11.2 频数分布(直方图导学案)

频数分布表与直方图【学习目标】1、知识与能力:（1）掌握频数分布表的作法（2）理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图2、过程与方法：感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用3、情感态度与价值观：感受统计在生产生活中的应用，增强学习数学的兴趣【学习重点】探究用频数分布直方图描述数据的方法【学习难点】通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反应数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用【学习过程】一、目标准备1、情境导入，明确目标随机调查了某个城市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下按以下步骤整理数据，并用统计图表表示数据（1）确定数据的最小值和最大值。

在这50个数据中，最小值为_______，（2）确定数据分组的组数和组距：组数为________,组距为____________ 当数据个数在50以内时，一般分5---8组，当数据个数在50---100时，一般分8---12组。

）（3）列频数（频率）分布表频数：数据分组后，各组中数据的_____叫做频数；频率：______与数据________的比值叫做频率；（1）郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量单位:升,结果如下:55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 •43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60请根据以上数据绘制频数分布表,并回答下列问题:A 、家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多这个范围的家庭占全班家庭的百分之几B 、如果每人每天节约用水8升,按全班50人计算,一年按365天计算可节约用水多少吨按生活基本日均需水量50升的标准计算,这些水可供1个人多长时间的生活用水解:（a ）最大值是______,最小值是________,他们的差值为________ （b ）取组距为,因此要将整个数据分为 组, （c ）列频数分布表:（2）某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：= ，= ，= ，= ；（b）在表内，频率最小的一组的成绩范围是（c）成绩优秀的学生有人（成绩大于或等于80分为优秀）二、成果展示（展示交流，点拨解惑）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表：代号教学方式最喜欢的频数频率1 老师讲，学生听202 老师提出问题，学生探索思考1003 学生自行阅读教材，独立思考304 分组讨论，解决问题（a）补全“频率分布表”；（b）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（c）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）三、目标达成（拓展探究，合作交流）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户四、梳理安排 1、知识归纳频数分布直方图的结构：由横轴、纵轴、条形图三部分组成，横轴表示________情况，纵轴表示________，条形图是直方图的主体部分，每一条都是立于横轴之上的一个矩形，底边长都________，且等于_________，高分别等于各组的_________说明：1频数是一个具体数，不带任何单位。

10.2 直方图（2）导学案一、学习目标：1.学会画频数分布直方图和折线图.2.能从直方图和折线图中获取信息.3.体会频数分布直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学的实际应用价值.二、自主学习：自主复习回顾上一堂课频数分布表的制作方法，请回答下列问题：1.请说出制作频数分布表的一般过程。

2.频数分布表有何优点？3.频数分布表有何不足之处？4.你能否通过画统计图来直观地反映频数分布的情况吗？三、合作学习：1.请认真阅读右面的表格，分组合作讨论，按要求画出符合该表格的统计图：用横轴表示“身高”，等距离标出各组的端点149,152,155等；用纵轴表示“频数/组距”的值，等距离标出1,2,3等，并以“频数/组距”的值为高，画出与这一组对应的长方形.2.请结合上面所画的图形，分小组讨论并合作完成下列频数分布直方图的描述性概念.从图中我们可以容易看出：小长方形的高= ______________小长方形面积= ______________ . 频数分布直方图是以 ______________ 来反映数据落在个小组内的______________ 的大小.3.频数分布直方图的简便画法：等距分组时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高表示频数，请对第1题的图进行简化.四、诊断测试：1.初二某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下（单位：米）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，根据以上数据填写下面的频数分布表（填补剩余的空格部分）2、现今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注。

为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下： （1）填写频数分布表中未完成的部分（2）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需要矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的学生数为多少？3、将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下10.2.1 直方图（2）课后补偿作业班级 姓名：体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：组距是多少？组数是多少？跳绳次数x 在100≤x ＜140范围的同学有多少？占全班同学的百分之几？ 画出适当的统计图表是上面的信息 你怎样评价这个班的跳绳成绩？解：（1）全班有同学：_______________________________________=_______ (2) 组距是____________; 组数是_________（3）跳绳次数x 在100≤x ＜140范围的同学有：占全班同学的百分比：（4）频数分布直方图 扇形统计图。

THANKS
感谢观看
均匀分布
数据在各个区间内的频数或频 率大致相等，表示数据分布较 为均匀。
双峰分布
数据呈现两个明显的峰值，表 示数据可能存在两个不同的集
中区域。
03
频数分布表与直方图关系
数据呈现方式比较
频数分布表
通过表格形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率。
直方图
通过图形形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率， 各矩形面积总和表示所有数据点的数 量。
可以是水平的。
数据表示Βιβλιοθήκη 02直方图用矩形的面积表示频数或频率，而条形图的条形长度直
接表示数据值。
数据间隔
03
直方图的矩形通常是连续的，没有间隔，而条形图的条形之间
通常有间隔。
常见直方图形状解读
钟型分布
数据呈现中间高、两边低的形 状，类似于钟的轮廓，表示数
据分布较为集中。
偏态分布
数据分布偏向一侧，可能是左 偏或右偏，表示数据在某个方 向上存在较多的极端值。
调整柱子形状
可以选择不同的柱子形状，如矩形、圆形等，以更好地展示数据 分布。
调整柱子颜色
可以通过调整柱子颜色来区分不同的数据组，使得直方图更加直 观易懂。
添加图例
为不同的数据组添加图例，以便读者更好地理解直方图。
添加标题、坐标轴标签等元素
添加标题
为直方图添加标题，简要说明数据的来源和含义。
添加坐标轴标签
05
直方图制作步骤及注意事 项
根据频数分布表绘制直方图
确定组数
根据数据的分布规律，选择合适的组数，通常组数选择在5-15之 间。
确定组距
根据数据的范围和组数，计算合适的组距，使得数据能够均匀地分 布在各个组中。

频数分布直方图的说课稿频数分布直方图的说课稿1教学目标1、了解频数分布直方图的概念2、会读频数分布直方图。

3、会画频数分布直方图。

重点和难点本节教学的重点是频数分布直方图。

画频数分布直方图过程比较简单，是本节教学的一个难点。

教学过程一、引入新课引例：你能依据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？请同学们小组争论然后给出结论在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还经常需要用统计图把它直观地表示出来。

用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

由此引出课题。

二、讲授新课由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地，用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布直方图。

三、例题讲解例1抽查20名同学每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，9080，89，82，81，84，72，83，77，79，75。

请制作表示上述数据的频数分布直方图。

分析：老师可引导同学自己完成1、确定组距、组数、组界。

2、组中值的意义和作用。

解：(1)列出频数分布表，为便利起见，我们也给出组中值的数据20名同学每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表组别(秒)组中值频数67.5～72.570272.5～77.575477.5～82.580982.5～87.585387.5～92.5902(2)分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图。

注：为了使图形清楚美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。

2、随堂练习：P57课内练习四、辨析频数分布直方图与一般条形统计图的区分。

频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的.，数据分组必需连续，因些各个长方形的竖边依次相邻。

这是一般条形统计图不要求的。

五、合作学习课本P56留意：在讲解时，要让同学分析各组中的组界值是多少？怎么样求？六、课堂小结通过本节课的学习，让同学谈谈与体会七、布置作业必做题：课本“作业题”第1、2题；选做题：课本“作业题”第3、4题。