第二章 水力学基本知识2014

水力学第一章绪 论一液体的主要物理性质1．惯性与重力特性：掌握水的密度ρ和容重γ；2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因;描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :注意牛顿内摩擦定律适用范围：1牛顿流体, 2层流运动 3．可压缩性：在研究水击时需要考虑;4．表面张力特性：进行模型试验时需要考虑;下面我们介绍水力学的两个基本假设： 二连续介质和理想液体假设1．连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量; 2．理想液体：忽略粘滞性的液体; 三作用在液体上的两类作用力第二章 水静力学水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容;通过静水压强和静水总压力的计算,我们可以求作用在建筑物上的静水荷载; 一静水压强：主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念,以及静水压强的计算和不同表示方法; 1．静水压强的两个特性：1静水压强的方向垂直且指向受压面2静水压强的大小仅与该点坐标有关,与受压面方向无关,2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面; 它是静水压强计算和测量的依据3．重力作用下静水压强基本公式水静力学基本公式p=p 0+γh 或 其中 ： z —位置水头,p/γ—压强水头z+p/γ—测压管水头请注意,“水头”表示单位重量液体含有的能量;4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′,相对压强p, 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │当p ＜0时p v 存在↑相对压强:p=γh,可以是正值,也可以是负值;要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系;1pa 工程大气压=98000N/m 2=98KN/m2下面我们讨论静水总压力的计算;计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点,受压面可以分为平面和曲面两类;根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法,任意形状的平面都可以用解析法进行计算; 一静水总压力的计算 1平面壁静水总压力c p z =+γdy du μτ=1图解法：大小：P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积方向：垂直并指向受压平面作用线：过压强分布图的形心,作用点位于对称轴上;静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的,只要用比例线段分别画出平面上俩点的静水压强,把它们端点联系起来,就是静水压强分布图; 2解析法：大小：P=p c A, p c —形心处压强方向：垂直并指向受压平面作用点D ：通常作用点位于对称轴上,在平面的几何中心之下;求作用在曲面上的静水总压力P,是分别求它们的水平分力P x 和铅垂分力P z ,然后再合成总压力P; 3曲面壁静水总压力1水平分力：P x =p c A x =γh c A x水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力,它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积;要求能够绘制水平分力P x 的压强分布图,即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图;2〕铅垂分力：P z =γV ,V---压力体体积;在求铅垂分力P z 时,要绘制压力体剖面图;压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积;当压力体与受压面在曲面的同侧,那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧,则铅垂分力的方向向上; 3〕合力方向：α=arctg第三章 液体运动基本概念和基本方程这一章主要掌握液体运动的基本概念和基本方程,并且应用这些基本方程解决实际工程问题;下面我们首先介绍有关液体运动的基本概念： 一液体运动的基本概念1.流线的特点:反映液体运动趋势的图线 ; 流线的性质:流线不能相交；流线不能转折; 2 .流动的分类非恒定流 均匀流:过水断面上 恒定流 非均匀流 渐变流急变流在均匀流和渐变流过水断面上,压强分布满足： 另外断面平均流速和流量的概念要搞清; 二液体运动基本方程1. 恒定总流连续方程v 1A 1= v 2A 2 ,Q=vA 利用连续方程,已知流量可以求断面平均流速,或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速;2. 恒定总流能量方程xz P P 2112A Av v =液流cpz =+γJ= —水力坡度 ,表示单位长度流程上的水头损失;能量方程是应用最广泛的方程,能量方程中的最后一项h w 是单位重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失,在第四章专门讨论它的变化规律和计算方法,1能量方程应用条件：恒定流,只有重力作用,不可压缩 渐变流断面,无流量和能量的出入2能量方程应用注意事项:三选：选择统一基准面便于计算 选典型点计算测压管水头 : 选计算断面使未知量尽可能少 压强计算采用统一标准3能量方程的应用：它经常与连续方程联解求 ：断面平均流速,管道压强,作用水头等; 文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器; 毕托管则是利用能量方程确定明渠水槽流速的仪器;当我们需要求解水流与固体边界之间的作用力时,必须要用到动量方程;3.恒定总流动量方程∑F x =ρQ β2 v 2x -β1 v 1x投影形式 ∑F y =ρQ β2 v 2y -β1 v 1y ∑F z =ρQ β2 v 2z -β1 v 1zβ—动量修正系数,一般取β=式中：∑F x 、∑F y 、∑F z 是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力,V 1i ,V 2i 是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量;动量方程的应用条件与能量方程相似,恒定流和计算断面应位于渐变流段;应用动量方程特别要注意下面几个问题： 2动量方程应用注意事项：a)动量方程是矢量方程,要建立坐标系;所建坐标系应使投影分量越多等于0为好,这样可以简化计算过程;b 流速和力矢量的投影带正负号;当投影分量与坐标方向一致为正,反之为负c 流出动量减去流入动量;d 正确分析作用在水体上的力,一般有重力、压力和边界作用力作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力 e 未知力的方向可以任意假设;计算结果为正表示假设正确,否则假设方向与实际相反 通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解; 下面我们举例说明液体动量方程的应用： 3用动量方程求水流对弧形闸门的作用力wh g v p z g v p z +++=++222222221111αγαγ()υβυβρ 122-=∑Q F γpz +取包括闸门段水体进行示力分析,建立图示坐标,因水体仅在X 方向有当动量变化,故设闸门对水体的反作用力为水平力R x ,方向如图所示,作用在水体上的重力沿x 方向为零 x 方向的动量方程：P 1- P 2- R x =ρQ v 2-v 1 ∴ R x = P 1 - P 2 -ρQ v 2-v 1对于所取的两渐变流断面：P 1=1/2γH 2B ； P 2=1/2γh c 2B 水流对弧形闸门的作用力F 与R x 大小相等,方向相反,作用在水体上 下面我们简单介绍液体运动三元流分析的基础; 三三元流分析的基础不做考试要求 液体微团运动的基本形式： 平移、线变形、角变形、旋转 2. 有旋流动与无旋流动的区别;当ωx =ωy =ωz =0,为无旋流动或称有势流动; 3.平面势流的特点满足无旋条件： =0—存在势函数φ 满足连续方程： 0第四章 流态与水头损失在讨论恒定总流能量方程时我们曾经介绍过,水头损失h w 是非常复杂的一项内容,我们将就讨论水头损失以及与水头损失有关的液体的流态;一水头损失的计算方法1. 总水头损失： h w = ∑h f + ∑h j（1）沿程水头损失：达西公式圆管 λ—沿程水头损失系数R —水力半径 圆管 （2）局部水头损失ζ—局部水头损失系数从沿程水头损失的达西公式可以知道,要计算沿程水头损失,关键在于确定沿程水头损失系数λ;而λ值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关; 下面我们就首先讨论液体的流态; 二液体的两种流态和判别1液体的两种流态：雷诺实验层流 —液体质点互相不混掺的层状流动;)(21yx u x y u z ∂∂-∂∂=ω=∂∂yy u+∂∂xx u gR l h f 242υλ=χA R =gd l h f 22υλ=4d R =h f ∝紊流 —存在涡体质点互相混掺的流动;h f ∝当流速比较小的时候,各流层的液体质点互相不混掺,定义为层流;当流速比较大的时候,各流层内存在涡体,并且流层间的质点互相混掺,定义为紊流;那么液体的流态怎样进行判别呢2.流态的判别：雷诺数Re,明槽： Re k =500 圆管： ,Re k =2000流态的判别的概化条件：Re ＜Re k 层流 ；Re ＞Re k 紊流判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数,它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值; 3. 圆管层流流动1断面流速分布特点 ：抛物型分布,不均匀： 2 沿程阻力系数：层流流动的沿程水头损失系数λ只是雷诺数的函数,而且与雷诺数成反比; 那么紊流中λ是怎么计算的呢 首先要了解一下紊流的特性;4. 紊流运动特性1紊流的特征—液层间质点混掺,运动要素的脉动2紊流内部存在附加切应力： 3紊流边界有三种状态：紊流中：当Re 较小 ＜ 水力光滑 当Re 较大 ＞6 水力粗糙；当R e 介于两者之间 过渡区4紊流流速分布 紊流流速分布比层流流速分布更加均匀对数流速分布指数流速分数 当 Re ＜105n=1/7通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数的变化规律;5. λ的变化规律 尼古拉兹实验 人工粗糙管层流区： λ=f 1Re=v R e R υ=v d υ=Re vu 2max =Re64=λReAc y u u x +=*ln κn m x r y u u ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=0vR 4⋅=υ603.0≤∆≤δδ∆光滑区：λ= f 2 Re紊流区： 过渡区：λ=粗糙区：λ= 紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区,沿程水力摩擦系数λ与雷诺数无关,所以沿程水头损失与流速成正比;与雷诺实验结果一致;在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失,需要掌握; 6. 舍齐公式与曼宁公式舍齐公式： 曼宁公式： 适用：紊流阻力平方区 通常水头损失计算常用： 第五章 有压管流一有压管道恒定流1． 小孔口恒定出流：自由出流淹没出流μ—流量系数,μ=～ z —上下游水位差;1. 管嘴恒定出流 流量公式：—管嘴流量系数 = 工作条件：l =3～4d 管嘴与孔口相比,收缩断面C —C 处存在负压,所以同样条件下,管嘴的流量系数大,表明其过流能力大;二简单管道水力计算（1）短管和长管（2）管流的计算任务：a 求过流能力Qb 确定作用水头Hc 测压管水头线和总水头线的绘制;3 短管水力计算自由出流流量公式： 流量系数： b 淹没出流公式：4长管水力计算:特点： 忽略不计 )(Re,03r f ∆)(04r f ∆RJ C V=6/11R n C =gH A Q 2μ=z g A Q 2μ=gH A Q 2μ'=μ'μ'02gH A Q c μ=∑++=ζλμdlc 11gZA Q c 2μ=∑+=ζλμdlc 128Cg =λ∑+jhgv 22a LT 2=基本公式：— 流量模数5水头线绘制注意事项：1局部水头损失集中在一个断面 2管中流速不变,总水头线平行于测压管水头线（3） 总水头线总是下降,而测压管水头线可升可降 （4） 当测压管水头线在管轴线位置水头线以下,表示该处存在负压 （5） 注意出口的流速水头自由出流或局部损失淹没出流;下面我们举例说明简单管道的水力计算方法; 例1：倒虹吸管,已知Q =s,管径 d=,n=,l =70m,上下游的流速水头忽略不计,ζ进口=,ζ弯=,ζ出口=;求：上下游水位差z; 解：∴三管道非恒定流—水击 1． 水击现象： 画图水击定义：当阀门突然启闭,流速急剧改变引起水流压强大幅度升降,向上游或下游传播,并在边界上反射的现象;水击压强以压力波的形式向上游或下游传播2水击的波速和相长水击波速相长____相长是水击波传播一个来回的时间,L 是管长gd l h H f 22υλ==l KQ H 22=R Ac K =)/(11435s m DE K a δ+=aL T 42=gZ A Q c 2μ=d lc λζζζμ+++=出口弯进口213120244.08dC g==λ6161)4(014.011d R n C ==2222A g Q Z c μ=∑+=ζλμdlc 1周期____3水击分类：1直接水击 T s ≤T从边界反射减压波尚未回到阀门处,阀门已关闭,水击压强达到最大值 2间接水击T s ＞T 与上反之 4直接水击压强计算：因此在水利工程中的水轮机、泵站的压力管道设计中,必须十分重视水击的影响,防止发生水击破坏;延长闸门的关闭时间和缩短压力管道的长度,使管道内产生间接水击是降低水击压强的有效措施;第六章 明槽水流运动明渠水流主要讨论四部分内容：1. 明渠均匀流水力计算；2. 明渠水流流态的判别；3.水跃及水跃共轭水深计算；4. 明渠非均匀流水面曲线分析和计算; 一明槽均匀流1. 均匀流特征： 1水深,底坡沿程不变 过水断面形状尺寸不变2断面平均流速沿程不变3三线平行J = J z = i 总水头线、水面线、渠底2. 均匀流形成条件： 恒定流,长直棱柱体渠道,正坡渠道,糙率沿程不变3.明槽均匀流公式： Q = V A ∴ —流量模数4. 明槽均匀流水力计算类型：（1）求流量Q（2）求渠道糙率n （3）求渠道底坡：（4）设计渠道断面尺寸 求正常水深h 0、底宽b对于以上问题都可以直接根据明渠均匀流公式进行计算; 二明槽水流的流态和判别1. 明槽水流三种流态： 缓流 急流 临界流在这里我们要注意把明槽水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来;缓流、急流、临界流是对有自由表面的明槽水流的分类；层流、紊流的分类是对所有水流包括管流和明槽水流都适用；2. 明槽水流流态的判别：判别指标 V w Fr h k , i k 均匀流 缓流 V < V wFr ＜1h>h k i ＜ i k 急流V > V wFr ＞1h<h ki > i k)(0V V a p -=∆ρ)(0V V gaH -=∆6/11R nC =i K Ri AC Q ==R AC K =3. 佛汝德数Fr ：佛汝德数Fr 是水力学中重要的无量纲数,它表示惯性力与重力的对比关系,与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数,雷诺数表示惯性力与粘滞力的对比关系;3断面比能E s ：＞0 缓流 ＜0 急流 =0 临界流断面比能E s 是以过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体具有的总机械能;需要注意,;不同断面的断面比能,它的基准面是不同的,所以断面比能沿流程可以减少,也可以增加或不变,均匀流各断面的断面比能就是常数; 4临界流方程： 一般断面临界水深h k ： 矩形断面注意： 临界水深是流量给定时,相应于断面比能最小值时的水深; 5临界底坡i k ：均匀临界流时的底坡; i = i k ,须要强调,缓坡上如果出现非均匀流,那么缓流、急流都可以发生;对于陡坡也同样如此; 下面举例说明流态的判别：三水跃和跌水1. 跌水：由缓流向急流过渡;水深从大于临界水深h k 变为小于临界水深,常发生在跌坎和缓坡向陡坡过渡的地方;2．水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象;水平矩形断面明渠水跃： 1水跃方程： Jh 1=Jh 22共轭水深公式： 和3水跃长度 l j = h 2 - h 1四明槽恒定非均匀流特征22222gAQ h g h s E ααν+=+=21Fr dhsdE -=k B k A gQ 32=α32322g qgb Q k h αα==]181[22211-+=Fr hh ]181[21222-+=Fr hh 重力惯性力==hg V Fr（1）h 沿流程改变 （2）v 沿流程改变 ；（3）水面线不平行于渠底, J z ≠i 水面线不再是平行于渠底的一条直线;五棱柱体明槽恒定非均匀流水面曲线分析1． 基本方程：dh/ds 表示沿流程水深的变化规律 2.水面曲线分类：壅水曲线 水深沿流程增加 降水曲线水深沿流程减小2． 底坡分类： i ＜i k 缓坡i ＞0 正坡 i =i k 临界坡i ＜i k 陡坡i =0 平坡 i ＜0 逆坡3． 两条水深控制线1i ＞0,存在N-N 线正常水深h;控制线2各种底坡都存在k-k 线临界水深h k 控制线,沿程不变 3N-N 线与K-K 线划分12个流区;5.水面线变化规律2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12个流区,每个流区有一条水面曲线,共有12条不同类型的水面曲线,他们的变化规律总结如下：（1） 每个流区只出现一种水面线 （2） a 、c 为壅水曲线,b 为降水曲线（3） 接近K-K 线趋于正交；发生跌水或水跃接近N-N 线趋于渐近除a3、c3线 （4） 控制断面：急流在下游 ,缓流在上游 5正坡长渠道无干扰的远端趋于均匀流4． 水面线连接的规律（1） 缓流向急流过渡——产生跌水 （2） 急流向缓流过渡——产生水跃 （3） 缓流 缓流,只影响上游 （4） 急流 急流,只影响下游2221Fr K Q i ds dh --=0〉ds dh 0〈dsdh6.水面曲线分析实例:例1:缓坡连接缓坡,后接跌坎i 1＞i 2a 1线和N 2线后出现并且加粗图示缓坡接缓坡, i 1＞i 2上游来流为均匀流,下游也趋向于均匀流,从N 1线要与N 2线连接;根据水面线连接的原则,缓坡连接缓坡影响上游段,即上游形成a 1型壅水曲线;从另一角度分析若在下游坡从N1到N 2,则在b 1区发生壅水曲线,这是不可能的;此例也说明底坡改变将产生非均匀流;例2：陡坡连接缓坡：分析：水深从陡坡h 1＜h k 转入缓坡h 2,水面线必为壅水曲线;然而,无论在陡坡b 2和缓坡b 1区均不发生壅水,这就是从急流到缓流必定发生水跃,水跃的位置有三种情况,需根据共轭水深条件经计算确定; 下面我们介绍恒定非均匀流水面曲线的计算;六恒定非均匀流水面曲线计算1 基本方程分段求和法： 差分方程差分方程用平均水力坡度代替某点的水力坡度;2计算步骤1定性分析棱柱体渠道水面线确定壅水或降水,非棱柱体不用分析2确定控制断面水深 急流向下游,缓流向上游计算3设相邻断面水深,取△h=～把渠道分成若干断面第七章 泄水建筑物水流问题一堰流和闸孔出流图示堰流和闸孔出口,堰和闸通常是一体的;当闸门对水流不控制时,这就是堰流;当闸门从上面对水流控制,这就是闸孔出流;1． 堰闸出流的区别：堰流和闸流的判别：平顶堰： ≤闸孔出流＞堰流曲线堰： ≤闸孔出流 ＞堰流2.堰流:1 堰流基本公式: 根据能量方程可以导出m —流量系数与堰型、进口尺寸、堰高P,及水头H 有关ε1—侧收缩系数与堰型、边壁条件、淹没程度、水头H,孔宽、孔数有关 J i k Q i ds dE s -=-=22J i E E J i E s su sd s --=-∆=∆H eH eH e H e23012H g b m Q s σε=σs —淹没系数与水头H 和下游水深有关2三种堰型：薄壁堰：测流实用堰：WES 堰特点：H=H d ,m d = H 变化,相应m 也变化宽顶堰: m max =,淹没堰流的水流特性,淹没条件： ＞,σs ＜1 图 3计算任务：1确定过流能力Q ：2确定流量系数m:3确定眼堰顶水头H 0：3.闸孔出流：闸门形式可以分成平板闸门和弧形闸门,出图(1) 水流特征：收缩断面水深 e h c 2ε=(2) 基本公式 02gh b Q e s μσ=μ — 流量系数=F 闸门形式,闸底坎形式s σ—淹没系数,出现远离或临界水跃时,s σ=1;下面举例说明闸孔出流计算.例:矩形渠道中修建单孔平板闸门,b=3m,H=6m,e=,下游水深h t =,求:通过的流量;解：1不考虑淹没影响 =＜ 图缩小放此屏后侧∴闸孔出流 ∵宽顶堰上平板闸门由于下游水深h t =,是否淹没还需要判断2判断淹没情况:当查ε2= 收缩端面水深为 hc=ε2e= 求对应于h c 的共轭水深,以判别是否淹没 23012H g b m Q s σε=H e556.076.160.0=-=He μs m gh be Q /13.2723==μ25.0=He s m bcQ V c /693.9==2/3012H g b Q m S σε=3/210]2[mg b Q H S σε=0H hs∵h c2>h t ∴自由出流;淹没系数σs =1我们比较一下堰流和闸孔出流的过流能力.堰流：闸孔出流：在同样的条件下,水头H 的增加,堰流量要比闸孔通过的流量增加的快得多;所以在水利工程中经常利用堰及时排放汛期的洪水;二水流衔接水利工程中,从溢流坝、泄洪陡槽、闸孔、跌坎等水工建筑物下泄的水流具有流速高、动能大而且集中;因此我们必须要采取工程措施,消耗水流多余的能量,使下泄水流与下游河道能平顺地衔接;否则如果不采取工程措施,就会造成下游河床严重的冲刷,影响水工建筑物的正常运行;水流衔接形式 ：—淹没系数,它代表下游水深h t 与收缩断面水深的共轭水深的比值; 1当h t ＜：远驱水跃,σj <1; 从图中可知：远驱水跃在渠道中出现急流段,对河床冲刷能力强,不利于河床和建筑物的安全; 2当h t = ：临界水跃, ,σj =1,;临界水跃十分不稳定,水流条件微小的改变,会使临界水跃变为其它形式的水跃;3当 h t ＞ 淹没水跃 , σj ＞1三水流消能根据上面的分析,我们可以知道,远驱水跃存在急流段对下游最为不利；临界水跃不稳定,容易变为远驱水跃;对于淹没水跃,当淹没系数大于时,也不利于消能;因此通常需要采取修建消力池等工程措施,形成淹没系数为~的淹没水跃与下游水流衔接;1. 常用消能方式（1） 底流消能—水跃消能 利用从急流到缓流产生水跃的剧烈翻腾的旋滚,消耗水流多余的能量,适用于中低水头和地质条件差的情况,在渠道中闸和跌坎的下游广泛应用（2） 挑流消能 在泄水建筑物末端修建跳坎,把下泄水流挑射到远离建筑物的地方,水流在空中跌落扩散,落入河道与水流碰撞,产生强烈紊动混掺,消耗大量能量,多用于高水头和地质条件好的情况2. 底流消能 ：底流消能一般采用消力池形式;1消力池的类型:a) 降低护坦形成消力池m gh v h h c c c 789.3)181(222=-+=230H Q ∝210H Q ∝"c h "c h "c h "=c t j h h σ"=c t j h h σb) 护坦末端修建消力坎c) 综合式消力池2.降低护坦消力池设计1消力池深d 根据图示的几何关系,消力池深d 等于 a d=σj -△z-h t其中：消能池通常也可以用下式估算池深d ： d=σj -h t2消力池长度的计算 由于消力池末端池壁的作用,消力池中水跃长度比自由水跃L j 短L k =~L j3设计流量 池深设计流量 -h tmax Q 池长设计流量 Q max 保证水跃不发生在池外第八~九章 渗流和相似理论一渗流渗流运动是指水在有孔隙的土壤或岩石中的流动,如在土坝、井、闸坝的基础内均存在地下水的渗流运动由于自然界土壤组成的复杂性,地下水在土壤孔隙中的流动难以完全了解和表达,因此引入了渗流模型的概念;1 渗流模型1概念：忽略全部土壤颗粒的体积或存在,认为地下水的流动是连续地充满整个渗流空间;2渗流模型的条件：与实际渗流保持相同的边界条件、渗流流量和水头损失;需要注意的是：土壤中实际渗流的流速是大于在渗流模型中计算得到的渗流流速,在渗流中讨论的都是模型渗流流速;2．渗流基本定律1达西定律:断面平均流速：υ = kJ式中：J —渗透坡降；k —土壤的渗透系数,表示土壤渗透能力的大小;适用范围：恒定均匀层流渗流;3．恒定无压渐变渗流基本公式 —杜比公式"c h )181(232-+="c c c gh q h h ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡"-'=∆222)(1)(12c j t h h g q z σϕ''C j h d σ="c h ds dHk -=υJds dH=-式中：H —测压管水头,或称为水面高程, J —渗透坡降;对于渐变渗流,同一过水断面上的渗透坡降可以认为是常数,因此同一渗流断面上各点的流速为定值;（1） 无压均匀渗流地下河槽均匀渗流的断面平均流速和单宽渗流流量可以用下式计算：υ = k iq = kih 0在工程中经常打井取水或者用来降低施工区域地下水位4．井的渗流计算 图,动画（1） 井的分类无压井—在无压含水层有压井—井底深入到承压含水层完全井—井底落在不透水层上非完全井—井底未落在不透水层上2无压完全井 前图引过来出水量 式中：H —无压含水层水深,h 0—井中水深,R —影响半径,r 0—井的半径;浸润线方程： h 为距井中心r 处地下水深;我们举例来说明渗流计算的应用实际工程中的水流现象非常复杂,仅靠理论分析对工程中的水力学问题进行求解存在许多困难,模型试验和量纲分析是解决复杂水力学问题的有效途径;模型试验必须遵循一定的相似原理;（二） 相似原理1． 流动相似的特征几何相似运动相似动力相似2．相似理论在满足几何相似的前提下,动力相似是实现流动相似的必要条件,即要求在模型和原型中作用在液体上的各种力都成比例;一般性的牛顿普遍相似准则：Ne P =Ne M牛顿数 表示某种力与惯性力的比值 F 可以是任何种类的力,下标P 和M 分别表示原型和模型的物理量;这就是实现流动动力相似的牛顿相似准则;)/lg(36.10202r R h H k Q -=0202lg73.0r r k h h +=22υρL F Ne =在实际水利工程中作用在水流上的主要作用力是重力、惯性力和紊动阻力,粘滞阻力,通常难以全部满足相似要求;但是只要保证主要的作用力相似,也可以使模型试验的精度满足实际工程的需要;3． 重力相似准则佛汝德相似准则处于阻力平方区的明渠水流要求满足重力相似准则和紊动阻力相似的条件为F rP =F rM 式中：n P 、n M 分别是原型和模型的糙率,λn ,λL 分别是模型的糙率和长度比尺;满足重力相似准则条件下其它物理量的比尺关系：流速比尺： 流量比尺： 时间比尺： 作用力比尺： 61L Mn n n p λλ==5.0Lλνλ=5.2LQ λλ=5.0Lt λλ=3L F λλ=λρ。

第二章:水静力学 一：思考题2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等. 规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z)2-3答：水头是压强的几何意义表示方法，它表示h 高的水头具有大小为ρgh 的压强。

绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强，绝对压强是以0为起点，而相对压强是以当地大气压为基准测定的，所以两者相差当地大气压Pa.绝对压强小于当地大气压时就有负压，即真空。

某点负压大小等于该点的相对压强。

Pv=p'-pa2-4.在静水压强的基本方程式中C g p z =+ρ中，z 表示某点在基准面以上的高度，称为位置水头，g p ρ表示在该点接一根测压管，液体沿测压管上升的高度，称为测压管高度或压强水头，g p z ρ+称为测压管水头，即为某点的压强水头高出基准面的高度。

关系是：（测压管水头）=（位置水头）+（压强水头）。

2-5.等压面是压强相等的点连成的面。

等压面是水平面的充要条件是液体处于惯性坐标系，即相对静止或匀速直线运动的状态。

2-6。

图中A-A 是等压面，C-C,B-B 都不是等压面，因为虽然位置高都相同，但是液体密度不同，所以压强水头就不相等，则压强不相等。

2-7.两容器内各点压强增值相等，因为水有传递压强的作用，不会因位置的不同压强的传递有所改变。

当施加外力时，液面压强增大了Ap∆，水面以下同一高度的各点压强都增加Ap∆。

2-8.（1）各测压管中水面高度都相等。

（2）标注如下，位置水头z,压强水头h,测压管水头p.图2-82-9.选择A2-10.(1)图a 和图b 静水压力不相等。

因为水作用面的面积不相等，而且作用面的形心点压强大小不同。

第一章水力学基本知识1.惯性：具有维持它原有运动状态的特性、质量越大，运动状态越难改变，因而惯性越大2.单位体积内液体所具有的重量称为该液体的容重（重度）3.内摩擦力f=黏滞力4.谬u：动力粘滞系数与液体性质有关5.u液体表面与底面流速差6.液体粘滞性还可用运动粘滞系数v表示v=谬u/破p7.压缩性：液体不能承受拉力，可以承受压力。

液体受压缩后体积缩小，密度增加，同时液体内部会产生压力抵抗压缩变形，这种性质被称为液体的压缩性；压力解除后消除变形，恢复原状，这种性质称为液体弹性8.表面张力：表面张力仅在液体表面存在，液体内部不存在9.连续介质假说：假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无间隙的连续体，水力学所研究的液体运动是连续介质的连续运动10.理想液体概念：水是不可被压缩，没有粘滞性，没有表面张力的连续介质11.质量力：常见的重力和惯性力皆属于质量力，单位质量液体所受的质量力为单位质量力m第二章水力静学1.等压面：静止液体中凡压强相等的各点连接起来组成的面（平面或曲面）称为等压面2.等压面重要性质：作用于静止液体上任意一点的质量力必须垂直于通过该点的等压面3.重力液体的等压面是重力加速度g互相垂直的曲面4.所以平衡液体的自由表面是等压面，即液体静止时的自由表面是水平面，静止液体中两种不同液体的分界面是等压面5.等压面概念：相连通的两种液体6.绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强7.相对压强：把当地大气压作为零点计量的压强8.p’绝对压强p相对压强Pa当地大气压强9.Yh为液体自重产生压强，与水呈线性关系，沿水深的压强分布图为直角三角形10.压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性11.z—位置高度，即计算点距计算基准面的高度，称位置水头12.p/y—压强高度测压管中水面至计算点的高度，称压强水头13.z+p/y—测压管中水面至计算点的高度，称测压管水头（单位重量液体的势能，简称单位势能）第三章水力学基础1.迹线：是单个液体质点在某一时间段内的运动轨迹线2.流线：是在某一瞬时的空间流场中，表示各质点流动方向的曲线流线上所有各点在该瞬时的厉害矢量都和该流线相切，流线不能相交和转折3.元流，总流，过水断面：充满微小流管内的液体称为元流；充满流管内的液体称为总流，总流是无数元流的总和；与元流或总流中所有流线相正交的截面称为过水断面4.流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积5.恒定流，非恒定流：所有水流运动要素均不随时间变化的液流称恒定流；水流任一运动要素随时间变化的液流称非恒定流6.无压流，有压流：凡过水断面的部分周线为自由表面的液流称为无压流；凡过水断面的全部周线均于固体壁面相接触的液流称为有压流7.毕托管：一种测量液体点流速的仪器8.文丘里管：测量管道中液体流量的常用仪器9.雷诺数：表征了惯性力与黏滞力的比值雷诺数Rek≈2300是一个相当稳定的数值10.层流底层：液体作紊流运动时，紧邻壁面液体层的流速很小，流速梯度很大，黏滞力处于主导地位，且质点的横向混掺受到很大约束，因此总存在有保持层流流动的薄层，称为层流底层11.紊流切应力：在紊流中的水流阻力除了粘性阻力t1外，液体质点混参和运动量交换还将产生附加的切应力t2，简称紊流的附加应力12.重力流，无压流：明渠中水流是直接依靠重力作用而产生的，称重力流；同时它具有自由表面，相对压强为零，故称为无压流13.明渠均匀流形成条件①必须是顺坡渠道i>0并在较长一段距离保持不变②必须是长而直的棱柱形渠道③渠道表面的糙率n应沿程不变④渠道中的水流应是恒定流14.水力最佳断面：矩形渠道水力最佳断面的底宽为水深的两倍即水力半径为水深的1/215.水文资料应有以下四性①可靠性②代表性③独立性④一致性16.水位观测：水位是河流最基本的水文要素12.我国统一规定用青岛验潮站的黄海平均海平面作为水准基面17.水位观测通常用水尺和自记水位计，水尺读数加水尺零点高程就是水位18.水文调查：步骤是先建立水文断面，通过洪水调查，确定各种洪水位和洪水比降，进而确定水文断面的流速和流量19.洪水调查：访问调查洪痕调查20.其他调查：其他调查主要有冰凌调查和既有涉河工程调查21.堰流和堰：在明渠流中，为控制水位或控制流量而设置构筑物，使水流溢过构筑物的流动称为堰流，该构筑物称为堰22.堰水力特性：①堰的上游水流受阻，水面壅高，势能增大;在堰顶上由于水深变小，流速变大，使动能增大，在势能转化为动能过程中，水面有下跌的现象。