不确定度关系的内容

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《测量不确定度评定与表示》试题

单 位____省纤检局____姓 名 分 数

一、单项选择题（每题4分，共72分）

1、测量列nxxxx,,,,321的算术平均值x的实验标准偏差是 A 。

A、1)()(12nXxxsnii B、

)1()()(12nnxxxsnii

C、)1()()(12nnxxsnii D、1)()(12nxxsnii

2、依据JJF1059.1-2012，当对输入量的分布缺乏任何信息的情况下，一般假设该量遵守

A 。

A、正态分布 B、三角分布 C、矩形分布 D、反正弦分布

3、为了使所有给出的测量结果之间能够方便地相互比较，在确定扩展不确定度时，大多数情况下取包含因子 D 。

A、k=3 B、k=2.58 C、k=1.73 D、 k=2

4、U95表示 D 。

A、包含概率大约为95%的测量结果的不确定度

B、p为95%的测量结果的总不确定度

C、由不确定度分量合成得到的测量结果的不确定度

D、包含概率为规定的p=0.95的测量结果的扩展不确定度

5、有限次测量时，其实验标准差计算公式为 D 。

A、nxsnii12n)(lim B、 1)(12nlimnxsnii

C、 1)(12nxxsnii

D、 )1()(12nnxxsnii

6、平均分布的标准偏差为 B 。

A、 2)ax（

B、 3)ax（

1 测量误差与不确定度评定

测量误差

1、 测量误差和相对误差

（1）、测量误差

测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。

这个定义从20世纪70年代以来没有发生过变化，以公式可表示为：

测量误差＝测量结果－真值。测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，是客观存在的量的实验表现，仅是对测量所得被测量之值的近似或估计，显然它是人们认识的结果，不仅与量的本身有关，而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员等有关。真值是量的定义的完整体现，是与给定的特定量的定义完全一致的值，它是通过完善的或完美无缺的测量，才能获得的值。所以，真值反映了人们力求接近的理想目标或客观真理，本质上是不能确定的，量子效应排除了唯一真值的存在，实际上用的是约定真值，须以测量不确定度来表征其所处的范围。因而，作为测量结果与真值之差的测量误差，也是无法准确得到或确切获知的。

过去人们有时会误用误差一词，即通过误差分析给出的往往是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值。误差与测量结果有关，即不同的测量结果有不同的误差，合理赋予的被测量之值各有其误差并不存在一个共同的误差。一个测量结果的误差，若不是正值（正误差）就是负值（负误差），它取决于这个结果是大于还是小于真值。实际上，误差可表示为：

误差＝测量结果－真值＝（测量结果－总体均值）＋（总体均值－真值）

＝随机误差＋系统误差 2 （2）、相对误差

测量误差除以被测量的真值所得的商，称为相对误差。

2、 随机误差和系统误差

（1）、随机误差

测量结果与重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差，称为随机误差。

随机误差＝测量结果－多次测量的算术平均值（总体均值）

重复性条件是指在尽量相同的条件下，包括测量程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复测量任务。

此前，随机误差曾被定义为：在同一量的多次测量过程中，以不可预知方式变化的测量误差的分量。

最大允许误差和不确定度的关系

最大允许误差和不确定度的关系，这个话题听起来有点高大上，但其实它跟我们的生活息息相关。今天，我就用一种轻松幽默的方式，带大家了解一下这个话题。

我们要明白什么是最大允许误差。简单来说，就是我们在测量某个东西的时候，所能接受的最大误差范围。比如说，我们在量体温的时候，如果用普通的体温计，那么正常情况下，它的误差范围是0.1°C。这就意味着，当我们用这个体温计测量体温的时候，如果温度是37.2°C,那么实际的体温可能在36.9°C到37.4°C之间。

那么，不确定度又是什么呢？不确定度就是我们在测量过程中，由于各种原因导致的误差。比如说，我们用的体温计可能存在一定的漂移现象，或者我们测量的时候手抖了一下等等。这些都会导致我们的测量结果出现误差。所以，不确定度就是这些误差的综合体现。

那么，最大允许误差和不确定度之间有什么关系呢？其实，它们就像是一对好朋友，总是紧紧相依在一起。我们知道，一个人的一生中会遇到很多朋友，但是真正能够成为好朋友的并不多。同样，我们在测量过程中也会遇到很多误差，但是能够被我们接受的误差却是有限的。这就是因为我们有一个最大允许误差的概念。

有了最大允许误差这个概念之后，我们就可以更好地控制我们的测量过程。比如说，我们在测量一个物体的长度的时候，可以先设定一个最大允许误差的范围，然后在这个范围内进行测量。这样一来，我们就可以避免因为误差过大而导致的不准确的结果。

我们在使用测量工具的时候，也要注意不确定度的问题。因为不确定度越高，我们的测量结果就越不准确。所以，我们在选择测量工具的时候，要尽量选择那些不确定度较低的工具。这样一来，我们就可以保证我们的测量结果更加准确可靠。

最大允许误差和不确定度是我们在进行测量过程中必须要关注的问题。只有了解了它们之间的关系，我们才能更好地控制我们的测量过程，从而得到更加准确可靠的结果。所以，大家在日常生活中一定要注意这个问题哦！

不确定度如何分类

1、不确定度的A类评定

用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度A类评定；所得到的相应标准不确定度称为A类不确定度分量，用符号uA表示。它是用实验标准偏差来表征。

计算公式：

一次测量结果An的uA=S；

平均测量结果A的不确定度uA=S/sqrt(n)=

2、 不确定度的B类评定

用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度B类评定；所得到的相应标准不确定度称为B类不确定度分量，用符号uB表示。

它是用实验或其他信息来估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用A类方法评定，还是用B类方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。B类评定方法应用相当广泛。

3、合成标准不确定度

当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为合成标准不确定度。它是测量结果标准偏差的估计值，用符号uc表示。

方差是标准偏差的平方，协方差是相关性导致的方差。计入协方差会扩大合成标准不确定度。合成标准不确定度仍然是标准偏差，它表征了测量结果的分散性。

所用的合成方法，常称为不确定传播率，而传播系数又被称为灵敏系数，用Ci表示。合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，用uc表示，它表明所评定的可靠程度。

误差与不确定度的联系：

误差与不确定度都是由相同因素造成的：随机效应和系统效应。

随机效应是由于未预料到的变化或影响量的随时间和空间变化所致。它引起了被测量重复观测值的变化。这种效应的影响不能借助修正进行补偿，但可通过增加观测次数而减小，其期望值为零。

系统效应是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的。但由于人类认识的不足，也不能确切知道其数值，因此也无法完全清除，但通常可以减小。

系统效应产生的影响有些是可以识别的，有些是未知的，如果已知影响能定量给出，而且其大小对测量所要求的准确度而言有意义的话，则可采用估计的修正值或修正因子对结果加以修正。