工程流体力学答案(陈卓如)第七章

第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。

【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。

求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。

罐装时液面上压强为98000Pa 。

封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。

若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。

压力体体积V：V= ，
由于： Pa，
而： ，
故，H=21m，h0=H-h=21-2=19m。
V= ，为虚压力体。
（N），方向垂直向上。
[例8]：[2—44]画出图中四种曲面图形的合压力体图。
解：
第三章 流体运动学
[例4]：[3—8]已知流体运动的速度场为： ，式中a为常数，试求t=1时，过（0，b）点的流线方程。
1?v?v1?c?1?1c?1?1????y?x???????cx???????cy??????z2?x?y2??x2?y2?x2?y2??xx2?y2?x2?y2???yc1?1???x2?y2???c2x2???2y2??x2?y22????c?c?0无旋
第二章 流体静力学
[例2]：[2—9]试给出图中四种情况侧壁面上压强的分布图（不计表面压强）。
由于ρk≈0，故： =9.81×104-103×9.81×0.305=9.51×104Pa.，
=9.51×104-103×9.81×（0.91+0.305+0.305）
=8.02×104Pa。
由于 ， ， ， ，所以，B、C、D为真空状态。
[例4]：[2—21]一封闭容器盛有油和水， ，试求液面上的表压强。
解：由流线方程 ，
当：t=1，x=0，y=b，a=const时
有： ，
，为双曲线。
[例6]：[3—11]设有两个流动，速度分量为：
（1） ， ，
（2） ， ，
式中a、c为常数，试问：这两个流动中，哪个是有旋的？哪个是无旋的？哪个有角变形？哪个无角变形？
解：① ， ， ， ，
，有旋；
，无角变形；
② ，a、c为常数。
解：
[例3]：[2—11]容器中盛有水和空气，各水面相对位置差分别为：h1=h4=0.91m，h2=h3=0.305m，求：A、B、C、D各点的绝对压强，并指出哪些为真空状态？（不计空气重力，取pa=9.81×104Pa）

第六章 6-1解：层流状态下雷诺数Re 2000< 60.1Re 6.710vdv υ-⨯==⨯ ⇒60.120006.710v -⨯<⨯⇒62000 6.710/0.10.134(/)v m s -<⨯⨯= 即max 0.134/v m s =223max max max 0.13.140.1340.00105/ 1.05/44d Q Av v ms L sπ===⨯⨯≈=6-2解：层流状态下雷诺数Re 2000<3Re 20000.910120000.0450.1()vd d m d ρυ-=<⨯⨯⨯⇒<⇒<6-3解：3221.66100.21(/)0.13.1444Q v m s d π-⨯==≈⨯临界状态时Re 2000=52533Re Re0.210.1 1.0510(/)20001.05100.88109.2410()vd vd m s Pa s υυυμυρ---=⇒=⨯⇒==⨯⇒==⨯⨯⨯=⨯⋅ 6-4解：当输送的介质为水时：32210101270131444.(/)..Q v m s d π-⨯===⨯ 612701838632000151910..Re .vd υ-⨯===>⨯水 3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力粗糙。

当输送的介质为石油时：质量流量与水相等3310101010(/)Q kg s -=⨯⨯=31000118850.(/)Q m s == 2200118150********..(/)..Q v m s d π===⨯ 415030113184200011410..Re .vd υ-⨯===>⨯水3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力光滑。

6-5解：判断流态需先求出雷诺数()2900036009000088023144./..Re Q v m s Avd υ÷===⨯=冬季：421101./m s υ-⨯=40088021608820001110..Re ..vd υ-⨯===<⨯ ⇒ 流态为层流。

高
等
学
校
教
材
过程装备与控制工程专业核心课程教材
工程流体力学
习题参考答案
主讲：陈庆光
化学工业出版社教材出版中心
黄卫星, 陈文梅主编. 工程流体力学, 北京：化学工业出版社教材出版中心，2001.8
习题 1-1 如图 1-9 所示，一个边长 200mm 重量为 1kN 的滑块在 20 斜面的油膜上滑动，油膜 厚度 0.005m，油的粘度 µ = 7 × 10−2 Pa ⋅ s 。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度。
V= 1000 3 1000 （因为是正方形容器，厚度为 3m） 。 m 的油，使左侧容器中的油的高度增加了 ρ油 g 3ρ油 g
假设此时右侧容器的水位在原来的基础上升高了 ym，则根据左右容器的尺寸关系，左侧的油 柱将下降 2ym。再根据等压面（等压面下降了 2ym 的高度）的性质有： 1000 1000 + ρ油 g h ( y + 2 y ) + (3 − 2) ⇒ y = 9 ρ g ≈ 0.01134m = 11.34mm 3ρ g = ρ水 g 水 油 习题 3-2 在海中一艘满载货物的船，其形态如图 3-10 所示。船底长度 12m，舱体宽度(垂直 于纸面)上下均为 6m，船长两端梯度均为 45 ，并近似取海水的密度为 1000 kg m3 。求船加 上货物的总质量。
参考答案 3
∂v ∂v y ∂vx ∂vz ∂v y ∂vx − − Ω = ∇×v = z − i + j+ ∂y ∂z ∂z ∂x ∂x ∂y ∂v ∂v cz cy j− k = x j+ x k = ∂z ∂y y2 + z2 y2 + z2

第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。

【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。

求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。

罐装时液面上压强为98000Pa 。

封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。

若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=t t dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp VV ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=tV V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。

: :P 7. (7)k()(m)/(7).(7)kmP/7.S7k:m/“”
5 “”
（1）
由质量守恒可知：V1 V 2
再假定动能修正系数：1 2 1
式（1）可简化为：
z1
p1 g
z2
p2 g
hw
p2 p1 gz1 z2 hw
断面 1 处的负压： p1V p1a p1 ，移项可得： p1 p1a p1V
3.
2 5.196350 4.
193015901415.3—0—710.- -40-0-7500k0m2 93.15) 18640)7%502)4)38/.462 -% “”1070.-200(k6.m21); 6.-
将流速：V
4qm d 2
代入上式，得：
h
wh
1
0.035
16qm2 2 2d 3
g
而断面 2 处的压强为当地的大气压，即： p2 p2a
其中 p1a 和 p2a 分别为断面 1、2 处的大气压
将以上各式代入（3）式得：
p2a p1a p1V g z1 z2 hw
（2） （3）
（4）
而： p2a p1a a gh ， z1 z2 h
代入（4）式得： p1V gh hwk()(m)/(7).(7)kmP/7.S7k:m/“”
,2,.,,4511.2. 3 3. -2. 1. (12.2.8)(3.1531-.)13507-550k 1m03.0c-100kabm1-620kkmm 9. (() () (8.1957)7•.3. -2. 1. 6. 22050 ,5,.,, :-1:Fe()AuCr4T.i 2:M:.nF:.eP:.Al :.V ;:. : ) : . 3. --7-122.,,,,,,.,,,S1.Y 3 15.14.131.2.-161.160.49. 8. 7. 6. 5. 4.3.-----2-.6 1.

工程流体力学课后习题答案(第二版)(总22页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 绪论1-1．20℃的水，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[陈书7-6] 烟囱直径m d 1=，烟量h k 69.17g q m =，烟气密度3k 7.0m g =ρ，周围大气密度32.1m Kg a =ρ，烟囱内压强损失gVd h P w 2035.02=∆，V 为烟囱内烟气流动的速度，h 为烟囱高度。

为保证烟囱底部断面1处的负压不小于mm 10水柱，烟囱的高度h 应大于（或小于）多少？［解］ 此题用Bernoulli 方程求解。

对1、2断面列出总流的伯努利方程： w h gV gp z gV gp z +++=++222212221111αραρ（1）由质量守恒可知：21V V = 再假定动能修正系数：121==αα 式（1）可简化为： w h gp z g p z ++=+ρρ2211（2）()w h z z g p p --=-2112ρ（3）断面1处的负压：111p p p aV-=，移项可得：Vap p p 111-= 而断面2处的压强为当地的大气压，即： ap p 22= 其中ap 1和ap 2分别为断面1、2处的大气压 将以上各式代入（3）式得：()()w Vaah z z g p p p--=+-21112ρ（4）而：gh p p a aa ρ=-12，h z z =-21代入（4）式得：()gh h h g p a w V ρρ--=1（5）依题意，能量损失：gVd h P h w w 2035.02=∆=代入（5）式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a a Vdg V gh gh dgV gh pρρρρ2035.012035.01221移项得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a Vdg V g p h ρρ2035.0121（6）令w ρ为水的密度，负压可用h ∆高的水柱表示为：h g p w V∆=ρ1代入（6）得：a w dg V hh ρρρ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=2035.012将流速：24dq V mρ=代入上式，得：a m w g d q hh ρρρρ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=322216035.01 （7）将：mm h 10=∆、210s m g =、3k 2.1m g a =ρ、3k 7.0m g =ρ、3k 1000m g w =ρ、h k 69.17g q m =和m d 1=代入（7）式得：()m h 20-=因为：h z z =-21，所以：m h z z 2012=-=-【陈书7-10】 将一平板伸入水的自由射流内，垂直于射流的轴线。

第 1 章 绪论
【1-1】500cm3 的某种液体，在天平上称得其质量为 0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度
相对密度




m V
w


0.453 5 104
0.906 103 1.0 103
0.906 103
【1-2】体积为 5m3 的水，在温度不变的条件下，当压强从 98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少 1L。求水的压缩系数和
104265Pa
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

式（1）可简化为：
（2）
（3）
断面1处的负压： ，移项可得：
而断面2处的压强为当地的大气压，即：
其中 和 分别为断面1、2处的大气压
将以上各式代入（3）式得：
（4）
而： ，
代入（4）式得： （5）
依题意，能量损失：
代入（5）式：
移项得： （6）
令 为水的密度，负压可用 高的水柱表示为：
代入（6）得：
因流动定常，所以：
其中总力矩包含两部分：1）外部支承对管道的力矩 ；2）进口和出口处压强产生的力矩 。
所以：
因为进口处通量的力臂为零，故仅有出口处的通量部分对力矩有贡献，为：
（逆时针方向）
进口处合压力对上部弯头的力臂为零，故只需考虑出口压强对力矩的贡献：
（顺时针方向）
所以：
考虑到力矩方向：
油流对上部弯头的力矩等于外部支撑对管道的作用力矩（方向相反）。
令下面出流的速度和断面积为： ， ，有：
令入流断面的速度为： ，有：
选取一条从入流断面到上面出流断面的流线列出理想流体的伯努利方程：
因 和 均为大气压，重力忽略，所以：
同理可得：
选取如图所示的坐标系及控制体。
进入控制体的动量通量在x方向的分量为：
进入控制体的动量通量在y方向的分量为：
从1断面处流出控制体的动量通量在x方向的分量为：
［陈书7-21］一个洒水装置的旋转半径R=200mm，喷嘴直径d=8mm，喷射方向角 ，两个喷嘴的流量均为 。若已知摩擦阻力矩 ，求转速n。若在喷水时不让其旋转，应施加多大力矩？
［解］此题用积分形式的动量矩方程求解：
系统所受的总力矩为：
所以：
题意隐含洒水装置等速旋转，故其角加速度为零，控制体内流体的动量矩守恒，即：

薄板到上头仄板的距离为 ，所以：
所以：
共理，效用于薄板下表面的摩揩力为：
保护薄板匀速疏通所需的拖力：
所以：
将 、 、 战 代进，得仄板上头油的粘度为：
仄板底下油的粘度为：
从以上供解历程可知，若设仄板底下油的粘度为 ，仄板上头油的粘度为 ，可得出共样的论断.
[陈书籍1-22]图示滑动轴启宽 ，轴径 ，间隙 ，间隙中充谦了能源教粘性系数 的润滑油.试供当轴以 的恒定转速转化时所需的功率.（注：没有计其余的功率消耗）
将 ，h=2m，R=1m， 战 代进，得：
第三章
[陈书籍3-8]已知流体疏通的速度场为 ， ， ，式中 为常数.试供： 时过 面的流线圆程.
解：
流线谦脚的微分圆程为：
将 ， ， ，代进上式，得：
（x-y仄里内的二维疏通）
移背得：
二边共时积分： （其中t为参数）
积分截止： （此即流线圆程，其中C为积分常数）
左侧盖所受油液的效用力： （与 ）
［陈书籍2-26］衰有火的圆筒形容器以角速度 绕笔直轴做等速转化，设本静火深为h，容器半径为R，试供当 超出几时可暴露筒底？
解：非惯性坐标系中相对付停止流体谦脚欧推圆程：
等速转化时液体所受的品量力为：
， ，
将其代进欧推圆程，积分得：
自由表面核心处r=0， （大气压），再令此处的z坐标为： （令筒底处z=0），代进上式，得：
（2）
再次利用皮托管直径很小的条件，得：
从测压管的截止可知：
将以上条件代进（2）式得：
证毕.
［陈书籍4－13］火流过图示管路，已知 ， ， ， .没有计益坏，供 .
［解］果没有及益坏，故可用理念流体的Bernoulli圆程：
（1）

= 1⇒ α2
= 1, β2
= 0,γ 2
=0
ML−1T −1 L L T M L α3 β3 −2β3 γ 3 −3γ 3
= 1⇒ α3
=
3 2
, β3
=
1 2
,
γ
3
=1
∴π1 = f (π2 ,π3 )
即v =
gH f ( d , µ )
H
31
H 2g2ρ
=
2gH
f1
(
d H
,
µ Hvρ
)
v=
d 2gH f1 ( H , Re H )
粘滞力相似
λvλL λv
= 1∴λv
= λ−L1
不采用同一种流体，理论上能。
因为重力相似
λ
1
1
1
= 1∴λv =λL2
λL2 ⋅λg2
λvλL λ 又粘滞力相似
v
= 1 ∴λv
= λ−L1 ⋅λv
3
λ =λ2
由上面两个相似，可以得出 v
L
3
λ =λ 但 v
2 L 实际上做不到。
7-9、量纲分析有何作用？ 答案：可用来推导各物理量的量纲；简化物理方程；检验物理方程、经验公式的正确性与完 善性，为科学地组织实验过程、整理实验成果提供理论指导。 7-10、经验公式是否满足量纲和谐原理？
解：已知
d = 600mm, d = 300mm, q = 0.283m3 / s,ν = 1.0 ×10−6 m2 / s,ν = ν = 15 ×10−6 m2 / s
m
m
a
为了保证动力相等，雷诺数必定相等，
q=
q m
νd ν d

【最新整理，下载后即可编辑】第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d tγ，故d d tγτμ=。

（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。

（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。

（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

（c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。

Q ln r 2π Q ψ = −u 0 r sin θ + θ 2π
线在 Q =
π
和π 时的 y 坐标值及 Q =
π
ϕ = −u 0 r cosθ +
(1)驻点位置
uθ = 0
uθ =
∂ϕ = −u 0 sin θ = 0 r∂θ Q ∂ϕ = −u 0 cos θ + r 2πr
∴ θ = 0或π ur = 0 ur =
kykykzkzdzdydxdzdydx74位于坐标原点的源流量沿水平方向自右向左运动均匀直线流流速时流线上的流速值
第7章
理想流体二元不可压缩流动
7-1．设有平面流场， u x = x 2 y + y 2 , u y = x 2 − y 2 x ，求此流场在点(1,2)处的线变
形率、角变形率和旋转角速度。 解：因为 u z = 0 ，是平面流场：
1 (− 2kz − 0) = −kz 2 1 (0 + 2ky ) = ky 2
故为有旋流场。
1
7-3．已知有旋流动的速度场为 u x = 2 y + 3z; u y = 2 z + 3x; u z = 2 x + 3 y 。求：涡量
及涡线方程。 解：
z ⎟ = (3 − 2 ) = − ωx = ⎜ ⎜ 2 ⎝ ∂y 2 ∂z ⎟ ⎠ 2
π
2
和π处的y坐标值
Q π ⎧ ⎪θ = 2 时, y1 = 4u = 0.6m Qθ ⎪ 0 y= ⎨ Q 2πu 0 ⎪ = 1 .2 m θ = π时，y 2 = ⎪ 2u 0 ⎩ (4)上述流线在θ = uθ = −
π
2
处的流速值
∂ψ = u 0 sin θ = 10 × 1 = 10m / s ∂r ∂ψ 1 ⎛ Q ⎞ = ⎜ − u 0 r cos θ + ur = ⎟ r∂θ r ⎝ 2π ⎠ Q 24 = −u 0 cos θ + =0− = 6.37 m / s 2πr 2π × 0.6

（2） （3）
（4）
其中 p1a 和 p2a 分别为断面 1、2 处的大气压
将以上各式代入（3）式得：
p2a p1a p1V gz1 z2 hw
而断面 2 处的压强为当地的大气压，即： p2 p2a
断面 1 处的负压： p1V p1a p1 ，移项可得： p1 p1a p1V
p2 p1 gz1 z2 hw
hw
p2 g
z2Biblioteka p1 gz1式（1）可简化为：
再假定动能修正系数：1 2 1
由质量守恒可知：V1 V 2
int level(BinTreeNodlesevt}r*Beutsl,icnBt(rtrTuiontrcaoTetgtert,_eyapNnpetg)oy;oeN_pddinoeeodtd;fde*esreafc*ttrphsB*au{l)ti;cilrn/duh/tT;ciB/lr/tdo1eiTt;u1ea//NcnrNgoto_loiu(fdn(dtnbe*oetpivdlt{(roe(e}TbidpEititrcfrl(ero!-pbmu>tintrTvritgaey-l(>hlpbulteeie,rtrf=xdt)e,=apr{xkextta,)rt;ru{;k,kr)sd+n;tra+;u1t;ac}0txyBpieTNxv},ooidi{ndet&m*lkac)hi}nil(de)}l;s/e/ js+tr}+uj;cBf+BtoB.+Bid.r.L(;+adikTe+taanN=;t[agojB]e[tdkh=l.se+L+eA1e*+]nr.i;dfc=g(d.-[d;{aiB]1a/it;f/a.;t(dkaA[}ia[]>.kBtdB<}=a];aii.T[BLjt+;aNke.+d[Loni;-]aed-g>t)netahg,B[jt*]+h.)wBd+]{avhi;T=otilareiAedi[n(Be.i{dtm;.<Laive=etAoarngi.0[dLgie],e;jt2Ch=n(o{Sg-0ut9q1h,n/kAL])/t)/iL/[;2s1/e1AtA…aABBmf"…,.S(h+Bq"mniLT6m+irsnet8]e&mhBTen),amidn+dtn&a2Ot*acx(7o10u)n+t)0x{11*ixf=0( nT+o1)d*{ex2i_1f c(+(o!uT2/xn/-*10>tx+l2+cxh=1il;+dnx)o&2/d/h&e=tt_(pn!c:To0o//-duw>1enrw*_c2t/wchx-oi0.1ldu;xon)/)1c*t;cinx6o42.1ucleonfmtt+d/+5ap;t-a5//r7iLg9Cihs4ot8lNuet5nmof9ttdreLp4iegme.=h*ap3tMfAmBol(a[aTrTlit]ex(-;(><i2)nAlccetl[ha0i]}ise=l=ds1,0}A…Tc;[yoine2pu<-nT6ein=-yH>12tp)(]Te;v;enn[Co1-A-ti1o3m1d[u]nA)pHin-[/;in(tv-kL21]ene;]1reyais=A+)nef=[+(t-nm(k1Ta])eAT-p){y>nyA;r-p%c2eh…1iAld3e[2,1]3c,2e1oi20Vn0(u3e=bt×n4i{)n3t1a5)B0);,5b20A}{7,B(2ce[2a150,(l0)ds0cn(a20e,a)]×ie[13j1)1cnr2,a17Af2e0A4,i58g2jtB]b1u(B03}(a5r4,21[En)]06a1B;=07A51([}{0]b937S<A/3)56/HaL([06C0c,sT1b3)]uo[A.>81A0c5u,493]cBn<B0.]=taC5H[L8(0,A1De(4g]k/,Aa5>2EBef0,[)Fy,<]*4C[G)G]b[=2B1,,DHk)g+[]e>,I1AEJy,/[<(,81%C1c]-[8,a5bD1)]C>3C]B,D1<[D1]2Bd62,GFc3E>=41A,V5</1I5EdH475,Gf1231>01+0*J5,91<420G4+0e*30G241,7W1d+*787>13P031,4*9<1L74=41f=0+,515a24953>**/546,17<5+15=0g37413,2*0c5572>/4+517,5<6451*g524,0d+3>956,*5<0315f9+2,3e5W12>14P,12*<3L157g+=56,52f13053>105*693}64*1,{73+80217+9596510*77046873+1*71249264+*9503182+79012*176208590=*2092+8123169831731237*793}W2+531P352L5*0313173+s3T3125158*,21T2052=5,2…915W063…303P5,LTS Tini k1i(2i={a1b,2c,d…e…fg}S0)1,1k10in1i011k11k10n+1kk1Pn21>r+0ikm…00…11+1k0s1=0n11+n21K…ru…snkas1l ns,s=nk,nk a11a121a02K1)aru2s2kaa=2l203*:9(a1i+03/1jA2-03aB(3a131+Aa12=3B+42[…0+]3A…+a3aij1+n3inn149-+iH10-41au+jnfi84+fnm4+16a5B8n+58F1544):52=5706305306.986,2T76:0150,D811:00148110683171,F10ST6:06D413S024H515,1H12:007412101402H*1291u60+22f{f7m4*63a2+n58307*71836+21102*72306+722774*0674128+493}*()4+86*312=513219 5:13/5671(130+7822+6261+p03a1+341352+401143,41)p0=83,21a.8425,913,,p66331:121,0A1a24B13G,,CP4pJ9AD3KG21EHD12AFDaJ3GBH,EPaDHKBApGIBM3J2HEKIF1AJMCKCAEFCMFIIM

第一章[陈书1-15] 图轴在滑动轴承中转动，已知轴的直径cm D 20=，轴承宽度cm b 30=，间隙cm 08.0=δ。

间隙中充满动力学粘性系数s Pa 245.0⋅=μ的润滑油。

若已知轴旋转时润滑油阻力的损耗功率W P 7.50=，试求轴承的转速?=n 当转速min 1000r n =时，消耗功率为多少？（轴承运动时维持恒定转速）【解】轴表面承受的摩擦阻力矩为：2D M Aτ= 其中剪切应力：drdu ρντ= 表面积：Db A π=因为间隙内的流速可近似看作线性分布，而且对粘性流体，外表面上应取流速为零的条件，故径向流速梯度：δω2Ddr du = 其中转动角速度：n πω2=所以：2322nD D D nbM Db πμπμπδδ== 维持匀速转动时所消耗的功率为：3322D n bP M M n μπωπδ===所以：DbP D n μπδπ1=将： s Pa 245.0⋅=μm cm D 2.020== m cm b 3.030==m cm 410808.0-⨯==δW P 7.50=14.3=π代入上式，得：min r 56.89s r 493.1==n 当r 350min r 1000==n 时所消耗的功率为： W b n D P 83.6320233==δμπ[陈书1-16]两无限大平板相距mm 25=b 平行（水平）放置，其间充满动力学粘性系数s Pa 5.1⋅=μ的甘油，在两平板间以s m 15.0=V 的恒定速度水平拖动一面积为2m 5.0=A 的极薄平板。

如果薄平板保持在中间位置需要用多大的力？如果置于距一板10mm 的位置，需多大的力？【解】平板匀速运动，受力平衡。

题中给出平板“极薄”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。

本题应求解的水平方向的拖力。

水平方向，薄板所受的拖力与流体作用在薄板上下表面上摩擦力平衡。

作用于薄板上表面的摩擦力为：A dz duA F uu u μτ== 题中未给出流场的速度分布，且上下两无限大平板的间距不大，不妨设为线性分布。

【4-4】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa ，阀门打开后，读数降为9.8kPa 。

设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。

【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H 49.810 5.082m1109.8p H g ρ⨯===⨯⨯当管路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则000222p v v H g g gρ++=+++35.0821 4.082m 2v pH ggρ=-=-= 5.164m/s v【沿变截面管路排出的质量流量Qm=14kg/s ，若d1=100mm ，d2=75mm ，d3=50mm ，不计损失，求所需的水头H ，以及第二段管段中央M 点的压力，并绘制测压管水头线。

【解】列1-1和3-3断面的伯努利方程，则00002v H g ++=++4143.171m/s11000 3.140.0754ρπ⨯===⨯⨯Q v d 4147.134m/s 11000 3.140.054ρπ⨯===⨯⨯Q v d 得 7.134 2.6m229.8===⨯v H g列M 点所在断面2-2和3-3断面的伯努利方程，则7.134 3.171100020.42kPa22ρ--==⨯=v v p 【4-9】由断面为0.2m2和0.1m2的两根管子组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失，①求断面流速v1及v2；②绘总水头线及测压管水头线；③求进口A 点的压力。

（2）计入损失：第一段的水头损失为流速水头的4倍，第二段为3倍，①求断面流速v1及v2；②绘制总水头线及测压管水头线；③根据所绘制水头线求各管段中间点的压力。

【解】（1）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则00002vH g ++=++29.848.854m/s⨯⨯v又由 Av A v =1 4.427m/s =v 列A 点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则00022p v v gg gρ++=++8.854 4.427100029.398kPa 22ρ--==⨯=v v p （2）列自由液面和管子出口断面的伯努利方程，则43222v v v H g g g =++由 1122Av A v =得3.96m/s v =、1 1.98m/s v = 细管段中点的压力为：13 3.96(3)100011.76kPa 2222ρ⨯⨯=⨯⨯=v 粗管段中点的压力为：1.98(2)(2 3.96)100033.32kPa 22ρ+=⨯+⨯=v v 【4-10】用73.5×103W 的水泵抽水，泵的效率为90％，管径为0.3m ，全管路的水头损失为1m ，吸水管水头损失为0.2m ，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。