趣味数学故事：图形问题

好动的几何图形“针线长长缝衣裳，雨丝长长天上降；气球圆圆飞上天，烧麦圆圆软又咸。

”针线、雨丝、气球、烧麦给了我们“长长”和“圆圆”的感觉，其实这些就是从物体中抽象出来的几何图形：线和圆。

自从人类呱呱坠地开始，就有了对几何图形的认识，主要表现在艺术创作上。

大约15000年以前，石窟壁画家们就对线和形的使用，非常敏感。

线和点是艺术史上最古老、最原始的艺术形式。

线条所塑造的形象和传达的信息，蕴藏着不同历史时期艺术家的绘画风格。

线条不只是好看，在必需的时候还有它自身实用的作用。

比如，古人要在山脚下开垦一块西瓜地，就要用到丈量线段的知识；再比如，古人要盖一栋石屋，在盖之前，就要采集有关线、面的数据等等。

也正是由于社会生活的需要，人们对几何学的研究也逐渐深入起来。

最早的几何学研究，始于古埃及。

他们发明了工序，来计算简单图形的面积和体积。

金字塔无疑是古代文明的一块丰碑。

最大的金字塔体积约250立方米，底部是正方形，每条边长230多米，高146.5米，占地面积52900平方米。

数学家们把所有的点、线、面、体统称为几何图形。

那么这些几何图形之间有什么内在的联系？这要从几何图形不断运动说起。

一个点，就像银河里的流星，划过天空，总会留下一条美丽的线，这就是点动成线；一条线，就像车窗上的雨刷器，扫过的瞬间，留下一个近似于扇形的面，这就是线动成面；一个平面，运动后可形成各种体。

正方形可以形成正方体，而直角三角形的旋转就可以形成圆锥。

点——线——面——体，没有最初的运动，就不会形成如此纷繁错杂的几何世界。

【基础训练】1.下面几何体中，是圆锥体的是（）。

A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】圆锥体由两部分组成，底面是个圆形，侧面是个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形；据此选择即可．【详解】A、是圆柱，不符合题意．B、是圆锥，符合题意．C、是圆台，不符合题意．D、是立方体，不符合题意；故选B．2.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，据此分析各选项即可.【详解】选项A，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆柱；选项B，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆锥；选项C，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆台；选项D，此图形绕轴旋转一周，形成一个球体.故答案为B.3.下面测量圆锥高的正确方法是（）。

蝴蝶结的图形
蝴蝶结是模仿鲜花丛中飞舞的蝴蝶设计的，蝴蝶两边翅膀的大小、图案、颜色都是一模一样的，当两边的翅膀在背后叠到一块儿的时候，就会变成一个大小、位置、花色图案都一样的图形，就是对称图形。

蝴蝶的身子就是对称轴，这个轴两边的图形是相对应的。

这就是几何图形中的轴对称图形。

轴对称图形最明显的特征就是图形对称。

蝴蝶结非常符合轴对称图形的特征。

首先，蝴蝶结是对称的图形，无论两边的图案是三角形、圆形或者是花瓣形的，它们的形状、大小、颜色、图案都是一样的，中间绑着的小结就是它们的对称轴。

蝴蝶结在生活中的应用非常广泛。

小女孩辫子上的发饰有蝴蝶结，蛋糕盒外也系有蝴蝶结形状的小带子，人们经过精心改造，把普通的蝴蝶结变成用各种颜色和形状搭配的装饰品。

除了蝴蝶结，生活中还有很多轴对称图形，它们不仅外形美观，还能给人亲切的感觉。

比如:火红的枫叶、晶莹的雪花、京剧脸谱、飞机、五角星、圆等。

小朋友，现在已经认识了轴对称图形，那么，用我们的眼睛找一找，你的身边还有哪些物品是轴对称图形吧。

古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。

）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。

德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。

甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。

16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。

瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。

这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语高雅的宫殿何人去伊萨克·巴罗（1630-1677年）是英国著名的数学家，曾任剑桥大学数学教授，对几何学颇有建树。

他还是位名教士，著有大量久负盛名的布道文。

他为人谦和可亲，然而却与当时的国王查理二世的宠臣罗切斯特伯爵结下了难解之仇，只要遇到一起，终免不了舌战。

据说，罗切斯特曾将巴罗教士讥为“一座发霉的神学院”。

某日，巴罗为国王作祈祷后与罗切斯特狭路相逢。

罗切斯特向巴罗深深地鞠了一躬后，语带讥讽地说：“博士，请您帮我系上鞋带。

”巴罗答道：“我请您躺到地上去，爵爷。

”“博士，我请您到地狱的中心去。

”“爵爷，我请您站在我对面。

”“博士，我请您到地狱的最深层去。

”“不敢，爵爷，这样高雅的宫殿应留给您这样有身分的人啊！”说完，巴罗耸耸肩走开了。

碑文的奥秘古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图，人们只知道他是公元3世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。

但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告诉人们，他终年是84岁。

丢番图的墓碑是这样的：丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。

数学趣味故事集故事一：小明和苹果小明去超市买了一袋苹果，他想把这些苹果平均地分给他的3个朋友。

然而，他发现袋子里的苹果数目不是3的倍数。

小明思考了一下，他想到了一个巧妙的方法。

小明先把袋子里的苹果数目对3取余数。

假设余数为N。

然后，他把余数N个苹果分别给他的3个朋友，每人分到1个或者0个。

最后，小明把袋子里的苹果平均地分给他的3个朋友，每人分到袋子里的苹果数目除以3的商数个。

这样，小明巧妙地把苹果分给了他的3个朋友，并且每个人分到了整数个苹果。

故事二：大象的数字在一个动物园里，有5只大象。

这5只大象都很聪明，喜欢进行数学游戏。

一天，它们决定组队进行一个有趣的数字游戏。

每只大象站在一个数字上，这些数字是1、2、3、4和5。

然后，它们进行了一系列的数字变换操作。

第一次操作，每只大象在所站的数字上加上它右边大象站的数字。

第二次操作，每只大象在所站的数字上减去它左边大象站的数字。

第三次操作，每只大象用自己所站的数字除以2。

经过了这三次操作，大象们发现，最后每只大象所站的数字都变成了3。

它们非常惊讶，都觉得这个游戏很神奇。

通过这个游戏，大象们研究了数字间的一些有趣的关联，并且锻炼了它们的计算能力。

故事三：数学天才李明是一名小学生，他在数学方面非常有天赋。

有一天，他参加了一场数学比赛。

比赛开始后，李明迅速解答了前几道问题，他的答案全都是正确的。

但是，第5道问题对李明来说非常困难，他没有办法解答出来。

李明心急如焚，他向祈求能够得到这个问题的答案。

就在这时，一道闪电劈中了李明的脑袋。

神奇的事情发生了，李明脑中突然出现了一个灵感。

他迅速拿起笔，在试卷上写下了答案。

不出所料，这个答案是正确的。

从那以后，李明成为了数学界的传奇，人们都称他为“数学天才”。

故事四：数学之美数学无处不在，它与我们的生活紧密相连。

在一个月黑风高的夜晚，马克斯独自坐在书桌前做着复杂的数学题。

他苦思冥想，但思路却一直不通。

突然，他的笔在纸上滑动，画出了一个漂亮的图形。

五年级数学故事四宫连环画全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：四宫连环画是一种非常有趣的数学教学方法，通过故事和图片的形式将数学知识进行生动地展现。

在五年级数学课堂上，老师们经常会运用四宫连环画这种教学方式，来帮助学生理解数学概念，提高他们的数学思维能力。

下面就让我们跟随小明和他的朋友们一起来看一看，他们是如何通过四宫连环画学习数学的。

故事一：小明和小红一起学习乘法小明和小红是一对好朋友，他们每天一起去学校上课。

今天，数学老师给他们布置了一道乘法题，让他们解答3x5=?小明和小红都觉得这个题目很简单，但是他们想要通过四宫连环画的方式来解决这个问题。

于是，他们画出了一个四宫连环画，每一个小格子里都写上了一部分乘法题目，例如3x1=3、3x2=6、3x3=9……最后一格子里写着3x5=15。

通过四宫连环画，小明和小红很快就理解了乘法的原理，他们对这种教学方法赞不绝口。

小华是班上的数学小天才，她的数学能力非常强。

今天，数学老师出了一道难题让她解答，是一个多步骤的加减法题目。

小华思考了一会儿，觉得这个题目确实有点难，于是她决定找小明一起解决这个问题。

两个小朋友一起画了一个四宫连环画，分别在不同的格子里写上了不同的算式，然后通过逐步计算每个步骤的结果，最终得出了正确的答案。

通过四宫连环画的方式，小华和小明很快就掌握了解决多步骤问题的方法，他们觉得这种学习方式真的很有趣。

在学校的数学课上，小明和小红学习了关于面积和周长的知识。

他们都很喜欢数学，所以对这个话题很感兴趣。

老师给他们出了一个问题：一个矩形的长是5厘米，宽是3厘米，求这个矩形的面积和周长。

小华和小明今天在数学课上学习了分数运算的知识。

分数运算是一个比较抽象和难以理解的概念，但是通过四宫连环画的方式，他们很快就掌握了这个知识。

第二篇示例：在数学教学中，故事和图画往往是帮助学生理解和掌握知识的重要工具。

四宫连环画是一种比较古老的故事图画，它结合了生动的画面和有趣的情节，可以激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解数学知识。

关于三角形的趣味故事三角形是数学中最基本的图形之一，它有着许多有趣的特征和故事。

以下是关于三角形的一些趣味故事。

一、毕达哥拉斯定理的故事毕达哥拉斯定理是三角形中最著名的定理之一，它的故事也很有意思。

据说，毕达哥拉斯是古希腊的一位哲学家和数学家，他发现了一个神奇的定理，即：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

而这个定理的发现是因为毕达哥拉斯和他的学生们对音乐的热爱。

据说，毕达哥拉斯和他的学生们经常使用一根长度为3、4、5的弦来弹奏乐器。

他们发现，这样的弦可以产生最美妙的和声，而且这三个数字正好符合直角三角形的毕达哥拉斯定理。

因此，毕达哥拉斯和他的学生们将这个定理命名为“三倍数定理”，并开始研究它的数学性质。

二、黄金三角形的故事黄金三角形是一种特殊的等腰直角三角形，它的长边和短边之比为黄金比例1：1.618。

这个比例在艺术、建筑和自然界中都有广泛的应用，它被认为是最美丽和最和谐的比例之一。

黄金三角形的故事可以追溯到古代希腊，当时有一位叫菲迪亚斯的雕塑家在设计神庙时使用了这种比例。

他发现，使用黄金比例可以使雕塑更加美丽和和谐，于是他开始在其他艺术作品中也使用了这种比例。

后来，这种比例被广泛应用于建筑、绘画和雕塑等领域，成为了艺术中的基本原则之一。

三、勾股定理的故事勾股定理是另一种著名的三角形定理，它指出：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

这个定理的发现可以追溯到古代中国，其中最著名的故事是关于神奇的勾股数的。

据说，古代中国有一位名叫毕氏的数学家，他是发现勾股数的人之一。

勾股数是指三个正整数a、b、c，满足a+b=c，其中a、b为斜边上的两个直角边，c为斜边。

毕氏在研究勾股数时，发现了很多有趣的性质，其中最著名的就是勾股定理。

这个定理在古代中国的农业和建筑中有着广泛的应用，成为了中国数学的重要成就之一。

总之，三角形是数学中最基本的图形之一，它有着许多有趣的特征和故事。

这些故事不仅让我们了解了三角形的历史和文化背景，而且也展示了人类在解决数学问题上的创造力和智慧。

轴对称趣味故事数学家的故事曾经有一位数学家，他痴迷于寻找轴对称的趣味故事。

他相信，通过这些故事，不仅可以引发孩子们对数学的兴趣，还可以激发他们的创造力和思维能力。

于是，他开始了他的故事创作之旅。

故事的第一个主人公是小明，一个普通的小学生。

有一天，小明在学校的图书馆里发现了一本关于轴对称的书籍。

他被书中的示例图案深深吸引，于是开始探寻轴对称的奥秘。

作者给小明设计了一系列有趣的任务。

首先，小明需要画出一个完全对称的图案，并且找到它的轴。

小明学过的一些基础知识帮助他完成了这个任务。

接下来，小明又需要自己创造一个轴对称的图形，这对他来说是一个更加复杂的挑战。

通过不断尝试和改进，小明最终成功地创造出了一个独特的轴对称图案。

在小明的故事中，作者穿插了一些数学的知识点。

例如，他解释了轴对称的概念，介绍了常见的轴对称图形，如正方形、圆形等，并告诉孩子们如何用数学方法判断一个图形是否是轴对称的。

故事的另一个主人公是数学家，他是一个热爱数学的大师。

数学家带领小明进入了一个神奇的数学世界，在那里，一切都是由数学构成的。

他向小明分享了关于轴对称的更深层次的思考，并鼓励小明发散思维，用数学的眼光看待世界。

数学家告诉小明，轴对称不仅存在于图形中，还存在于自然界中的许多事物中。

他用大自然中的几个例子来解释：花朵、蝴蝶的翅膀、人类的身体结构等等。

小明通过这些例子深刻地理解了轴对称的普遍性和美妙之处。

故事的结尾，作者通过小明和数学家的对话，引导孩子们思考数学的意义和应用。

小明认识到数学不仅是个体智力的工具，更是人类文明的基石。

他激动地告诉数学家，他决定将来要成为一名数学家，为数学事业做出自己的贡献。

通过这个轴对称趣味故事，读者们可以在娱乐的同时，学习轴对称的概念和应用。

故事的设计灵感来自于数学课堂，但作者将其变得有趣有趣且易于理解。

故事的主人公小明，就像是每个孩子身上的投影，他们可以通过小明的经历，与故事中的数学家一同探索轴对称的奥秘。

趣味数学（七）—关于图形镶嵌引言：数学是无处不在的，生活中我们常常会遇到一些有关数学的问题，在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。

这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理。

从数学的角度看，用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖；通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌。

内容：我们得探究一下图形镶嵌中在日常生活中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。

例如，三角形。

三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。

通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。

用6个正三角形就可以铺满地面。

再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。

用4个正四边形就可以铺满地面。

正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。

它不能铺满地面。

六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。

用3个正四边形就可以铺满地面。

七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。

它不能铺满地面。

……由此，我们得出了:n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷n度，外角和是360度。

若（n-2）*180÷n能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。

我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。

例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。

二年级小学生趣味数学故事三篇传说，在很久很久以前，大禹治水来到洛水。

洛水中浮起一只大乌龟，乌龟的背上有一个奇怪的图，图上有许多圈和点。

这些圈和点表示什么意思呢?大家都弄不明白，一个人好奇地数了一下龟甲上的点数，再用数字表示出来，发现这里有非常有趣的关系。

把龟甲上的数填入正方形的方格中，不管是把横着的三个数相加，还是把竖着的三个数相加，或者把斜着的三个数相加，它们的和都等于15。

后来，数学家对这个图形进行了深入的研究。

在我国古代，把这种方图叫做“纵横图”或者“九宫图”;在国外，则叫它“幻方”。

宋朝有个数学家叫杨辉，他研究出来了一种排列方法：先画一个图，把1到9从小到大斜着排进图里，然后把最上面的1和最下面的9对调，最左边的7和最右边的3对调，最后把最外边的四个数，填进中间的空格里，就得到了乌龟背上的图了。

【篇二】有一个古老的传说，有64名战士被敌人俘虏了，敌人命令它们排成一个圈，编上号码1，2，3，……64。

敌人把1号杀了，又把3号杀了，他们是隔一个杀一个这样转着圈杀。

最后剩下一个人，这个人就是约瑟夫，请问约瑟夫是多少号?这就是数学上有名的“约瑟夫问题”。

给大家一个提示，敌人从l号开始，隔一个杀一个，第一圈把奇数号码的战士全杀死了。

剩下的32名战士需要重新编号，而敌人在第二圈杀死的是重新编排的奇数号码。

按照这个思路，看看你能不能解决这个问题?答案解析：由于第一圈剩下的全部是偶数号2，4，6，8，……64。

把它们全部用2除，得1，2，3，4，……32.这是第二圈重新编的号码。

第二圈杀过之后，又把奇数号码都杀掉了，还剩下16个人。

如此下去，可以想到最后剩下的必然是64号。

64=2×2×2×2×2×2，它可以连续被2整除6次，是从1到64中质因数里2最多的数，因此，最后必然把64号剩下。

从64=2×2×2×2×2×2还可以看到，是转过6圈之后，把约瑟夫斯剩下来的。