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第1节机械功1．机械功简称功，其大小取决于力和力的方向的位移，恒力做功的计算公式W＝Fs cos α，其中α是力F方向与位移s方向的夹角。
2．功是标量，但有正、负，α小于90°时力做正功，α大于90°时力做负功，正功、负功说明是动力做功还是阻力做功。
一、机械功的含义1．功的含义如果作用于物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动，经过位移s，那么F和s的乘积叫机械功，简称功。
2．做功的两个要素作用在物体上的力F和物体在力的方向上发生的位移s。
3．功的一般公式W＝Fs cos_α，式中的α是力的方向与位移方向的夹角。
4．功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。
二、机械功的计算1．功是标量只有大小，没有方向，但功有正负之分。
2．正功和负功由功的计算公式：W＝Fs cos α有：(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功。
(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或称物体克服这个力做功(取正值)。
(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。
3．总功的计算(1)方法一：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋W4＋…。
(2)方法二：在计算几个力的总功时，也可先求合力，再根据功的公式W总＝F合s cos_α求解。
1．自主思考——判一判(1)有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做了功。
(×)(2)用手提起一桶水后，沿水平方向向前移动一段位移的过程中，手对水桶没有做功。
(√)(3)用力推汽车，汽车没动，但推车者累得出汗时，可以说推车者对汽车做功了。
(×)(4)功有正、负值，所以功是矢量。
(×)(5)总功就是所有外力做功的代数和。
(√)(6)合外力对物体做的功等于总功。
(√)2．合作探究——议一议(1)如图111甲所示，运动员举重时举着杠铃不动，举杠铃的力对杠铃做功了吗？图111提示：举着杠铃不动，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。
一. 教学内容：§4.1机械功二. 知识重点：1. 了解功的定义，知道功是标量，同时也是过程量，是力对空间的积累。
2. 知道功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移.3. 掌握功的计算，熟悉公式W＝Fscosα知道α是物体受到的力的方向和物体位移方向的夹角及相应角度下的做功正负。
三. 知识难点：1. 使学生在理解力对物体做功的两个要素的基础上掌握功的概念和机械功的计算公式。
2. 物体在力的方向上的位移与物体运动的位移容易混淆。
3. 要使学生对负功的意义有所认识，也较困难，也是难点。
4. 如何判定各个力做功的正负和各个力所做的总功的计算。
（一）机械功的含义：问题一：做功的两个因素是什么?（如图甲所示）①作用在物体上的力.②物体在力的方向上移动的位移：W＝Fs例：①人推车前进时，车在人的推力作用下发生了一段位移.我们说推力对车做了功。
②起重机提起货物，货物在起重机钢绳的拉力作用下发生一段位移，拉力对货物做了功.③列车在机车的牵引力作用下发生一段位移，牵引力对列车做了功.问题二：物体ｍ在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，求力F对物体所做的功？由于物体所受力的方向与运动方向成一夹角α.我们可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：根据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F1对物体所做的功等于F1s.而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，所以分力F2所做的功等于零.综上所述：力F所做的功等于所以：W＝F s cosα公式中各个字母的含义及单位.W力对物体所做的功焦耳（J）F物体所受到的力牛（N）s物体所发生的位移米（m）α力F和位移之间的夹角（二）机械功的计算：功的计算：W＝Fscosα公式中α是物体受到的力的方向和物体位移方向的夹角。
①我们既可以说做功是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。
第1节机械功学案学习目标：1.理解功的概念及其物理意义．2．知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算．3．理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功.基础知识：一、机械功的含义1．功的含义如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，则力对物体做了功．2．做功的两个必要因素(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生位移．3．功的公式：W＝Fs cos α.(1)定义式中的F应为恒力．(2)s表示物体沿力的方向运动的位移大小．(3)α是力F与位移s方向之间的夹角．4．功的单位(1)功的国际单位是焦耳，简称焦，符号是J.(2)1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功．二、机械功的计算1．正功和负功2.总功的计算(1)方法一：几个力对物体做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋….(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即W总＝F合s cos α.重难点理解：一、对机械功的理解1．对公式W＝Fs cos α的理解(1)某一恒力F对物体做的功，只与F、s、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关．(2)功是标量，没有方向，但是有正负．(3)公式W＝Fs cos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用．2．功的正负的判断判断一个力对物体是否做功，做正功还是负功，常用的方法有以下两种：(1)根据力F与位移s的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况．(2)根据力F与速度v的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．二、机械功的计算1．恒力做功的求法一个恒力F对物体做功W＝Fs cos α有两种处理方法：(1)W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移s cos α，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移s1和s2，则F做的功W＝Fs1＝Fs cos α.(2)W等于力F在位移s方向上的分力F cos α乘以物体的位移s，即将力F 分解为沿s方向上和垂直于s方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1s＝Fs cos α.2．计算恒力做功的基本步骤(1)找出该力的大小；(2)找出物体相对于地面的位移；(3)找出该力与位移间的夹角；(4)代入功的公式W＝Fs cos α.典例1、如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假若人与扶梯一起匀加速向上运动，在这个过程中人脚所受的静摩擦力()A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人不做功C．水平向右，对人做正功D．沿斜面向上，对人做正功[解析]人与扶梯一起匀加速向上运动，人的脚所受的静摩擦力水平向右，与位移方向成锐角，静摩擦力做正功，故C正确．[答案]C典例2、如图所示，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移l，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功．设在这四种情况下力F和位移l的大小都相同：F＝10 N，l＝1 m，角θ的大小如图所示，分别说明每种情况下力F 做功的正负，并求出功．[解析]甲图中力F做正功，W＝Fl cos (180°－θ)＝Fl cos 30°＝5 3 J.乙图中力F做负功，W＝Fl cos (180°－θ)＝Fl cos 150°＝－5 3 J.丙图中力F做正功，W＝Fl cos 30°＝5 3 J.丁图中力F做正功，W＝Fl＝10 J.巩固练习：1.(2019·山西应县一中期末)魔方，英文名为Rubik’s Cube，又叫魔术方块或鲁比克方块，是一种手部极限运动．通常泛指三阶魔方．三阶魔方形状是正方体，由弹性硬塑料制成．要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质三阶魔方翻倒，推力对它做功至少为()A.2mgaB.2mga 2C.（2＋1）mga2 D.（2－1）mga22．(2019·安徽六安期末)质量为m的质点从足够高的位置由静止下落，不计空气阻力，其第2秒内和第5秒内重力做功之比为()A．1∶9 B．2∶5C．4∶5 D．1∶33．(2019·浙江湖州期末)一物块在水平恒力F作用下沿水平面ABC做直线运动．已知AB段光滑，BC段粗糙，且AB＝BC＝L.设恒力F在AB、BC段所做的功分别为W1、W2，则()A．W1＝0，W2＝FL B．W1<FL，W2＝FLC．W1＝FL，W2<FL D．W1＝FL，W2＝FL4．(多选)如图所示，用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)()A．拉力变为2FB．时间变为2tC．物体质量变为m 2D．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行参考答案：1.D.2.D．3.D．4.ABD.。
第一节 机械功教学目标（一）知识与技能1、知道功的来历，理解“功是能量转化的量度”，掌握做功的两个必要因素。
2、能从特殊到一般，一般到特殊推导功的一般表达式，知道功的单位。
3、掌握αcos Fl W = 只适用于恒力，l 应为对地位移。
（二）过程与方法1、从“为什么要引入功”得出“功是能量转化的量度”。
2、通过演示和事例，并同时通过启发式探究，使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个因素。
3、在推导αcos Fl W =过程中，通过猜想、从特殊到一般，再从一般到特殊的理论论证等方法培养学生科学论证能力和推理能力，并渗透等效思想，有意识地培养学生的科学思维和科学方法。
（三）情感态度与价值观1、通过“为什么要引入功”和“功”的来历的探究，使学生体会到物理来源于生活。
2、通过科学探究教学培养学生的科学探究兴趣和热情。
教学用具弓箭、重物、锯、木板、榔头、钉子、起子教学过程一．引入新课：不同形式的能量之间可以互相转化。
能量变化的过程必然伴随着做功的过程，可见，功与能是紧密联系的两个物理量。
因此，在本章追寻守恒定律的过程中，首先学习功。
设问：为什么要引入功？二．通过演示和事例，说明功是能量转化的量度，请同学举例能量发生变化的例子。
演示：射箭运动通过学生举例和教师演示射箭运动的分析发现力对物体做功的确导致了物体能量的变化。
又如书本题图：货物在起重机的作用下重力势能增加了。
上述事例也说明能量发生变化，一定有力对物体做了功，反过来，力对物体做了多少的功，就意味着有多少的能量发生了转化。
可见，功是能量转化的量度。
三．通过启发式探究，使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个因素。
通过功的英文单词是“work ”，“work ”不就是“工作”吗？那“做工”和“做功”意思是不是一样？引出本节课要探究的第二个问题：“功”的来历和做功的因素。
互动演示：请同学背或抱着一桶纯净水。
教师“命令”：“你今天的‘工作’就是抱着这桶纯净水站一个小时。
第一章功和功率第一节机械功一、教学目标(1)知识与技能1、理解功的概念。
知道功是标量，认识正功、负功的含义，在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。
2、能利用功的一般公式计算恒力的功，掌握计算总功的两种方法。
(2)过程与方法1、通过演示和事例，并同时通过启发式探究，使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个因素。
2、在推导Ficos a程中，通过猜想、从特殊到一般，再从一般到特殊的理论论证等方法培养学生科学论证能力和推理能力，并渗透等效思想，有意识地培养学生的科学思维和科学方法。
(3)情感态度价值观培养学生严谨的科学思维方法，建立生活与课堂物理知识之间的沟通桥梁。
二、教学重点：知道力学中的功的含义；理解力学中做功的两个必要的因素。
三、教学难点：1、理解力学中做功的两个必要的因素2、理解功的计算式和单位，会用公式进行简单计算四、教学过程：()引入新课同一个力作用在不同的物体上，产生的效果是不一样的。
怎样衡量这种效果呢？物理里面引进了“功”这个概念。
［推不同的重物，效果不同］大家对“功”这个字并不陌生，如功课，功劳、立功、大功告成、事半功倍、用功学习等等。
这些词中有的具有“成效”的意思，力学中“功”的概念，它吸收了“成效”的意思，当然在力学里所说的功有它的特殊含义。
什么叫功？从现在开始学习有关功的知识。
()新课教学斜面可以省力，且斜面越长越省力。
当高度相同时，力与车和方向上的乘积不变。
学生观察图片后思考，三种不同的方式把木箱从底的地方移到车上，会选择哪种比较好呢？学生回答：学生观察教师演示实验。
利用斜面把小车拉到一定的高度。
记录力与力的方向上的距离。
分析问题引入情景，用三种同的方法把物体提高到一定高度，你选择哪种方法，为什么。
演示，利用斜面提高物体的三种不同方法。
在物理学中，把作用在物体上力与力的方向上通过的距离和乘积叫做这个力所做的功。
学生感知：当高度相同时，力与力的方向上的乘积为什么会相同呢？因为完成的任务相同。
鲁科版必修二1.1《机械功》WORD教案011.1机械功学习目标1。
理解工作的概念，了解做工作的两个因素2、明确功是标量，知道w=flcosθ的适用范围，会用功的公式进行计算3、理解正功、负功的概念重点和难点：功的概念（如何理解实际情况中力的方向和位移）指导教材的学习过程1、起重机提起货物的时候，货物在钢绳拉力作用下上升一段距离，请同学们想：a、钢绳对物体拉力的方向如何？物体的位移方向又如何？那么，钢绳的拉力对货物是否做了功？b、但是，如果货物被拉到一定高度后，起重机和货物已经沿水平方向前进了一定距离，那么在此期间，钢丝绳对货物的拉动方向是什么？货物的位移方向是什么？在这种情况下，钢丝绳的张力对货物起作用吗？2、机车牵引列车前进，机车对列车的牵引力方向是水平的，列车的位移它也是水平的。
牵引力在火车上起作用吗？纤夫拉船的力的方向与船前进的方向有一定的夹角，不在同一方向上，拉力对船做不做功？在什么情况下力对物体起作用？如何计算功？请阅读带有这些问题的教科书目标一：功的概念：一个物体受到力的作用，且，这个力对物体起作用。
做功的两个不可缺少的因素：。
目标二：功的大小用f表示力，l表示位移，w表示功a、若力的方向和物体运动的方向一致时：ff功的大小w=lffb、若力f的方向与运动方向成某一角度时，αα功的大小w又等于多少呢？lc、功是一个标量。
在国际单位制中，工作单位是目标三：关于正功和负功（1）当力F和位移L的方向相互垂直时，力F与物体相反（2）当力f和位移l夹角为锐角时，力f对物体做功，此时力f对物体起着动力效应（3）当力f和位移l夹角为钝角时，力f对物体做功，此时力f对物体起着阻力效应精典例题如图所示，物体在力的作用下在水平面上有一个位移L。
试着计算在这四种情况下F 对物体所做的功。
在这四种情况下，力F和位移L的大小是相同的：F=10N，L=1m，角度θ。
图中所示为。
fFfθvvθ甲θ=150Bθ=30导练1、物体沿弧线形轨道滑下后进入足够长的在传送带上以匀速工作总是不可能的b、先做负功后做正功c、先做正功后不做功d、先做负功后不做功思维指南：首先分析传送带上物体相对于传送带的运动动情况，然后确定物体的受力方向和位移方向间的关系，从而确定传送带对物体做正功和负功的情况导练2、教材55页2、3、4课程总结：自习时间预习96学案和配餐θFVV Cθ=30θ=0。
第1节机械功从容说课教材分析：机械功是本章的第一节，课堂开头的精彩引入是比较重要的，尤其要充分挖掘和利用导入的功能，即要利用它简单扼要的介绍本章学习的内容，又要充分调起学生探究新问题的兴奋点.例如，我们可以从中国的万里长城、埃及的金字塔等世界遗产的建筑之迷入手，引出神奇的机械，并介绍古代我国人民在机械领域的辉煌成就，以达到情感教育的目的；进而再联系现代生活中的全自动化生产线、大型收割机、小轿车等现代机械，激发学生的学习兴趣.要注意引导学生学习并领会将复杂的实际问题，转换为一个简单物理模型来处理的物理学思想.即突出问题的主要因素，排除无关因素，忽略次要因素.达到能够对实际问题给出反映其物理本质的，简单可行又符合精确度要求的描述或计算.学生分析：学生在初中对功和功率的概念只是在感性认识的基础上去理解的，到了高中要深化研究，所以在教学中，要根据学生的认知水平，从感性到理性，从具体到抽象的总结提高.要打好基础逐步深化，避免急于求成.对基础较好的学生可以适当地引导用图象法求功，还可以提出变力做功如何去求的问题，让学有余力的学生课后研究.教学重点 1.功的概念；2.功的计算公式.教学难点 1.如何判定各个力做功的正负；2.各个力所做的总功的计算.教具准备计算机、投影仪、CAI课件.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道功的定义，理解做功的两个必要因素；2.在具体的物理情景中判断物体所受各力是否做功以及做功的正负；3.掌握合力做功的两种计算方法.二、过程与方法1.初中旧知识的扩展、迁移.通过举例和分析来解决重点，突破难点；2.理解正负功的含义，并会解释生活实例.三、情感态度与价值观1.功与生活联系非常密切，通过探究生活实例来探究功，从而培养学生的细心观察能力，抽象总结日常生活现象、规律的能力；2.通过介绍我国人民在机械领域的辉煌成就，以及先进的现代机械技术以达到民族自豪感的情感教育和激励自我为祖国争光的目的；3.在功的概念和求解功的数值的过程中，培养科学严谨的态度.教学过程导入新课教师活动：同学们在初中已经学过有关功的知识了，现在我来考考大家，看谁学得最扎实！（用多媒体展示物理情景）来看这样一个生活中的例子，某同学做值日时从一楼提水到二楼，请问他做功了吗？学生思考并回答：做功！教师接着问：当他提着水从走廊的一端走向另一端时又是否做功呢？学生思考并回答：不做功！教师提问：很好！那大家再回顾一下初中阶段我们学过做功的两个因素是什么?学生思考并回答：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上移动的距离.扩展：高中我们已学习了位移，那做功的两个要素我们可不可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移呢？答案是肯定的.如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动，经过位移s，则F与s的乘积叫做机械功（mechanicalWork），简称功（Work），用W来表示，W=Fs.举例说明力对物体做了功（用多媒体展示物理情景）：①人推车前进时；②起重机提起货物；③列车在机车的牵引力作用下运动.小结：力做功的两个要素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上发生的位移.推进新课一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了机械功.在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？难道就不做功吗？（用多媒体展示物理情景）人用一个与水平方向之间有夹角的一个力去拉物体并在水平方向上移动了一段距离，让学生来判断人的拉力是否对物体做功？此时教师引导：从力产生效果的角度，此力是否有水平方向使物体发生位移的效果呢？学生思考并回答：是有效果的！教师接着提问：这种力的功又如何去求呢？如果方向相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中知识的基础上进行拓展.1.机械功教师提出问题：在现实生活、生产中，经常见到作用于物体上的力与物体位移的方向成一个夹角的情况，例如刚才大家看到的人用一个与水平方向之间有夹角的一个力去拉物体并在水平方向上移动了一段距离.这样一个实际问题如何用我们的物理学知识去解决呢？我们对于复杂的实际问题，往往会转换为一个简单物理模型来处理的.即突出问题的主要因素，排除无关因素，忽略次要因素.达到能够对实际问题给出反映其物理本质的，简单可行又符合精确度要求的描述或计算.下面我们就将刚才的实际情景转化为我们熟知的物理模型.物理模型：物体ｍ在与水平方向成θ角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的位移为s，如上图所示，求力F对物体所做的功.教师引导：根据力的分解中力与分力之间的等效关系，我们可以把F沿两个方向分解，即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如右图所示.这两个分力的功分别为多大？学生思考并回答：据做功的两个不可缺少的因素可知，分力F 1对物体所做的功等于F 1s .而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力F 2所做的功等于零.所以，力F 所做的功W =W 1＋W 2=W 1=F 1s =Fs cosα.教师活动：展示学生的推导结果，点评、总结，得出功的定义式.力F 对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积.即W ＝Fs cosα.W 表示力对物体所做的功，F 表示物体所受到的力，s 表示物体所发生的位移，α为F 和s 之间的夹角.功的公式还可理解成在位移方向的分力与位移的乘积，或力与位移在力的方向的分量的乘积.在SI 制中，功的单位为焦.1 J=1 N ·m在用功的公式计算时，各量要求统一采用国际−−→−单位制. 即W −−→−表示力对物体所做的功−−→−单位焦耳(J) F −−→−表示物体所受到的力−−→−单位牛(N ) s −−→−表示物体所发生位移−−→−单位米(m ) θ−−→−表示力F 和位移之间的夹角. 2.机械功的计算通过上边的学习，我们已明确了机械功与力F 和位移s 以及它们之间的夹角θ三者之间的关系W ＝Fs cosα.并且知道了α角的取值范围是０°≤α≤180°.那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W 也可能大于0、等于0、小于0.请画出各种情况下力做功的示意图，并加以讨论.学生认真阅读教材，思考老师的问题.①当α=π/2时，cosα=0，W =0.力F 和位移s 的方向垂直时，力F 不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W ＞0.这表示力F 对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W ＜0.这表示力F 对物体做负功.教师活动：投影学生画图情况，点评、总结.。
2020-2021学年鲁科版（2019）必修第二册1.1机械功学案1、理解功的概念，知道做功的两个必要因素。
具有功与机械能变化相关的初步的能量观念。
2、理解力和位移不在一条直线上时，借助等效替代思想将这个力做功的问题转化为两个可以求解的分力做功问题，培养和体会这种模型转化的科学思维能力。
掌握功的计算公式，知道功的单位，能用功的公式进行相关计算。
3、掌握正功和负功的含义，会计算多个力的总功。
4、初步理解将变力做功转化为一系列极小的恒力做功叠加的模型，通过科学推理得到变力做功的计算方法，形成相关的科学思维。
1、功的计算公式W=Fs cosα。
（重点）2、根据F-s图像求功。
（重点）3、正功、负功定义。
（难点）4、合外力功（总功）的计算。
（难点）1、机械功的含义如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向运动的位移大小为s，则F与S的①称为②，简称功，用③表示，其公式为④将F分解为沿水平方向向右的分力F1和沿竖直方向向上的分力F2。
F1与物体位移的方向⑤，对物体做了功；F2与物体位移的方向⑥，不对物体做功。
因此，恒力F对物体所做的功W就等于分力F1所做的功。
再结合功的定义，可得出恒力做功的计算公式：⑦。
功只有大小没有方向，是⑧。
在国际单位制中，功的单位是⑨，用符号J 表示。
如果1N 的力使物体在力的方向上发生了1m 的位移，那么这个力对该物体所做的功就是⑩ 。
2、机械功的计算由功的计算公式可知，当力F 和物体位移s 的大小都一定时，功W 就由F 与S 的夹角α的余弦cos α决定。
当⑪ 时，cos α=1，W =Fs ，这就是初中物理中作用力与物体位移方向相同的情况。
当⑫ 时，cos α=0，W =0，表示力F 与物体位移的方向垂直时，对物体不做功。
当⑬ 时，cos α>0，W = Fs cos α>0，表示力F 对物体做⑭ 。
当⑮ 时，cos α<0，W = Fs cos α<0，表示力F 对物体做⑯ ，也可说物体克服这个力做了功。
1.1机械功一、教学内容分析1. 内容与地位本节的内容有“理解功的概念”。
该内容要求学生理解功的概念；在具体的物理情景中能判断出物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；知道正功、负功的含义；应用功的一般公式，会计算恒力、合力的功。
本节课是在学生已有的认知结构“功的公式W=Fs”的基础上进行扩展，从力作用效果的角度导出功的一般公式W=Fs cosα，突出了力有空间积累的效果。
功是物理学中的重要概念，功是能量转化的量度，与现代生活、生产等有着密切的联系。
因此，在教学中应注重培养学生的推理能力和科学严谨的态度、注重获取知识的过程和方法，让学生了解物理思想，体会物理学在生活和生产中的应用以及对社会发展的影响，让学生得到成功的体验，让学生的潜能在心情愉快、精神放松的状态下能够得到有效的释放和开发。
2. 教学目标(1)知识与技能：理解功的概念。
知道功是标量，认识正功、负功的含义，在具体的物理情景中能判断物体所受的各力是否做功以及做功的正负。
能利用功的一般公式计算恒力的功，掌握计算总功的两种方法。
(2)过程与方法：通过功的概念及其公式导出的过程，体会并学习物理学的研究方法，能从现实生活中发现与“功”有关的问题，能运用功解决一些与生产和生活相关的实际问题。
(3)情感态度与价值观：有将功的知识应用于生活和生产实际的意识，勇于探索与日常生活有关的“功”问题，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。
3. 教学重点、难点(1)重点：功的一般公式及其推导过程；判定物体所受的各个力是否做功以及做功的正负；总功的计算。
(2)难点：弄清物体在力的方向上的位移与物体的位移是不同的；认识负功的物理意义；总功的计算。
二、案例设计(一)导入新课让全班学生动手操作：将各自的课桌右移约2cm.教师关注学生操作的方式，并把移动课桌这一具体问题转换为物理模型来讨论，用示意图分类展示在黑板上。
预测操作的方式：大部分学生会上提，小部分学生会平推、斜推、斜拉，如右图所示。
问题1分组进行讨论交流，图(a)、图(b)恒力F是否做功，为什么？预测1 都有做功。
预测2 图(a)恒力F有做功，图(b)恒力F没有做功。
让学生回答，基本上能从初中学过做功的两个因素（即一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离）入手。
扩展：高中我们已学习了位移，做功的两个要素是：作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移。
也就是说，如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。
那么，功应该如何求解呢？本节课我们就来进一步学习有关功的知识。
［板书］第1节机械功(二)新课教学［板书］1．机械功的定义：作用于某物体的恒力F与该物体沿力的方向上发生的位移s的乘积叫做机械功。
问题2若物体发生的位移为s，则图(a)、图(b)恒力F做的功各为多少？预测1都有做功，W=Fs。
预测2图(a)，W=Fs；图(b)，W= 0。
说明应用初中所学的有关功的知识，基本上能够解决。
问题3若物体发生的位移为s，则图(c)恒力F是否做功、做的功为多少？设疑力F有什么作用效果？预测使物体竖直上提和水平前进。
教师引导：能否从力的分解角度来讨论问题2呢？分组讨论探究，并请小组代表回答问题2。
预测1不做功。
因为物体在力F的方向上没有发生位移，s是水平方向上发生的位移。
预测2有做功，W=Fs。
因为功是力F与位移s的乘积预测3有做功，W=Fs cosα。
因为根据平行四边形定则，把力F分解为使物体水平前进的力F1=F cosα和竖直上提的力F2=F sinα。
沿F1的方向发生的位移为s，F1所做的功W1=F cosα·s=Fs cosα；F2与s 的方向垂直，F2没有对物体做功。
由于F的作用效果与分力F1和F2共同作用效果相同，所以恒力F对物体所做的功W=W1=Fs cosα。
说明分组讨论探究功的一般计算公式的推导过程，教师小结：一般地，对作用于物体上方向与物体位移s成α角的任何一个恒力F，都可以用正交分解法把它分解为平行和垂直于位移s方向的两个分力，再结合功的定义，得到功的一般计算式W=Fs cosα教师：由于位移是矢量，也可以将位移s分解，再结合功的定义来推导功的一般计算式，有兴趣的学生课后去完成。
让学生阅读课本P4第三自然段，并回答1焦耳是如何定义的。
［板书］2．机械功的计算［板书］⑴功的公式：W=Fs cosα（适用条件是F必须是恒力）用小黑板或多媒体投影出示下列表格让学生阅读课本P5后，由小组讨论得到结果，填入表格中。
问题3求出图甲中恒定推力F对小车所做的功W1。
预测1 W1=Fs预测2 W1=Fs cos150°=-3 2 Fs预测3W1=Fs cos30°=3 2 Fs教师引导学生如何根据物理情景来判定公式W=Fs cosα中的夹角α，指出W1=Fs cos30°=32Fs是正确的，依据是将代表力F与位移s的箭尾移到同一点如图丙所示，再看它们之间的夹角。
并指出W=Fs只适用于恒力F与位移s同向的情况。
问题4求出图乙中恒定拉力F对小车所做的功W2。
预测1 W2=Fs预测2 W2=Fs cos150°=-3 2 Fs问题5试比较图甲、乙中力F对小车所做的功的大小。
预测1 W1 > W2预测2 W1=W2说明设置以上几个问题是为了进一步理解正负功的含义。
教师指出：功是标量，其大小的比较，是取绝对值进行比较的，W1=W2才是正确的。
又如做功-9J > 1J，-1J < 3J，5J =- 5J。
［板书］⑵正功与负功表示两种相反的做功效果。
功是标量，功的“正”、“负”既不表示方向也不表示大小，既不能说“正功与负功方向相反”，也不能说“正功大于负功”，正功和负功是借以区分谁对谁做功的标志。
虽然力与位移都是矢量，功却是标量，没有方向，但有正功和负功之分，那么正功、负功的物理意义是什么呢？在图甲中，推力F对小车所做了32Fs的功，表明推力F对小车的运动起促进作用，这个力是动力；在图乙中，拉力F对小车所做了-32Fs的功，表明拉力F对小车的运动起阻碍作用，这个力是阻力。
也就是说，动力一定做正功，阻力一定做负功。
［板书］⑶正功、负功的物理意义：力对物体做正功，表明此力是动力，其作用效果是促进物体的运动；力对物体做负功，表明此力是阻力，其作用效果是阻碍物体的运动。
问题5在图乙中力F对小车做了-32Fs的功，我们还可以怎么说？预测1物体克服这个力做了-10J的功。
预测2 克服这个力做了10J的功。
强调：对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（一定是正值）。
学习了一个力对物体所做的功的求解方法，如果物体同时受到几个力的作用，那么，如何求解这几个力对物体所做的功和总功呢？⑶总功的计算例题如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m= 100kg，斜面倾斜角α= 37°，斜面的长度l= 1.5m，货物与斜面间的动摩擦因素μ= 0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功、外力做的总功以及合外力做的功。
（g取10m/s2，sin37°= 0.6）解：斜面上的货物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用。
货物位移的方向是沿斜面向下。
用正交分解法，将货物所受的重力G分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向，则有N=G2=mg cosα，f=μN=μmg cosα。
由于斜面支持力N与位移垂直，所以支持力对货物没有做功即W N= 0。
重力G对货物所做的功W G可以用下列三种方法求解。
方法一：根据功的定义。
由于重力方向上的位移h=l sin37°，所以W G =Gh=mgl sin37°= 100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J方法二：用公式W=Fs cosα。
由于重力与位移的夹角为90°- 37°= 53°，所以W G =Gl cos53°=mgl sin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6J = 900 J方法三：用力的分解等效。
将重力分解为使货物沿斜面下滑的分力G1和垂直紧压斜面的分力G2，则有G1=mg sin37°。
由于G2与位移垂直，G2对货物没有做功，所以重力所做的功等于沿斜面向下的分力G1所做的功，即W G =G1l=mgl sin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6J = 900 J摩擦力f对货物所做的功W f =f l cos180°=-μmg cos37°·l ≈ - 0.2 × 100 × 10 × 0.8 × 1.5 J =- 240J 外力对物体做的总功W总=W N + W G + W f= (0 + 900 – 240)J = 660J物体所受合外力F合=G1-f=mg sin37°-μmg cos37°，方向与位移相同。
合外力所做的功W合=F合l= (mg sin37°-μmg cos37°)l=mg(sin37°-μcos37°)l≈100 × 10 × (0.6 - 0.2 × 0.8) × 1.5J = 660J说明例题的选择主要是考虑以下几点：①温故，如受力分析、正交分解等。
②知新，如求功公式的应用，对正功、负功、不做功的求解具有普遍性。
③求重力功时可以进行多角度的思维训练。
④可以体现出外力做的总功与合外力做的功的关系，以便归纳。
要求学生思考独立完成该例题，请好中差三位学生上台扳演，教师可以及时地订正学生解题时存在的问题和不良习惯。
小结在多个力共同作用下，这些力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和即W总=W1 + W2+ … + W n，代入时应考虑功的正负号；若合外力为恒力，则求总功时还可以用W总=F合s cosα来求解，其中α是合力F合方向与位移s方向之间的夹角。
三．案例评析：本案例的设计让学生亲手移动课桌进行功的探究，使学生学习物理与生活拉近了距离，充分体会到物理就在生活中，科学就在自己身边，从而激发了学习“功”的热情。
在本节课的学习过程中，既重视知识的获取也重视知识的形成过程，使学生真正体验到探究发现的乐趣和应用知识的重要性。
分组讨论探究，激发学生思考和参与的积极性，发挥学生的自主性，培养学生分析问题和解决问题的能力，让学生的认知结构在交流碰撞中得到完善和重组。
教师在问题的设置上注意了知识的层次，使学生在学习进程中时刻保持高昂的斗志、旺盛的精力、积极的情绪和浓厚的探究，为课堂教学增强了活力。
