人教版小学六年级数学上册总复习资料汇总[全册]教辅

六年级数学上册总复习资料一、分数乘法1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

31x4表示求4个31的和是多少。

4x 31表示求4的三分之一是多少。

2. （1）分数乘整数的运算法则：分子乘整数的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。

（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）能约分的可以先约分再计算，结果必须是最简分数。

（3）小数乘分数的计算方法：如果能约分的可以先约分，再计算。

如果不能约分，可以将小数化成分数或将分数化成小数再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3.积与因数的关系：(乘法中比较大小时)一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

当b >1时，a ×b >a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

当b <1时，a ×b <a (b ≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

当b =1时，a ×b =a .4.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

5、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同都是先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。

6、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a ×b = b ×a乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c7、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量，求比较量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少。

1、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：（用乘法）一个数×几分之几。

3、写数量关系式技巧：求一个的几分之几是多少：分率前是“的”：单位“1”的量×分率（比较量占单位1的几分之几）=分率对应量（比较量）已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数：分率前是“多或少”的：○1单位“1”的量×(1+ 分率)=分率对应或比较量○2单位1的量+单位1的量X分率=分率对应量或比较量二、位置与方向1、确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。

上北下南、左西右东。

2、描述路线时要说清方向和距离。

3、用数对表示物体的位置，先表示列，后表示行。

如;第3列，第2行。

表示为（3,2）三、分数除法1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：整数分之一。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1. 因为1×1=1；0没有倒数。

因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

5、分数除法的意义;已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

如;54÷2表示已知两个因数的积是54，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。

6.分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

7、分数除法的规律：(分数除法比较大小时)：(1)、一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数;(2)、一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数;(3)、一个数（0除外）除以1，商等于被除数。

8、“〔 〕 ”叫做中括号。

一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。

9、分数除法的解决问题(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

)(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量（比较量）÷对应分率（比较量占单位1的几分之几）= 单位“1”的量⑴求一个数是另一个数的几分之几： 一个数÷另一个数（2）求一个数比另一个数多(少)几分之几：① 求多几分之几：(大数-小数)÷小数 或 大数÷小数 – 1② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数 或 1 - 小数÷大数(3)已知比单位1多(少)几分之几是多少，求单位1的量：比较量÷（1+比单位1 多（少）几分之几）=单位1的量(4)已知两个部分量之间的和及两个部分量之间的关系，求两个部分量，这类问题用方程解(5)工程问题中如果不知道工作总量，可以将工作总量假设为1，利用数量关系式：工作总量÷工作效率=工作时间 合作时间=工作总量÷工作效率10、解方程: 5x=1915 218x=154 x ÷54=2815 32x ÷41=12四、比(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ： 10 = 15÷10=23 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)∶ ∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：①整数比的化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

②分数比的化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以先用比的前项除以后项得到分数形式的比值，再转化为最简整数比。

③小数比的化简：先将小数比的前项和后项同时乘一个（0除外）相同的数，一般是10、100、1000…..化成整数比再化简。

④整数和分数的比：同时乘以分数的分母，先化成整数比，再化简。

⑤整数和小数的比：先看小数位数，同时扩大相同的倍数，化成整数比，再化简。

⑥分数和小数的比：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再化简。

(三).按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

按比分配的解题方法：方法一：①把比加起来，算出总份数；②用总量除以总分数，算出每份的量；③用每份的量乘以比的各项，算出所求的量。

方法二：①把比加起来，算出总份数；②把比的各项化成总量的几分之几；③用总量乘以各项比占总量的几分之几，求出各部分的量。

路程一定，速度比和时间比成反比。

(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)五、圆（一）、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种封闭图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径或直径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1。

2用字母表示为：d=2r或r =8.画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

9、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。

这些图形都是轴对称图形。

只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

(二)、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

用字母C表示。

2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈3.14。

(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长：(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。