人教版中职数学基础模块上册--第二章不等式教案

中职数学不等式备课教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握不等式的概念、性质和基本运算方法，能够解决一些实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生理解不等式的意义，培养学生的逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。

二、教学内容1. 不等式的概念：介绍不等式的定义，使学生理解不等式的基本形式。

2. 不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如传递性、同向可加性等。

3. 不等式的解法：介绍解一元一次不等式的方法，使学生能够熟练解简单的不等式。

三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、性质和解法。

2. 教学难点：不等式的性质的证明和应用，解不等式的方法。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的性质和解法。

2. 使用多媒体教学，通过动画、图像等形式展示不等式的性质和应用。

3. 组织小组讨论，让学生合作解决问题，提高学生的沟通和协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解不等式的性质，引导学生通过观察和分析理解不等式的意义。

3. 讲解解一元一次不等式的方法，引导学生通过实际操作掌握解法。

4. 练习：布置一些简单的练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的性质和解法的重要性。

教案仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。

六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生的参与程度、提问和回答问题的表现，了解学生对不等式概念、性质的理解程度。

2. 练习题：通过学生完成练习题的情况，评估学生对解一元一次不等式方法的掌握情况。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的合作态度和解决问题的能力。

七、教学延伸1. 引导学生思考不等式在实际生活中的应用，如经济、物理等领域的问题。

2. 介绍不等式的进一步知识，如不等式的变形、不等式的组合等。

中职数学不等式备课教案第一章：不等式的概念与性质1.1 不等式的定义介绍不等式的基本概念，理解不等式的表示方法（>，<，≥，≤）举例说明简单的不等式，如2x > 3, 5y ≤8 等。

1.2 不等式的性质探讨不等式的基本性质，如不等式的传递性、可加性、同向相乘性等利用性质解简单的不等式，如3x + 2 > 7 或4x 5 ≤1。

第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义引出一元一次不等式，理解其结构特征（ax > b 或ax ≤b，其中a, b 是常数，且a ≠0）举例说明一元一次不等式的解法。

2.2 一元一次不等式的解法学习一元一次不等式的解法，包括同号相乘、异号相除等规则练习解一些实际问题中的不等式，如年龄判断、物品分配等。

第三章：不等式的组合与多重不等式3.1 不等式的组合介绍不等式的组合概念，如a > b 且c < d，a ≥b 或c ≤d 等理解不等式组合的解法规则，如“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”。

3.2 多重不等式学习解决两个或多个不等式的组合问题，掌握求解不等式组的技巧举例说明解多重不等式的方法，并解决实际问题，如成绩排名、比赛筛选等。

第四章：不等式的应用4.1 应用不等式解决实际问题介绍如何将实际问题转化为不等式问题，如距离问题、分配问题等练习解一些与日常生活相关的不等式问题。

4.2 不等式的优化问题学习如何使用不等式进行最值优化，如最大值、最小值问题举例说明不等式在优化问题中的应用，如成本最小化、收益最大化等。

第五章：不等式的进一步拓展5.1 不等式的绝对值引入绝对值的概念，理解绝对值不等式的表示方法，如|x| > 2 或|x| ≤3 等探讨绝对值不等式的解法，如利用数轴、分段讨论等方法。

5.2 不等式的不等式介绍不等式的基本性质，如不等式的可乘性、可除性等学习如何利用不等式的性质解决更复杂的不等式问题，如不等式的乘法、除法规则等。

中职数学基础模块上册(人教版)全套教案第一章：实数与函数1.1 实数【教学目标】1. 理解实数的概念，掌握实数的分类。

2. 熟练运用实数进行运算。

【教学内容】1. 实数的概念及分类。

2. 实数的运算规则。

【教学步骤】1. 引入实数的概念，引导学生理解实数的定义。

2. 讲解实数的分类，包括有理数和无理数。

3. 举例说明实数的运算规则，如加、减、乘、除等。

4. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对实数概念的理解程度。

2. 评估学生在实数运算方面的掌握情况。

1.2 函数【教学目标】1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。

2. 学会用函数表示实际问题中的数量关系。

【教学内容】1. 函数的概念及性质。

2. 函数的图像及特点。

【教学步骤】1. 引入函数的概念，引导学生理解函数的定义。

2. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性等。

3. 引导学生通过实际问题，学会用函数表示数量关系。

4. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对函数概念的理解程度。

2. 评估学生在应用函数解决实际问题方面的能力。

第二章：三角函数2.1 角与弧度制【教学目标】1. 理解角的概念，掌握弧度制的定义。

2. 学会用弧度制表示角。

【教学内容】1. 角的概念及分类。

2. 弧度制的定义及应用。

【教学步骤】1. 引入角的概念，引导学生理解角的各种分类。

2. 讲解弧度制的定义，演示弧度制的应用。

3. 练习题讲解与演练。

【教学评价】1. 检查学生对角的概念及分类的理解程度。

2. 评估学生在弧度制应用方面的掌握情况。

2.2 任意角的三角函数【教学目标】1. 理解任意角的三角函数概念，掌握三角函数的定义。

2. 学会用三角函数表示任意角的正弦、余弦、正切值。

【教学内容】1. 任意角的三角函数概念。

2. 三角函数的定义及应用。

【教学步骤】1. 引入任意角的三角函数概念，引导学生理解三角函数的定义。

2. 讲解三角函数的定义，演示三角函数的应用。

3. 练习题讲解与演练。

中职数学基础模块上册（人教版）全套教案第一章：集合1.1 集合的概念教学目标：理解集合的含义及集合中元素的特点。

掌握集合的表示方法，如列举法、描述法等。

教学内容：集合的定义与表示方法。

集合的性质与运算。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入集合的概念。

2. 讲解与演示：讲解集合的定义，展示不同类型的集合及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合的性质与运算。

1.2 集合的关系教学目标：理解集合之间的大小关系，包括子集、真子集、并集、交集等。

教学内容：集合之间的基本关系。

集合关系的表示方法。

教学过程：1. 引入新课：通过图形展示集合之间的关系。

2. 讲解与演示：讲解集合之间的子集、真子集、并集、交集等概念。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论集合关系的应用。

第二章：函数2.1 函数的概念教学目标：理解函数的定义及其表示方法。

掌握函数的性质，如单调性、奇偶性等。

教学内容：函数的定义与表示方法。

函数的性质。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入函数的概念。

2. 讲解与演示：讲解函数的定义，展示不同类型的函数及其表示方法。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数的性质。

2.2 函数的图像教学目标：理解函数图像的特点及绘制方法。

学会利用函数图像分析函数的性质。

教学内容：函数图像的特点。

绘制函数图像的方法。

教学过程：1. 引入新课：通过实例展示函数图像的特点。

2. 讲解与演示：讲解函数图像的绘制方法，展示不同类型函数的图像。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论函数图像的应用。

第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念教学目标：理解不等式的定义及其性质。

学会解一元一次不等式。

教学内容：不等式的定义与性质。

一元一次不等式的解法。

教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例引入不等式的概念。

2. 讲解与演示：讲解不等式的定义，展示不等式的性质。

3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论一元一次不等式的解法。

人教版中职数学基础模块上册_ 第二章不等式教案人教版中职数学基础模块上册_-第二章不等式教案2.1.1实数的大小【教学目标】1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．3．培育学生勤奋好学分析、擅于思索的优秀品质．擅于将繁杂问题形式化也就是我们上国培育的一种杰出的思维品质．【教学重点】认知实数的大小的基本性质，初步自学作差比较的思想．【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小．【教学方法】这文言主要使用讲练结合法．通过联系公路上的速度限制标志，导入不等式的问题，并且从高度关注数字的大小抓起，鼓励学生自学用做高比较法去比较两个实数、代数式的大小．通过加插存有针对性的练，鼓励学生边学边练习，及时稳固，逐步掌控作差比较法．【教学过程】教学教学内容环节右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h．若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v与40之间的数导量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速入标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50km/h．若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v与50之间的数量关系用怎样的式子表示？研究实数与数轴上的点的对应关系．师：实数与数轴上的点的关系是怎样的？答：v≥50．积极性．调动学生学习的学习，有助于学生根据生活经验回答情境问题．答：v≤40．从学生身边的生活经验出发进行新知师生互动设计意图pba－5－4－3－2－10123x 观察：点p从左向右移动，对应实数大小的变化．word文档可自由复制编辑数学基础模块下册新课呈现结论：数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大．a＞b?a－b＞0a＝b?a－b＝0a＜b?a－b＜0含有不等号(＜，＞，≤，≥，≠)的式子，叫做不等式．点a对应的实数与点b对应的实数各是多少？哪个大？生：实数与数轴上的点是一一对应的．点a表示实数3，点b表示实数－2，点a在点b右边，3＞－2．当点p在不同的位置，学生分别比较点p对应的实数与点a，点b对应实数的大小．个别学生口答，其通过动画演示提高学生学习的兴趣，活跃学生的思维．在复习初中知识的基础上加以提升．练习1在数学表达式：①－5＜1；②2x＋4＞0；③x2＋1；④x＝6；⑤y≠4；⑥a－2≥a中，不等式的个数是()．(a)2(b)3(c)4(d)5练习2把下列语句用不等式表示：(1)y是负数；(2)x2是非负数；他学生评价，遇到问题，小组讨论解决．因为例题1较为简单，讲解教师引导，学生两个，剩余两个让学生练习，使学生在参与中(3)设a为三角形的一条边长，a是正数；(4)b为非正数．例1比较下列各组中两个实数的大小：(1)－3和－4；(2)65和；767101(3)－和－；(4)12.3和12．11173解(1)因为(－3)－(－4)＝－3＋4＝1＞0，所以－3＞－4；29口请问．共同完成(1)和(2)．小结作业(2)因为6536351－＝－＝＞0，76424242学生完成(3)(4)．学生仿照例题进行练习，教师巡视指导．学生复习(a＋b)2的展开式．学生仿照例题进行练习，教师巡视指导．学习使用作差比较的方法．但仅限于使用，不必强调要求学生掌握这个方法．初步学习用作差比较法判断两个代数式的大小．65所以＞．76例2对任意实数x，比较(x＋1)(x＋2)与(x－3)(x＋6)的大小．解因为(x＋1)(x＋2)－(x－3)(x＋6)＝(x2＋3x＋2)－(x2＋3x－18)＝20＞0．所以(x＋1)(x＋2)＞(x－3)(x＋6)．练习3(1)比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小；(2)比较(x＋5)(x＋7)与(x＋6)2的大小．例3比较(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小．解因为(x2＋1)2－(x4＋x2＋1)＝(x4＋2x2＋1)－x4－x2－1＝x2≥0，所以(x2＋1)2≥x4＋x2＋1，当且仅当x＝0时，等式成立．练习4(1)比较2x2＋3x＋4和x2＋3x＋3的大小；(2)比较(x＋1)2和2x＋1的大小．作差法的步骤：作差?变形?定号(与0比较大小)?结论．必做题：教材p33，练习a组第3题；选做题：教材p34，练习b 组第2(2)(5)(6)题．word文档可以民主自由激活编辑数学基础模块上册312.1.2不等式的性质【教学目标】1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题．2.掌握应用作差比较法比较实数的大小．3．通过教学，培育学生合作交流的意识和大胆悖论、乐意探究的较好思维品质．【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用．【教学难点】不等式基本性质3的积极探索与运用．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．【教学过程】教学教学内容环节引入【课件展现情境1】创设天平情境问题：观测课件，讲出物体a和c哪个质量更大一些？由此推论：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？新课性质1(传递性)如果a＞b，b＞c，则a＞c．分析必须证a＞c，只要证a－c＞0．学生思索、提问得出结论性质1．从学生身边的生活经验启程展开新知的自学，有利于调动学生自学的积极性．师生互动设计意图word文档可以民主自由激活编辑。

2.1.1 实数的大小【教学目标】1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小．2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程．3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质．【教学重点】理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想．【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法．通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40 km/h．若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v 与40之间的数量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50 km/h．若用v(km /h)表示汽车的速度，那么v 与50之间的数量关系用怎样的式子表示？学生根据生活经验回答情境问题．答：v≤40．答：v≥50．从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习积极性．研究实数与数轴上的点的对应关系．师：实数与数轴上的点的关系是怎x0 1 2 3－1－2－3－4ABP－52.1.2不等式的性质【教学目标】1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题．2. 掌握应用作差比较法比较实数的大小．3．通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质．【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用．【教学难点】不等式基本性质3的探索与运用．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入【课件展示情境1】创设天平情境问题：观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些？由此判断：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习的积极性．新性质1(传递性) 学生思考、课新课如果a＞b，b＞c，则a＞c．分析要证a＞c，只要证a－c＞0．证明因为a－c＝(a－b)＋(b－c)，又由a＞b，b＞c，即a－b＞0，b－c＞0，所以(a－b)＋(b－c)＞0．因此a－c＞0．即a＞c．【课件展示情境2】性质2(加法法则)如果a＞b，则a＋c＞b＋c．证明因为(a＋c)－(b＋c)＝a－b，又由a＞b，即a－b＞0，所以a＋c＞b＋c．思考：如果a＞b，那么a－c＞b－c．是否正确？不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变．推论1如果a＋b＞c，则a＞c－b．证明因为a＋b＞c，所以a＋b＋(－b)＞c＋(－b)，即a＞c－b．不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边．练习1(1)在－6＜2 的两边都加上9，得；(2)在4＞－3 的两边都减去6，得；(3)如果a＜b，那么a－3 b－3；(4)如果x＞3，那么x＋2 5；回答得出性质1．引导学生判断：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向是否改变？学生口答，教师点评．创设一种情境，给学生提供了想象的空间，为后续学习做好了铺垫．让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人．把课堂变为学生再发现、再创造的乐园．对不等式的性质及时练习，进行巩固．2.2.1区间的概念【教学目标】1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来．2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心．【教学重点】用区间表示数集．【教学难点】对无穷区间的理解．【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法．通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础．【教学过程】新课全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”．例1用区间记法表示下列不等式的解集：(1) 9≤x≤10；(2) x≤0.4．解(1) [9，10]；(2) (－∞，0.4]．练习1用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：(1) －2≤x≤3；(2) －3＜x≤4；(3) －2≤x＜3；(4) －3＜x＜4；(5) x＞3；(6) x≤4．例2用集合的性质描述法表示下列区间：(1) (－4，0)；(2) (－8，7]．解(1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}．练习2用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：(1) [－1，2)；(2) [3，1]．例3在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}．解如图所示．练习3用表格呈现相应的区间，便于学生对比记忆．教师强调“∞”只是一种符号，不是具体的数，不能进行运算．学生在教师的指导下，得出结论，师生共同总结规律．学生抢答，巩固区间知识．学生代表板演，其它学生练习，相互评价．学生理解无穷区间有些难度，教师要强调“∞”只是一种符号，并结合数轴多加练习。