框式水平仪测量导轨垂直平面内直线度误差的计算

框式水平仪测量直线度的公式标题：框式水平仪测量直线度的公式导言在工程和科学领域中，精确测量直线度是十分重要的。

而框式水平仪正是一种常用的测量工具，它能够帮助工程师和科学家们快速准确地判断一条直线的水平度。

本文将深入探讨框式水平仪测量直线度的公式，并对这一主题进行全面评估。

一、框式水平仪的原理和结构框式水平仪是一种利用液体表面张力原理来测量水平度的仪器。

它通常由一个具有凸凹两端的V字槽和一条水平的气泡管组成。

当气泡位于V字槽的中央时，表示被测直线水平。

这种设计使得框式水平仪在测量时十分稳定且精确。

二、框式水平仪测量直线度的公式推导假设被测直线的长度为L，测量框式水平仪两端距离为D，且V字槽的夹角为θ。

根据三角函数的定义，我们有：tan(θ) = (D/2) / L根据上式可得：θ = arctan((D/2) / L)框式水平仪测量直线度的公式与被测直线的长度和框式水平仪的结构参数有着密切的关系。

三、框式水平仪测量直线度的误差分析在实际测量中，框式水平仪的测量误差主要取决于以下因素：1. V字槽夹角的制造精度2. 气泡管的灵敏度和制造精度3. 框式水平仪的使用环境和操作方法这些因素对测量结果都会产生一定的影响，因此在实际工程中需要对框式水平仪进行仔细的校准和使用。

结论框式水平仪是一种十分重要的测量工具，它能够帮助工程师和科学家们准确地测量直线的水平度。

框式水平仪测量直线度的公式，是基于液体表面张力原理和三角函数的推导，能够帮助我们更好地理解测量的原理和方法。

在实际使用中，我们需要注意框式水平仪的结构和环境因素，以确保测量结果的准确性和可靠性。

个人观点在工程测量中，框式水平仪是一种简单且实用的工具，它在测量直线度和水平度上具有不可替代的作用。

对于工程师和科学家来说，深入理解框式水平仪测量直线度的公式，能够帮助他们更好地应用和改进这一测量工具，从而提高工作效率和数据准确性。

总结通过本文的探讨，我们对框式水平仪测量直线度的公式进行了全面评估。

浅谈用框式水平仪测量导轨直线度误差张正; 郝灵波【期刊名称】《《中国高新技术企业》》【年(卷),期】2011(000)010【总页数】2页(P26-27)【关键词】框式水平仪; 导轨直线度; 首尾连线法; 最小包容区法【作者】张正; 郝灵波【作者单位】青岛市技师学院山东青岛 266229【正文语种】中文【中图分类】TG831水平仪是一种测量小角度的精密量仪，主要用来测量平面对水平面或竖直面的位置偏差，是机械设备安装、调试和精度检验的常用量仪之一。

生产中常用的水平仪有框式水平仪和合像水平仪两种。

框式水平仪由正方形基座、主水准器和副水准器组成，其结构见图1。

基座的测量面上有V形槽，以便在圆柱面或三角形导轨上进行测量。

水准器是一个封闭的玻璃管，管内装有酒精或乙醚，并留有一定长度的气泡。

玻璃管内表面制成一定曲率半径的圆弧面，外表面刻有与曲率半径相对应的刻线。

因为水准器内的液面始终保持在水平位置，气泡总是停留在玻璃管内最高处，所以当水平仪倾斜一个角度时，气泡将相对于刻线移动一段距离。

框式水平仪的精度是以气泡偏移一格时，被测平面在1m长度内的高度差来表示的。

如水平仪偏移一格，平面在1m长度内的高度差为0.02mm，则水平仪的精度就是0.02/1000。

水平仪的精度等级见表1：水平仪的刻线原理如图2所示。

假定平板处于水平位置，在平板上放置一根长1m 的平行平尺，平尺上水平仪的读数为零（即处于水平状态）。

如果将平尺一端垫高0.02mm，相对于平尺与平板成4″的夹角。

若气泡移动的距离为一格，则水平仪的精度就是0.02/1000，读作千分之零点零二。

根据水平仪的刻线原理可以计算出被测平面两端的高度差，其计算公式为：式中：△h——被测平面两端高度差，mm；N——水准器气泡偏移格数；l——被测平面的长度，mm；i——水平仪的精度。

要用尺寸为200mm×200mm，精度为0.02/1000的框式水平仪测量一长度为1600mm平导轨的直线度，采用的水平仪桥板长度为200mm，测量步骤如下：1.置水平仪于被测导轨的中间及两端位置，初步找正导轨的水平位置，使得检查时水平仪的气泡位置都能在刻度范围内。

水平仪的使用（作者未知）一、水平仪的使用和读数水平仪是用于检查各种机床及其它机械设备导轨的不直度、机件相对位置的平行度以及设备安装的水平位置和垂直位置的仪器。

水平仪是机床制造、安装和修理中最基本的一种检验工具。

一般框式水平仪的外形尺寸是200×200mm，精度为0.02/1000。

水平仪的刻度值是气泡运动一格时的倾斜度，以秒为单位或以每米多少毫米为单位，刻度值也叫做读数精度或灵敏度。

若将水平仪安置在1米长的平尺表面上，在右端垫0.02毫米的高度，平尺倾斜的角度为4秒，此时气泡的运动距离正好为一个刻度。

如图:1计算如下:水平仪连同平尺的倾斜角α的大小可以从下式中求出:由tgα= = =0.00002 则α=4秒从上式可知0.02/1000精度的框式水平仪的气泡每运动一个刻度，其倾斜角度等于4秒，这时在离左端200mm处(相当于水平仪的1个边长)，计算平尺下面的高度H1为:tgα= =0.00002 H1=tgα×L1=0.00002×200=0.004(mm)由上式可知，水平仪气泡的实际变化值与所使用水平仪垫铁的长度有关。

假如水平仪放在500mm长的垫铁上测量机床导轨，那么水平仪的气泡每运动1格，就说明垫铁两端高度差是0.01mm。

另外，水平仪的实际变化值还与读数精度有关。

所以，使用水平仪时，一定要注意垫铁的长度、读数精度以及单独使用时气泡运动一格所表示的真实数值。

由此得知，水平仪气泡运动一格后的数值，是根据垫铁的长度来决定的。

水平仪的读数，应按照它的起点任意一格为0。

气泡运动一格计数为1，再运动一格计数为2，以此进行累计。

在实际生产中对导轨的最后加工，无论采用磨削、精磨还是手工刮研，多数导轨都是呈单纯凸或单纯凹的状态，机床导轨的直线度产生性也是少见的(加工前的导轨会有性的现象)。

测量导轨时，水平仪的气泡一般按照一个方向运动，机床导轨的凸凹是由水平仪的移动方向和该气泡的运动方向来确定。

实验四用合象水平仪或框式水平仪测量直线度误差一、实验目的1. 掌握用水平仪测量直线度误差的方法及数据处理。

2. 加深对直线度误差定义的理解。

二、实验内容用合象水平仪或框式水平仪测量直线度误差。

三、测量原理及计量器具说明机床、仪器导轨或其他窄而长的平面，为了控制其直线度误差，常在给定平面（垂直平面、水平平面）内进行检测。

常用的计量器具有框式水平仪、合象水平仪、电子水平仪和自准直仪等。

使用这类器具的共同特点是测定微小角度变化。

由于被测表面存在着直线度误差，计量器具置于不同的被测部位上，其倾斜角度就要发生相应的变化。

如果节距（相邻两测点的距离）一经确定，这个变化的微小倾角与被测相邻两点的高低差就有确切的对应关系。

通过对逐个节距的测量，得出变化的角度，用作图或计算，即可求出被测表面的直线度误差。

由于合象水平仪的测量准确度高、测量范围大（±10 mm/m）、测量效率高、价格便宜、携带方便等优点，故在检测工作中得到了广泛的采用。

合象水平仪的结构如图1a、d所示，它由底板1和壳体4组成外壳基体，其内部则由杠杆2、水准器8、两个棱镜7、测量系统9、10、11以及放大镜6所组成。

使用时将合象水平仪放于桥板（图2）上相对不动，再将桥板放于被测表面上。

如果被测表面无直线度误差，并与自然水平基准平行，此时水准器的气泡则位于两棱镜的中间位置，气泡边缘通过合象棱镜7所产生的影象，在放大镜6中观察将出现如图1b所示的情况。

但在实际测量中，由于被测表面安放位置不理想和被测表面本身不直，导致气泡移动，其视场情况将如图1c所示。

此时可转动测微螺杆10，使水准器转动一角度，从而使气泡返回棱镜组7的中间位置，则图1c中两影象的错移量△消失而恢复成一个光滑的半圆头（图1b）。

测微螺杆移动量s导致水准器的转角α（图1d）与被测表面相邻两点的高低差h有确切的对应关系，即图1图 2h＝0.01Lα（μm）式中0.01——合象水平仪的分度值（mm／m）L——桥板节距（mm）α——角度读数值（用格数来计数）如此逐点测量，就可得到相应的值，为了阐述直线度误差的评定方法，后面将用实例加以叙述。

实验二 框式水平仪测量直线度误差一、实验目的：1、掌握用水平仪测量垂直平面内的直线度误差的方法。

2、掌握用作图法求直线度误差，用最小区域法评定直线度误差的方法。

3、了解其他测量直线度误差的方法。

二、实验内容：测量导轨直线度误差或测量平板一对角线的直线度误差。

三、框式水平仪的结构、工作原理、读数方法：1、 框式水平仪的结构框式水平仪一般是制成200mm×200mm 的矩形框架，它们互相垂直平行，下方框边的上面装有一个水准器(密封的玻璃容器)，本实验用 i=0.02mm ／l000mm 框式水平仪。

水准器是一个具有一定曲率半径的圆弧形玻璃管，管内装有粘度很小的液体如乙醚或乙醇，不装满，留有一定长度的气泡，称水准气泡。

我们就利用液体往低处流，气泡往高处跑的道理进行测量的。

水准器玻璃管表面上的刻度相等，以圆弧中心相对称，其刻线间距为2 mm 。

2、测量工作原理：以自然水平面为测量基准(摸拟理想要素)。

用节距法(又称跨距法)对被测直线进行逐段测量，得到各段的读数然后经过数据处理，就可以用作图法或计算法求出误差值。

3、水平仪的读数方法：实验采用双向读数法。

双向读数法读数较准确。

具体方法是：把水准器的刻度分成两大区间：二基线内为负区闭，二基线外为正区间。

如下图所示。

正区间正区间读数时．看气泡左基线相距几格，气泡右端相距右基线几格，分别以n 左、n 右表示，并带上“十”、“一”符号。

气泡相对水平位置移动的格数由公式算出：N=±2n n (右）左 （格）式中： n 左一一气泡左端相距左基线几格n 右一一气泡左端相距右基线几格N 一一水平仪的实际移动格数(水平仪读数)。

绝对值前面的“＋”、“－”符号的确定：我们约定，当整个气泡移向对称线的右边，绝对值前冠“＋”号，反之为“－”号。

(a)(b)例如上图a 的读数为：格—）（—1220N =--=上图b 的读数：格325.25.3N +=--+=四、实验步骤1．将水平仪、桥板擦干净，将被测面去毛刺并擦净。

导轨直线度检测方法综述导轨直线度是各项机床精度的基础精度，导轨直线度对多项机床精度都有着直接的影响，其检测仪器和检测方法较多也较为复杂，并应根据不同情况采取不同的检测仪器和不同的检测方法。

本文根据学习内容和自己的理解，对导轨直线度的检测方法作一综合叙述。

一、各种导轨直线度检测方法的使用场合根据学习内容我们知道，导轨直线度有四种检测方法，这四种检测方法分别适用于不同的工作场合。

1.用水平仪检测导轨直线度水平仪是检测导轨直线度的常用仪器，使用方便且检测精度较高。

一般常用外形规格尺寸为200×200，测量精度为0.02/1000的框式水平仪。

但水平仪只能检查导轨在垂直面的直线度误差。

2.用光学平直仪检测导轨直线度光学平直仪可用来检测导轨在垂直面的直线度误差，也可用来检测导轨在水平面的直线度误差，且精度较高。

但光学平直仪的安装调整较为复杂，需请专业的计量人员操作。

对于行程长度大于1.6米的精密机床，其导轨在水平面的直线度最好使用光学平直仪进行检测。

对于行程长度小于等于1.6米的机床，其导轨在水平面的直线度一般不用光学平直仪检测，而用检查棒和百分表进行检测。

3.用钢丝和读数显微镜检测导轨直线度对于行程长度大于1.6米的机床，当导轨直线度要求不太高时，可用钢丝和读数显微镜对导轨在水平面的直线度进行检测。

因为钢丝的直径误差对检测精度有直接影响，所以精度不太高。

为保证导轨直线度的检测精度，最好使用光学平直仪检测大行程机床导轨在水平面的直线度误差。

4.用检查棒和百分表检测导轨直线度对于行程长度小于等于1.6米的机床，可用检查棒和百分表检测机床床鞍沿导轨的运动在水平面的直线度误差。

二、框式水平仪结构及工作原理框式水平仪由框架和水准器组成，水准器是一个带有刻度的弧型密封玻璃管，装有酒精或乙醚，并留有一定长度的气泡，当水平仪移动时，气泡移动一定距离。

对于精度为0.02/1000的水平仪，当气泡移动一格时，水平仪的角度变化为4″，即在1000mm长度两端的高度差为0.02mm（tan4″=1.939×10-5≈0.02/1000，其误差为6.1×10-7）。

科技风2017年8月下机械化工D O I:10. 19392/ki. 1671-7341.201716143水平仪测量导轨直线度误差数据的处理方法戴国东江苏省常州技师学院江苏常州213017摘要:在机床导轨的制造、装配、检修过程中，经常要对导轨精度进行检查和测量。

特别要对导轨直线度误差进行检查和测定，并对测量数据要进行数据处理，以便求出导轨直线度线性误差值。

本文对水平仪测量导轨直线度误差数据的处理方法作详尽论述。

关键词：水平仪;直线度误差；曲线图；数据处理1用水平仪测量导轨直线度误差的方法如下首先初步调平导轨，将导轨分段，用水平仪依次首尾相接逐段测量，并记录下各段的误差读数，注意正、负和零。

其次，在平面直角坐标系中，根据导轨各段的测量读数作误差曲线图，作图时横坐标为导轨长度，纵坐标为水平仪误差读数，每后一段的读数必须在前一段读数的基础上叠加上去，并确定最大误差的位置和格数。

或直接根据导轨各段原始读数采用计算法确定最大误差的位置和格数。

然后根据公式.=n •i • 1将最大误差格数（角值）换算成线性误差值（毫米）。

公式中：.一一导轨直线度线性误差值'm m)；n—最大误差格数;i—水平仪精度;1—-导轨分段测量长度（mm)。

2在进行上述过程时，要注意下列几方面问题'1)作误差曲线第一段应从坐标原点）O*开始，其余各段依次首尾相连，当格数为“ + *时，线段向上倾斜“/”；格数为“2时，线段向下倾斜“\*;格数为“〇*时，线段平行于X轴。

(2)首尾连线“12”，一定从原点开始，通过尾点。

图1为正确作法，图）为错误作法。

(3)曲线图中最大误差格数一定是曲线最高点在垂直于水平坐标(X轴）方向上两平行线间的格数，也就是y轴方向的格数，而不是两平行线间距离的格数，图3为正确作法，图4为错误作法。

+1+1+0.5+0.50-0.5-0.5-0.5图4错误误差曲线图这是因为在作图时，纵坐标和横坐标所取的比例是不同的，纵坐标y轴的比例是放大的，且放大倍数很大，横坐标x轴的比例是缩小的，缩小倍数也很大，当x轴或y轴所取的比例不同时，对同一组测量数据包容线之间的垂直距离也不同，因此在图上的两包容线之间的垂直距离是没有实际意义的，而包容线之间的y轴坐标方向的距离却始终不变。

框式水平仪测量导轨直线度误差报告贾文鹏孟齐志王瑜（北京科技大学机械工程学院 100083）摘要：正确使用框式水平仪对导轨进行测量，通过端点法和最小包容区域法对所测数据处理，获得导轨的直线度误差。

关键词：框式水平仪导轨端点法最小包容区域法直线度误差Report for the Straightness of a Guide Measured withFrame Style LevelsJia Wenpeng Meng Qizhi Wang Yu(University of Science and Technology Beijing, School of MechanicalEngineering, 100083)Abstract Measuring a guide with frame style levels correctly. Processing data by endpoint method and minimum envelope zone method, and then obtaining the straightness error of the guide.Key words Frame type levels guide endpoint method minimum envelope zone method straightness error1.实验目的及要求1.1.了解跨距法测量原理。

1.2.了解框式水平仪的基本原理及使用方法。

1.3.掌握给定平面内直线度误差值得评定方法，及直线度测量方法。

1.4.掌握端点法计算、作图数据处理方法，以及最小包容区域法数据处理方法。

2.实验设备2.1.被测对象被测导轨。

2.2.量具量仪框式水平仪。

2.2.1.分度值：0.02mm/m2.2.2.实际倾斜值：分度值X被测件长度X偏差格数3.测量原理分析框式水平仪是由正方形基座、主水准器和副水准器组成。