《静电场》综合检测

高中物理《静电场》综合测试卷考试时间：90分钟试卷总分：100分一、选择题（本题包括10小题．共40分，1----8题只有一个选项正确，9----13有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1、真空中两相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看为质点)，分别固定在两处，它们之间的距离远远大于小球的直径，两球间的静电力大小为F。

现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B两金属小球间的静电力大小为（）A．4F B．F C．0.25F D．0.125F2、图中实线是某电场中一簇未标明方向的电场线，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。

根据此图不能判断出来的是（）A．a、b两点中，哪点的电势较高B．a、b两点中，哪点的电场强度较大C．带电粒子在a、b两点处，哪点的加速度较大D．带电粒子在a、b两点处，哪点的电势能较大3、如图所示，某带电导体的表面有a、b两点，其中a点的电场强度E1=2.4×102V/m，b点的电场强度E2=4.8×102V/m，导体外有一点c，c点与a点之间的距离为2cm，c点与b点之间的距离为4cm。

现将某检验电荷+q由a点移至c 点，电场力做功为4.8×10-6J。

下列判断正确的是（）A ．若将检验电荷+q 由b 点移至c 点，则电场力做功为4.8×10-6JB ．若将检验电荷+q 由b 点移至c 点，则电场力做功为9.6×10-6JC ．若将检验电荷+q 分别放在a 、b 两点，其所受电场力大小相等D ．若将检验电荷+q 分别放在a 、b 两点，其所具有的电势能之比为1：2 4、如图所示，在点电荷+q 的电场中，放着一块带有一定电荷量且电荷均匀分布的绝缘椭圆圆形薄板，MN 过几何中心O 点且垂直于板面，点电荷+q 与a 点、O 点、b 点之间的距离分别为0.5d 、1.5d 、2.5d 。

第一章 静电场综合检测测试时间：90分钟 分值：120分班级__________ 姓名__________ 分数__________第Ⅰ卷 (选择题，共50分)一、选择题(本题包括10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分)1．(2010·全国卷Ⅰ，16)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 答案：C解析：本题考查了电场强度与电势的关系以及电场力做功的特点．电势的高低与电场强度的大小没有必然的联系，所以选项A 、B 错误；在静电场中，电场线的方向是电势降落最快的方向，在静电场中的某点，电场线的方向即为该点场强的方向，选项C 正确；电场力做功只与电场中两点之间的电势差有关，故选项D 错误．2．(2009·广州市调研)如右图所示，B 为线段AC 的中点，如果在A 处放一个＋Q 的点电荷，测得B 处的场强为E B ＝48N/C ，则( )A ．E C ＝24N/CB ．EC ＝12N/CC ．若要使E B ＝0，可在C 处放一个－Q 的点电荷D ．把q ＝10－9C 的点电荷放在C 处，则其受到的静电力大小为6×10－9N答案：B解析：根据点电荷的场强公式E ＝kQ r 2，场强大小与距离的平方成反比，因为r B ∶r C ＝1∶2所以E B ∶E C ＝4∶1即E C ＝12N/C ，所以把q ＝10－9C 的点电荷放在C 点，则其所受的静电力的大小为12×10－9N ，在C 处放一个－Q 的点电荷，则E B ＝96N/C ，故只有B 正确．3．如图所示，一开始电容器不带电．先将开关闭合一段时间，然后再断开，则下列说法正确的是( )A ．在开关闭合后，始终有电流通过电阻B ．在开关断开后，电容器上的电压会减小C ．在开关闭合后，如将两极板间距增加，极板间的场强会减小D ．在开关断开后，如将两极板间距增加，极板间的场强会减小答案：C解析：(1)在充电后两板始终与电池正负极保持接触的前提下(此时U 恒定)，改变d 与S ：如增大(减小)d ，则C 将减小(增大)，Q ＝CU 将减小(增大)，E ＝U d将减小(增大)；如增大(减小)S ，则C 将增大(减小)．Q ＝CU 将增大(减小)，E ＝U d将保持不变． (2)充电后两板与电池两极断开，此时Q 恒定，改变d 与S ：如增大(减小)d ，则C 将减小(增大)，U ＝Q C 将增大(减小)，E 将保持不变；如增大(减小)S ，则C 将增大(减小)，U ＝Q C 将减小(增大)，E ＝U d将减小(增大)． 4．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5V 、φb ＝3V ，下列叙述正确的是( )A ．该电场在c 点处的电势一定为4VB ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E bC ．一正电荷从c 点运行到b 点电势能一定减少D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a答案：C解析：由于无法确定该电场线所处的电场是一个什么样的电场，故A 、B 错；由于电场线指向电势降低的方向，正电荷在c 点时的电场力的方向由c 指向b ，正电荷从c 点运动到b 时电场力做正功，电势能减少，故C 对，D 错．5．如图所示是一个平行板电容器，两极板间的距离为d ，其电容为C ，带电荷量为Q ，上极板带正电，现将一个试探电荷q 由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为x ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷q 所做的功等于( )A.qCx QdB.qQx CdC.qCx 2QdD.qQx 2Cd答案：D解析：由题意可知，试探电荷由A 点移到B 点，顺着电场线方向的位移为d ′＝x sin30°，静电力F ＝qE ＝q U d ，极板间电势差U ＝Q C ，故静电力做功W ＝Fd ′＝qQx 2Cd. 6．如图所示装置，从A 板释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子的描述中正确的是( )A ．电子到达B 板时动能是1eVB ．电子从B 板到C 板时动能变化为零C ．电子到达D 板时动能是3eVD ．电子在A 板和D 板之间往复运动答案：ABD解析：电子在A 、B 间加速，加速电压为1V ，所以A 正确．B 、C 两点间的电压为零，电子由B 到C 不改变动能，B 正确．电子在C 、D 间做减速运动，且电压为2V ，无法到达D 板即返回做往复运动，C 错误，D 正确．7．三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，出现了右图所示的运动轨迹，由此可判断( )A ．在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上B ．b 和c 同时飞离电场C ．进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小D ．动能的增加值c 最小，a 和b 一样大答案：ACD解析：由y ＝12at 2，得t ＝ 2y a ∝y ，选项A 正确，B 错误．由t ＝l v 0，得v 0＝l t ＝l a 2y，即v 0∝l y，选项C 正确．ΔE ＝qEy ∝y ，选项D 正确．8．如图所示，虚线表示电场中的一簇等势面，相邻等势面之间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场中，只在静电力作用下从M 点运动到N 点，此过程中静电力对α粒子做负功．由此可以判断( )A ．M 点的电势高于N 点的电势B ．α粒子在M 点受到的静电力大于在N 点受到的静电力C ．α粒子经过M 点的电势能小于在N 点的电势能D ．α粒子经过M 时的速率小于经过N 点时的速率答案：C解析：由于从M 到N 静电力对α粒子做负功，所以α粒子在N 点电势能较大，C 正确．由于α粒子带正电，A 错．由于等势线越密电场强度越大，B 错．由动能定理知D 错，故只有C 正确．9．如图所示，两平行金属板间距离为d ，两板间的电压是U ，今有一电子从两极板间的O 点沿着垂直于板的方向射出到达A 点后即返回，若OA 距离为h ，则此电子具有的初动能是( )A.edh U hC.eU dhD.ehU d答案：D解析：两板间的电场强度为E ＝U d ，电子的初动能为E k ，则E k ＝eEh ＝eUh d，故选D. 10．(2010·宁黑吉辽陕湘理综，17)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．其除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示：粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )答案：A解析：本题考查电场线和带电粒子在电场中的运动．带电粉尘颗粒在电场中原来是静止的，因此将要沿电场力方向做加速运动；粉尘带负电，所受电场力的方向为电场线在该点的切线方向，且与场强方向相反，因此粉尘颗粒在P 点沿切线方向向右运动，B 项和D 项错误；电荷所受的力的方向与运动方向有一定的夹角，电荷将要做曲线运动，但运动轨迹与电场线方向并不重合，因此C 项错误；可能正确的是第一幅图形轨迹，A 项正确．第Ⅱ卷 (非选择题，共70分)二、填空题(本题包括3小题，共15分)11．如图所示，Q 1、Q 2是等量异种点电荷，M 是两个点电荷连线的垂直平分线上的一点．将正电荷q 从无穷远处移到电场中的M 点，静电力做功为________．取无穷远处的电势为零，则A 点电势为________值，B 点的电势为______值．(填正、负或零)答案：零 正 负解析：根据等量异种电荷的等势面分布可知，两点电荷连线的中垂线为一等势面．取无穷远处电势为零，根据电场线的分布可知，A 点电势比M 点高，B 点电势比M 点低．所以A 点电势为正，B 点电势为负．12．在同一直线上依次有a 、b 、c 三点，且bc ＝3ab ，在a 点固定一个带正电的小球，在b 点引入电荷量为2.0×10－8C 的检验电荷，其所受电场力为2.0×10－6N.将该检验电荷移去后，b 点的场强为________，c 点场强为________．如果要使b 点的场强为零，可在c 点放一个电荷量是a 点处小球带的电荷量的________倍的__________电荷．答案：100N/C 6.25N/C 9 正解析：E b ＝F q ＝2×10－62×10－8N/C ＝1×102N/C ，b 点的场强与检验电荷存在与否无关，移去电荷后，b 点的场强仍为1×102N/C由E ＝k Q r 2知，点电荷的电场中某点的场强与该点到场源电荷的距离的平方成反比，bc ＝3ab ，即r ac ＝4r ab ，所以E c ＝142E b ＝142×1×102N/C ＝6.25N/C 设在c 点放置电荷的电荷量为Q c 时，b 点的场强为零，则k Q c r bc 2＝k Q a r ab 2，所以Q c Q a ＝r bc 2r ab 2＝(31)2＝9113．真空中有一束电子流，以一定速度v 沿与场强垂直的方向从O点射入匀强电场，如图所示，以O 为坐标原点，取x 轴垂直于电场方向，y 轴平行于电场方向，在轴上取OA ＝AB ＝BC ，分别由A 、B 、C 点作y轴的平行线交电子流轨迹于M 、N 、P 点，电子流在这些点沿x 轴方向的分速度之比是v Mx ∶v Nx ∶v Px ＝__________，沿y 轴方向的分速度之比v My ∶v Ny ∶v Py ＝________答案：1∶1∶1 1∶2∶3解析：因OA ＝AB ＝BC ，电子在水平方向做匀速直线运动，故电子经过M 、N 、P 的水平速度之比为1∶1∶1，且电子通过OM 、MN 、NP 段的时间相同，电子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，故通过M 、N 、P 的竖直速度之比为1∶2∶3.三、计算题(本题包括4小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位)14．在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m.放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图中直线a 、b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电，求：(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q 的电性，并说明理由；(3)点电荷Q 的位置坐标．答案：(1)2.5N/C 沿x 轴负向 (2)负电荷(3)2.6m 解析：(1)由题图可知，B 点的电场强度E B ＝F q＝2.5N/C ，方向指向x 负方向． 同理A 点的电场强度E A ＝40N/C ，方向指向x 正方向(2)点电荷Q 应位于A 、B 两点之间，带负电荷．(3)设点电荷Q 的坐标为x ，由点电荷的电场E ＝k Q r 2可知E B E A ＝(x －2)2(5－x )2＝2.540解得x ＝2.6m(另解x ＝1舍去)15．如图所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm.求：(1)P 板及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5cm ，则A 点的电势将变为多少？解析：板间场强方向水平向左，可见Q 板是电势最高处，Q 板接地，则电势φQ ＝0，板间各点电势均为负值．利用公式E ＝U d可求出板间匀强电场的场强，再由U ＝Ed 可求出各点与Q 板间的电势差，即各点的电势值．(1)场强E ＝U d ＝5010×10－2V/m ＝5×102V/m. QA 间电势差U QA ＝Ed ′＝5×102×(10－4)×10－2V ＝30V .∴A 点电势φA ＝－30V ，P 点电势φP ＝U PQ ＝－50V .(2)当Q 板向左平移5cm 时，两板间距离d 1＝10cm －5cm ＝5cm.Q 板与A 点间距离变为d ″＝(10－4)cm －5cm ＝1cm.电场强度E ′＝U d 1＝505.0×102V/m ＝1.0×103V/m. Q 、A 间电势差U QA ′＝E ′d ″＝1.0×103×1.0×10－2V ＝10V .所以A 点电势φA ′＝－10V .小结：本题也可以不求出场强，利用所求点到Q 板的距离与两板间距离的比例直接求出电势差和电势．16．一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图所示．AB 与电场夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m ＝1.0×10－7kg ，电荷量q ＝1.0×10－10C ，A 、B 相距l ＝20cm.(取g＝10m/s 2，结果保留两位有效数字)(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)求电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？答案：(1)微粒做匀减速运动 理由见解析(2)1.7×104N/C ，方向水平向左(3)2.8m/s解析：(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动．(2)在垂直于AB 方向上，有qE sinθ－mgcosθ＝0所以电场强度E ＝1.7×104N/C ，电场强度的方向水平向左．(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得：mgL sinθ＋qE Lcosθ＝m v A 2/2，代入数据，解得v A ＝2.8m/s.17．如图所示，相距为d 的两块平行金属板M 、N 与电源相连，电键S 闭合后，M 、N 间有匀强电场，一个带电粒子垂直于电场方向从M 板边缘射入电场，恰打在N 板中央，若不计重力，求：(1)为了使粒子能刚好飞出电场，N 板应向下移动多少？(2)若把S 打开，为达上述目的，N 板应向下移动多少？答案：(1)d (2)3d解析：设电源电压为U ，粒子初速度为v 0，极板长为L .(1)当S 闭合时，两板间电压U 不变L 2＝v 0t 1① d ＝12a 1t 12＝12qU md t 12② 设向下移动的距离为x 1，则L ＝v 0t 2③d ＋x 1＝12qU m (d ＋x 1)t 22④ 由①②③④联立，解得：x 1＝d .(2)当S 打开时，电容器带电荷量不变，改变距离，场强E 不变，设向下移动距离为x 2， d ＝12qE m t 12⑤ d ＋x 2＝12qE m t 22⑥ 由①②⑤⑥联立，得x 2＝3d .。

静电场综合测试一、选择题1.关于点电荷下列说法中错误的是（）A.点电荷就是一个有质量的点B.足够小的电荷就是点电荷C.点电荷是一种理想化模型D.一个带电体是否被看作点电荷，就是看它的形状2.关于摩擦起电和感应起电，以下说法正确的是 ( )A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.不论摩擦起电还是感应起电都是电荷的转移D以上都不对3.带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的（）A．2.4×10-19C B．－6.4×10-19C C．－1.6×10-19C D．4×10-17C4．两个相同的很小的金属球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（）A．4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/75．关于等势面和电势能，下述说法正确的是（）A．在同一等势面上移动电荷，电场力不做功B．等势面上各点场强大小一定相等C．等势面与电场线一定垂直D．电场线由电势低的等势面指向电势高的等势面6、如图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，则（）A、a点电势比b点高B、a、b两点场强方向相同C、a、b、c三点与无穷远处电势不相等D、带电粒子（不计重力）在a点无初速释放，则它将在a、b连线上运动7、在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是：( )A、电势高的地方电场强度不一定大B、电场强度大的地方电势一定高C、电势为零的地方场强也一定为零D、场强为零的地方电势也一定为零8、如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。

在电场力作用下，一带电粒子（不计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是：( )A、粒子带负电 B.粒子在A点加速度大。

C、粒子在A点动能大D、A、B两点相比，B点电势能较高。

9.把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是（）A．正电荷B．负电荷C．可以是正电荷，也可以是负电荷D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷10、如图所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，A板带电量+Q，板间电场有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是（）A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低11．一平行板电容器充电后与电源断开，若将两极板间距离减小，则该电容器的（ ） A ．电容变小，极板间电压变大； B ．电容变小，极板间电压变小； C ．电容变大，极板间电压变大； D ．电容变大，极板间电压变小。

《静电场》检测题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共48分。

第将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。

全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得0分。

）1．在一个点电荷形成的电场中，关于电场强度和电势的说法中正确的是（）A．没有任何两点电场强度相同 B．可以找到很多电场强度相同的点C．没有任何两点电势相等 D．可以找到很多电势相等的点2．下列关于起电的说法错误的是（）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷3．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。

两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（）A．16：7 B．9：7 C．4：7 D．3：74．下列关于场强和电势的叙述正确的是（）A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小C．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零D．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高.5．关于和的理解，正确的是（）A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关6．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。

若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为 a = -3 V 、 b = 7 V ，则（）A．c点电势为 2 VB．a点的场强小于b点的场强C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能7．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相连，极板A接地。

第六章《静电场》综合检测一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分．)1.(2009·广东高考)关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析：电场线从正电荷出发到负电荷终止，沿着电场线方向电势逐渐降低．答案：C2．有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能E k随位移s变化的关系图象如下图中的①、②图线所示，则能与图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是下图中的( )解析：由于E k的变大，说明负电荷只能逆着电场线方向运动．再根据E k－S的斜率(F电)可知：①所代表的负电荷所受电场力不变，即B选项；②所代表的负电荷所受电场力逐渐增大，即C选项正确．答案：BC3.(2009·北京理综，16)某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为U P和U Q，则( )A ．E P >E Q ，U P >U QB ．E P >E Q ，U P <U QC ．E P <E Q ，U P >U QD ．E P <E Q ，U P <U Q解析：根据沿着电场线的方向电势是降落的，可以判断出U P >U Q ；根据电场线的疏密表示电场的弱强，可以判断出E P >E Q ，故选A.答案：A4.(2009·海南单科，5)一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为ε0S /d ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间( )A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C ．电场强度减小，电势差不变D ．电场强度减小，电势差减小解析：由C ＝Q U 和C ＝ε0Sd ，电容器充电后断开电源，极板所带电量不变．因为d 增大，所以C 减小，U 增大．而由E ＝U d ＝Qε0S 可知，E 不变，A 正确．答案：A5．如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．答案：C6.(2009·福建八中)如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则( )A ．A 带正电、B 不带电、C 带负电 B ．三小球在电场中运动时间相等 C ．在电场中加速度的关系是a C >a B >a AD ．到达正极板时动能关系E A >E B >E C 答案：AC7.(2009·浙江理综，20)空间存在匀强电场，有一电荷量q (q >0)、质量m 的粒子从O 点以速率v 0射入电场，运动到A 点时的速率为2v 0.现有另一电荷量－q 、质量m 的粒子以速率2v 0仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为3v 0.若忽略重力的影响，则( )A ．在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高 B. 在O 、A 、B 三点中，A 点电势最高 C. OA 间的电势差比BO 间的电势差大 D. OA 间的电势差比BA 间的电势差小解析：正电荷从O 点运动到A 点，速度增大，电场力做正功，电势能减少，电势降低；负电荷从O 点运动到B 点，速度增大，电场力做正功，电势能减少，电势升高，故B 点电势最高，A 点电势最低，A 选项正确，B 选项错误；由动能定理可得qU OA ＝12m (2v 20)2－12mv 20，得U OA ＝3mv 202q ，qU BO ＝12m (3v 0)2－12m (2v 0)2，得U BO ＝5mv 22q，由此可知U BO >U OA ，C 选项错误，U BA ＝U OA ＋U BO >U OA ，D 选项正确．答案：AD8．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A 、B 之间有加速电场，C 、D 之间有偏转电场，M 为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A 板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知原子、氘核和α粒子(氦原子核)的质量之比为1 2 4，电荷量之比为1 1 2，则下列判断中正确的是( )A ．三种粒子从B 板运动到荧光屏经历的时间相同 B ．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1 2 2D ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1 2 4 解析：粒子运动情况如图所示，由qU 1＝12mv 20，得v 0＝2qU 1m，粒子从B 板运动到荧光屏经历的时间t ＝L 1＋L 2＋L 3v 0＝(L 1＋L 2＋L 3)m 2qU 1所以t 11H t 21H t 42He ＝12 2.由v 0＝2qU 1m ，y 1＝12qU 2dm (L 2v 0)2，y 2＝L3tan α，tan α＝qU 2dm ·L 2v 0v 0，得粒子打到荧光屏上的位置y ＝y 1＋y 2＝U 2L 2(L 22＋L 3)2dU 1，所以y 11H y 21H y 42He ＝1 1 1由v 0＝2qU 1m ，W ＝q U 2d y 1，y 1＝12qU 2dm (L 2v 0)2，得偏转电场对粒子做功W ＝qU 22L 224U 1d 2，所以W 11H W 21H W 42He ＝1 1 2.答案：B9.(2009·海南单科，10)如图所示，两等量异号的点电荷相距为2a .M 与两点电荷共线，N 位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M 和N 的距离都为L ，且L ≫a .略去(a /L )n (n ≥2)项的影响，则两点电荷的合电场在M 和N 点的强度( )A ．大小之比为2，方向相反B ．大小之比为1，方向相反C ．大小均与a 成正比，方向相反D ．大小均与L 的平方成反比，方向相互垂直解析：两电荷在M 点的合电场为E M ＝kq (L －a )2－kq(L ＋a )2＝4kqLa (L 2－a 2)2，由于L ≫a ，所以E M ＝4kqaL 3，所以E M ∝a ，方向水平向右；两电荷在N 点的合电场为E N ＝2×kqa 2＋L 2·a a 2＋L2，由于L ≫a ，所以E N ＝2kqaL3，所以E N ∝a ，方向水平向左，且E M ＝2E N ，故选项A 、C 正确，B 、D 错误．答案：AC10.(2010·南京六中)如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球A 、B ，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A 、B 将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)，以下说法正确的是( )A．因电场力分别对球A和球B做正功，故系统机械能不断增加B．因两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小D．当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大答案：D二、本题共6小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．11．(6分)如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘硬杆，杆上O 点套有一质量为m 、带电量为－q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为＋Q 的点电荷，杆上a 、b 两点到＋Q 的距离相等，Oa 之间距离为h 1，ab 之间距离是h 2，使小环从图示位置的O 点由静止释放后，通过a 点的速率为3gh 1.则小环通过b 点的速率为________．解析：根据动能定理有：mgh 1－q (φO －φa )＝12m ×3gh 1mg (h 1＋h 2)－q (φO －φb )＝12mv 2b又∵φa ＝φb由以上三式得：v b ＝(3h 1＋2h 2)g . 答案：(3h 1＋2h 2)g 12．(6分)如图所示，一电子(质量为m ，电量为e )以初速度v 0沿与场强垂直的方向从A 点飞入匀强电场，当它从B 点飞出时，速度方向与场强方向成150°角．则此过程中电场力做功为________J ；A 、B 两点的电势差U 为________V.解析：电场力做功W ＝12m (v 0cos60°)2－12mv 20＝32mv 20. A 、B 两点的电势差U ＝W e ＝3mv 202e.答案：3mv 20/2 3mv 20/2e13．(10分)(2009·广州模拟)绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个电荷量为q 、质量为m 的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ＝60°角的位置，如图所示．(1)求匀强电场的场强E ；(2)若细绳长为L ，让小球从θ＝30°的A 点释放，王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下：据动能定理－mgL (1－cos30°)＋qEL sin30°＝12mv 2得：v ＝2(3－1)gL你认为王明同学求的是最低点O 还是θ＝60°的平衡位置处的速度，正确吗？请详细说明理由或求解过程．解析：(1)小球在θ＝60°角处处于平衡，则Eq ＝mg tan θ得E ＝mg tan60°q ＝3mg q方向水平向右．(2)王明同学的求解不正确因为小球在θ＝60°处处于平衡，因此小球从θ＝30°的A 点释放，它不会往A 点的左边运动，而是以θ＝60°处为中心、以A 点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O王同学的求解实际上也不是小球运动到θ＝60°的平衡位置处的速度．平衡位置处的速度的正确求解应该是：据动能定理有qE (L sin60°－L sin30°)－mg (L cos30°－L cos60°)＝12mv 2联解得v ＝(3－1)gL . 答案：见解析14．(10分)相距为d 的M 、N 两平行金属板与电池相连接，如图所示．一带电粒子从M 板边缘垂直于电场方向射入，并打到N 板的中心．现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力．就下列两种情况，分别求出N 板向下移动的距离．(1)开关K 闭合； (2)把闭合的开关K 打开．解析：(1)K 闭合，U 不变：d ＝12at 2＝qUL 28mdv 20；qUL 22m (d ＋x )v 20≤d ＋x ，d 2(d ＋x )2≤14，得x ≥d . (2)K 打开，E 不变：d ＝12at 2＝qEL 28mv 20；qEL 22mv 20≤d ＋x ′，d d ＋x ′≤14，得x ′≥3d .答案：(1)x ≥d (2)x ′≥3d15．(12分)如图所示，在光滑绝缘水平桌面上固定放置一条光滑绝缘的挡板ABCD ，AB 段为直径，BCD 段是半径为R 的圆弧，挡板处于场强为E 的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN 平行．现使一带电量为＋q 、质量为m 的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动从D 点抛出，求：(1)小球从释放点到N 点沿电场强度方向的最小距离s ； (2)在(1)问中小球经过N 点时对挡板的压力大小．解析：(1)根据题意分析可知，小球经过M 点时对挡板恰好无压力时，s 最小，根据牛顿第二定律有：qE ＝m v 2MR由动能定理得：qE (s －2R )＝12mv 2M联立解得：s ＝52R .(2)过N 点时，根据牛顿第二定律有：N －qE ＝m v 2NR由动能定理得：qEs ＝12mv 2N联立解得：N ＝6qE由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为6qE . 答案：(1)52R (2)6qE16．(12分)(2009·福州八中)如图所示，在绝缘水平面上，相距为L 的A 、B 两点处分别固定着两个等量正电荷．a 、b 是AB 连线上两点，其中Aa ＝Bb ＝L4，a 、b 两点电势相等，O 为AB 连线的中点．一质量为m 带电量为＋q 的小滑块(可视为质点)以初动能E 0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的n 倍(n >1)，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ. (2)Ob 两点间的电势差U O b . (3)小滑块运动的总路程S .解析：(1)由Aa ＝Bb ＝L4，O 为AB 连线的中点得：a 、b 关于O 点对称，则U ab ＝0 ①设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，对于滑块从a →b 过程，由动能定理得：q ·U ab －f ·L2＝0－E 0②而f ＝μmg ③ 由①－③式得：μ＝2E 0mgL. ④(2)对于滑块从O →b 过程，由动能定理得：q ·U O b －f ·L4＝0－nE 0⑤由③－⑤式得：U O b ＝－(2n －1)E 02q.⑥(3)对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程，由动能定理得：q ·U aO －f ·s ＝0－E 0⑦而U aO ＝－U O b ＝(2n －1)E 02q ⑧由③－⑧式得：S ＝2n ＋14L .⑨答案：(1)μ＝2E 0mgL (2)U O b ＝－(2n －1)E 02q (3)S ＝2n ＋14L。

《静电场》综合测试题山东省沂源县一中任会常一．选择题1．下列说法正确的是（）A．元电荷就是质子B．点电荷是很小的带电体C．摩擦起电说明电荷可以创造D．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算2．如图1所示为两点电荷P、Q的电场线分布示意图，c、d为电场中的两点．一带电粒子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．则下列判断正确的是( )图1A．Q带正电B．带电粒子在运动过程中受到P的吸引C．c点电势低于d点电势D．带电粒子从a到b，电场力做正功3．如图2所示，带正电的小球靠近不带电的金属导体AB的A端，由于静电感应，导体A端出现负电荷，B端出现正电荷，关于导体AB感应起电的说法正确的是( )A．用手接触一下导体的A端，导体将带负电荷图2B．用手接触一下导体AB的正中部位，导体仍不带电C．用手接触一下导体AB的任何部位，导体将带负电D．用手接触一下导体AB后，只要带正电小球不移走，AB不可能带电4．如图3所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是( )图35．如图4所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是( )图4A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功6．如图5所示，带电量为-q的点电荷与均匀带电正方形薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的电场强度大小为，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度为（）图5A．向右 B．向左C．向左 D．向右7．如图6所示，边长L=1m的菱形放置在匀强电场中，电场线方向平行于菱形所在的平面，E为AB的中点，A、C、E三点的电势分别为0V、6V、2V，下列说法正确的是（）图6A．B点的电势= 2VB．D点的电势2VC．一电子从D点移到B点电场力做的功D．匀强电场的场强4V/m8．如图7所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧．一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )图7A．小球一定能从B点离开轨道B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD．小球到达C点的速度可能为零U可动极板固定极板图89．图8是某同学设计的电容式位移传感器原理图，其中右板为固定极板，左板为可动极板，待测物体固定在可动极板上。

综合评估检测卷 ( 一)静电场一、选择题 ( 本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分．每题起码一个答案正确)1.图中，实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等势线，则以下有关P 、 Q 两点的有关说法中正确的选项是( )A ．两点的场强等大、反向B ． P 点电场更强C ．两点电势同样高D ． Q 点的电势较低答案：C2．以下图，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转必定角度，若不改变A 、 B两极板带的电荷量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质， 那么静电计指针的偏转角度 ( )A ．必定增大B ．必定减小C ．必定不变D ．可能不变分析： 极板带的电荷量Q 不变，当减小两极板间距离，同时插入电介质，则电容C必定增大． 由 QU 必定减小， 静电计指针的偏转角也必定减小，选项 B＝ 可知两极板间电压U C正确．答案： B3.以下图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有 a 、b 两点，用E a 、E b 分别表示a 、b 两点的场强盛小，则()A ． a 、b 两点场强方向同样B ．电场线从a 指向b ，因此E a ＞ E bC．电场线是直线，因此E a＝ E bD．不知a、b邻近的电场线散布，E a、 E b大小不可以确立分析：因为电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故 A 正确．电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应议论以下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有E a＞ E b；若此电场线为负点电荷电场中的，则有E a＜ E b；若此电场线是匀强电场中的，则有 E a＝ E b；若此电场线是等量异种点电荷电场中那一条直的电场线，则 E a和 E b的关系不可以确立．故正确选项为A、D.答案：AD4.以下图，三个等势面上有a、 b、 c、 d 四点，若将一正电荷由 c 经a 移到d，电场力做正功W1，若由 c 经b 移到d，电场力做正功W2，则( )A．W1>W2φ1>φ2B．W1<W2φ1<φ2C．W1＝W2φ1<φ2D．W1＝W2φ1>φ2分析：由 W＝Uq可知 W1＝W2.由 W cd＝ U cd· q， W cd>0， q>0，可知 U cd>0.故φ 1>φ2 >φ 3，D正确．答案： D5.右图为一匀强电场，某带电粒子从 A 点运动到 B点，在这一运动过程中战胜重力做的功为 2.0 J ，静电力做的功为 1.5 J ．以下说法正确的选项是()A．粒子带负电B．粒子在 A 点的电势能比在 B 点少1.5 JC．粒子在A 点的动能比在 B 点少0.5 JD．粒子在A 点的机械能比在 B 点少1.5 J分析：此题考察电荷在电场中的运动，从粒子运动的轨迹判断粒子带正电， A 项错误；因为静电力做正功，电势能减小，因此B 项错误；依据动能定理得W ＋ W G ＝E k ＝－ 0.5 J，B 点的动能小于A 点的动能，C 项错误；静电力做正功，机械能增添，因此A 点的机械能比B 点的机械能要小1.5 J， D 项正确．答案：D6.以下图，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1 时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为 U 2 时，带电粒子沿②轨迹落到 B 板中间．设粒子两次射入电场的水平速度同样，则两次偏转电压之比为()A ． U 1∶ U 2＝1∶8B ．U 1∶ U 2＝1∶4C ． 1∶ 2＝1∶2D ． 1∶ 2＝1∶1U UUU11Uq l22y 分析： 由y22得 ＝2mv 0dy＝＝· ql 2 ，因此∝ 2，可知 A 项正确．2at2md v 0UU l答案： A7.右图是某电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ， A 和 P 点间的距离为 1.5 cm ，则该电场的场强 E 和 P 点的电势 φ P 分别为 ()A ． 500 V/m ，－ 2.5 V 1 000 3B.3 V/m ，－ 2.5 VC ． 500 V/m,2.5 V 1 000 3D. 3V/m,2.5 VUU101 0003CB分析：由 E ＝ d 得 E ＝BC ·sin 60°＝－ 23 V/m ＝ 3V/m ，U BP ＝ E · PB sin2×10× 21 0003－ 23V ＝2.5 V ，因为 φ B ＝ 0，则 φ P ＝－ U BP ＝－ 2.5 V ，故 B60°＝3×0.5 ×10× 2 正确．答案： B8.以下图，在某一点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点，此中 a 点的场强盛小为E a ，方向与ab 连线成30°角；b 点的场强盛小为E b ，方向与ab 连线成60°角．对于a 、b 两点场强盛小及电势高低，以下说法中正确的选项是()A ． E a ＝ 3E b ， φ a ＜ φ bE bB ．E a ＝ 3 ， φ a ＞ φbE bC ． E a ＝ 2E b ， φ a ＞ φ bD ．E a ＝，φ a ＜ φ b2分析：经过作图找出点电荷 Q 的地点，并设 a 、b 间距为 2l ，则 a 、b 两点距点电荷的距离分别为 3 和，以下图；依据点电荷四周的场强公式 ＝Q 1a＝ 3 和b＝，l k r 2∝ 2，及r r l lErl可知 E ∶ E ＝1∶3，即 E ＝ 3E ；依据电场线的方向可知场源电荷是负电荷，又因为越凑近场abb a源负电荷电势越低，因此φ a＞φ ；综上可知，选项 B 正确．b答案：B9.两块大小、 形状完整同样的金属平板平行搁置，组成一平行板电容器， 与它相连结的电路以下图．接通开关S ，电源即给电容器充电，则()A ．保持 S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B ．保持 S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C ．断开 S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开 S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大分析：答案：BC10.以下图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和 N是轨迹上的两点，此中M点在轨迹的最右点．不计重力，以下表述正确的选项是 ()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加快度不变D．粒子在电场中的电势能一直在增添分析：粒子凑近 M点过程中电场力做负功，走开M点的过程中电场力做正功，因此在M点粒子的速率应当最小，A、B 错误；粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加快度不变， C正确；因为动能先减少后增添，因此电势能先增添后减少， D 错误．答案： C11.一电子在电场中由 a 点运动到 b 点的轨迹如图中实线所示．图中一组平行虚线是等势面，则以下说法正确的选项是()A．a点的电势比b 点低B．电子在 a 点的加快度方向向右C．电子从a 点到 b 点动能减小D．电子从a 点到 b 点电势能减小分析：因为等势面是平均平行直线，电场为匀强电场，又因为电子的运动轨迹向右弯曲，电场线必定与等势面垂直，故电场力方向竖直向下，而电子带负电，因此电场线方向一定是竖直向上，沿电场线方向电势降低，故a点电势比b 点高，选项A错误；因为电子所受电场力向下，加快度方向向下，选项 B 错误；因为位移方向向右上方，电场力竖直向下，夹角大于 90°，因此电场力做负功，电势能增添，动能减少，应选项 C 对、 D错．答案： C12.以下图，a、b 和c 分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为 6 V 、4 V 和 1.5 V ．一质子 1 (1H)从等势面a 上某处由静止开释，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面 b 时的速率为v，则对证子的运动有以下判断，此中正确的选项是( ) A．质子从 a 等势面运动到 c 等势面电势能增添 4.5 eVB．质子从 a 等势面运动到 c 等势面动能减少 4.5 eVC．质子经过等势面 c 时的速率为 vD．质子经过等势面 c 时的速率为 v分析：质子由高等势面向低等势面运动，电势能减少，动能增添，A、 B 都错；质子从等势面 a 到等势面b，由动能定理得1 22mv＝2 eV ，质子从等势面 a 到等势面c，由动能定理得1 2mv c＝4.5 eV2，解得v c＝v，故正确答案为 D. 答案： D二、计算题 ( 本大题共 4 小题，共 40 分，要有必需的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位 )13．(8 分) 匀强电场的场强为40 N/C，在同一条电场线上有A、B 两点，把质量为2×10 －9 kg 、带电荷量为－ 2×10 －9 C 的微粒从A点移到B点，静电力做了 1.5 ×10 －7 J 的正功．求：(1)A、B 两点间的电势差 U AB；(2)A、B 两点间的距离；(3) 若微粒在A点拥有与电场线同向的速度为10 m/s，在只有静电力作用的状况下，求经过 B 点的速度．分析：(1) W AB＝U AB·qW AB1.5 ×10 －7U AB＝q＝－2×10－9V＝－75 V(2)由题意知：场强方向由 B→ A，故 U BA＝ E· dU BA75得 d＝E＝40m＝1.875 m1 2 1 2(3) 由动能定理有W AB＝2mv B－2mv A′解得 v B＝510m/s，方向与电场线同向．答案：(1) － 75 V (2)1.875 m(3)5 10 m/s ，方向与电场线同向14． (10 分 )以下图， M 、 N 为水平搁置的相互平行的两块大金属板，间距d ＝ 35 cm ，两板间电压U ＝ ×10 4 V ．现有一质量 m ＝ ×10 －6 kg 、电荷量 q ＝ ×10 －10 C 的带负电的油滴， 由下板 N 正下方距 N 为 h ＝ 15 cm 的 O 处竖直上抛，经 N 板中间的 P 孔进入电场．欲使油滴抵达上板点时速度恰为零，则油滴上抛的初速度v 0为多大？ ( g 取 10 m/s 2)Q分析：(1) 设 N 板电势高，则油滴在M 、N 间运动时电场力做负功， 全过程由动能定理得12－ mg ( d ＋ h ) － qU ＝ 0－ 2mv 0代入数据解得 v 0＝4 m/s(2) 设 M 板电势高，则油滴在 M 、 N 间运动时电场力做正功，由动能定理得12－ mg ( d ＋ h ) ＋ qU ＝ 0－ 2mv 0代入数据解得 v 0＝2 m/s答案：4 m/s 或 2 m/s15． (10 分 )以下图，ABCDF 为一绝缘圆滑轨道， 竖直搁置在水平向右的匀强电场中，AB 与电场线平行，BCDF 是与AB 相切、半径为R 的圆形轨道．今有质量为m 、带电荷量为＋ q的小球在电场力作用下从 A 点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点 D 时对轨道的压力恰巧为零，则 A点与圆轨道的最低点 B 间的电势差为多大？12分析： 小球从 A 到 D 的过程中有两个力做功， 即重力和电场力做功， 由动能定理得 2mv＝qU AD － mg 2R小球在 D 点时重力供给向心力，由牛顿第二定律得2v5mgR 联立解得 U AD ＝2q因为 B 、 D 两点在同一等势面上，则5mgRU AB＝ U AD＝2q5mgR答案：2q16． (12 分 )一束电子流在经U＝5 000 V的加快电场加快后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，以下图，若两板间距d＝1.0 cm，板长 l ＝5.0 cm，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？分析：设极板间电压为U′时，电子能飞离平行板间的偏转电场．加快过程中，由动能定理得1 2eU＝2mv0①进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，有l＝ v0t ②在垂直于板面的方向做匀加快直线运动，加快度F eU′a＝＝③m dm1 2偏转距离 y＝2at ④d能飞出的条件为y≤2⑤解①②③④⑤式得2Ud2 －2 2′≤ 2 ＝－22 V ＝400 VU l答案：400 V。

《静电场》检测题一．选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．）１．如图1－1是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )A ．1、3两点电场强度相同B ．5、6两点电场强度相同C ．4、5两点电势相同D ．1、3两点电势相同2．如图1－2所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷－Q ，且CO = OD ，∠ADO = 60°．下列判断正确的是（ ）A ．O 点电场强度为零B ．D 点电场强度为零C ．若将点电荷＋q 从O 点移向C 点，电势能增大D ．若将点电荷－q 从O 点移向C 点，电势能增大3．图1－3中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的带电粒子从a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一点，则下述判断正确的是( )A ．b 点的电势一定高于a 点B ．a 点的场强一定大于b 点C ．带电粒子一定带正电D ．带电粒子在b 点的速率一定小于在a 点的速率4．如图1－4所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C 的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A 点运动到B 点时动能减少了10－5 J ，已知A 点的电势为－10 V ，则以下判断正确的是（ ） A ．微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B ．微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C ．B 点电势为零D ．B 点电势为－20 V5．如图1－5所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止，则从M 点运动到N 点的过程中( ) A ．小物块所受电场力逐渐减小B ．小物块具有的电势能逐渐减小C ．M 点的电势一定高于N 点的电势图1－1图1－2图1－3A B 2 1图1－ 4 图1－5图1－6D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功6．如图1－6所示装置，从A 板释放的一个无初速电子向B 板方向运动，下列对电子的描述中错误的是( )A ．电子到达B 板时的动能是eUB ．电子从B 板到C 板时动能变化为零C ．电子到达D 板时动能是3eUD ．电子在A 板和D 板之间往复运动7．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1－7所示．如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的（ ）A ．极板Ｘ应带正电B ．极板Ｘ＇应带正电C ．极板Ｙ应带正电D ．极板Ｙ＇应带正电8．如图1－8所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M 、N ，今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止自由下落(P 、M 、N在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则( )A ．把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回B ．把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落C ．把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回D ．把B 板向下平移一小段距离后，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落9．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点，如图1－9所示．用E 表示两极板间场强，U 表示电容器的电压，E p 表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( ) A ．U 变小，E 不变 B ．E 变大，E p 不变C ．U 变小，E p 不变D ．U 不变，E p 不变10．匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°、∠c ＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－3) V 、(2＋3) V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低电势、最高电势分别为( )A ．(2－3) V 、(2＋ 3 ) VB ．0 V 、4 V图1－7图1－8 图1－9C ．(2－433) V 、(2＋433) V D ．0 V 、 3 V 二．实验题（共2小题，共18分．请将正确答案填在题中的横线上或按题目要求作答．）11．（8分）如图1－10所示，绝缘开口空心金属球壳A 已带电，今把验电器甲的小金属球与A 的内部用导线连接，用带绝缘柄的金属小球B 与A 内壁接触后再与验电器乙的小球接触，甲、乙验电器离球壳A 足够远．那么甲验电器的箔片________，乙验电器的箔片______．(填“张开”或“不张开”)12．（10分）传感器是一种采集信息的重要器件，如图1－11所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力Ｆ作用于可动膜片电极上时， (1)若Ｆ向上压膜片电极，通过电流表的电流方向为是________ (2)若电路中有电流，说明力F 怎么变化?_________(3)若电路中没有电流，说明力F 怎么变化?_________三．解答题（本题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）13．(12分)如图1－12所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为 3gh .求：(1)小球由A 到B 的过程中静电力做的功．(2)AC 两点的电势差．14．(12分)如图1－13所示的匀强电场中有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角．一个电荷量为q ＝4×10－8 C 的正电荷从a 移到b ，静电力做功为W 1＝1.2×10－7 J ．求：(1)匀强电场的场强．(2)电荷从b 移到c ，静电力做的功．(3)a 、c 两点间的电势差．图1－12图1－13图1－1015．(14分)如图1－14所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L ＝0.4m ，两板间距离d ＝4×10－3m ，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v 0从两板中央平行极板射入，开关S 闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m ＝4×10－5kg ，电量q ＝＋1×10－8C.(g ＝10m/s 2)求：(1)微粒入射速度v 0为多少？(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U 应取什么范围？16．(14分)在金属板A 、B 间加上如图1－15乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U o ，其周期是T ．现有电子以平行于金属板的速度v o 从两板中央射入．已知电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子的重力，求：（1）若电子从t =0时刻射入，在半个周期内恰好能从A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小．（2）若电子从t =0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入，两板间距至少多大？tvo O ′ O 甲 -U A B 图1－15 图1－14参考答案1．ABC 2．BD 3．BD 4．AC 5．ABD 6．C 7．AC 8．ACD 9．AC 10．B11．张开；不张开12．(1)从b 到a (2)变大或变小 (3)不变13．解：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：静电力做的功W E和重力做的功mgh ，由动能定理得：W E ＋mgh ＝12mv 2B代入已知条件v B ＝ 3gh 得静电力做功W E ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh . (2)因为B 、C 在同一等势面上，所以φB ＝φC ，即U AC ＝U AB由W ＝qU 得U AB ＝U AC ＝W E －q＝－mgh 2q 14．解：(1)设a 、b 间距离为d ，由题设条件有W 1＝qU ab ＝qEd ，所以E ＝W 1qd＝60 V/m. (2)W 2＝qE bc ·cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J (3)电荷从a 移到c 静电力做功：W ＝W 1＋W 2，又W ＝qU ac ，所以U ac ＝W 1＋W 2q＝6.6 V 15．解：(1)L 2＝v 0t d 2＝12gt 2 可解得v 0＝L 2g d＝10m/s (2)电容器的上板应接电源的负极当所加的电压为U 1时，微粒恰好从下板的右边缘射出d 2＝12a 1⎝⎛⎭⎫L v 02a 1＝mg －q U 1d m解得：U 1＝120V当所加的电压为U 2时，微粒恰好从上板的右边缘射出d 2＝12a 2⎝⎛⎭⎫L v 02a 2＝q U 2d －mg m解得U 2＝200V 所以120V<U <200V .16．解：(1)202021212m v m v e U t -= m e U v v t 020+=(2)T v L 0=（3）射入时间......)210(24、、=+=k T k T t dm e U a 0= 1621420T dm e U d = m e U T d 80=。

静电场及其应用（基础卷）物 理（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（23-24高一下·内蒙古乌海·期末）已知一个电子所带电量 e =1.6×10―19C ，现乌海市第一中学有位同学发现某本资料书上有个数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是下列哪一个？（ ）A ．0.03C B ．1.6×10―18C C ．4.8C D ．4.0×10―19C2．（23-24高一下·天津河北·期末）关于电荷，下列说法正确的是（ ）A ．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑B ．元电荷e 的数值，最早是科学家卡文迪什测得的C ．电荷量很小的电荷就是元电荷D ．物体所带的电荷量可以是任意的3．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图，在电荷量为Q 的正点电荷产生的电场中，将电荷量为q 的负检验电荷放在A r 。

则放在A 点的检验电荷q 所受的电场力（ ）A ．kQq F r =，方向水平向左B ．kQq F r =，方向水平向右C ．2kQq F r =，方向水平向左D ．2kQq F r =，方向水平向右4．（23-24高二上·安徽合肥·期末）静止电荷会在其周围产生静电场，为了形象地描述电场，法拉第采用了画电场线的方法。

如图是某一电场的电场线分布图，下列关于电场和电场线的说法正确的是（ ）A ．由于电场是看不见、摸不着的，所以电场实际并不存在B ．电场线可以形象地描述电场，电场线是实际存在的C ．同一幅电场线分布图中，电场线密集的地方电场强度较大D ．电场线分布图中没画电场线的地方（如B 点），电场强度为零5．（2024·湖南长沙·二模）半径为R 的半圆弧金属丝均匀带Q +的电荷时，在其圆心处产生的电场强度大小为22,kQ k Rp 为静电力常量。