贯流式轴伸式
1．混流式水轮机
混流式水轮机，如图1-2所示，水流流经转轮时，以辐向从四周进入转轮而以轴向流出转轮，故称为混流式水轮机。
2．轴流式水轮机
轴流式水轮机，如图1—3所示，这种水轮机的水流在进入转轮之前，流向已经变得与水轮机主轴中心线平行，因此水流在经过转轮时沿轴向进入而又依轴向流出，所以称为轴流式水轮机。
二、冲击式水轮机

第五章水轮机特性曲线(课堂PPT)

23
⒋ 等转角曲线
曲线特征：曲线呈“直线
”形，每一条曲线上，尽管工况不同，但转轮叶
片的转角值
却相同。
f n11,Q11
24
⒌ 5%出力限制线
曲线特征：
曲线呈不规则形，出力限制线把模型综合特性曲线分成两部分，左边为工作区域，右边为非工作区域。出力限制线上的工况点，称为水轮机的限制工况点。
46
⑷ ZD式水轮机：等效率线位于坐标图
右上角，等效率线形状呈狭长椭园，且倾斜明显，意味着水轮机对水头变化不敏感，而对流量变化敏感，适用于低水头、大流量、水头变化大，但负荷变化小的水电站。如：曲线2
47
⑸ ZZ式水轮机：
等效率线位于坐标图右上角，等效率线形状近似于长、短轴接近的椭园，其效率沿纵轴与横轴变化均较平缓，意味着水轮机对水头和功率变化都不是很敏感，适用于低水头、大流量、水头和负荷变化均较大的水电站。
此类曲线常用于模型试验中，试验中改
n 变
比 H 改变容易得多。
4
常见的有以下。
1. 出力与转速关系曲线 P f n
2. 效率与转速关系曲线 f n
3. 流量与转速关系曲线 Q f n
5
6
注意
不同比转速的水轮机其转速特性也不同: 从下图可以看出，
①低比转速水轮机的效率对转速的变化比较敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。
这些曲线反映原型水轮机工作参数之间的变化规律，可用于检查所选水轮机是否正确和指导水轮机合理运行。
50
51
二、水轮机运转综合特性曲线的绘制
水轮机运转综合特性曲线，是根据同系列水轮机的模型综合特性曲线，按水轮机相似理论进行换算而绘制的。包含等效率曲线、等吸出高度线、出力限制线。（一）等效率曲线的绘制 ⒈ 参数修正计算

水泵水轮机全特性课件

水泵水轮机全特性1．水泵水轮机全特性曲线抽水蓄能电站的水泵水轮机均设有活动导叶，通过导叶调节水轮机运行时的流量，故水泵水轮机的特性曲线一般为一组不同导叶开度下的全特性曲线，其区域的划分与水泵的全特性区域划分一样，只是习惯上以正常水轮机运行工况的各参数为正。

同时抽水蓄能电站一般H 也总是正值，即在实际工程中实用也就是5个工况区，即水轮机工况、水轮机制动工况、水泵工况、反水泵工况、水泵制动工况。

水泵水轮机全特性曲线表示方法通常采用1111~n Q 和1111~n M 来表示。

图3-7和图3-8所示为某抽水蓄能电站水泵水轮机的四象限特性曲线。

图3-7 水泵水轮机流量特性曲线图3-8 水泵水轮机力矩特性曲线2．水泵水轮机全特性曲线的特点通过对不同水泵水轮机的全特性分析可以看出，水泵水轮机全特性有着下述的规律与特点：（1）在水泵工况，大开度等导叶开度曲线汇集成一簇很窄的交叉曲线，说明在此区域水泵扬程与导叶开度的关系不大，开度的改变不会造成单位转速及单位力矩的很大的变化。

当导叶开度较小区域时随着导叶开度的减小其流量曲线及力矩曲线则加速分又，说明此时的导水机构可看作是节流装置，水头损失急剧增大，从而对水泵的力矩及流量产生较大的影响。

在水泵实际运行中导叶开度将随着扬程的变化而沿各导叶开度特性曲线的外包络线变化，使得水力损失最小，也即使得水泵的效率在此工况最高。

此外，随着单位转速的增大，也即水泵扬程的减小，水泵的流量及水力矩将快速增大，所以在水泵及电动机设计时应充分考虑此时水泵的力矩特性，电动机容量应根据可能的正常运行最低扬程工况进行设计，并留有一定的裕量；同时根据导叶小开度区域力矩分散的特性，在异常低扬程起动时（如初次向上水库异常低扬程充水时）可采取关小导叶开度来限制其水力矩，即限制水泵的入力在一定范围以内。

（2）水泵制动区力矩随单位转速的减小而逐渐增大，其中沿大导叶开度线要比小导叶开度线要明显得多；另外，各导叶开度线与单位转速坐标轴的交点集中，表明水泵水轮机冰泵的零流量点与导叶开度关系不大，同时各导叶开度线的切线基本为正斜率，表明随着水泵工况反向流量的增大其制动水力矩不断增大，但水力矩的增速逐渐变缓，同时单位转速减小，转速减小的速度逐渐加快，这主要是机组转动部件及水体有着惯性力矩的抑制作用。

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3．转轮中水流质点的运动状态
每个柱面上任一点速度三角形矢量关系仍为V=U+W
V=Vu+Vz
W=Wu+Wz
Vm=Vz=Wm=Wz
进、出口速度三角形如右图
U1=U2 βe1：叶片翼形断面的骨线与圆周切线的夹角，称
叶片进口安放角。
βe2：叶片出口安放角。
本节总结 1．对转轮中水流运动的假定 2．水流在转轮中运动的速度三角形（HL，ZZ区别）
w
V2 2 2gH
σ称为水轮机汽蚀系数，一般从模型汽蚀实验得到。
5．σ的性质： ①σ是转轮叶片动力真空的相对值，是无因次系
水管总水头计算式因为Va2/2g≈0，所以
h2a
V2 2 2g
ξω为尾水管水力损失系数
Pk
Pa
Hs
Wk
2 W2 2g
2
1
V22
2g
因为1-ξω=ηw（尾水管恢复系数）所以
Pk
Pa
Hs
Wk
2 W2 2g
2
W
V2 2 2g
Pk用真空值表示为：
Pa
Pk
Hs
Wk
2 W22 2g
W
V2 2 2g
因为圆周方向U⊥轴面 V=U+W=U+Wu+Wm=Vu+Wm
所以 Wm=Vm
Vu=U+Wu
二.轴流式水轮机转轮中的水流运动
1．特征：水流沿轴向流进转轮，同时又依轴向
流出转轮。
2．对水流运动的假设：
①与HL同 ②转轮中水流的运动假定以主轴中心线为轴线的圆
柱面流动，当忽略水流的粘性时，则亦可认为这种圆柱层面的流动是互不干扰的，即水流没有径向速度Vr=0 ③与HL同
m Qe dt
g
1．根据转轮中水流运动为恒定流动及水流连续定律
d (mVur) dt
Qe
g
(Vu 2 r2
Vu1r1 )
2．∑Mw 其可能作用在水流质量上外力：
①转轮叶片的作用力：此作用力迫使水流改变其运动的方向与流速的大小，因而对水流产生作用力矩M0。
②转轮外的水流在转轮进、出口处的水压力：此压力对转轮轴是对称的，压力作用线通过轴心，不产生作用力矩。
第二章水轮机的工作原理
第一节水流在反击式水轮机转轮
中的运动
一.混流式水轮机转轮中的水流运动
1．特征：水流由辐向流动转为轴向流动的变化是
在转轮中进行的。
2．对水流运动的假定：
①水流在蜗壳、导水机构、尾水管中的流动以及在转轮中相对于转动叶片的运动都属于恒定流动，即不随时间的推移而改变其运动状态（即H、 Q、N、n都不变的稳定工况）。
该速度三角形满足矢量关系 α——绝对速度V的方向角 β——相对速度W的方向角
V=U+W
在圆柱坐标系中V被分解成沿圆周方向的Vu及轴面（r轴和Z轴构成的平面）方向的Vm
即 V=Vu+Vz+Vr= Vu+Vm
因为在速度三角形中V与W同面，所以也可以在圆柱坐标系中作同样分解
W=Wu+Wz+Wr= Wu+Wm
一．水轮机的汽蚀系数
1．现象分析： 2．压力分析：
3．计算k点的压力值
对k点与转轮出口2点列相对运动的伯诺里方
程
Zk
Pk
Wk 2 2g
Uk2 2g
Z2
P2
W22 2g
U22 2g
hk2
因为k点与2点很接近，可近似认为Uk=U2，从汽蚀现象最严重的k点到下游水位之间的垂直高度为水
轮机的吸出高度Hs ，则：
第二节水轮机工作的基本方程
一．理论分析
用动量矩定律，单位时间内水流质量对水轮机主轴动量矩的变化应等于作用在该质量上全部外力对同一轴的力矩总和
d(mVur)
dt
Mw
r——半径
∑Mw——作用在水体质量m上所有外力对主轴力矩的总和
m——dt时间内通过水轮机转轮的水体质量，当进
入转轮的有效流量为Qe时，则
②水流经过转轮时可以近似地认为是沿着无数个喇叭形回转流面上的流动，若忽略水的粘性，可以认为这些流面之间是互不干扰的。
③假定转轮是由无限多、无限薄的叶片组成，即可认为转轮中的水流运动是均匀的，轴对称的，也即同一圆周上各水流质点的压力和速度大小相等，叶片正反面压力差和流速差为零。
3．转轮中的水流质点的运动状态
PK
P2
Hs
Z
2
WK
2 W2 2g
2
hK 2
对P2 可用2点和下游水位a点的伯诺里方程求得：
Z2
P2
V22 2g
Pa
Va2 2g
h2a
所以：
P2
Pa
Z2
V22 2g
h2a
Pk
PaБайду номын сангаас
Hs
V2 2 2g
Wk 2 W22 2g
hk2 h2a
因为k点与2点很接近，所以hk-2忽略不计。根据尾
所以
Hs
g
(Vu1r1
Vu2r2 )
Hs
1 g
(U1Vu1 U 2Vu2 )
Hs
1 g
(U1V1
cos 1
U 2V2
cos 2 )
用环量来表示基本方程为：
Hs
2g
(1
2 )
本节总结：水轮机基本方程反映了水流能量在转轮中的
转换，其与进、出口速度矩、环量变化有关。
第五节水轮机的汽蚀
一．汽蚀的概念
二．汽蚀类型
根据汽蚀发生的部位和情况不同，汽蚀一般分为翼形汽蚀、间隙汽蚀、空腔汽蚀和局部汽蚀等。 1．翼形汽蚀
指转轮叶片上产生的汽蚀。它的形成主要与翼形的几何形状和运行工况有关。 2．间隙汽蚀
3．空腔汽蚀
4．局部汽蚀由于水轮机的过流表面在某些地方凹凸不平，
因脱流产生的汽蚀叫局部汽蚀。
第六节水轮机的汽蚀系数、吸出高度及安装高程
①研究对象：一中间流面的一流线a—0—1—2 ②运动分析：水流质点进入转轮后的复合运动根据
理论力学知识分解为相对运动、牵连运动、绝对运动。相对运动：水流质点沿叶片的运动牵连运动：水流质点随转轮的旋转运动绝对运动：水流质点相对于大地的运动
每种运动对应的速度为相对速度W，牵连速度U，绝对速度V，即W与U合成V，所以此三种速度构成的矢量三角形称为水轮机的速度三角形。
③上冠、下环内表面对水流的压力：由于这些内表面均为旋转面，故此压力也是轴对称的，不产生作用力矩。
④重力：水流质量重力的合力与轴线重合，也不产生作用力矩。
所以∑Mw=M0。
设水流对转轮的力矩M，则
M
Qe
g
(Vu1r1 Vu2r2 )
M=-M0
N
M
Qe
g
(U1Vu1
U2Vu2 )
因为 N=γQeHηs
可看出k点的真空值也是由静力真空和动力真空组
成，静力真空由吸出高度Hs形成，取决于水轮机的安装高程，与水轮机性能无关；动力真空值与转轮
的翼型、水轮机工况以及尾水管性能有关，与安装
高程确定以后（即Hs定）无关。水轮机的汽蚀特性主要由k点的动力真空值反映。
4．导出汽蚀系数σ
Wk 2 W22 2gH