《传热学》习题课(辐射换热)

Q.2第八章黑体辐射基本定律8-1、一电炉的电功率为1KW,炉丝温度为847°C,直径为Immo 电炉的效率为0.96。

试确 定所需炉丝.的最短长度。

<273 + 847丫 〃 八* 前------------ jvdL = 0.96 x 10解：5.67x1 1°° 7 得 L=3.61m8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。

板背面可以认为是绝热的，向阳面 得到的太阳投入辐射GT300W 〃疟。

该表面的光谱发射率为：时£（"） = 0.5; 人>2彻时£（人）二°・2。

试确定当该板表而温度处于稳态时的温度值。

为简化计算，设太 阳的辐射能均集中在0〜2即刀之内。

解：由 UOOJ 得 T=463K8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm 的圆，辐射力场=3.72 x " W /帚。

一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m,处，该热流计吸收热量的面积为 1.6'10一5 "己问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？L. =^ = 1.185xlO 5W/m 2 解： 人 AO = T = 6.4x10-5rL h .A = 312W所得投入辐射能量为37.2X6.4X10-5 = 2.38x IO” w8-15、已知材料AB 的光谱发射率林久）与波K 的关系如附图所示，试估计这两种材料的发射 那£随温度变化的特性，并说明理由。

解：A 随稳定的降低而降低；B 随温度的降低而•升高。

理由：温度升高，热辐射中的短波比例增加。

8-16、一•选择性吸收表面的光谱吸收比随人变化的特性如附图所示，试计算当太阳投入辐射 为G=8（）0W//H 2时，该表面单位面积上所吸收的太阳能量及对太阳辐射的总吸收比。

1-4QF -------------- + % -----------o o解：二°・9氏（（）~|.4）+ °・2丹（］.4~8）查表代入数据得 a = 0.7 x 86.0792% = 0.80268-23、已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度为lOOOKo投入辐射G/按波长分布的情形示于附图b。

《传热学》第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。

这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。

试分析引入传热方程式的工程实用意义。

答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。

5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。

传热学习题集第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。

答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。

联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。

导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。

2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。

试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。

答：① 傅立叶定律：，其中，－热流密度；－导热系数；－沿x方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。

② 牛顿冷却公式：，其中，－热流密度；－表面传热系数；－固体表面温度；－流体的温度。

③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：，其中，－热流密度；－斯忒藩－玻耳兹曼常数；－辐射物体的热力学温度。

3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。

这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。

4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。

试分析引入传热方程式的工程实用意义。

答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。

5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。

而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧坏。

试从传热学的观点分析这一现象。

《传热学》课后习题答案（第四版）第1章1-3 解：电热器的加热功率： kW W tcm QP 95.16.195060)1543(101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯=∆==-ττ 15分钟可节省的能量：kJ J t cm Q 4.752752400)1527(15101000101018.4633==-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆=-1-33 解：W h h t t A w f 7.45601044.02.061)]10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=Φλδ 如果取K m W h ./3022=，则 W h h t t A w f 52.45301044.02.061)]10(2[6311)(2121=++--⨯=++-=Φλδ 即随室外风力减弱，散热量减小。

但因墙的热阻主要在绝热层上，室外风力变化对散热量的影响不大。

第2章2-4 解：按热平衡关系有：)(1222121f w B B A A w f t t h h t t -=++-λδλδ，得：)2550(5.906.01.025*******-=++-B B δδ，由此得：,0794.0,0397.0m m A B ==δδ 2-9 解：由0)(2121=+=w w m t t t ℃从附录5查得空气层的导热系数为K m W ⋅/0244.0空气λ 双层时：W t t A w w s 95.410244.0008.078.0006.02)]20(20[6.06.02)(21=+⨯--⨯⨯=+-=Φ空气空气玻璃玻璃λδλδ单层时：W t t A w w d 187278.0/006.0)]20(20[6.06.0/)(21=--⨯⨯=-=Φ玻璃玻璃λδ 两种情况下的热损失之比：)(6.4495.411872倍==ΦΦs d题2-15解：这是一个通过双层圆筒壁的稳态导热问题。

由附录4可查得煤灰泡沫砖的最高允许温度为300℃。

【最新整理，下载后即可编辑】第九章辐射换热计算第一节黑表面间的辐射换热一、任意位置两非凹黑表面间的辐射换热1.黑表面间的辐射换热图9-1 任意位置两非凹黑表面的辐射换热122dA dA b1111d d cos dΦI Aθω-=Eb1=πI b1；2221cosddrAθω=12212dA dA b1122cos cosd d dπΦE A Arθθ-=21212dA dA b2122cos cosd d dπΦE A Arθθ-=12122122212dA,dA dA dA dA dA b1b2122cos cosd d d()d dπΦΦΦE E A Arθθ--=-=-1212122121,2dA,dA b1b2122cos cosd()d dπA A A AΦΦE E A Arθθ==-⎰⎰⎰⎰（9-1）2.角系数12121122b1122dA dA12dA,dA22dA b11cos cosd dd cos cosπdd dπE A AΦrX AΦE A rθθθθ-===12122121122dA dA2dA A12dA,A22dA dAdd cos cosdd dπAAΦΦX AΦΦrθθ--===⎰⎰12121211122dA dAA A121,2122A A1dcos cos1d dπA AA AΦΦX A AΦΦA rθθ--===⎰⎰⎰⎰（9-2a）212212AAA1,2ddπcoscos121212AArAΦΦXAA⎰⎰==-θθ（9-2b）21,212,1AXAX=（9-3）3.辐射空间热阻图9-2 辐射空间热阻21,2b2b112,1b2b12,1)()(AXEEAXEEΦ-=-=（9-4）b1b21,21,211E EΦX A-=Φ1,2=（E b1－E b2）A = σb（T14- T24）A 二、封闭空腔诸黑表面间的辐射换热图9-3 多个黑表面组成的空腔图9-4 三个黑表面组成空腔的辐射网络图9-5 例9-1附图：,1,2,,1ni i i i n i jj ΦΦΦΦΦ==++⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∑ 将上式除以i Φ，按角系数定义，可得,1,2,n ,11ni i i i jj X X X X ==++⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∑（9-5）∑∑∑∑====-=-==nj nj i j i nj i j i i j i nj j i i A X E A X E A X E E ΦΦ11,bj 1,bi ,bj bi 1,)(∑=-=nj j i j i i A X E A E Φ1,bj bi（9-6）【例9-1】∑=-=311,b 1b11j j j j A X E A E Φ（a ）∑=-=312,b 2b22j jj j A X E A E Φ （b ） 0313,b 3b33=-=∑=j j j j A X E A E Φ（c ）02,21,22,11,1====X X X X13,23,1==X X31,313,1A X A X =32,323,2A X A X =213,11,33,223/210.252A r X X X A r ππ==⨯==13,32,31,3=++X X X5.03,3=X 033,3b323,2b213,1b13b3=---A X E A X E A X E A E4b b T E σ=2424143T T T +=T 3=415.6K 或者142.6℃1b11b11,11b22,12b33,1344b11b31,3111344311b 244()()()100100473415.61 5.67()()1801.0W 2100100b ΦE A E X A E X A E X A E A E X A A T T T TA C σπ=---=-=-⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=⨯⨯⨯-=⎢⎥⎣⎦【讨论】π411212121=+=+=∑A A A A A AR4444b1b2121,2()π5.67 4.73 3.13)1801.0W 4/π4b E E T T ΦRσ--===⨯⨯-=∑（第二节 灰表面间的辐射换热一、有效辐射图9-6 有效辐射示意图图9-7 辐射表面热阻1.有效辐射J1=ε1E b1＋ρ1G1=ε1E b1＋（1－α1）G1W/m2（a）2. 辐射表面热阻11b111111GEGJAΦαε-=-=W/m2（b）1111b11b111111)(1AJEJEAΦεεεε--=--=W（9-7）二、组成封闭腔的两灰表面间的辐射换热图9-8 两个灰表面组成封闭腔的辐射换热网络图9-9 空腔与内包壁面间的辐射换热22212,1111b2b12,1111AAXAEEΦεεεε-++--=W(9-8a))11(1)11()(2212,112b 1b 12,1-++--=εεA A X E E A Φ1,2112()W s b b X A E E ε=-（9-8b ）)11()11(1121,212,1s -+-+=εεεX X1.无限大平行灰平壁的辐射换热A 1=A 2=A ，且X 1,2=X 2,1=1，)(111)(4241b s 212b b12,1T T A E E A Φ-=-+-=σεεε W （9-9）111121s -+=εεε2.其中一个表面为平面或凸表面的辐射换热)11(1)(22112b 1b 12,1-+-=εεA A E E A Φ W (9-10)A 2 >>A 1，且ε2的数值较大Φ1,2=ε1 A 1（E b1-E b2）W（9-11）三、封闭空腔中诸灰表面间的辐射换热1.网络法求解图9-10三个灰表面组成封闭腔辐射换热网络图9-11 例9-4附图图9-12 例题9-5附图节点1 011113,11312,1121111b1=-+-+--AXJJAXJJAJEεε（a）节点2 011123,22321,2212222b2=-+-+--AXJJAXJJAJEεε（b）节点3 011132,33231,3313333b3=-+-+--AXJJAXJJAJEεε（c）【例9-4】X 1,2= X 2,1=0.38X 1,3=X 2,3=1-X 1,2=1-0.38=0.62计算网络中的各热阻值：A 1=A 2=π⨯0.32=0.283m 21.14283.02.02.011111=⨯-＝－A εε m -23.5283.04.04.011222=⨯=-－A εε m -23.9283.038.01112,1=⨯=A X m -27.5283.062.011123,213,1=⨯==A X A Xm -2流入每个节点的电流总和等于零07.53.91.141b3121b1=-+-+-J E J J J E 07.53.93.52b3212b2=-+-+-J E J J J E 202447731067.5484b1=⨯⨯==-T E b σW/m 235445001067.5484b2=⨯⨯==-T E b σW/m 2 4593001067.5484b3=⨯⨯==-T E b σW/m 2J 1=5129 W/m 2 J 2=2760W/m 2b1111112024451291072W 114.1E J ΦA εε--===-b22222235442760148W 1 5.3E J ΦA εε--===- 312()(1072148)1220W ΦΦΦ=-+=-+=-【例9-5】1.1411111=-=A R εεm -23.512222=-=A R εεm -23.9112,12,1==A X R m -2 7.5113,13,23,1===A X R R m-2E b1=20244W/m 2 E b2=3544W/m 2∑++++=23,23,12,11111R R R R RR =14.1+5.243.57.57.513.911=+++m -2b1b21,2202443544682W 24.5E E ΦR --===∑J 1=E b1－Φ1,2⨯R 1=20244－682⨯14.1=10627.8 W/m 2J 2=E b2＋Φ1,2⨯R 2=3544＋682⨯5.3=7185.6 W/m 2J 3=（J 1+J 2）/2=8893.2 W/m 2J 3=G 3=E b3=σ b T 341/41/4b3388893.2629K5.6710b E T σ-⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⨯⎝⎭⎝⎭2. 值解法图9-13 例9-6（a ）（b ）附图及其辐射换热网络∑==ni i j i i j j A X J G A 1,j j εα=∑=-+=n i ij i i j j j j j j A X J A E A J 1,b )1(εε（9-12）∑∑===ni i j i j ni ij i i X J A A X J 1,1,b ,1(1)nj j j j i j i i J E J X εε==+-∑（9-13）4b 1,11j j j jjn i i j i T J X J σεεε⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=--∑=（9-14）4111,121,231,31,b 1114212,122,232,32,b 2221,12,231()()111()()11n n n n n n n J X J X J X J X T J X J X J X J X T J X J X J X εσεεεσεε-+++⋅⋅⋅+=--+-++⋅⋅⋅+=--⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅++4,3,b 1()()11n n n n n n n J X T εσεε⎫⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪+⋅⋅⋅+-=⎪--⎭（9-15）i i i i ii A J E Φεε--=1b i =1，2，…n （9-16）【例9-6】1,11,21,31,400.150.540.31X X X X ====、、、； 2,12,22,32,40.2500.500.25X X X X ====、、、；3,13,23,33,40.270.140.320.27X X X X ====、、、； 4,14,24,34,40.310.150.540X X X X ====、、、；4432198.267.5931.054.015.010⨯⨯=---J J J J 4432183.267.5425.05.0525.0⨯⨯=--+-J J J J4432186.267.5427.068.414.027.0⨯⨯=-+--J J J J 4432184.267.55.15.254.015.031.0⨯⨯=+---J J J JJ 1=440.45 W/m 2； J 2=370.28 W/m 2； J 3=382.69 W/m 2 ; J 4=380.80 W/m 2。

绪论思考题与习题（89P -）答案：1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。

2．略 3．略 4．略 5．略6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。

（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。

（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。

7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。

以热传导和热对流的方式。

9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。

当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。

10．t R R A λλ=⇒ 1t R R A λλ==2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线 12、略13．解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃ 222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.24.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁 即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％ 因为：1211h h ，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。