【附加36套精选模拟试题】重庆市南开中学2020届高三二诊模拟考试理综试题(含答案)

重庆市2020年高三理综物理考前适应性训练二（二模)试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）如图所示，a、b、c、d四个物体从同一地点，沿同一方向运动的图象。

由图可知，在6 s内A . 物体b、d做匀速运动B . 物体a、c做匀加速运动C . 在0～6 s内物体c、d的平均速度相同D . 在0～6 s内物体a、b的平均速度相同2. （2分） (2020高一上·西安期末) 质量为M的人站在地面上，用轻绳通过定滑轮将质量为m的重物从地面向上拉动，如图所示，若重物以加速度a上升，则人对地面的压力为（）A . (M+m)g+maB . (M+m)g-maC . (M-m)g-maD . Mg-ma3. （2分）近期，科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现，在太阳系之外，一颗被称为Trappist-1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水，其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带，这7颗类似地球大小、温度相似，可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转，下图为新发现的Trappist-1星系（图上方）和太阳系内行星及地球（图下方）实际大小和位置对比，则下列说法正确的是（）A . 这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道B . 这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的行星线速度最大C . 这7颗行星运行的周期都不同，最外侧的行星周期最大D . 在地球上发射航天器到达该星系，航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度4. （2分） (2017高二下·宁夏期末) 如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起．对A、B、C及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）A . 机械能守恒，动量守恒B . 机械能不守恒，动量守恒C . 三球速度相等时，弹簧恰好恢复原长D . 三球速度相等后，将一起做匀速运动5. （2分）一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图所示，副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则（）A . 流过电阻的最大电流是20AB . 与电阻并联的电压表的示数是141VC . 变压器的输入功率是1×103WD . 在交变电流变化的一个周期内，电阻产生的焦耳热是2×103J二、多选题 (共5题；共15分)6. （3分） (2017高一下·南通期末) 下列关于静电场的说法中正确的是（）A . 正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动B . 在一个点电荷形成的电场中没有场强相同的两点，但有电势相等的两点C . 电势为零处，场强不一定为零；但场强为零处，电势一定为零D . 初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动7. （3分） (2017高二下·宾阳期末) 如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L，乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条水平轻绳用恒定的拉力F拉甲车直到两车相碰，在此过程中（）A . 甲、乙两车运动过程中的速度之比为（M+m）：MB . 甲车移动的距离为C . 此过程中人拉绳所做功为FLD . 此过程中人拉绳所做功为8. （3分） (2019高二上·抚顺期中) 如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以v0的速度沿DB方向射入磁场，恰好从A点沿BA方向射出，已知电荷的质量为m，带电荷量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（）A . 匀强磁场的磁感应强度为B . 电荷在磁场中运动的时间为C . 若减小电荷的入射速度，使电荷从CD边界射出，电荷在磁场中运动的时间会减小D . 若电荷的入射速度变为2v0 ，则粒子会从AB边的中点射出9. （3分） (2019高三上·承德月考) 一定量的理想气体从状态M出发，经状态N、P、Q回到状态M，完成一个循环。

重庆南开中学高三考前模拟测试卷（理综化学部分）理科综合能力测试卷分选择题和非选择题两部分．第一部分（选择题）．第二部分（非选择题）．共8页．满分300分．考试时间150分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 Fe 56 Cu 64 O 16 S 32第一部分（选择题共l26分）本部分包括21个小题．每小题6分，共126分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．6．我国“两会”“一号提案”锁定“低碳经济”．下列做法不符合．．．“低碳经济”的是①禁止电动自行车上路；②以煤等燃料作为主要生活燃料；③鼓励私人购买和使用小汽车以代替公交车；④利用太阳能、风能和氢能等新能源代替化石燃料．A．①②③B．②④C．①④D．②③④7．下列各选项所述的两个量，前者一定大于后者的是A．同温下分别在100g水中最多能溶解的无水CuSO4和CuSO5·5H2O的质量B．纯水在25℃和90℃时的pH值C．25℃时，等体积的pH都等于3的盐酸和AlCl3溶液中，已电离的水分子数D．在反应NH3+NO→N2+H2O中，被氧化和被还原的N原子数8．下列说法不正确．．．的是A．NaCl和SiO2晶体熔化时，克服粒子间作用力的类型不相同B．将烧黑的铜丝伸入酒精灯火焰的焰心又变红色光亮C．氯化亚铁溶液长期敞放于空气中会因被氧化而呈黄色D．室温下，某溶液中由水电离出的c(H+)=106-mol·L1-，则此溶液可能是稀硫酸9．如题9图所示的实验中，能达到实验目的的是①除去Cl 2中的 ②用铜和稀硝酸 ③证明铁生锈时空气 ④检验装置气密性 HCl 杂质 制取少量NO 参与反应A ．①②③④B ．②③④C ．③④D ．①④10．已知反应m A(g)+n B(g)垐?噲?q C(g)的正反应为吸热反应，m + n < q ，在恒容密闭容器中反应达到平衡时，下列说法正确的是A ．A 的正反应速率是B 的逆反应速率的mn倍 B ．通入稀有气体使压强增大，平衡将逆向移动 C ．若平衡时A 、B 的转化率相等，说明反应开始时 A 、B 的物质的量之比为n :mD ．升高温度，混合气体的平均相对分子质量变大11．海南的毒豇豆、毒黄瓜等毒蔬菜中含有禁用农药水胺硫磷，水胺硫磷的结构简式如题11图所示：对该化合物的下列叙述正确的是 A ．该化合物属于芳香烃B ．该化合物的分子式为C 11H 14O 4NPSC ．该化合物能发生加聚反应、水解反应和酯化反应D ．该化合物中至少有7个碳原子在同一平面 12．下列说法正确的是A ．Na +、Fe 3+、Cl -、SCN -能大量共存于同一溶液中B ．碳酸氢钠溶液与足量的氢氧化钡溶液混合后，其离子方程式为：HCO 3-+ Ba 2+ + OH -== BaCO 3↓+H 2O C ．若R2-和M +的电子层结构相同，则原子序数的比较为：R>MD ．若X 原子中的质子数为a ，中子数为b ，则X 的质量数为：a b -题9图13．有100mLMgCl 2和AlCl 3的混合溶液，其中c (Mg 2+)为0.2mol/L ，c (Cl -)为1.3mol/L ，要使Mg 2+转化为沉淀分离出来，至少需加2mol/L NaOH 溶液体积是A ．40mLB ．60mLC ．80mLD ．1 26．（11分）（1）H 2O 2的水溶液为二元弱酸，科学家对H 2O 2结构的认识经历了较为漫长的过程，最初他们提出了两种观点：a ．（式中O →O 表示共用电子对由前一个氧原子提供）和 b ．H —O —O —H ①请用电子式表示b 的结构 。

重庆2020届高三下学期适应性考试理科综合物理试题满分110分。

考试时间50分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。

务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好考号条形码或将考号对应数字涂黑。

用2B铅笔将试卷类型A填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择答题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的清洁。

考试结束后，监考人员将答题卡和试卷一并收回。

第Ⅰ卷选择题(共48分)一、选择题（本卷共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，其中第6～8题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1.下列关于近代物理知识的阐述中，正确的是A. 只要入射光的强度足够大，就可以发生光电效应现象B. 一群处于n=4激发态的氢原子可以辐射出6种频率的光子C. 若使放射性物质的温度升高，则其半衰期将会减小D. 在、β、γ三种射线中，γ射线贯穿本领最弱2.如图所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度v1向右水平抛出，经过时间t1打在前方竖直墙壁上的P点，若将小球从与A点等高的B点以初速度v2向右水平抛出，经过时间t2落在竖直墙角的N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是A. v1>v2B. v1<v2C. t1>t2D. t1=t23.如图所示的匀强电场中，在同一条电场线上有A、B、C三点，已知AB距离是BC距离的2倍，有一带正电的运动粒子，它经过C点时的动能为30J，运动至A点时的动能变为零，若取B点电势为零，不计粒子重力，则当其动能为8J时，该粒子电势能为A. 2JB. 12JC. 22JD. 38J4.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC，其中AB=L，BC=2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为L，导线框BC边与虚线边界垂直。

重庆市2020年高三理综物理第二次模拟考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2020高二上·天津期末) 如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆盘上，随圆盘一起转动且与圆盘保持相对静止。

己知A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则下列判断中正确的是（）A . 物体A的向心力最小B . 物体C所受的静摩擦力最小C . 当圆盘转速增加时，C比A先滑动D . 当圆盘转速增加时，B比A先滑动2. （2分）(2017·沈阳模拟) 分别用波长为λ和的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二上·浦东期中) 如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度为（）A . 0B . g，方向竖直向下C . gtanθ，水平向右D . ，沿绳向下4. （2分）(2017·泰州模拟) 2016年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实现交会对接，下列说法正确的是（）A . “神舟十一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后加速对接B . “神舟十一号”先到达“天宫二号”相同的轨道然后减速对接C . “神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径大的轨道然后加速对接D . “神舟十一号”先到达比“天宫二号”的轨道半径小的轨道然后加速对接5. （2分） (2020高二上·兴庆期末) 如图，把一条导线平行地放在磁针的正上方附近，当导线通有水平向右的电流时：（）A . 磁针所在区域磁场方向垂直纸面向里；B . 磁针所在区域磁场方向垂直纸面向外；C . 磁针不会发生偏转；D . 磁针发生偏转，S极向里，N极向外。

重庆南开中学高2020级高考模拟考试理科综合能力测试一、选择题1. 下列关于物质、结构与功能的叙述，正确的是（）A. 细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心B. 抗体、呼吸酶在核糖体上合成后即具有相应生物活性C. 水绵和念珠藻细胞中均无叶绿体，但都可进行光合作用D. 淀粉、糖原、纤维素空间结构的不同与其基本组成单位种类有关【答案】A【解析】【分析】本题是对细胞内不同细胞器结构和功能、细胞核的结构和功能、糖类的分类分布和功能的综合性考查，根据选项涉及的具体内容梳理相关知识点，然后分析综合进行判断。

【详解】A、细胞核中具有DNA，所以是遗传的控制中心，细胞核中的基因可以通过基因表达合成酶从而控制细胞的代谢，A正确；B、在核糖体上合成的多肽链需要经过内质网、高尔基体的加工才能形成具有生物活性的蛋白质，B错误；C、水绵有叶绿体，念珠藻是蓝藻，无叶绿体，C错误；D、淀粉、糖原、纤维素的基本组成单位都是葡萄糖，D错误。

故选A。

2. 下列关于细胞生命历程的说法，错误的是（）A. 胎儿发育过程中，指间细胞消失是基因决定的B. 红细胞形成过程中发生了基因的选择性表达C. 若细胞发生癌变，细胞膜上每种蛋白质的含量均减少D. 端粒学说认为，端粒DNA序列缩短导致细胞衰老【答案】C【解析】【分析】癌细胞是构成癌症的最小的一个单位。

一般癌细胞的特征主要表现在细胞核上，可能细胞核比普通的正常细胞要大很多，而且形态不规则，可能含有丰富的染色质，所以染色的时候会表现出颜色深浅不一。

癌细胞由于基因发生改变，粘连蛋白减少或缺少，容易在组织间转移。

另外癌细胞还有一个最重要的特点，是无限增殖的特性，正常的细胞不可能出现无限增殖。

【详解】A、指间细胞的消失属于细胞凋亡，与凋亡基因的表达有关，A正确；B、红细胞的形成过程即细胞分化的过程，涉及基因选择性表达，B正确；C、在癌变细胞上，像癌胚抗原这样的蛋白质含量会增加，C错误；D、细胞衰老过程中端粒DNA序列会缩短，D正确。

重庆南开中学高2020届高三理科综合测试化学试题可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16S32K39Cu64Zn65Rb85在下列各题的四个选项中，只有一个选项符合题意。

(每小题6分，共42分)7.下列变化中，气体反应物既被氧化又被还原的是A.金属钠露置在空气中迅速变暗B.露置在空气中的过氧化钠固体变白C.将氨气与氯化氢混合，产生大量白烟D.充满二氧化氮的试管倒扣在水槽中，试管内液面上升8.下列条件下，可以大量共存的离子组是A.pH=ll的溶液中：Na*、KL C「、CO32-B.含有大量CH3COO-的溶液中：h+、k+、SO42>NO3-C.某无色透明溶液中：Na\Cu2\SO?、OHD.0.1mol/L的H2SO4溶液中：K*、Ba2+>C「、NO39.一定温度下，在2L密闭容器中，A、B、C三种气体的物质的量随时间变化的曲线如右图所示。

下列说法正确的是A.a点时,o(A)=t)(B)B.反应开始到5min,B的物质的量增加了0.2molC.反应的化学方程式为：3A=2B+CD.反应开始到5min,w(C)=0.04mol/(L-min)10.下列解释事实的方程式不正硕的是A.用稀盐酸除铁锈：Fe2O3+6H+^2Fe3++3H/)B.用氨水吸收烟气中少量的SO2：NH3-H2O+SO2=NH4++HSO3C.用金属钠除去甲苯中的水：2Na+2H2O^2NaOH+H2?D.铜片溶解在NaNO3和稀硫酸的混合液中：3Cu+8H++2NO3~^^Cu2++2N0T+4H2O一定条件11.在一氧化碳变换反应CO+H2O V八，CO2+H2中，有关反应条件改变使反应速率增大的原因分析不爪硕的是A.使用催化剂，活化分子百分数增大，有效碰撞几率增加B.升高温度，活化分子百分数增大，有效碰撞几率增加C.增大压强，单位体积内活化分子数增多，有效碰撞几率增加D.增大c(CO),活化分子百分数增大，有效碰撞几率增加12.A、B、C、X为中学化学常见物质，A、B、C含有相同元素甲，可以发生如下转化(水参与的反应,水未标出）。

重庆南开中学高2020级高三3月3日化学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Cl-35.5 Ni-59 Cu-64 Zn-651．下列叙述不正确的是A ．在家用电热水器不锈钢内胆镶嵌镁棒，以防止内胆腐蚀B ．草木灰(主要成分K 2CO 3)和铵态氮肥混合使用会降低肥效C ．施用适量石灰乳可降低盐碱地(含较多NaCl 、Na 2CO 3)的碱性D ．粮食酿酒经历了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程2．能正确表示下列反应的离子方程式的是A ．用惰性电极电解MgCl 2 溶液：2Cl －+2H 2O= Cl 2↑+H 2↑+2OH －B ．Na 2SiO 3溶液与盐酸反应：Na 2SiO 3＋2H ＋＝H 2SiO 3↓＋2Na＋ C ．过氧化钠与水反应：2O 22－+ 2H 2O= 4OH －+O 2↑D ．用稀硫酸除去铜绿：4H ＋＋Cu 2(OH)2CO 3===2Cu 2＋＋CO 2↑＋3H 2O3．设N A 为阿伏加德罗常数的值，N 表示粒子数。

下列说法正确的是A ．0.1 mol 苯乙烯中含有碳碳双键的数目为0.4N AB ．将1molCl 2通入到水中，则N (HClO)+N (Cl －)+N (ClO －)＝2[N A —N (Cl 2)]C ．一定条件下，0.1 mol SO 2与足量氧气反应生成SO 3，转移电子数为0.2N AD ．电解精炼铜，当电路中通过的电子数目为0.2N A 时，阳极质量减少6.4g4．用下列实验装置进行相应实验，能达到实验目的的是A ．用图1所示装置验证浓硫酸具有强氧化性B ．用图2所示装置制取并收集乙烯C ．用图3所示装置制取干燥的NH 3D ． 用图4所示装置制取Cl 25．相对分子质量为146的有机物A 能和NaHCO 3溶液反应，且完全燃烧只生成CO 2和H 2O ，若A 只含一种官能团，则A 可能的结构有A ．6种B ．9种C ．12种D ．14种6．某学生鉴定甲盐溶液的流程如图所示，下列说法正确的是 A ．若乙为白色沉淀，则甲可能含有SiO 32—B ．若乙为黄色沉淀，则甲可能为FeI 3C ．若乙为浅黄色沉淀，则甲可能含有S 2—D ．若乙为浅黄色沉淀，则甲可能是FeBr 2浓硫酸 溴水 铜粉 图1 浓硫酸+乙醇 温度计 沸石 水 图2 浓氨水 碱石灰 CaO图3 MnO 2 浓盐酸 图47．在25℃时，H 2R 及其钠盐的溶液中，H 2R 、HR —、R 2—三者所占的物质的量分数 ( α ) 随溶液pH 变化关系如下图所示，下列叙述错误．．的是A ．H 2R 是二元弱酸，其K a1=1×10-2B ．当溶液恰好呈中性时，c ( Na + )=2c ( R 2—) + c ( HR —)C ．NaHR 在溶液中水解倾向大于电离倾向D ．含Na 2R 与NaHR 各0.1 mol 的混合溶液的pH=7.28．（14分）氮、磷及其化合物在生产、生活中有重要的用途。

重庆南开中学2020届高三第二次教学质量检测考试理科综合物理14.如图所示，某物体在粗糙水平面上运动.已知t =0时刻，物体速度大小为06m/s t =，物体与水平面间动摩擦因数0.15μ=，重力加速度取210m/s g =，则下列说法正确的是（ ） A.物体从t =0到t =6s 时间内位移大小为9m B.物体从t =0到t =6s 时间内平均速度大小为3m/s C.物体从t =0到t =6s 时间内平均速度大小为2m/s D.物体在第1s 内位移与第3s 内位移比值为3:115.如图所示，质量为m 的物块置于倾角为θ的固定斜面上，物块与斜面间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

现对物块施一水平向右的推力F ，发现物块被“锁定”，即无论F 多大，都不能使物块沿斜面 上运动，则μ至少应为（ ） A.sinθ B.cosθC.tanθD.cotθ16.如图所示光滑半圆形槽内，小球在水平拉力F 作用下以大小不变的速率在竖直平面内由M 点运动到N 点，在此过程中，拉力F 的瞬时功率变化情况为（ ） A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大再减小D.先减小再增大17.如图所示，平面直角坐标系，xOy 在竖直面内，x 轴沿水平方向，图中M 、N 两点坐标为M （O ，l ）、N （l ，O ），P 是线段MN 中点，Q 是线段PN 中点。

现有可视为质点的小球从O 点沿x 轴正向水平抛出，不计空气阻力，若初速度为v 1，则能通过P 点，若初速度为v 2，则能通过Q 点，则21v v 为（ ） A.2B.2C.3218.如图所示，轻绳绕过等高的两个定滑轮连接质量均为m 的小物块A 、B ，系统平衡时A 、B 物块与各自正上方滑轮间的距离均为l ，两滑轮间距离也为l 。

将一个带钩小物块C 轻轻挂在两滑轮间绳子的中点，系统开始运动，当三个物块等高时，物块C 的速度恰好减小为0。

不计所有摩擦和空气阻力，不计小钩质量，忽略物块、滑轮和小钩尺寸，则有（ ）A.物块C 速度减小为0之后，系统会维持平衡状态B.物块C 向下运动过程中，物块A 的机械能先增大后减小C.物块C 的质量是mD.物块C 向下运动6时，三个物块速度大小相同 19.下列说法正确的是（ ）A.牛顿运动定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子B.牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情形，它们都可通过实验来直接验证C.卡文迪许在实验里较为准确地测出了引力常量G 的数值D.开普勒第三定律表达式32r k T=中的k 值与中心天体的质量有关20.如图所示为倾角α=37°的粗糙斜面，质量为m =0.5kg 的小球用长为L =0.5m 的细绳系于斜面上的悬点O 处，小球与斜面间动摩擦因数μ=0.5，在最低点B 小球获得切向初速度v 0=14m/s ，此后小球绕悬点O 做圆周运动，重力加速度取g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，π取3.14，则（ ）A.小球在B 点获得初速度v 0后瞬间绳上拉力大小为196NB.小球经过最高点AC.小球每做一次完整的圆周运动系统损失的机械能为3.14JD.全过程小球能通过A 点7次21.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接质量为m 的小物块，在水平外力F 的作用下，小物块静止于水平地面的A 点。

2020届重庆市南开中学高三上学期第二次教学质量检测数学（理）试题一、单选题1．sin 240︒的值为（ ）A.2-B.2C. 【答案】C【解析】利用诱导公式计算得到答案. 【详解】sin 240=sin(180+60)sin 60︒︒︒=-︒=故选：C 【点睛】本题考查了三角函数的计算，属于基础题型.2．复数z 满足23i i z +=（其中i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ） A.2 B.2- C.3 D.3-【答案】B【解析】利用复数计算公式化简得到答案. 【详解】23i23i i 32z z i i++=∴==-，虚部为2- 故选：B 【点睛】本题考查了复数的计算，属于简单题型.3．“命题p q ∨为假”是“命题p q ∧为假”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据条件判断每个命题的真假，再确定充分性和必要性得到答案. 【详解】命题p q ∨为假，则命题,p q 均为假命题，可以推出命题p q ∧为假， 命题p q ∧为假，则命题,p q 不全为真命题，不能得到命题p q ∨为假. “命题p q ∨为假”是“命题p q ∧为假”的充分不必要条件 故选：A 【点睛】本题考查了充分非必要条件，意在考查学生的推理能力. 4．111d ex x ⎛⎫- ⎪⎝⎭⎰的值为（ ） A.e 2- B.eC.e 1+D.e 1-【答案】A【解析】直接利用定积分公式计算得到答案. 【详解】11111111d 1d d ln 1102e e ee ex x x x x e e x x ⎛⎫-=-=-=--+=- ⎪⎝⎭⎰⎰⎰ 故选：A 【点睛】本题考查了定积分的计算，意在考查学生的计算能力.5．如图是定义在(),a b 上的函数()f x 的导函数的图象，则函数()f x 的极值点的个数为（ ）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】根据图像得到函数的单调区间，判断极值点. 【详解】如图所示：设导数的零点分别为1234,,,x x x x则函数()f x 在1(,)a x 单调递增，12(,)x x 单调递减，23(,)x x 单调递增，34(,)x x 单调递增，4(,)x b 单调递减.故函数()f x 在1x 取极大值，在2x 取极小值，在4x 取极大值. 故选：B【点睛】本题考查了根据函数图像判断函数的极值点，混淆导函数图像和原函数图像是容易发生的错误.6．在许多实际问题中，一个因变量往往与几个自变量有关，即因变量的值依赖于几个自变量，这样的函数称为多元函数.例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其它代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个.我们常常用偏导数来研究多元函数.以下是计算二元函数22(,)23z f x y x y xy ==++在()1,2处偏导数的全过程：2(,)43x x y x y f '=+,(,)16y f x y xy =+'，所以2(1,2)413216x f =⨯+⨯=',(1,2)161213y f =+⨯⨯='，由上述过程，二元函数()22(,)ln z f x y x y ==+，则(1,2)(1,2)x y f f ''+=（ ）A.29B.65 C.25D.15【答案】B【解析】根据题目给出的运算法则，计算得到答案. 【详解】()22(,)ln z f x y x y ==+则2222(,)(1,2)5x x x f x y f x y ''=∴=+；2224(,)(1,2)5y y y f x y f x y ''=∴=+ 6(1,2)(1,2)5x y f f ''+=故选：B 【点睛】本题考查了函数的新定义问题，意在考查学生的应用能力和计算能力. 7．下列命题中，是假命题的是 A.0,4x π⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭，cos sin x x > B.x ∀∈R ，sin cos 2x x +≠C.函数()|sin cos |f x x x =+的最小正周期为2πD.42log 323= 【答案】C【解析】根据三角函数性质和对数运算，依次判断每个选项的正误，判断得到答案. 【详解】 A. 0,4x π⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭，cos sin x x >420,,4x x πππ⎛⎫⎛⎫∈∴∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，cos sin )04x x x π-=+>，即cos sin x x >，正确B. x ∀∈R ，sin cos 2x x +≠，sin cos )4x x x π+=+≤，故sin cos 2x x +≠，正确C. 函数()|sin cos |f x x x =+的最小正周期为2π()|sin cos |)4f x x x x =+=+p，最小正周期为π，错误D. 42log 323=，根据对数运算法则知：24222log32log 3log 32223===，正确故选：C 【点睛】本题考查了三角函数的大小比较，周期，对数计算，意在考查学生的综合应用能力.8．若函数π()3sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期为π且其图象关于直线2π3x =对称，则 A.函数()f x 的图象过点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B.函数()f x 在π2π,123⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调递减函数 C.将函数()f x 的图象向右平移ϕ个单位得到函数3sin y x ω=的图象D.函数()f x 的一个对称中心是5π,012⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D【解析】先计算得到()3sin(2)6f x x π=+，再依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】π()3sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，最小正周期为22ππωω=∴=图象关于直线2π3x =对称，所以252,1326k k k ππϕπϕππ⨯+=+∴=-=，6π=ϕ 所以()3sin(2)6f x x π=+3(0)3sin62f π==，A 错误；π2π,123x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则32,632x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦函数先增后减，B错误；函数()f x 的图象向右平移6π个单位得到：3sin(2)6x π-，C 错误；5()3sin 012f ππ==，D 正确. 故选：D 【点睛】本题考查了三角函数表达式，单调性，平移，对称，意在考查学生对于三角函数性质的综合应用能力. 9．函数1()e axf x x x-=-在()0,∞+上有两个零点，则实数a 的取值范围是 A.2,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B.20,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C.()1,eD.12,e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】取1()e 0axf x x x -=-=化简得到2ln x a x =，设2ln ()x g x x=，求导确定函数图像得到答案. 【详解】取212ln (0)11()e0e e axax ax f x x x x x x a x x x---=-=∴=∴=>∴= 设2ln ()x g x x =，21ln '()2xg x x -=，()g x 在(0,)e 上单调递增，(,)e +∞上单调递减max 2()()g x g e e==画出函数图像：根据图像知：20,e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭故选：B 【点睛】本题考查了函数的零点问题，参数分离转化为图像的交点问题是解题的关键.10．函数π()sin 212f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间π,,4t t t ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦R 上的最大值与最小值之差的取值范围是A.1⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.C.,12⎤⎥⎣⎦D.12⎡-⎢⎣【答案】D【解析】将题目等价于sin y x =在,2πϕϕ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦的最大值和最小值之差的取值范围，讨论ϕ的范围计算最大最小值，综合得到答案. 【详解】π()sin 212f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，ππ5ππ,22,24121122x t t x t t ⎡⎤⎡⎤∈-∴+∈-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，π5π2212122t t π⎛⎫⎛⎫+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭原题等价于sin y x =在,2πϕϕ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦的最大值和最小值之差的取值范围不失一般性：设0ϕπ≤≤当04πϕ≤≤时：最大值最小值差为sin 1ϕ-，满足：1sin 11ϕ-≤-≤当0ϕ=是取最大值1，当4πϕ=时取最小值1 当42ππϕ<<时：最大值最小值差为sin()12πϕ+-，满足：1sin()1122πϕ-<+-< 当2πϕπ≤≤时：最大值最小值差为sin sin()2πϕϕ-+，满足：sin sin()sin cos )24ππϕϕϕϕϕ-+=-=-当34πϕ=)14πϕ-≥综上所述：最大值与最小值之差的取值范围是12⎡-⎢⎣【点睛】本题考查了三角函数的最值问题，分类讨论是一个常用的方法，需要熟练掌握，意在考查学生的计算能力.11．已知ABC △内角,,A B C 对应的边长分别是,,a b c ，且2a =，1b =，2C A =，则c 的值为D.【答案】C【解析】如图所示，作ACB ∠的角平分线与AB 交于点D ，根据余弦定理得到22222154024m m m m --+=，计算得到答案. 【详解】如图所示：作ACB ∠的角平分线与AB 交于点D 则12AD AC BD BC == ，设,2AD m BD m ==，则CD m =，分别利用余弦定理得到： 22222154cos ,cos 24m m ADC BDC m m --∠=∠=，ADC BDC π∠+∠=故22222154024m m m m m --+=∴=3c AB m ===故选：C【点睛】本题考查了余弦定理解三角形，意在考查学生解决问题的能力和计算能力.12．函数()4ln 3f x x ax =-+存在两个不同零点1x ，2x ，函数2()2g x x ax =-+存在两个不同零点3x ，4x ，且满足3124x x x x <<<，则实数a 的取值范围是A.143,4e -⎛⎫ ⎪⎝⎭B.14-⎛⎫ ⎪⎝⎭C. D.(,3)-∞【答案】A【解析】求导根据有两个零点得到144e 0a -<<；再根据二次函数有两个解得到144e a -<<，根据零点的大小关系得到333()4ln 30f x x ax =-+<，消元得到2334ln 10x x -+<，构造函数计算得到答案.【详解】4()4ln 3(0)'()f x x ax x f x a x=-+>∴=-， 当0a ≤时，4'()0f x a x =->恒成立，()f x 单调递增，最多有一个零点，不满足 当0a >时，()f x 在4(0,)a 上单调递增，4(,)a+∞上单调递减满足444()4ln 30f a a a a=-+>，解得144e a -<综上所述：144e 0a -<<函数2()2g x x ax =-+存在两个不同零点，则280a a ∆=->∴<-或a > 故144e a -<零点满足3124x x x x <<<，则333()4ln 30f x x ax =-+<且444()4ln 30f x x ax =-+<又因为23320x ax -+=，代换得到2334ln 10x x -+<考虑函数2()4ln 1F x x x =-+，验证知，(1)0F =，2442'()2x F x x x x-=-=()F x 在上单调递增，)+∞上单调递减故31x =<，解得3a >此时42x =>，2(2)4ln 2210F =-+<，满足4()0f x <综上所述：143,4e a -⎛⎫∈ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了函数的零点问题，综合性强，计算量大，通过消元得到函数2()4ln 1F x x x =-+是解题的关键，意在考查学生的综合应用能力.二、填空题13．函数()ln f x x ax =-在()1,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是______. 【答案】[1,)+∞ 【解析】求导得到1'()0f x a x =-≤恒成立，化简得到1a x ≤，计算得到答案. 【详解】1()ln '()0f x x ax f x a x=-∴=-≤在()1,+∞恒成立 即1a x≤恒成立，故1a ≥ 故答案为：[1,)+∞【点睛】本题考查了利用导数计算函数的单调性，意在考查学生的计算能力. 14．已知tan()2αβ+=，1tan 3β=，则锐角α=______. 【答案】π4【解析】tan()tan()ααββ=+-，利用和差公式展开得到答案. 【详解】12tan()tan 3tan()tan()121tan()tan 134αββπααββαββα-+-=+-==∴++==+ 故答案为：π4【点睛】本题考查了三角函数的计算，意在考查学生的计算能力.15．过点11,e ⎛⎫-- ⎪⎝⎭且和函数()ln f x x =的图象相切的直线的斜率为______. 【答案】1e【解析】设切点00(,ln )x x ，求导得到0001ln 11x e k x x +==+，验证知0x e =是方程的解，再确定11()ln 1(0)g x x x x e=-+->单调递增，得到答案.【详解】设切点为00(,ln )x x ，1()ln '()f x x f x x=∴=故0001ln 11x e k x x +==+ 即0011ln 10x x e-+-=，验证知0x e =是方程的解. 21111()ln 1(0)'()0g x x x g x x e x x=-+->∴=+>函数单调递增，故0x e =是唯一解.此时011k x e== 故答案为：1e【点睛】本题考查了函数的切线问题，验证解方程再判断唯一解是常用的方法，需要同学们熟练掌握.16．已知函数()cos 2sin f x x x =+，若1x ，2x 分别为()f x 的最小值点和最大值点，则()12cos x x -=______. 【答案】14-【解析】设sin (11)x t t =-≤≤，函数化简为219()2()48f t t =--+，得到21sin 4x =，1sin 1x =-，再利用和差公式展开得到答案.【详解】2()cos 2sin 12sin sin f x x x x x =+=-+，设sin (11)x t t =-≤≤2219()122()48f t t t t =-+=--+max 19()()48f t f ==，此时211sin 44t x =∴=min ()(1)2f t f =-=-，此时11sin 1t x =-∴=-()1212121cos cos cos sin sin 4x x x x x x -=+=-故答案为：14- 【点睛】本题考查了函数的最值，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.三、解答题17．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，且cos2A =，6b c +=，2ABC S ∆=.（1）求sin A 的值； （2）求a 的值. 【答案】（1）45；（2）【解析】（1）直接利用二倍角公式得到3cos 5A =，再计算sin A 得到答案. （2）根据面积公式得到5bc =，代入余弦定理计算得到答案. 【详解】（1）2243cos 2cos 12121255A A =-=⨯-=⨯-=⎝⎭，()0,πA ∈4sin 5A ∴==. （2）1142sin 22255ABCS bc A bc bc ∆=⋅=⋅==5bc ∴= 由余弦定理得：2222232cos ()22cos 62525205a b c bc A b c bc bc A =+-=+--=-⨯-⨯⨯=a ∴=【点睛】本题考查了余弦定理和面积公式的应用，意在考查学生解决问题的能力.18．某团购网站为拓展业务，与某品牌新产品签订代销合同，以拟定的价格进行试销，试销半年后，营销部门得到一组1～9月份的销售量x 与利润y 的统计数据如表：附：721716ii x==∑，711448i i i x y ==∑，()()()1122211ˆn niii ii i nniii i x x y y x y nxybx x xnx====---==--∑∑∑∑.（1）根据1～7月份的统计数据，求出y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆybx a =+. （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的．．．检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问由（1）所得回归直线方程是否理想？【答案】（1）ˆ310y x =-；（2）回归直线的方程是理想的.【解析】（1）直接利用公式计算得到3b =，10a =-，得到答案. （2）根据公式计算剩余两个数据，计算误差得到答案. 【详解】（1）由已知条件得：10,20x y ==，772111448,716i ii i i x yx ====∑∑71722217144871020483716710167i ii ii x y xyb xx ==--⨯⨯∴====-⨯-∑∑，ˆˆ2031010a y bx =-=-⨯=- y ∴关于x 的回归直线方程为ˆ310y x =-.（2）当8x =时，ˆ381014y=⨯-=，此时|1413|12-=< 当12x =时，ˆ3121026y=⨯-=，此时|2627|12-=<∴所得回归直线的方程是理想的. 【点睛】本题考查了线性回归方程，意在考查学生的计算能力和解决问题的能力.19．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，左顶点为A ，下顶点为B 12BF F △. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知点P在椭圆C 上，且以AP 为直径的圆过B 点，求直线AP 的斜率.【答案】（1）2214x y +=；（2）310 【解析】（1）根据条件得到12BF F c S bc a ∆===，计算得到答案. （2）根据条件得到直线BP 方程为21y x =-，联立方程组解得1615,1717P ⎛⎫⎪⎝⎭，计算得到到答案. 【详解】（1）122BF F c S bc a ∆=== 计算得到：1b =，c =，2a = 所以椭圆标准方程为2214x y +=（2）以AP 为直径的圆过B 点，即AB BP ⊥，12AB k =-，2BP k ∴=. 则直线BP 方程为21y x =-，与椭圆联立2221440y x x y =-⎧⎨+-=⎩ 解得P 点坐标为1615,1717P ⎛⎫⎪⎝⎭,所以1503171610217AP k -==+. 【点睛】本题考查了椭圆方程，直线和椭圆的位置关系，其中将以AP 为直径的圆过B 点转化为垂直关系是解题的关键.20．已知函数2π1()coscos (0)22262xxxf x x ωωωωω⎛⎫=+++-> ⎪⎝⎭的图象的两相邻对称轴间的距离为π2. （1）求函数()y f x =的解析式： （2）已知角,,αβθ满足：223f f αβ⎛⎫⎛⎫⋅=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且3π4αβ+=，tan 2θ=，求sin()sin()cos 2θαθβθ++的值.【答案】（1）()2cos2f x x =；（2）18【解析】（1）化简函数得到()2cos f x x ω=，根据周期为πT =，计算得到答案.（2）代入数据得到cos cos 3αβ⋅=-，计算cos()αβ+得到sin sin 6αβ⋅=，最后利用齐次式计算得到答案. 【详解】 （1）1cos 1()262x f x x x ωπωω+⎛⎫=+++- ⎪⎝⎭1cos 226x x x πωωω⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭sin 2sin 2cos 662x x x x πππωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭由条件可得πT =，所以2ω=，则()2cos2f x x = （2）2cos 2cos 22f f αβαβ⎛⎫⎛⎫⋅=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭cos cos αβ∴⋅=又3cos()cos cos sin sin sin sin cos 4παβαβαβαβ+=⋅-⋅=-⋅== sin sin 6αβ∴⋅=∴原式22(sin cos cos sin )(sin cos cos sin )cos sin αθαθβθβθθθ++=-2222sin sin cos cos cos sin sin()sincos cos sin αβθαβθαβθθθθ+++=- 2222cos 632cos sin θθθθθθ=-222tan tan 632631tan 1218θθθ===--【点睛】本题考查了函数三角函数的解析式，三角恒等变换.其中齐次式方法是解题的关键，需要熟练掌握.21．已知函数1211()(2)e 22x f x x x x -=--++，2()4cos ln(1)g x ax x a x x =-+++，其中a ∈R .（1）求函数()f x 在()0,2x ∈的值域；（2）用max{,}m n 表示实数m ，n 的最大值，记函数()max{(),()}F x f x g x =，讨论函数()F x 的零点个数.【答案】（1）(1,)-+∞；（2）见解析. 【解析】（1）求导得到()1()(1)e1x f x x -'=--，讨论1x >和1x ≤得到函数()f x 在(0,2)x ∈单调递增，计算得到答案.（2）1x >时，()0F x >恒成立，当11x -<<时，()0f x <恒成立，故()F x 的零点即为函数()g x 的零点，讨论()g x 在11x -<<的零点个数得到答案. 【详解】（1）()11()(1)e1(1)e 1x x f x x x x --'=--+=--当1x >时，10x ->，1e 10x -->，所以()0f x '> 当1x ≤时，10x -≤，1e 10x --≤，所以()0f x '≥所以：当x ∈R 时，()0f x '≥成立，即函数()f x 在(0,2)x ∈单调递增 所以函数()f x 在(0,2)x ∈的值域为((0),(2))f f ，即值域为121,2e 2⎛⎫- ⎪⎝⎭. （2）函数()F x 的定义域为(1,)-+∞由（1）得，函数()f x 在x ∈R 单调递增，()10f = 当1x >时，()0f x >，又()max{(),()}F x f x g x =，所以1x >时，()0F x >恒成立，即1x >时，()0F x =无零点.当11x -<<时，()0f x <恒成立，所以()F x 的零点即为函数()g x 的零点 下面讨论函数()g x 在11x -<<的零点个数1()214sin 1g x ax a x x '=--++，所以21()24cos (11)(1)g x a a x x x ''=---<<+ Ⅰ、当0a >时，因为11x -<<，cos (cos1,1)x ∈又函数cos y x =在区间π0,2⎛⎫⎪⎝⎭递减，所以π1cos1cos 32>=即当11x -<<时，12cos 0x -<，21()2(12cos )0(1)g x a x x ''=--<+所以()g x '单调递减，由()00g '=得：当10x -<<时()0g x '>，()g x 递增 当01x <<时()0g x '<，()g x 递减当1x →-时ln(1)x +→-∞，()g x ∴→-∞，当0x =时(0)40g a => 又(1)14cos1ln 2g a a =-++，()10f = 当1ln 2(1)014cos1g a ->⇒>+时，函数()F x 有1个零点；当1ln 2(1)014cos1g a -=⇒=+时，函数()F x 有2个零点；当1ln 2(1)0014cos1g a -<⇒<<+时，函数()F x 有3个零点；Ⅱ、当0a =时，()ln(1)g x x x =+-，由Ⅰ得：当10x -<<时，()0g x '>，()g x 递增，当01x <<时，()0g x '<，()g x 递减，所以max ()(0)0g x g ==，(1)ln 210g =-<， 所以当0a =时函数()F x 有2个零点Ⅲ、当0a <时，()2()4cos ln(1)g x a x x x x =+-++()24cos 0a x x +<，ln(1)0x x -++…，即()0g x <成立，由()10f =，所以当0a <时函数()F x 有1个零点 综上所述：当1ln 214cos1a ->+或0a <时，函数()F x 有1个零点；当1ln 214cos1a -=+或0a =时，函数()F x 有2个零点；当1ln 2014cos1a -<<+时，函数()F x 有3个零点.【点睛】本题考查了函数的单调性，值域，零点个数，综合性强，分类讨论是函数问题的常用方法，需要熟练掌握.22．在直角坐标系xOy 中，曲线1cos :1sin x C y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数），在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2:()C ρθρ=∈R .（1）求1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；（2）若过原点的直线l 与曲线1C ，2C 分别相交于异于原点的点A ，B ，求AB 的最大值.【答案】（1）22(1)1y x +-=，22(3x y -+=；（2）4 【解析】（1）直接利用参数方程公式和极坐标公式计算得到答案. （2）得到曲线1C 的极坐标方程，得到||4sin 3AB πθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，计算得到答案. 【详解】（1）1cos :1sin x C y αα=⎧⎨=+⎩消去α得到221:(1)1C x y +-=2:C ρθ=，等式两边同乘ρ可得2cos ρθ=，222x y ρ=+且cos x ρθ=代入化简得222:(3C x y +=（2）由曲线1C ，2C 的极坐标方程为1:2sin C ρθ=，2:C ρθ=.12|||2sin |4sin 43AB πρρθθθ⎛⎫∴=-=-=- ⎪⎝⎭…，当56πθ=时取得等号.故最大值为4 【点睛】本题考查了参数方程，极坐标方程，意在考查学生的计算能力和转化能力. 23．设函数()|||2|f x x a x a =+--. （1）当1a =时，求不等式()1f x …的解集；（2）对,x y ∀，都有不等式()|1||2|f x y y a ++-…恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）1,[1,)3⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦；（2）2a -…或27a -…. 【解析】（1）将函数表示为分段函数，分别解不等式综合得到答案. （2）求函数()f x 最大值为32a ，|1||2||21|y y a a ++-≥+得到不等式3|21|2a a +…，计算得到答案. 【详解】（1）当1a =时，2,11()1213,1212,2x x f x x x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=+--=-<<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩121x x ≤-⎧∴⎨-≤⎩或11231x x ⎧-<<⎪⎨⎪≤⎩或1221x x ⎧≥⎪⎨⎪-≤⎩解得1x ≤-或113x -<≤或1x ≥综上所述：原不等式的解集为1,[1,)3⎛⎤-∞⋃+∞ ⎥⎝⎦.（2）取数轴上点A 表示a -，点B 表示2a，动点P 表示x 则()|||2|f x x a x a =+--表示2PA PB -322a PA PB PA PB AB -≤-≤=，当2ax =时等号成立. ()f x 最大值为32a |1||2||(1)(2)||21|y y a y y a a ++-≥+--=+（当且仅当(1)(2)0y y a +-≤时等号成立）要使()|1||2|f x y y a ≤++-恒成立，只需3|21|2a a ≤+ 平方解得：2a ≤-或27a ≥-. 【点睛】本题考查了解不等式，不等式恒成立问题，将恒成立问题转化为最大值最小值问题是解题的关键.。