抽屉原理第二课时
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抽屉原理(2)课件ppt新课标人教版六年级下-(数学)MMqlPM
六年级数学下册第五单元《数学广角》
一分耕耘一分收获
把四支铅笔放进三 个文具盒中。怎么 放?有几种不同的 放法?
一分耕耘一分收获
不管怎么放，总 有一个文具盒里 至少放进两支铅
笔。
观察以上数据,你 会有什么发现?
一分耕耘一分收获
把四支铅笔放进三 个文具盒中。怎么 放?有几种不同的 放法?
不管怎么放，总 有一个文具盒里 至少放进两支铅
学家狄里克雷提出来的，所以又
称“狄里克雷原理”。
“ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广泛
的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，
用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能
得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这
一原理解决问题。
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
鸽笼原理
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，那么你可以确定什 么？为什么？
一分耕耘一分收获
六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在
这39人中，至少有
人的生日在同一
个月？想一想，为什么？
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
8÷3=2……2 2+1=3
一分耕耘一分收获
你能证明在任意的37人中,至少有几人的 属相相同?为什么？
物体:37个人 抽屉：12种属相
37÷12=3……1 3+1=4
一分耕耘一分收获
篮子里有苹果、橘子、梨三种 水果若干个，现有20个小朋友，如果每 个小朋友都从中任意拿两个水果（可以 拿相同的），那么至少有多少个小朋友 拿的水果是相同的？ 物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法
一分耕耘一分收获
把四支铅笔放进三 个文具盒中。怎么 放?有几种不同的 放法?
一分耕耘一分收获
不管怎么放，总 有一个文具盒里 至少放进两支铅
笔。
观察以上数据,你 会有什么发现?
一分耕耘一分收获
把四支铅笔放进三 个文具盒中。怎么 放?有几种不同的 放法?
不管怎么放，总 有一个文具盒里 至少放进两支铅
学家狄里克雷提出来的，所以又
称“狄里克雷原理”。
“ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广泛
的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，
用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能
得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这
一原理解决问题。
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
鸽笼原理
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
一幅扑克，拿走大、小王后还 有52张牌，请你任意抽出其中 的5张牌，那么你可以确定什 么？为什么？
一分耕耘一分收获
六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在
这39人中，至少有
人的生日在同一
个月？想一想，为什么？
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
8÷3=2……2 2+1=3
一分耕耘一分收获
你能证明在任意的37人中,至少有几人的 属相相同?为什么？
物体:37个人 抽屉：12种属相
37÷12=3……1 3+1=4
一分耕耘一分收获
篮子里有苹果、橘子、梨三种 水果若干个，现有20个小朋友，如果每 个小朋友都从中任意拿两个水果（可以 拿相同的），那么至少有多少个小朋友 拿的水果是相同的？ 物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法
《抽屉原理(2)》PPT课件
9本书放进2个 抽屉，有一个 抽屉至少放5本 书。
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
有两种颜色，摸3 个球,就能保证有两 个球同色。
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1，就能保 证有两个球同色。
智慧城堡
加油啊！
6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只 鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?
人教新课标六年级数学下册
教学目标
• 1.初步理解“抽屉原理”的一般形式，会用 假设法解决抽屉问题，通过分析，推理解 决这类抽屉问题。 • 2.通过实验、观察、分析、推理等数学活动， 经历“抽屉原理”的探究过程，提高同学 们推理的能力。
把4枝铅笔放进3 个文具盒中。
我把情况记 录下来。
0 0
如果每个抽屉放2本书，最 多放4本。剩下的1本放进 其中的一个抽屉，所以至 少有3本书放进同一个抽屉。
如果把7本书放进2个抽屉里呢? 9本书放进2个抽屉呢?
5÷2 = 2‥‥‥1
7÷2 = 3‥‥‥1
9÷2 = 4‥‥‥1
如果每个抽屉放3本书， 2个抽屉放6本。剩下 的1本放进其中的一个 抽屉，所以至少有4本 书放进同一个抽屉。
谢 谢
把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可 以保证取到两个颜色相同的球？
52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能 保证其中至少有一张是2。
有黄白红三种小球若干个，每次从箱中 摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取 到两个颜色相同的球？
我把情况记 录下来。
0
我把情况记 录下来。
0
我把情况记 录下来。
抽屉原理《第二课时》
东
阳
关
完
小
靳
素
青
学习目标
1、进一步理解简单的“抽屉原 理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的 实际问题。
东
阳
关
完
小
靳
素
青
自学检测
仔细阅读课本71页例2弄清楚下面的问题 1、自主思考，把自己的想法和小组同学交流。
2、你发现了什么规律？
温馨提示：把书尽量多地“平均分”给各个抽 屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不 管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的 本数多1本。
东
阳
关
完
小
靳
素
青
从8个抽屉中拿出17个苹果， 无论怎么拿，我们一定能找到一个 你能证明在任意的37人中， 拿出苹果最多的抽屉，从它里面 至少有4人的属相相同吗？ 至少拿出了（ ）个苹果。 说明理由。
பைடு நூலகம்
东
阳
关
完
小
靳
素
青
东 阳 关 完 小 靳 素 青
125本书放进2 个抽屉呢？
要把某个数量（奇数）的书放进 2个抽屉，只要用这个数除以2， 总有一个抽屉至少放进数量比商 多1的书。
东 阳 关 完 小 靳 素 青
11只鸽子飞进3个鸽舍，至少有几 只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？
从（1001只鸽子飞进50个鸽舍， ）（填最大数）个抽屉中拿出 无论怎么飞，我们一定能找到 25个苹果，才能保证一定能找到一个 一个鸽子最多的鸽舍，它里面 抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。 至少有（ ）。
小
靳
素
青
如果把7本书放进2个抽屉里呢? 9本书放进2个抽屉呢?
东
阳
关
阳
关
完
小
靳
素
青
学习目标
1、进一步理解简单的“抽屉原 理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的 实际问题。
东
阳
关
完
小
靳
素
青
自学检测
仔细阅读课本71页例2弄清楚下面的问题 1、自主思考，把自己的想法和小组同学交流。
2、你发现了什么规律？
温馨提示：把书尽量多地“平均分”给各个抽 屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不 管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的 本数多1本。
东
阳
关
完
小
靳
素
青
从8个抽屉中拿出17个苹果， 无论怎么拿，我们一定能找到一个 你能证明在任意的37人中， 拿出苹果最多的抽屉，从它里面 至少有4人的属相相同吗？ 至少拿出了（ ）个苹果。 说明理由。
பைடு நூலகம்
东
阳
关
完
小
靳
素
青
东 阳 关 完 小 靳 素 青
125本书放进2 个抽屉呢？
要把某个数量（奇数）的书放进 2个抽屉，只要用这个数除以2， 总有一个抽屉至少放进数量比商 多1的书。
东 阳 关 完 小 靳 素 青
11只鸽子飞进3个鸽舍，至少有几 只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？
从（1001只鸽子飞进50个鸽舍， ）（填最大数）个抽屉中拿出 无论怎么飞，我们一定能找到 25个苹果，才能保证一定能找到一个 一个鸽子最多的鸽舍，它里面 抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。 至少有（ ）。
小
靳
素
青
如果把7本书放进2个抽屉里呢? 9本书放进2个抽屉呢?
东
阳
关
抽屉原理___第二课时
蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论取出一种 什么颜色的球都能保证取到了两个颜色相同的球。 （4+1=5）
抽屉原理：把四种颜色看作四个抽屉，最少数是2， 即物体数=抽屉数×（至少数-1）+1 也就是颜色数加一，即4+1=5
一幅扑克，拿走大、小王后还有 52张牌，任意抽出其中的几张颜 色的球各5个放到一个袋 子里。最少取多少个球， 可以保证取到两个颜色 相同的球？ ２－１＝１ 想（ ）÷3＝１……1 １×3+1=4（个）
把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最 少拿出几根才能保证一定 有2根同色的小棒？
２－１＝１ 想（ ）÷3＝１……1 １×3+1=4（个）
例3：盒子里有同样大小的 红球和蓝球各4个。要想摸 出的球一定有 ３ 个同色的， 2 最少要摸出几个球？ 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 2×２+1=5（个）
把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最 少拿出几根才能保证一定 有３根同色的小棒？
3－１＝2 想（ ）÷3＝2……1 3×２+1=7（个）
例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 几个球？
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个 球同色.
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
结论：本题中的“抽屉数”即“颜 色数”，例1的结论是“只要分的物 体个数比抽屉数多1，就能保证一定 有一个抽屉至少有2个物体”，反过 来就是“要保证有一个抽屉中至少 有2个物体，分的物体个数就至少要 比抽屉数 多1”，也就是“要保证摸 出两个同色的球，摸出的球的数量 至少要比颜色数多1”。
抽屉原理：把四种颜色看作四个抽屉，最少数是2， 即物体数=抽屉数×（至少数-1）+1 也就是颜色数加一，即4+1=5
一幅扑克，拿走大、小王后还有 52张牌，任意抽出其中的几张颜 色的球各5个放到一个袋 子里。最少取多少个球， 可以保证取到两个颜色 相同的球？ ２－１＝１ 想（ ）÷3＝１……1 １×3+1=4（个）
把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最 少拿出几根才能保证一定 有2根同色的小棒？
２－１＝１ 想（ ）÷3＝１……1 １×3+1=4（个）
例3：盒子里有同样大小的 红球和蓝球各4个。要想摸 出的球一定有 ３ 个同色的， 2 最少要摸出几个球？ 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 2×２+1=5（个）
把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最 少拿出几根才能保证一定 有３根同色的小棒？
3－１＝2 想（ ）÷3＝2……1 3×２+1=7（个）
例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 几个球？
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个 球同色.
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
结论：本题中的“抽屉数”即“颜 色数”，例1的结论是“只要分的物 体个数比抽屉数多1，就能保证一定 有一个抽屉至少有2个物体”，反过 来就是“要保证有一个抽屉中至少 有2个物体，分的物体个数就至少要 比抽屉数 多1”，也就是“要保证摸 出两个同色的球，摸出的球的数量 至少要比颜色数多1”。
抽屉原理二
课题抽取游戏课时第二课时（总第38课时）课型新授教学方法质疑引导主备人唐永亮集体备课人员六年级全体数学教师学习目标1、进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。
2、通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
3、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
重点解读使学生理解抽取问题中的一些基本原理。
难点提示找到抽屉原理问题中被分的物品。
课前准备教学过程（通案）二次备课一、情景导入一、创设情境、引入新课：师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。
抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。
突然停电了。
小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？学生思考、发言。
师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。
二、自主学习合作探究二、活动探究、深入了解：（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？1、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具，小组合作交流。
4、小组反馈，师相机板书：3、得出结论：把颜色看作抽屉。
有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。
（二）研究规律师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？二、自主学习合作探究分小组讨论后汇报。
再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。
小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。
三、达标检测展示提升三、巩固训练，促进内化1、做一做2、解决课前有趣的问题3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？四、全课总结，畅谈收获1、通过今天的学习你有什么收获？2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？四、板书设计教学反思。
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进一步理解“假设法”
假设法最核心的思路就是把书尽量多地“平 均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多 少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总 有一个抽屉比平均分得的本数多1本。这个 核心思路是用“有余数除法”这一数学形 式表示出来最合适。
如果把7本书放进2个抽屉里呢?
7÷2 = 3‥‥‥1
如果每个抽屉放3本 书,2个抽屉放6本.剩下 的1本放进其中的一个 抽屉.所以至少有4本书 放进同一个抽屉.
六年级数学下册第五单元《数学广角》
例2
小
结
把(n+1)个物体放入n个抽 屉里,总有一个抽屉里至 少放进2个物体的问题,用 “枚举法”很难解释,但用“假 设法”来说明很容易了。
例1小结 1、只要铅笔数比盒子多, 至少有2枝铅笔放入一个 盒子里。 2、只要物体数比抽屉多, 至少有2个物体放一个抽屉。
1+1 =2 2+1 =3 3+1 =4
要把 a个物体放进n个抽屉，如果 a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个 抽屉至少可以放（b＋1）个物体。
小结
要把 a个物体放进n个抽屉，如果 a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个 抽屉至少可以放（b＋1）个物体。
7÷5 = 1‥‥‥2 1+1 =2
8÷ 3= 2‥‥‥2
2+1 =3
谈一谈：
本节课你有啥收获？
把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么 放总有一个抽屉里至少有（ ）苹果。
把5本书放进2个抽屉中。
一个抽屉4本，少放进3本 书.
如果每个抽屉 放2本书,最多放 4本.剩下的1本 放进其中的一 个抽屉.所以至 少有3本书放进 同一个抽屉.
5÷2 = 2‥‥‥1
9本书放进2个抽屉呢? 9÷2 = 4‥‥‥1
9本书放进2个抽屉, 有 一个抽屉至少放5本书.
5÷2 = 2‥‥‥1 7÷2 = 3‥‥‥1 9÷2 = 4‥‥‥1 你有什么发现？
要把 a个物体放进n个抽屉，如果 a÷n=b……c（c≠0），那么一定有一个 抽屉至少可以放（b＋1）个物体。
5÷3 = 1‥‥‥2 8÷ 3= 2‥‥‥2 11÷3= 3‥‥‥2