六年级数学分数乘除复合应用题3

人教版期中典例专练三：分数乘除法应用题“基础版”-2023-2024学年六年级数学上（（原卷版）+（解析版）2023-2024学年六年级数学上册期中专练三：分数乘除法应用题“基础版”【第一部分】分数乘法应用题基本题型1．小红已经读了一本书的，已知这本书有160页，小红已经读了多少页？2．同学们参加植树活动，六年级去了90人，五年级去的人数是六年级的，五年级比六年级少去多少人？3．一瓶果汁的净含量是升，小明喝了这瓶果汁的，还剩多少升？4．某种原料原来要200元，现在比原来涨价，现在买这种原料需要多少钱？5．同学们给地震灾区捐款。

六年级捐款1500元，五年级的捐款数比六年级少，五年级捐款多少元？6．一堆煤有吨，第一次运走了吨，第二次运走了剩下的，还剩多少吨煤没有运走？7．一个等腰三角形的一个底角的度数是三个内角和的，那么这个三角形的底角和顶角分别是多少度？8．某种植户今年种棉花320公顷，种玉米面积比棉花面积的多40公顷。

种植户今年种玉米的面积是多少？9．学校五年级有故事书400本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？10．宏星工厂里原有7吨煤，第一次用去它的，第二次用去吨，工厂里还剩多少吨煤？11．养殖场有鸡3200只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，____________？选择一个合适的问题，把编号填在横线上，再解答出来。

A．养殖场一共卖出鸡和鸭多少只？B．两周一共卖出多少只鸡？C．养殖场这个月一共卖出多少只鸡？12．垃圾分类，从我做起。

通过分类的清运和回收可以使垃圾重新变成资源。

如：每回收1吨厨余垃圾，可以生产吨有机肥料，一个垃圾场一天收到30吨厨余垃圾，可以生产多少吨有机肥料？13．疫情期间，某县有80万人需要进行全员核酸检测。

第一天检测所有人数的，第二天检测所有人数的，还剩多少人未检测？14．阳光小学六年级有学生280人，五年级的学生人数比六年级少，五年级有多少人？15．花园里种植玫瑰花48平方米，种植的月季花比玫瑰花多，种植的月季花有多少平方米？16．越野赛跑全程12千米，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路段。

六年级数学分数乘法试题1.【答案】；100；25【解析】分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算；由此可知答案。

【考点】分数乘法的意义。

总结：本题主要考察分数乘法的意义的掌握情况。

2.爸爸身高是177厘米，小红的身高是爸爸的，小红身高厘米。

【答案】118【解析】把爸爸的身高看成单位“1”，用乘法求出它的就是小红的身高，由此求解。

解：177×=118（厘米）答：小红的身高是118厘米。

故答案为：118。

3.。

【答案】【解析】原式4.一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的，这只鸡重多少千克？【答案】这只鸡重2千克【解析】根据题意，一只鸡的重量是鸭的，把鸭的重量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解：3×=2（千克）；答：这只鸡重2千克．点评：此题属于分数乘法应用题的基本类型，求一个数的几分之几是多少，根据一个数乘分数意义解答即可．5.（2014秋•泰兴市期末）小林有36枚邮票，小新的邮票是小林的，小明的邮票是小新的，小明有多少枚邮票？【答案】小明有40枚邮票【解析】依据分数乘法意义，先求出小新的邮票数：36×=30枚，再根据小明的邮票是小新的解答．解：36××，=30×，=40（枚）；答：小明有40枚邮票．点评：本题主要考查学生运用分数乘法意义解答应用题能力．6.（2012秋•德江县校级期末）商店运来一些水果．苹果有20筐，梨的筐数是苹果的，同时又是桔子的．桔子有多少筐？【答案】桔子有25筐【解析】苹果有20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数就是20筐的，既（20×）筐，梨同时又是桔子的，就是桔子的是（20×）筐，桔子的筐数就是（20×）筐，据此解答．解：20×，=15，=25（筐）．答：桔子有25筐．点评：本题考查了学生根据分数乘除法的意义解答应用题的能力．7.（1）甲乙两地间公路长216千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有多少千米？（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了81千米，甲乙两地间公路长多少千米？（3）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有135千米．甲乙两地间公路长多少千米？（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米．甲乙两地间公路长多少千米？【答案】（1）离乙地还有135千米（2）甲乙两地间公路长216千米（3）甲乙两地间公路长216千米（4）甲乙两地间公路长216千米【解析】（1）把全程看成单位“1”，剩下的路程是全程的（1﹣），由此用乘法求出剩下的路程．（2）把全程看成单位“1”，它的对应的数量是81千米，由此用除法求出全程．（3）把全程看成单位“1”，它的1﹣对应的数量是135千米，由此用除法求出全程．（4）把全程看成单位“1”，两个小时一共行驶了全程的（+），它对应的数量是114千米，由此用除法求出全程．解：（1）216×（1﹣），=216×，=135（千米）；答：离乙地还有135千米．（2）81=216（千米）；答：甲乙两地间公路长216千米．（3）135÷（1﹣），=135，=216（千米）；答：甲乙两地间公路长216千米．（4）114÷（+），=114÷，=216（千米）；答：甲乙两地间公路长216千米．点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几是多少用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．8.吨=千克；小时=分．【答案】200，45【解析】此题是时间单位时、分和质量单位千克、吨之间的换算，用到的进率有1吨=1000千克、1时=60分，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．吨=（200）千克，用×1000=200千克；时=（45）分，用×60=45分．解答：解：吨=（200）千克；小时=（45）；故答案为：200，45．点评：此题是考查时间单位时、分和质量单位千克、吨之间的换算，要熟记单位间的进率，知道如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．9.小明走千米的路程需要小时，他走1千米需要小时，他1小时可以走千米．【答案】，5【解析】小明走千米的路程需要小时，根据速度=路程÷时间可求出它1小时行的路程，再除1千米，就是行1千米所用的时间，据此解答．解答：解：1÷5=（小时）答：他走÷=5（千米/时）1千米需要小时，他1小时可以走5千米．故答案为：，5．点评：本题主要考查了学生对路程、速度和时间三者之间关系的掌握．10.拖拉机厂计划生产拖拉机3600台，已经生产了，生产了多少台？【答案】生产了900台【解析】把计划生产的总数量看成单位“1”，用总数量乘上就是已经生产的台数．解答：解：3600×=900（台）答：生产了900台．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．11.学校商店买来一批桔子，第一天卖出240千克，第二天卖出余下的二分之一，这时剩下的部分占总数的三分之一．运来桔子多少千克？【答案】运来桔子720千克【解析】根据题意可知，第二天卖出余下的二分之一，还剩下余下的二分之一，正好等于总数的三分之一．据此求出第一天卖出240千克后剩下的占总数的几分之几，进而求出240千克占总数的几分之几，据此列式计算即可解答．解答：解：240÷（1﹣×2）=240÷=720（千克）答；运来桔子720千克．点评：本题主要考查分数复合应用题，熟练找出240千克对应总数的分率是解答本题的关键．12.数a（a大于0）乘以一个真分数，积（）A.一定比a小B.一定比a大C.等于a【答案】B【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．解：真分数都小于1，所以一个大于0的数a乘以一个真分数，积比被乘数小．故选：B．点评：此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系之间大小关系的方法．13. 1吨的比4吨的要轻．．（判断对错）【答案】×．【解析】先把1吨看成单位“1”，用乘法求出它的，就是1吨的是多少吨，同理求出4吨的是多少吨，然后比较即可．解答：解：1×=（吨）4×=（吨）=吨的和4吨的同样重，原题说法错误．故答案为：×．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法．14. 6×和×6的结果和意义均相同．（判断对错）【答案】×．【解析】根据乘法交换律可知，6×和×6的计算结果相同，根据分数乘法的意义，6×表示求6的是多少；根据乘法的意义，×6表示求6个相加的和是多少，或的6倍是多少．解答：解：根据以上分析：6×和×6的结果相等，但意义不同．故答案为：×．点评：完成本题要注意整数乘分数与分数乘整数的意义是不同的．15.下面各式中，计算结果比a大的是（）（a＞0）A．B．C．D．【答案】D【解析】（1）一个数乘大于1的数，积就大于被乘数；一个数乘小于1的数，积就小于被乘数．（2）一个数除以小于1的数，商就大于被除数，一个数除以大于1的数，商就小于被除数；然后根据以上规律，做出判断．解答：解：（A）a×，因为＜1，所以a×＜a；（B）a，因为＞1，所以a＜a；（C）a×，因为1，所以a×＜a；（D）a÷，因为＜1，所以a÷＞a；因此，计算结果比a大的是a÷；故选：D．点评：掌握判断规律是解答此题的关键，在判断时，还应看清是乘法算式还是除法算式，以免搞错．16. 20×和×20相比较，它们的（）A．意义和计算结果都相同B．意义相同，计算结果不同C．意义不同，计算结果相同D．意义和计算结果都不相同【答案】C【解析】20×属于一个数乘分数，它的意义是求20的是多少；而×20属于分数乘整数，它的意义是求20个是多少；所以它们的意义是不相同的．20×和×20的计算方法一样，所以它们的计算结果相同．据此选择．解答：解：20×表示求20的是多少，而×20表示求20个是多少，所以它们的意义是不相同的；20×=，×20=，所以它们的计算结果相同．故选：C．点评：解决此题关键是要区分开一个数乘分数与分数乘整数的意义．17.根据下面图示，可列算式：○表示：．【答案】，×，，求的是多少．【解析】左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为；再把这个正方形的平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求的是多少；根据一个数乘分数的意义，用乘法计算．解答：解：算式：×；表示求的是多少．故答案为：，×，，求的是多少．点评：此题考查一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少．18.一个农业专业户养的鸡和鸭共有180只，其中鸡的只数是鸭的．鸡和鸭各有多少只？【答案】鸡有72只，鸭有108只．【解析】根据“鸡的只数是鸭的．”知道鸡的只数是鸡和鸭总数的几分之几，根据一个数乘以分数的意义解答即可；解答：解；180×=180×=72（只）180﹣72=108（只）答：鸡有72只，鸭有108只．点评：这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．19. 2.5的倒数是；和互为倒数．【答案】；．【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数，求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可．据此解答．解答：解：2.5=，所以2.5的倒数为；和互为倒数．故答案为：；．点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．20.自然数都有它的倒数．．（判断对错）【答案】错误．【解析】直接运用倒数的意义解答．注意0没有倒数．解答：解：自然数0没有倒数．故答案为：错误．点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题目．21.甲数的等于乙数的，则（）A．甲数＞乙数 B．甲数=乙数 C．甲数＜乙数【答案】C【解析】根据题意知：甲数×=乙数×，根据这一数量关系可求出甲数是乙数的多少，再进行选择即可．解答：解：甲数×=乙数×甲数=乙数×甲数=乙数×甲数是乙数的所以甲数小于乙数．故选：C．点评：本题主要考查了学生根据甲数×=乙数×这一数量关系式解答问题的能力．22.怎样简便就怎样算．+×+26×（﹣）÷×+×+3÷19++++++++…+．【答案】；196；1；；【解析】（1）先算乘法，再利用加结合律简算；（2）（3）利用乘法分配律简算；（4）把每一个分数拆分计算即可；（5）加上，逆着顺序计算加法，再减去即可．解答：解：（1）+×+=+（+）=+1=；（2）26×（﹣）÷=26×（﹣）×30=26××30﹣26××30=300﹣104=196；（3）×+×+3÷19=×（+）+=×1+=+=1；（4）+++++=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=；（5）+++…+=+++…++﹣=+++…++﹣=+++﹣=1﹣=．点评：根据数字的特点，灵活运用运算定律与适当的方法简算．23.计算下列各题．×××××．【答案】；8；；；1【解析】首先分子分母约分，然后分子分母分别相乘，即可得解．解答：解：①×=②×=8③×=④×=⑤×=1点评：此题是考查了分数的乘法，要首先化简，然后分子分母分别相乘，得到积的分子分母．24.的是，的是，米是米的．【答案】，，．【解析】（1）（3）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用乘，用乘即可；（2）已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算用除即可．解答：解：（1）×=÷=×=（米）答：的是，的是，米是米的故答案为：，，．点评：本题主要考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义列式解答问题的能力．25.与互为倒数，没有倒数．【答案】，0．【解析】解：因为，所以互为倒数．0没有倒数．故答案为：，0．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用．26.的倒数大于1（b≠0）．．（判断对错）【答案】×【解析】解：当b为1时，=1，又因1的倒数还是1，所以的倒数大于1，是错误的；故答案为：错误．【点评】此题主要考查倒数的意义，利用特殊值法，比较容易解答．27.计算下面各题．（要有过程）48×= ×=36×= ×=×= ×=35××= ××= ××=【答案】见解析【解析】通过约分进行计算即可．解：【点评】本题考查了分数的四则混合运算．注意约分要细心．28.真分数的倒数一定都是假分数，假分数的倒数一定都是真分数．．（判断对错）【答案】×【解析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1．乘积为1的两个数互为倒数．由此可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数．但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数．解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数．但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数．故答案为：×．【点评】完成本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况．29.=（ ×）= ．【答案】，20，5．【解析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．解：=（×20）=5；故答案为：，20，5．【点评】此题应根据分数乘整数的意义进行解答．30.杨树棵树的相当于柳树的棵树，是把柳树的棵树看作单位“1”．．（判断对错）【答案】×【解析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．解：杨树棵树的相当于柳树的棵树，是把杨树的棵树看作单位“1”．所以杨树棵树的相当于柳树的棵树，是把柳树的棵树看作单位“1”说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应根据判断单位“1”的方法（即标准量）进行解答．31.计算下面各题．（能简算的要简算）39×+×﹣× 87×（+﹣）×40 201××+×【答案】25；；86；14；199；．【解析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）把87化成88﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算；（5）把201化成200+1，再运用乘法的分配律进行简算；（6）先算乘法，再算加法．解：（1）39×+=（39+1）×=40×=25；（2）×﹣×=×（﹣）=×3=；（3）87×=（88﹣1）×=88×﹣1×=87﹣=86；（4）（+﹣）×40=×40+×40﹣×40=10+16﹣12=26﹣12=14；（5）201×=（200+1）×=200×+1×=199+=199；（6）×+×=+=．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的分配律，并且能够灵活运用进行简便计算．32.在长方形中表示算式的意义．【答案】见解析【解析】先把长方形平均分成4份，其中的3份就是，再把平均分成2份，其中的一份就是的，也就是大长方形的．解：；【点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解．33.“一种商品降价出售”，其中的等量关系式是：× = ．【答案】这种商品的原价、（1﹣）、这种商品的现价．【解析】解：“一种商品降价出售”，其中的等量关系式是：这种商品的原价×（1﹣）=这种商品的现价．故答案为：这种商品的原价、（1﹣）、这种商品的现价．34.5吨= 吨千克；1.2小时= 分．【答案】5，500，72．【解析】（1）5吨看作5吨与吨之和，把吨乘进率1000化成500千克．（2）高级单位单位小时化低级单位分乘进率60．解：（1）5吨=5吨500千克；（2）1.2小时=72分．故答案为：5，500，72．【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．35.除0以外的自然数的倒数一定小于1．．（判断对错）．【答案】×【解析】乘积是1的两个数互为倒数，自然数1的倒数为1，这与题中自然数的倒数都小于1相违背．解：1是自然数，1的倒数是1，但1=1，故答案为，错误．【点评】在作答判断题时，可列举出符合题干要求的一个特殊例子来证明所给结论是错误的．36.因为×=1，所以（）A．是倒数B．是倒数C．和是倒数D．和互为倒数【答案】D【解析】乘积是1的两个数互为倒数．这两个数是相互的不能单独存在．解：因为选项A和B是单独说，是倒数，是不符合倒数的定义的，所以错误，而选项C也没有互相的关键词，也是错误的，D符合倒数的定义，故选D．【点评】主要考查了倒数的定义，要牢记定义中的关键词．37.+++= × = ．【答案】，4，．【解析】算式+++表示求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算．解：+++=×4=．故答案为：，4，．【点评】此题考查了分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算．38.× =0.3× = ×40=1．【答案】，，．【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，整数（0除外）可以看做是分母是1的分数．据此解答．解：的倒数是0.3=，的倒数是40的倒数是故答案为：，，．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．39.两个真分数的积是（）A．真分数 B．假分数 C．整数【答案】A【解析】真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证．解：如两个真分数分别是：和，×=，积也是真分数；再如两个真分数分别是：和，×=，积也是真分数；进而说明两个真分数的积一定还是真分数．故选：A．【点评】此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少；据此直接进行判断也可．40.看图列式计算。

【六年级上册数学】 暑假练习：分数乘除法应用题1、鸵鸟身高大约是2.5米，一只企鹅的身高是鸵鸟的1225，企鹅的身高是多少米？2.5×1225=1.2（米） 2、六（1）班有36人，13的同学长大后想当老师，想成为工程师的认识占想当老师人数的34，有多少人想要当工程师？当老师：36×13=12（人） 当工程师：12×34=9（人） 3、人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全部骨头的27103，手指骨块数占手骨的1427，人体手指骨有多少块？手骨：206×27103=54（块） 手指骨：54×1427=28（块）4、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长13，鸭的孵化期是多少天？21×（1+13）=28（天）5、一头重225千克的骆驼，驮着比它体重还多15的货物，驮着的货物重多少千克？225×（1+15）=270（千克）6、一批钢材有24吨，第一次用去这批钢材的13，第二次用去这批钢材的14，两次一共用去多少吨？第一次：24×13=8（吨）第二次：24×14=6（吨）一共：8+6=14（吨）7、妈妈买一件毛衣240元，同样买了一件裤子，裤子的价格比毛衣多34，则裤子是多少元？240×（1+34）=420（元）8、冬冬妈妈买上衣花了360元，买毛衣花的钱是买上衣的34，买裤子花的钱是买毛衣的715，买裤子花了多少元？毛衣：360×34=270（元）裤子：270×715=126（元）9、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了15，二月份用电多少度？800×（1-15）=640（度）10、四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款15，六年级比五年级少捐款110，六年级捐款多少元？五年级：250×（1+15）=300（元）六年级：300×（1-110）=270（元）11、要修一条长100米的路，已经修了3750，还有多少米没有修？100×（1-3750）=26（米）。