五年级上册图形面积计算

多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。

在计算面积时，要找准对应的量。

求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。

二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。

2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。

（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。

反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。

5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。

7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。

8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。

注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。

11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。

三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。

2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。

（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。

）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。

人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。

教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。

探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。

四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。

组合图形面积应用1．计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）解：25×16-（9＋11）×6÷2=25×16-20×6÷2=400-120÷2=400-60＝340（平方厘米）答：阴影部分的面积为340平方厘米。

2．求面积是多少？解：[（200－140）＋100]×（200－80）÷2＋200×140＝160×120÷2＋28000＝9600＋28000＝37600（平方米）答：面积是37600平方米。

3．计算下图阴影部分的面积。

解：阴影部分的面积=（10+15）×10÷2-10×10÷2 =25×10÷2-100÷2=250÷2-50=125-50=75（平方米）。

4．计算阴影部分的面积。

（单位：cm）解：60×40-60×40÷2=2400-2400÷2=2400-1200=1200（平方厘米）5．求下面组合图形的面积。

（单位：cm）解：8×4＋8×4÷2=32＋32÷2=32＋16=48（平方厘米）6．计算下面阴影部分的面积。

（1）（2）（1）解：阴影部分的面积=14×12÷2=168÷2=84（平方厘米）（2）解：阴影部分的面积=12×10-12×6÷2=120-72÷2=120-36=84（平方分米）（2）阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形的面积，平行四边形的底是20dm，高是10dm；三角形的底是20dm，高是6dm，再根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可。

7．计算下面图形的面积。

小学数学五年级上册图形计算公式Prepared on 21 November 2021五年级上册图形计算公式 正方形的面积=S=正方形的周长=c =长方形的面积=S= 长方形的周长=c = 平行四边形的面积=S= 底=a = 高=h =三角形形的面积=S= 底=a =高=h =梯形形的面积=S=（上底+下底）=（a+b ）=上底=a =下底=b =高=h =5、梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S 表示梯形的面积，用a 、b 和h 分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2?S 梯=（a+b ）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h 梯=S×2÷（a+b ）上底+下底=面积×2÷高?a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底?a 梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底?b 梯=S×2÷h－a1.长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 aa aba hah2.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米?l平方厘米=100平方毫米3.重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4.人民币单位换算‘1元=10角1角=10分1元=100分5.时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月?平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时?1时=6O分1分=60秒1时=3600秒6.数量关系式(1)、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数(2)、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数(3)、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度(4)、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价(5)、工作效率×工作时间=工作总量?工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率(6)、加数+加数=和?和-一个加数=另一个加数(7)、被减数-减数=差?被减数-差=减数?差+减数=被减数(8)、因数×因数=积?积÷一个因数=另一个因数(9)、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数7.角和三角形（1）角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角（2）锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。

五年级上册图形面积专项训练题库及答案研究必备，欢迎下载！以下是一些计算题和图形面积专项训练题。

1.计算下列图形的面积（单位：cm）：长4cm，宽5cm的矩形：4 × 5 = 20平方厘米底边长3cm，高8cm的三角形：3 × 8 ÷ 2 = 12平方厘米底边长8cm，高10cm的三角形：8 × 10 ÷ 2 = 40平方厘米底边长8cm，高7cm的梯形：(8 + 10) × 7 ÷ 2 = 56平方厘米底边长9cm，高8cm的梯形：(9 + 7) × 8 ÷ 2 = 64平方厘米2.计算下列图形的面积：长10m，宽24m的矩形：10m × 24m = 240平方米底边长40m，高12m的三角形：40m × 12m ÷ 2 = 240平方米一个由两个矩形组成的图形，其中一个矩形的长是14cm，宽是16cm，另一个矩形的长是18cm，宽是25cm，它们的高都是12cm：(14 × 12 ÷ 2 + 16 × 12 ÷ 2) + (18 × 12 ÷ 2 + 25 × 12 ÷ 2) = 180 + 252 = 432平方厘米3.计算下列三角形的面积：底边长8.6m，高2.7m：8.6m × 2.7m ÷ 2 = 11.61平方米底边长10dm，高7.3dm：10dm × 7.3dm ÷ 2 = 36.5平方分米4.根据已知条件填表：底为6cm，高为5cm的三角形面积为4.2平方厘米底为4cm，高为1.2cm的三角形面积为2.4平方厘米底为12cm，高为3cm的三角形面积为18平方厘米5.一个停车场是平行四边形，底边长为63米，高为25米，每辆车平均占地15平方米。

小学数学五年级上册
《组合图形的面积》资料计算公式
长方形：
{长方形面积=长×宽}
正方形：
{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：
{平行四边形面积=底×高}
三角形：
{三角形面积=底×高÷2}
梯形：
{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：
{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
圆环：
{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径^2-内环半径^2）} 扇形：
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：
{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆
(其中π(圆周率，a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长). 半圆：
(半圆形的面积公式=圆周率×半径的平方÷2）。