数学广角——搭配例2说课稿
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数学广角—-搭配(二)说课稿今天我说课的主题是《搭配(二)》。
我将从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、教学环节、进行课后反思六方面进行下面的说课。
不对的地方请领导和老师指正。
一、说教材《搭配(二)》这一课是人教版三年级下册《数学广角》中的例2。
这部分内容是学生在二年级中学习了搭配(一)已经有一点初步排列与组合的知识和经验的基础上学习的。
继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
所以,这节课重在逐步培养学生有序地、全面的思考问题的意识。
并向学生渗透数学思想,为学生以后学习概率建立一个概念。
二、说教学目标根据本教材的内容,结合三年级学生他们的认知结构,我制定了以下的教学目标:知识与技能目标:通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
过程与方法目标:让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化,具有初步的符号感和数学思考。
情感态度和价值观目标:让学生体验到生活中处处有数学知识,培养学数学、用数学的兴趣。
三、说教学重难点本着人教版新课程标准,在吃透教材基础上,我确定了以下教学重点和难点。
重点:找出简单事物的搭配方法。
难点:有序搭配。
四、说教法学法为了讲清教材的重难点,使学生能够达到本课题设定的教学目标,我采用了以下方法。
学法:通过观察、操作、展示、交流、优化等过程,让学生经历从无序到有序的全面思考问题的过程,发展合情的推理能力和渗透数形结合思想。
教法:利用直观教学实物、多媒体课件演示为手段,以教师为主导、学生为主体的教学方法。
五、说教学环节为了突出重点,突破难点,达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了规划,共涉计五个教学环节:第一个环节:创设情境,揭示课题。
用学生熟悉的小红帽这首歌中的情境去给外婆送蛋糕,引出怎样搭配早餐?通过摆实物让学生感受到亲切、真实,有利于唤醒学生的生活经验,激发了学生学习新知识的兴趣。
第二个环节:操作感悟,自主搭配。
《三年级数学下册“数学广角——搭配(二)”说课稿》1. 说教材内容分析本节课的教学内容位于三年级数学下册的“数学广角”单元,是组合数学的基础部分,主要探讨简单的排列组合问题。
通过本节课的学习,学生能够初步掌握搭配问题的解决方法,培养逻辑思维和解决问题的能力,为后续学习更复杂的组合数学知识打下基础。
本节课与前面学习的分类计数、简单排列等知识紧密相连,并为后续学习概率统计等内容奠定基础。
重点难点:-重点:理解搭配问题的基本概念,掌握列举法解决搭配问题。
-难点:灵活运用搭配原理解决实际问题,避免重复和遗漏。
形成原因:搭配问题涉及多个元素的组合,需要学生具备一定的逻辑思维能力和条理性,同时,学生在初次接触时容易混淆,导致解题时出现重复或遗漏。
2. 说学情学生分析三年级学生处于具体运算阶段,他们对直观、形象的事物更容易理解和接受。
学生已经具备了一定的数学基础,如简单的加减法、分类计数等,但对抽象逻辑思维的要求较高。
学生学习兴趣浓厚,好奇心强,但注意力易分散,需要教师通过多样化的教学手段吸引其注意力。
学习困难预测:-难以全面、有序地考虑所有可能的搭配情况。
-在解决实际问题时,容易混淆不同搭配条件。
解决策略:-利用实物或多媒体辅助教学,增强直观感受。
-通过小组合作,互相检查,减少遗漏和重复。
3. 说教学目标目标设定:-知识目标:理解搭配问题的概念,掌握列举法解决搭配问题的方法。
-能力目标:培养学生有序思考、逻辑推理的能力,提高解决实际问题的能力。
-情感目标:激发学生对数学的兴趣,培养合作学习的精神。
目标达成:通过创设生活情境导入新课,引导学生在探索中发现搭配规律,通过小组合作和练习,逐步掌握列举法,最后通过总结提升,实现知识向能力的转化,同时,在整个过程中,注重激发学生的学习兴趣和合作精神。
4. 说教学重难点重难点阐述:-重点:掌握列举法,有序进行搭配。
-难点:灵活应用搭配原理,避免解题错误。
解决方法:-采用分步讲解,逐步引导学生从简单到复杂进行搭配。
新人教版小学数学三年级下册数学广角搭配(二)说课稿第一篇:新人教版小学数学三年级下册数学广角搭配(二)说课稿《第八单元----搭配(二)》说课稿我今天说课的内容是:人教版小学数学三年级下册第八单元“数学广角——搭配(二)稍复杂的排列问题”。
一、说教材及学生学情分析在二年级上册的教材中,学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。
《小学数学课程标准》中指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上,继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。
并根据《标准》中提出的要求:“在解决问题的过程中,使学生能够进行简单的、有条理的思考。
”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。
并且,排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习,在高中数学的学习中,学生将全面学习相关知识,排列组合知识在生活生产中应用很广泛,由于其思维方法的新颖性与独特性,学习时要遵循“不重不漏”的原则,它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。
为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。
二、说教学目标根据大纲的要求和教材的编写内容以及三年级学生的认知能力水平,本节课我做了如下教学目标:1、学生通过观察、猜测、实验、简单的计算等活动,找出简单事物的排列数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
4、使学生在探知新知的过程中,感知到生活处处有数学,激发学生学数学、爱数学的数学学习热情。
这样的目标设计,更多的注重了学生的学习过程以及情感体验,打破了传统教学中过于注重概念灌输的教学模式,更多体现了教材对数学广角这一新增内容的编写意义。
三、说教法学法根据《小学数学课程标准》要求小学生只需“通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数”即可,因此对于这部分问题的解决,根据学情测试可看出,大多数学生对这类问题会采用非常直观的画图法或是文字描述法来解决。
《搭配》说课稿尊敬的各位领导、各位评委,大家好!今天我说课的内容是:人教版小学数学三年级下册第八单元“数学广角一一搭配(二)”简单的排列、有序的搭配。
下面我将从教材及学情分析、前测调查、教学目标及重难点、教学过程这几方面来谈谈自己的设想。
一、教材及学情分析在二年级上册的教材中,学生已经接触了简单的排列与组合的知识,通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。
《小学数学课程标准》中指出:''重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
〃在学生已有相关知识经验的基础上,继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂的排列组合问题。
这些知识在生活生产中应用很广泛,由于其思维方法的新颖性与独特性,学习时要遵循〃不重不漏〃的原则,它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。
排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后续学习,为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。
二、前测调查为了清楚了解学生真正的困惑、学习起点在哪里,我对三年级5班和6班90名学生做了一个前测调查。
前测调查内容如下:1.用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数?*请你把它们写下来:〃2. 一共有多少种穿法?一(每次上装和下装只能各穿1件)口把你的思考过程写下来:~前测调查数据如下:第一题:从数据中看出:有34名学生能够直接用“固定法”“交换法”正确写成结果,这部分学生是真正掌握的。
有28名学生先把与0有关的两位数全部写出来, 之后剩下2、4、6按照固定法分别再写出来,实质上对固定法的运用还不够透彻。
剩下的学生,或是题目意思没看懂,或是没形成有序思考的意识。
第二题:解题过程人数比例算式(2×3,3÷3) 3∕∙3=⅜)及以制)从数据中看出:有16名学生已经建立起搭配问题的数学模型,能够用算式直接算出结果,这部分学生的思维层次比较高。
有63名学生想到用序号、字母、数字等来抽象代替题目中的上、下装进行作图和排列,这部分学生已经有了抽象表达的意识了。
《第八单元----搭配(二)》说课稿我今天说课的内容是:人教版小学数学三年级下册第八单元“数学广角——搭配(二)稍复杂的排列问题和简单的组合问题”。
一、说教材在二年级上册教材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,在此基础上本单元内容难度稍有提升,不仅数据加大了,而且问题情况也更加复杂。
本单元教学的重点放在应道学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来,培养学生有序、全面思考问题的能力。
二、说教学目标根据大纲的要求和教材的编写内容以及三年级学生的认知能力水平,本节课我做了如下教学目标:1、知识与技能:学生通过观察、猜测、实验、简单的计算等活动,找出简单事物的排列数和组合数。
2、过程与方法:培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有序地、全面地思考问题的意识。
3、情感态度与价值观:学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
三、说重难点教学重点:使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事务的排列数和组合数。
教学难点:培养学生初步的观察、分析及推理能力,已经有序地全面思考问题的意识。
四、说学情在课堂教学中,重视从学生的实际情况出发,通过“自主探索、合作交流”的教学方式,让学生互相交流,互相沟通,通过观察猜测,实验活动向学生渗透数学思想,并初步培养学生有序、全面思考问题的意识。
引导学生通过动手操作、合作交流、探究感知的学习方式来经历、体验稍复杂问题中的学问。
在情境中我拟定通过摆一摆的过程,让学生体现从简单排列问题逐渐到负载排列问题的这一过程,让学生体验学习活动的乐趣,体验到合作探究的成功。
五、说教法在课堂教学中,我首先通过用五颗小珠子在计数器上摆出不同的两位数,从中唤醒学生二年级学过的简单排列问题,接着小组活动探究,四个数(包含0)能注册多少个没有重复数字的两位数,培养学生通过动手操作、合作交流、探究感知的学习方式来经历、体验稍复杂问题中的学问,有序的找到所以的排列数。
《第八单元----搭配(二)》说课稿我今天说课的内容是:人教版小学数学三年级下册第八单元“数学广角——搭配(二)”。
一、说教材及学生学情分析在二年级上册的教材中,学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。
《小学数学课程标准》中指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上,继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。
并根据《标准》中提出的要求:“在解决问题的过程中,使学生能够进行简单的、有条理的思考。
”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。
并且,排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习,在高中数学的学习中,学生将全面学习相关知识,排列组合知识在生活生产中应用很广泛,由于其思维方法的新颖性与独特性,学习时要遵循“不重不漏”的原则,它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。
为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。
二、说教学目标根据大纲的要求和教材的编写内容以及三年级学生的认知能力水平,本节课我做了如下教学目标:1、学生通过观察、猜测、实验、简单的计算等活动,找出简单事物的排列数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有序地、全面地思考问题的意识.3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
4、使学生在探知新知的过程中,感知到生活处处有数学,激发学生学数学、爱数学的数学学习热情。
这样的目标设计,更多的注重了学生的学习过程以及情感体验,打破了传统教学中过于注重概念灌输的教学模式,更多体现了教材对数学广角这一新增内容的编写意义。
三、说教法学法根据《小学数学课程标准》要求小学生只需“通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数”即可,因此对于这部分问题的解决,根据学情测试可看出,大多数学生对这类问题会采用非常直观的画图法或是文字描述法来解决。
《第八单元----搭配(二)》说课稿我今天说课的内容是:人教版小学数学三年级下册第八单元“数学广角——搭配(二)稍复杂的排列问题”。
一、说教材及学生学情分析在二年级上册的教材中,学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。
《小学数学课程标准》中指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上,继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。
并根据《标准》中提出的要求:“在解决问题的过程中,使学生能够进行简单的、有条理的思考。
”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。
并且,排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习,在高中数学的学习中,学生将全面学习相关知识,排列组合知识在生活生产中应用很广泛,由于其思维方法的新颖性与独特性,学习时要遵循“不重不漏”的原则,它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。
为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。
二说学情:三年级的小学生是形成自信心的关键期。
他们在接受别人的评价中能发现自身的价值,产生兴奋感、自豪感,对自己充满信心;有的还表现出强烈的自我确定、自我主张,对自己评价偏高,甚至有时“目空一切”,容易导致自负的心理。
相反,有的孩子由于成绩不良或某个方面的缺失,受到班级同学的歧视,往往对自己评价过低,对自己失去信心。
排列与组合知识是三年级学生初步接触,在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察,猜测,实验等活动找出事物的搭配与排列。
为落实新课程的理念,根据教材和学生实际,用用小组共同合作,探究的学习方式,让学生互相交流,互相沟通。
通过观察,猜测,实验等活动,向学生渗透数学思想,并初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。
本节课的教学是学生在二年级的时候有了一定简单的的排列组合的知识。
本节的教学内容相对二年级的知识有了一定的提高。
《数学广角--搭配》说课稿尊敬的各位评委老师:大家好!今天我说课的内容是人教版小学数学三年级下册第三单元《数学广角--搭配》。
我将从以下几个方面说课。
一析教材说学情1.教材的内容和地位“搭配”是在学生在二年级接触过搭配问题的基础上进行教学的。
教材选取解决服装搭配的问题,用以培养学生有序、全面思考的能力。
所创设的问题情境贴近学生的生活,且易于理解和探究。
2.学情分析为了了解学生的学习起点,我作了课前调查。
调查表明:大部分学生虽然都具有搭配的学习经验,但本节课要求学生做到有序思考,一一搭配,不重复,不遗漏则是一个较难的认知过程。
根据教材的特点和学情的分析,我制定了以下教学目标和重、难点。
教学目标1、知识与能力:1.会用图示法找出简单的不同搭配方法。
2、过程与方法:通过观察、猜测、试验、验证等活动,培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
3、情感态度与价值观:使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际实际生活中的问题。
重点:能够用图示法找出简单的不同搭配方法。
难点:培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
二、说教法、学法为了实现教学目标,更好地突出重点,我在教学过程中主要采用了创设情境法、操作发现法、直观演示法,调动学生学习的积极性。
为了落实学生是学习的主人,我主要运用了以下学法:观察操作法、合作交流法、自主探究法,来引发学生思考,引导学生探究,并把新知运用到实际生活中来。
一、说教学过程下面我具体来说说教学过程。
本课时教学安排了三个环节。
环节一: 激趣导入引出搭配今天是聪聪的生日,他邀请大家去参加他的生日聚会。
红红可犯愁了,她不知自己该穿什么衣服去,你们能帮帮她吗?调动学生的学习兴趣,为后面的探究做铺垫。
环节二:新知探究我安排了两个步骤:1、借助实物搭配学生拿学具衣服,两人一组摆一摆。
小组上讲台合作展示搭配的方法。
最后得到两种搭配方法:用每件上装搭配不同的下装或用每件下装搭配不同的上装。
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《数学广角——搭配》说课稿大杖子学区车河堡小学娄杨一、说教材搭配就是排列与组合,这样的思想方法不仅应用广泛,而且是以后学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究,通过学生日常生活中简单的事例呈现出来,并运用操作、演示等直观手段解决问题。
在向学生渗透这些数学思想和方法的同时,初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
二、说教学目标教学目标:1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列规律。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点:自主探究,掌握有序排列、巧妙搭配的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。
理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
三、说学情二年级学生学习兴趣浓厚,喜欢思考,具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强,胆子也较小,思考问题不够全面,有序性不强。
本节内容,学生才开始接触,但在学习生活中,经常遇到,对学生来说,并不陌生,启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流,从而掌握搭配的方法。
四、说教法学法1、联系生活实际解决身边问题,体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题,提出问题、解决问题的过程,体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动,完善自己的想法,构建自己独特的学习方法。
4、通过灵活、有趣的练习,提高学生解决问题的能力,同时寻求解决问题的多种办法。
五、说教学流程(一)、课前谈话:今天王老师要带同学们一起去游戏,好吗?我们到数学广角去玩一种叫搭配的游戏(板书:数学广角搭配),在去之前让同学们看几组数字:(1)1 2 3 4 5(2)1 2 2 3 4 5(3) 1 2 3 5比较上面三组数字,第二组有重复现象,第三组有遗漏现象。
《数学广角——搭配》说课稿
大杖子学区车河堡小学娄杨
一、说教材
搭配就是排列与组合,这样的思想方法不仅应用广泛,而且是以后学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究,通过学生日常生活中简单的事例呈现出来,并运用操作、演示等直观手段解决问题。
在向学生渗透这些数学思想和方法的同时,初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
二、说教学目标
教学目标:
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动,找出简单事物的排列规律。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题,学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点:
自主探究,掌握有序排列、巧妙搭配的方法,并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点:怎样排列可以不重复、不遗漏。
理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
三、说学情
二年级学生学习兴趣浓厚,喜欢思考,具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强,胆子也较小,思考问题不够全面,有序性不强。
本节内容,学生才开始接触,但在学习生活中,经常遇到,对学生来说,并不陌生,启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流,从而掌握搭配的方法。
四、说教法学法
1、联系生活实际解决身边问题,体验学数学、用数学的乐趣。
2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题,提出问题、解决问题的过程,体验探索成功的快乐。
3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动,完善自己的想法,构建自己独特的学习方法。
4、通过灵活、有趣的练习,提高学生解决问题的能力,同时寻求解决问题的多种办法。
五、说教学流程
(一)、课前谈话:
今天王老师要带同学们一起去游戏,好吗?我们到数学广角去玩一种叫搭配的游戏(板书:数学广角搭配),在去之前让同学们看几组数字:
(1)1 2 3 4 5
(2)1 2 2 3 4 5
(3) 1 2 3 5
比较上面三组数字,第二组有重复现象,第三组有遗漏现象。
(理解重复和遗漏。
)告诉学生在数学学习中注意不要重复和遗漏。
【设计意图】:对例1所学知识进行巩固,对新授课进行铺垫。
(二)、以故事形式引入新课
师:同学们,今天老师为大家带来了3只可爱的小动物,你们看它们是谁呀?(边说课件出示动物头像:小兔子、小猴子、小熊猫)小兔子、小猴子、小熊猫三个好朋友今天准备到小老鼠家去做客呢!
【设计意图】:激趣导入,提高学生的学习兴趣。
(三)、新课教学
(1)、用开密码锁的方法教学数的搭配
师:三只小动物到了小老鼠家,却发现大门紧闭,门上还挂着一把锁:欢迎你们的到来,为了考考你们的智慧,请你们先想办法把这把密码锁打开,锁的密码是用数字5、7的和,结果就是密码。
)
师:找到密码才能打开门,想不想试试看?
师:找到了吗?谁来说说?(12)
说说你是怎么想的?同意他的意见吗?看啊,门真的开了!(课件演示)三个好朋友可高兴了
(2)师:三个好朋友终于进去了,发现小老鼠正皱着眉头,原来它被一道数学题难住了,来看看是什么?
(课件展示):你能求出5、7、9任意两个数的和?
你愿意帮助小老鼠吗?那么我们就同桌两人合作,一人列式,一人负责记录。
比比哪两位同学列式既不重复也不遗漏?
师:谁愿意起来展示一下你们的成果?有几种答案?
同桌两人汇报记录的结果,教师板书结果。
(选择记录下学生汇报的各种结果)
谁能来说一说你是怎么算的吗?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?
生回答,教师帮助小结。
师:给你们推荐一种最好的方法,叫排头法:先用最小的数字5来做头,即5+7是一种,5+9为另一种,还有一种为7+9。
【设计意图】:利用探索的方式让学生获得成功的感受,让学生知道我也行。
利用小组合作的形式来培养学生的合作意识。
(四)、课堂练习
1、做一做第1题
三个同学,每两个握一次手,要握几次?(三次)
学生小组合作,四个人一组,一个同学记录,其余三个同学握手
课件演示可以用连线的方法来确定。
2、做一做第二题
买一个拼音本需要5角钱,可以怎样付钱?
一张5角的纸币
两张2角的纸币,一个1角的硬币
一张2角的纸币,三个1角的硬币
5个1角的硬币
【设计意图】:对本节课所授知识进行巩固训练,夯实基础。
小结:像握手、付钱、搭配衣服、比赛可以交换它们的顺序。
课堂小结
这节课我们学了什么?你明白了什么?
板书设计:
数学广角
搭配(不重复不遗漏)
六、说课后反思
本节课的内容与生活联系密切,但以前学生不会全面、有序地考虑问题,所以在教学过程中,我应着重让学生理解和掌握“不重复也不遗漏”的方法以及搭配时有序与无序的特点。
用数字的排列来理解不重复、不遗漏,具体、简单,效果很好。
在整个的教学活动中,学生学习的兴趣都很浓厚,合作交流积极。
但要一个人说出全部的组合数仍然有困难,所以还要给予学生更多思考
的机会和练习。