七年级上册数学第一章知识点总结

七年级上 地理 复习提纲

第一章 地球和地图

第一节 地球和地球仪（课本1——10页）

1、地球的形状：球体。

2、生活中说明地球是球形的自然现象：（1）海边看船。

（2）月食现象等

3、能说明地球大小的数据：地球的平均半径是6371千米

最大周长是约4万千米; 表面积是5.1亿平方千米

4、经纬线特点：

纬线 经线

定义

在地球仪上，所有与赤道平行的圆圈 在地球仪上，连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆

指示方向 东西方向 南北方向

长度特征 长度不等，赤道最长，从赤道向两极越来越短，

到极点缩为一点 所有经线长度相等

形状 圆 半圆

5、主要的经线：本初子午线(0°)、180°。主要的纬线：赤道、北回归线（23.5°N） 、南回归线（23.5°S） 、北极点(90°N)、南极点(90°S)

6、经纬度的划分和半球划分：

纬度 经度

起止度数 0O （ 0O 纬线叫赤道 ）—90 O N/S 0O （ 0O 经线叫本初子午线）—180 O

代号 北纬—N，南纬—S 东经—E，西经—W

如何区分 区分南、北纬（两种方法）：

1、赤道（0O 纬线）以北为北纬（用“N”表示）

赤道以南为南纬（用“S”表示）；

2、纬度向北递增为北纬N，

纬度向南递增为南纬S。 区分东、西经（两种方法）：

1本初子午线（0O 经线）以东为东经(用“E”表示)

本初子午线以西为西经 (用“W”表示) ；

2、经度向东递增为东经( E )，

经度向西递增为西经( W )

半球划分 赤道是南北半球的分界线、

赤道以北为北半球

赤道以南为南半球 20 O W和160O E组成的经线圈是东西半球的分界线 ：20 O W向东到160O E为东半球（20 O W—0

O—160O E）；20 O W向西到160O E为西半球（20

O W—180 O—160O E）

7、东西半球的划分界线：20°W和160°E组成的经线圈。南北半球的划分界线：赤道（0 O）

荣升教育----------初中数学一对一辅导中心

- 1 - 初一数学（上）应知应会的知识点

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×211应写成23a；

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成a3的形式；

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；

（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .

有理数

1.有理数：

(1)凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正荣升教育----------初中数学一对一辅导中心

第1页/共6页 七年级上册数学第一章《有理数》知识点总结

?一、正数与负数

1.在实际中表示意义相反的量 上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。

2.正数:大于0的数。

3.负数:在正数的前面加上“-”。

4.0的含义:

①既不是正数也不是负数;

②0在计数时表示没有，比如0元;

③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准

5.有理数的分类

②分数概念

(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;

(2)无限不循环小数不属于有理数，如:π=3.141592...

2.010010001...

③、“非”的概念

非负数:正数和0 非正分数:负分数

非正数:负数和0 非负分数:正分数

非负整数:正整数和0

非正整数:负整数和0 第2页/共6页 二、数轴

1.三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.

2.如何画数轴

①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;

②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;

③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。

3.数轴上的点与有理数:

(1)数轴上的点与有理数一一对应 (2)左边的数0>负数;

2.两个负数比较

①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

②绝对值大的反而小。

六、有理数的运算

1.有理数的加法:

加法一般步骤:

①确定符号:同号取相同的符号。

异号取绝对值大的加数的符号。

②确定绝对值:同号将绝对值相加。

异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。 第3页/共6页 用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法

交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。

七年级下册第一章知识点总结

1．绝对值

（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．

①互为相反数的两个数绝对值相等；

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．

③有理数的绝对值都是非负数．

（2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；

③当a是零时，a的绝对值是零．

即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）

2．合并同类项

（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．

（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

（3）合并同类项时要注意以下三点：

①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；

字母和字母指数；

②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化

简多项式的目的；

③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数

不变．

3．同底数幂的乘法

（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．am•an＝am+n（m，n是正整数）

（2）推广：am•an•ap＝am+n+p（m，n，p都是正整数）

在应用同底数幂的乘法法则时，应注意：①底数必须相同，如23与25，（a2b2）3与（a2b2）4，（x﹣y）2

与（x﹣y）3等；②a可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指

数相加．

（3）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓

住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂．

4．幂的乘方与积的乘方

（1）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（am）n＝amn（m，n是正整数）