如何提高初中生几何证明题的解题能力

如何提高数学几何问题解题能力数学几何问题是中学数学中重要的一部分，也是学生普遍比较头疼的一门学科。

许多学生在解题过程中经常遇到各种困难，导致解题能力不高。

本文将探讨如何提高数学几何问题解题能力，并提出一些建议和方法。

一、建立数学几何问题解题的基本思维模式在解题之前，首先要建立数学几何问题的基本思维模式。

这包括理清题目中的条件和要求，明确解题目标，掌握数学几何的基本概念和定理，并运用逻辑推理进行问题分析。

建立起正确的思维模式，对于解题过程的顺利进行非常重要。

二、熟练掌握数学几何的基本知识和技巧要提高数学几何问题解题能力，必须熟练掌握相关的基本知识和解题技巧。

这包括平面几何的基本要点、线段的性质、三角形的性质、多边形的性质等。

同时，还需要了解和掌握几何图形的画法和标注方法，熟练掌握几何图形的性质和定理。

只有掌握了这些基本知识和技巧，才能在解题中灵活运用，提高解题效率。

三、注重几何问题的实际应用数学几何问题解题能力的提高不仅仅是理论的内化，更需要将数学几何的知识灵活应用到实际问题中去。

可以通过相关的应用题、实际例子等方式，将数学几何与实际问题结合起来，培养学生的实际运用能力。

例如，通过解决建筑设计、地图测量等实际问题，使学生对几何问题的解题思路和方法有更深入的理解。

四、进行大量的练习和实战演练要提高数学几何问题解题能力，光有理论和知识还远远不够，还需要进行大量的练习和实战演练。

通过反复练习，可以提高解题速度和准确度，培养学生的解题思维和逻辑推理能力。

可以选择一些经典的数学几何题目进行刻意练习，掌握各类题型的解题方法和技巧。

同时，也可以参加一些数学竞赛、比赛，进行实战演练，锻炼解题的能力和应变能力。

五、合理安排解题时间和步骤在解题过程中，合理安排解题时间和步骤也是提高解题能力的重要环节。

要尽量减少无谓的计算和纠结，合理安排时间，通过解题的顺序和步骤，把握解题的主要思路，分析问题的关键点和难点。

可以先快速阅读题目，理清条件和要求，然后再逐步推导和求解。

培养学生的几何证明能力的几点措施 郑燕穗在初中,学生已经开始接触几何,学习几何．要学习几何,必须学会证明,但初学几何证明时,往往会出现推理依据颠三倒四,拿着题设当结论,推理过程不严谨,甚至是错误的．那么如何培养学生的几何证明能力呢？本人就从以下三方面作一点有益的探讨。

1、在学生刚接触几何时,要结合学生的实际情况上课应先培养学生的识图能力、画图能力、转换能力.其中识图能力是今后观察图形、分析图形的基础；画图是几何语句到直观图形的操作过程,是分析问题、解决问题的基本环节;转换能力是将几何语言,几何图形、几何符号进行互相转换,是一个“翻译”工具,是正确整洁的绘制几何图形,准确简洁进行几何证明推理的必具条件.例1 证明平行四边形的对角线互相平分.剖析：要证此命题,首先要根据命题写出已知、求证并作图,然后写出证明过程． 已知：如图1, 在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 求证：OA=OC, OB=OD ． 证明：(略)．2、对几何的有关概念、定理要讲解清楚特别是定理,一定要讲清楚它适用的前提条件,为以后学生正确运用定理应用于实际证明中打下基础,不致于使学生出现错用定理的情况.在讲清楚概念、定理的基础上,还要结合教材对概念、定理予以逐字逐句地说明,可以减轻学生学习的困难.例2：已知，如图2，△ABC 为正三角形， AB 为⊙O 的直径，弧AE=弧EF=弧FB ，CE ，CF 交AB 于M 、N ． 求证：MA=MN=NB ．错证 ∵ 弧AE=弧EF=弧FB ∴∠ACE=∠ECF=∠BCF （在同圆中,等弧对等角） ∴MA=MN=NB （等角对等边）剖析：该题的错证中运用:在同圆中,等弧对等角时,此定理应是:所对的圆心角相等,圆周角相等.中:有圆内之意.所对角必须同为圆周角或同为圆心角,否则不等.从而严谨学生认知.3、培养学生的推理能力简单的逻辑推理是整个初中学好几何的基础.根据学生的思维水平,刚开始时,使用综合法,从已知条件出发,运用学习了的定义、定理进行一步步的正确推理,最后证得结论.让学生品味一下几何推理证明,并给予一些练习让学生自己证明,体验几何证明推理的作用和成功的喜悦.结合学生的情况,引导学生用分析法进行证明，培养学生的逆向推理能力.经过正向思维和逆向思维训练，学生已具有一定的推理能力,紧接着引导学生用从结论和条件两头向中间“挤”的分析综合法应用于实际证明.因为这种方法更容易发现证题的突破口.这样一步步地培养学生的推理能力,为避免出现“错误的证明”打下了扎实的基础.例3：:如图3，已知AB 切⊙O 于A,BCD 是⊙O 的割线,E 是AC 中点,延长BE 交AD 于点F.求证:DF:AF ＝AB 2:BC 2.【分析】：很明显AB 2＝BC ·BD,代入结论，得AF DF ＝BCBD .然后从已知条件入手,寻找中间媒介.证明：过点C 作CH ∥BF 交DF 于H.则HF DF ＝BC BD， 且AF ＝HF ， ∴AF DF ＝BCBD ， 又AB 是切线 ∴AB 2＝BC ·BD ，∴22BC AB ＝2BD BC BC ＝BC BD ＝AF DF ， 即AF DF＝22BCAB .培养了学生一定的几何推理能力时,还应注意提升学生的几何推理能力,让学生能比较快捷地寻找到一道新几何题的证明方法,这就需要在平时上课时结合教材,从多角度、多方位分析教材,尽量挖掘教材,使学生在有限的时间内,能力得到尽可能多的培养.例4：如图4，在平行四边形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O,各顶点向对角线引垂线,垂足分别为E 、F 、G 、H.求证：四边形EFGH 是平行四边形. 此时,教师可引导学生利用全等形,证其对角线EG 、HF 平分，从而得出EFGH 是平行四边形.证法1： 在平行四边形ABCD 中∵AD ∥BC AD=BC ∴∠DAH=∠BCF又∵∠AHD=∠BFC=90°∴Rt △ADH ≌Rt △BCF ∴AH=CF ∴O 平分HF 同理 O 平分EG ∴四边形EFGH 是平行四边形．也可以引导学生利用共圆的知识，证明EH ∥GF ，EF ∥GH ，从而得到EFGH 为平行四边形.证法2：在平行四边形ABCD 中 ∵AE ⊥BD DH ⊥AC∴A、D、E、H共圆∴∠OEH=∠OAD 同理∠OGF=∠OCB又∵AD∥BC ∴∠OAD=∠OCB∴∠OEH=∠OGF ∴EH∥GF 同理EF∥GH∴四边形EFGH为平行四边形.通过一题多解，培养学生从多渠道寻找证明同一问题的方法的能力．还可以改变一道几何证明题的题设、结论，在灵活多变的几何中培养学生的应变能力，应变能力也是几何推理能力的一部分．例5：如图5，在△ABC中，∠A的平分线AD交BC于D，⊙O经过A，且恰于BC切于D，和AB、AC交E、F，求证：BC∥EF. [３] Array在原题目上可以衍出很多新题目：１增加题目结论在例8中，其他条件都不改变，设EF交AO于G．求证：（１）AD2=AF·AB（２）AF·AC=GF·AD２增加题目条件若AB经过⊙O的圆心，AC=4，AE=5. 求证：AC⊥BC在教师的努力引导，学生的主动积极参与下，培养了学生的一定几何推理能力，也步入了“几何之门”，为以后的深入学习几何做好了前期工作.。

如何提高数学几何证明题的解题能力作者：林秀珍来源：《中学教学参考·语英版》2012年第09期初中几何证明题不但是学习的重点.而且是学习的难点.如何提高初中数学几何证明题的解题能力呢?经过这几年的教学，我总结了一些经验，我认为要提高证明题的解题能力，要做到以下几点一、读题1.读题要细心，有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉，就直接写答案，这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取，我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置2.要记.这里的记有两层意思.第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来.如给出对边相等，就用边相等的符号来表示；第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来3.要引申.难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习对于读题这一环节，我们之所以要求这么复杂，是因为在实际证题的过程中，学生找不到证明的思路或方法，很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件，而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生二、分析指导学生用数学方法中的“分析法”，执果索因，一步一步探究证明的思路和方法.教师用启发性的语言或提问指导学生，学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，思考、探究，小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法.而对于分析证明题，有三种思考方式：1.正向思维.对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出2.逆向思维.顾名思义，就是从相反的方向思考问题.运用逆向思维解题，能使学生从不同角度、不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路.这种方法是推荐学生一定要掌握的.在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法.如果学生已经上九年级了，证明题不好，做题没有思路，那一定要注意了：从现在开始，总结做题方法.有些学生认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议从结论出发.例如：可以有这样的思考过程：要证明某两个角相等，那么结合图形可以看出，有可能是通过证两条边相等，等边对等角得出；或通过证某两个三角形全等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要什么，是否需要做辅助线，这样思考下去……我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了.这是非常好用的方法3.正逆结合.对于从结论很难分析出思路的题目，我们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们某个角的角平分线，我们就要想到会得到哪两个角相等，或者根据角平分线的性质会得到哪两条线段相等.给我们梯形，我们就要想到是否要做辅助线，是作高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等的辅助线.正逆结合，战无不胜三、书写过程分析完了，理清思路了.就要根据证明的思路，用数学的语言与符号写出证明的过程证明过程的书写，其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上.这个过程，对数学符号与数学语言的应用要求较高，在讲解时，要提醒学生任何的“因为、所以”在书写时都要符合公理、定理、推论或与已知条件相吻合，不能无中生有、胡说八道，要有根有据！证明过程书写完毕后，对证明过程的每一步进行检查，是非常重要的，是防止证明过程出现遗漏的关键四、巩固提高课后布置相应的练习，让学生及时巩固，再现所学知识，并利用类比的方法进行新知识的求解证明，进一步掌握求解证明的方法技巧，从而提高学生的能力以上就是我们研究的初中数学几何证明题“读”、“析”、“述”、“练”的教学模式.虽然实践表明：“读、析、述、练”这种几何证明题教学模式，有助于激发学生学习证明题的兴趣；有助于学生数学解题水平的提高；有助于学生数学学习能力的发展.但我们在以后的教学过程中，还将不断改进、不断完善，以便能更有效地提高我校初中数学教学的效率。

中考数学几何证明题答题技巧及解题思路1500字中考数学几何证明题是中考数学中的重点和难点部分，要想在考试中得到高分，需要具备一定的解题思路和答题技巧。

下面将介绍几种常见的数学几何证明题的解题思路和答题技巧。

1. 利用已知条件进行推理对于数学几何证明题，往往会给出一些已知条件，这些条件可以用来进行推理和证明。

在解题时，需要先理清题意，理解已知条件，然后运用相关的定理和性质进行推导。

2. 运用余角性质和对称性质在几何证明题中，角的余角和角的对称性质经常被使用。

如果已知两个角互为余角，可以根据余角定理进行推理；如果已知两个角互为对称角，可以根据对称性质进行推导。

3. 利用平行线性质几何证明题中经常会涉及到平行线的性质。

如果已知两条直线平行，可以根据平行线的性质来进行推理和证明。

比如，如果已知两个角的对边分别平行，可以推出这两个角相等。

4. 运用等腰三角形和相似三角形的性质在几何证明题中，等腰三角形和相似三角形的性质也经常会被使用。

如果已知两边等长，可以推导出两个角相等；如果已知两个角相等，可以推导出两边等长。

如果已知两个三角形相似，可以运用相似三角形的性质来进行推理。

5. 利用三角形的角平分线和垂直平分线的性质在几何证明题中，三角形的角平分线和垂直平分线的性质也经常会被使用。

如果已知一个角的平分线和垂直平分线重合，可以推导出这个角是直角。

6. 运用勾股定理和正弦定理勾股定理和正弦定理是解决几何证明题中常用的工具。

如果已知一个三角形是直角三角形，可以利用勾股定理进行推导；如果已知三角形的边长和角度，可以利用正弦定理进行推导。

总结起来，解决几何证明题的关键在于理清题意，抓住已知条件，灵活运用相关的定理和性质，进行推理和证明。

熟练掌握几何证明题的解题思路和答题技巧，对于提高解题效率和得到高分非常有帮助。

初中二年级几何学习技巧如何解决几何证明题几何学是初中数学中的重要部分之一，其中几何证明题对学生来说常常是一个挑战。

解决几何证明题需要一定的技巧和思维方式。

本文将介绍一些初中二年级学生解决几何证明题的技巧。

一、理解几何证明的本质几何证明是基于已知条件，通过推理和逻辑推断来证明要证明的结论是否成立。

几何证明的本质是通过推理和逻辑推断来建立从已知条件到所要证明结论之间的联系。

因此，初中二年级的学生在解决几何证明题时要明确理解这一点。

二、熟悉几何基本概念和性质在解决几何证明题之前，学生首先要对几何学的基本概念和性质有充分的了解。

比如，学生应该熟悉各种图形的定义、性质以及它们之间的关系。

只有对基本概念和性质有深入的理解，才能更好地进行推理和证明。

三、分析已知条件和所要证明的结论在解决几何证明题时，学生需要先仔细分析已知条件和所要证明的结论。

理解已知条件的含义，并通过已知条件展开思考和推理。

同时，明确所要证明的结论的具体要求，这样可以有针对性地进行推理和证明过程。

四、灵活运用几何证明的方法初中二年级的学生在解决几何证明题时可以灵活运用一些常用的证明方法。

比如，直接证明法、间接证明法、反证法以及等边三角形法等。

根据具体的题目要求，选择合适的证明方法进行推理和证明。

五、注重图形的画法和标注在解决几何证明题时，学生需要注意图形的画法和标注。

准确绘制图形是进行几何证明的基础，所以要尽量准确地画出图形，并标注清晰明了。

合理的标注可以帮助理清思路，有助于进行推理和证明过程。

六、合理运用推理和逻辑推断几何证明题的解答离不开推理和逻辑推断，初中二年级的学生在解决几何证明题时要注意合理运用推理和逻辑推断。

在进行推理时可以运用一些常见的推理定理和性质，如垂直线和平行线之间的关系，线段与角的关系等。

七、多做几何证明的练习题提高解决几何证明题的能力需要通过多做练习题来巩固和提高。

通过不断地练习，学生可以逐渐熟悉几何证明的思路和方法，提高解决问题的能力。

初一上册数学证明题如何提高一、解题思路&问题建模在初一上册的数学证明题中，学生需要掌握一定的解题思路和技巧。

以下是一些建议：1. 理解题意在开始解答数学证明题之前，首先需要认真阅读题目，理解题目的要求和条件。

如果题目中有一些难以理解或陌生的词汇或概念，需要先弄清楚它们的含义。

2. 分析问题在理解题意之后，需要分析问题，找到问题的关键点和突破口。

可以通过画图、列表等方式来帮助自己更好地理解问题。

3. 制定计划在分析问题之后，需要制定一个解题计划。

这个计划应该包括如何组织自己的思路、如何使用已知条件、如何推导出未知条件等等。

4. 执行计算在制定好计划之后，就可以开始进行计算了。

在计算过程中需要注意细节和精度，同时也要保持思路的清晰和连贯。

5. 整合答案在计算完成后，需要将答案整合起来。

这个过程中需要注意答案的组织和表达方式，使其符合逻辑、条理清晰、易于理解。

二、解题技巧除了以上解题思路之外，还有一些解题技巧可以帮助学生在解答数学证明题时更加得心应手：1. 利用定理和公式在数学证明题中，定理和公式是解题的关键。

学生需要熟练掌握定理和公式的使用方法，并能够灵活运用。

2. 画图帮助理解画图可以帮助自己更好地理解题目，特别是对于一些几何题目来说更加重要。

通过画图可以清晰地看到图形的形状和大小，从而更好地推导出结论。

3. 分情况讨论在一些数学证明题中，需要分情况讨论才能得出结论。

学生需要明确不同情况下的结论是什么，以及如何推导出来的。

4. 反证法反证法是一种常用的证明方法，适用于一些直接证明比较困难的问题。

其思路是通过假设结论不成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明结论的正确性。

5. 数学归纳法数学归纳法是一种常用的证明方法，适用于证明一些与自然数有关的问题。

其思路是通过归纳法来证明结论的正确性。

三、例题解析下面以一道初一上册的数学证明题为例，来说明如何提高解答数学证明题的能力：例题：已知三角形ABC中，AB=AC，求证：$\angle B=\angle C$。

八年级数学几何证明题技巧对于八年级的学生来说，几何证明题是一个全新的挑战。

如何更好地理解和解决这些题目，掌握相应的技巧至关重要。

以下，是我为八年级学生整理的一些几何证明题技巧。

一、理解基本概念首先，你需要理解并掌握几何的基本概念，如线段、角、三角形、四边形等。

这些基本元素及其之间的关系是证明题的基础。

理解这些概念，可以帮助你更好地理解题目的要求，从而找到正确的解题方向。

二、熟悉常用证明方法在几何证明中，有许多常用的证明方法，如直证法、间接证法、辅助线法等。

辅助线法尤其重要，它是解决许多复杂问题的关键。

通过添加辅助线，可以将复杂的图形分解成更易于处理的子图形，从而找到解题的突破口。

三、培养观察力和想象力几何证明需要你具备出色的观察力，能够看到题目中的关键信息，以及想象出题目未直接给出的信息。

通过观察和分析，你可以找到解决问题所需的各种条件，并将其转化为证明语句。

四、学会找规律几何证明题有时会有一定的规律可循。

通过观察和分析不同类型的题目，你可以发现一些常见的模式和技巧。

掌握了这些规律，可以大大提高解题速度和准确性。

五、练习是关键几何证明需要大量的练习来提高你的解题能力。

只有通过不断的练习，你才能更好地掌握各种方法和技巧，提高你的解题速度和自信心。

六、学会自我反思和总结在解题过程中，要学会自我反思和总结。

哪些地方做得好？哪些地方需要改进？如何改进？只有不断地反思和总结，才能不断提高你的解题能力。

七、使用几何工具和软件现代科技为几何证明提供了许多便利。

你可以使用几何工具如直尺、圆规等，也可以使用一些数学软件来帮助你绘制图形和进行计算。

这些工具可以帮助你更好地理解题目和图形，提高解题效率。

八、培养逻辑思维能力在几何证明中，逻辑思维能力至关重要。

你需要按照一定的逻辑顺序来思考和证明问题，从已知条件出发，逐步推导出结论。

通过不断地练习和思考，你可以培养出更加严密的逻辑思维能力。

九、注意细节和规范书写在几何证明中，细节决定成败。

八年级数学应试技巧轻松解决几何证明题在八年级数学的学习中，几何证明题往往是让同学们感到头疼的部分。

但其实，只要掌握了一些有效的应试技巧，解决这类问题就能变得轻松许多。

首先，我们要熟悉几何图形的基本性质和定理。

这是解决几何证明题的基石。

比如三角形的内角和定理、勾股定理、平行四边形的性质等等。

在平时的学习中，一定要对这些定理和性质理解透彻，不仅要知道是什么，还要明白为什么。

这样在解题时才能灵活运用。

其次，认真读题，仔细审题至关重要。

很多同学在做几何证明题时，匆匆看一眼题目就开始动笔，结果往往是错误百出。

我们要逐字逐句地读题，把题目中的关键条件标注出来。

比如给出的线段长度、角度大小、图形的特殊关系等等。

同时，要善于把复杂的图形进行分解，找出其中基本的几何图形，这样能帮助我们更好地理解题意。

在解题过程中，学会正确地画图也非常关键。

一个清晰、准确的图形能让我们更直观地看到题目中的条件和关系。

画图时，要用直尺、圆规等工具，保证图形的准确性。

而且，有时候根据题目条件画出的图形可能不止一种情况，我们要考虑全面，避免漏解。

掌握一些常见的证明思路和方法能让我们解题更加得心应手。

比如综合法，从已知条件出发，逐步推导得出结论；分析法，从结论入手，反推需要的条件；反证法，先假设结论不成立，然后推出矛盾。

还有等量代换法、添加辅助线法等等。

对于添加辅助线，这是解决几何证明题的一个重要手段。

比如在证明三角形全等时，如果条件不够，我们可以通过作平行线、垂线、中线等方式来创造条件。

在书写证明过程时，要注意逻辑清晰、条理分明。

每一步都要有依据，不能凭空想象。

通常按照“因为……所以……”的格式来书写，让老师能清楚地看到你的解题思路。

而且，书写要工整，避免涂改，这样能给老师留下一个好的印象。

另外，多做练习题也是提高几何证明题解题能力的有效途径。

通过大量的练习，我们可以熟悉各种题型和解题方法，积累经验。

在做完练习题后，要认真总结，找出自己的错误和不足之处，及时加以改进。

如何提高初中生几何证明题的解题能力【摘要】平面几何在初中数学中一直占据着很重要的位置。

学习几何内容是他们从代数思维向几何思维转变的一个过渡时期，学生在学习的过程中是否会解题，能否对一定的解题技巧与方法进行掌握对学生学习上的效果有直接的影响。

【关键词】几何解题平面几何在初中数学中一直占据着很重要的位置。

学习几何内容是他们从代数思维向几何思维转变的一个过渡时期，学生在学习的过程中是否会解题，能否对一定的解题技巧与方法进行掌握对学生学习上的效果有直接的影响。

那么，如何提高初中生几何证明题的解题能力呢？针对这一情况，笔者认为应从以下几方面入手，提高学生的几何证明能力：1 夯实基础，灵活应用知识是提高学生几何证明的关键证明的每一步都是具体运用定理、定义进行推理。

每一个复杂的证明过程都是由这样一些证明步骤组成的。

光会背定义、定理的词句，不明白它的含义，不会用它去推理是不会证明的。

有些同学在证明过程中逻辑混乱，证明过程总是欠缺条件或“自创”条件，这些情况是学生对定义、定理没有透彻理解，只知一、二的体现。

在教学中，教师应特别注意对学生进行结合图形写出推理的训练，让学生明确在什么样的条件下能得到怎样的结果。

这样才能较好的体现逻辑思维过程。

2 认真读题读题要细心。

有些学生一看到某一题前面部分有似曾相识的感觉，就直接写答案，这种还没有弄清楚题目讲的是什么意思，题目让你求证的是什么都不知道，这非常不可取，我们应该逐个条件的读，给的条件有什么用，在脑海中打个问号，再对应图形来对号入座，结论从什么地方入手去寻找，也在图中找到位置。

要记。

这里的记有两层意思.第一层意思是要标记，在读题的时候每个条件，你要在所给的图形中标记出来。

如给出对边相等，就用边相等的符号来表示；第二层意思是要牢记，题目给出的条件不仅要标记，还要记在脑海中，做到不看题，就可以把题目复述出来。

要引申。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来，所以我们要会引申，那么这里的引申就需要平时的积累，平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注，虽然有些条件在证明时可能用不上，但是这样长期的积累，便于以后难题的学习。

初三数学关于几何证明的常见技巧在初三数学的学习中，几何证明是一个重要的部分，它不仅考查我们对几何概念和定理的理解，还锻炼我们的逻辑思维和推理能力。

掌握一些常见的技巧，可以让我们在解决几何证明问题时更加得心应手。

一、善于添加辅助线辅助线是解决几何证明问题的有力工具。

通过合理添加辅助线，可以将复杂的图形变得简单，将分散的条件集中起来，从而找到解题的突破口。

例如，在证明三角形全等时，如果条件不充分，我们可以考虑连接对应顶点、作垂线、平行线等。

比如，已知两个三角形有两边相等，而夹角难以直接证明相等时，可以通过作另一边的平行线，构造新的三角形，利用平行的性质来证明夹角相等。

再如，遇到圆的问题，若涉及到角度关系，常常连接圆心和圆上的点，构造出圆心角和圆周角的关系；若要证明切线，通常连接圆心和切点，证明半径垂直于切线。

二、利用等量代换等量代换是一种常用的思维方法。

在几何证明中，我们要善于发现和利用相等的线段、相等的角等进行代换，从而简化问题。

比如，在证明平行四边形的性质时，经常会用到对边相等、对角相等的性质。

如果要证明某两条线段相等，而它们与平行四边形的边有关系，就可以通过平行四边形的性质进行等量代换。

又如，在证明三角形内角和为 180 度时，通过作平行线，将三角形的三个内角转化为一个平角，利用平角为180 度的性质进行等量代换。

三、运用逆推法逆推法是从结论出发，反向思考要得到这个结论需要什么条件，逐步往前推，直到与已知条件相符合。

比如，要证明一个三角形是等腰三角形，我们可以先假设它是等腰三角形，那么就会有两条边相等，然后根据这个条件去寻找能够证明两条边相等的条件。

再如，证明两条直线平行，先假设它们平行，那么会有相应的同位角、内错角相等或同旁内角互补，然后去寻找能够证明这些角关系的条件。

四、注意特殊图形的性质特殊图形如等腰三角形、等边三角形、直角三角形、正方形、菱形等都有各自独特的性质。

在解题时，要充分利用这些性质。

初中数学几何证明题思路方法和技巧
初中数学几何证明题是数学中比较重要的一部分。

下面介绍一些
思路方法和技巧，帮助初中生更好地解决几何证明问题。

1. 审题：认真读题，弄清楚题目要求证明的内容以及条件，不
能漏读或误读任何一项条件。

2. 破题：尝试找到问题的主要解法，通常需要运用几何定理、
定律、知识点等来解题。

3. 推理：通过有条理的推理和推导，把证明过程清晰地表述出来，尽可能详细地说明每一步的根据，确保推理过程的严谨性。

4. 创新：尝试寻找不同的解法，从不同的角度去证明，发现定
理背后的本质，进而探究更深刻的数学知识。

5. 练习：多做几道几何证明题，积累经验，训练思维能力，提
高解题效率和准确性。

需要注意的是，几何证明题需要注意构图、寻找线索，考虑使用
反证法、归纳法、逆推法等不同的证明方法。

同时，应注意逻辑严密、语言表述准确、步骤清晰，确保证明过程的正确性和可信度。

以上是初中数学几何证明题的思路方法和技巧。

希望对初中生解
决几何证明问题有所帮助。

如何培养初中生数学几何题的解题能力北海市铁山港区南康镇初级中学王春艳摘要：中学数学的教学目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。

很多学生到了初中对几何证明题感到困难，甚至无从入手。

本文针对这些情况，列举了一些方法，帮助学生提高对几何题的证明，使学生走出“证明题难”的困境。

关键词：几何解题能力思维证明中学数学的教学目的，归根结底在于培养学生的解题能力，提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务。

在这项任务中，教会学生掌握几何题的解题能力是最困难的。

俗话说：“几何，几何，想破脑壳。

”这是学生害怕几何的真实写照。

学生看到几何题就会害怕，要完成更是困难。

原因在于学生对证明的过程不会书写或书写不完整；有时知道步骤的原因和结论，但讲不出定理的内容；有的在证明时凭感觉，或者是无从入手。

如何帮助他们走出困境？经过一番苦思冥想和长期实践，我小结了一些的经验，现在就如何才能提高学生几何题的解题能力在具体方法上谈谈我的见解。

一、理解、画图、翻译、书写几何知识内容主要为图形的定义、图形的性质、图形的判定、图形的画法、图形性质判定在实际生活中的运用等，几何知识外在形式表现为：图形、文字与符号，而其实质是图形语言、文字语言和符号语言的对应与统一。

因此，学习几何首先必须掌握这些语言，离开这些语言知识，你无法进行表述，无法逻辑地思考。

归根结底为：理解、画图、翻译、书写。

大家知道在中学阶段学生最早接触的几何题为文字题，而对几何题的证明也是从先证明文字题开始的。

先是认知公理，再在公理的基础上，证明有关的定理。

在教学中引导好学生证明几何文字题，是学好几何的关键。

在教学中，本人习惯先讲清几何文字题在几何学中的位置与作用，几何与我们实际生活的密切关系，突出它的重要性。

其次让学生掌握几何文字题的证明步骤：理解、画图、翻译、书写。

理解是对几何文字题认真阅读题目，抓题目的每一个条件，它的出现有什么作用，对所要求结论有什么关系等等。

提高学生的几何证明能力几何证明是数学学科中的一个重要组成部分，在培养学生的逻辑思维能力、创造力以及解决实际问题的能力方面起到了至关重要的作用。

然而，许多学生在面对几何证明时感到困惑和无从下手。

本文将探讨一些方法和策略，以帮助学生提高他们的几何证明能力。

一、理解基本概念要想在几何证明方面有所突破，学生首先要对基本概念有充分的理解。

例如，学生应当熟悉平行线、垂直线、角度、三角形和圆等基本概念，并且了解它们之间的关系。

只有建立起牢固的基础，学生才能更好地理解并运用这些概念来进行证明。

二、培养几何直觉几何证明中，学生需要通过观察和直觉来发现问题的规律和解决方法。

因此，培养学生的几何直觉非常重要。

教师可以通过引导学生进行几何问题的探究，尤其是通过观察图形、推理推断和解决问题，来培养学生的几何直觉。

此外，学生可以练习一些与几何直觉相关的题目，如形状变换、图形分解和重组等，在实践中培养他们的洞察力和感知能力。

三、掌握证明方法和技巧几何证明是一种逻辑推理的过程，学生需要掌握一些常见的证明方法和技巧。

首先，学生应当熟悉直角三角形和相似三角形的性质，这些性质在许多几何证明中经常被使用。

其次，学生需要了解几何证明中常见的证明方法，如归谬法、数学归纳法和反证法等，并且能够熟练地运用这些方法。

最后，学生还应当掌握一些常见的几何证明技巧，如假设法、比较法和构造法等，以便在面对不同类型的几何问题时能够灵活应用。

四、进行实践和应用几何证明是一项需要实践和应用的技能，学生需要不断地进行练习和实践，以提高他们的几何证明能力。

教师可以组织一些丰富多样的练习题目，并提供详细的解题思路和步骤，引导学生进行自主学习和实践。

此外，学生还可以参加一些几何竞赛或者解决一些实际问题，来提高他们的应用能力和解决问题的能力。

总结：提高学生的几何证明能力需要从基本概念的理解、几何直觉的培养、证明方法和技巧的掌握，以及实践和应用的角度进行综合提升。

通过学生的课堂学习、实践操作以及参加相关竞赛等多种途径，可以帮助学生提高几何证明能力，从而更好地应对数学学科中的几何问题。

初中数学几何证明题解题技巧初中数学中的几何证明题是学生们常常遇到的难题之一。

解决这类题目需要掌握一些特定的技巧和方法。

下面将介绍一些解答几何证明题的技巧。

首先，理解题目中给出的条件。

几何证明题一般给出一些已知条件，要求证明一个结论。

在解答前，要仔细理解题目中给出的条件并进行分析。

将这些条件整理出来，并思考如何利用它们推导出所要证明的结论。

其次，熟悉基本的几何定理和公理。

在解答几何证明题时，需要熟悉常用的几何定理和公理，如垂直角定理、三角形内角和定理、平行线定理等。

掌握这些基本的几何知识可以帮助你更好地理解和应用在几何证明中。

第三，灵活运用已知条件。

几何证明题往往给出一些已知条件，这些条件是解题的关键。

在解答过程中，要善于灵活运用已知条件，可以通过构造辅助线、应用相似三角形等方法来推导出所要证明的结论。

此外，注意细节和逻辑推理。

解答几何证明题需要注意细节和逻辑推理的正确性。

要仔细检查每一步的推理是否合理，是否符合几何定理和公理。

同时，要注意细节，如角度和线段的相等关系、平行线和垂直线的特性等。

最后，练习和积累经验。

解答几何证明题需要一定的经验和技巧，这需要通过大量的练习来积累。

可以多做一些相关的习题，参加几何竞赛等，以提高自己的解题能力和技巧。

综上所述，解答初中数学几何证明题需要掌握一些技巧和方法。

理解题目中给出的条件、熟悉基本的几何定理和公理、灵活运用已知条件、注意细节和逻辑推理、并进行大量的练习，这些都是提高解答几何证明题能力的关键。

希望以上的技巧能对初中生们解答几何证明题有所帮助。

初中数学学习技巧解决几何证明题的方法几何证明题是初中数学的重要内容之一，也是让许多同学头疼的一部分。

在几何证明题中，要求同学们通过线段的长度、角度的大小等条件，利用所学的几何知识对给出的命题进行严谨的证明。

本文将介绍一些解决几何证明题的方法，让同学们能够更有章法地应对这类题目。

一、理清问题思路在解决几何证明题的过程中，首先需要对问题进行深入理解，理清思路。

要仔细阅读题目中给出的条件，注意各个条件之间的关系与联系，明确所要证明的内容。

可以先在草稿纸上简单描绘给出的图形，并用变量标记出各个条件，有助于帮助同学们更好地理解题目。

二、运用几何知识在解决几何证明题时，熟练掌握几何知识是非常重要的。

例如，要解决与线段相关的证明题，同学们应熟悉线段的性质，掌握线段延长线的概念和性质、线段等分的判断方法等。

对于角的证明题，需要掌握角平分线的概念、角度和弧度的转化等基本知识，以及有关角的性质。

在运用几何知识的过程中，要注意善用一些几何定理和公式。

根据题目中给出的条件，可以联想到一些几何定理，从而运用它们来进行推理和证明。

例如，在证明两线段平行时，可以尝试运用“两条直线平行定理”或“同位角相等定理”等几何定理。

此外，也要善于利用代数运算和方程解法辅助几何证明。

三、画图辅助画图是解决几何证明题的常用辅助方法。

通过在草稿纸上画出给定的图形，可以更加清晰地理解题意，有助于找出解题的思路。

在画图的过程中，要按照题目给出的条件准确地绘制相应的线段、角度等要素，并注意画出适当的辅助线，使图形更加简洁明了。

画图时要注意几何图形的比例关系。

尽量选择适当的比例，使得图形的各个部分更加明显，便于观察题目给出的条件和所要证明的内容。

四、逻辑推理与严谨证明在解决几何证明题时，逻辑推理和严谨证明是非常关键的环节。

要注意将解题过程中的推理步骤做到清晰明确，每一步都有充分的依据和理由。

在使用定理和公式进行推理证明时，要写清楚所使用的定理或公式的名称，并用其对应的条件进行说明。

如何提高学生解几何习题的能力【关键词】提高解题能力几何习题几何是每一位中学生在学习数学时都会遇到的一道坎。

任何一道几何题都是由已知部分和未知部分组成，证明几何，就是由已知到未知的过程，学生牢固掌握基础知识，是提高解题能力的根本，但是要学生能够融汇贯通，灵活运用这些基础知识来解较复杂的问题，还是要通过习题的教学进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

那么，在几何习题教学中如何提高学生的解题能力？一、认真审题，提高审题能力解题的第一步就是认真审题。

教师应指导学生：在审题时，要弄清已知、未知、已知和未知之间的各种关系，以及该问题所属的知识系统和问题类型及其解题方法。

如：求证等腰三角形底角平分线相等。

对于这种题目，在审题时，学生只需弄清楚它所属类型及其解法就可以了。

但是，对于一些综合性比较强，已知、未知条件比较复杂，或者隐蔽条件的几何题，审题时往往要把原题目变形或化简，或者要转化为已知其解法的典型题。

例：如图1，点I是△ABC的内心，AI交边BC于点D，交△ABC 的外接圆于点E。

求证：IE是AE和DE的比例中项。

但这道题的已知、未知之间关系比较隐蔽，但通过连结几条辅助线可发现，图形中出现了较多熟悉的规律，通过层层证明可得BE＝IE，易证BE2＝AE·DE。

二、提供感性材料，创设问题情境生活中处处有数学，数学也处处反映生活。

对于一些实际问题，学生看得见、摸得着，所以教师可提供一些学生身边的、感兴趣的、具有典型意义的直观背景材料来调动学生学习的积极性。

在讲授“三角形的三边关系”时，教师可让学生拿出事先准备好的四根木棍（2cm、3cm、5cm、6cm各一根），要求学生用其中的三根，首尾连接，摆出三角形。

然后各小组讨论，是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以，哪些不可以？从中你发现了什么？学生通过动手实践，小组合作探究，确认三角形的三边关系。

在讲授“三角形内角和定理”时，首先让学生画一个三角形，然后用量角器量出各角的度数，计算出三个内角的度数，再把三个内角拼在一起，观察一下，能构成一个怎样的角。

培养学生几何证明能力的几点体会
1. 重视几何基础知识的学习：几何证明能力的培养需要建立在扎实的几何基础知识上。

学生应该掌握几何定理与性质，并能够灵活应用于证明过程中。

2. 培养逻辑思维能力：几何证明需要逻辑严密的推理与思考。

学生应该培养良好的逻辑思维能力，能够进行推理和演绎，从已知信息推出结论。

3. 启发式教学：给学生提供一些启发性的问题或情境，引导他们主动思考与发现。

通过自主探索和解决问题，培养学生的几何证明能力。

4. 练习与实践：几何证明是一项需要不断练习和实践的技能。

学生应该进行大量的几何证明练习，提升他们的证明能力和技巧。

5. 提供范例与指导：给学生提供一些典型的几何证明例题，并提供解题思路和指导。

通过模仿和借鉴范例，学生可以逐渐掌握几何证明的方法与技巧，从而提高他们的证明能力。

6. 创新与拓展：在学生掌握了基本的几何证明方法之后，鼓励他们进行一些创新性的证明尝试。

通过设计新的证明方法和思路，培养学生的创新思维与解题能力。

总之，培养学生几何证明能力需要加强基础知识的学习和逻辑
思维能力的培养，同时注重实践与创新。

通过提供范例与指导，激发学生的兴趣和积极性，从而提高他们的几何证明能力。